Тема уроку:

Співвідношення між тригонометричними функціями числового аргументу

1) Чому дорівнює? А. sin2 α + сos2 α = Б. 1 – sin2α= 1 – сos2 α= В. 1 + tg2 α = 1 + сtg2 α = Г. x2 – y2= Д. tgα•ctgα=

. Фронтальне опитування

А) sinα А) відношення протилежного катета до прилеглого

Б) cosα Б) відношення протилежного катета до гіпотенузи В) tgα В) відношення прилеглого катета до

протилежного Г) ctgα Г) відношення гіпотенузи до прилеглого катета Д) відношення прилеглого катета до гіпотенузи

Для елементів прямокутного трикутника встановити відповідность:

Очікувана відповідь

I варіант ІІ варіант

1) Визначте знаки:

а) sin 400; б) cos 1300; в) sin 780.

а) sin 500; б) cos 1100; в) sin 880.

2) Перетворити градусну міру в радіанну:

600 900

3) Спростити вираз:

(1 – sin ℒ)(1 + sin ℒ) (1 – cos ℒ)(1 + cos ℒ)

4) Якщо: sin ℒ = 1, то cos ℒ =?

4. Якщо: sin ℒ = 0, то cos ℒ =?

5) Чи можуть sin ℒ і cos ℒ дорівнювати одночасно

1 і -1 2 і -2

Математичний диктант (з послідуючою перевіркою в парах).

І варіант ІІ варіант

1) а)+ б)- в)+ 1)а)+ б)- в)+

2) а) 2) а)

3)cos2ℒ 3) sin2ℒ4) 0 4) 1

5) ні 5) ні

Відповіді до математичного диктанту:

. 1) 1 – sin2ℒ; 2) 1 - cos2ℒ; 3) 1 +tg2ℒ; 4) sin2ℒ - 1; 5) cos2ℒ - 1.

Розкласти на множники (учні розв’язують з коментуванням):

1. Учні розв’язують з поясненням біля дошки  

Спростити:

 Учні розв’язують з коментуванням

3. І варіант ІІ варіант 1) спростити вираз:   а) (1 – cos2ℒ): cos2ℒ; а) (1 - sin2ℒ): sin2ℒ; б) (1 – cos2ℒ)(1 + tg2ℒ);б) (1 – sin2ℒ)(1 + ctg2ℒ);   2) Доведіть тотожність: tg2ℒ - sin2ℒ = tg2ℒ sin2ℒ; ctg2ℒ - cos2ℒ = ctg2ℒ

cos2ℒ;

Самостійна робота (7 хв.)

•tgα•ctgα=1• 1+tg2α=

•

𝒔𝒊𝒏𝟐∝+𝒄𝒐𝒔𝟐∝=𝟏