2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis...

47
Kvantinė optika

Transcript of 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis...

Page 1: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika

Page 2: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

3. Kvantinė optika

Vėliau atrastų reiškinių – šiluminio spinduliavimo, fotoefekto ir kt. dėsningumainegali būti paaiškinti vien banginėmis šviesos savybėmis.

Šiuos reiškinius galima paaiškinti šviesą laikant ne tik bangomis, bet ir tam tikros energijos dalelių (korpuskulų) srautu.

Fizikos šaka, nagrinėjanti korpuskulines šviesos savybes vadinamakvantine optika.

Page 3: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Šiluminis spinduliavimas

1. Spinduliavimas – procesas apibūdinantis:

1.1 Sklindančių erdvėje elektromagnetinių bangų ar dalelių srautą,

arba

2.1 Bangų ar dalelių sklidimą iš materialiosios sistemos

2. Spinduliavimas gali būti šiluminis arba liuminescencinis.

3. Šiluminis spinduliavimas – spinduliavimas sukeltas medžiagos dalelių šiluminiųvirpesių. Vienas iš galingiausių šiluminio spinduliavimo šaltinių yra saulė.

5. Kiekvienas kūnas, kurio temperatūra aukštesnė, nei 0 K, spinduliuoja energiją.

6. Kūno išspinduliuotos energijos spektras ir intensyvumas priklauso nuo spinduliuojančio kūno savybių ir temperatūros.

Page 4: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Pusiausvyrasis šiluminis spinduliavimas

Spinduliuojantį kūną A apgaubkime spinduliavimą idealiai atspindinčiu apvalkalu.

Tuomet vyksta nepertraukiama energijos kaita.

Kai per laiko vienetą kūnas išspinduliuoja tiek pat energijos, kiek ir sugeria, tarp kūnoir spinduliavimo nusistovi dinaminė pusiausvyra.

Šitokį spinduliavimą vadiname pusiausvyruoju.

Tik šiluminis spinduliavimas gali būti pusiausvyrasis, liuminescenciniai spinduliavimaiyra nepusiausvyrieji.

Page 5: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Emisijos geba

Kietųjų kūnų ir skysčių šiluminio spinduliavimo spektrasyra ištisinis: jį sudaro platesnis ar siauresnis dažnių v(arba bangos ilgių λ) intervalas.

Pažymėkime ,energijos srautą (energijos kiekį,išspinduliuotą per laiko vienetą), kurį vienetinio ploto kūno paviršius spinduliuoja 2 erdviniu kampu dažniųintervale nuo ν iki dν.

Šio energijos srauto ir dažnio intervalo dν santykis:

vadinamas spektriniu energijos spinduliavimo tankiu arba emisijos geba.

Ši kiekybinė šiluminio spinduliavimo charakteristika išreiškia sąryšį tarp temperatūrosT ir spinduliavimo pasiskirstymo pagal dažnį ν.

Šis dydis išreiškia ir spinduliavimo pasiskirstymą pagal bangos ilgį:

Page 6: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Absorbcijos geba – Absoliučiai juodas kūnas

Tarkime, kad į kūno paviršiaus elementarųjį plotelį krinta dažnių intervalo nuo ν iki dνspinduliavimo energijos srautas:

Šio srauto dalį kūnas sugeria.

Nedimensinį jų santykį: vadiname kūno absorbcijos geba.

Maksimali absorbcijos gebos vertė gali būti 1 (vienetas).

Šis dydis priklauso nuo nagrinėjamojo kūno temperatūros ir krintančio spinduliavimodažnio.

Page 7: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Absorbcijos geba – Absoliučiai juodas kūnas

Kūną, kurio bet kokioje temperatūroje visų dažnių spinduliavimo absorbcijos geba –G.Kirchhofas pavadino absoliučiai juodu kūnu.

Artimiausiai šia savybe gamtoje pasižymi suodžiai, kurių absorbcijos geba artima 0.99 , tačiau infraraudonojoje spektro srityje ji yra gerokai mažesnė.

Page 8: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Absorbcijos geba – Absoliučiai juodas kūnas

Galima pagaminti kūną, kurio spinduliavimo ir absorbcijos savybės labai artimos absoliučiai juodo kūno savybėms.

Tai beveik uždara ertmė su nedidele anga.

Kūnas, kurio absorbcijos geba pastovi visiems dažniams, tačiau yra mažesnė už vienetą, vadinamas pilkuoju.

Page 9: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Kirchhofo dėsnis

Skirtingos temperatūros ir absorbcijos gebos kūnus patalpinkime termiškai izoliuotoje aplinkoje.

Kiekvienas kūnas spinduliuoja ir sugeria šiluminius spindulius. Nustatyta, kad praėjus tam tikram laikui jųtemperatūra suvienodėja.

Tai gali atsitikti tik tada, jei kūnas, kuris per laiko vienetą daugiau energijos sugeria, per tą patį laiką jos daugiau ir išspinduliuoja.

Šį dėsningumą 1859 m. kiekybiškai suformulavo G. Kirchhofas: konkrečiojetemperatūroje kūno emisijos gebos ir absorbcijos gebos santykis nepriklauso nuo tokūno prigimties – tai visiems kūnams, tarp jų ir absoliučiai juodam kūnui, universalidažnio ir temperatūros funkcija (Kirchhofo dėsnis).

Šis dėsnis skirtingiems kūnams išreiškiamas :

- absoliučiai juodo kūno emisijos geba.

Iš Kirchhofo dėsnio seka, kad jei kūnas smarkiau spinduliuoja energiją, tai geriau ją ir sugeria.

Page 10: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Energinis šviesis

Suintegravę emisijos gebą

pagal visus spinduliuojamus dažnius ,

Gausime dydį, parodantį kiek energijos spinduliuoja per 1s kūno paviršiaus ploto vienetas 2 erdviniu kampu.

Šis nuo kūno temperatūros T priklausantis dydis WT vadinamas energiniu šviesiu, arba išspindžiu.

Page 11: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Stefano ir Bolcmano dėsnis

1879 m. J. Stefanas eksperimentiškai nustatė, kad:

Kūnų energinis šviesis yra tiesiog proporcingas absoliutinei temperatūrai T ketvirtuoju laipsniu.

Vėliau nustatyta, kad šis teiginys teisingas tik absoliučiai juodam kūnui.

1884 m. L.Bolcmanas, remdamasis termodinamika, teoriškai gavo tokią pat išvadą.

Todėl šis absoliučiai juodo kūno šiluminio spinduliavimo dėsningumas vadinamasStefano ir Bolcmano dėsniu. Jis užrašomas:

Proporcingumo koeficientas σ yra fundamentali fizikinė konstanta, vadinama Stefano ir Bolcmano konstanta.

Eksperimentiškai nustatyta:

Page 12: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Stefano ir Bolcmano dėsnis

Išspindis priklauso ne tik nuo temperatūros, bet ir nuo kūno ir jo paviršiaus savybių, kurias charakterizuoja dydis, vadinamas kūno juodumo laipsniu .

Todėl Stefano ir Bolcmano dėsnis pilkam kūnui išreiškiamas:

Juodumo koeficientas gali kisti nuo 0 iki 1.

1 – yra absoliučiai juodas kūnas, 0 - absoliučiai baltas.

Iš to seka išvada,

kad kuo kūnas juodesnis, tuo jis daugiau sugeria ir išspinduliuoja energijos;

ir atvirkščiai - kuo kūnas baltesnis, tuo jis mažiau sugeria ir išspinduliuoja.

4TWT

Page 13: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Vyno poslinkio dėsnis

Spektrografu išskaidant absoliučiai juodo kūno spinduliavimą į spektrą ir tiriant šiospektro priklausomybę nuo temperatūros galima padaryti tokias išvadas:

1. Absoliučiai juodo kūno spinduliavimo spektras yra ištisinis, t.y. spinduliuojamosįvairaus dažnio (ilgio) bangos.

2. Tam tikrą bangos ilgį λ0 atitinka spinduliavimo spektrinio tankio maksimumas.

3. Kylant temperatūrai T, šis maksimumas slenka link trumpųjų bangų.

Page 14: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Vyno poslinkio dėsnis

1893 m. V.Vynas nustatė, kad: absoliučiai juodo kūno spinduliavimo spektrinio tankio maksimumą atitinkantis bangos ilgis yra atvirkščiai proporcingas kūno temperatūrai, t.y.:

Šis sąryšis vadinamas Vyno poslinkio dėsniu.

– vadinamoji Vyno konstanta.

Absoliučiai juodo kūno spinduliavimo maksimumas6000 K temperatūroje yra regimojoje spektro srityje.

Kai temperatūra žemesnė, šis maksimumas esti ilgesnių bangų srityje. Todėlšvytinčiam kūnui vėstant, jo spektre ima vyrauti vis didesnio bangos ilgio šviesa, iki kūnas visai nustoja skleisti regimuosius spindulius.

Page 15: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Optinė pirometrija

Kai kūno temperatūra yra aukštesnė kaip 2000 K, tuomet įprastiniai jos matavimo metodai tampa nepatikimi arba netgi neįmanomi.

Jie netinka Saulės, žvaigždžių, išsiveržusios iš ugnikalnių magmos, išlydyto metalotemperatūrai įvertinti.

Labai įkaitusių kūnų temperatūroms matuoti ar bent įvertinti taikomi šiluminiospinduliavimo dėsniai: iš kūno spinduliavimo sprendžiama apie jo temperatūrą.

Išmatavus kūno išspindį, pagal Stef.-Bolcm. dėsnį apskaičiuojama jo temperatūra T.

.

Page 16: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Optinė pirometrija

Kūno spinduliuojamos energijos matavimo principu pagrįsti temperatūrosmatavimo prietaisai vadinami radiaciniais pirometrais.

Juose spindulių imtuvas dažniausiai esti termoelementas. Jo varža arba poliarizuotumas priklauso nuo sugertų spindulių energijos.

Nustačius absoliučiai juodo kūno spinduliuojamos energijos spektrinį pasiskirstymą, randamas λ0. Tuomet pagal Vyno dėsnį apskaičiuojama kūno temperatūra.Nejuodo kūno temperatūrai matuoti bendruoju atveju negalima taikyti Vyno dėsnio. Todėl šiuo būdu nustatyta kūno temperatūra Ts, vadinama spalvine temperatūra.

Page 17: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino
Page 18: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Planko dėsnis

Tiriant absoliučiai juodo kūno spinduliavimą, to kūno teoriniu modeliu imama visais galimais dažniais virpančių harmoninių osciliatorių begalinė sistema.

Pagal klasikinę elektrodinamiką kiekvienas toks osciliatorius spinduliuoja jo virpesiųdažnio elektromagnetines bangas.

Be to, pagal šią teoriją kiekvienos sistemos energija gali kisti tolydžiai, t.y. sistema gali išspinduliuoti bet kokias energijos vertes.

Laikantis šios koncepcijos, teoriškai gautos kreivės (punktyrinė linija) neatitiko realiųšiluminio spinduliavimo kreivių analizinės išraiškos.

Page 19: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Planko dėsnis(Maksas Plankas 1858-1947)

1900 m. M.Plankas paskelbė klasikinei fizikaiprieštaraujančią prielaidą:

Dažniu ν virpančio osciliatoriaus energija W gali būtine bet kokia, o tik dažnio hν kartotinė, t.y.:

čia: – Planko konstanta.

Dydį, kurio dimensija išreiškiama sandauga laikas × energija, fizikai vadina veikimu.

Dėl to Planko konstanta dar vadinama veikimo kvantu. Pagal Planko hipotezę osciliatoriaus energija gali būti ne bet kokia – ji kvantuota.

Dydis yra mažiausias galimas osciliatoriaus energijos kiekis;

jis vadinamas energijos kvantu

(už energijos kvanto atradimą 1918 m. M.Plankas apdovanotas Nobelio premija)

Page 20: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino
Page 21: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Planko dėsnis

Remdamasis energijos kvantavimo hipoteze ir statistinės fizikos dėsniais, M.Plankas gavo tokią absoliučiai juodo kūno spinduliavimo spektrinio tankio analizinę išraišką (dažnio ir temperatūros funkcija):

,

dažnį išreiškę per bangos ilgį galime gauti bangos ilgio ir temperatūros funkciją:

pagal šią išraišką apskaičiuotos dydžių εT,λ teorinės vertės labai gerai sutampa su eksperimentinėmis. Tai patvirtina energijos kvantavimo Planko hipotezę.

Page 22: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Planko dėsnis

Suintegravus lygybę pagal visus dažnius:

gaunamas Stefano ir Bolcmano dėsnis:

Kai temperatūra pastovi, Planko funkcijos ekstremumo sąlyga yra:

Iš jos gaunamas Vyno poslinkio dėsnis:

Iš šios lygties gaunamas bangos ilgis λ0, kuriuo temperatūroje T, spinduliuojamas maksimalus energijos kiekis.

Sandauga yra pastovus dydis.

Page 23: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Šios formulės:

Yra laikomos pirmosiomis kvantinės fizikos formulėmis.

Kvantinė optika – Planko dėsnis

Page 24: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

IIššorinis fotoefektasorinis fotoefektas

Page 25: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas

Elektronų spinduliavimas iš kietųjų kūnų (metalų,

puslaidininkių, dielektrikų) ir skysčių, absorbavus

jiems elektromagnetinį spinduliavimą, vadinamas

išoriniu fotoefektu.

(Puslaidininkiuose ir dielektrikuose gaunamas ir vidinis fotoefektas.)

Išorinį fotoefektą pirmąkart 1887 m.pastebėjo vokiečių mokslininkas

Heinrichas Rudolfas Hercas

Page 26: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas

Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, vokiečių fizikas A.Einšteinas paaiškino fotoefekto reiškinį ir jo dėsnius.

(Už išorinio fotoefekto dėsnių išaiškinimą 1921 m. A.Einšteinas apdovanotas Nobelio premija).

Albertas Einšteinas (1879 – 1955)

1905 m. A.Einšteinas pasiūlė paaiškinančią fotoefektą hipotezę. Jos esmėšitokia: šviesa yra tam tikros energijos ε = hν dalelių (fotonų) srautas. Fotonai yra materialios dalelės, kurios sklisdamos išlaiko savo individualias savybes, pavyzdžiui, energiją.

Elektronas, sąveikaudamas su fotonu, gali jį absorbuoti: tuomet fotonas išnyksta, o elektrono energija padidėja dydžiu ε = hν.

Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino fotoefekto reiškinį ir jo dėsnius.

- Planko konstanta

Page 27: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Elektronui suteikus energijos kiekį, lygų A arba už jį didesnį, tas elektronas gali išlėkti iš metalo, – vyksta išorinis fotoefektas.

Dydis A vadinamas elektronų išlaisvinimo darbu. Jis priklauso nuo metalo rūšies ir paviršiaus būsenos.

Elektronui sugėrus vieną fotoną, kurio energija didesnė už išlaisvinimo darbą, jis išlėks turėdamas didžiausią kinetinę energiją:

Ši lygtis vadinama Einšteino lygtimi fotoefektui.

AhWm

Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas

Albertas Einšteinas (1879 – 1955)

Page 28: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Einšteino lygtis fotoefektui atitinka grafiką, kurioje tiesės polinkio kampo tangentas yra lygus Planko konstantos h skaitinei vertei.

Išlėkusio elektrono kinetinė energija yra lygi fotono energijos

ir išlaisvinimo darbo skirtumui.

Kai sugerto fotono energija ε < A, fotoefektas nevyksta.

Jis prasideda tik nuo dažnio νr, tenkinančio lygybę:

Šis dažnis vadinamas ribiniu (raudonosios ribos dažniu):

2

2mvWm

AhWm

h

A

rhA

hA

r

Page 29: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Išorinis fotoefektas

Išorinio fotoefekto eksperimentas patvirtina dar vieną faktą, - fotosrovės dydis priklauso tik nuo šviesos intensyvumo.

Fotosrovės dydis yra tiesiogiai proporcingas elektronų skaičiui.

Todėl, fotoefekto reiškinys, kurio svarbiausi dėsningumai yra:

1. Fotoelektronų energija nepriklauso nuo šviesos intensyvumo,2. Fotoelektronų energija priklauso tik nuo šviesos dažnio,3. Fotoelektronų skaičius priklauso tik nuo šviesos intensyvumo.

yra tiesioginis fotonų egzistavimo įrodymas.

O šviesa yra tam tikros energijos fotonų srautas.

Šviesos intensyvumas priklauso ne nuo elektromagnetinės bangos amplitudės, onuo fotonų skaičiaus erdvės tūrio vienete (koncentracijos).

h

Page 30: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Ar visada bus fiksuojama el. srovė?

Kokia Voltamperinė charakteristika?

Page 31: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Fotonas

Fotonas – elektromagnetinės energijos kvantas, dalelė, pasižyminti ir banginėmis irkorpuskulinėmis savybėmis.

Vieno fotono energija yra lygi:

Fotono “momentinė fotografija”. Realiame fotone “bangų” skaičius yra iki 105.

Fotonų srauto intensyvumas priklauso nuo šviesos šaltinio.

M.Plankas kvantavo tik spinduliuojančio osciliatoriaus energiją.

A.Einšteinas kvantuoja patį elektromagnetinį spinduliavimą, laikydamas jį fotonųsrautu.

Šviesos absorbcijai irgi būdingas kvantinis pobūdis, – elektronas, sąveikaudamas sufotonu, gali jį absorbuoti, t.y.visiškai sugerti.

Taigi galima sakyti, kad fotoną teoriškai atrado A.Einšteinas.

h

Page 32: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Fotonas

Kitos fotono korpuskulinės charakteristikos:

Fotonas vakuume ir medžiagoje juda greičiu c.

Eksperimentiškai nustatytas faktas, kad šviesos greitis medžiagoje mažesnis neguvakuume, aiškinamas taip: medžiagoje greičiu c sklindantis fotonas sugeriamas ir vėlišspinduliuojamas.

Dėl to l ilgio kelią medžiagoje jis sklinda ilgesnį laiko tarpą t negu vakuume, ir šviesos

greitis yra mažesnis už c.

Medžiagos dalelės (elektronai, protonai, neutronai ir kt.) visada juda greičiu mažesniuuž c, arba esti rimties būsenoje.

Fotonas egzistuoja visada judėdamas tik šviesos greičiu c.

Rimties būsenos fotonai neegzistuoja.

Page 33: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Fotonas

Fotonų srautas, veikdamas medžiagos paviršių jį slegia.

Šviesos slėgį eksperimentiškai atrado P.N. Lebedevas 1900 m.

Iš kvantinės optikos pozicijų šviesos slėgis aiškinamas fotono impulso egzistavimu.

Fotonas, kaip ir kiekviena dalelė, apibūdinamas impulsu (judesio kiekiu).

Fotono impulsas gaunamas, panaudojus Einšteino masės ir energijos sąryšio dėsnįir Planko įvestą elektromagnetinės energijos kvanto (fotono) išraišką:

Šios lygybės skaitiklį ir vardiklį padaliję iš 2π, gauname:

Arba vektoriškai:

Taigi fotoną, kaip ir kiekvieną dalelę, galima apibūdinti energija ir impulsu, o šviesakvantinėje optikoje laikoma tam tikros energijos dalelių srautu.

hmc 2

hch

cmcp

2

khp 2/2/

kp

Page 34: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Fotonas

Bendras fotonų perduotas impulsas medžiagos paviršiui išreiškiamas:

- paviršiaus atspindžio koeficientas.

Kometų uodegos atsiradimas priartėjus prie Saulės, aiškinama Saulės vėjo slėgiopoveikiu.

chNRP )1( R

Page 35: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Fotonas

Fotono impulso egzistavimas rodo, kad fotonas turi masę.

Fotonas juda šviesos greičiu.

Objektų, judančių artimu šviesos greičiui masė iš reliatyvumo teorijos išreiškiama:

Kadangi fotono greitis yra c, jei jis turėtų rimties masę, jo reliatyvistinė masė būtų lygi begalybei.

Fotono masė išreiškiama iš jo impulso:2chm

2

20

1cv

mm

Page 36: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

m0 - dalelės rimties masė.

Iš formulės seka, kad šviesos greičiu c judančios dalelės rimties masė m0 = 0.

Jeigu fotono rimties masė (m0) būtų ╪ 0, tai gautume m → ∞.

Tai prieštarauja tikrovei;

Vadinasi, fotono rimties masė m0 = 0, t. y. rimties būsenos fotonaineegzistuoja.

Iš formulės seka ir kita išvada: fotonas ir medžiagoje juda greičiu c.

Kvantinė optika – Fotonas

2

20

1cv

mm

Page 37: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Daugiafotoninis fotoefektas

Iki šiol laikėmės prielaidos, kad elektronas sugeria tik vieną fotoną.

Šiuo metu sukurti galingi impulsiniai lazeriai, spinduliuojantys labai didelio tankio fotonų srautą.

Tuomet vienas elektronas gali sąveikauti su keliais fotonais ir juos sugerti – šis efektasvadinamas daugiafotoniniu fotoefektu.

Jau eksperimentuojama su keturių ir daugiau fotonų absorbcija.

Šiuo atveju Einšteino lygtis užrašoma šitaip:

5,4,3,2, nAnhWm

Page 38: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Fotoelektrinis daugintuvas

Išorinis fotoefektas taikomas fotoelektriniame daugintuve.

Iš fotokatodo 1 šviesos išlaisvinti elektronai greitinami elektrinio lauko ir paeiliui nukreipiami vis į naujus antrinėsemisijos katodus 2, vadinamus emiteriais, arba dinodais.

Jų paviršius padengtas medžiaga, kuriai būdinga didelė antrinių elektronų emisija.

Kiekvienas pirminis elektronas iš dinodo išmuša keletą elektronų.

Taip daugelį kartų sustiprintas elektronų srautas patenka į jų kolektorių 3.

Fotoelektroniniai daugintuvai naudojami labai silpniems šviesos signalams aptikti, jųintensyvumui matuoti.

Jie taikomi šviesos matavimo technikoje, kosminiuose tyrimuose.

Page 39: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Komptono reiškinys

Pagal klasikinę elektrodinamiką rentgeno spinduliai yra tam tikro ilgio λelektromagnetinės bangos.

Jų periodiškai kintančio elektrinio lauko veikiami medžiagos elektronai virpa laukodažniu, todėl jie turėtų spinduliuoti to paties dažnio, taigi ir to paties ilgio λ, bangas.

Todėl išsklaidytų rentgeno spindulių bangos ilgis turėtų būti nepakitęs.

Spinduliavimo kvantinę prigimtį parodo ir A.Komptono 1922 m. atlikti bandymai, tiriant monochromatinių rentgeno spindulių(v~1018 Hz) sklaidą, kai jie skverbėsi pro lengvas medžiagas, pavyzdžiui grafitą, parafiną ir pan.

Artūras Holis Komptonas (1892 – 1962)

Page 40: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino
Page 41: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Komptono reiškinys

Tačiau A.Komptono bandymai parodė: tarp išsklaidytųspindulių, be pradinio ilgio λ bangų, buvo ir didesnio ilgio λ'rentgeno spindulių.

Šis reiškinys pavadintas Komptono reiškiniu.

Už jo atradimą A.Komptonas 1927 m. apdovanotas Nobelio premija.

Artūras Holis Komptonas (1892 – 1962)

Page 42: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Komptono reiškinys

A.Komptonas nustatė, kad: bangos ilgio padidėjimas ∆λ=λ'-λ nepriklauso nuo krintančių spindulių bangos ilgio bei juos sklaidančios medžiagos, o priklauso tik nuo spindulių sklaidos kampo ϑ.

- pastovus dydis vadinamas elektrono Komptono bangos ilgiu.

Komptono reiškinys paaiškinamas tik remiantis kvantiniais vaizdiniais, t.y. Rentgenospindulius laikant fotonų srautu.

Šis reiškinys yra fotonų tampraus susidūrimo su medžiagos laisvaisiais elektronaispasekmė.

Komptono lygtis išsiveda naudojant reliatyvistinę dinamiką, laikant fotoną ir elektronądalelėmis, patiriančiomis tamprųjį susidūrimą.

Page 43: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Komptono reiškinys

Panagrinėkime fotono, kurio energija ir impulsas

tamprųjį susidūrimą su nejudančiu laisvuoju elektronu,

kurio pradinis impulsas lygus 0, o jo rimties energija .

Susidūrimo metu fotonas elektronui perduoda tam tikrą impulsą ir energiją, todėl posusidūrimo elektronas įgyja impulsą:

Ir energiją:

Page 44: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Komptono reiškinys

Dėl to fotono energija sumažėja ir pasidaro lygi:

Kartu pakinta impulso modulis ir kryptis – jis nukrypsta kampu ϑ.

Kampu ϑ nukrypusio fotono dažnis , o jo impulso modulis .

Tampriems susidūrimams tinka energijos ir impulso tvermės dėsniai:

Page 45: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Komptono reiškinys

Į lygybes

įrašę atitinkamų dydžių išraiškas gauname:

Page 46: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Komptono reiškinys

Matematiškai pertvarkę lygybes ir atsižvelgę į tai, kad:

gauname bangos ilgio pokytį:

, kur

Gautoji išraiška sutampa su A.Komptono eksperimentiškai nustatytąja lygybe.

Page 47: 2.2.1 Kvantine optika 1-2 sujungta 2011 7pask studentjurcyvi/2.2.1 Kvantine optika 1-2...Remdamasis fotonine šviesos spinduliavimo ir sugėrimo hipoteze, A.Einšteinas paaiškino

Kvantinė optika – Atvirkščias Komptono reiškinys

Kai elektromagnetinius spindulius sklaido labai didelės energijos elektronai, posusidūrimo fotonų energija ir impulsas gali padidėti elektrono energijos ir impulsosąskaita.

Tuomet išsklaidyto spinduliavimo dažnis padidėja, o bangos ilgis sumažėja.

Šis reiškinys vadinamas atvirkštiniu Komptono reiškiniu.