1. A foglalkozás címe
description
Transcript of 1. A foglalkozás címe
FOGALOM 11
1. A foglalkozás címe1. A foglalkozás címe
A háromszög nevezetes vonalai, pontjai
FOGALOM 22
2. Előszó2. Előszó
FOGALOM 33
3. Használat3. HasználatAjánlott az alábbi navigáció alkalmazásaAjánlott az alábbi navigáció alkalmazása
FOGALOM
1. dia
Használat3.
Főmenü4
Tananyag9
58. dia
Vissza
Fogalmak55.
TovábbElőző
Fontos kezelési útmutatás:A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás
kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd.
a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokatés a hiper-hivatkozásokat.
FOGALOM 44
1. Ráhangolódás 2. Előző ismeretek ...2.1. Részellenőrzés 3. Új ismeretek 3. 1. Ellenőrzés 4. Összefoglalás 5. Értékelés
1. Lap 2. Lap3. Lap4. Lap5. Lap
4. A foglalkozások tagozódása4. A foglalkozások tagozódása
I. CÉL
1. Követelmények
II. TARTALMI LEÍRÁS
III. TARTALOM ÉS TEVÉKENYSÉGEK
IV. EGYÉB 1. Fogalmak
2. Irodalom
3. Illusztrációjegyzék
FOGALOM 55
I. CélI. Cél
Fejlődjön tanulóink térlátása. Ismerjék meg a
háromszög legfontosabb tulajdonságait vonalait, és
szakszerűen használják a szerkesztések során.
Tudatosuljon a segédvonalak használata.
FOGALOM 66
I.1. Követelmények, kompetenciákI.1. Követelmények, kompetenciák
FOGALOM 77
II. Rövid tartalmi leírás 1II. Rövid tartalmi leírás 1
A háromszögek
A háromszög oldalfelező merőlegesei
A háromszög szögfelezői
A háromszög magasságvonala
A háromszög középvonala
A háromszög súlyvonala
FOGALOM 88
II. Rövid tartalmi leírás 2II. Rövid tartalmi leírás 2
FOGALOM 99
III. Tananyagtartalom és tevékenységekIII. Tananyagtartalom és tevékenységek
A háromszögek csoportosítása oldalai és szögei
szerint.
Összefüggés az oldalak és a szögek között
Szerkesztések, a pontosság szerepe a feladatok
megoldása során
Körző, vonalzó, szögmérő pontos használata
FOGALOM 1100
1. Ráhangolódás1. Ráhangolódás
FOGALOM 1111
2. Korábbi ismeretek 12. Korábbi ismeretek 1
Háromszögnek nevezzük a sokszöget ha három
oldala van.
Háromszög-egyenlőtlenség: a háromszög bármely
két oldalának összege nagyobb a harmadik oldalnál.
a+b>c b+c>a a+c>b
A háromszög belső szögeinek összege 180 fok.
A háromszög külső szögeinek összege 360 fok.
FOGALOM 1122
2. Korábbi ismeretek 22. Korábbi ismeretek 2
Háromszögek csoportosítása:1. Szögek szerint:
-hegyesszögű /minden szöge hegyesszög/-derékszögű /legalább egy derékszöge van/-tompaszögű /legalább egy tompaszöge van/
2. Oldalak szerint: -minden oldala különböző -egyenlő szárú
Szabályos háromszögnek nevezzük a háromszöget ha minden oldala egyenlő.
FOGALOM 1133
2.1. Részellenőrzés, visszacsatolás 12.1. Részellenőrzés, visszacsatolás 1
1. Mennyi a háromszög belső szögeinek összegea) 180 fokb) 360 fokc) 90 fok
2. Szögek szerint hányféle háromszöget különböztetünk meg
a) 1b) 3c) 5
3. Milyen háromszög az aminek minden szöge hegyesszög
a) tompaszögűb) derékszögűc) hegyesszögű
1. Kérdés (a helyes válsz)a)
2. Kérdés (a helyes válsz)b)
3. Kérdés (a helyes válsz)
c)
Fontos kezelési útmutatás:A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás
kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánunk lépni a tananyagrészekben, akkor használjuk.a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.
FOGALOM 1144
2.1. Részellenőrzés, visszacsatolás 22.1. Részellenőrzés, visszacsatolás 2
FOGALOM 1155
3. Új ismeretek feldolgozása3. Új ismeretek feldolgozása
1. A háromszög oldalfelezői 16-19
2. A háromszög szögfelezői 20-24
3. A háromszög magasságvonala 26-30
4. A háromszög középvonala 31
5. A háromszög súlyvonala 32-33
FOGALOM 1166
1. 1. Lap1. 1. Lap
Tétel: bármely
Háromszög
Oldalfelező
merőlegesei egy
pontban metszik
egymást. Ez a pont
a háromszög köré
írható kör
középpontja.
A háromszög oldalfelező merőlegesei, köré írható köre
A B
C
O
FOGALOM 1177
1.21.2
Bizonyítás:
1.Megrajzoljuk a AB oldal felezőmerőlegesét
A B
C
FOGALOM 1188
1.3.1.3.
2. Megrajzoljuk a BC oldal felezőmerőlegesét
A B
C
FOGALOM 1199
1.4.1.4.
3. Megrajzoljuk a AC oldal felezőmerőlegesét
A B
C
FOGALOM 2200
1.51.5
Közös pontjuk O a háromszög minden csúcsától egyenlő távolságra van, így ez lesz a háromszög köré írható kör középpontja.
r
O
FOGALOM 2211
2.1. Lap2.1. Lap
A háromszög szögfelezői, beírható köre
Tétel:
Bármely háromszög belső szögfelezői egy pontban metszik egymást. Ez a pont a beírható kör középpontja.
FOGALOM 2222
2.2.2.2.
Bizonyítás:
1. Megrajzoljuk az A csúcsnál lévő szög felezőjét
A B
C
FOGALOM 2233
2.3.2.3.
2. Megrajzoljuk az B csúcsnál lévő szög felezőjét
A B
C
FOGALOM 2244
2.4.2.4.
3. Megrajzoljuk az C csúcsnál lévő szög felezőjét
A B
C
FOGALOM 2255
2.52.5..Közös pontjuk az O egyenlő távolságra van a
háromszög minden oldalétól, ez a háromszögbe
írható kör középpontja.
A B
C
r
FOGALOM 2266
3.1. Lap3.1. Lap
A háromszög magasságvonalai, magasságpontja
A háromszög magasságvonala a háromszög csúcsából a szemközti oldalegyenesre bocsátott merőleges egyenes.
A háromszög magassága a háromszög csúcsa és a szemközti oldalegyenes távolsága.
Az a, b, c, oldalhoz tartozó magasságot rendre ma, mb, mc jelöli.
FOGALOM 2277
3.2.3.2.
B C
A
ma
mb
mc
Fontos kezelési információ: Mielőtt továbblépsz használd a Page Down billentyűt vagy az egér görgetőjét.
FOGALOM 2288
3.3.3.3.
A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik
egymást. Ez a pont a háromszög M magasságpontja.
ma
mb mc
M
B C
A
FOGALOM 2299
3.4.3.4.
Az előzőekben egy hegyesszögű háromszög magasságvonalait
láttad. Nézzünk két speciális esetet.
Derékszögű háromszögben két magasságvonal megegyezik a
háromszög két befogójával,a derékszögnél lévő csúcs a magasságpont.
c=mc
a=ma
A
B CM
FOGALOM 3300
3.5.3.5.
Tompaszögű háromszög esetében a magasságpont a
háromszögön kívülre esik.
A B
C
M
ma mcmb
FOGALOM 3311
4.1 Lap4.1 Lap
A háromszög középvonala
A háromszög két oldalfelező pontját összekötő
szakaszt a háromszög középvonalának nevezzük.
középvonal
FOGALOM 3322
5.15.1
A háromszög súlyvonalai, súlypontja
A háromszög csúcsát a szemközti oldal felezőpontjával
összekötő szakaszt a háromszög súlyvonalának
nevezzük.
A B
C
sc
FOGALOM 3333
5.25.2
A háromszög súlyvonalai egy pontban metszik
egymást, ezt nevezzük a háromszög súlypontjának,
jele S
S
A B
C
sc
sbsa
FOGALOM 3344
3.1.1. Ellenőrzés, visszacsatolás3.1.1. Ellenőrzés, visszacsatolás
1) Mit határoznak meg egy háromszög oldalfelező merőlegesei
1) A háromszög köré írható körnek a középpontját
Fontos kezelési útmutatás:A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás
kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd.
a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokatés a hiper-hivatkozásokat.
FOGALOM 3355
3.1.2. Ellenőrzés, visszacsatolás3.1.2. Ellenőrzés, visszacsatolás
1) Mit határoznak meg a
háromszög szögfelezői1) A háromszögbe írható kör
középpontját
FOGALOM 3366
3.1.3. Ellenőrzés, visszacsatolás3.1.3. Ellenőrzés, visszacsatolás
1) Mit nevezünk egy háromszög magasságvonalának
2) Milyen háromszögnél esik a magasságpont a háromszögön kívülre
1. A csúcsból a szemközti oldalra bocsátott merőleges egyenest
2. Tompaszögű
FOGALOM 3377
3.1.4. Ellenőrzés, visszacsatolás3.1.4. Ellenőrzés, visszacsatolás
1) Mit nevezünk egy háromszög középvonalának
1. Két oldal felezőpontját összekötő egyenest
FOGALOM 3388
3.1.5. Ellenőrzés, visszacsatolás3.1.5. Ellenőrzés, visszacsatolás
1) Mit nevezünk egy háromszög súlyvonalának
1. A csúcsot a szemközti oldal felezőpontjával összekötő szakaszt
FOGALOM 3399
4. Összefoglalás 4. Összefoglalás A lecke összegzése 1 lapA lecke összegzése 1 lap
Megtanultuk, hogy:Mit mutatnak meg a háromszög oldalfelezői
Mit mutatnak meg a háromszög szögfelezői
Mit nevezünk magasságvonalnak
Mit nevezünk súlyvonalnak
Mit nevezünk középvonalnak
FOGALOM 4400
4. Összefoglalás 4. Összefoglalás A lecke összegzése 2 lapA lecke összegzése 2 lap
Megmutattuk: Hogy az oldalfelezők meghatározzák a háromszög köré
írható kör középpontját
Hogy a szögfelezők meghatározzák a háromszögbe írható kör középpontját
Hogy a háromszög magassságvonalai és súlyvonalai egy pontban metszik egymást
FOGALOM 4411
5. Értékelés5. Értékelés
FOGALOM 4422
Kérdések és válaszokKérdések és válaszok
1. A háromszög magasságvonalai egy pontban metszik egymást?
a) igenb) nemc) néha2. Hány súlyvonala van egy
háromszögnek?a) 5b) 3c) 23. Melyik háromszög esetében egyezik
meg a magasságvonal az oldallal?a) Hegyesszögűb) Tompaszögűc) derékszögű
1. Kérdés (a helyes válsz)a)
2. Kérdés (a helyes válsz)b)
3. Kérdés (a helyes válsz)
c)
Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használda Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat
és a hiper-hivatkozásokat.
FOGALOM 4433
1. 0 - 30 % Tudásod sajnos nem éri el a megfelelő szintet, javaslom, ismételd át az anyagot akár többször is.
2. 31 - 50 % Tudásod sajnos nem elég alapos, javaslom, ismételd át az anyagot még egyszer.
3. 51 - 75 % Tudásod közepes szintű, tekintsd át, hogy melyik feladatot rontottad el és ismételd át, az ahhoz tartozó részeket.
4. 76 - 90 % Tudásod jó szintű, bár még vannak hiányosságok, keresd ki, hogy melyik feladatot rontottad el, majd ismételd át a megfelelő részeket.
5. 91 - 100 % Gratulálok, tudásod kiváló szintet ért el, folytasd a következő leckével!
Javasolt százalékosJavasolt százalékos határok határok
FOGALOM 4444
IV. EgyébIV. Egyéb
FOGALOM 4455
IV.1. FogalmakIV.1. Fogalmak(visszautalás az új fogalmakra )(visszautalás az új fogalmakra )
1. A háromszög köré írható köre
2. A háromszögbe írható kör
3. Magasságvonal
4. Középvonal
5. Súlyvonal
FOGALOM 4466
IV.2. IrodalomIV.2. Irodalom
Nyomtatott:Bibliográfiai adatok: Szerző, cím, kiadó, év, oldal.
Elektronikus:URL: http://www.....
FOGALOM 4477
IV.3. IllusztrációjegyzékIV.3. Illusztrációjegyzék
A felhasznált médiumok jegyzéke, és elérése. (éretelemszerűen)
1 animáció
1 hang
1 videó
10 Kép esetén12345678910
FOGALOM 4488
Tel.: 06-30-336-6473
E-mail: [email protected]
Pachman IstvánPachman István
További eredményes tanulást kívánok!