第十五章 商品市場與貨幣市場： IS-LM 模型

15.1 IS-LM 模型的特點 IS-LM 模型係由商品勞務市場與貨幣市場兩個市場所

構成。 商品勞務市場中，將投資視為利率的函數，儲蓄視

為所得之函數。 貨幣市場中，貨幣供給數量 (M) 為央行所決定，貨

幣需求為所得及利率的函數。 由商品勞務市場的投資 (I) 等於儲蓄 (S) 的均衡關

係中，產生 IS 曲線；而 LM 曲線則由貨幣市場的均衡關係 ( 即貨幣供需相等 ) 所產生。

均衡所得決定於 IS 曲線與 LM 曲線之交點，此時均衡所得及利率水平同時決定，因此不但儲蓄等於投資，而且貨幣需求與供給亦相等。

15.1.1 　主要分析市場 商品市場與貨幣市場為 IS-LM 模型分析的二個市場。

商品市場主要專注於社會大眾對消費品及投資財貨支出行為的反應。

貨幣市場則分析貨幣的供需均衡。貨幣供給由中央銀行決定，因此視為固定；至於貨幣需求，則設定為所得與利率的函數。

雖然 IS-LM 模型可以透過 IS 曲線及 LM 曲線所代表的方程式決定「所得」及「利率」兩個變數，但對於「物價水準」變數，仍無法決定。必須以一固定不變的物價，來平減所有的名目變數

投資函數 將投資決定視為利率的函數，且二者呈反向

關係，亦即利率越高時，則投資者對投資計畫的支出會隨之降低。可得：

I = I(r) 儲蓄水準則是設定為所得的函數， S = S(Y) ，

而且儲蓄會隨著所得水平增加而增加，所以二者表為正向關係，

△S/△Y ＞ 0

貨幣市場供需 貨幣市場則考量貨幣的供給與需求下的均衡，

貨幣供給數量主要由中央銀行所控制管理，取決於中央銀行的貨幣政策，因此設為固定。

貨幣需求，則將社會對於貨幣需求，設定為所得與利率的函數，由交易動機及投機動機所構成。

貨幣需求動機 交易動機與所得水準有關，所得水準越高，則社會

大眾基於交易需求，而所需的貨幣數量亦會上升，所以二者是正向關係。

投機性貨幣動機表在一定的財富數額之下，當利率越高時，人們會提高持有可孳息之債券持有比率，而相對減少對無孳息利得的貨幣需求，因此隨利率上升，此動機持有的貨幣數量則趨下降。

將二項貨幣需求的來源彙整，則總貨幣需求可表為 M =L (r) + K (Y)

15.1.2 　四象限圖分析法 四象限圖分析法係以四個二維圖所構成。其特點在

於，各圖的橫軸與縱軸座標所代表的變數剛好為下一象限圖之橫軸 ( 或縱軸 ) 變數。

透過三個二維變數圖形的方法，可以推導第四個二維變數圖；並分析當其他二維圖中變數變動時，第四個二維圖內變數的變化。

可以依此推導 IS-LM 曲線，以及調整某一變數時，相關曲線的變化反應。

圖 15.3 函數與座標 ( 例一 ) BB AA

CC DD

Y

Y

Z

Z X

Y

Y

X

B

BY

Y

Y

Y

P

P C

C

Z Z

Z Z

P

P D

D( , )X P

( , )X P

X X

X X

A

A

圖 15.4 函數與座標 ( 例二 )

Y

Y

Y

BB

CC DD

AA

0

A

A

D

D

XZ

B

B

C

C

P

P

P

15.2 IS 曲線的構成－商品市場的均衡

15.2.1 　無政府部門的 IS 曲線 當政府部門暫不納入考慮時，分析市場可由消費函

數、投資函數及二者的均衡式所表示。 市場均衡式係由所得與支出相等的條件構成。 導出 IS 曲線之方程式，其意義係指「使儲蓄等於

投資，並使商品市場達到均衡的各種實質所得與利率的組合。」

IS 曲線上的任一點，均表示儲蓄與投資均衡的市場狀態。

IS 曲線及其方程式 假設政府部門不納入考慮，則此商品市場內的行為

及關係，可由消費函數、投資函數及均衡式所表示。 依此三方程式，將 C 及 I 分別帶入 (15-3) 式中整理後即可得

此即為 IS 曲線的方程式，亦表示：「使儲蓄等於投資，而使商品市場達到均衡的各種實質所得 (Y) 及利率 (r) 的組合」。換言之，市場的均衡必然產生 IS 曲線上，亦即表示儲蓄與投資相等。

15.2.2 　市場均衡的達成 特定的投資函數與儲蓄函數，表示該社會之特定行

為型態，而依這些特定型態，為滿足貨物市場均衡條件，需要利率與所得之間密切的配合，以使儲蓄等於投資。

IS 曲線所表示的是依這種行為型態情況，透過四象限圖分析，可繪出利率與所得為達到均衡，其間必須配合的組合。

因此 IS 曲線乃是「在既定情況下，使儲蓄等於投資，而使貨物市場達到均衡的利率與所得之組合的軌跡」。

圖 15.5 IS 曲線的構成 r

2r

1r

2E

1E

Y1Y2Y

r

2r

1r

( )I I r

2I 1II

(a) (d)

S

Y

2S1S

1Y2Y

( )S S Y

(c)S

I2I 1I

2S1S

45

(b)

15.2.3 　 IS 曲線的斜率與位置 求導 IS 曲線斜率為負，表示曲線上，利率

水平隨所得增加呈現下降。 IS 曲線的斜率大小，乃受邊際消費傾向及利

率二變數的變動所影響。 當邊際消費傾向越大以及每單位利率水準變

動所引起投資減少的數量越大時，則會獲致IS 曲線斜率越小，曲線越平緩的結論。

15.2.4 　主要總體因素對 IS 曲線的影響 投資、儲蓄、政府支出、消費以及稅賦等總體因素的變動，均會對 IS 曲線的形狀與位置產生影響。

考慮政府支出以及投資額增加的 IS 曲線，會較簡單模型下的曲線位置偏右。

稅賦因素的導入，則造成考量稅賦效果的 IS曲線其斜率變得平緩。

圖 15.6 考慮政府部門的 IS 曲線 r

G

( )I r G

I GG

r

Y

包括政府部門之 IS 曲線

S TI G

S T

I G

S T

S T

Y

(a) (b)

(c) (d)

15.3 LM 曲線的構成－貨幣市場的均衡

15.3.1 　貨幣市場的均衡 貨幣需求係由所得所影響的「交易動機 (transaction motive) 」以及利率所影響的「投機動機 (speculative motive) 」所構成。

與央行的貨幣供給固定數量相結合，即可形成貨幣市場均衡條件，進而決定名目貨幣數量與利率水平。

LM 曲線方程式表示，在實質貨幣需求均等條件下，完成貨幣市場達成均衡的實質所得與利率的各種組合的軌跡。

LM 曲線及其方程式 假定物價維持固定不變， LM 曲線的構成，可根據

實質貨幣需求、名目貨幣供給以及貨幣供需均衡式三個方程式求得

此為 LM 曲線方程式，即是表示「當實質貨幣供需相等之條件下，使貨幣市場達到均衡之各種實質所得與其對應利率的組合」。

換言之， Y 與 r 之間需維持該式的關係，才能使貨幣市場達到均衡。

15.3.2 　 LM 曲線的構成 LM 曲線係根據「實質貨幣需求」，「名目

貨幣供給」以及「貨幣供需均衡」三個條件所構成。

構成的方式可由個別繪圖以及四象限分析法分別求得。後者又可以有兩種方式求得。

圖 15.9 LM 曲線之構成 r

2r

1r

L1L2L

L(r)

r

Y

1E2E

1Y 2Y

2r

1r

LM 曲線

(a ) (d )

K

L1L2L

2K

1K

45

0 0/M P

L K

Y

K

1Y 2Y

2K

1K

K(Y)

(b ) (c )

圖 15.10 LM 曲線構成方式四象限分析

2r

1rL(r)

L 1L 2L

1K2K

450 0/M P L K

1Y 2Y

1E2E

LM

Y

K(Y)

K

r(a) (d)

(b) (c)

圖 15.11 貨幣市場均衡與 LM 曲線 r

(%)0 0/M P

3 5r

2 4r

1 3r

F

E

D

1( ) ( )L r K Y

0/M P

2( ) ( )L r K Y

3( ) ( )L r K Y

0 0/M P

r(%)

Y

D

3 5r

2 4r

1 3r

3Y1Y 2Y

E

FLM

(a ) (b )

15.3.3 　 LM 曲線的斜率與位置 LM 曲線的形狀係由影響利率與所得的因素

所決定。 LM 曲線為一正斜率曲線，表示高利率與高

所得相配合；低利率與低所得相配合。 在 LM 曲線上，低利率與低所得，而高利率

與高所得必配合在一起。因此 LM 曲線成為一條由左下方逐漸上升的曲線。

15.3.4 　貨幣供需變動對LM 線的影響

實質貨幣需求的增加可有兩方面的原因，一是投機動機實質需求之增加 ( 圖 15.12) ，一是交易動機實質需求之增加 ( 圖 15.13) 。無論哪種動機所造成實質貨幣需求增加，均會造成 LM 曲線向左上方移動。

貨幣供給數量的增加，則會造成 LM 曲線向右上方移動 ( 圖 15.14) 。

圖 15.12 LM 曲線的移動 - 投機貨幣需求增加 (a)

rr

L Y

K

2 ( )L r

1( )L r

L Y

K

0 0/M P L K

K(Y)

2LM1LM

(a)

(b) (c)

(d)

圖 15.13 LM 曲線的移動 - 交易貨幣需求增加 (c)

rr

L(r)

L Y

L Y

K K

2LM 1LM

2 ( )K Y

1( )K Y

0 0/M P L K

(a) (d)

(b) (c)

圖 15.14 LM 曲線的移動 - 貨幣數量供給增加 (b)

r

L

K

L

0

0

M

P

(a)

(b)

r

Y

Y

K

K(Y)

2LM1LM

(c)

(d)

1

0

M

P

L(r)