Optika Geometri
-
Upload
ismu-nagh-x-trone -
Category
Documents
-
view
22 -
download
3
description
Transcript of Optika Geometri
BAB I
PENDAHULUAN
Kalau kita membahas optik berarti membahas tentang konsep cahaya. Teori
cahaya ada dua konsep fisika yang dipakai, yaitu cahaya dianggap sebagai partikel
dan cahaya sebagai gelombang. Optika adalah ilmu yang membahas tentang
konsep cahaya sebagai gelombang. Optika dibagi menjadi optika geometri
(pemantulan dan pembiasan) dan optika fisis (difraksi, interferensi atau
polarisasi).
Optik sebagai salah satu cabang ilmu fisika yang memanfaatkan gelombang
elektromagnet dan gelombang cahaya khususnya saat ini, bidang aplikasinya
berkembang sangat pesat. Pemanfaatan sistem optik dalam desain dan konstruksi
komponen mikroelektronika, semakin mengektifkan dan mengefisiensikan
pembuatan peralatan elektronik dan instrumentasi. Dalam sistem komunikasi,
sistem optik juga lebih meningkatkan kemampuan penyaluran dan transformasi
informasi. Demikian pula dalam sistem pemantauan dengan sistem informasi
geografis (Geographic Information System). Sistem optik ini meningkatkan
kualitas dan kuantitas dari hasil pemantauan sumber daya alam pada permukaan
maupun di bawah permukaan bumi. Dalam bidang kesehatan penggunaan
spektrum cahaya; seperti sinar laser, ultraviolet (UV) sampai dengan inframerah
menjadi sangat maju dalam bidang diagnosis maupun terapi, terlebih lagi dalam
aplikasinya pada bidang spektroskopi sangat berkembang dengan pesatnya. Dalam
bidang informasi dan komunikasi, penggunaan optik berkembang dengan pesat
dan diramalkan akan mampu mengungguli penggunaan material lain.
Berikut akan dibahas mengenai salah satu studi tentang optik secara umum,
yaitu optika geometri. Optika geometri mempelajari sifat-sifat atau karakter
propagasi cahaya dalam medium, misalnya: pemantulan (refleksi), pembiasan
(refraksi), penerusan (transmisi), dan penjalaran (propagasi) cahaya pada alat-alat
optik. Penjelasan lebih lengkapnya akan dibahas dalam makalah di bawah ini.
BAB II
OPTIKA GEOMETRI
Seperti yang telah dijelaskan pada bab pendahuluan tadi, optika geometri
merupakan salah satu studi tentang optika yang mempelajari sifat-sifat atau
karakter propagarasi cahaya dalam medium, misalnya: pemantulan (refleksi),
pembiasan (refraksi), penerusan (transmisi), dan penjalaran (propagasi) cahaya
pada alat-alat optik. Pada makalah ini akan dibahas dua dari percontohan optika
geometri, yaitu pemantulan (refleksi) dan pembiasan (refraksi).
A. Pemantulan (Refleksi)
Cahaya adalah suatu bentuk yang fundamental dan ilmu fisika masih
berusaha untuk memahaminya (Frederick. 2006:239). Ketika cahaya menimpa
permukaan benda, sebagian cahaya dipantulkan dan sisanya diserap oleh benda
atau jika benda itu transparan seperti kaca atau air, sebagian diteruskan (Giancoli.
2001:243). Fenomena pemantulan terjadi ketika gelombang dari tipe apapun
mengenai sebuah penghalang datar seperti sebuah cermin, gelombang- gelombang
baru dibangkitkan dan bergerak menjauhi penghalang (Tipler.2001:442). Terdapat
dua jenis pemantulan cahaya, yaitu pemantulan teratur dan pemantulan baur
(difus). Pemantulan teratur adalah pemantulan cahaya yang terjadi jika suatu
berkas cahaya jatuh pada benda yang mempunyai permukaan licin (rata) dan
mengkilap. Sehingga arah pemantulan cahaya tersebut menuju ke suatu arah
tertentu. Sedangkan pemantulan baur (difus) adalah pemantulan cahaya yang
terjadi jika suatu berkas cahaya jatuh pada benda yang mempunyai permukaan
yang kasar (tidak rata). Sehingga arah pemantulan cahaya tidak teratur (Zaelani,
dkk. 2010:260). Pemantulan cahaya pada permukaan rata diamati pertama kali
oleh seorang ilmuan Belanda yang bernama Willebrord Snellius
(Sparisoma.2007:147). Pada makalah ini, kami akan membahas mengenai
pemantulan pada cermin datar, cermin cekung, dan cermin cembung.
1. Pemantulan pada Cermin Datar
Jika suatu gelombang cahaya jatuh pada suatu permukaan datar, maka
sebagian dari cahaya akan dipantulkan. Cahaya yang dipantulkan dapat diamati
oleh mata karena cermin yang memantulkan cahaya tersebut dapat membentuk
bayangan. Bayangan dari benda yang dibentuk, letaknya simetris terhadap
kedudukan benda dari cermin. Jika posisi benda positif maka posisi bayangannya
negatif dan sebaliknya. Posisi benda dikatakan positif jika posisi gambar
diperoleh dari perpotongan sinar-sinar datang dan dikatakan negatif jika posisi
gambar merupakan perpotongan dari perpanjangan sinar datang. Bayangan
dikatakan positif jika merupakan perpotongan sinar pantul dan dikatakan negatif
jika merupakan perptongan perpanjangan sinar pantul.
B S S’ B’
Pemantulan pada Cermin Datar
Jika s adalah jarak benda terhadap cermin, dan s’ adalah jarak bayangan
terhadap cermin maka berlaku s = s’. Misalkan jika terdapat dua cermin datar
yang dipasang saling berhadapan hingga membentuk sudut θ, maka jumlah
bayangan yang terbentuk adalah:
n = 360°
θ – 1
di mana n adalah jumlah bayangan yang terbentuk.
Soal Latihan
Sebuah benda terletak di depan dua buah cermin datar yang berbentuk sudut
60°. Hitunglah jumlah bayangan yang terbentuk.
Diketahui:
α = 60°
Ditanyakan:
n = …?
Penyelesainnya:
n = (360°/α) – 1
n = (360°/60°) – 1
n = 6 – 1
n = 5
Jadi, jumlah bayangan yang terbentuk adalah 5 buah
2. Pemantulan pada Cermin Cekung
Bagian penting dari cermin cekung adalah:
P F O SU
Cermin Cekung
dengan O = Pusat optik;
P = Pusat kelengkungan cermin;
R = Jari-jari kelengkungan cermin;
SU = Sumbu utama;
OP = Jejari cermin;
OF = Jarak titik api (fokus) = R/2
Titik api (titik fokus) adalah bayangan dari titik cahaya yang letaknya jauh
tak berhingga. Karakter utama pada cermin cekung adalah:
a. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melewati titik
fokus;
b. Sinar datang yang melewati titik fokus dipantulkan sejajar dengan sumbu
utama;
c. Sinar datang lewat titik pusat akan dipantulkan melewati titik utama juga.
B’ P B F O
Pemantulan pada Cermin Cekung
Jika OB = s adalah jarak benda dan OB’ = s’ adalah jarak bayangan, maka
menurut Hukum Gauss untuk cermin cekung dengan jejari kelengkungan R akan
berlaku:
1s + 1
s ' = 2
R
atau karena R = 2f berlaku:
1s + 1
s ' = 1
f dan f bertanda positif
Pada pembentukan bayangan terdapat kemungkinan bahwa bayangan
diperbesar atau diperkecil. Perbesaran bayangan M didefinisikan sebagai:
M = |s 's |x = |h '
h |xdengan h adalah tinggi benda dan h’ adalah tinggi bayangan.
Soal Latihan
Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 2 m. Sebuah benda
diletakkan pada jarak 1,5 m dari cermin dan tinggi benda 5 cm. Hitunglah letak,
tinggi, dan pembesaran bayangan.
Diketahui:
s = 1,5 m
h = 5 cm
R = 2 m
Ditanyakan:
s’, h’ dan M = ?
Penyelesaiannya:
Dengan menggunakan rumus yang diperoleh pada pembahasan di atas maka
2/R = 1/s + 1/s’
2/2 = 1/1,5 + 1/s’
1/s’ = 2/2 – 1/1,5
1/s’ = 2/2 – 1/1,5
1/s’ = 1 – 2/3
1/s’ = 1/3
s’ = 3 m
setelah jarak bayangan (s’) diperoleh maka pembesaran bayangan dapat dicari
dengan rumus:
M = s’/s
M = 3 m/1,5 m
M = 2
Dengan diketahuinya pembesaran bayangan (M) maka tinggi bayangan benda
(h’) dapat dicari dengan persamaan M yakni:
h’/h = 2
h’/5 cm = 2
h’ = 10 cm
Jadi, letak bayangan benda 3 m di depan cermin, dengan tinggi bayangan
benda 10 cm dan pembesaran bayangan benda adalah 2 kali.
3. Pemantulan pada Cermin Cembung
Gambar atau skema geometris cermin cembung terdapat pada gambar di
bawah ini:
F P
Sinar Istimewa pada Cermin Cembung
Sifat-sifat pencerminan padacermin cembung adalah:
a. Sinar datang yang sejajar sumbu utama akan dipantulkan seolah berasal
dari titik api (titik fokus);
b. Sinar datang menuju titik api akan dipantulkan sejajar dengan sumbu
utama;
c. Sinar datang menuju titik pusat dipantulkan seakan berasal dari titik pusat
juga.
Persamaan yang berlaku pada cermin cekung juga berlaku pada cermin
cembung. Yang membedakan adalah bahwa fokus dalam cermin cembung
dinyatakan dalam bilangan negatif, jadi:
1s + 1
s ' = 1
f
Soal Latihan
Sebuah cermin cembung memiliki jari-jari kelengkungan 30 cm. Sebuah
benda diletakkan pada jarak 30 cm di depan cermin. Hitunglah letak bayangan
benda, pembesaran bayangan, dan lukis jalannya sinar pada pembentukan
bayangan!
Diketahui:
s = 30 cm
R = -30 cm
Ditanyakan:
s’, M, lukis pembentukan bayangan = ?
Penyelesaiannya:
Dengan menggunakan rumus yang diperoleh pada pembahasan di atas maka
2/R = 1/s + 1/s’
2/-30 = 1/30 + 1/s’
1/s’ = -1/15 – 1/30
1/s’ = -2/30 – 1/30
1/s’ = -3/30
1/s’ = 1/-10
s’ = -10 cm
setelah jarak bayangan (s’) diperoleh maka pembesaran bayangan dapat dicari
dengan rumus:
M = |s’/s|
M = |-10 cm/30 cm|
M = 1/3
Jadi, letak bayangan benda 10 cm di belakang cermin dan pembesaran
bayangan benda adalah 1/3 kali, sedangkan sketsa pembentuk bayangannyanya
adalah sebagai berikut
Berdasarkan lukisan bayangan benda maka sifat bayangan benda adalah
maya, tegak dan diperkecil.
4. Kecepatan Bayangan pada Refleksi Cermin
Pada penerapan acapkali benda digerakkan di depan cermin dan bayangan
mengikuti gerakan cermin. Contoh yang sering dijumpai adalah gerakan
kendaraan terhadap kaca spion mobil atau motor, atau gerak pembeli di suatu
supermarket terhadap cermin monitor di sekitar pintu keluar toko. Bila waktu
gerak benda t, maka kecepatan benda adalah s/t dan kecepatan bayangan adalah
s’/t. Perbesaran bayangan adalah:
M = | s '
tst| = |V '
V | atau |V '|= M|V|
Jika M<1 maka V’<V, jika M>1 maka V’>1
Soal Latihan
Sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan konstan 18 km/jam, memiliki
jari-jari kaca spion sebesar 120 cm. Dengan laju 90 km/jam sebuah sepeda motor
ingin mendahului mobil tersebut. Berapa kecepatan bayangan sepeda motor pada
saat 12 m di belakang mobil?
Diketahui:
Vmobil = VM = 18 km/jam = 5 m/det r = 120 cm = 1.2 m
Vmotor = Vm = 90 km/jam = 25 m/det f = (r/2) = 0.6 m
Kecepatan relatif motor terhadap truk adalah = Vm - VM = (25-5) m/det = 20 m/det
Ditanya:
V = ?
Penyelesaian:
1/s’ = - 1/0.6 – 1/12 = - 20+1/12 = - 21/12
M = |s’/s| = |-12/21 / 12| = 1/21 kali
Sehingga V’ adalah
|V’| = M |V|
= 20 x 1/21
= 0.95 m/detik
Maka besar kecepatan bayangan mobil adalah 0.95 m/detik
B. Pembiasan (Refraksi)
Pembiasan cahaya terjadi apabila cahaya merambat pada dua medium yang
berbeda indeks biasnya. Ketika sebuah berkas cahaya mengenai sebuah
permukaan bidang batas yang memisahkan dua medium benda, seperti sebuah
permukaan udara dengan kaca, energi cahaya tersebut dipantulkan dan memasuki
medium kedua, perubahan arah yang ditransmisikan disebut pembiasan
(Tipler.2001:446). Adapun cara sebuah sinar membias pada permukaan batas
antara medium-medium dengan indeks bias n1 dan n2 ditentukan oleh Hukum
Snellius (Halliday.1997:655).
Jika suatu gelombang datar tiba pada bidang batas suatu medium yang
kerapatannya berbeda, maka sebagian gelombang akan direfleksikan
(dipantulkan) dan sebagaian lagi akan diteruskan ke dalam medium kedua. Karena
kerapatan medium pertama dan kedua berbeda, maka arah propagasi gelombang
berubah (terbias).
i r
r
Pembiasan pada Kaca Plan Paralel
Bila intensitas gelombang datang Io, maka intensitas gelombang yang
direfleksikan adalah rIo, dengan r disebut sebagai koefisien refleksi. Dengan
demikian intensitas gelombang yang terbias diberikan oleh persamaan:
It = (I-r)Io dan nilai r harus memenuhi 1 > r > 0
Hubungan antara sinar datang dan sinar bias dapat diperoleh sebagai berikut:
Bila kecepatan propagansi gelombang dalam kedua medium masing-masing
dinyatakan dengan V1 dan V2, maka menurut Hukum Snellius akan berlaku:
sin isin r =
v1
v2
Berdasarkan Hukum Snellius, maka akan didapatkan bahwa:
a. Sinar datang, garis normal dan sinar bias terletak pada satu bidang datar;
b. Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias selalu tetap yang
disebut indeks bias relatif tetap;
c. Apabila sinar datang dari medium renggang ke rapat (n1 < n2), maka sinar
dibiaskan mendekati garis normal (i > r);
d. Apabila sinar datang dari medium rapat ke renggang (n1 > n2), maka sinar
dibiaskan menjauhi garis normal (i < r);
e. Apabila sinar datang tegak lurus bidang batas (i = r = 0), maka sinar
diteruskan (Lasmi.2008:116).
Pernyataan di atas merupakan salah satu bentuk hukum pembiasaan. Akan
jauh lebih mudah untuk menulis hubungan persamaan di atas tadi dalam indeks
bias kedua medium (n), yakni dengan menulis indeks bias medium pertama (n1)
dan kedua (n2) sebagai:
n1 = cv1
dan n2 = cv2
Karena c adalah laju cahaya dalam ruang hampa dengan nilai = 3 x 108 ms-1,
sehingga berdasarkan hukum pembiasan dapat dituliskan sebagai:
sin i
sinr
= n2
n1
atau n1 sin i = n2 sin r
Rumus di atas dinyatakan oleh seorang ilmuwan Belanda bernama Wildebrod
Snellius dan pernyataannya tersebut dikenal sebagai Hukum Snellius. Hukum
Snellius dituliskan n1 sin i = n2 sin r, dengan i adalah sudut datang dan r adalah
sudut bias, garis yang tegak lurus permukaan antara kedua media disebut sebagai
garis normal (Giancolli.2001:258).
Kaca planparalel adalah sekeping kaca yang kedua sisi panjangnya dibuat
sejajar. Kaca planparalel dapat digunakan untuk mengamati jalannya sinar yang
mengalami pembiasan dan untuk menentukan indeks bias kaca tersebut.
Sinar datang dari udara melewati kaca setebal d cm, kemudian menuju
medium udara kembali. Pada proses tersebut, tampak pada gambar di atas, sinar
mengalami pergeseran dari arah sinar semula. Besarnya pergeseran sinar tersebut
dapat dihitung sebagai berikut. Perhatikan ΔAOB.
sin (i1 – r1) = AB/OB = t/OB, jadi:
Berdasarkan ΔOBD, diperoleh
cos r1 = OD/OB = d/OB, maka:
Berdasarkan persamaan OB diperoleh:
sehingga pergeseran sinar (t) adalah
Keterangan:
i1 = sudut datang
r1 = sudut bias
d = tebal kaca plan paralel
t = besar pergeseran sinar
Soal Latihan
Seberkas sinar laser yang jatuh pada permukaan kaca plan paralel membentuk
sudut datang sebesar 45°. Jika tebal kaca plan paralel 15 cm dan sudut bias 20°,
tentukan besar pergeseran yang dialami oleh sinar laser tersebut.
Diketahui:
i1 = 45°
r1 = 20°
d = 15 cm
Ditanyakan:
t = ?
Penyelesaian:
t = d sin (i1 - r1)/cos r1
t = 15 cm sin (45° - 20°)/cos 20°
t = 15 cm (0,42)/0,94
t = 6,7 cm
Jadi, ketika melewati kaca plan paralel, sinar mengalami pergeseran sebesar
6,7 cm dari arah semula.