學習範疇:代數 學習單位: 6A-E1 數型
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學習範疇:代數學習單位: 6A-E1 數型
21 21 數型 數型 (( 二二 ))21 21 數型 數型 (( 二二 ))
《廿一世紀 現代數學》 6 下 B 課本
1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , 17 , 19 , 21 , 23 , 25 , 27 , 29 ,31 , 33 , 35
一 數的規律
我們看過很多不同的數型,例如連續奇數:
我們可依這個規律繼續寫下去。1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,…
1 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , ____ , ____ , ____ ,____ , ____ ,…
2 10 , 20 , 30 , 40 , 50 , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ ,…
一 數的規律
12
下面每列的數也是有規律的,你可以依規律多寫五個數嗎 ?
14 16 1820
60 70 8010090
一 數的規律
30 35 405045
18 21 24 2730
下面每列的數也是有規律的,你可以依規律多寫五個數嗎 ?
3 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ ,…
4 3 , 6 , 9 , 12 , 15 , ____ , ____ , ____ ,____ , ____ ,…
一 數的規律
66 77 8811099
36 49 64 81100
下面每列的數也是有規律的,你可以依規律多寫五個數嗎 ?
5 11 , 22 , 33 , 44 , 55 , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ ,…
6 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , ____ , ____ , ____ ,____ , ____ ,
*…
8 1 , 2 , 4 , 7 , 11 , ____ , ____ , ____ ,____ , ____ ,
*…
7 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , ____ , ____ , ____ ,____ , ____ ,
*…
一 數的規律
32 64 128 256512
16 22 29 3746
先計算每列數中相鄰兩數的差,看看有沒有特別的地方。
下面每列的數也是有規律的,你可以依規律多寫五個數嗎 ?
一 數的規律
依老師每次發出的指示,在座位中站立或坐下,看看最後哪些同學是站起來的。
+ – 見數學活動卡 P.10 及附頁工作紙
( 三 )
現代教育研究社有限公司P.10數學活動卡 六年級數學活動卡 六年級
( 6 下 B 第 21 課 P.45 適用 )
活動說明:‧ 全班同學先安坐於自己的座位,等候老師的指示。‧ 老師由 1 開始數數,每次學號是該數倍數的同學,
原來是站立的改為坐下,原來是坐下的改為站立,其餘學號的學生則保持不變。
‧ 老師繼續數數,直到數出班中最大的學號為止,此時,把站立同學的學號記錄在附頁工作紙 ( 三 ) 上。例:
1所有學號是 1 的倍數的學生應改變姿勢。( 即所有學生站起來 )
所有學號是 2 的倍數的學生應改變姿勢。( 即學號是 2 , 4 , 6 ,
8 , 的學生坐下 )
…
2 …
附頁工作紙 ( 三 )
第 21 課 P.45
最後還是站立的學生的學號是:
_________________________________
這些數全是 ________ 數。
你知道為甚麼會這樣嗎 ?
1, 4, 9, 16,…
正方形
1 下面是一些用黑點構成的空心正方形,來數數黑點的數目。
二 看圖找規律我們也可以從圖形排出的陣式中找出規律,繼續排列下去。
a 上列各圖中,黑點的數目都是 ___ 的倍數。4
圖一 圖二 圖三 圖四 圖五
4 8 12 16 20
1 下面是一些用黑點構成的空心正方形,來數數黑點的數目。
我們也可以從圖形排出的陣式中找出規律,繼續排列下去。
圖一 圖二 圖三 圖四 圖五
4 8 12 16 20
二 看圖找規律
b 依此規律推算,圖十二應有黑點 ___ 個。48
二 看圖找規律我們也可用火柴砌出有規律的圖形。
2
圖一
3
圖二
6
圖三
9
…
圖四 圖五
二 看圖找規律2
a 你知道跟著的兩個圖形是怎樣的嗎 ?在下面用黑線繼續畫畫看。
圖一
3
圖二
6
圖三
9
…
2
二 看圖找規律
b 把砌成各圖的火柴數目填在上面的空格內。
12 15
圖四 圖五
2
二 看圖找規律
c 依這個規律排列,有 9 枝直放火柴的應是第 ____ 個圖,這個圖共有火柴 ____ 枝。九 27
直放火柴的數目與全圖火柴的數目有甚麼關係 ?
再看看一些較複雜的圖形陣式。3
二 看圖找規律
a 依此規律推算,圖四應有正方形 ____ 個和三角形 ____ 個。10
4
圖一 圖二 圖三
…
二 看圖找規律
b 圖八應有正方形 ____ 個和三角形 ____個。
8 18
再看看一些較複雜的圖形陣式。3
圖一 圖二 圖三
…
二 看圖找規律
有 10 個正方形的是圖 ____ ,這個圖有三角形 ____ 個。
c22
十
再看看一些較複雜的圖形陣式。3
圖一 圖二 圖三
…
二 看圖找規律
有 62 個三角形的是圖 ____ ,這個圖有正方形 ____ 個。
d30
三十
再看看一些較複雜的圖形陣式。3
圖一 圖二 圖三
…
二 看圖找規律4 下面各圖都是由兩種不同顏色的三角形組成的。
圖一 圖二 圖三 圖四
…
圖號 一 二 三 四 五 六 七 十三角形總數 1 4 9 16 的數
目 1 3 6 10
的數目 0 1 3 6
二 看圖找規律
a 依此規律推算,完成下表。
25
15
10
36
21
15
49
28
21
100
55
45
4 圖一 圖二 圖三 圖四
…
4
二 看圖找規律
b各圖中三角形的總數,都是 _______ 數。正方形三角形
三角形
圖號 一 二 三 四 五 六 七 十三角形總數 1 4 9 16 的數
目 1 3 6 10
的數目 0 1 3 6
25
15
10
36
21
15
49
28
21
100
55
45
a 依此規律推算,完成下表。
d 除了圖一外,各圖中 的數目都是 ________ 數。
c各圖中 的數目,都是 _______ 數。
二 看圖找規律4
圖號 一 二 三 四 五 六 七 十三角形總數 1 4 9 16 的數
目 1 3 6 10
的數目 0 1 3 6
25
15
10
36
21
15
49
28
21
100
55
45
a 依此規律推算,完成下表。
兩個連續的 _______ 數的和,是一個 _______ 數。
三角形正方形
三 有趣的算式
1 91 × 11 = 1001
91 × 22 = 2002
91 × 33 = 3003
91 × 44 = _____
91 × 55 = _____
91 × 66 = _____
91 × 77 = _____
我們可在一些算式中找到一些有趣的規律,試完成下列兩組算式。
4004
5005
6006
7007
三 有趣的算式
2 42 = 16
= 1156
= 111556
= ________
= __________
= __________
= __________
342
3342
33342
333342
3333342
33333342
11115556
1111155556
111111555556
11111115555556
先估計答案,然後用我驗算吧!
計算機計算機我們可在一些算式中找到一些有趣的規律,試完成下列兩組算式。
三 有趣的算式
1 依題 的規律推算,你能多寫六題算式嗎 ?
1
不能夠。
2 題 的規律,可否推算至十二位數的平方 ?2
可以。3333333333342 = 111111111111555555555556
三 有趣的算式
你能依規律完成下面兩組算式嗎 ?把答案記錄在附頁工作紙 ( 四 ) 上。
1 7 9 = ?77 99 = ?
777 999 = ?
2 82 = ?982 = ?
9982 = ?… …
附頁工作紙 ( 四 )
第 21 課 P.48
7 9 = ______________77 99 = ______________
777 999 = ______________7777 9999 = ______________
77777 99999 = ______________777777 999999 = ______________
1
先用我計算最初三個答案,然後試依規律猜出其餘的答案,再用我來驗算。
637623776223777622237777622223777776222223
計算機計算機
附頁工作紙 ( 四 )
第 21 課 P.48
82 = ______________982 = ______________
9982 = ______________99982 = ______________
999982 = ______________9999982 = ______________
2
先用我計算最初三個答案,然後試依規律猜出其餘的答案,再用我來驗算。
649604996004999600049999600004999996000004
計算機計算機
依規律填填看。練 習 二 十 一
1 6 , 12 , 18 , 24 , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ ,…
30 36 4248 54
2 25 , 50 , 75 , 100 , ____ , ____ ,____ , ____ , ____ ,…
125 150 175200 225
3 1 , 3 , 9 , 27 , ____ , ____ , ____ , ____ , ____ ,…
81 243 7292187 6561
4 24 , 22 , 20 , 18 , ____ , ____ ,____ , ____ , ____ ,…
16 14 1210 8
畫一畫、填一填。練 習 二 十 一
5 圖四圖一 圖二 圖三
依規律在上面的空格內用黑點畫出圖四,然後完成下表。
圖號 一 二 三 四 五 八黑點的數目 1 4 7 10 13 22
算算看。練 習 二 十 一
6
11112 = ______________111112 = ______________
1111112 = ______________11111112 = ______________
111111112 = ______________
1234321123454321123456543211234567654321123456787654321
1112 = 12321112 = 121
12 = 1 先估計答案,然後用我驗算吧!
計算機計算機
算算看。練 習 二 十 一
7 152 = 225252 = 625 352 = 1225452 = ________552 = ________652 = ________752 = ________852 = ________
20253025422556257225
先估計答案,然後用我驗算吧!
計算機計算機
*