№1– 2017

ОТКРЫТЫЙ УРОК НА ТЕМУ «РАСЧЕТ НЕРАЗВЕТВЛЕННЫХ

ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ»

А.Н. Рудая,

заведующая строительным отделением,

преподаватель Лидского колледжа учреждения

образования «Гродненский государственный

университет имени Янки Купалы»

Аннотация. В статье представлен сценарий открытого урока на тему «Расчет

неразветвленной цепи переменного тока. Резонанс напряжений». Открытый урок

проводился с целью развития у учащихся навыков применения методики расчета

неразветвленных цепей переменного тока и определения условия резонанса

напряжений.

Ключевые слова: дифференцированный подход, резонанс напряжений,

открытый урок.

Цели:

– сформировать знания о методике расчета неразветвленных цепей

переменного тока и о резонансе напряжения;

– сформировать умения рассчитывать неразветвленные цепи

переменного тока, определять условия резонанса;

– создать условия для формирования культуры умственного труда.

Техническое и методическое обеспечение: мультимедийный

проектор; интерактивная доска; презентация; раздаточный материал для

учащихся: натуральный объект демонстрации (конденсатор, катушка

индуктивности, активное сопротивление), карточка-задание, опорный

конспект, чайнворд.

Целевая группа: учащиеся второго курса специальности 2 70 02 01-01

«Промышленное и гражданское строительство (производственная

деятельность»).

ЭТАПЫ УРОКА

1. Ориентировочно – мотивационный

1.1. Организационный момент.

1.2. Проверка домашнего задания.

№1– 2017

1.2.1. Выполнение тестового задания

Слово преподавателя. У вас на столе карточки-задания. В них перечень вопросов. Ваша задача ответить на них. Правильные ответы отмечаете в карточке, на обороте пишете свою фамилию. На задание отводится 6 минут (слайд № 1).

Учащиеся выполняют задание. Слово преподавателя. Время вышло, пожалуйста, сдайте свои работы.

Дежурный, соберите карточки и положите на мой стол. Отметки за тестовое задание вы узнаете на следующем занятии (1 минута).

1.3. Тренинг «Резонанс». Слово преподавателя. Прежде чем перейти к новой теме, я вам скажу

новость по секрету, а если эта новость на вас произведет впечатление, вы максимально быстро ее распространите по всей группе: кто заработает на уроке 9 и 10 баллов, получает бонус – зачет по лабораторной работе № 3. Только что между нами произошел обмен информацией, отголоском информация пронеслась по всей аудитории. А как это явление называется? Правильно – это резонанс. А как раскрыть понятие «резонанс» в рамках нашей темы? (3 минуты)

2. Операционно-познавательный Слово преподавателя. 2.1. Объявление темы урока. Слово преподавателя (слайд № 2). Тема урока «Расчет

неразветвленных цепей переменного тока. Резонанс напряжений». 2.2. Совместное целеполагание. Исходя из темы, зададимся целью выйти на тот результат, на который

мы должны выйти в конце занятия. 2.3. Значимость данной темы для изучения учащимися. Слово преподавателя. Изучение методики расчета неразветвленных

цепей переменного тока – это подготовка к лабораторной работе № 3 и практической работе № 2. А еще эта тема является базой для расчета трехфазных цепей переменного тока. Где вы можете столкнуться с этой темой как строители? Электроинструмент, которым вы будете пользоваться при включении в цепь, образует последовательное соединение активного и реактивного сопротивления. Тема объемная, но интересная, требует максимального внимания. У вас на столах раздаточный материал. Положите перед собой опорный конспект, в течение занятия вы будете с ним работать.

Внимание на доску: перед вами структурно-логическая схема (слайд № 3), это своеобразный план нашей работы. У вас также на столах СЛС. У нас 2 основных вопроса:

1. Расчет неразветвленной цепи переменного тока. 2. Резонанс напряжений. 2.4. Историческая справка.

№1– 2017

Слово преподавателя. Раскроем первый вопрос (Зачитывается

эпиграф: метод решения хорош, если с самого начала мы можем

предвидеть – и далее подтвердить это, что, следуя этому методу, мы

достигнем цели. Г. Лейбниц) (слайд № 4). Последуем эпиграфу –

проверим, насколько хорош наш метод (слайд № 5).

2.5. Аналитическая беседа.

– Какой результат мы можем предвидеть?

Геометрическая сумма векторов падений напряжений на каждом

участке, входящем в электрическую цепь, равна вектору полного

напряжения, приложенного к цепи.

– Мы сможем это подтвердить?

– Построением векторной диаграммы.

– И если векторная диаграмма подтвердит наше условие, то это будет

значить, что цели мы достигли.

2.6. Изучение методики расчета однофазных цепей переменного тока.

2.6.1. Схема последовательного соединения активных и реактивных

сопротивлений.

Слово преподавателя. Перед вами схема последовательного

соединения активного сопротивления, индуктивного сопротивления и

емкостного (слайд № 6). Ответьте на вопрос, почему это последовательное

соединение.

Учащиеся отвечают на вопрос.

2.6.2. Работа с натуральным объектом.

Слово преподавателя. Скажите, как называются представленные

перед вами элементы, какими сопротивлениями они обладают и почему?

Учащиеся отвечают на вопрос.

2.6.3. Решение задачи.

Слово преподавателя. Перед вами схема, начертите ее в конспектах.

Далее наша задача ее оформить. Для этого расставим напряжение и ток в

электрической цепи (слайд № 6). Прочитаем условие задачи.

Определение активного сопротивления электрической цепи.

Слово преподавателя. Слайд № 7. Запишите данную формулу. Она

обозначает, что при нахождении активного сопротивления в цепи

необходимо сложить все активные сопротивления данной схемы.

R = R1 + R2.

Назовите единицы измерения активного сопротивления. Подставьте

значения и рассчитайте, проверьте себя.

Учащиеся отвечают на вопрос.

Слово преподавателя. Слайд № 8. Продолжаем.

Определение реактивного сопротивления электрической цепи.

№1– 2017

Слово преподавателя. Запишите данную формулу. Она обозначает,

что при нахождении реактивного сопротивления в цепи необходимо найти

арифметические суммы однотипных реактивных (индуктивных и

емкостных) сопротивлений. XL = XL1 + XL2; XС = XС1 + XС2.

– Назовите единицы измерения индуктивного и емкостного

сопротивления.

– Подставьте значения и рассчитайте, проверьте себя.

Учащиеся отвечают на вопрос.

Слово преподавателя. Внимание на доску (слайд № 9).

Определение полного сопротивления.

– Запишите данную формулу. При нахождении полного

сопротивления в цепи необходимо произвести вычисления по этой

формуле.

.

– Назовите единицы измерения полного сопротивления.

– Какую теорему мы использовали для нахождения полного

сопротивления?

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

– Подставьте значения и рассчитайте, проверьте себя.

Определение тока, протекающего в цепи.

Слово преподавателя. Запишите данную формулу. Итак, при

нахождении тока в цепи необходимо произвести вычисления по этой

формуле.

– По какому закону определим ток в электрической цепи?

Назовите единицы измерения тока.

– Подставьте значения и рассчитайте, проверьте себя.

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

Определение коэффициента мощности и угла сдвига фаз.

Слово преподавателя. Запишите данную формулу. Итак, при

определении коэффициента мощности и угла сдвига фаз необходимо

произвести вычисления по этим формулам. Подставьте значения и

рассчитайте, проверьте себя.

– Чему равна сумма квадратов косинуса и синуса? Зная это условие,

вы сможете проверить свои вычисления. Проверим себя.

Угол сдвига фаз – это арксинус, так как он позволяет не потерять знак,

а следовательно помогает определить характер нагрузки. Существует три

типа характера нагрузки. Запишите их себе в конспект.

– Какой характер нагрузки у нас в цепи? Активно-индуктивный

характер.

Определение активной мощности.

№1– 2017

Слово преподавателя. Запишите данную формулу. Итак, при

определении активной мощности необходимо произвести вычисления по

этим формулам. Подставьте значения в любую из этих формул и

рассчитайте, проверьте себя. Обратите внимание: единица измерения

активной мощности – ватт.

Определение реактивной мощности.

Слово преподавателя. Запишите данную формулу. При определении

реактивной мощности необходимо произвести вычисления по этим

формулам. Подставьте значения в любую из этих формул и рассчитайте,

проверьте себя. Обратите внимание: единицы измерения реактивной

мощности – вар, вольт ампер реактивный.

Определение полной мощности.

Слово преподавателя. Запишите данную формулу. При определении

полной мощности необходимо произвести вычисления по этим формулам.

Подставьте значения в любую из этих формул и рассчитайте, проверьте

себя. Обратите внимание: единицы измерения полной мощности – вольт

ампер.

Условия построения векторной диаграммы.

Рассмотрим условия построения векторной диаграммы:

1. Через все сопротивления протекает одинаковый ток, так как схема

последовательного соединения элементов.

2. На каждом сопротивлении создается падение напряжения, величина

которого определяется по закону Ома для участка цепи:

– на активном сопротивлении UR = I ∙ R;

– на индуктивном сопротивлении UL = I ∙ XL;

– на емкостном сопротивлении UС = I ∙ XС.

Определение падений напряжений на каждом сопротивлении.

Слово преподавателя. Запишите в конспект эти формулы в таком

порядке, который соответствует расстановке сопротивлений в цепи.

Подставьте значения и рассчитайте, проверьте себя. Обратите внимание:

мы соблюдаем порядок установки сопротивлений в цепи, так как строим

топографическую векторную диаграмму.

Топография (греч. tоpos – место) – научно-техническая дисциплина

(раздел геодезии), занимающаяся географическим и геометрическим

изучением местности путем создания топографических карт на основе

съемочных работ.

Обратите внимание, насколько тесно связаны различные учебные

дисциплины, которые вы изучаете в колледже.

Построение векторной диаграммы.

Слово преподавателя. Для построения векторной диаграммы мы

должны задаться масштабом по току и по напряжению. А что такое

масштаб? Масшта́б (нем. Maßstab букв. «мерная палка»: Maß «мера», Stab

№1– 2017

«палка») – в общем случае отношение двух линейных размеров. Во многих

областях практического применения масштабом называют отношение

размера изображения к размеру изображаемого объекта. Итак, исходя из

значений наших электрических величин решаем, что масштаб по току

4,4 А/см, а по напряжению 44 В/см. Теперь важно рассчитать

электрические величины в сантиметрах. Сделайте это самостоятельно.

Озвучьте, что у вас получилось. Хорошо, продолжаем. Давайте вспомним,

как ведет себя напряжение относительно тока на волновой диаграмме на

каждом типе сопротивления, для этого откройте свои конспекты. На

активном сопротивлении они совпадают по фазе, значит на векторной

диаграмме вектор напряжения совпадает с вектором тока по направлению.

На индуктивном сопротивлении опережает по фазе, значит на векторной

диаграмме вектор напряжения пойдет в сторону опережения на 90

градусов относительно вектора тока (вверх). На емкостном сопротивлении

отстает по фазе, значит на векторной диаграмме вектор напряжения пойдет

в сторону отставания на 90 градусов относительно вектора тока (вниз).

Соблюдая масштаб, начнем построения. Вы выполняете вместе со

мной. Откладываем вектор тока длиной 10 см по горизонтали. Из начала

вектора тока строим вектор напряжения UR1 длиной 2 см вдоль вектора

тока, так как активное сопротивление. Далее из конца вектора UR1 строим

вектор Ul1 длиной 4 см в сторону опережения, так как индуктивное

сопротивление. Из конца вектора Ul1 строим вектор напряжения UR2

длиной 2 см вдоль вектора тока, так как активное сопротивление. Далее из

конца вектора UR2 строим вектор Ul2 длиной 5 см в сторону опережения,

так как индуктивное сопротивление. Осталось построить напряжения Uc1и

Uc2 в сторону остывания от вектора тока, так как емкостное

сопротивление, с длинами соответственно 4 см и 2 см. Геометрическая

сумма векторов даст нам вектор общего напряжения длиной 5 см. Это

значит U = 220В.

Ответьте теперь, хорош ли наш метод, достигли ли мы поставленной

цели?

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос.

2.6.4. Резонанс напряжений.

Слово преподавателя. Резонанс напряжений – резонанс,

происходящий в последовательном колебательном контуре при его

подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с

собственной частотой контура.

Условия возникновения резонанса напряжений

Явление резонанса напряжений возникает на частоте ω, при которой

индуктивное сопротивление катушки XL = ωL и емкостное сопротивление

конденсатора XC = 1/ωC равны между собой. При этом полное

№1– 2017

сопротивление цепи уменьшается, становится чисто активным и

равным R (сумма активного сопротивления катушки и соединительных

проводов). В результате, согласно закону Ома: I=U/R, ток в цепи достигает

своего максимального значения.

Следовательно, напряжения как на катушке UL = IXL, так и на

конденсаторе UC = IХС окажутся равными и будут максимально большой

величины. При малом активном сопротивлении цепи R эти напряжения

могут во много раз превысить общее напряжение U на зажимах цепи,

которое создает генератор. Это явление и называется в электротехнике

резонансом напряжений.

Область применения резонанса напряжений Явление резонанса в электрических цепях широко используется в

радиотехнике и электронике. Последствия резонанса напряжений Однако возникновение резонанса напряжений в цепях сильного тока

не соответствует нормальному режиму работы установки, может иметь опасные последствия из-за увеличения тока и возникновения перенапряжений на реактивных элементах цепи.

3. Консультационно – обобщающий 3.1. Работа с чайнвордом. Слово преподавателя. Предлагается решение чайнворда (слайд № 10).

Ключевая фраза «Резонанс напряжений». Вы должны вписать в пустые клетки определения. Для выполнения задания поделитесь на группы из 4 человек. Участники группы, первой выполнившей задание, поднимают руки, и мы вместе проверяем правильность решения чайнворда. Время на задание – 10 минут.

Учащиеся используют раздаточный материал. Проверяем ответы (слайд № 25). 1. Напряжение 2. Векторная 3. Фаза 4. Сопротивление 5. Мгновенное значение 6. Частота 7. Магнитное поле 8. Активное сопротивление 9. Переменный ток 10. Катушка индуктивности 11. Период 12. Вихревые токи 13. Полная мощность 14. Напряженность

№1– 2017

15. Генератор 16. Потенциал 17. Индуктивное сопротивление 18. Магнитный поток 19. Рефлексивно-диагностирующий. 4.1 Рефлексия «Паровоз» (слайд № 26) Слово преподавателя. У вас на столах лежат смайлики с

изображением различного выражения лица. Они помогут выявить эмоциональное отношение к уроку. Чтобы узнать уровень усвоения знаний, «рассадим» смайлики по вагонам. Первый вагон – высокий уровень, второй вагон – средний, третий вагон – низкий.

Мы видим результат. Поставленные нами цели реализованы. Можно

отправляться дальше по стране новых знаний.

4.2. Подведение итогов, выставление отметок за урок.

Слово преподавателя. Отметки за урок получают следующие учащиеся…

4.3. Инструкция по домашнему заданию.

Слово преподавателя. Так как у нас пассажиры заняли три вагона, то

и домашние задание будет соответствовать согласно занятым местам

(слайд № 31).

Спасибо за урок, до свидания!

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Евдокимов, Ф.Е. Общая электротехника : учеб. пособие / Ф.Е.

Евдокимов. Минск, 1990.

2. Попов, В.С. Общая электротехника с основами электроники : учеб.

пособие / В.С. Попов, С.А. Николаев. Минск, 1987.

3. Усс, Л.В. Общая электротехника с основами электроники : учеб.

пособие / Л.В. Усс, Ф.С. Красько. Минск, 1990.

№1– 2017

Приложение 1

ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ

Тема: «Расчет неразветвленных цепей переменного тока. Резонанс

напряжений»

Цель работы

1. Расчетная схема

Дано: R1 = 2 Ом; R2 = 2 Ом; XL1 = 4 Ом; XL2 = 5 Oм; XС1 = 4 Ом;

XС2 = 2 Ом; U = 220 B.

Определить: Z (полное сопротивление цепи), cosφ, sin φ, S (полную

мощность), Р (активную мощность), Q (реактивную мощность), I (ток

цепи). Построить в масштабе векторную диаграмму.

2. Определение активного сопротивления

3. Определение реактивного сопротивления

4. Определение полного сопротивления

5. Определение тока в цепи

6. Определение коэффициента мощности и угла сдвига фаз.

7. По знаку реактивного сопротивления и углу сдвига фаз сделаем

заключение о характере нагрузки

8. Определение активной мощности

9. Определение реактивной мощности

10. Определение полной мощности

11. Построение векторной диаграммы

При построении векторной диаграммы тока и напряжений следует

исходить из следующих условий:

1) Через все сопротивления протекает одинаковый ток, так как схема

последовательного соединения элементов.

2) На каждом сопротивлении создается падение напряжения, величина

которого определяется по закону Ома для участка цепи:

– на активном сопротивлении UR = I ∙ R;

– на индуктивном сопротивлении UL = I ∙ XL;

– на емкостном сопротивлении UС = I ∙ XС.

12. Определение падения напряжения на всех сопротивлениях

13. Определение длин векторов тока и напряжений

14. Построение векторной диаграммы

Резонанс напряжений

1. Записать определение резонанса напряжений

2. Выделить условия возникновения резонанса напряжений

3. Записать область применения резонанса напряжений

№1– 2017

4. Возможные последствия резонанса напряжений

Домашние задание

1. Выучить методику расчета цепей переменного тока

(Свириденко Э.А., Китунович Ф.Г. Основы электротехники и

электроснабжения).

2. Задача № 1. Определить частоту сети, при которой в цепи возникает

резонанс напряжений. Определить также, во сколько раз напряжение на

индуктивности больше напряжения сети при резонансе, если цепь имеет

следующие параметры: r = 20 Ом, L = 0,1 Гн, С = 5 мкф.

3. Задача № 2. Дано: R1 = 2 Ом; R2 = 2 Ом; XL1 = 4 Ом; XС1 = 4 Ом;

UR = 80 B.

Определить: Z (полное сопротивление цепи), cosφ, sinφ, S (полную

мощность), Р (активную мощность), Q (реактивную мощность), I (ток

цепи). Построить в масштабе векторную диаграмму. Пояснить построение

диаграммы.

№1– 2017

Приложение 2

ЧАЙНВОРД

1 Р

2 Е

3 З

4 О

5 Н

6 А

7 Н

8 С

9 Н

1 0 А

1 1 П

1 2 Р

1 3 Я

1 4 Ж

1 5 Е

1 6 Н

1 7 И

1 8 Й

№1– 2017

Приложение 3

ВОПРОСЫ К ЧАЙНВОРДУ

1. Разность потенциалов между двумя точками поля численно равно работе, совершаемой силами поля при перемещении единичного положительного заряда между этими точками.

2. Графическое изображение меняющихся по закону синуса (косинуса) величин и соотношений между ними при помощи направленных отрезков – векторов.

3. Аргумент синусоидальных функций. 4. Физическая величина, характеризующая свойства проводника

препятствовать прохождению электрического тока. 5. Значение электрического тока в рассматриваемый момент времени. 6. Число периодов в секунду. 7. Силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды

и на тела, обладающие магнитным моментом. 8. Элемент электрической цепи, на котором электрическая энергия

преобразуется в другие виды энергии. 9. Электрический ток, который с течением времени изменяется по

величине и направлению. 10. Свернутый в спираль изолированный проводник, обладающий

значительной индуктивностью при относительно малой емкости и малом активном сопротивлении.

11. Отрезок времени, в течение которого ток выполняет одно полное колебание.

12. Токи Фуко́, возникающие в проводниках при изменении пронизывающего их магнитного поля.

13. Величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на ее зажимах.

14. Векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда.

15. Устройство, в котором неэлектрические виды энергии (механическая, химическая, тепловая) преобразуются в электрическую энергию.

16. Физическая величина, характеризующая запас энергии тела, находящегося в данной точке поля.

17. Элемент электрической цепи, на котором электрическая энергия преобразуется в энергию магнитного поля.

18. Совокупность линий магнитной индукции, проходящих через площадь S.

№1– 2017

Приложение 4

ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ

Вариант № 1

1. Как изменится сила взаимодействия между двумя заряженными

телами с зарядами Q и q, если при q = const заряд Q увеличить в 2 раза,

причем расстояние между зарядами также удвоится?

А) Остается неизменной.

Б) Увеличится в 2 раза.

В) Уменьшится в 2 раза.

Г) Уменьшится в 4 раза.

2. Какой из представленных графиков является графиком постоянного

тока?

А) Правый.

Б) Левый.

В) Оба.

3. За 1 ч при постоянном токе был перенесен заряд в 180 Кл.

Определить силу тока.

А) 180 А.

Б) 0,05 А.

4. Длину и диаметр проводника увеличили в 2 раза. Как изменится

сопротивление проводника?

А) Не изменится.

Б) Уменьшится в 2 раза.

В) Увеличится в 2 раза.

5. Каким признаком характеризуются металлические проводники?

А) Наличием свободных ионов.

Б) Наличием свободных электронов.

В) Наличием свободных электронов и ионов.

Г) Отсутствием свободных электронов и ионов.

6. Как изменится напряжение на параллельном разветвлении,

подключенном к источнику с , если число ветвей увеличить?

А) Не изменится.

Б) Увеличится.

В) Уменьшится.

№1– 2017

Вариант № 2

1. Какое из приведенных уравнений не соответствует рисунку?

2. В приведенной схеме сопротивление увеличилось. Как

изменится напряжение на других участках цепи, если напряжение

А) Не изменится.

Б) Уменьшится.

В) Увеличится.

3. Какое поле возникает вокруг движущихся электрических зарядов?

А) Магнитное.

Б) Электрическое.

В) Электромагнитное.

4. Каково соотношение между магнитными потоками в этих случаях,

?

А) .

Б) .

В) .

5. Каков характер движения электрических зарядов в проводнике при

переменном токе?

А) Вращательный.

Б) Колебательный.

В) Поступательный.

6. В цепи с активным сопротивлением энергия источника

преобразуется в энергию…

А) Магнитного поля.

Б) Электрического поля.

В) Тепловую.

Г) Магнитного, электрического полей и тепловую.

А) .

Б) .

В) = 0.

Г) .

№1– 2017

Приложение 5