ธนาคาร เพื่อ การเกษตร และ สหกรณ์ การเกษตร ( ธ.ก.ส.) Bank for Agriculture and Agricultural
· 3. 2 4. 4 5. 6 19. ก าหนดให้ A, B และ C...
Transcript of · 3. 2 4. 4 5. 6 19. ก าหนดให้ A, B และ C...
www.alist-academy.com
คณตศาสตร 1 (วทย) 9 วชาสามญ ป’58
ตอนท 1 แบบระบายค าตอบทเปนตวเลข จ านวน 10 ขอ
ขอละ 2 คะแนน รวม 20 คะแนน
1. ก าหนดให P(x) = ax2+ 9x -5 เมอ a เปนจ านวนจรง
ถา x-1 หาร P(x) แลวเหลอเศษ 6 รากทเปนจ านวนจรงบวกของสมการ P(x) = 0 มคาเทากบเทาใด
2. ก าหนดให m,n {100,101,…,200}
ถา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ m,n คอ 35 และ525 ตามล าดบ แลว m+n มคาเทากบเทาใด
3. วงรรปหนงมโฟกสอยท F1(2, 1) และ F2(2, 9) ถา P เปนสดบนวงรโดยท PF1+ PF2 = 10 แลว
ความเยองศนยกลางของวงร มคาเทากบเทาใด
4. ก าหนดให เปนมมระหวางเวกเตอร และ
ถา = √3 และ | | 1 แลว sin2 มคาเทากบเทาใด
www.alist-academy.com
5. จ านวนจรง x ทสอดคลองสมการ
4 9 3 3 9
มคาเทากบเทาใด
6. ก าหนดให A เปนเมทรกซขนาด 3x3 ซง A = [aij] และ det A = 10
ถา [0 0 0
2 11 2 12 2 13 31 32 33
] แลว
det(A+B) มคาเทากบเทาใด
7. ถา 2, 5, 8, 10, 12, 15, 18 เปนขอมลของกลมตวอยางกลมหนงของประชากร
ความแปรปรวนของตวอยางกลมนเทากบเทาใด
www.alist-academy.com
8. รานขายไอศกรมแหงหนง มไอศกรม 10 รส โดยมรสกะทเปน 1 ใน 10 รส ในวนเดก รานนไดแจกไอศกรมฟร ใหแกเดกคนละ 1 ถวยๆ ละ 2 รส ถาสมเดกทไดรบแจกไอศกรมมาหนงคน ความนาจะเปนท
ถวยไอศกรมของเดกคนน ไมมรสกะทเทากบเทาใด
9. ก าหนดให f(x) = x3 + 3ax2 + 9a2x + 5a เมอ a เปนจ านวนจรงบวก ถา f มคาต าสดสมพทธเทากบ 0
แลว a มคาเทากบเทาไร
10. ถา an เปนล าดบของจ านวนจรงบวก ซง หาคาได และ √1 2
แลว เทากบเทาใด
www.alist-academy.com
ตอนท 2 แบบปรนย 5 ตวเลอก เลอก 1 ค าตอบทถกทสด
จ านวน 20 ขอ ขอละ 4 คะแนน รวม 80 คะแนน
11. เศษเหลอทไดจากการหาร
(995)16 + (996)8 + (997)4 + (998)2 + 999 ดวย 7
เทากบขอใดตอไปน
1. 1
2. 2
3. 4
4. 5
5. 6
12. จ านวนเตม x ทสอดคลองกบอสมการ
||100 | |100 || 100
มจ านวนทงหมดเทากบขอใดตอไปน
1. 49
2. 50
3. 51
4. 99
5. 100
www.alist-academy.com
13. ถา A และ B เปนเซตของจ านวนเชงซอน โดยท
A = { Z | Z12 = 1}
และ B = { Z | Z18 – Z9 – 2 = 0 1}
แลว จ านวนสมาชกของ A B เทากบขอใดตอไปน
1. 1
2. 2
3. 3
4. 6
5. 8
14. ถา และ เปนเวกเตอรใน 3 มต โดยท ( + ) × ( - ) = 2 – 4 + √5
แลว | | มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 15
4
2. 15
2
3. 25
3
4. 35
4
5. 45
2
www.alist-academy.com
15. ก าหนดให H เปนไฮเพอรโบลา
และ P เปนจดบน H
พจารณาขอความตอไปน
(ก) ผลคณของความชนของเสนก ากนทงสองของ H มคาเทากบ -1
4
(ข) (PF1, PE2 ) = 32 เมอ F1 = (√10, 0) และ F2 (-√10, 0)
(ค) จด P ไมเปนสมาชกของเซต {(x,y) | x > 0 และ y >
2 }
(ง) ผลคณของระยะทางจาก P ไปยงเสนก ากบทงสองของ H มคาคงตวเทากบ 8
5
จ านวนขอความทถกตองเทากบขอใดตอไปน
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4
16. ก าหนดให ABC เปนรปสามเหลยมซงมดาน AB และ AC ยาวเทากบ 3 หนวย และ 5 หนวยตามล าดบ
ถา (-1
15) = B + C แลว ดาน BC ยาวเทากบขอใดตอไปน
1. 4√2 หนวย
2. 4√3 หนวย
3. 4√5 หนวย
www.alist-academy.com
4. 5√2 หนวย
5. 5√3 หนวย
17. ผลบวกของคาตอบทงหมดของสมการ
2 1 64
เทากบขอใดตอไปน
1. 33
8
2. 31
4
3.33
4
4. 4
5. 8
18. ในระบบสมการเชงเสนทม 3 สมการ และ 3 ตวแปร x,y,z
ถาหา z ไดเทากบ |
1 2 42 -3 -11 0 1
|
|
1 2 12 -3 41 0 2
|
จากการใชงานของคราเมอร
แลว x + y มคาเทากบขอใดตอไปน
1. -4
2. -2
www.alist-academy.com
3. 2
4. 4
5. 6
19. ก าหนดให A, B และ C เปนเมทรกซจตรส และ 1 เปนเมทรกซเอกลกษณ
โดยท A, B, C และ 1 มมดเทากน พจารณาขอความตอไปน
(ก) ถา AB = AC แลว B = C
(ข) ถา A2 = I แลว A-1 = A
(ค) ถา AB = I และ CA = I แลว B = C
(ง) ถา AB = I แลว adj(B) = [det (A)]A
จ านวนขอความทถกตองเทากบขอใดตอไปน
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4
www.alist-academy.com
20. จ านวนนบทมคามากกวาเจดแสนทไดจากการน าเลขโดด 0, 7, 7, 8, 8, 9 มาจดเรยง มจ านวนทงหมดเทากบขอใดตอไปน
1. 120
2. 150
3. 250
4. 350
5. 550
21. คะแนนสอบของนกเรยนกลมหนง มการแจกแจงปกต โดยมสวนเบยงเบนมาตรฐาน
เทากบ 10 คะแนน ถานกเรยนทสอบไดนอยกวา 40 คะแนนม 33% แลว
จ านวนเปอรเซนตของนกเรยนทสอบไดระหวาง 50 และ 60 คะแนน เทากบขอใด
Z 0.44 0.56 1.44 1.56 1.7 2.44
พนทใตเสนโคง 0.17 0.2123 0.4251 0.4406 0.4554 0.4927
1. 6.76%
2. 22.83%
3. 25.51%
4. 35.51%
5. 45.83%
www.alist-academy.com
22. ขอมลชดหนงประกอบดวย x, 3.5 , 12 , 7 , 8.5 , 8 , 5 โดยทคาเฉลยเลขคณตของขอมลชดน
เทากบมธยฐาน และไมมฐานนยม ถา R คอพสยของขอมลชดน แลว R – x มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 7
6
2. 5
2
3. 3
4. 7
2
5. 4
23. ถา f(x) เปนฟงกชนซงเสนตรง 2y = 3x +2 สมผสกราฟของ y = f(x)
ทจด (0, 1) แลว 0 ( ) - 1
มคาเทากบขอใดตอไปน
1. -3
2
2. -1
2
3. 3
2
4. 2
5. 5
2
www.alist-academy.com
24. ก าหนดให a1, a2, a3,…, n เปนล าดบเลขคณต
โดยท a1 = 4 , a2 = 1 , a3 = 121
ถา f(x) = (x+a1x) + (x2+ a2x) +....+ (xn + anx)
แลว f ' (-1) เทากบขอใดตอไปน
1. 2400
2. 2420
3. 2446
4. 2460
5. 2480
25. ถา a1, a2,…, 20 เปนล าดบเลขคณต ซงมผลตงรวมเทากบ 2
21 แลว ผลรวม
1
21 20 1
1
19 19 2
1
17 18 31 …
1
5( 12 9)
1
3 11 10
มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 1
5
2. 1
2
3. 1
4. 2
5. 5
www.alist-academy.com
26. ก าหนดให S = {[ ]3 3| {-1,1}}
ถาสมหยบเมทรกซจากเซต S มา 1 เมทรกซ แลว ความนาจะเปนทจะไดเมทรกซ ซงผลรวมของสมาชกทงหมดเทากบ 3 มคาเทากบขอใดตอไปน
1. 23
29
2. 21
28
3. 21
27
4. 19
26
5. 23
26
27. ก าหนดให A และ B เปนเขตของจ านวนเชงซอน โดยท
A = {Z | Im(Z - 2i) + [Re(Z)]2 ≤ 0}
และ B = {Z | Im(Z) ≥ 0}
พนทของบรเวณ A B เทากบขอใดตอไปน
1. 8√2
3 ตารางหนวย
2. 10√2
3 ตารางหนวย
3. 11√2
3 ตารางหนวย
4. 7√3
2 ตารางหนวย
5. 9√3
2 ตารางหนวย
www.alist-academy.com
28. ถา x -1 หารพหนาม P(x) แลว เหลอเศษ -1
พจารณาขอความตอไปน
(ก)x - 1 หาร -P(x) เหลอเศษ -1
(ข)x - 1 หารP2(x) เหลอเศษ 1
(ค)x + 1 หาร P(-x) เหลอเศษ 1
(ง)x + 1 หาร -P(-x) เหลอเศษ 1
จ านวนขอความทถกตองเทากบขอใดตอไปน
1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4
29. ก าหนดให a1, a2,…, n,… เปนล าดบเรขาคณต
ซงม r เปนอตราสวนรวม เมอ 0 < r < 1
ถา Gn = ( 1 2… )1 แลว ∑
1 มคาเทากบขอใดตอไปน
www.alist-academy.com
1.
2.
√
3.
4.
√
5.
√
30. ถา ∑ 1 เมอ i คอจ านวนเชงซอน ซง i2 = -1 แลว
จ านวนนบ n {10 , 11 , .... , 100 } ทท าให = -1
มจ านวนทงหมดเทากบขอใดตอไปน
1. 21
2. 23
3. 25
4. 31
5. 33