2r_Grafkvadratnefunkcije_raduparu
2
GRAF KVADRATNE FUNKCIJE - Rad u paru / samostalan rad 1 Prouči i analiziraj prvi dio radnog materijala te u paru riješi drugi dio radnog materijala kao što piše u uputama. Zadatke za vježbu riješi kod kuće ... 3.2. GRAF KVADRATNE FUNKCIJE : a) 2 ) ( ax x f = b) c ax x f + = 2 ) ( c) ( ) 2 0 ) ( x x a x f − = d) ( ) 0 2 0 ) ( y x x a x f + − = 3.2. A) Graf funkcije 2 ) ( ax x f = . Formiramo tablicu . Nacrtaj i analiziraj funkcije 2 ) ( x x f = 2 () 2 g x x = 2 () hx x =− x -2 -1 0 1 2 2 ) ( x x f = 4 1 0 1 4 2 () 2 g x x = 8 2 0 2 8 2 () hx x = − -4 -1 0 -1 -4 • Nacrtajmo grafove kvadratnih funkcija (PARABOLE) koristeći točke iz tablice. Uočavamo da se prva dva grafa razlikuju od trećega po otvoru. • Ako je kvadratni ili vodeći koeficijent a pozitivan , otvor parabole je prema gore, a ako je a negativan , parabola je okrenuta prema dole. a > 0 otvor parabole prema GORE a < 0 otvor parabole prema DOLE • Analizirajmo izgled parabole ovisno o veličini vodećeg koeficijenta. Promatramo grafove prve dvije kvadratne funkcije. Uočavamo da je graf funkcije 2 ) ( x x f = ŠIRI od grafa funkcije 2 2 ) ( x x f = . Zaključimo: Što je kvadratni koeficijent veći, to je parabola UŽA. • Analizirajmo tijek funkcije za a > 0. Nacrtati i analizirati za a < 0. ∞ + ∞ + ∞ + ∞ y ) ( x - 0 0 x f x Funkcija pada od ∞ − do koordinate tjemena 0 x , a raste od koordinate tjemena 0 x do ∞ + INTERVAL PADA 0 , x ∞ − INTERVAL RASTA +∞ , 0 x • Tjeme parabole ( ) ⇒ , 0 0 y x T T(0,0). koordinata tjemena ( ) 0 0 , y x T P P a a ž ž l l j j i i v v o o p p r r o o č č i i t t a a j j 3 3 . . 2 2 . . A A t t e e a a n n a a l l i i z z i i r r a a j j u u b b i i l l j j e e ž ž n n i i c c i i . . . . . .
-
Upload
aleksandra-radovanovic -
Category
Documents
-
view
212 -
download
0
Transcript of 2r_Grafkvadratnefunkcije_raduparu
-
GRAF KVADRATNE FUNKCIJE - Rad u paru / samostalan rad
1
Proui i analiziraj prvi dio radnog materijala te u paru rijei drugi dio radnog materijala kao to pie u uputama. Zadatke za vjebu rijei kod kue ...
3.2. GRAF KVADRATNE FUNKCIJE :
a) 2)( axxf = b) caxxf += 2)( c) ( )20)( xxaxf = d) ( ) 020)( yxxaxf +=
3.2. A) Graf funkcije 2)( axxf = . Formiramo tablicu . Nacrtaj i analiziraj funkcije 2)( xxf = 2( ) 2g x x= 2( )h x x=
x -2 -1 0 1 2
2)( xxf = 4 1 0 1 4 2( ) 2g x x= 8 2 0 2 8 2( )h x x= -4 -1 0 -1 -4
Nacrtajmo grafove kvadratnih funkcija (PARABOLE) koristei toke iz tablice. Uoavamo da se prva dva grafa razlikuju od treega po otvoru.
Ako je kvadratni ili vodei koeficijent a pozitivan, otvor parabole je prema gore, a ako je a negativan, parabola je okrenuta prema dole.
a > 0 otvor parabole prema GORE a < 0 otvor parabole prema DOLE
Analizirajmo izgled parabole ovisno o veliini vodeeg koeficijenta.
Promatramo grafove prve dvije kvadratne funkcije. Uoavamo da je graf funkcije 2)( xxf = IRI od grafa funkcije 22)( xxf = .
Zakljuimo: to je kvadratni koeficijent vei, to je parabola UA. Analizirajmo tijek funkcije za a > 0. Nacrtati i analizirati za a < 0.
++
+
y )(
x -
0
0
xf
x
Funkcija pada od do koordinate tjemena 0x , a raste od koordinate tjemena 0x do + INTERVAL PADA 0, x INTERVAL RASTA +,0x
Tjeme parabole ( ) , 00 yxT T(0,0).
koordinata tjemena ( )00 , yxT
PPaa
ll jj ii vv
oo pp rr
oo ii tt
aa jj 33
.. 22.. AA
ttee
aa nnaa ll
ii zzii rr
aa jj uu
bbii ll j
j ee nn
ii ccii .. ..
..
-
GRAF KVADRATNE FUNKCIJE - Rad u paru / samostalan rad
2
a > 0 u 0x parabola poprima minimalnu vrijednost 0y ( ) ( )0000 ,m , yxyxT a < 0 u 0x parabola poprima maksimalnu vrijednost 0y ( ) ( )0000 ,M , yxyxT 3.2. B) Graf funkcije caxxf += 2)( Nacrtaj i analiziraj funkcije
2)( xxf = 2)( 2 += xxf , 1)( 2 = xxf
3.2.C) Graf funkcije ( )20)( xxaxf = Nacrtaj i analiziraj funkcije
2)( xxf = , ( )21)( = xxf , ( )22)( += xxf
3.2. D) Graf funkcije ( ) 020)( yxxaxf += Nacrtaj i analiziraj funkcije 2)( xxf = ( )22)( = xxf ( ) 12)( 2 += xxf
U dijelovima 3.2/ b,c,d potrebno je formirati tablicu, nacrtati grafove zadanih funkcija, odrediti koordinate tjemena te zakljuiti kako nastaju grafovi u odnosu na osnovni graf funkcije 2)( xxf = .
Analiza grafa: a) ovisno o vodeem koeficijentu uoiti otvor parabole b) odrediti koordinate tjemena c) analizirati tijek funkcije d) zakljuiti da je tjeme toka u kojoj funkcija poprima minimalnu ili maksimalnu vrijednost
Zadaci za vjebu Nacrtaj i analiziraj grafove sljedeih kvadratnih funkcija: a) 222 2)(,3)(,)( xxfxxfxxf === b) 22)(,32)(,2)( 222 =+== xxfxxfxxf c) ( ) ( )222 2)(,3)(,)( =+== xxfxxfxxf d) ( ) ( ) 212)(,12)(,2)( 222 +=== xxfxxfxxf
OOdd gg
oo vvoo rr
ii uu pp
aa rruu
33 ..22 ..
BB .. 33
.. 22.. CC
ii 33 ..
22 ..DD
RRii jj e
e ii zz
aa vv jj
ee bb uu
