1. 前面几节的内容已经从力和能的角度分别定义了描述电场的哪几个物理量？ 电场强度、电势和电势差

2. 既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？今天我们就以匀强电场为例来推导它们间的关系。

例如 : 下图是一个匀强电场，场强大小为 E ，虚线表示等势面 ,A 、 B 是沿电场方向上的两点，其电势差为 U ， A 、 B 之间相距为 d 。现将一个电量为q 的电荷由 A 移到 B ，你可以用几种方法计算电场力所做的功？• （ 1 ） W ＝ Fd ＝ qEd• （ 2 ） W ＝ qU

3. 同学们猜想一下 : 在匀强电场中，电势差和电场强度的关系是怎样的？ 比较这两个式子，可得 W ＝ qEd ＝ qU ，

即 U ＝ Ed

猜想结论 : 在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。

4. 【进一步思考、检验】如图所示匀强电场 E 中，正电荷 q 在电场力作用下从 A 点移动到 B 点 ( 不是沿场强方向 ) ，已知 A 、 B 两点之间的距离为s ，与电场线方向夹角为 α, 分析电场强度 E 与电势差 UAB 之间有什么关系。【交流合作解决问题】

分析 : 首先设 A 、 B 两点间电势差仍为 U ，设 AB间距离为 s ，与电场线方向夹角为 α ，将正电荷从 A移动到 B ，受电场力方向水平向右，与位移夹角为 α ，故匀强电场中电场力做功为W ＝ F·S=Eq·scosα ， scosα ＝ d ，所以 W ＝ Eq·scosα ＝ Eqd

再次 : 利用电势差和功的关系， W ＝ qU ，比较这两个式子可得 U ＝ Escosα ＝Ed 。 d 为 AB 沿电场线方向的距离，也是A 、 B 所在等势面间的距离或者可以说是 A 、B 两点间距离 s 在场强方向的投影。

【结论】

• 电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差 U 等于电场强度 E与这两点沿电场线方向的距离 d 的乘积。即U ＝ Ed 。

• 讨论一下：1. U ＝ Ed 是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？

• 提示 : 非匀强电场中，电荷从 A 移至 B 的过程中，受的电场力为变力 • 2. 怎样理解公式中的 d 呢 ?• 提示 : d 为沿电场方向的距离• 讨论结果• (1)U ＝ E·d 只适用于匀强电场的计算；• (2) 式中的 d 的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离。

5. 由 UAB=Ed ，得到： E ＝ U/d ，这个式子表示什么含义？从式子中可看出 E 的单位是什么？①由 UAB ＝ Ed 可得 E ＝ U/d ，分析可知：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。或：场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。②由 E ＝ U/d 可得场强的另一个单位： V/m 请证明 1 V/m=1 N/C③ 此公式定量计算也只适用于匀强电场。

一、试试身手 . 应用公式U=Ed 来计算

• 1 ：将一电量为 l.6×10 － 8C 的负电荷在匀强电场中从 A 点移动到 B 点，克服电场力做功为 6.4×10 － 6J，则 AB 两点间电势差为 _ V.答案： 400

2 ：如图，在匀强电场中的 M 、 N 两点距离为 2 cm ，两点间的电势差为 5 V ， M 、 N连线与场强方向成 60° 角，则此电场的电场强度多大？ • 解：根据

即 E==500 V/m.

dU

E MN

5.01025

60cos 2

MN

UE MN

二、应用公式 U ＝ Ed 定性分析非匀强电场 虽然公式 U ＝ Ed 只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。如图是一非匀强电场，某一电场线上 A 、 B 、 C 三点

有 AB ＝ BC ，比较 UAB和 UBC 的大小

我们可以设想， AB 段的场强要比BC 段的场强大，因而 UAB ＝ E1·AB ， UBC ＝ E2·BC ， UAB ＞

UBC

这里的 E1 、 E2 分别指 AB 段、 BC 段场强的平均值。

实际练练3. 实线表示电场线，虚线表示等势线， a 、b 两点的电势分别为－ 50V 、－ 20V ，则a 、 b 连线的中点 c 的电势应为（ ）A 、等于－ 35V

B 、大于－ 35V

C 、小于－ 35V

D 、无法判断 答案 :B

ab cE

三、观察下图 , 想想电势在什么路径上下降的最快 ?

• 由上图可知，电荷沿 AB 、 AC 、 AD 路径电势均降落且相等，在 AB 、 AC 、 AD 路径截取相同长度 , 可见 AB路径电势降落得最多 . 即单位长度上的电势差最大。• 由此可知：• 电势差降落得最快的方向是电场强度的方向。

参考书本第 18 页例题，练练笔4. 两块相同的金属板 A 、 B 水平地平行放置，两板的正对面相距 30cm ， A 、 B 板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为 60V ，如图所示，求：（ 1 ）两板间电场的场强的大小和方向。（ 2 ）若 A 板接地，则 B 板电势为多大？（ 3 ）若 C 点离 A 板的距离 10cm,D 点离 B 板的距离为 15cm, 则 C 、 D 两点间的电势差为多少 A

B

. Ｃ .D

本节小结公式 U ＝ Ed E ＝ U/d• 一、大小关系：• ① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积， U ＝ Ed• 说明：条件为在匀强电场中； d 必须是沿着场强方向上的距离或电场中该两点所在的等势面的垂直距离。• ②E ＝表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有 V/m 。• ③ 以上两公式都只适用匀强电场定量计算，但在非匀强电场中，只能定性分析电势差的大小。• 二、方向关系：• 场强方向就是电势降低最快的方向

物理含义 符号含义 适用条件三、比较三条场强的计算公式

区别公式E=F / q

E=kQ / r2

E=U / d

定义式决定式匀强电场决定式

检验电荷源电荷沿场强方向距离

任何电场真空点电荷匀强电场

作业• 1 、细读《新坐标》 P20 典例 2• 2 、导学案 P25-26