學習單元： N6 數的性質

學習重點 :1. 複習因數分解法求 最小公倍數 2. 用短除法求 L.C.M.

學習課文 : 六上 A 冊第 2 課

學習單位： N6-3 用短除法求 H.C.F. 和 L.C.M.

最小公倍數

L.C.M.

讓我們一起溫習一下如何用質因數分解法求 L.C.M. ！

用 質因數分解法 求90 和 72 最小公倍數。

90 = 2 3 3 5

72 = 2 2 2 33

列出兩數的 質因數連乘式。

把 90 和 72 的質因數連乘式整理一下，幫助找出最小公倍數：

90 = 2 3 3 5

72 = 2 2 2 3 3

2 2 2 3 3 5

= 360

90 和 72 的公倍數須包含兩數的所有質因數。

90 和 72 的最小公倍數 =

* 360 是一個最小的數可同時被 90 和 72 整除。

(360 是 90 和 72 的最小公倍數。 )

我們也可以用指數記數法來記錄。

2 32 5

23 3

2

90 和 72 的 L.C.M. = 23

32 5

= 360

取最高指數的質因數，然後把各數相乘。

90 =

72 =

有沒有更快捷的方法求 最小公倍數 (L.C.M.) 呢？

可用短除法求 L.C.M. 。可用短除法求 L.C.M. 。

36 ， 48

18 ， 24

9 ， 12

22

33 ， 4

36 和 48 的 L.C.M. 43322 144

用短除法求 36 和 48 的 L.C.M. 。

例一

用質數去整除兩數，直至不能再分解。

45 ， 60 ， 90

15 ， 20 ， 30

3 ， 4 ， 6

35

3

1 ， 2 ， 145 ， 60 和 90 的 L.C.M.

22353 180

用短除法求 45 ， 60 和 90 的 L.C.M. 。

例二

4 不能被 3 整除，移往下一行。 1 ， 4 ， 22

用短除法求三個數的 L.C.M. 要注意甚麼

？

1 先用質數或公因數整除所有數。

2 再用質數整除其中兩數。

3 直至所有數「兩兩互質」。

「兩兩互質」

　當三個數「兩兩互質」時，任何兩數之間只有公因數 1。　　　　　　　　　　　除 1 外，並無其他公因數。

看誰算得快

1 求 18 和 27 的 L.C.M. 。A.27C.18

B.162D. 54

答案答案

再試一次！

答對了！

18 ， 27

6 ， 9

3

32 ， 3

18 和 27 的 L.C.M. 3233 54

1

看誰算得快

2 求 10 ， 20 和 25 的 L.C.M. 。A. 200 C. 20

B. 100

D. 50答案答案

再試一次！

答對了！

10 ， 20 ， 25

2 ， 4 ， 5

5

21 ， 2 ， 5

10 ， 20 和 25 的 L.C.M.

5225

100

2

看誰算得快

答案答案

3 求 ， 和的最小公倍數。

23 52 532 22 273

想一想：

要用短除法嗎？

想一想：

要用短除法嗎？A. 223 532

B. 22 7532

C. 2223 7532

D. 223 732

再試一次！

答對了！

3 32 35552 32

2732223 7532 它們的 L.C.M.

再見！