2004 年混凝土結構作業守則 (第二版)
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2004
()
2004 8 2008 8
750
2007 6 296 (PNAP296)
:
1987
i
1.1 1.2 1.3 1.4
i 1 1 .... 1 1 2 1.4.1 . 2 1.4.2 . 2 1.4.3 . 2 1.4.4 . 3 3 5
1.5
2.1
5 2.1.1 ... 5 2.1.2 .. 5 2.1.3 .. 5 2.1.4 .. 5 2.1.5 .. 5 2.1.6 .. 5 2.1.7 .. 6 6 2.2.1 .. 6 2.2.2 .. 6 2.2.3 .. 8 9 2.3.1 .. 9 2.3.2 11 2.3.3 13
2.2
2.3
ii
2.4
.. 13 2.4.1 ... 13 2.4.2 .... 13 2.4.3 m . 14 .. 15 2.5.1 15 2.5.2 15 .. 15 2.6.1 15 2.6.2 15 2.6.3 15 17 .. 17 3.1.1 17 3.1.2 17 3.1.3 17 3.1.4 18 3.1.5 18 3.1.6 19 3.1.7 19 3.1.8 22 3.1.9 22 3.1.10 23 .. 23 3.2.1 23 3.2.2 24 3.2.3 24 3.2.4 24 3.2.5 24 3.2.6 24 3.2.7 25 3.2.8 .... 25 .. 26 3.3.1 26 3.3.2 26 26 3.3.3 3.3.4 26 3.3.5 26
2.5
2.6
3.1
3.2
3.3
iii
3.4
.. 27 3.4.1 27 .. 27 3.5.1 ..... 27 3.5.2 . 27 28
3.5
4.1.
.. 28 4.1.1 28 4.1.2 28 .. 29 4.2.1 29 4.2.2 29 4.2.3 30 4.2.4 31 4.2.5 33 4.2.6 35 4.2.7 36 .. 38 39
4.2
4.3
5.1
.. 39 5.1.1 39 5.1.2 39 5.1.3 39 5.1.4 40 .. 41 5.2.1 41 5.2.2 44 5.2.3 44 5.2.4 44 5.2.5 45 5.2.6 46 5.2.7 46 5.2.8 46 5.2.9 46
5.2
iv
5.3 5.4 5.5 5.6
.. 47 .. 47 .. 48 .. 48 49
6.1
.. 49 6.1.1 49 6.1.2 49 6.1.3 59 6.1.4 69 6.1.5 72 .. 89 6.2.1 89 6.2.2 98 .... 105 6.3.1 .. 105 6.3.2 .. 105 6.3.3 .. 105 6.3.4 .. 106 6.3.5 .. 107 6.3.6 .. 107 6.3.7 .. 108 6.3.8 .. 108 6.3.9 T L I .... 108 108 6.4.1 .. 108 6.4.2 .. 111 111 6.5.1 .. 111 6.5.2 .. 111 6.5.3 .. 112 113 6.6.1 .. 113 6.6.2 .. 114
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
v
6.7
114 6.7.1 .. 114 6.7.2 .. 115 6.7.3 .. 115 117 6.8.1 ... 117 120
6.8
7.1
120 7.1.1 .. 120 7.1.2 .. 120 7.1.3 ...120 7.1.4 .. 121 7.1.5 .. 121 .... 121 7.2.1 .. 121 7.2.2 .. 122 7.2.3 .. 122 7.2.4 .. 124 125 7.3.1 .. 125 7.3.2 .. 126 7.3.3 .. 126 7.3.4 ... 127 7.3.5 .. 129 7.3.6 .. 132 136
7.2
7.3
8.1
136 8.1.1 .. 136 8.1.2 .. 136 8.1.3 .. 136 136 137
8.2 8.3
vi
8.4
138 8.4.1 .. 138 8.4.2 .. 138 8.4.3 .. 138 8.4.4 .. 138 8.4.5 .. 139 8.4.6 .. 140 8.4.7 .. 140 8.4.8 .. 140 .... 141 .... 141 .... 142 8.7.1 .. 142 8.7.2 .. 143 8.7.3 .. 144 8.7.4 .. 145 .... 146 .... 148 8.9.1 .. 148 8.9.2 .. 148 8.9.3 .. 149 .... 149 8.10.1 .. 149 8.10.2 .. 155 8.10.3 .. 156 8.10.4 .. 157 8.10.5 .. 157 158
8.5 8.6 8.7
8.8 8.9
8.10
9.1 9.2
.... 158 .... 158 9.2.1 .. 158 9.2.2 .. 162 9.2.3 .. 163
vii
9.3
163 9.3.1 .. 163 9.3.2 .. 165 .... 166 9.4.1 .. 166 9.4.2 .. 166 9.4.3 .. 166 .... 166 9.5.1 .. 166 9.5.2 .. 167 .... 168 9.6.1 .. 168 9.6.2 .. 168 9.6.3 .. 168 9.6.4 .. 168 9.6.5 .. 168 .... 169 9.7.1 .. 169 9.7.2 .. 169 9.7.3 .. 169 .... 170 9.8.1 .. 170 9.8.2 .. 170 9.8.3 .. 171 9.8.4 .. 171 .... 171 9.9.1 .. 171 9.9.2 .. 173 176
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
10.1 10.2
.... 176 .... 176
viii
10.3
179 10.3.1 .. 179 10.3.2 .. 179 10.3.3 .. 179 10.3.4 .. 179 10.3.5 .. 182 10.3.6 .. 183 10.3.7 .. 185 10.3.8 .. 185 10.3.9 .. 186 10.3.10 .. 188 10.3.11 .. 188 .... 189 10.4.1 .. 189 10.4.2 .. 189 10.4.3 .. 189 10.4.4 .. 190 10.4.5 .. 190 10.4.6 .. 190 .... 191 10.5.1 .. 191 10.5.2 .. 191 10.5.3 .. 192 10.5.4 .. 193 10.5.5 .. 193 10.5.6 .. 196 10.5.7 .. 197 201
10.4
10.5
11.1 11.2 11.3
.... 201 201 201 11.3.1 .. 201 11.3.2 .. 201 11.3.3 .. 201 11.3.4 .. 201 .... 202 202
11.4 11.5
ix
11.6 11.7
.... 202 202 11.7.1 .. 202 11.7.2 .. 202 11.7.3 .. 203 11.7.4 .. 203 11.7.5 .. 204 11.7.6 .. 205 11.7.7 .. 205 206
12.1
206 12.1.1 .. 206 12.1.2 .. 206 12.1.3 .. 206 12.1.4 .. 206 12.1.5 .. 206 12.1.6 .. 207 12.1.7 .. 207 12.1.8 .. 207 207 12.2.1 .. 207 12.2.2 .. 207 12.2.3 .. 208 .... 208 12.3.1 ... 208 12.3.2 ... 208 12.3.3 ... 209 12.3.4 ... 209 12.3.5 ... 211 12.3.6 ... 212 12.3.7 ... 212 12.3.8 ... 214 12.3.9 ... 217 .... 218 12.4.1 .. 218 12.4.2 .. 218 .... 218 .... 218 x
12.2
12.3
12.4
12.5 12.6
12.7
.... 218 12.7.1 .. 218 12.7.2 .. 218 .... 218 12.8.1 .. 218 12.8.2 .. 219 12.8.3 .. 220 12.8.4 .. 220 12.8.5 .. 220 12.8.6 .. 220 .... 221 12.9.1 .. 221 12.9.2 .. 221 12.9.3 .. 221 12.9.4 .. 222 12.9.5 .. 222
12.8
12.9
12.10 223 12.11 223 12.11.1 .. 223 12.11.2 .. 223 12.11.3 .. 224 12.12 .... 224 12.12.1 .. 224 12.12.2 .. 224 12.12.3 .. 224 12.12.4 .. 225 12.12.5 .. 225 12.12.6 .. 226 12.12.7 .. 226 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 227
... 227 ... 227 ... 228 ... 228 ... 228
xi
2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 f ... 12 m ......... 14
.. 17 .. 19 .. 24 .. 31 .. 33 20mm .. 34 20mm .. 35 .. 37 .. 50 .. 54 vc ................................................................................. 56 .. 61 .. 62 .. 65 .. 67 .. 68 .. 70 .. 78 .. 90 .. 90 a ..... 93
... 97 .... 101 .. 105 vt min vtu .... 107 .... 107 .... 122 R ...... 125 .... 127 .... 128 .... 128 K ....... 131 o .... 135
xii
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 9.1 10.1 10.2 10.3 10.4 11.1 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7
........ 136 .... 137 .. 139 lb ..... 139 lo) .... 145 .... 153 .... 154 .... 159 .... 180 150mm ... 180 100mm ... 181 .... 184 .... 203 2 .... 210 3 .... 211 3 .... 211 .... 214 Vco / bvh .... 216 .... 219 .... 223
xiii
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 5.1 5.2 5.3 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10 6.11 6.12 6.13 6.14 6.15 6.16 6.17 6.18 6.19 6.20 7.1 7.2 KL...21 Km. 21 Kc.. 21 Ke.. 21 Kj... 21 KL.. 22 Ke.. 22 23 25 26 lpi ...42 42 l...43 51 56 58 60 61 64 68 74 77 be ..80 82 6.1.5.6bc83 87 88 88 94 96 98 ..116 ..119 ..134 ..135
xiv
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9 8.10 8.11 8.12 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6
..140 ..141 ..141 ..143 ..144 ..146 ..147 ..149 4 ..149 ..150 ..151 ..156 ..161 ..163 ..163 ..165 ..167 ..170
xv
1.1
Structures Design Manual for Highways and Railways
1.2
Hong Kong Construction Standard CS1: Testing Concrete Hong Kong Construction Standard CS2: Carbon Steel Bars for the Reinforcement of Concrete
1.3
1
1.4
1.4.1
A 2.2.2.1 2.2.3.1
1.4.2
( 6.1.5 ) ()
1.4.3
( 6.1.5.7 ) 0.75d 1.5d 12 2
1.4.4
( 6.2.2 ) 4 9.6.1 9.6.4 9.6.1 9.6.4 le/h 15 10
1.5
Ac Acc Aps As As prov As req Ast As' As'prov As'req Asb Asc
Asc ) 3
Asv b bc be beff bw Cx, Cy d d' En F fcu fpb fpe fpu fs fy fyv GK h hagg hf l lb le M N nb QK sb sv V Vb WK x z
f
m c
n
(b beff) ( 6.10) T L ( 1.4GK + 1.6QK)
4
2.1 2.1.1
2.1.2
`
2.1.3
2.1.4
2.1.5
50
2.1.6
4
5
10 2.1.7 11
2.2 2.2.1
2.2.2 2.2.3
2.2.2 2.2.2.1
1.4.1
2.2.2.2
6
2.3 2.4 2.2.2.3 (a)
2.3.1.4 6.4.1 i. ii. iii.
2.3.1.4bc 6.4 6.4.2
7
(b)
(c)
2.3.1d
2.2.2.4
2.3 2.4
2.2.3 2.2.3.1
1.4.1
() 2.2.3.2 7.3.5 7.3.4
8
2.2.3.3
7.3.2
2.2.3.4
a 8.2 9 7.2.2 7.2 b
() 0.1mm 0.2mm
2.2.3.5
7.3.3
2.2.3.6
2.2.3.7
4
2.3 2.3.1 2.3.1.1
9
Gk() 16 Qk () 17 Wk
2.3.1.2
En
2.3.1.3
f
fGk fQk fWk fEnf f 2.3.1.4 a 1.5% 2.3.2.1 2 3 b 34kN/m2 c 34kN/m2 10
d
() 17
2.3.1.5
100%
2.3.1.6
:
2.3.1.7
2.3.2 2.3.2.1
2.1
11
2.1 f ( ) ( ) () 1 2 31.
1.6 1.2
1.0 1.0 1.0
0 0 1.4 1.4 1.2 1.4 1.2
1.4 1.4 1.2
1.0 f f f ( 2.3.2.3 ) f f
2.
2.1 1 2 f f 2 3 2.3.1.4a 2.3.2.2 ( 2.3.1.5 )f 1.05f 1.05 2.3.2.3 f 2.1 2.3.2.4 f 1.0 2.3.2.5 f 1.0 12
2.3.2.6
f 1.25
2.3.3 2.3.3.1
789 f
2.3.3.2
f 1.0
2.3.3.3
f 1.0 25% 75%
2.3.3.4
f 1.0
2.3.3.5
f 1.0
2.4 2.4.1
2.4.2
3
13
2.4.3 2.4.3.1
m m m 2.4.2.2 2.4.2.3
2.4.3.2
m a 2.2 m 2.2 m /
m 1.15 1.50 1.25 1.40 1.50
b
m 1.3 m 1.0
2.4.3.3
m a m 1.0 b m 1.3 12.3.4
14
2.5 2.5.1
2.3 f 2.4 m
5 6 7 2.5.2 2.6 2.6.1 2.6.2 2.1 2.6.3 2.6.3.1 2.1.1 2.6.3.2
15
16
3.1 3.1.1
3.1.2
5% 28
3.1.3
3.1.2 3.1 C20 3.1 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 C85 C90 C95 C100 (N/mm2) 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
17
3.1.4
3.1.5 3.1.9
3.1.5
3.2 12 3.2 20 100 N/mm2 Ec = 3.46fcu + 3.21 c fcu ( 3.1 )
N/mm
18
3.2 , fcu (N/mm2) 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 1.
,c (kN/mm2) 18.7 20.5 22.2 23.7 25.1 26.4 27.7 28.9 30.0 31.1 32.2 33.2 34.2 35.1 36.0 36.9 37.8
3.1.6
0.2
3.1.7
cc
cc =
stress c E28
3.2
: E28 28 3.2
c
3.3
c = KLKmKcKcKj: KL 3.1 19
3.3
Km Kc Ke Kj
3.2 3.3 3.4 3.5
Ks Ks = 1 1 + e
3.4
e As Ac Es Ec
Es / Ec As/ Ac
heu/2
20
KL
Km
, %
, m
3.1
KL
3.2
Km
kg/m3
/ Kc
3.3
Kc, he , mm
/ Kj
, he , mm
Ke
3.4 Ke
,
3.5
Kj
21
3.1.8
cs = csKLKCKeKj: cs KL Kc Ke Kj
3.5
3.0 3.6 3.3 3.7 3.5
KL x 10-6
Ke
e
e , he , mm
, %
3.6
KL
3.7
Ke
Ks 3.4 3.1.9 10x10-6 /oC 22
3.1.10
m 3.8
1. 2. 3. 0.67 fcu N/mm2 fcu 60MPa cu=0.0035 fcu 60MPa cu= 0.0035 0.00006
( f cu 60)
3.8
3.1.7 3.1.8 3.2 3.2.1 CS2
23
3.2.2
5%
3.2.3
3.3 3.3 (N/mm2) 250 460
3.2.4
200 kN/mm2
3.2.5
7850 kg/m3 12x10-6 /oC
3.2.6
m 3.9
24
fy N/mm2
3.9 3.2.7
3.2.8 3.2.8.1 3.2.8.2
0.6fy 0.1 mm 250 287.5 N/mm2 460 483 N/mm2
25
3.3 3.3.1
3.3.2
5%
3.3.3
3.3.4
7850 kg/m3 12x10-6 /oC
3.3.5
m 3. 10
()
fpu N/mm2
3.10
26
3.4 3.4.1 3.4.1.1
3.4.1.2
2
3.5 3.5.1
3.5.2
2
27
4.1. 4.1.1
50 4.2.2 4.2.4 4.2.54.2.6 4.2.7 10 11 4.1.2
4.3 28
4.2 4.2.1
4.2.2.1 4.2.2.2 4.2.4 4.2.3 4.2.5 4.2.7 4.2.5 4.2.7 4.2.6 10.3.5 10.3.6
4.2.2 4.2.2.1
10.3.6 600 mm 400 kg/m3 29
4.2.2.2
4.2.3 4.2.4 4.3 8.7
4.2.3 4.2.3.1
4.2.4 4.2.6.2
4.2.3.2
4.2 4.1
30
4.1 1
pH 4.5 1 m
2
3
4
5
4.2.3.3 4.2.4 4.2.4.1 a 5mm 31
4.2.4.1bd 4.2.4.3 4.3 8.7
b
c
d
4.2.4.4 75 mm 40 mm
4.2.4.2
4.2.4.3
4.2 4.2.4.4 4.2.2
4.2.4.4
4.2
32
4.2
(mm) C20/25 35 0.65 290 C30 30 40 0.65 290 C35 30 35 0.60 290 C40 30 35 50 0.55 300 C45 25 30 45 0.45 340 C50 25 30 45 55 0.40 380 C55 25 30 45 50 0.35 380
( 4.2.3 ) ( 1) ( 3) (kg/m3)
1. 25mm ( C35) 30mm ( C30) 2. 20 mm 4.2.5.4 3. 4. 4.3 8.7 5. C30 300 kg/m3.
4.2.4.5
10.4.3
4.2.5 4.2.5.1
4.2 20mm
4.2.5.2
4.2 4.2.5.1 33
4.2 5 4.2.5.5 4.2.5.3 4.2 4.2 10%
4.2.5.4
4.2 20mm 4.3 4.2 240 kg/m3 4.3 20mm (kg/m3) +40 +20 0 -30
(mm) 10 14 20 40
4.2.5.5
4.2 28 35% 25% 34
4.2.6 4.2.6.1
4.2 4.3 4.2 4.4 fcu 60 N/mm2 550 kg/m3 fcu 60 N/mm2 450 kg/m3 290/m3 C20
4.2.6.2
4.4 4.4 20mm 0.65 0.60 0.55 0.50 0.50 (kg/m3) 290 290 325 350 350 C20 C30 C35 C45 C50
4.2.3.2 1 2 3 4 5
1. 4.2.6.3 2. 4.2.5.2 3. 4.2.6.1
35
4.2.6.3
4.4 20mm 4.3 4.2.6.1 4.2 4.4 10.3.6
4.2.7 4.2.7.1
4.5 4.5
4.2.7.2
4.5
36
4.5
0.1 0.2 0.35
1.
4.2.7.3
Na2O K2O
3.0kg
HOKLAS 4.2.7.4 10.3.5 10.3.9 37
10.3.6 4.3 60 MPa
38
5.1 5.1.1
5.1.2
15 5.1.3 5.1.3.1 39
5.1.3.2
fGk fQk
fGk fQkfGk fGk fQk fGk
2.3.2 2.3.3 f 5.1.3.3
5.1.3.2 5.1.4
40
5.2 5.2.1 5.2.1.1
a 2 2.5 5
b c
2
d
1500mm 4 1/10 50mm 10
50mm 40mm e 5.2.1.2 4
a T
41
lpi 5.1
5.1
lpi
l3 2/3 1.5
T L beffbeff =
b
eff,i
+ bw
5.1
i=1 2beff,i = 0.2bi + 0.1lpi 0.2lpi
5.2
beff,i bi
5.3
5.2
b
42
ll = l n + a1 + a 2
5.4
ln a1 a2 5.3 ai sw
ai = h sw ()
ai = h sw ()
a
b
ai = h sw ()
c
d
ai = h sw ()
e
5.3
l
43
0.2 0.65 MEd MEd
M Ed = FEd,sup S w / 8 FEd,sup
5.5
5.3b
Sw5.2.2
/ 3 / 3.10
5.2.3
/ 200 kN/mm2 3.1
5.2.4
5.2.5 5.2.6
44
5.2.5
5.2.9
5.2.5.1
5.2.5.2
1.4Gk 1.6Qk 1.4Gk 1.6Qk 1.0Gk 1.4Gk 1.6Qk 1.0Gk
5.2.5.3
5.2.5.1 5.2.5.2
5.2.5.4
5.2.5.2
5.2.5.5
5.2.5.4
45
5.2.6
( 6.2 ) 1 2 3 2.1
5.2.6.1
5.2.6.2
5.2.5.2
1.2Gk 1.2Qk 1.2Wk
2 2.1 1.0 Gk 1.4Wk 5.2.7 6.1.3 5.2.8 6.5 5.2.9 C70 5.2.5 5.2.6
5.2.9.1
46
x 6.46.56.6 6.1.2.4b 70% 5.2.9.2
5.2.9.2
5.2.9.1 10% 90%
5.3
10%
5.4
7
47
5.5
5.6
48
6.1 6.1.1
6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.2
6.1.2
a 5.2.1.1(a) b 5.2.1.2b c 5.2.1.2a d
6.1.2.1
60bc 250bc2/d 25bc 100 bc2/d
6.1.2.2
5 6.1.2.3
49
6.1.2.3
6.1
Qk Gk 15% 6.1
-0.11Fl 0.6F 0.07Fl -0.08Fl 0.55F
0.09Fl -
0 0.45F
1.
6.1.2.4
a
3.9 m = 1.5 6.1 3.9 m = 1.15 0.95
0.1fcu
50
6.1 b 10% x fcu 45 N/mm2 x 0.5d 45< fcu 70 N/mm2 x 0.4d 70< fcu 100 N/mm2 x 0.33d 6.1 6.2 6.3
10% x fcu 45 N/mm2x (b 0.4)d2
6.4 6.5
45< fcu 70 N/mm x (b 0.5)d
b =c
( 6.6 )
6.1
K = M/bd2fcu
6.7
51
10% fcu 45 /mm2x 0.5d K0.1562 2
6.8
45 /mm fcu 70 /mm x 0.4d K0.120 70 /mm2 fcu 100 /mm2K0.094 10% fcu 45 N/mm2 K0.402( 0.4)0.18( 0.4)2 6.9
45 /mm2 fcu 70 /mm2K0.357( 0.5)0.143( 0.5)2 K K K z = d 0.5 + 0.25 0.9
6.10
0.95d fcu 45 N/mm2 x = (d z ) / 0.452 2
6.11
45 /mm fcu 70 /mm x = (d z ) / 0.40 70 /mm2 fcu 100 /mm2 x = (d z ) / 0.36
As = M /0.87 fy z K > K K' z = d 0.5 + 0.25 0.9
6.12
6.13 6.14
fcu 45 N/mm2 x = (d z ) / 0.452 2
45 /mm fcu 70 /mm x = (d z ) / 0.40 70 /mm2 fcu 100 /mm2 x = (d z ) / 0.36
As ' =Ast =
( K K ' ) f cu bc d 2 0.87 f y (d d ' )K ' f cu bc d + As ' 0.87 f y z22
6.15 6.16
d'/x 0.43 fy 460 N/mm 0.87 fy 3.9 d f fcubd2 10%
52
As =
M + k1 f cu bw d (k 2 d hf ) 0.87 f y (d 0.5hf )
6.17
fcu 45 N/mm2 k1 = 0.1k2 = 0.45 45 /mm2< fcu 70 /mm2 k1 = 0.072k2 = 0.32
70 /mm2< fcu 100 /mm2 k1 = 0.054k2 = 0.2432 6.17 fcu 45 N/mm2 hf < 0.45d
45 /mm2< fcu 70 /mm2 hf < 0.36d
70 /mm2< fcu 100 /mm2 hf < 0.30d f fcubd2 10% 6.1.2.4af (6.18) f
f = 0.456.1.2.5 a
b hf bw h 1 1 f + K ' w 0.9 x b 2d b
6.18
v v= V bv d
6.19
bv
v 0.8fcu 7.0N/mm2 m
1.25
53
b 6.2 6.2v (N/mm2) v < 0.5vc 0.5vc< v < (vc + vr) 2 (vc + vr) < v 40 N/mm2 vr0.4 (fcu /40) 2/3 fcu 80N /mm2 3. 6.1.2.5d
c vcN/mm2 6.3 As d 8 9 vc 8.4 vc 3
54
d 6.2 0.75d 150 mm d e 6.2 Vb = Asb (0.87 f yv )(cos + sin cot ) d d' sb
6.20
45 st 1.5d 50%
55
6.3
vc
100 As bv d
(mm) 125 N/mm2 0.45 0.53 0.67 0.77 0.84 0.97 1.06 1.22 150 N/mm2 0.43 0.51 0.64 0.73 0.81 0.92 1.02 1.16 175 N/mm2 0.41 0.49 0.62 0.71 0.78 0.89 0.98 1.12 200 N/mm2 0.40 0.47 0.60 0.68 0.75 0.86 0.95 1.08 225 N/mm2 0.39 0.46 0.58 0.66 0.73 0.83 0.92 1.05 250 N/mm2 0.38 0.45 0.56 0.65 0.71 0.81 0.89 1.02 300 N/mm2 0.36 0.43 0.54 0.62 0.68 0.78 0.86 0.98 400 N/mm2 0.34 0.40 0.50 0.57 0.63 0.72 0.80 0.91
0.15 0.25 0.50 0.75 1.00 1.50 2.00 3.00 1. 2.
m 1.25 100 As 0.79 bd v 3 400 4 1 d m 1 1
100 As 3 bv d
400 4 0.67 d
1
400 4 6 2 1 d
1
3.
80 N/mm2
25 N/mm2 fcu/251/3 fcu
6.2
56
f 8.4.2 8.3 g 30 6.3 xx vc 2dvc/av av 0.8fcu 7.0N/mm2 1.25 m d 6.5 6.7 h 2d v vc 0.4b a av v v = a v bv 0.87 f yv 0.87 f yv
Asv
6.21
av 3/4 av d i 6.1.2.5g h 2d d 6.1.2.5c vc 6.3
57
: x-x
6.3 j
k vc6.22 2.1vc ' = vc + 0.6 NVh Ac M
6.22
v ' c
vC
6.3 6.1.2.5 g
1. N/Ac 2. Vh/M 1 6.23vc ' = vc 1 + N Ac vc
6.23
58
v vC 6.2 vC vC'
v 0.8fcu 7.0 N/mm26.226.23 N l 6.3 6.1.3 6.1.2 6.1.3.2 6.2.3.6
6.1.3.1
6.1.3.2
a Johansen Hillerborg b
2.4x1-x/l x l 4x/l1-x/l x l 1 59
6.4
6.4 c
30m2 6.5 1.25 5kN/m2
20% 5.2.9.1
60
6.5 d
6.1.3.2c 6.4 20% 6.4 9.3.1 6.4
0 0.4F 0.086Fl - -0.04Fl 0.46F
0.075Fl --0.086Fl 0.6F 0.063Fl --0.063Fl 0.5F
6.1.3.3
a 6.1.3.3cf b
61
msx = sx nl x 2
6.24 6.25
msy = sy nlx
2
msx
lx ly 6.5 6.5 1.1 0.074 0.061 1.2 0.084 0.059 1.3 0.093 0.055 1.4 1.5 1.75 2.0
msy lx ly n
sx sy
ly/lx
1.0 0.062 0.062
sx sy
0.099 0.104 0.113 0.118 0.051 0.046 0.037 0.029
6.5
(l y / l x )4 sx = 8[1 + (l y / l x )4 ] (l y / l x )2 sx = 8[1 + (l y / l x )4 ]c
6.26 6.27
msx = sx nl x 2
6.28 6.29
msy = sy nlx
2
sx sy
6.6
6.1.3.3d
62
6.286.29 6.6 y = 24 + 2 N d + 1.5 N d 2 / 1000
(
)
6.30
=
l 2 3 18 x 9 ly
(
y + 1 + y + 2
)
6.31 6.32
= x + 3 + x + 4
x y 1 2 3 4Nd:
lx nlx2 ly nlx2 nlx2 nlx2 0 4 1 2 4/3y1 2 3 4 4/3x 3 4
d
6.28 6.29 6.286.29
i
6.6 3/4 1/8
ii
63
iii
9.3.12
iv 9.3.1.1a v vii v 1/5 4 3/4
vi vii
a) lx
b) ly
6.6
64
6.6
sx ly/lx sy 1.5 1.75 2.0 0.032 0.024
1.0 0.057 0.065 0.071 0.043 0.048 0.053 0.046 0.050 0.054 0.034 0.038 0.040 0.047 0.056 0.063 0.036 0.042 0.047 0.039 0.049 0.056 0.030 0.036 0.042 0.039 0.044 0.048 0.029 0.033 0.036 0.031 0.037 0.042 0.024 0.028 0.032 1.1 1.2
ly/lx 1.3 1.4
0.046 0.050 0.053 0.035 0.037 0.040
0.059 0.063 0.044 0.048
0.052 0.055 0.058 0.039 0.041 0.043
0.063 0.067 0.047 0.050
0.037 0.028
0.062 0.068 0.073 0.047 0.051 0.055
0.082 0.089 0.062 0.067
0.037 0.028
0.069 0.074 0.078 0.051 0.055 0.059
0.087 0.093 0.065 0.070
0.045 0.034
0.057 0.060 0.062 0.043 0.045 0.047
0.067 0.070 0.050 0.053
0.034
0.045 0.034
0.034 0.046 0.056
0.065 0.072 0.078
0.091 0.100
0.076 0.081 0.084 0.057 0.060 0.063
0.092 0.098 0.069 0.074
0.044
0.058 0.044
0.042 0.054 0.063
0.071 0.078 0.084
0.096 0.105
0.055 0.065 0.074
0.081 0.087 0.092
0.103 0.111
0.056
65
e
6.6
i
6.6 iii i
ii iii
iv
6.6 9.3.12
v
iv iii v
vi
vii 12 viii vii f v sy = vy nl x
6.33 6.34
v sx = vx nl x
vsx
lx 3/4
66
vsy
ly 3/4 6.7
vx vy 6.7
ly/lx vx 1.00.33
1.10.36
1.20.39
1.30.41
1.40.43
1.5 1.750.45 0.48
2.00.50
vy0.33
0.36
0.39
0.42
0.44
0.45
0.47
0.50
0.52
0.36 0.24
0.36 0.24 0.40 0.26
0.40 0.27 0.44 0.29
0.44 0.29 0.47 0.31
0.47 0.31 0.50 0.33
0.49 0.32 0.52 0.34
0.51 0.34 0.54 0.35
0.55 0.36 0.57 0.38
0.59 0.38 0.60 0.40
0.36 0.40 0.26
0.40 0.26
0.43 0.30
0.45 0.33
0.47 0.36
0.48 0.38
0.49 0.40
0.52 0.44
0.54 0.47
0.26 0.40
0.45 0.30
0.48 0.32
0.51 0.34
0.53 0.35
0.55 0.36
0.57 0.37
0.60 0.39
0.63 0.41
0.29
0.29
0.33
0.36
0.38
0.40
0.42
0.45
0.48
0.45 0.30
0.33
0.36
0.39
0.41
0.43
0.45
0.48
0.50
0.33
6.6 6.7 6.7
67
:
l = lyvs = vsx l = lxvs = vsy
6.7
6.1.3.4
6.1.2.4 6.8v (N/mm2) v < vc vc< v < vc + vr
v > vc Asv vrbvsv/0.87fyv
vc + vr < v < 0.8fcu : 2 A bs (v - v )/0.87 f 7.0N/mm sv v c yv d : Asb bsb(v - vc)/{0.87fyv(cos + sin cot )} ( 6.1.2.5e)1. 2. 3. fcu 40 N/mm2 vr0.4 N/mm2 fcu> 40 N/mm2 vr0.4 (fcu/40)2/3 fcu 80N /mm2 200mm 6.1.2.5gi
6.1.3.5
a v v= V bd
6.35
v 0.8fcu 7.0 N/mm2
68
b
6.8
6.1.3.6
6.1.5.7
6.1.4
a
6.1.4.1
6.19
i
ii
iii
b
14N/mm2
69
c
1.5m 4
d
e
6.9
f
6.9 b 6.1.4.1b 20mm 1/10 1/5 6.9 (mm)
6.1.4.1ai 6.1.4.1b a) 500mm 11N/mm2 1:3 b) 500mm c) 6.1.4.1aii) iii
25 30 40 1/10 50 1/10
6.1.4.2
6.1.3.2 6.13.3 6.1.5 25% 15%
70
6.1.4.3
6.1.2.4 6.1.4.1b 25% 5% 30%
6.1.4.4
a 6.1.5.6 d b v 6.36 V v= bv d
6.36
V bv
dc
6.36bv
d
6.1.4.1b6.3.6 bv
e
6.3.6 bv
f
v 0.8fcu 7.0 N/mm2 m1.25
71
g
v vc vc 6.3 v vc 6.8
6.1.4.5
a 9.3.12 b 0.12% c 6.1.4.1c 1.0 m 1.5 m 4 4
6.1.5
a 2 6.1.3.2a 6.1.4
6.1.5.1
72
b
6.1.5 lh lho lh max lh max mmlh max = lc + 2(d h 40 )
6.37
dh lc lh lh lho 40mm 6.8 c hc 6.1.5.1b hc d 6.1.5 e 7.3 125mm 6.1.4.1
6.1.5.2
a 6.1.3.2c
73
5.2.5.2 b 6.1.5.2cj
6.8
74
c
d
5.2.5.3
e
f
hc/2 2h nl2 l1 c 8 3 2
6.38
hc n l l1 l2
6.5
75
g
6.4
6.1.3.2c 6.4 0.15Fhc F 5.1.5.2f 6.4 6.1.3.2c 20%
h
6.9
i
j
6.4 6.10
76
ly ()
a) ly -
lx/3
=
lx/3 b)
=
lx ly
6.9
77
lx ()
6.10
% % 25 45
1.
75 55
6.1.5.3
a 6.1.5.2 b 9.3.1.2
6.1.5.4
a
b
6.10 bebe Mt max M t max = 0.15be d 2 f cu
6.39
78
d
70%
Mt max
c
Mt max Mt max 6.3 Mt max 6.10
d
9.3.1 0.15l
e
1.5
6.1.5.2
79
( 6.9 )
:
1. y 2. Cx , Cy
6.10
be
80
6.1.5.5
a 6.1.6.5bd b
0.4l 6.1.5.2
c
1/10 6.1.5.2
d
6.1.5.2
6.1.5.6
a 6.1.5.7 6.1.5.6b 6.1.5.6c 6.11 6.12
81
l1
(a)
(b)
6.11
82
( 6.1.5.6 (b))
6.42 Veff = 1.4 Vt ( 6.1.5.6 (c) )
( 6.1.5.6 (b) ) 6.41 Veff = 1.15 Vt ( 6.1.5.6 (b) )
6.12 b
6.1.5.6(b)(c)
6.1.5.2 Veff 1.5M t Veff = Vt 1 + Vt xsp
6.40
xsp
Mt Vt Veff
Veff1.15Vt Vt 1 6.40
83
c
2 Mt 30% Veff 1.25 Vt Veff (6.41) 1.5M t Veff = Vt 1.25 + Vt xsp
6.41
Veff1.4Vt Mt 30% d 6.406.41 0.8fcu 7.0N/mm2 m1.25
6.1.5.7
a 6.1.5.7 bh b vmax 0.8fcu 7.0 N/mm2 vmax vmax = V uo d
6.42
V
uo
6.1.5.7e
84
c
vv= V ud
6.43
ud
v 6.4 vc 1.5d 6.1.2.5g vc 1.5 d vc 1.5d/av av
e
vc < v < 2vc6.446.45 200 mm v 1.6vc
Asv sin
(v vc )ud 0.87 f yv
6.44
fyv N/mm2
Asv
mm2
1.6 vc < v 2 vc
Asv sin
5(0.7v vc )ud 0.87 f yv
6.45
6.446.45 v 2vc v > 2 vc
85
6.44 6.45 Asvsin vrud/0.87fyvvr 6.2 f 1.5d vc 6.13 0.5d 40% 0.75d 1.5d 0.75d 6.13
86
1
1
6.13 g
6 6.14
87
h 6.15
6.14
b a
6.15
6.1.5.8
6.2.1
88
6.2 6.2.1
a b lex /h ley /b 15 10 lex
6.2.1.1
ley b hc
h
6.2.2.3
d
e
i lele = lo
6.46
lo
89
6.11 6.12 6.11 6.12 1 4 6.2.1(e)ii 6.11 1 2 3
1 0.75 0.80 0.90
2 0.80 0.85 0.95
3 0.90 0.95 1.00
6.12 1 2 3 4
1 1.2 1.3 1.6 2.2
2 1.3 1.5 1.8 -
3 1.6 1.8 -
ii
1
)
2
3
4
90
f
lo 60
g
lo lo = 100b 2 60b h
6.47
6.47h b 7.3
6.2.1.2
a 5.2.5.3 6.2.1.2b b 6.2.1.3 le/h 20 6.2.1.3i c 6.2.1.2d
91
d
emin 0.05 20mm
6.2.1.3
a 6.2.1.4 au = a Kh
6.48
a 6.13 6.51 6.13 K K K= N uz N 1 N uz Nbal
6.49
N Nbal Nuz
0.25fcubd 6.50 6.50
Nuz = 0.45fcuAnc+ 0.87fyAscm
Anc Asc
1 K K 1
92
6.13le/b 12 0.07 15 0.11 20 0.20 25 0.31
a 30 0.45 35 0.61 40 0.80 45 1.01 50 1.25 55 1.51 60 1.80
a
6.13 1 le a = 2000 b 2
6.51
b 6.2.1.3f
M add = Nau
6.52
auMadd
6.49
b
6.16 M i = 0 .4 M 1 + 0 .6 M 2 0 .4 M 2
6.53
M1 M2 Mi M1 M2 6.16
M2 Mi +Madd M1+Madd /2 eminN 93
()
6.16 c
3 le/h 20 6.486.53 Mi
94
d
le/h 20
e
3
f
6.49 6.53 6.14 b h N
g
6.17 6.2.1.3a
h
auav auav auav =
an
u
6.54
n auav auav au 6.55 n i le/h 20
95
()
M2, k2
Madd
M2 + Madd
, k1
M1M add2
= M add
k1 k2
M1 + Madd2
6.17
6.2.1.4
a 6.1.2.4(a) b
96
N
N = 0.4 f cu Ac + 0.75 Asc f ym c
6.55
N = 0.35 f cu Ac + 0.67 Asc f y
6.56
15%
m d 6.1.2.4a h' Mx My M x ' = M x + M y ' b' b' hb' Mx My ' < M y = M y + ' M x b' h h'
6.57 6.58
Mx x
Mx My My
x y y
hb 6.18 6.14 6.14 N/bhfcu 0 1.00 0.1 0.88 0.2 0.77 0.3 0.65 0.4 0.53 0.5 0.42 0.6 0.30
97
6.18 e
6.1.2.5l M/N 0.6h v 6.1.2.5k
6.2.2
a 6.2.2.1c b c
6.2.2.1
98
2.5%
d
6.2.2.2
a b
(i)
le 6.2.1
ii c 6.2.2.3 h/20 20mm h d
99
e 8.2 9.6 f i nw 0.35 f cu Ac + 0.67 Asc f y
6.59
nw 15% m ii 6.1.2.4 a iii iv
a
6.2.2.2 d 6.2.2.2(c) 6.2.2.2(g)(iii)
b
100
c
6.1.2.4a
g
i
a
6.2.2.2d 6.2.2.2c 6.2.2.2giii 6.2.1.4
b
c
ii le/h 6.15 6.15 iii 6.2.2.2c 6.2.1.3 a 9.6 < 1% 9.6 1% 9.6 le/h
40 45 30
101
6.2.2.3
a b
le1.5 lo lo le2 lo
lo c
le le 2.5
d
le/h 30
e
h/20 20mm 6.2.2.3 pq
f
g
102
h i j k l m 0.6fcu C25 0.5 fcu C25 n o nw
nw 0.3(h 2ex ) f cu103
6.60
h/20 ex p nw6.60
nw 0.3(h 1.2ex 2ea ) f cu
6.61
6.2.2.3o ex ea le 2/2 500h le q
(i) (ii)
nw 0.3 h 2ex ,1 f cunw 0.3[h 2(ex , 2 + ea )] f cu
(
)
6.62 6.63
6.2.2.3p ea ex,1 ex,2 r
0.45 N/mm2
C25 0.45 N/mm2 0.3 N/mm2 s t 1/10
104
8.2 9.6 6.3 6.3.1 6.3.2 6.3.9 6.3.2 (G C ) G 0.42 C (St. Venant) C= 1 3 hmin hmax 2
6.64
C hmax
hmin
h/b
6.16 6.16
hmax/hmin
1 0.14
1.5 0.20
2 0.23
3 0.26
5 0.29
>5 0.33
6.3.3 a vt
105
vt =
2T2 hmin hmax
h min 3
6.65
T vt b
T L I T L I 6.66 h3min hmax vt T 3 hmin hmax
3 (hmin hmax )
6.66
c
6.3.4
v + vt 6.17 vtu y1< 550 mm vt vtu y1/550y1 6.3.6
106
6.17
vt min vtu vt min (N/mm2) 0.33 0.37 0.40 0.47 0.52 0.60 vtu (N/mm2) 4.00 4.38 5.00 5.65 6.20 7.0
25 30 40 50 60 80
1.2.
m
, v , v v N/mm2 v t min t min t min tu :
v = 0.067 f 0.6 N/mm t min cu2
v = 0.8 f 7.0 N/mm tu cu 2
6.3.5
vt 6.18 vt min 6.18 6.18 vt vt min v vc + vr v > vc + vr vt > vt min
vr 6.2 6.3.6 :Asv T > sv 0.8 x1 y1 (0.87 f yv )Asv f yv ( x1 + y1 ) sv f y
6.67
As >
6.68
107
: As
Asv sv x1 y1
;
fy fyv 460 N/mm2 6.3.7
sv x1 y1/2 200mm 9.2.3 6.3.8 300mm 6.3.9 T L I vt min 6.4 6.4.1
6.4.1.1
108
6.4.1.2
m1.0 6.4.1.4 6.4.1.7
6.4.1.3
8.7
12
6.4.1.4
a l.5 lrlr m 0.5m b kN/m (Gk + Qk ) lr Ft 7.5 5
1.0 Ft
6.69
Gk + Qk Ft
lr
kN/m2 204no 60no 6.4.1.4a
109
lr 6.4.2.2b
6.4.1.5
1.0FtkN 1.2m
6.4.1.6
a
2.0Ft ls/2.5 Ft ls m 3%
6.4.1.4a 6.4.1.4.b b 6.4.1.6a
6.4.1.7
2.3.2.2 2.2.2.3
110
6.4.2
6.4.2.1
6.4.2.2
a b b
1.0m 1.5FtkN m
100 kg/m2 0.5FtkN m
Ft 20 + 4n0 60 n0 6.5 6.5.1
av d
av 6.1.2.5g 6.5.2 111
6.5.2.1
6.5.2.4
6.5.2.3
6.5.2.2
6.5.2.3
6.5.2.4
6.5.3
300mm
6.5.3.1
6.5.3.5
112
6.5.3.2
9.8
6.5.3.3
180 12mm
6.5.3.4
6.1.3.6 6.4 vc 2d/av av 6.5.3.1
6.5.3.5
6.6 6.6.1
110mm 150mm
6.1.1.1
6.6.1.2
la + 0.5(lb,1 + lb,2 ) la lb, 1 lb, 2 6.70
1.8m 1.8m
113
6.6.1.3
6.6.1.4
6.6.2
6.1.2 6.1.3 6.6.2.1
6.6.2.1
60% 7.3.4 15%
6.7 6.7.1
6.7.1.1
6.7.1.2
6.7.1.3
114
6.7.2
6.7.2.1
6.7.2.2
lc 3c/4 + 9d/4 l.5d lc
c d lc
1
6.7.2.3
6.1.3.5 6.1.3.6
6.7.2.4
6.1.3.5ab 6.1.5.6 v < vc
6.7.3
3 1.5
6.7.3.1
115
6.7.3.2
6.19 20
6.7.3.3
6.1.3.5
av 6.7.3.3 3 H 3 2 v < vc 8.4
6.19
116
6.7.3.4
0.8fcu N/mm2 7.0 N/mm2 6.1.5.7(e) 3 6.1.5.7
6.7.3.5
6.3
6.8 6.8.1
6.8.1.1
2.1
6.8.1.2
6.8.1.3
0.25fcu jh =V jh bj hc
6.71
Vjh hc bj
6.20
bc bw bj = bc bw + 0.5hc bc < bw bj = bw bc + 0.5hc
117
6.8.1.4
6.8.1.5
Ajh =* 0.5 C j N 0.87 f yh Ag f cu * V jh
6.72
Ag
mm2 V jh V jx + V jy
Cj Vjh Vjx Vjy V*jh N* fyh 6.8.1.6
x y Vjh
Ajv =* 0.4(hb / hc )V jh C j N *
0.87 f yv
6.73
hb fyv
6.8.1.7
9.5.2
118
9.5.2 10 200mm
bc
bw
bc
bw
hc
hc
bj = bc bw + 0.5 hc (a) : bc bw
bj = bw bc + 0.5 hc (b) : bc < bw
6.20
119
7.1 7.1.1
7.1.2 7.1.3
7.1.3.1
120
7.1.5
7.1.3.2
7.1.3.3
25% 75%
7.1.4
7.1.5
3.2 3.2
7.2 7.2.1
121
7.1 7.1 123 4 1. 2.(2)
0.2 mm 0.2 mm -
0.3 mm
(1)
0.3 mm 0.2 mm
1
7.2.2 7.2.3 7.2.3
7.1
122
0.8fy/Es 7.2.1 =3acr m a cmin 1 + 2( cr ) hx
7.1
acr
m
cmin
m 7.3.6 7.3.6a
m = 1
bt (h x)(a' x) 3Es As (d x)
7.2
1a bt
(7.2)h-x
h-x=h x = 0 hx = 2h
m > 0.0006 50% m
123
7.2.4
7.2.4.1
a
b
10C 7.2 R 0.7
124
7.2
R(R) 0.6 to 0.8 0.1 to 0.2 0.1 to 0.2 0.3 to 0.4 0.1 to 0.2 0.2 to 0.4 0.8 to 1.0
7.2.4.2
r
r = 0.8(T1 + T2)R R
7.3
T1 T2
7.2
r
7.1r m 7.3 7.3.1 250 250
125
500
7.3.4 7.3.5
7.3.2 H/500 10 10 0.15 m/s2 0.25 m/s2
7.3.3 6 Hz 5 Hz
126
7.3.4
7.3.4.1
7.3.4.2
7.3 7.3.1 7.3
7 20 26 23 bw/b 0.3 5.5 16 21 18.5 7 20 26 23(2)
1. 2. 23 3.
7.3.4.3
10 m 7.3 7.3 10
7.3.4.4
7.3 7.4
127
7.4 100 150 167 200 250 300 307 0.50 2.00 2.00 2.00 2.00 1.90 1.60 1.56 0.75 2.00 2.00 2.00 1.95 1.70 1.44 1.41
1.00 2.00 1.98 1.91 1.76 1.55 1.33 1.30 1.50 1.86 1.69 1.63 1.51 1.34 1.16 1.14 M/bd2 2.00 1.63 1.49 1.44 1.35 1.20 1.06 1.04 3.00 1.36 1.25 1.21 1.14 1.04 0.93 0.91 4.00 1.19 1.11 1.08 1.02 0.94 0.85 0.84 5.00 1.08 1.01 0.99 0.94 0.87 0.80 0.79 6.00 1.01 0.94 0.92 0.88 0.82 0.76 0.76
(fy = 250)
(fy = 460)
1. = 0.55 +(477 f s ) M 120 0.9 + 2 bd 2.0
M
2.
fs = 2 f y Ast, req 3 Ast, prov 1 b
b 6.1.2.4(b)
3.
fs fy 2/3
7.3.4.5
7.3 7.4 7.5 7.5 100 A's, prov bd
1.00 1.05 1.08 1.10 1.14 1.20 1.25 1.33 1.40 1.45 1.50
0.00 0.15 0.25 0.35 0.50 0.75 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 1. =
1+
100 A's, prov 100 A's, prov 1 .5 / 3 + bd bd
2
As,prov
128
7.3.4.6
7.37.4 7.5 0.00075 3
7.3.5
7.3.5.1
7.1.3.3 50%
129
7.3.5.2
1 d 2a = rx dx 2
(7.4)
1 rx
x x
a
a = Kl 2 1 rb
(7.5)
l1 rb
K
7.6 K K l
130
7.6 K
7.6 K
K = 0.333
131
5.2.1.2b 7.6 K 70% 7.3.6 ab a b a ()
200 kN/mm2 7.1.5 1/(1 + c) c 3.1.7 1 N/mm2 0.55 N/mm2
132
b
200 kN/mm2 a 7.1
f fs 1 = c = rb xEc (d x )Es
7.6
1 rb
fc Ec fs d x Es
(b)M 1 = rb Ec I
M I
133
a) ()
1 N/mm2 0.55 N/mm2
1 N/mm2
b) : h x fc fs Es
7.1
a 12 3 31 2 41 = o cs / d rcs
7.7
1 rcs
cs o
3.1.7 Ks 7.7 7.7
134
d
7.7 o100
100
Ast bd
A's bd
0.00 0.44 0.56 0.64 0.70 0.80 0.88 0.95 1.00 1.00 1.00
0.25 0.31 0.31 0.45 0.55 0.69 0.79 0.87 0.94 1.00 1.00
0.50 0.26 0.26 0.26 0.39 0.57 0.69 0.79 0.86 0.93 1.00
0.75 0.22 0.22 0.22 0.22 0.45 0.60 0.70 0.79 0.87 0.93
1.00 0.20 0.20 0.20 0.20 0.32 0.49 0.62 0.72 0.8 0.87
1.25 0.18 0.18 0.18 0.18 0.18 0.39 0.53 0.64 0.74 0.81
1.50 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.28 0.44 0.57 0.67 0.75
1.75 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.35 0.49 0.60 0.69
2.00 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.25 0.40 0.52 0.62
0.25 0.50 0.75 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
7.2 M Mp Mp Mp Mp Mt
Mt Mt () Mp () Mcr ()
7.2
135
8.1 8.1.1
4.2 8.8 8.1.2 8.1.3 8.1.3 8.1 8.1 m 0~1 1~2 >2 mm 10 15 20 40
8.2
hagg+5 mm 20 mmhagg
136
8.7 8.3 8.2 (
4 4 8.2
20 mm > 20 mm
3 4
2 f cu Fbt r 1 + 2 ab
8.1
Fbt r ab () ab 8.1 m1.5
137
8.4 8.4.1
8.10
8.4.2
8.4.3 8.4.4
8.4.3
fb
fbFs/lb Fs 8.4.4 fbu
8.2
fbu = fcu
8.3
fcu 60 N/mm2 fbu
138
6.3 8.3 m = 1.4 8.3 2 : 8.4.6
0.28 0.50 0.65
0.35 0.63 0.81
6.3 8.4.5 lb
lb fs/4fbu fs 0.87fy 8.4 8.4 30 35 40 45 50 60
8.4
lb
fy250 N/mm36 29 33 27 31 25 29 24 28 22 26 20
fy460 N/mm 2 37 29 34 27 32 26 30 24 29 23 26 21 29 23 27 21 25 20 23 19 22 18 20 16
139
8.4.6
8.3 4
p,
9.2.1.7 8.4.6
8.1 8.4.7 8.4.4
4As req/As prov
8.4.8 20 mm 24 +c 20 mm 25 +c 8.1 8.5 8.6
140
8.5
8.2 8.6 10, 70 mm
6, 60 mm 4, 50 mm
8.2 8.6 8.4 8.5 ( 8.3)
8.3 3 mm14 mmFbtd
Fbtd = ltdttd Fwd
8.7
141
Fwd ltd lt
As fyd 0.5 As fydAs fyd ltd1.16(fyd/td)0.5 lt tdfctd, 0.05cm/y 3 fcd(fctd, 0.05 ) y0.015 + 0.14 e x2c /t+ 1 8.4.5 Fbtd (-0.18x)
t td cmy x c fs
8.7 2 3 1.4 12mm
Fbtd = Fwd 16Asfcdt/l Fwd
8.8
8.7 t 12mm l 12mm
t l
t 8.7 1.4
8.78.7.1
142
8.7.2
40% 8.4 4 50mm 4 50mm 0.3 2 20 mm
100% 50%
8.4
143
8.7.3
15 300 mm 250 mm
8.7.3.1
8.7.3.2
8.4.5
1.4 8.4 a 75 mm 6 1.4 2.0 8.5 8.5
* s = 75mm or 6 =
8.5
144
8.7.3.3
8.4.5 25% 8.5 8.5
fy fy 250 N/mm lo 36 50 71 33 46 66 31 43 62 29 41 58 28 39 55 26 36 51 460 N/mm 37 52 74 34 48 68 32 45 64 30 42 60 29 40 57 26 37 52 29 40 57 27 37 53 25 35 49 23 33 46 22 31 44 20 28 40
30
1.4 x 2.0 x lo 1.4 x 2.0 x lo 1.4 x 2.0 x lo
35
40
45
1.4 x 2.0 x lo 1.4 x 2.0 x lo 1.4 x 2.0 x
50
601.
8.7.4
8.7.4.1
145
20mm 25% 20mm Ast As Ast 1.0As 50% a 10 8.4 U 8.6(a)
8.7.4.2
4 8.6b
a)
b)
8.6 8.8 40 mm 8.4 8.7 7.2.3 1.0m 80%
146
Ash = 0.25Asn1
Asv = 0.25Asn2 As n1 n2
8.7a n1 = 1n2 = 1 8.7b n1 = 2n2 = 2
8.7 5
147
0.01 Act,ext 0.02 Act,ext
Act,ext 8.7c 8.9 8.9.1 1.7 n
n = nb 55 mm
8.9
nb
nb 4 nb 3
8.2 n n
8.9.2
