第一节 变压器的工作原理、分类及和结构第二节 变压器的空载运行

第三节 变压器的负载运行第四节 变压器的等效电路及相量图

第五节 变压器参数的测定和标么值第六节 变压器的运行特性

第七节 三相变压器第八节 其它用途的变压器

变压器是一种静止电器 ,它通过线圈间的电磁感应 ,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能 .

第三章 变压器

变压器是一种静止电器 ,它通过线圈间的电磁感应 ,将一种电压等级的交流电能转换成同频率的另一种电压等级的交流电能。确切地说，它具有变压、变流、变换阻抗和隔离电路的作用。 例如，在电力系统中用电力变压器把发电机发出的电压升高后进行远距离输电，到达目的地以后再用变压器把电压降低供用户使用； 在实验室用自耦变压器改变电源电压； 在测量上利用仪用变压器扩大对交流电压、电流的测量范围； 在电子设备和仪器中用小功率电源变压器提供多种电压，用耦合变压器传递信号并隔离电路上的联系等等。

变压器虽然大小悬殊，用途各异，但其基本结构和工作原理是相同的。

第一节 变压器的工作原理、分类及结构

一、变压器的基本结构

铁心由铁心柱和铁轭两部分组成。变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用厚为 0.35-0.5mm 、表面涂有绝缘漆的热轧或冷轧硅钢片叠成。

变压器的基本结构分为四个部分：①铁心—变压器的磁路；②绕组—变压器的电路；③绝缘结构；④油箱等其它部分。（一）铁心

变压器的铁心中，每片硅钢片为拼接片。在叠片时，采用叠接式，即将上下两层叠片的接缝错开，可缩小接缝间隙，以减小励磁电流。如下图所示。

铁轭

铁心柱

铁心柱的截面在小型变压器中采用方形。在容量较大的变压器中，采用阶梯形截面，如图 3-6 所示。

绕组是变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线（扁线或圆线）绕制而成。

（二）绕组

铁轭的截面有矩形及阶梯形的，如图 3-7 所示，其截面一般比铁心柱截面大（ 5~10 ） % ，以减小空载电流和空载损耗。

叠装好的铁心其铁轭用槽钢（或焊接夹件）及螺杆固定。铁心柱则用环氧无纬玻璃丝粘带绑扎。

当采用冷轧硅钢片时，应用斜切钢片的叠装方法，可提高导磁系数，降低损耗，如图 3-5 所示。

1U

2U

1u

2u

一次侧接电源 二次侧接负载

如下图所示有两组：一个绕组与电源相连，称为一次绕组（或原绕组），这一侧称为一次侧（或原边）；另一个绕组与负载相连，称为二次绕组（或副绕组），这一侧称为二次侧（或副边）。

同心式绕组交迭式绕组

对于三相变压器，根据两组绕组的相对位置，绕组可分为同心式和交叠式两种，如以下两图所示。

根据绕组和铁心的相对位置，变压器有壳式结构和心式结构两种，如以下两图所示。

（三）其它结构部件

如下图所示，油浸式电力变压器的结构中还包括油箱、绝缘套管、储油柜、安全气道等。

二、变压器的分类 按用途分：电力变压器和特种变压器。 按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。 按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。 按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。 按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。

按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。

我国变压器的主要系列： SJL1（三相油浸铝线电力变压器）、 SEL1（三相强油风冷铝线电力变压器）、 SFPSL1（三相强油风冷三线圈铝线电力变压器）、 SWPO （三相强油水冷自耦电力变压器）等。

按容量分：小型、中型、大型和特大型变压器。

连接发电机与电网的升压变压器连接发电机的封闭母线

与电网相连的高压出线端

三相干式变压器

接触调压器

电源变压器 环形变压器

控制变压器

三、变压器的工作原理 变压器的主要部件是一个铁心和套在铁心上的两个绕组。两绕组只有磁耦合没电联系。在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势 e1、 e2。根据电磁感应定律可写出电动势的瞬时方程式：

1

2

1

2

dΦe = - N

dtdΦ

e = - Ndt

1U

2U

1u

2u

LZ1u

1iΦ

1e 2e 2u

2i

只要： (1) 磁通有变化量 ;(2) 一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变电压的目的。

四、变压器的额定值

指铭牌规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。是输出能力保证值。

额定容量 NS ( kVA )

指长期运行时所能承受的工作电压，单位： V 、 KV 。

额定电压 1 2N NU / U ( kV )

指在额定容量下，变压器在连续运行时允许通过的最大电流有效值。在三相变压器中指的是线电流。

额定电流 1 2N NI / I ( A )

单位： V·A 、 KV·A 、 MV·A其实际输出功率取决于负载的大小和性质，即 P=Scosφ 。

U1N是指根据绝缘强度和允许发热所规定的应加在一次绕组上的正常电压有效值。

U2N是指一次侧加额定电压时二次侧的开路电压。

在三相变压器中额定电压为线电压。

单位： A

此外，额定值还有效率、温升等。除额定值外，铭牌上还标有变压器的相数、联结组和接线图、短路电压（或短路阻抗）的标么值、变压器的运行方式及冷却方式等。

三者关系： 1 1 2 2

1 1 2 23 3

N N N N N

N N N N N

S U I U IS U I U I

单相：三相：

额定频率 fN

指电源频率，我国规定标准工频为 50Hz。

为考虑运输，有时铭牌上还标有变压器的总重、油重、器身重量和外形尺寸等附属数据。

第二节 变压器的空载运行

一、空载运行时的物理情况

变压器的空载运行是指变压器一次绕组接在额定电压的交流电源上，而二次绕组开路时的工作情况。

1U

2U

1u

2u

u1

i0

Φ 主磁通

当变压器的一次绕组加上交流电压 u1时，一次绕组内便有一个交变电流 i0（即空载电流）流过 ,并建立交变磁场。

N1 N2

Φσ1漏磁通

根据电磁感应原理，分别在一、二次绕组产生电动势 e1、eσ1和 e2。

eσ1

e1

e2

i2=0

u02

根据基尔霍夫电压定律，按上图所示电压、电流和电动势的正方向，可写出一、二次绕组的电动势方程式为：

u1=i0R1-e1-eσ1≈i0R1+N1dφ/dt

u02=e2= － N2dφ/dt

在一般变压器中，电阻压降 i0R1很小，仅占一次绕组电压的 0.1%以下，故可近似认为 u1≈ － e1。

ωtsinΦΦ m设0 0

1 1 1 12 -90 90m m

dΦe N πfN Φ sin(ωt ) E sin(ω )

dtt 则

11 4.44 mE fN Φ有效值

同理， e2=2πfN2φmsin(ωt-90)=E2msin （ ωt-90 ）有效值 E2=4.44fN2φm

1

.

E mfNj 144.4

2

.

E mfNj 244.4相量表达式

因此，可得出： E1/E2=N1/N2≈U1/U2=k

定义 1 1

2

1 1

20 22

N

N

U UE Nk

E N U U

式中 k 为变压器的电压比，即变比。

根据主电动势 e1的分析方法，同样有

1 1 14.44σ σmE j fN Φ1 1 14.44σ σE fN Φ

漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即

1 1 0 0 1σ σE jωL I jI X

由于漏磁通主要经过非铁磁路径 , 磁路不饱和 ,故磁阻很大且为常数 , 所以漏电抗 很小且为常数 , 它不随电源电压负载情况而变 .

1X

K>1变压器为降压变压器； K<1变压器为升压变压器。

（ 1）一次侧电动势平衡方程变压器空载运行时电动势平衡方程：

1 1 14.44 mU E fN Φ

220 EU

忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有

1 1

1 14.44 4.44m

E UΦ

fN fN 则

重要公式

可见，影响主磁通大小的因素有电源电压和频率，以及一次线圈的匝数。（ 2）二次侧电动势平衡方程

10111 RIEEU

10111 1001 ZIxjRE EIIU

二、空载电流和空载损耗

1. 作用与组成（一）空载电流

空载电流 i0包含两个分量：

2、性质和大小性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质——也称励磁电流。

另一个是铁损耗分量 iFe,称为铁耗电流，主要作用是供铁损耗（磁滞损耗和涡流损耗），超前于主磁通 90度，即与 E1反相。

一个是励磁分量 (无功分量 ) iμ，称为磁化电流，作用是建立磁场，与主磁通同相；

大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数 I0% 来表示： 0

0N

100 I

I % %I

与两个分量的相量关系： I0=Iμ+IFE 通常 IFE＜ 10%I0，故 I0≈Iμ

3 、空载电流波形

由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。

因此，当主磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形。

实际空载电流为非正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。

t 0i3 2 1

12

30i

（二）空载损耗

空载损耗约占额定容量的 0.2% ～ 1%，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。

变压器空载运行时，一次绕组从电源中吸取了少量的电功率 P0，主要用来补偿铁心中的铁耗以及少量的绕组铜耗，可认为 P0 ≈pFe 。

三、空载时的相量图和等效电路1、相量图

（ 1 ）以 为参考相量mΦ

mΦ

（ 2 ） 与 同相， 超前 ，mΦ ar0 III 00

090aI0rI0

aI0

rI0

0I

10111 1001 ZIxjRE EIIU

可作出变压器空载时的相量图：

根据一次侧电动势平衡方程：

二次侧电动势平衡方程：

220 EU

1E（ 3 ） 滞后 ， ；090mΦ21 E,E

1E

1E

2E

1001 XIj,IR （ 4）

10XIj

01IR

1U（ 5 ）

1U

2、等效电路

其中一个是没有铁心的线圈，其阻抗为 Z =R1+jX ; 另一个是带有铁心的线圈，其阻抗为Zm=Rm+jXm

1 1

由公式： 可知 10111 1001 ZIxjRE EIIU

空载变压器可以看作是两个电抗线圈串联的电路。

1 0 0m m mE I (R jX ) I Z 即

一次侧的电动势平衡方程为

0110

1011

I)jX(RI)jX(RZIEU

mm

mmm Z,X,R 励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。由于磁路具有饱和特性，所以 不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。mmm jXRZ

11 XX,RR mm 由于 ，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个 元件的电路。在 一定的情况下， 大小取决于 的大小。从运行角度讲，希望 越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大 ，减小 ，提高运行效率和功率因数。

mZ

mZ

0I

0I

mZ1U

0I

空载运行小结（ 1）感应电动势 E 的大小与电源频率 f 、绕组匝数 N 及铁心中主磁通的最大值φm 成正比，在相位上滞后产生它的主磁通 90度。而主磁通的大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用材料的性质及几何尺寸基本无关。

（ 3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关。铁心的饱和程度越高，则磁导率越低，励磁电抗越小，空载电流越大。因此要合理选择铁心截面，使磁通密度 Bm为最大。（ 4）铁心所用材料的导磁性能越好，则励磁电抗越大，空载电流越小。因此变压器的铁心均用高导磁的材料硅钢片叠成。

（ 2）电抗是交变磁通所感应的电动势与产生该磁通的电流的比值，线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。

（ 5）气隙对空载电流影响很大，气隙越大，空载电流越大。因此要严格控制铁心叠片接缝之间的气隙。

第三节 变压器的负载运行

一、负载运行时的物理情况

变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次接上负载的运行状态，称为负载运行。

A

X

a

x

LZ1U

1Im

11E

σ1E2E

2U

2I

2

2E

用图示负载运行时的电磁过程

1U 1I

2I2U

1 1 1F N I

2 2 2F N I0 1 0F N I

01E

2E

1 1E

22E

11IR

22IR

二、负载运行时的基本方程式（一）磁动势平衡方程式

:,,,U,U.FF;F,

因此有磁动势平衡方程大小基本不变由空载到负载不变保持只要大小主要取决于共同作用产生次磁动势和二负载时一次磁动势产生主磁通一次磁动势空载时

0

11002

100

1 2 0F F F

或1 1 2 2 1 0N I N I N I

用电流形式表示 LII)k

I(II)

N

N(II 10

202

1

201

。,I;,I::

L 作用它起平衡二次磁动势的另一个是负载分量产生主磁通它用来一个是励磁电流两个分量变压器的一次电流包括表明

1

0

电磁关系将一、二次联系起来 , 二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少 .

负载运行时 ,忽略空载电流有 :1

2

2

121

1或N

N

kI

I

k

II

表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能改变电压，同时也能改变电流。

（二）电动势平衡方程式根据基尔霍夫定律可得 :

11

.

1

.

111

.

1

.

1

.

)( ZIEjxRIEU

22

.

2

.

222

.

2

.

2

.

)( ZIEjxRIEU

或

LZIU 2

.

2

.

综上所述，变压器负载运行方程式总结为 :

2

.

1

. m0

.

1

. 22

.

2

.

2

. 11

.

1

.

1

. 10

.

22

.

11

.

EKEZE

ZEUZEU

III

NININI

第四节 变压器的等效电路及相量图

一、绕组折算 由于变压器一、二次侧绕组的匝数为Ｎ１Ｎ２，绕组的

感应电动势Ｅ 1Ｅ 2，这就给分析变压器的工作特性和绘制相量图增加了困难。为了克服这个困难，常用一假想的绕组来代替其中一个绕组，使之成为变比 k= １的变压器，这样就可以把一、二次侧绕组联成一个等效电路，从而大大简化变压器的分析计算。这种方法称为绕组折算。折算后的量在原来的符号上加一个上标号“′”以示区别。折算只是人为地处理问题的方法，它不会改变变压器运行时的电磁本质。

需要注意的一点是：习惯上，我们都是将变压器二次侧数据折算到一次测。

（一）二次侧电动势和电压的折算值 由于折算后的二次绕组和一次绕组有相同的匝数，根据电动势与匝数成正比的关系可得：

122

2

1

2

2

2

2

'

''

EKEE

kN

N

N

N

E

E

（二）二次侧电流的折算值 根据折算前后一二次绕组磁动势不变的原则，可得：

2221 ININ

k

II

N

NI 2

22

12 '

（三）二次侧阻抗的折算值

根据折算前后二次绕组的铜损耗不变的原则，可得：

22)22(2

22'2

22

22)

2

2(2

22

22)

2'2(2

''

'

'

ZkjxRkjxRZ

xkxI

Ix

RkRI

IR

为：所以，漏阻抗的折算值

功损耗不变，得由折算前后漏磁通及无

负载阻抗的折算值： LL ZIk

kU

I

UZ k

21'

''

2

2

2

2

二、等效电路

根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。

T型等效电路：

1R 1X 2R2X

mR

mX

1U2U LZ

2I1I

0I

近似等效电路

1R 1X 2R2X

21 II L

1I

1U 2U LZ

简化等效电路：

1U 2U LZ2II 1

SR SX 其中 1 2

1

S

S 2

S S S

R R RX X XZ R jX

分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗。

由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的 10 ～ 20倍。

三、变压器负载时的相量图

作相量图的步骤——对应 T型等效电路， 假定变压器带感性负载。

21 U)

22 I)

223 RI)

224 IXj)

12)5 EE

0190)6 Em 超前

0)7 I

)()8 201 III

1)9 E

11)10 RI

11)11 IjX 1)12 U

作相量图的步骤（假定带感性负载）——对应简化等效电路

由等效电路可知

2

1 2 1 1

2 2

1 2

S S

U I ZI IU U I R jX I

根据方程可作出简化相量图

21 II

2U

SRI1

SXIj 1

1U

2

第五节 变压器参数的测定和标么值

一、空载试验（一）目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。（二）接线图：

W A

V V~

**

（三）要求及分析：1）为了便于测量和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路；

曲线和画出和测出向调节

范围内单方在电压

)U(fP)U(fI,PI,U,

U.~U) N

1010

0020

1 2102

FepP,XR) 0113 即和忽略

20

1

00

1

100

N

N

Uk

UI

I % %I

4）求出参数 1

0

020

2 2

Nm

m

m m m

UZ

IP

RI

X Z R

5 ）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；6）若要得到高压侧参数，须折算；7 ）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值。二、短路试验（一）目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。（二）接线图：

W A

V~

**

（三）要求及分析：1）高压侧加电压，低压侧短路；

;)U(fP)U(fI,PI,U

,I.~I,)

SS

SSSSS

N

S

曲线和画出和

测出对应的范围内变化在让短路电流通过调节电压

3102

3 ）同时记录实验室的室温；

4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为：

CuS pP

5 ）参数计算

数据结果：在短路情况下， 短路阻抗：

短路电阻：

短路电抗：

RkZkXk

I

pR

I

UZ

N

kk

N

kk

22

12

1

6 ）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。

Rk75 =℃ Rk （对铜线而言）

Rk75 = R℃ k （对铝线而言）

235

75235

228

75228

Zk75 =℃ xR C22

750

短路损耗和短路电压也应换算到 75℃的值 PkN = I2

N1 Rk75℃ UkN = IN1 Zk75℃

注意：另外由于实验是在高压侧进行的，故得到的实验参数是高压侧的数据，不用再向高压测折算。

7 ）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；

三、标么值 在工程计算中，各物理量往往不用实际值表示，而采用相应的标幺值来进行表示，通常取各量的额定值作为基值，利用公式 : 标么值 =实际值 /基值计算，各物理量的标幺值都用在其右上角加“ *”表示。

例如：1

11*

NUUU

1

11*

NII

I

标幺值经常作为重要参数标注在变压器的铭牌上。

采用标幺值的优点：

1. 采用标么值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。用标么值表示，电力变压器的参数和性能指标总在一定的范围之内，便于分析比较。

2. 采用标么值表示时，高、低压侧的阻抗标么值都是相等的，不需要折算 ，例如： 。

21**

ZZ

标么值没有单位，物理意义不明确。缺点：

第六节 变压器的运行特性

一、变压器的电压调整率和外特性1)电压调整率

是指当一次侧接在额定电压的电网上，负载的功率因数为常数时，空载与负载时二次侧端电压变化的相对值，用△ U*表示。 即：

UUU

N

NU1

'21*

%100)sin*cos*(** 221 kk XRIU

电压调整率是表征变压器运行性能的重要指标之一 ,它大小反映了供电电压的稳定性。

由表达式可知，电压调整率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。

用相量图可以推导出电压变化率的表达式：

2)变压器的外特性

.),I(fU,

,

特性称为变压器的外即规律

变化的二次端电压随负载电流定时因数一当电源电压和负载功率

22

变压器在负载运行中，随着负载的增加，负载电流随之增加，一、二次绕组上的电阻压降及漏磁电动势都随之增加，二次绕组的端电压 U2将会降低。

*2U

)(*2 I

1.00

1.01cos 2

8.0cos 2

8.0)cos( 2

.,UcosRsinX.,

U,)(;,U,)()(

*s

*s

次电压比空载时高说明二为负值时当也可能为负值能为正

可时带阻容性负载时低这时二次端电压比空载正值为时和阻感性负载当变压器带阻性负载

22

2

22

000

3)电压调整

为了保证二次端电压在允许范围之内 , 通常在变压器的高压侧设置抽头 , 并装设分接开关 ,调节变压器高压绕组的工作匝数 ,来调节变压器的二次电压。

中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作 UN

±5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头 ,例 UN

±2x2.5% 或 UN ±8x1.5% 。

分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关 -----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关 -----这种调压方式称为有载调压。

二、变压器的损耗与效率1)变压器的损耗变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。 铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。 铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。 铜损耗分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。 铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。

2)变压器的效率

效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。

2

1

100P

= %P

效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。

%100)2

1(%100)1

1(%100

1

2

CuFe

CuFe

ppp

pp

P

pp

p

p

根据上式，可通过空载试验和短路试验，求出变压器的铁心损耗和铜损，然后计算效率。

对上式采用以下几个假设：

1)以额定电压下的空载损耗 p0 作为铁心损耗 pFe，并认为铁耗不随负载发生变化。

2222 cosImUP

2) 以额定电流时的短路损耗 PKN作为铜损耗 PCu，并认为铜耗与负载电流的平方成正比。3)由于变压器的电压调整率很小，负载时 U2的变化可以不考虑。

因此：

功率公式可以写成 :

%100)*0cos*

*1(2

222

220

KNN

KN

pIpSIpIp

变压器效率与负载的大小及功率因数有关。

效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系η=f(I2),称为变压器的效率特性。

0

max特性分析：1. 空载时输出功率为零，所以 η=0 。2.负载较小时，损耗相对较大，功率 η

较低。3.负载增加，效率 η亦随之增加。超过某一负载时，因铜耗与负载电流的平方成正比增大，效率 η反而降低，最大效率 η不一定出现在额定负载处，最高效率 ηmax出现在变压器的不变损耗等于可变损耗时，即：

I2*= p

p

kN

0

为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。

第七节 三相变压器

一、三相变压器的磁路系统（一）三相变压器组

特点是：三相磁路彼此无关。

1U

2U

u 1V

2V

v 1W

2W

w

（二）三相心式变压器1U

2U

1u2u

u1V

2V1v2v

v1W

2W1w2w

w

特点是：三相磁路彼此有关联。

二、三相变压器的电路系统－联结组（一）变压器的端头标号

绕组名称

单相变压器 三相变压器中性

点首端 末端 首端 末端

高压绕组 U1 U2

U1 、 V2 、 W1

U2 、 V2 、 W2

N

低压绕组 u1 u2

u1 、 v1 、 w1

u2 、 v2 、 w2 n

中压绕组 U1m U2m

U1m 、 V1m 、W1m

U2m 、 V2m 、W2m

Nm

（二）单相变压器的极性

*1U

2U1u

2u*

*

*1u

2u

1U

2U

1U

2U

1u

2u

一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。

1u

2u *

*1U

2U

*

*1U

2U

1u

2u

1U

2U

1u

2u

一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。

（三）三相变压器的连接组别

1、联结组的定义定义：按一、二次侧线电势的相位关系 ,把变压器绕组的连接分成各种不同的组合 ,称为绕组的联结组。

2、联结组的表达形式在三相变压器中，对于一次绕组或二次绕组，主要采用星型和三角形两种联结形式。我国生产的三相电力变压器常用 Y,yn、 Y,d、 YN,d等三种联结。

3、联结组别号的判定方法

（ 1）时钟表示法

12

3

4567

8

9

1011 12

将一次侧线电势的向量作为时钟的分针，始终指向 12（ 0）点；二次侧线电势的向量作为时钟的时针，它所指的钟点即为变压器的联结组别号。

钟表上时间的确定是由分针和时针在顺时针方向的夹角确定的。

（ 2 ）判定的步骤① 绕组的连接形式

U V W

U V W

各相绕组末端连接在一起，首端引出为星型连接。

各相绕组首、末端依次连接在一起形成回路，首端引出为星型连接。

② 相序的判定U V W 对于星型连接 U 、 V 、 W 为顺

向序，做向量图是按照顺时针方向画图。

U

V

W

EU

.EV

.

Ew

.

UVW

对于星型连接，逆相序时，做向量图依然按照顺时针方向画图。

V

W

EU

.

EV

.

Ew

.

U

对于三角型连接 U 、 V 、 W 为顺向序，做向量图是按照顺时针方向画图。

U V W

U

V

W

EU

.EV

.

Ew

.

对于三角型连接为逆向序时，做向量图是按照逆时针方向画图。

W

U

V

W

EV

.EW

.

EU

.

U V

③ 同名端的判断同名端是指一、二次侧绕组相电动势间的极性关系，用“ .” 标记。极性相同时为同名端，对应相电势同向。

EU

.

Eu

.

EU

.

Eu

.

反之为非同名端，对应相电势反向。U

u

④ 作向量图判定组别号

U V W

u v w

U

V

W

EU

.

EV

.

Ew

.

EUV

.

u

v

w

Euv

.

Eu

.

组别号为： Y,y0

U V W

U

V

W

EU

.

EV

.

Ew

.

EUV

.

u

v

w

Euv

.Eu

.

组别号为： Y,y6

180°

U V WU V WU V W

U V W

U

V

W

EU

.

EUV

.

u

Eu

.v

w

组别号为： Y,d1

30°

U V W

U

V

W

EU

.

EUV

.

u Eu

.

vwEuv

.

330°

组别号为： Y,d11

U V W

U

EU

.

EV

.

EW

.

V

W

EUV

.

v

EV

.u

w

EuV

.180°

组别号为： D,d6

思考题有一三相变压器，其一、二次绕组的同名端及端点标记如图所示，试把该变压器连成 Y,d7 。

U V W

U

V

W

EU

.

EUV

.

uEuv

.

v Eu

. 210°

U V W

U

V

W

EU

.

EUV

.

u

Euv

.

vEv

.

210°

w

v uw

Y,d7

有一三相变压器，其一、二次绕组的同名端及端点标记如图所示，试把该变压器连成 D,d4 。

Ｕ　Ｖ　Ｗ

Ｕ

Ｖ

Ｗ

EU

.EUV

.

ＷE ｖ.

Ｅｕｖ．

１２０ °E ｕｖ.ｕ

ｖ

ｖ

ｕＶ ｗｕ

（四）联结组别号的特点及应用

1 、特点：①当变压器一、二次侧绕组连接形式都为星型时，可得 0 、 2、 4、 6、 8、 10 、六个偶数组号。

②当变压器一次侧绕组连接形式为星型，二次绕组连接形式为三角型时，可得 1、 3、 5、 7、9、 11六个奇数组号。

2 、应用： 为了制造和并联运行时的方便，我国规定 Y,yn0;Y,d11;YN,d11;YN,y0;Y,y0 等五种作为三相电力变压器的标准联结组。

三、三相变压器的联结法和磁路系统对电动势波形的影响

i0 中有无 i03 ,看电路连接中有无 i03 通路， Y连接中，无 i03通路 ,i0 为正弦波 ;YN或 D连接 ,i03 可以在绕组中流过， i0 为尖顶波。

单相变压器，当磁路饱和时， u1为正弦波，Φ和 e1也是正弦波，而 i0 为尖顶波——分解为基波i01和三次谐波i03（忽略其它高效次谐波）。

对三相变压器，由于绕组的连接方式不同， i0 中可能 i03 ，使Φ和 e1为非正弦波——同样可分解为基波和三次谐波（忽略其它高效次谐波） 。

Φ中有无Φ3 ，看磁路结构，三相组式变压器， Φ3 可以在铁心中流过， Φ为平顶波；三相心式变压器， Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大， Φ3很小， Φ基本为正弦波。

（一） Y， y联结的三相变压器的电动势波形

一次侧 Y接线， i03=0 ， i0 为正弦波，磁通Φ应为平顶波。

（ 2）对三相心式变压器，Φ3不能在铁心中流过，只能借助油和油箱壁等形成回路，磁路磁阻很大， Φ3很小， Φ基本为正弦波，感应电动势 e 也基本为正弦波 。但通过油箱壁时将产生涡流损耗，造成局部过热，降低变压器的效率，因此，容量不大于 1600kVA的三相心式变压器，才允许采用 Y， d联结。

1、对三相变压器组，Φ3 可以在铁心中存在，所以Φ为平顶波，感应电动势 e 为尖顶波，其中的三次谐波幅值可达基波幅值的45%~60%，使相电动势的最大值升高很多，可能击穿绕组绝缘，因此，三相组式变压器不采用 Y， y连接。

一次绕组 Y连接， i03=0 ， i0 为正弦波，Φ应为平顶波，其中的Φ3 在二次绕组中感应电动势 e23 ，并在 D内产生 i23 。 i23建立的磁通Φ23 大大削弱Φ3 的作用，因此合成磁通和电动势均接近正弦波。

（二） D， y连接的三相变压器的电动势波形 一次侧 D接线， i03 可以流过， i0 为尖顶波，磁通Φ应为正弦波，感应电动势 e 也为正弦波 。

（三） Y， d连接的三相变压器的电动势波形

结论：（ 1）变压器一次侧是 YN连接时，电动势波为正弦。

（ 2）变压器有一侧是 D连接时，电动势波为正弦。

（ 3）无论相电动势是否为正弦波，但线电动势一定是正弦波。（ 4）若一定需要 Y， y连接，则可以增加第三绕组，采用 D接线。

四、变压器的并联运行

并联运行的理想情况：

并联运行的优点：

并联运行是指将几台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。

1、空载时各变压器绕组之间无环流；2、负载时，各变压器的负载系数相等；3、负载后，各变压器的负载电流与总的负载电流同相位。

1、提高供电的可靠性；

3、提高供电的经济性。

2、可以根据负载的大小调整投入并联运行变压器的台数，以提高运行效率。

为了达到上述理想运行情况，并联运行的变压器需满足以下条件：

1、各台变压器一、二次侧的额定电压应分别相等，并且各台变压器的变比应相等；

2、各台变压器的联结组别必须相同；

3、各台变压器的短路阻抗（或短路电压）的标么值要相等。

其中，第二条必须绝对满足。

变比不等的两台变压器并联运行时，二次空载电压不等。折算到二次侧的等效电路如图所示。

由等效电路可以列出方程式：

12

12

I II

I SII

II SIIII

I = I + IU

-U = I ZkU

-U = I Zk

则二次侧电流为：1 1

1 1

SIII III C LI

SI SII SI SII

SII IIII C LI

SI SII SI SII

U U-

Zk kI = + I = I + I

Z + Z Z + ZU U

-Zk k

I = + I = - I + IZ + Z Z + Z

CI

I

1

k

U2U

LZ

S IZ

2I

S IIZ

II

1

k

U

LII

LIII

（一）变比不等时变压器的并联运行 I IIk < k

为了保证空载时环流不超过额定电流的 10%，通常规定并联运行的变压器的变比差不大于 1%。

当变压器的变比不等时，在空载时，环流 就存在。变比差越大，环流越大。由于变压器的短路阻抗很小，即使变比差很小，也会产生很大的环流。环流的存在，既占用了变压器的容量，又增加了变压器的损耗，这是很不利的。

CI

（二）联结组别不同时变压器的并联运行

连接组别不同时，二次侧线电压之间至少相差 300 ，则二次线电压差为线电压的 51.8%，由于变压器的短路阻抗很小 ,这么大的电压差将产生几倍于额定电流的空载环流，会烧毁绕组，所以联结组别不同绝不允许并联。

（三）短路阻抗标么值不等时变压器的并联运行

由等效电路可知： 等效电路如图所示。

I SI II SIII Z = I Z

NI SI NII SIII II

NI N NII N

I Z I ZI I=

I U I U

I II * *SI SII

1 1: = :

Z Z

可见，各台变压器所分担的负载大小与其短路阻抗标么值成反比。 为了充分变压器的容量，理想的负载分配，应使各台变压器的负载系数相等，而且短路阻抗标值相等。

1U

k

2U

LZ

S IZ

S IIZ

IIIII

变压器运行规程规定：在任何一台变压器不过负荷的情况下，变比不同和短路阻抗标么值不等的变压器可以并联运行。又规定：阻抗标么值不等的变压器并联运行时，应适当提高短路阻抗标么值大的变压器的二次电压，以使并联运行的变压器的容量均能充分利用。

为了使各台变压器所承担的电流同相位，要求各变压器的短路阻抗角相等。一般来说，变压器容量相差越大，短路阻抗角相差也越大，因此要求并联运行的变压器的最大容量之比不超过 3： 1。

第八节 其它用途的变压器

一、自耦变压器 把普通双绕组变压器的高压绕组和低压绕组串联连接，便构成一台自耦变压器，如图所示。正方向规定与双绕组变压器相同。

二、仪用互感器

电压互感器和电流互感器又称仪用互感器，是电力系统中使用的测量设备，其工作原理与变压器基本相同。使用互感器的目的是：

1、使测量回路与被测高压电网隔离，以保障工作人员和测试设备的安全；

3、为各类继电保护和控制系统提供控制信号。

2、与小量程的标准化电压表和电流表配合测量高电压、大电流；

电流互感器

注意：电流互感器二次绕组不能开路必须可靠接地。

电压互感器

注意：电压互感器二次绕组不能短路必须可靠接地。

电焊变压器实际上是一台

降压变压器。