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7/17/2019 2_Waermeschutz.pdf

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a d a ma d a ma d a ma d a m Wärmeschutz 1

Lehrveranstaltung

Energieberatung und

Gebäude-EnergieausweiseProf. Dr.-Ing. Mario Adam

E² - Erneuerbare Energien und Energieeffizienz

Fachbereich Maschinenbau und VerfahrenstechnikFachhochschule Düsseldorf

Thema: WärmeschutzTransmissionswärmeverlust, U-Wert, Wärmedämmstoffe




Transmissionswärmeverlust QT

FGt2): = 66 kKh/a = Klimafaktor (Gradtagszahl) für mittleren Standort in BRD (Würzburg)

Fx: Temperatur-Korrekturfaktor bei verändertem ΘAußen ≠ΘAußenluft

- Fx (Außenwand, Fenster, Dach) = 1,0- Fx (oberste Geschossdecke, Abseitenwand) = 0,8

- Fx (gegen Erdreich, unbeheizten Keller) = 0,6- Fx (gegen unbeheizte Räume) = 0,5

Ui : U-Wert bzw. Wärmedurchgangskoeffizient des Bauteils in W/(m2K)(früher k-Wert, Umbenennung wegen EU-Harmonisierung)

Ai : Fläche des Bauteils [m2]

∆UWB: Wärmebrückenzuschlag in W/(m²K)= 0,10 ohne gesonderten Nachweis (in der Regel bei Altbauten)= 0,05 für wärmebrückenminimierte Regelkonstruktionen nach DIN 4108 Beiblatt 2 1)

= xy bei Detail-Nachweisen gemäß DIN 4108-6

HT: spezifischer Transmissionswärmeverlust in W/K

AU)(Q Wärmestrom AußenInnenT ⋅⋅Θ−Θ=&

kWh/ain

T

H

AU)AU(FF dtQQ :Wärmemenge-Jahres gesWBiixiGt

eHeizperiod

TT4 4 4 4 4 34 4 4 4 4 21

& ∑∫ ⋅∆+⋅⋅⋅=⋅=

(nach EnEV 1))

1) gemäß vereinfachtem Heizperioden-Verfahren2) abhängig von (HT+HV)/AN; hier für (HT+HV)/AN < 2




U-Wert Berechnung - konventionell

α: Wärmeübergangskoeffizient zwischenLuft und Bauteiloberfläche

z.B. an einer Außenwandαinnen = 7,7 W/(m²K)αaußen = 25 W/(m²K)

dB,i: Dicke einer Bauteilschicht in m

λi: Wärmeleitfähigkeit einer Bauteilschichtin W/mK

R: Wärmeübergangs/-leit/-durchgangs-Widerstand

z.B. an einer AußenwandRinnen = 1/ αinnen = 0,13 (m2K)/W

Raußen = 1/ α

außen = 0,04 (m2

K)/WRBauteilschicht = dB,i / λi

außeni

iB,

innen α

1

λ

d

α

1

1 U

++

=

∑

gesi R

1

R

1

U ==

∑

Ingenieure:

Bauphysiker:

Beispiel: Ziegelwand

40 cm

λZiegel =

0,8 W/mK

W/m²K25

1

W/mK0,8

m0,4

W/m²K7,7

1

1 U

++

=

W

m²K 0,04

W/mK0,8

m0,4

W

m²K 0,13

1 U

++

=

m²K

W 1,5

W

m²K 0,67

1 ==

m²K

W 1,5=

Ingenieure:

Bauphysiker:




U-Wert Berechnung - anschaulich für Energieberater

deq,ges: Äquivalente Dämmdicke des gesamtenBauteils in cmentspricht der Dicke einesStandarddämmstoffes (λ = 0,04 W/mK)mit der gleichen Dämmwirkung

δi: relative Dämmfähigkeit des Baustoffes

= 0,04 W/mK / λBaustoff

db,i: Dicke einer Bauteilschicht in cm

deq,i: Äquivalente Dämmdicken von Bauteil-schichten und Wärmeübergängen in cm

Wärmeleitung in Bauteilschichtendeq,Bauteil = δi. db,i

Wärmeübergänge an Außenwanddeq,innen = 0,52 cm (= 4/ αinnen)deq,außen = 0,16 cm (= 4/ αaußen)

Anmerkung: deq,i /cm = 4 . Ri /(m²K/W)

Km²

W

d

cm4 U

geseq,

=Beispiel: Ziegelwand

40 cm

λZiegel =

0,8 W/mKmit deq,ges = Σ deq,i

deq,innen = 0,52 cm

deq,Ziegel = 2,00 cm = 0,05 . 40 cmmit δZiegel = 0,04 / 0,8 = 0,05 *)

deq,außen = 0,16 cm _________________________________

Σ = deq,ges = 2,68 cm **)

m²K

W 1,5

m²K

W

cm2,68

cm4U ==

*) „Der Ziegel dämmt nur 5 % so gut wieein Standarddämmstoff (λ=0,04 W/mK)“

**) „Die Wand dämmt so gut wie 2,68 cm

Standarddämmstoff (λ=0,04 W/mK)“




U-Wert-Herleitung: konventionell anschaulich

cm/m100

cm/m100

α

1

λ

d

α

1

1 U

Bezug

Bezug

außeni

iB,

innen

⋅λ

λ⋅

++

=

∑

Km

W

ddd

cm4

KmW

Km

Wcm4d

λ

W/mK0,04

Km

Wcm4cm4

cm/m100

cm/m100

W/mK0,04d

λ

W/mK0,04W/mK0,04

W/mK0,04

außeneq,ib,iinneneq,

außenib,

iinnen

außen

iB,

iinnen

²

²

²²

∑

∑

∑

+⋅δ+=

α+⋅+

α

⋅

α+⋅+

α

=

Bezug auf Standard-Dämmstoff mit λBezug = 0,04 W/mK; Angabe Bauteildicken in cm statt in m

α: Wärmeübergangs-koeffizient Luft - Bauteil

z.B. an Außenwandα

innen = 7,7 W/(m²K)αaußen = 25 W/(m²K)

λi: WärmeleitfähigkeitBauteilschicht in W/mK

dB,i: Dicke Bauteilschicht in m

db,i: Dicke Bauteilschicht in cmdeq,i: Äquivalente Dämmdicke

von Wärmeübergängenund Bauteilschichten in cm

deq,innen = 4 / 7,7 = 0,52 cm

deq,außen = 4 / 25 = 0,16 cmdeq,Bauteil = δi

. db,i

deq,ges = Summe deq,i

δi: relative Dämmfähigkeiteines Baustoffs

= 0,04 W/mK / λBaustoff

m²K

W

d

cm4

m²K

W

d

cm4

geseq,ieq,

==

∑




Äquivalente

DämmdickenverschiedenerBaustoffe

deq,Bauteil = δi. dB,i in cm

mit

δi = 0,04 W/mK / λi

relative Dämmfähigkeitdes Baustoffs

λi Wärmeleitfähigkeitdes Baustoffs (s.a. DIN 4108)

db,i Dicke des Baustoffs in cm

Beispiel:

λi = 0,8 W/mK, dB = 30 cm

→ δ = 0,04 / 0,8 = 0,05 = 5 %

→

deq = 0,05.

30 cm = 1,5 cm

λλλλ

W/mK δδδδ dB,i,typisch

deq bei

dbi,typisch

Mauerwerk, Decken

Kalksandstein-Mauerwerk (1800 kg/m3) 0,99 4,0 % 30 cm 1,2 cmVolliegel, Massi!le"m (1800 kg/m3) 0,81 4,9 % 30 cm 1,# cm$oc"loc"iegel-Mauerwerk (1%00 kg/m3) 0,#8 6,9 % 30 cm 2,1 cm

&ims-Mauerwerk (1200 kg/m3) 0,#% ,4 % 30 cm 2,2 cm

'oreneton *eic"tm+rtel (#00 kg/m3) 0,12 !! % 3,# cm 12,2 cm

ormaleton (2%00 kg/m3

) 2,1 ",9 % 1 cm 0,3 cm.ta"letonriendecke 19 cm 1,0 cm

#ut$, Mrte&, 'strich

ementestric", -m+rtel (2000 kg/m3) 1,% (,9 % # cm 0,1 cm

'ute, Kalk-M+rtel (1800 kg/m3) 0,8 4,6 % 2 cm 0,1 cmiskartonlatte 0,21 "9 % 1 cm 0,2 cm

)*&$

$ol/-werkstolatte (#00-00 kg/m3) 0,13 !" % 2 cm 0, cm

D+mmst*e -Bandbreite.

$olweic"aser-45mmlatte 6* 00 0,0 6 % 20 cm 13,% cm.t7roor, aserd5mmung 6* 0%0 0,0% "00 % 20 cm 20 cm

lukasc"iertes 'ol7uret"an 6* 02# 0,02# "60 % 20 cm 32 cmW+rmeber+ne Bautei& 1 2ut

6: innen; 65rmestrom waagerec"t oder !on unten nac" oen 0,3( cm

6: innen; 65rmestrom !on oen nac" unten 0,6 cm

6: au<en; =erl5c"e grent an u<enlut 0,"6 cm

6: au<en; =erl5c"e grent an $interl>tung (4ac"iegel, Vor"?ass?,??) 0,!( cm@u"ende *utsc"ic"t A 2 cm 4icke 0, cm




Wärmestrom und Temperatur in einer Baukonstruktion

mit

Bnd? i = internal, e = external, s = surfaceU Wärmedurchgangskoeffizient, in W/(m2K)α Wärmeübergangskoeffizient, W/(m²K)λ Wärmeleitfähigkeit der Bauteilschicht, W/(mK)d Dicke der Bauteilschicht, in mdeq Äquivalente Dämmdicke, in cmR j Wärmedurchlass/-übergangs/-leit-Widerstand,

in (m²K)/W

( )ei

geseq

ieq

isid

d θ θ θ θ −⋅−=

,

,

{

( ){

( ){

( ) ...=θθ⋅λ

=θθ⋅α=θ−θ⋅= 1si

1

1siiiei -

d -Uq

Quelle: DIN 4108-3, DIN EN ISO 6946:1996-11

Wärmestromdichte q in W/m² (q = qj = konstant)

1,

41

eq1 dR==

ieqi dR ,

41==

geseqd ,ges

4

R

1==

Temperatur(verlauf) θθθθ in °C

z.B. an innerer Oberfläche:

Auftragung überBauteilschicht-Dicken

d1 d2 d3

T e m p e r a t u r

θ θθ θ

→ →→ →

θi

θsi

θ1

θ2

θse

θe

InnereOber-fläche

ÄußereOber-fläche

Wärmestromdichte q

'

u t

.tein45mm-

sto

( )ei

innen

isi

Uθ−θ⋅

α−θ=θ




Temperaturverlauf in einer Baukonstruktion

Auftragung überBauteilschicht-Dicken

d1 d2 d3

T e m p e r a t u r

θ θθ θ

→ →→ →

θi

θsi

θ1

θ2

θse

θe

InnereOber-fläche


Wärmestromdichte q

' u

t

.tein

45mm-

sto

Auftragung überÄquivalenten Dämmdicken

deq,1 deq,2 deq,3

T e m p e r a t u r

θ θθ θ

→ →→ →

θi

θsi

θ1

θ2

θse

θe

' u

t

. t e i n

45mmsto

Wärmestromdichte q

deq,i

InnereOber-fläche

deq,a





Übung: U-Wert = f (Dicke der Wärmedämmung)

Berechnen Sie den U-Wert für die Außenwand eines Altbaus, Baujahr 1955, mit der Methodeder äquivalenten Dämmdicken!

• Mauerwerk von 17,5 cm Dicke mit λ = 0,70 W/mK

• je 2 cm Putzschicht innen und außen

Analysieren Sie eine zunehmende Wärmedämmung der Wand:

• Wie groß wird der U-Wert der Wand bei Aufbringung von 8 cm Dämmstoff der WLG 040?

• Welche äquivalente Dämmdicke deq und äquivalente Dämmdicke der Wärmedämmungdeq,Wärmedämmung wird für eine weitere Halbierung des U-Wertes benötigt?

• Wie dick muss dann der Dämmstoff sein bei Verwendung von Dämmstoff der WLG 040bzw. 035?

• Bei welcher äquivalenten Dämmdicke deq,ges wird ein U-Wert von 0,15 W/m²K erreicht?

Berechnen Sie für TRaumluft = 20°C und TAußenluft = -10°C den Wärmestrom pro m² Wandfläche

und die innere Oberflächentemperatur der Wand für die beiden Fälle• Ausgangszustand ohne Wärmedämmung

• bei einem U-Wert von 0,2 W/m²K

Lösungen: 2,15 W/m²K - 0,406 W/m²K - 19,70 cm, 17,84 cm - 18 cm, 16 cm - 26,7 cm- 64,5 W/m², 6 W/m² - 11,6°C, 19,2°C




Berechnung im Energieberater

Quelle: Der Energieberater




U-Wert = f (Dicke der Wärmedämmung)

Halbierung des U-Wertes Verdopplung der äquivalenten Dämmdicke




Wärmedämmung von Gebäuden

Je dicker die Wärmedämmung• desto geringer der Energiebedarf zum Heizen (Transmissionswärmeverluste sinken)

• desto höher die inneren Oberflächentemperaturen höhere thermische Behaglichkeit

geringeres Risiko für Wasserdampfkondensation und Schimmelpilzbildung• desto niedriger die Raumtemperaturen im Sommer (außer bei hohen inneren Lasten)

WSchVO1977

WSchVO1984

WSchVO1995

NeubauEnEV

KfW-KreditSanierung1)

Passiv-haus

Kellerdecke 5 cm 8 cm 12 cm 10 - 15 cm 14 cm 20 cm

Außenwand 3 - 4 cm 4 - 6 cm 8 cm 10 - 20 cm 10 - 17 cm 30 cm

Dach, OG-Decke 10 cm 15 cm 18 cm 20 - 30 cm 20 - 28 cm 40 cm

Fenster (U-Wert) 3,5 W/m²K 3,1 W/m²K 1,8 W/m²K 1,5 W/m²K 1,1 W/m²K 0,8 W/m²K

Typische Dämmdicken bei unterschiedlichen Baustandards (bei WLG 040)

1): Stand 10/2009, Programm „Energieeffizient Sanieren“, Details siehe Kreditrichtlinien (Merkblatt)




Dämmstoffe

• aus Glas, Stein, Sand, etc.• Glaswolle, Steinwolle (30 – 50 €/m³)• Schaumglas• Perlit (ca. 100 €/m³)

• aus Rohöl• Polystyrol (50 – 100 €/m³)• „Styropor“ (Partikelschaum EPS)• „Styrodur“ (Extruderschaum XPS)

• Polyurethan (beste Wärmedämmung, dämmt

etwa doppelt so gut wie normales Styropor)• aus nachwachsenden Rohstoffen (100 – 200 €/m³)

• Zellulose und Holzweichfaser (häufiger verwendet)• Hanf, Flachs, Kokos, Baumwolle, Schafwolle, Kork

• Verbundsysteme• Einheiten aus Wärmedämmung plus Verkleidung

z.B. Platte aus Polyurethan + Alu + Spanplatte /Gipskarton (ca. 40 €/m² bei 8 cm PU)z.B. Heraklith-Platte (Holzwolle-Leichtbauplatte) mit verbundenem Dämmmaterial

• Vakuum-Dämmplatten: Evakuierte aluminiumumhüllte Stützmatrix

Glaswolle

„Styrodur“




Dämmstoffeigenschaften

• Wärmeleitfähigkeit λ

- Bandbreite von 0,025 … 0,06 W/mK (Vakuum-Dämmplatten: 0,004 W/mK )

- Sortierung in Wärmeleitgruppen (WLG) in 0,05 W/mK-Schrittenz.B. WLG 040 entspricht λ = 0,04 W/mK

• Wasserdampf-Diffusionsfähigkeit

• Empfindlichkeit gegen Einwirkung von Feuchte, Wärmespeicherfähigkeit,

Luftdichtigkeit, Schalldämmung, Brandverhalten (A1, A2: nicht brennbar; B1/B2:schwer / normal entflammbar), etc.

• Primärenergieverbrauch für Herstellung und Entsorgung: unbedeutend, daEinsparungen aller Dämmstoffe eine Größenordnung höher liegen

ckeMaterialdi s tdickeLuftschicheäquivalentDiffusions d ⋅=

DickegleicherbeiLuftvonwiderstandDiffusions

MaterialsenvorliegenddeswiderstandDiffusions widerstandDiffusions-fWasserdamp = µ

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