計算熱帶氣旋的最大潛在強度講員：何秋鋆

Holland, G. J., 1997: The Maximum Potential Intensity of Tropical Cyclones. J. Atmos. Sci., 54, 2519–2541.

大綱• 關鍵字

• 前言過去研究與研究目的

• MPI的計算假說、方法、敏感度

• 與觀測比較

• 結論

關鍵字• MPI : Maximum Potential Intensity (最大潛在強度 )

是指熱帶氣旋在某個區域內，給定的大氣與海洋的條件，熱帶氣旋可以達到的最大強度 (最低氣壓、最大切向風 )。

這個指標是從熱力學層面出發，分析的資料包括實際洋面溫度、垂直大氣溫度及氣壓等。

MPI的用途：強度預報、氣候變遷對於 TC的影響。

Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies (COLA) 海洋陸地大氣研究中心 2006/03/29的MPI分布圖

關鍵字• Entropy : S (熵 )

熵是指熱力狀態的變化，熵的變化量與加熱後熱量變化及溫度有關。

T

Q

dt

dS

S :熵Q :可逆過程的熱量變化率T :絕對溫度

constPRTCS dp lnln

constT

ql

CS v

pe

11ln

lnθ

濕

S θe q

TC

qLExp

p

ve

濕

前言

• Riehl(1948, 1954)：TC局部的潛熱釋放只能降低 TC氣壓約 20-40hPa，不足以產生觀測看到的低壓與風速。

• Byers(1944); Riehl(1948, 1954); Kleinschmidt(1951); Malkus and Riehl (1960); Emanuel(1986) ：海氣交互作用提供的能量相當重要。

MPI研究回顧• Miller (1958)：熱力模型。能量來自眼心的下沉增溫，氣壓的下降量根據靜力平衡關係得到。缺點：沒有考慮與海洋的交互作用。

• Malkus and Riehl (1960)：熱力、動力模型。討論 TC底部入流的空氣塊軌跡之能量關係。發現： TC底下的moist entropy改變會導致氣壓下降很多。缺點：完全忽略眼心的部份。

• Emanuel (1987,1991)：熱力、動力模型。延續M. & R. 研究，能量來自底部的入流區以增加 moist entropy，能量消耗於外流區的輻射冷卻及邊界層摩擦的消散。缺點：沒有考慮氣壓下降後，對moist entropy也有回饋作用。

前言 (續 )

• 本文將藉著單純的熱力條件，以靜力平衡關係式為基礎、假設眼牆為飽和並加入一些眼心設定、結合前人的研究，發展新的估計方法。

• 在此MPI由氣旋的中心氣壓決定，透過經驗公式，由氣壓值算出最大風速。

• 除此之外，本研究將顯示估計暖心結構的能力。

估計MPI的示意圖

估計表面空氣的相對溼度(RH)及海溫 (SST)

假設 TC為對稱結構。

眼心的相當位溫(θE,Eye)為定值。

環境

地面氣壓的下降量由靜力平衡決定

忽略冰相過程的影響及中層從環境進入眼牆的逸入作用。

眼牆、眼心利用單一探空來代表環境場的溫度 (Tenv) 、

環境場的氣壓 (Penv) 、地面氣壓 (Ps)、地面溫度 (Ts)。

TC眼牆的飽和相當位溫 (θES)為定值。

眼牆的溫度升高是由海面空氣沿濕絕熱上升所造成；眼心的溫度升高是由於眼牆逸入之下沉氣流增溫造成。

忽略外區雲的效應。

假說能量來源

重新分配TC底下已存在的moist entropy，增加積雲柱的moist entropy使氣旋加強。

Moist entropy增加，導致溫度增加。

底層氣壓下降又使 moist entropy增加。

根據靜力平衡關係，溫度改變使氣壓下降

T

Q

dt

dS

S :熵Q :可逆過程的熱量變化率T :絕對溫度

1

2

30

qT θES

dP dθES

計算地面相當位溫使用 Bolton(1980)的經驗公式 :

0

SST RH

Tenv Penv Tenv Penv

Ps TsSST RH

計算眼牆的溫度距平△Ｔ eyewall(P):

1

計算地面氣壓下降量△Ｐ s

2

算出新的氣壓值則可得到新的地面相當位溫 (θes)

3

計算直到地面氣壓收斂（氣壓變化小於 1hPa ），再計算眼心的溫度剖面及中心氣壓

4

RH = 相對溼度

T = 溫度

Teye = 眼心溫度

Teyewall = 眼牆溫度

Tenv = 環境溫度

TL= 舉升凝結層溫度

TV= 虛溫

p = 氣壓

pS=地面氣壓

pT=TC 頂層氣壓

e = 水氣壓θ = 位溫

θE = 相當位溫

θES = 地面相當位溫

θEC* = 眼牆飽和相當位溫

= θES*

q = 水氣的混合比q*= 水氣的飽和混合比

MPI = PSenv − ΔPSmax

參數的標準

環境場 (溫度、壓力 )由單一探空所決定。

Tsfc = SST-1 (Pudov and Pertichenko 1988)

Psfc = TC所處洋面的氣壓月平均值 RHeyewall = 90%RHeye=

風速 = Dvorak 關係式 νm = 3.4(Penv − Pc)0.644

Barbados 島(B)的探空觀測資料計算所得的溫度距平

Hawkins and Rubsam(1968)的實際觀測資料

比較：實際觀測與 計算 之眼牆與眼心的增溫貢獻300

MPI的敏感度

• 海平面溫度 (SST)

• 相對溼度 (RH)

• 暖心高度Emanuel(1991)

Holland (1997)

與觀測比較• 個案研究

Kerry (1979)：為熱帶氣旋觀測最低氣壓 = 995hPa計算的MPI = 958 hPa

Flo(1990)：為超級颱風觀測最低氣壓 = 885hPa本法計算MPI = 890hPa

Merrill, Robert T., Velden, Christopher S.A Three-Dimensional Analysis of the Outflow Layer of Supertyphoon Flo (1990)Monthly Weather Review 1996 124: 51

結論• 本文整理過去的熱帶氣旋模型，發展新的MPI估計方法。

• 分析發現此方法對相對濕度 (RH)、海溫 (SST)與暖心高度敏感。

• 比較眼牆與眼心的增溫貢獻：250hPa以上對流層的增溫是由眼牆的貢獻， 300hPa 則加入眼牆的增溫作用。結合兩者的效應，使得溫度最高的地方出現在 300hPa。

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