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Lei do decaimento Radioativo
UNIVERSIDADE TIRADENTESDIRETORIA DE GRADUAOCURSO DE ENGENHARIA CIVIL
ELABORAO DE GRFICO E DETERMINAO DA CONSTANTE PI()
ANDRESSA BARBOSA TRINDADEBIANCA SANTOS COSTACARLOS HENRIQUE MONTEIRO SANTOSELEN NAYARA DE SOUZA ANJOSFELIPE VILA ALEXANDREIKARO LIMA DE OLIVEIRALUIZ FELIPE DOS SANTOS CUNHA
Aracaju/SEMaio/2015ANDRESSA BARBOSA TRINDADEBIANCA SANTOS COSTACARLOS HENRIQUE MONTEIRO SANTOSELEN NAYARA DE SOUZA ANJOSFELIPE VILA ALEXANDREIKARO LIMA DE OLIVEIRALUIZ FELIPE DOS SANTOS CUNHA
ELABORAO DE GRFICO E DETERMINAO DA CONSTANTE PI()
Relatrio da prtica experimental Grficos e Determinao de Pi, realizada em maio de 2015, da disciplina Fsica I, turma E06, ministrada pelo Prof. Dr. Carlos Gustavo Pereira Moraes, na Universidade Tiradentes.
Aracaju/SEMaio/2015NDICE
1. Introduo.............................................................................................................. 042. Objetivos................................................................................................................ 053. Materiais e mtodos.............................................................................................. 054. Resultados e discusses....................................................................................... 065. Concluso.............................................................................................................. 076. Bibliografia............................................................................................................. 08
1. INTRODUO
O PI uma constante utilizada para calcular o comprimento de uma circunferncia, seu valor pertence aos nmeros irracionais no peridicos e equivale aproximadamente 3,14.O comprimento da circunferncia dado pela equao:S = 2r (Eq. 1).Em que:: raio da circunferncia : constanteComo o dimetro = 2r, podemos escrever a equao da seguinte forma:S = D (Eq. 2)
Ajustando com uma funo linear Y = ax (Eq. 3)
Y = a x S = D Obtemos: a = (Eq. 4)
Encontrando o valor de experimental do PI, podemos calcular o erro relativo entre os valores experimentais e tericos, atravs da equao:
Erro relativo = (Eq. 5)
2. OBJETIVOS
Construir grfico; Determinar o valor do nmero PI atravs da coleta de dados de dimetro e permetro de 5 objetos com dimetros diferentes; Calcular o erro entre os valores experimentais e tericos em percentagem; Comparar o valor do PI experimental com o terico.
3. MATERIAIS E MTODOS
3.1. Materiais utilizados:
Barbante; Trena: 5 objetos com dimetros diferentes.
Figura 1: Materiais utilizados.
3.2. Procedimento Experimental
Inicialmente, todos os objetos foram enumerados de 1 a 5, em seguida, foram retiradas as medidas de comprimento e dimetro dos respectivos objetos. Os dados foram organizados numa tabela (tabela 1).4. RESULTADOS E DISCUSSES
Com os dados obtidos no procedimento experimental, construmos a tabela 1 que nos d os valores dos dimetros e comprimentos dos objetos.
Circunferncia(cm)Dimetro(cm)
18,72,6
29,52,8
317,15,4
420,56,1
53912,5
Tabela 1: Valores de comprimentos e dimetros para cada objeto.
Com os dados da tabela 1, foi possvel construir o grfico 1 que mostra as medidas dos comprimentos e dimetros.
Grfico 1: Dimetro x Comprimento
Ento construindo o grfico e aplicando o ajuste linear, encontramos os valores da inclinao e interseco (conforme tabela 2).
Regresso linear ajuste do conjunto de dados usando funo: A*x+B
De x= 2,6 a x = 12,5B (Interceptao em y)0,9872 +/- 0,496
A (inclinao)
3,056 +/- 0,072
Tabela 2: Valores da inclinao e interseco.
Com dados da tabela 2, foi possvel determinar o valor da constante PI experimental atravs da relao entre as equaes 2 e 3 e calcular o erro experimental atravs da equao 5.
Y = a x (Eq. 3)
S = D (Eq. 2)
a = = 3,056 +/- 0,072
Erro relativo= (Eq. 5)
Erro relativo
5. CONCLUSO
A partir de um experimento bastante simples, pudemos encontrar um valor para pi ( = 3,056+/- 0,072) e um erro relativo de 2,675%, o que nos permite analisar a eficcia e a exatido do experimento realizado.
6. BIBLIOGRAFIA
Formigoni, P. O. Determinao experimental da constante PI (). Disponvel em: . Acessado em 07 de Maio de 2015.
Gonalves, A. Comprimento da circunferncia e rea de um crculo. Disponvel em:. Acessado em 08 de Maio de 2015.