1913. Niels Bohr je rekao: “Čim sam vidio Balmerovu formulu, sve

mi je bilo jasno”

5,4,3,1

2

1122

n

nR

Bohrov model atoma

Elektron ne može kružiti oko jezgre po bilo kojim već samo po određenim kvantiziranim stazama. To su stacionarne staze; gibajući se po njima elektron ne gubi energiju emitirajući EM valove. Emisija svjetlosti se događa samo pri skoku elektrona s jedne na drugu stacionarnu stazu. Dopuštene su samo one staze kojima je orbitalni moment količine gibanja cjelobrojni višekratnik reducirane Planckove konstante.

nvmrL

h

nen

2

Bohr je kvantizirao gibanje elektrona; n=1,2,3... naziva se glavni kvantni broj.

h

EEEEh nmnm

Energijska stanja vodikova atoma

2,1

:/4

4

2

4

4

1

2

202

2220

22

222

0

2

20

2

2

2

0

2

nem

hnr

mrehn

rhn

mr

m

er

nhvmr

vm

er

r

e

r

vm

en

en

nen

en

nen

nen

nn

ne

Energijska stanja vodikova atoma

2220

4

0

2

20

2

222

4

2

202

0

2

20

2

2

4

44

8

42

1

4

2

1

hn

emE

r

edr

r

eFdrE

hn

emE

em

hnr

rm

emE

vm

er

vmE

EEE

ep

rr

p

o

ek

en

neek

nen

nek

pk

Energijska stanja vodikova atoma

eVE

eVE

eVJE

nh

em

nE

EEE

en

pk

5.1

4.3

6.1310173.2

2,18

1

3

2

181

220

4

2

Kako n raste, energijski nivoi su sve bliži;

Vezani elektron u atomu može imati samo diskretne, negativne energije;

Kada se atom vodika nalazi u osnovnom stanju (n=1), atom ne zrači svjetlost. Ako atom pobudimo, njegov elektron iz osnovnog stanja prelazi u neko više stanje (n=2,3…). To postižemo zagrijavanjem, električnom strujom, poljem i sl. U pobuđenom stanju atom ostaje vrlo kratko (10-8 s), a zatim se vraća u osnovno stanje zračeći svjetlost.

Princip korespondencije

Kvantna fizika za velike kvantne brojeve reducira se u klasičnu fiziku.Promjena energije među susjednim nivoima za velike kvantne brojeve n vrlo je malena, te energiju možemo smatrati kontinuiranom i primijeniti klasičnu fiziku. Kada je n malen, energija je diskontinuirana veličina i moraju se primijeniti zakoni kvantne fizike.Granice važnosti klasične fizike određene su veličinom Planckove konstante. Za procese u kojima se konstanta h može smatrati vrlo malenom mogu se primijeniti zakoni klasične fizike. Kada veličine postanu istog reda veličine kao i h, mora se primijeniti kvantna fizika.

Rendgensko zračenje

1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri izboju u cijevi s razrijeđenim plinom. Rendgensko zračenje nastaje kada brzi elektroni udaraju u neki materijal. Većinom se dobivaju u rendgenskoj cijevi u kojoj elektroni ubrzani visokim naponom (104 –106 V) udaraju u anodu od volframa.

Spektar rendgenskih zraka iz rendgenske cijevi ovisi o energiji elektrona i meti. Razlikujemo kontinuirani i linijski ili karakteristični spektar. Dok je energija upadnih elektrona malena, javlja se samo kontinuirani spektar. Kontinuirani spektar nastaje usporavanjem elektrona u meti. Elektroni gube energiju sve dok se ne zaustave – to je zakočno zračenje (bremsstrahlung).

eU

hcc

eUh

gg

g

electron

K

L

Difrakcija rendgenskog zračenja

Standardna metoda istraživanja strukture kristalne tvari jest metoda difrakcije rentgenskih zraka u kristalu koja se temelji na činjenici da je pravilni raspored atoma u kristalu za rentgensko zračenje isto što i optička rešetka za vidljivi dio spektra elektromagnetskih valova.

Zrake reflektirane od dvije susjedne Braggove ravnine konstruktivno će interferirati u nekoj točki ako je ispunjen uvjet:

3,2,1sin2 nnd

Valna priroda svjetlosti

ph

pc

h

1924. Louis de Broglie postavio hipotezu prema kojoj svaka čestica koja se giba osim čestičnih ima i valna svojstva.