复习：平面上两条直线有哪两种位置关系 ?

（平行和相交）

两条直线相交形成几个角 ? 4 个

如果有两条直线和另一条直线相交，

a

b

c

八通常说 : 两条直线被第三条直线所截

截线

被截线

如 :直线 a 、 b 被直线 c 所截。

可以得到几个角？

3l

1l

2l

12

3 4

56

7 8

1.1 同位角、内错角、同旁内角

　　　　　它们的位置在第三条直线 l3 的同旁，　　　　并且位于两条直线 l1,l2 的相同一侧 ,

观察∠ 1 与∠ 5 的位置

我们把满足上面两个条件的一对角叫做同位角

思考：

∠ ３与∠７是同位角吗？

还有哪几对角是同位角？

　　　　　它们的位置在第三条直线 l3 的两侧，　　并且都在两条直线 l1,l2 的之间 ,

观察∠３与∠ 5 的位置

　　　　　　　　　　　　　我们把满足上面两个条件的一对角叫做内错角

思考：

图中还有其它内错角吗？

　　　　　它们的位置在第三条直线 l3 的同旁，　　并且都在两条直线 l1,l2 的之间 ,

观察∠３与∠６的位置

　　　　　　　　　　　　　我们把满足上面两个条件的一对角叫做同旁内角

思考：

寻找图中其它的同旁内角？

3l

1l

2l

12

3 4

56

7 8

同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：

上述三类角类似于对应角都是成对出现。不能说哪个角是同位角、内错角等？

注意：

例 1 如图，直线 DE截 AB,AC, 构成 8个角。

指出所有的同位角、内错角和同旁内角。

ED

CB

A

8

76

5

43

21

温馨提示：

解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截

如果是 AB 与 DE 被 AC 所截，　　　　 请指出其中的同位角、内错角、同旁内角？

ED

CB

A

8

76

5

43

21

变式：

变式：∠ A 与∠ 8 是哪两条直线被第 3 条直线所截的角？它们是什么关系的角？

ED

CB

A

8

76

5

43

21

AC 与 DE 被 AB 所截，是同位角

AB与 DE 被 AC 所截，是内错角∠A 与∠ 5 呢？

AB 与 DE 被 AC 所截，是同旁内角

∠A 与∠ 4 呢？

课内练习( 见课本 )

A

B C

D

E F

1

23

4

5

1 、（ 1 ）如果把图看成是直线 AB,EF 被直线 CD所截，那么∠ 1 与∠ 2 是一对什么角 ? 3∠ 与∠ 4呢 ? 2∠ 与∠ 4 呢 ?

(2) 如果把图看成是直线 CD,EF 被直线 AB 所截，那么∠ 1 与∠ 5 是一对什么角 ? 4∠ 与∠ 5 呢 ?

(3) 哪两条直线被哪一条所截，∠ 2 与∠ 5 是同位角 ?

例 2

如图：直线 DE 交∠ ABC 的 边BA 于点 F. 如果内错角∠ 1 与∠ 2 相等，那么同位角∠ 1 与∠ 4 相等，同旁内角∠ 1 与∠ 3 互补。请说明理由。

4

32

1

F ED

CB

A

1

23

45

6

A

B

C

D E

F

P

Q

l2 、燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线 为对称轴的轴对称图形。已知∠ 1 ＝∠ 4 ＝ 45O问∠ 2 为多少度 ? 5∠呢 ? 你还能说出哪些角的度数 ?

l

1.如图：直线 AB、 CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是 ____________2.如图：直线 AD、 BC 被直线 DC 所截，

产生了 角，它们是 。

4

3

21

D

CB

A

五、小结

2 、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。

（ 1 ）同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征 .

1 、课后作业题

2 、作业本同步1.1