Аксиомы стереометрии
-
Upload
belle-bradshaw -
Category
Documents
-
view
60 -
download
1
description
Transcript of Аксиомы стереометрии
![Page 1: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/1.jpg)
Аксиомы стереометрииГеометрия. Урок № 1
10 класс
ЕвклидЕсли теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой
Николаева Валентина Васильевна,учитель математики
ГБОУ Центра образования № 55
![Page 2: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/2.jpg)
ГеометрияГеометрия
ПланиметрияПланиметрия
Стереометрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный
metreo - измерять
![Page 3: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/3.jpg)
СтереометрияРаздел геометрии, в котором изучаются
свойства фигур в пространстве
Основные фигуры в пространстве:
А
Точка
а
Прямая
Плоскость
![Page 4: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/4.jpg)
A, B, C, …
a, b, c, …или
AВ, BС, CD, …
, , ,...
![Page 5: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/5.jpg)
Геометрические тела:
Куб
ПараллелепипедТетраэдр
Октаэдр
![Page 6: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/6.jpg)
Геометрические тела:
ЦилиндрКонус Шар
![Page 7: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/7.jpg)
Геометрические понятия:
• Плоскость – грань• Прямая – ребро• Точка – вершина вершина
граньребро
![Page 8: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/8.jpg)
Аксиома(от греч. axíõma – принятие положения)
- исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства -
"Так называемые аксиомы математики - это те немногие
мыслительные определения, которые необходимы в математике
в качестве исходного пункта" Ф. Энгельс
![Page 9: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/9.jpg)
Аксиомы стереометрии
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
А
В
С
![Page 10: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/10.jpg)
Аксиомы стереометрииА2. Если две точки
прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
А
В
![Page 11: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/11.jpg)
Аксиомы стереометрииА3. Если две
плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
![Page 12: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/12.jpg)
Аксиомы стереометрии описывают:
А1 А2 А3
АВ
С
Способ задания плоскости
А
В
Взаимное расположение
прямой и плоскости
Взаимное расположение
плоскостей
![Page 13: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/13.jpg)
Взаимное расположение прямой и плоскости
Прямая лежит в
плоскости
Прямая пересекает плоскость
Прямая не пересекает плоскость
Множество общих точек
Единственная общая точка
Нет общих точек
а
а
М
а
а а ∩ = М а ⊄
![Page 14: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/14.jpg)
Прочитайте чертеж
A
С
A
C
![Page 15: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/15.jpg)
Прочитайте чертеж
B
c aBb
b
a c
![Page 16: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/16.jpg)
Прочитайте чертеж
c
c
![Page 17: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/17.jpg)
а) две плоскости, содержащие прямую DE, прямую EF;
б) прямую, по которойпересекаются плоскостиDEF и SBC; плоскости FDE и SAC.
А
С
В
S
D
F
E
Пользуясь данным рисунком, назовите:
![Page 18: Аксиомы стереометрии](https://reader035.fdocument.pub/reader035/viewer/2022062314/56812b0c550346895d8ef65e/html5/thumbnails/18.jpg)
Домашнеезадание:
1) Выучить аксиомы
2) Введение, п. 2,3,стр. 4 – 6
3) № 1 (в, г); 2(в, г)