第九章 预应力混凝土构件

9.1 9.1 预应力混凝土的基本知识一、一般概念

1 、钢筋混凝土的缺点 算例：跨度为 5.2m 的简支梁，截面尺寸为 200×450 ，作用均布活荷载标准值 =10 kN/m ，均布恒荷载 =5kN/m 。

L ＝ L0 L ＝ 2 L0 采用高强度钢筋

计算跨度 (m). 5.2 10.4 5.2

截面尺寸 200×450 400×900 200×450

恒荷载 (kN/m) 5 20 5

活荷载 (kN/m) 10 10 10

弯矩设计值 (kN.m)

67.6 513.96 67.6

钢筋强度 ( N/mm2)

300 300 580

配筋面积 (mm2) 603 2106 308

弯矩标准值 (kN.m)

50.7 405.6 50.7

跨中挠度 f(mm) 16.47 38.1 32.2

钢筋应力 ( N/mm2)

232 264 453

裂缝宽度 (mm) 0.27 0.40 0.75

钢筋混凝土的适用范围

钢筋混凝土的缺点 ※ 抗拉强度低 ※ 自重大 ※ 不能充分利用高强材料

2 、预应力的基本概念

3 、预应力混凝土的原理

可能产生以下三种情况 :

4 、预应力在日常生活中的应用

5 、预应力混凝土的优点 ① 提高构件的抗裂度；

② 提高了构件的刚度；

③ 充分利用高强度材料；

④ 提高构件的耐久性；

⑤ 受剪承载力提高：

① 先张法：先张拉钢筋，后浇筑混凝土。

二、施加预应力的方法

预应力是靠钢筋和混凝土之间的黏结力传递。

② 后张法：先浇筑混凝土，后再张拉钢筋。

预应力主要靠钢筋端部的锚具来传递。

③ 后张无粘结预应力

（ 1 ）预应力钢筋

高强度；

三、材料要求

具有一定的塑性；良好的加工性能；与混凝土之间有较好的黏结力；

◆ 对预应力钢筋的要求

◆ 常用的预应力筋的种类

※ 冷拉低合金钢筋※ 中高强钢丝※ 钢绞线※ 热处理钢筋

（ 2 ）混凝土强度高 ；

收缩、徐变小；

快硬、早强；

一、张拉控制应力 σcon

张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时所控制的最大应力值。

确定原则 : 既不能过高 , 也不能过低。

9.2 9.2 预应力混凝土构件设计的一般规定

张拉控制应力限值[con]

张拉方法钢筋种类

先张法 后张法

预应力钢丝、钢绞线

热处理钢筋

0.75 fptk

0.70 fptk

0.75 fptk

0.65 fptk

不应小于 0.4      

五、预应力损失及其组合（ 1 ）预应力损失的组成

1 ） 锚固回缩损失 σl1

当为直线型预应力钢筋时

sl El

a1

锚具变形和钢筋内缩值 a（mm）锚 具 类 别 a

支承式锚具（钢丝束镦头锚具等）：螺帽缝隙每块后加垫板的缝隙

11

锥塞式锚具（钢丝束的钢质锥形锚具等） 5

有顶压时 5夹片式锚具

无顶压时 6~8

2 ）摩擦损失 σl2 （后张法）

2

1 1l con kxe

当 0.2kx

2 ( )l con kx

钢丝束、钢绞线摩擦系数

孔道成型方式

预埋金属波纹管

预埋钢管

抽芯成型 无粘结预应力钢绞线

0.0015 0.0010 0.0015 0.0035

0.25 0.25 0.55 0.09

3 ）温差损失 σl3 （先张法）

4 ）钢筋应力松弛损失 σl4

钢丝和钢绞线 普通松弛： conptk

conl f

)5.0(4.04

低松弛：当 con≤0.7fptk 时，

conptk

conl f

)5.0(125.04

当 0.7fptk <con≤0.8fptk 时，

conptk

conl f

)575.0(2.04

ψ 为超张拉系数，一次张拉时，取 ψ=1 ；超张拉时，取 ψ=0.9 。当 con≤0.5fptk 时， l4=0 。

热处理钢筋 一次张拉

超张拉

先张法构件

151

/28045

151

/2804555

cupc

lcupc

l

ff

后张法构件

151

/28035

151

/2803555

cupc

lcupc

l

ff

5 ）收缩徐变损失 σl5

先张法构件 00 A

AA

A

AA spsp

后张法构件 n

sp

n

sp

A

AA

A

AA

6 ）用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失 σl6 （后张法）

当 d≤3m ， σl6=30MPa ，当 d ＞ 3m ，不考虑该项损失。

（ 2 ）预应力损失值的组合

预应力损失的组合

预应力损失的组合 先张法构件 后张法构件混凝土预压前

（第一批）损失lI

l1 +l2+l3+l4 l1 +l2

混凝土预压后（第二批）损失lII

l5l 4 +l 5 +

l6

《规范》规定当总损失值 l 小于下列数值时，按下列数值取用：

先张法构件 100MPa

后张法构件 80MPa

10.2 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析

一、先张法1 、施工阶段应力分析

弹性压缩应力损失 pcEppcc

ple E

E

由平衡条件

ssppcppe AAA

spcEsppcppcEplcon AAA )( 1

混凝土应力

00

)(

A

N

A

A pplconpc

混凝土应力

00

5)(

A

N

A

AA pslplconpc

ssppcppe AAA

由平衡条件

slpcEsppcppcEplcon AAA )()( 5

2、使用阶段应力分析

第十章 预应力混凝土构件受力性能分析

10.1 轴心受拉构件

（ 1 ）消压状态

00 AN pc消压轴力

lconp 0

pcpccNc A

N

0

0pc

第十章 预应力混凝土构件受力性能分析

10.1 轴心受拉构件

（ 2 ）开裂轴力：

tkpcpcc fA

N

0

当 时

0)( AfN tkpccr

（ 3 ）开裂后：

00

spspp AA

NNN

AA

N

sp

p AA

NN

00

N>Ncr ，在裂缝截面轴力全部由钢筋承担，即

第十章 预应力混凝土构件受力性能分析

10.1 轴心受拉构件

（ 4 ）极限轴力：

syppyu AfAfN

当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力

二、后张法

混凝土预压应力

弹性压缩应力损失

    =0

n

p

n

plconpc A

N

A

A

)(

n

p

n

slplconpc A

N

A

AA

5)(

1 、施工阶段应力分析

第十章 预应力混凝土构件受力性能分析

10.1 轴心受拉构件

（ 1 ）消压状态

pcElconp 0

2、使用阶段应力分析

0pc

00 AN pc消压轴力

pcpccNc A

N

0

第十章 预应力混凝土构件受力性能分析

10.1 轴心受拉构件

（ 2 ）开裂轴力：

tkpcpcc fA

N

0

当 时

0)( AfN tkpccr

（ 3 ）开裂后：

00

spspp AA

NNN

AA

N

sp

p AA

NN

00

N>Ncr ，在裂缝截面轴力全部由钢筋承担，即

第十章 预应力混凝土构件受力性能分析

10.1 轴心受拉构件

（ 4 ）极限轴力：

syppyu AfAfN

当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力

三、先、后张法的比较1 、施工阶段的比较

先张法 后张法

1 、施工阶段计算构件面积时：先张法用 A0 ，后张法用 An

2 、条件相同的轴拉构件，先张法的预应力钢筋中的有效预应力比后张法小。

3 、先张法的混凝土预压力小于后张法。

pcEPlconp lconp

00

)(

A

N

A

A pplconpc

00

5)(

A

N

A

AA pslplconpc

n

p

n

slplconpc A

N

A

AA

5)(

n

p

n

plconpc A

N

A

A

)(

2 、使用阶段的比较无论先张法还是后张法， N0 、 Ncr 的计算公式具有对应相同的形式，只是计算 时不同；pc

四、预构件与普构件比较

① 施工阶段钢筋和混凝土所处的应力状态不同；

② 预构件出现裂缝比普构件迟得多，但开裂荷载与破坏荷载接近；

③ 预构件与条件相同的普构件承载力相同；

一、使用阶段的验算 　 1 、正截面强度计算：

0 y s py pN f A f A

2 、抗裂验算：

Ⅰ、对严格要求不出现裂缝的构件（一级构件）

00

pck

A

N

10.3 预应力混凝土轴心受拉构件的计算

Ⅱ、对一般要求不出现裂缝的构件（二级构件）

标准组合：

准永久组合：

tkpc fA

Nk 0

00

pcq

A

N

s pte

te

A A

A

Ⅲ、对允许出现裂缝的构件（三级构件）

)08.09.1(2.2maxte

eq

s

skd

cE

w

sp

pksk AA

NN

0

二、施工阶段局部受压验算 （ 1 ）局部承压时的应力分布

n1.35l c l c lF f A

（ 2）局部受压承载力计算 Ⅰ、端部受压截面尺寸验算

不满足时 :

※ 加大局部受压面积； ※ 调整锚具位置； ※ 提高混凝土强度等级。

Ⅱ、局部受压承载力计算

n2l c l c v cor y lF f f A

corcor

l

A

A

1 1 1 2 2 2s sv

cor

n A l n A l

A s

14 ssv

cor

A

d s

方格网配筋

螺旋式配筋

1 、理解预应力混凝土的基本概念和受力特点；2 、了解预应力混凝土的分类与预应力钢筋的张拉方法；3 、了解锚夹具特点、预应力钢筋的种类；4 、熟练掌握张拉控制应力的概念及预应力损失的计算；5 、掌握预应力轴心受拉构件各阶段的截面应力分析方法；6 、了解预应力轴心受拉构件抗裂度验算、施工阶段的验算方法；7 、熟悉后张法构件端锚区的局部受压概念。

本章的主要内容