目录

01 检测实验原理

4

一维FFT： 测距 相干积累：测速

CFAR ：目标/杂波噪声判断 质心凝聚：目标归并

DBF：测角

脉压 相干积累 CFAR目标检测信息

质心凝聚差拍信号

DBF

◆雷达信号检测流程：

01 实验原理

5

t

f

f0

B

Tr

fb

t

（a）

（b）

发射信号 回波信号

◆ 信号模型

发射信号： ( ) ( )2

02cos ttftst +=

回波信号： ( ) ( ) ( ) ( )( )2

02cos −+−=−= ttftsts tr

发射信号和回波信号混频、低通滤波后得到差拍信号

( ) ( ) ( )tfjtfj

QId eetsjtss

−−

+−−

=+= 0

20

22

12

差拍信号：（单脉冲）

回波延迟：

−+

−−

=

200

00 22222 t

c

v

c

Rft

c

vf

c

Rj

d es

锯齿波信号发射接收时频图

01 实验原理

6

( ) ( )( )

−

=

−−

=

==1

0

21

0

N

n

nkfN

jN

n

kn

N ewnxkX

( )fn

Nj

enx

2

=

( )( )

( )

==

−

−=

−

−

fk

fkN

e

ekX

kfN

j

kfj

01

12

2

10 − Nk

差拍信号

◆ 脉压

差拍信号经过FFT变换到频域，获取目标距离信息

tfjAe

e

es

tc

v

c

Rft

c

vf

c

Rj

tc

v

c

Rft

c

vf

c

Rj

d

−

=

=

−+

−−

−+

−−

2

200

00

200

00

22222

22222

◆ DFT选频特性

离散复指数信号：

DFT变换：

DFT选频特性：c

Rf 02

01 实验原理

7

相邻脉冲等重复周期Tr

1 距离门 N

M

脉冲数

1

( ) ( ) 1,,1,02exp −== MiiTfjaix rd

对目标所在距离单元在每个Tr采样

( ) ( )

rd

rr

iTfj

tc

v

c

viTRft

c

vf

c

viTRj

d

Ae

es

2

22222 20

000

=

−

−+

−

−−

vfd

2=

差拍信号：

◆ 相参积累

多普勒频率：

原理

差拍信号沿脉冲维经FFT变换，获取目标速度信息

积累过程示意图

01 实验原理

8

( ) ( ) ( )

( )

1

0

1

0

exp 2 /

, 0,1,2, , 1

N

k

N

nk

k

X n x k j nk N

x k W n N

−

=

−

=

= −

= = −

工程实现：

对于FFT滤波器组中的每个滤波器，根据sinc函数性质，采用FFT方法进行相参积累，主副瓣比约为-13.2dB。

延时Tr

延时Tr

延时Tr

延时Tr

Σ

…

Nje 1Nj

e 2Nje 1j

e

( )x t

( )y t

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1-30

-20

-10

0

10

20

30 X: 0.06

Y: 24.06

归一化频率f/fr

幅度响应

/dB

1#滤波器幅频响应曲线（FFT方法）

X: 0.15

Y: 10.89

◆ 相参积累

工程实现

01 实验原理

9

（1）相参积累只适用于“等T”（重频不变）的场合。如果脉间

“变T”（重频参差），则不能采用FFT的处理方法进行相参积累。

（2）相参积累时间或间隔（CPI）取决于一个波位的驻留时间和目

标运动速度的限制。一般警戒雷达在一个CPI内目标运动不超过一个距

离分辨单元，同时在一个CPI内目标运动的多普勒频率变化也不能超过

一个多普勒分辨单元。

◆ 相参积累

特点

01 实验原理

10

（3）相参积累可以提供一定的多普勒分辨性能。目标的不模糊多

普勒频率为 。

（4）相参积累是以一组N 个脉冲为单位进行处理的，在一个CPI

输出一个结果。

（5）理论上，N 个脉冲进行相参积累的信噪比改善可以达到单个

脉冲的N 倍。即要达到同样的检测性能，对单个脉冲的检测因子可以

降低1/N 。因此，有利于降低发射功率或提高检测性能。

/ 2d rf f

◆ 相参积累

特点

01 实验原理

11

假设目标不存在，检测到目标不存在

假设目标不存在，检测到有目标

假设目标存在，检测到目标不存在

假设目标存在，检测到目标存在

虚警

漏警

假设判决

H0 H1

H0 P(H0|H0) P(H0|H1)

H1 P(H1|H0) P(H1|H1)

判决结果和概率

雷达信号检测模型

检测系统( )( ) ( )

( ) +

tn

tntstx

( )

( )

不存在，无信号

存在，有信号

ts

ts

雷达信号检测属于二元检测问题，要

么有目标，要么无目标。

• 接收机只有噪声输入，为H0假设

• 输入包括信号+噪声时，为H1假设

◆ 恒虚警检测（CFAR）

雷达信号基本检测

01 实验原理

12

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

噪声

平均噪声

门限

虚警

目标

噪声？

杂波？

目标？

干扰？

恒虚警处理的目的是在干扰下保

持信号检测的虚警率恒定，这样才能

使计算机进行数据处理时不会因虚警

太多而过载。

一般利用距离、多普勒、角度或

者雷达坐标的某种组合的相邻参考单

元进行平均来估计电平。

◆ 恒虚警检测（CFAR）

CFAR特点

信号示意图

01 实验原理

13

⚫ 保护单元：防止参考单元中出现目标

⚫ 选取准则：目标尺寸和分辨单元的大小；一般

一侧选取1~2个单元为保护单元。

⚫ 检测单元：以被检测单元为中心，选取M个参

考单元进行平均，获取背景干扰噪声估计Z，

门限值=K*Z；

⚫ 选取准则：检测单元用来估计噪声，单目标情

况下，检测单元越大，估计越准，但存在多目

标时，会存在干扰，一般选取一侧选取6~10个

单元为检测单元。

··· ···MM1 2 12

参考单元参考单元

保护

单元检测

单元

保护

单元

K

检测器

检测单元

比较门限

检测

结果

CA：X+Y S0：min(X,Y)

GO：max(X,Y) WCA：aX+bY

X Y

◆ 恒虚警检测（CFAR）

均值类CFAR处理器原理框图

原理框图及参数选取

01 实验原理

14

...

通过检测单元右侧参考单元计算背景噪声

距离单元

速度单元 ...

...

...

通过检测单元两侧参考单元计算背景噪声

通过检测单元左侧参考单元计算背景噪声

◆ 恒虚警检测（CFAR）

一维CFAR检测过程示意

应用及对比CFAR类型

参考电平Z

适用场合 缺点

CA-CFAR 均匀杂波背景

在杂波边缘要引起虚警率的上升，在多目标环境导致检

测性能下降

SO-CFAR在干扰目标位于前沿或后沿滑窗之一的多目标环境中能分辨出主目标

在杂波边缘和均匀杂波环境中检测性

能差

GO-CFAR在杂波边缘和均匀杂波环境能保持较好的检测

性能

在多目标环境导致检测性能下降

WCA-CFAR在多目标环境中检测性

能最好需要干扰的先验信

息

均值类CFAR比较

01 实验原理

15

目标遮蔽效应杂波边缘效应

◆ 恒虚警检测（CFAR）

仿真对比

01 实验原理

16

单目标在检测后分裂成多个目标：

• 目标因为副瓣干扰，占据多个距离单元；

• 目标在方位/距离上具有多个散射点；

• 滑窗检测造成目标分裂等。

质心凝聚处理，将分裂的目标重新凝聚成一个目标。

目标原始

点迹数据

在距离上归

并和分类

在方位上归

并和分类

在距离上

凝聚

在方位上

凝聚

线性内插成

唯一点迹

⚫ 距离单元由目标大小和距离分辨单

元决定，速度单元选取与目标机动

性相关，一般选取4~8单元作为凝

聚单元范围。

◆ 质心凝聚

产生原因及处理方式

多维度凝聚：

凝聚框图示意

01 实验原理

17

◆ 质心凝聚

仿真对比处理前后

质心凝聚前 质心凝聚后

01 实验原理

18

发射天线

接收天线

d5.0

相邻接收阵元波程差

sin5.0d =

相邻接收阵元相位差

d

=

2 sin=

对某一方向的入射信号，补偿由于传感器在空

间不同位置造成的相位差，实现同相叠加，实现该

方向的最大能量接收。

◆ 数字波束形成(DBF)

原理

02 检测实验

19

◆ 课后实验

1.自定义一组波形参数，使毫米波雷达最大测量距离为50m，不模糊速

度为（-5,5）m/s并给出相应的推导过程。

2.根据目标回波差频信号公式，对理想条件下单帧（128个脉冲）目标

回波信号及对应的目标信息检测处理仿真，仿真的参数设置如下表所示：

20

◆ 课后实验3.对四组数据分别做CA-CFAR、GO-CFAR、SO-CFAR检测，画出门限阈值随距离单

元的变化曲线，观察三种不同CFAR检测算法门限阈值的变化，分析目标遮蔽和

杂波边缘对CFAR检测的影响；分别改变输入信噪比及参考单元和保护单元，分

析CFAR的检测结果。

检测参数虚警概率 噪声功率 SNR 滑窗长度 保护单元

10-3 20dB 35dB 10-50 2-10

数据命名 距离单元数 目标数目 目标所在单元

Y1.mat 200 1 50

Y2.mat 200 2 50和58

Y3.mat 200 1

58（1-100单元间的噪声功率为

20dB,100-200单元间的噪声功率为

30dB）

Y4.mat 200 2

58和141（1-100单元间的噪声功率为

20dB,100-200单元间的噪声功率为

30dB）

02 检测实验

01 实验原理

22

点迹是数据处理的对象，输出的是对目标进行数据处理后所形成的航迹。

◆雷达数据处理流程

01 实验原理

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1)量测

⚫ 基本概念：量测是指与目标状态有关的受噪声污染的观测值，有时也称

为测量或观测。量测通常不是传感器的原始数据点，而是经过信号处理

后的数据输出。

⚫ 量测类型：传感器所测的距离、速度、角度；

两个传感器之间的到达时间差；

目标辐射的窄带信号频率；

信号强度等。

◆跟踪基础概念

01 实验原理

24

2)量测数据预处理

雷达测量数据中明显的异常值剔除；

3)数据互联

建立某时刻雷达量测数据和其他时刻量测数据的关系，确定是

否来自同一目标的处理过程，也叫点迹相关，通过波门实现，即通

过波门排除其他目标形成的真点迹和噪声、干扰形成的假点迹。

◆跟踪基础概念

01 实验原理

25

4)波门⚫ 基本概念：

初始波门：以自由点迹为中心，用来确定该目标的观测值可能出现范

围的一块区域。航迹起始阶段，为了更好地对目标进行捕获，初始波门

一般要稍大些。

相关波门：以被跟踪目标的预测位置为中心，航迹关联阶段，用来确

定该目标的观测值可能出现范围的一块区域。

⚫ 性质：波门大小与雷达测量误差大小、正确接收回波的概率有关，在确定波门

的形状和大小时，应使真实量测以很高的概率落入波门内，同时使相关波门内

的无关点迹的数量较少

R1

R2

◆跟踪基础概念

01 实验原理

26

⚫ 关联优先级

点迹与航迹的互联过程：固定航迹>可靠航迹>暂时航迹

获得一组观测点迹后，点迹先与固定航迹互联，关联成功的点迹删除，更新固定航迹；

点迹未与固定航迹关联的数据，与可靠航迹互联，删除互联成功的点迹，更新可靠航迹；

点迹未与可靠航迹关联的数据，与暂时航迹互联，暂时航迹后续两种转态，消失或转为

可靠航迹或固定航迹。

⚫ 优先级意义

关联优先级，确保暂时航迹不能从可靠航迹中窃得点迹

5)点迹与航迹互联

◆跟踪基础概念

01 实验原理

27

直观法

⚫ 原理：利用目标位置的连续性，即相邻两次采样周期得到的任意两个量测，如果它们是属于同一个目标的量测，则速度应该在最大速度与最小速度之间取值

⚫ 起始规则：

max

1

1min V

tt

rrV

ii

ii −

−

−

−R1

R2

TVRTVR minmax 2,1 ==

( )ii

ii

ii

ii

ii ttatt

rr

tt

rr−

−

−−

−

−+

−

−

+

+1max

1

1

1

1

( )( )

−−

−−=

−+

−+

11

11arccosiiii

iiii

rrrr

rrrr

⚫ 工程上常用数值：⚫ 2/3，快速启动；3/4，正常航迹起始。

◆航迹起始滑窗M/N逻辑

环形波门

01 实验原理

28

m/n逻辑原理，2/3，快速启动；3/4，正常航迹起始。

◆航迹起始

信号处理点迹 航迹起始点迹

01 实验原理

29

相关波门：以被跟踪目标的预测位置为中心，用来确定该目标下一时刻观测值可

能出现范围的一块区域。

⚫ 若某个点迹与某个群集是严格的唯一对应的关系，则将该点迹直接关联至该群

集。

⚫ 若落入相关波门的量测多于1个，则这些候选量测中只有一个是来自此目标，

其余均是由其他目标或者“虚警”产生的。需根据某种准则来选取目标关联点。

例如：最近邻域法，利用统计意义上与被跟踪目标预测位置最近的量测点对目

标进行航迹的实时更新。

◆数据关联

01 实验原理

30

目标观测方程：

目标状态方程： ( ) ( ) ( ) ( )kvkxkFkx +=+1

匀速直线运动： ( )

=

10

1 TkF

( ) ( ) ( ) ( )1111 ++++=+ kWkXkHkZ

匀加速直线运动： ( )

=

100

102

11 2

T

TT

kF

( ) 001=kH

离散时间线性系统

◆跟踪滤波

01 实验原理

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⚫ 平滑(状态更新)：

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )nxnxnxnnxnx pops −+== |

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )nxnxT

nx

nxnxT

nxnnxnx

p

p

op

oss

''

'''' 1|

−+=

−+−==

⚫ 预测（状态的一步预测）：( ) ( ) ( )nTxnxnx ssp

'1 +=+ ( ) ( )nxnx sp

'' 1 =+

T为采样间隔， 和 分别为过程噪声和量测噪声方差的标准差。

滤波方程：

( ) ( ) ( ) 1|11|1| −−−+−−= nnxGyKnnxnnx n

预测值平滑值 观测值

01=G

TTK =

=

10

1 T状态转移矩阵：

增益矢量:

观测矢量:wvT 2=

v w

4

8-4 22

++=

αβ滤波器----匀速模型◆固定增益滤波器

( )8

84-8-

22

+++=

⚫ αβ滤波器常增益系数：

01 实验原理

32

⚫ 平滑（状态更新）：( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )nxnxnxnnxnx pops −+== |

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )nxnxT

nx

nxnxT

nTxnxnnxnx

p

p

op

osss

''

'''''' 11|

−+=

−+−+−==

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )nxnxT

nx

nxnxT

nxnnxnx

p

p

op

oss

'

2

''

'

2

'''''' 21|

−+=

−+−==

⚫ 预测（状态的一步预测）：

( ) ( ) ( ) ( )nxT

nTxnxnx sssp

''2

'

21 ++=+

( ) ( ) ( )nTxnxnx ssp

'''' 1 +=+

( ) ( )nxnx sp

'''' 1 =+

⚫ αβγ滤波器增益系数：

( ) ( ) ( ) 1|11|1| −−−+−−= nnxGyKnnxnnx n

预测值平滑值 观测值

001=G

TTTK 2=

=

100

10

21 2

T

TT

状态转移矩阵:

增益矢量：

观测矢量：

ζ为平滑系数，趋近1，为深度平滑，等于0，没有平滑

αβγ滤波器----匀加速模型◆固定增益滤波器

滤波方程：

33

01 实验原理

⚫ 航迹交叉

⚫ 航迹丢失

较短时间内，补点，长时间丢失，航迹撤销

⚫ 航迹撤销

当连续一段时间无法对已有航迹找到可关联的点迹，认为该航迹终结

⚫ 航迹融合

◆航迹间处理

34

01 实验原理

◆实测数据处理结果

单目标直线 两目标直线 单目标S转弯

02 跟踪实验

35

◆ 课后实验

1.假设目标在x轴方向上做匀速直线运动，其目标真实的初始状态为 ，

过程噪声分布矩阵 为 ，式中采样间隔T=1s,采样时间为100，过

程噪声是零均值的高斯白噪声，且和噪声序列相互独立，其方差为 ，量

测噪声是零均值的白噪声，具有方差 。

分别使用αβγ和αβ滤波器 ：画出目标真实运动轨迹和估计轨迹；画出目标估

计的位置和速度误差，并进行对比分析。

Q U E S T I O N S & A N S W E R S