⑴什么是集合？什么是集合中的元素？

　⑵常用数集有哪些？记号各是什么？

⑶ 集合中的元素有哪些特征？

⑷ 数０是自然数Ｎ中的元素吗？

1 ．回忆复习

２．集合的几种表示方法⑴ 列举法－将所给集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素与元素之间用逗号分开．例１ 用列举法表示下列集合：(1) 小于 10 的所有自然数组成的集合；

;)2( 2 合的所有实数根组成的集方程 xx

(3) 由 1 ～ 20 以内的所有质数组成的集合．

解：⑴设小于 10 的所有自然数组成的集合为Ａ，那么

　　Ａ＝｛ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ｝ .

　　由于元素完全相同的两个集合相等，而与列举的顺序无关，因此集合Ａ可以有不同的列举方法．例如

　　Ａ＝｛９ ,8,7,6,5,4,3,2,1,0 ｝ .

}.1,0{,

)2( 2

BB

xx

那么为集合的所有的实数根组成的设方程

}.19,17,13,11,7,5,3,2{

,20~1)3(

CC

那么集合为以内的所有质数组成的设由

* 有限集与无限集 *

⑴ 有限集 ------- 含有有限个元素的集合叫有限集

⑵ 无限集 -------- 含有无限个元素的集合叫无限集

例如 : A={1~20 以内所有质数 }

例如 : B={ 不大于 3 的所有实数 }

(2) 描述法－用集合所含元素的共同特征表示集合的方法 .

具体方法 : 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及以取值 ( 或变化 ) 范围 ,再画一条竖线 , 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征 .

}|{: 形式如

例 2 试用列举法和描述法表示下列集合 :;02)1( 2 合的所有实数根组成的集方程 x

(2) 由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合 .

}.2,2{

,,2,202

.}02|{

,,02

,02)1(:

2

2

2

2

A

x

xRxA

x

xx

用列举法表示为

因此有两个实数根方程

用描述法表示为因此件

并且满足条的实数根为设方程解

}.19,18,17,16,15,14,13,12,11{

,,19

,18,17,16,15,14,13,12,112010

.}2010|{

,,2010

,2010)2(

B

xZxB

x

Zxx

用列举法表示为因此的整数有小于大于

用描述法表示为因此且它满足条件的整数为小于设大于

(3) 图示法 ------ 画一条封闭曲线 , 用它的内部来表示一个集合 . 常用于表示不需给具体元素的抽象集合 . 对已给出了具体元素的集合也当然可以用图示法来表示 .

如 : 集合 {1,2,3,4,5} 用图示法表示为 :

A 1 2 3 4 5

课堂练习1. 选择题

A .{x=0,y=1} B .{0,1}

C .{(0,1)} D .{(x,y)|x=0 或 y=1}

2 ： M={m|m=2k,k Z},X={x|x=2k+1,k Z},∈ ∈ Y={y|y=4k+1,k Z},∈ 则 ( )

A .x+y M B .x+y X∈ ∈C .x+y Y D .x+y M ∈

1 ：方程组 的解集是： ( )x+y=1x+y= － 1

C

A

3 ．本节小结( 思考 ) 本节课主要学研究哪些基本内容 ?集合的三种表示方法各有怎样的优点 ? 用其表示集合各应注意什么 ?

一目了然比较直观图像法突出元素的属性描述法

注意元素的互异性突出元素列举法表示方法

,,

,

,,