第二节热力学第一定律

The First Law of Thermodynamics

§2-2 热力学第一定律的本质

1909 年， C. Caratheodory 最后完善热一律

本质：能量转换及守恒定律在热过程中的应用

18 世纪初，工业革命，热效率只有 1%

1842 年， J.R. Mayer阐述热一律，但没有 引起重视 1840-1849 年， Joule用多种实验的一致性 证明热一律，于 1950 年发表并得到公认

闭口系循环的热一律表达式

要想得到功，必须化费热能或其它能量热一律又可表述为“第一类永动机是

不可能制成的”

WQ

Perpetual –motion machine of the first kind

Q

Perpetual –motion machine of the first kind

锅炉

汽轮机

发电机

给水泵

凝汽器

Wnet

Qout

电加热器

内能

WQ

内能的导出闭口系循环

Internal energy

0)( WQ

内能的导出对于循环 1a2c1

1 2 2 1

( ) ( ) 0a c

Q W Q W

对于循环 1b2c1

1 2 2 1

( ) ( ) 0b c

Q W Q W

1 2 1 2

( ) ( )a b

Q W Q W 状态参数

p

V

1

2

ab

c

0)( WQ

内能及闭口系热一律表达式定义 dU = Q - W

内能 U 状态函数

Q = dU + W

Q = U + W闭口系热一律表达式

！！！两种特例 绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU

内能 U 的物理意义dU = Q - W

W Q

dU 代表某微元过程中系统通过边界交换的微热量与微功量两者之差值，也即系统内部能量的变化。

U 代表储存于系统内部的能量 内储存能（内能、热力学能）

内能的微观组成

分子动能

分子位能 binding forces

化学能 chemical energy

核能 nuclear energy

内能

microscopic forms of internal energy

移动 translation转动 rotation振动 vibration

系统总能 total energy

外部储存能 macroscopic forms of energy

宏观动能 kinetic Ek= mc2/2

宏观位能 potential Ep= mgz

机械能

系统总能E = U + Ek + Ep

e = u + ek + ep

一般与系统同坐标，常用 U, dU, u, du

内能的说明 内能是状态量 state property

U : 广延参数 [ kJ ] u : 比参数 [kJ/kg] 内能总以变化量出现，内能零点人为定

热一律的文字表达式

热一律 : 能量守恒与转换定律

=进入系统

的能量离开系统

的能量系统内部储存

能量的变化-

Total energy

entering the system

Total energy

leaving the system

Change in the total energy of

the system

=-

闭口系能量方程

W一般式

Q = dU + W

Q = U + W

q = du + w q = u + w

单位工质

适用条件： 1 ）任何工质 2) 任何过程

Energy balance for closed system

闭口系能量方程中的功

功 （ w ） 是广义功 Generalized Work 闭口系与外界交换的功量

q = du + w

准静态容积变化功 pdv拉伸功 w 拉伸 = - dl表面张力功 w 表面张力 = - dA

w = pdv - dl - dA +…...

闭口系能量方程的通式

q = du + w

准静态和可逆闭口系能量方程简单可压缩系准静态过程

w = pdv

简单可压缩系可逆过程 q = Tds

q = du + pdv q = u + pdv

热一律解析式之一

Tds = du + pdv

Tds = u + pdv

热力学恒等式

门窗紧闭房间用电冰箱降温以房间为系统 绝热闭口系闭口系能量方程Q U W

0Q

0U W

0W

T

电冰箱

RefrigeratorIcebox

门窗紧闭房间用空调降温以房间为系统 闭口系闭口系能量方程Q U W

0Q

U Q W

0W

T

空调 Q

Q W

Air-conditioner

开口系能量方程

Wnet

Q

min

mout

uin

uout

gzin

gzout

21

2 inc

21

2 outc

能量守恒原则

进入系统的能量 -离开系统的能量 =系统储存能量的变化

Energy balance for open system

开口系能量方程的推导

Wnet

Q

min

mout

uin

uout

gzin

gzout

21

2 inc

21

2 outc

Q + min(u + c2/2 + gz)in

- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv

这个结果与实验不符少了推进功

推进功的表达式推进功（流动功、推动功）

p

A

pV

dl

W 推 = p A dl = pV

w 推 = pv注意： 不是 pdv v 没有变化

Flow work

对推进功的说明1 、与宏观流动有关，流动停止，推进功不存在

2、作用过程中，工质仅发生位置变化，无状态变化

3、 w 推＝ pv 与所处状态有关，是状态量

4、并非工质本身的能量（动能、位能）变化引起，

而由外界（泵与风机）做出，流动工质所携带的能量

可理解为：由于工质的进出，外界与系统之间所传递的一种机械功，表现为流动工质进出系统使所携带和所传递的一种能量

开口系能量方程的推导

Wnet

Q

pvin

mout

uin

uout

gzin

gzout

21

2 inc

21

2 outc

Q + min(u + c2/2 + gz)in

- mout(u + c2/2 + gz)out - Wnet = dEcv

min

pvout

开口系能量方程微分式Q + min(u + pv+c2/2 + gz)in - Wnet

- mout(u + pv+c2/2 + gz)out = dEcv

工程上常用流率

0lim

QQ

0

limm

m

0

limW

W

2cv out

2in net

in

d / / 2

/ 2

outQ E u pv c gz m

u pv c gz m W

开口系能量方程微分式当有多条进出口：

netcv

2out

out

2in

in

d /

/ 2

/ 2

Q E W

u pv c gz m

u pv c gz m

流动时，总一起存在

焓 Enthalpy 的引入定义：焓 h = u + pv

netcv

2out

out

2in

in

d /

/ 2

/ 2

Q E W

u pv c gz m

u pv c gz m

h

h

开口系能量方程

焓 Enthalpy 的 说明 定义： h = u + pv [ kJ/kg ] H = U + pV [ kJ ]

1 、焓是状态量 state property2 、 H 为广延参数 H=U+pV= m(u+pv)= mh h 为比参数3 、对流动工质，焓代表能量 ( 内能 + 推进功 ) 对静止工质，焓不代表能量4、物理意义：开口系中随工质流动而携带的、取决 于热力状态的能量。

稳定流动能量方程

Wnet

Q

min

mout

uin

uout

gzin

gzout

21

2 inc

21

2 outc

稳定流动条件

1 、 out inm m m

2 、 Q Const

3 、 net sW Const W

轴功 Shaft work

每截面状态不变4 、 , / 0C VdE

Energy balance for steady-flow systems

稳定流动能量方程的推导out inm m m

Q Const

net sW Const W

, / 0C VdE

netcv

2out

out

2in

in

d /

/ 2

/ 2

Q E W

h c gz m

h c gz m

稳定流动条件

0

m

m

sW

稳定流动能量方程的推导2 2

s

out in2 2

c cQ m h gz h gz W

Q mq

s sW mw

1kg 工质2 2

s

out in2 2

c cq h gz h gz w

2

s

1

2q h c g z w

稳定流动能量方程

2s

1

2q h c g z w

适用条件： 任何流动工质

任何稳定流动过程

Energy balance for steady-flow systems

技术功 Technical work

动能

工程技术上可以直接利用

轴功

机械能

21

2 sQ m h m c mg z W

21

2 sq h c g z w

位能

tW

tw

tQ H W tq h w

单位质量工质的开口与闭口

ws

q

稳流开口系tq h w

q u w

闭口系 (1kg)

容积变化功

等价技术功

稳流开口与闭口的能量方程

tq h w

容积变化功 w

技术功 wt

q u w 闭口

稳流开口等价

轴功 ws

推进功 (pv)

几种功的关系？

几种功的关系2

t

1

2 sw c g z w

t ( ) tq h w u pv w

q u w ( ) tw pv w

wwt

△(pv)

△ c2/2

ws

g△z做功的根源

ws

对功的小结

2 、开口系，系统与外界交换的功为轴功 ws

3 、一般情况下忽略动、位能的变化

1 、闭口系，系统与外界交换的功为容积变化功 w

wswt

准静态下的技术功

( ) tpdv d pv w

( ) tw pv w ( ) tw d pv w

准静态

( ) ( )tw pdv d pv pdv pdv vdp vdp

tw vdp

准静态q du pdv

q dh vdp 热一律解析式之一热一律解析式之二

tw vdp

技术功在示功图上的表示

1 1 2 2d dv p p v p v p v

t 1 1 2 2w w p v p v

t ( )w w pv

12 1ba 12341 140 1a 230 2b

机械能守恒

s2

t 2/ wgdzdcvdpw

对于流体流过管道， 0sw

210

2vdp dc gdz

压力能 动能 位能机械能守恒

210

2

dpdc dz

g g 柏努利方程

Bernoulli’s equation

稳定流动能量方程应用举例

例 1 ：透平 (Turbine) 机械

火力发电

核电

飞机发动机轮船发动机移动电站

燃气机

蒸汽轮机Steam turbine

透平 (Turbine) 机械sq h w

1) 体积不大2 ）流量大3 ）保温层q 0

ws = -△h

= h1 - h2>0输出的轴功是靠焓降转变的

例 2 ：压缩机械 Compressor

火力发电

核电

飞机发动机轮船发动机移动电站

压气机

水泵

制冷

空调压缩机

压缩机械sq h w

1) 体积不大2 ）流量大3 ）保温层q 0

ws = -△h

= h1 - h2<0输入的轴功转变为焓升

例 3 ：换热设备 Heat Exchangers

火力发电：锅炉、凝汽器

核电： 热交换器、凝汽器

制冷

空调蒸发器、冷凝器

换热设备

热流体放热量：

没有作功部件

sq h w

热流体

冷流体

h1h2

s 0w

2 1q h h h h1’ h2’

2 1 0q h h h

冷流体吸热量： ' ' '2 1 0q h h h

焓变

例 4 ：绝热节流 Throttling Valves

管道阀门

制冷

空调膨胀阀、毛细管

绝热节流

绝热节流过程，前后 h 不变，但 h 不是处处相等

h1 h2 sq h w

没有作功部件s 0w

绝热 0q

0h

1 2h h