10739677_752310264845627_745615941_n.docx
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Te envi un formato del trabajo anterior Hola compaeros borraran esas lneas rojas por favor de la consulta de ustedes Al momento que envi llmame por favor
RELACIN ENTRE MEDIA ARITMTICA, MEDIANA, MODA Y MEDIA CUADRTICA
Para distribuciones unimodales que sean poco asimtricas:
Sus posiciones relativas, segn la simetra de la distribucin de frecuencias son:RelacinSimetra
Simtrica
Sesgo positivo
Sesgo negativo
Ntese que en nuestros ejemplos tenemos:
Si media=moda=mediana, la distribucin es simtrica Si media > mediana, la distribucin es asimtrica con cola a la derecha (sesgada a la derecha). Si media < mediana, la distribucin es asimtrica con cola a la izquierda (sesgada a la izquierda).
Cuando una distribucin de frecuencia es simtrica, la media, mediana y moda coinciden en su valor (X = Me = Mo). En el caso de una distribucin binomial simtrica, es necesario calcular el promedio de las modas.En una distribucin sesgada a la izquierda, la moda es menor a la mediana, y esta a su vez menor que la media (X < Mo < Me)En una distribucin sesgada a la derecha la relacin se invierte, la moda es mayor a la mediana, y esta a su vez mayor que la media (Mo > Me >).Ejemplo: Calcular la media, mediana y moda de los siguientes datos e interpretar su relacin.
534333
343233
123432
442242
123454
323423
SOLUCINSe realiza el clculo de la mediana, moda y media:En este caso se deduce que fcilmente que los datos representan una distribucin simtrica, como se puede observar en el grfico de barras.
MEDIDAS DE POSICINLasmedidas de posicindividen un conjunto de datos en grupos con el mismo nmero de individuos.Para calcular lasmedidas de posicines necesario que los datosestn ordenados demenor a mayor.Lasmedidas de posicinson:CuartilesLoscuartilesson lostres valoresde la variable quedividen a unconjuntodedatos ordenadosencuatro partes iguales.Q1, Q2y Q3determinan los valores correspondientes al25%, al 50% y al 75%de losdatos.Q2coincide con lamediana.Clculo de los cuartiles1Ordenamoslosdatosdemenor a mayor.2Buscamos el lugar que ocupa cadacuartilmediante la expresin.Nmero impar de datos2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
Nmero par de datos2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
Clculo de los cuartiles para datos agrupadosEn primer lugar buscamos laclasedonde se encuentra, en latabla de las frecuencias acumuladas.
Lies el lmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.N es la suma de las frecuencias absolutas.Fi-1es lafrecuencia acumuladaanterior a la clase mediana.aies la amplitud de la clase.
Ejercicio de cuartilesCalcular los cuartilesde la distribucin de la tabla:fiFi
[50, 60)88
[60, 70)1018
[70, 80)1634
[80, 90)1448
[90, 100)1058
[100, 110)563
[110, 120)265
65
Clculo del primer cuartil
Clculo del segundo cuartil
Clculo del tercer cuartil
DecilesLosdecilesson losnueve valoresquedividenla serie dedatosendiez partes iguales.Losdecilesdan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos.D5coincide con lamediana.
Clculo de los decilesEn primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Lies el lmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.N es la suma de las frecuencias absolutas.Fi-1es lafrecuencia acumuladaanterior a la clase mediana.aies la amplitud de la clase.
Ejercicio de decilesCalcular los decilesde la distribucin de la tabla:fiFi
[50, 60)88
[60, 70)1018
[70, 80)1634
[80, 90)1448
[90, 100)1058
[100, 110)563
[110, 120)265
65
Clculo del primer decil
Clculo del segundo decil
Clculo del tercer decil
Clculo del cuarto decil
Clculo del quinto decil
Clculo del sexto decil
Clculo del sptimo decil
Clculo del octavo decil
Clculo del noveno decil
PercentilesLospercentilesson los99 valoresquedividenla serie dedatosen100 partes iguales.Lospercentilesdan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.P50coincide con lamediana.Clculo de los percentilesEn primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Lies el lmite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.N es la suma de las frecuencias absolutas.Fi-1es lafrecuencia acumuladaanterior a la clase mediana.aies la amplitud de la clase.Ejercicio de percentiles.Calcular el percentil 35 y 60de la distribucin de la tabla:fiFi
[50, 60)88
[60, 70)1018
[70, 80)1634
[80, 90)1448
[90, 100)1058
[100, 110)563
[110, 120)265
65
Percentil 35
Percentil 60
http://www.eumed.net/libros-gratis/2007a/239/7b.htm
Relacin entre Media Aritmtica, Mediana y Moda: