رياضيات سابع دليل المعلم

118119

.Úà«¡àæe ÚàYƒªéŸ »JQÉµjódG Üö†dG π°UÉM óéj -

.áÑJôŸG êGhR C’G …hÉ°ùJ ,»JQÉµjódG Üö†dG π°UÉM

öTÉÑŸG ¢ùjQóàdG

.ÊÉ«ÑdG iƒà°ùŸÉH ¬àbÓYh ÖJôŸG êhõdG Ωƒ¡ØŸ á©jöS á©LGôe -

ájGóH ‘ OƒLƒŸG ∫ÉãŸG ∫ÓN øe »JQÉµjódG Üö†dG π°UÉM Ωƒ¡Øe Ëó≤J -

.ÊÉ«ÑdG iƒà°ùŸÉH ¬ë«°VƒJh ¢SQódG

á«°UÉÿG ≥ q≤ëj ’ äÉYƒªéŸG ÜöV ¿CG ¿É«Hh ,áÑ∏£dG ™e (1) ∫Éãe á°ûbÉæe -

. á«∏jóÑàdG

π«ã“ IQÉ¡e ≈∏Y ó«cCÉàdG ™e π◊G á©HÉàeh ,(1) ÖjQóJ πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

. ÊÉ«ÑdG iƒà°ùŸG ‘ œÉædG

.(2) ÖjQóJ πM áÑ∏£dG ∞«∏µJh ,áÑ∏£dG ™e (2) ∫Éãe á°ûbÉæe -

º¡Ø«∏µJh ,IQƒÑ°ùdG ≈∏Y áÑ∏£dG ™e áÑJôŸG êGhRC’G …hÉ°ùJ Ωƒ¡Øe á°ûbÉæe -

.(4 ,3) ÚÑjQóàdG πM

. »à«H ÖLGƒc øjQÉªàdG øe Ö°SÉæj Ée QÉ«àNG -

.Ω × ¿ …hÉ°ùj ¿ × Ω ¿CG áÑ∏£dG ¢†©H ø¶j -

áYƒªéŸG ÜöV) Ω × ¿ …hÉ°ùJ ’ ¿ × Ω ¿CG áÑ∏£dG ≈∏Y ó qcCG -

.(á«∏jóÑàdG á«°UÉÿG ≥≤ëj ’

-152-

»JQÉμjuódG oÜôs°†dG (8‐3)

. pør«nà«¡àæe pør

«nàYƒª ré nªpd »JQÉµj qódG pÜôs°†dG pπ p°UÉM oOÉéjEG : oêÉàædG

o∫ qhnC’G É¡ o£ n≤°ù ne »àdG páÑnJô oªdG pêGhR nC’G sπ oc rÖoàcG {5 , 4 } = Ü {3 , 2 , G} = CG rânfÉc GP pEG

.»fÉ«nÑdG iƒnà r

°ù oªdG »a É¡∏uã ne sºoK ?Ü røpe

lô°üæ oY » pfÉsãdG É¡ o£ n≤°ùeh CG rø

pe lô°üæ oY

{(5,3) ,(4,3) , (5,2) ,(4,2) ,(5,1) ,(4,1)} pá nYƒª ré nªdG ≈n∏ nY nâr∏°ü nM n∂sfnCG sóoH ’

»JQÉµjuódG nÜô q°†dG oá nYƒª ré nªdG p√òg ≈sªn

°ùoJ

pá nYƒª ré nªdG p√òg ≈d pEG oõerônf Ü , CG pø``

r«nàYƒª ré nª∏d

o¢V pô r©nj pQ phÉé oªdG pπ rµs°ûdGh ,�Ü »a CG� oCGô≤oJh Ü * CG

sºnJ oår« nM »fÉ«

nÑdG iƒnà r

°ù oªdG » pa pá nYƒª ré nªdG oπ«ãªnJ

»æ«u°ùdG pQ nƒ rëpªdG ≈n∏ nY CG pá nYƒª ré nªdG pô p°UÉæ nY oπ«ãªnJ

…OÉs°üdG pQ nƒ rëpªdG ≈n∏ nY Ü pá nYƒª ré nªdG pô p°UÉæ nYh

»a pá nYƒª ré nª∏d oáÑJô oªdG oêGhRC’G rânæ« oY sºoK røpeh


°ù oªdG

(¢U , ¢S) páÑnJô oªdG pêGhRC’G uπ oc oáYƒªé ne ƒg Ü , CG pπãe pør«àYƒª ré nª

pd »JQÉµjuódG oÜôs°†dG

≈d pEG oõeôojh ,Ü ≈d pEG »ªnàæj ¢U »fÉqãdG o§≤°ùªdGh ,CG ≈d pEG »ªnàæj ¢S o∫ qhC’G o§≤°ù nªdG ooår« nM

.Ü * CG põ resôdÉH »JQÉµjuódG pÜô q°†dG

»JQÉµjódG Üô°†dG 8 - 3

-154-

, nô p°UÉæ nY 4 nƒ og Ü , CG pør

«nàYƒª ré nªdG pô p°UÉæY nOó nY s¿nCG nâ rªp∏Y GPEG Ü�� CG páYƒª ré nªdG pô p°UÉæY oO nó nY Ée

. pÖ«JôsàdG ≈n∏ nY nô°UÉæY 5

nêhsõdG s¿nCG kÉ n°†jnCG oºn∏©nJh ¢U »pfÉsãdGh ¢S o∫ qhC’G p ø

r« n£ n≤°ù ne (¢U , ¢S) pÖnJô oªdG pêhsõ∏d s¿nCG oº

n∏©nJ

(1 , 2) nÖnJô oªdG nêhsõdG …hÉ°ùoj ’ (2 , 1) oÖnJô oªdG oêhsõdÉa p¬« n£ n≤ r°ù ne pÖ«JônJ pô

q« n àH pô

q« n ànj nÖnJô oªdG

oÖnJô oªdG oêhsõdG o¿ƒµnj ¬«n∏ nYh »fÉ«nÑdG iƒnà r

°ù oªdG » pa inô rNC’G pø nY ká nØ∏àî oe ká£≤of oπuãªoj É¡ræ pe sπ oc s¿C’

. lí«ë n°U o

¢ù rµ n©dGh O = Ü , `L = CG n¿Éc GPEG (O , `L) pÖJô oªdG nêhsõdG …hÉ°ùoj (Ü , CG)

lí«ë n°U o

¢ù rµ n©dGh O = Ü , `L = CG n¿Éc GPEG ( O , `L ) = (Ü , CG )

s¿EÉa (1 , 6) = (¢U , 6) n¿Éc G nPEGh , 4 = ¢S s¿EÉa (5 , 4) = (5 , ¢S) n¿Éc G nPEG kÓnãªna

.4 = Ü , 8 = CG s¿ pEÉa (Ü , 8) = (4 , CG ) n¿Éc G nPEGh ,1 = ¢U

pI nQÉÑ p©dG nΩÉenCG (8) nI nQÉ n°T pEGh pá në«ë n°üdG pI nQÉÑ p©dG nΩÉenCG (4) nI nQÉ°TEG r™ n°Vh n∑ pônàa nO ≈dEG ná«JB’G päGQÉÑ©dG pπ≤fG

pánÄ pWÉ nîdG

(2 , 2) = (1 , 1) (3 (2 , 4) ≠ (4 , 2) (2 (3 , 7) = (7 , 3) (1

nƒ og Ü páYƒªé nªdG pø pe »fÉsãdG É¡ o£≤°ù neh , CG pá nYƒª ré nªdG øe o∫ qhC’G É¡ o£ n≤°ù ne »àdG pánÑnJôªdG pêGhR nC’G

12 nƒ og Ü�� CG páYƒªé nªdG pô p°UÉæ nY oOó nY r…nCG 12 = 4�� 3

.¢U , ¢S røpe xπ oc náª«b ró péna (1 , ¢S ) = (¢U , 2) n¿Éc G nPEG

118119

¿Éà°üM

- www.elearning.jo

. ∂dP í°VƒJ á∏ãeCG IóY AÉ£YEÉH ∂dPh

-153-

∫ * ∫ , ¢S * ¢S , ¢S * ∫ , ∫ * ¢S ró pL {8 , 0 } = ∫ , {9 , 1- , 0 } = ¢S rânfÉc GP pEG

»fÉ«nÑdG iƒnà r

°ù oªdG »a É¡r∏uã neh

2

nô p°UÉæY 3 nƒg Ü , CG pør

«à nYƒªé nªdG pô p°UÉæ nY nOó nY s¿nCG nâ rª∏ nY GP pEG Ü�� CG p ná nYƒª ré nªdG pô°UÉæ nY o pOó nY Ée

. oÖ«JôsàdG ≈n∏ nY nô p°UÉæY 4 h

tπ nëdG

oOó nY r¿ nP pEG ,nô p°UÉæY 4 ƒg Ü pá nYƒª ré nªdG pô p°UÉæY oOó nYh ,

nô p°UÉæ nY 3 ƒg CG pá nYƒª réªdG pô p°UÉæY oOó nY

pø pe Ω�� ¿ …ƒënJ Ü�� CG s¿ pEÉ na pô°UÉæ©dG øe Ω …ƒ rënJ Ü , pô p°UÉæ n©dG øe ¿ …ƒ rënJ CG rânfÉc GPEG

. páÑnJôªdG pêGhRC’G

1

ró pL { 8 , 6 , 2 } = ´ , {3 , 1 } = ∫ ânfÉc GP pEG

∫ * ∫ (2 oß pMÓoJ GPÉe , ∫ * ´ , ´ * ∫ (1

tπ nëdG

{(8 , 3) , (6 , 3) , (2 , 3) , (8 , 1) , (6 , 1) , (2, 1)} = ´ * ∫ (1

{(3 , 8) , (1 , 8) , (3 , 6) , (1 , 6) , (3 , 2) , (1 , 2)} = ∫ * ´

. náq«∏jóÑqàdG náq

«°UÉ nîdG o≥u≤ëoJ ’ päÉ nYƒª ré nªdG nÜô n°V s¿nCG r…nCG ∫ * ´ ≠ ´ * ∫ s¿nCG oß pMÓoJ

{(3 , 3) , (1 , 3) , (3 , 1) , (1 , 1) } = ∫ * ∫ (2

äGòdG á©LGôe : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

ÖdÉ£dG äÉ«eƒj :IGOC’G -

‘ º¡à¡LGh »àdG äÉHƒ©°üdGh √ƒª∏©J Ée RôHCG øjhóJ áÑ∏£dG øe Ö∏£dG

.¢SQódG

.á¶MÓŸG : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

IöTÉÑŸG á¶MÓŸG :IGOC’G -

.á©LGôdG ájò¨àdÉH ºgójhõJh ,äGOÉ°TQE’G Ëó≤J h ,áÑ∏£dG ∫ÉªYG á©HÉàe

êÓY

, { 3 ,5 } = ∫ , {4 , 1} =CG âfÉc GPEG -

. CG × ∫ , ∫ × CG óL

AGôKEG

. { 5 , 9 ,1 } = ¿ ,{2 , 8 , 5 } = Ω âfÉc GPEG -

.Ω × ¿ ¿ × Ω , Ω × ¿ , ¿ × Ω óL

-155-

oπpFÉ°ùne nh oøjQÉªnJ

ró pL {2 , 5} = ¿ , {1 , 3 , 8} = Ω rânfÉc GPEG (1

Ω�� ¿ (Ü ¿�� Ω ( CG

Ω�� Ω ( O ¿�� ¿ ( L

Ω�� ¿ ¿�� ¿ ( h Ω�� ¿ ¿�� Ω ( `g

{(3, `L) , (1 , `L) , (3 , Ü) , (1 , Ü) , (3 , CG ) , (1 , CG)} = Ω * ¢S âfÉc GPEG (2

. Ω , ¢S pør«nàYƒª ré nªdG pø pe vÓ oc ró péna

sºoK 3 = É¡ræ pe xπ oµ pd …OÉs°üdG » pKGóME’G o¿ƒµnj m§ n≤of n

¢ù rª nN »JQÉµjuódG iƒnà r°ù oªdG »a røq

« nY (3

. o§≤tædG p√ pòg É¡o∏uãªJ »àqdG pánÑJô oªdG pêGhRC’G ná nYƒª ré ne rÖoàcG

¢U = ¢S : (¢U , ¢S ) máÑnJô oe mêGhRCG ná°ùª nN rÖoàcG (4

Ü ,CG pør«nàYƒª ré nªdG pô p°UÉæ nY nOó nY s¿nCG nâ rª∏ nY GPEG , Ü�� CG pá nYƒª ré nªdG pô p°UÉæY oOó nY Ée (5

. pÖ«JôsàdG ≈n∏ nY nô°UÉæY 3 ,

nô°UÉæY 6 nƒg

.Ü , CG røpe uπ oc náª«b ró péna (Ü , 5) = (4 , CG) n¿Éc GPEG (6

.Ég pô p°UÉæY ppô rcò pH CG * CG rÖoàcG CG * CG pá nYƒª ré nª∏d »fÉ«nÑdG nπ«ãªsàdG rπuãªoj »JB’G oπ rµs°ûdG (7

120121

ábÓ©dG

ábÓ©dG πqãÁ .ábÓ©dG IóYÉb óéj . ábÓ©dG ióeh ∫É› O qóëj . ábÓ©dG ± qô©àj -

. »ª¡°S §£îÃh kÉq«fÉ«H

. ábÓ©dG π«ã“ , ióŸG , ∫ÉéŸG , ábÓ©dG IóYÉb ,»ª¡°S §£ ,ábÓ©dG

ÊhÉ©àdG º∏©àdG

. á«fhÉ©J äÉYƒª› áÑ∏£dG º«°ù≤J -

¤G ¢Vhô©ŸG ∫ÉãŸG ∫ÓN øe π°UƒàdGh ,áÑ∏£dG ™e ¢SQódG áeó≤e á°ûbÉæe -

É¡æY ÒÑ©àdG á«Ø«ch ,ÉgGóeh É¡dÉ›h iôNCG ¤EG áYƒª› øe ábÓ©dG ∞jô©J

. É¡«a öüæY IQƒ°U OÉéjEG h ,»ª¡°ùdG §£îŸÉH É¡∏«ã“h ,áÑJôe êGhRCÉH

. º¡∏M á©HÉàe h (3 , 2 ,1) äÉÑjQóJ πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

É¡∏«ã“h ióŸGh ∫ÉéŸG áHÉàch áYƒª› ≈∏Y ábÓ©dG Ωƒ¡ØÃ áÑ∏£dG á°ûbÉæe -

ÖjQóàdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJh ,(1) ∫ÉãŸG ¢VôY ∫ÓN øe »ª¡°ùdG §£îŸÉH

.(4)

(13 - 2 ) ôjó≤àdG º∏°S , (2) ≥ë∏e -

.∫ÉéŸGh ióŸG »àYƒª› ÚH áÑ∏£dG ¢†©H Å£îj ób -

. á∏ãe’G øe ójõŸG á°ûbÉæÃ ∂dP á÷É©e øµÁ -

-156-

oá```bÓ`````©dG (9‐3)

äÉLÉàædG

.»JQÉµjuódG pÜôs°†dG nøpe má«Fõ oL

má nYƒª ré nªc pá nbÓ©dG pΩƒ¡ rØ ne ≈dEG o±qô©sàdG -1

.ÉgGó neh pá nbÓ©dG ∫Éé ne oOÉéjEG -2

.x»ª r¡ n°S m§s£îªH pá nbÓ©dG oπ«ãªnJ -3

. pá nbÓ©dG pI nóYÉb oáHÉàc -4

oøpµ rªoj o¬sfnCG nh pør

«nà nYƒª ré ne pô p°UÉæY nør«nH o§ pHôJ lá£HGQ

n»g ná nbÓ©dG s¿nCG p¢SOÉs°ùdG u∞s°üdG »a nârasô©nJ

�…hÉ°ùoj� , � røpe

oô n r°U

nCG� , � røpe

oô

nÑcnCG� pá nbÓY oπrã pe q…ƒ¨∏qdG p∞ r°U nƒdG pΩGóîpà r°SÉH pá nbÓ p©dG pø nY o

ô«Ñ©sàdG

»a o±qô©ànà n°Sh , pá nbÓ p©dG páHÉà pc »a náÑJô oªdG nêGhRC’Gh »fÉ«

nÑdG nπ«ãªsàdGh n∫hGó nédG nâ re nó rînà°SGh Ég pô

r« nZh

. pá nbÓ p©dG pø nY pô«Ñ©sà∏d kIójó nL kÉbô oW p¢SQsódG Gòg

»JQÉµjuódG pÜôs°†dG pø pe máq«Fõ oLmá nYƒª ré nªc oánbÓ©dG : k’hCG

{ n¢Só o≤dG , nähôn«H , nIô pgÉ≤dG , n¢VÉjqôdG , n≥°ûeO , n¿É qªY } = CG øµàd

{ nø«£°ù∏a ,nô°ü pe , nájOƒ©t°ùdG , n¿ÉæÑd ,ÉjQƒ°S ,s¿OQC’G} = Ü

ná nYƒª ré nªdG pø pe áaô©ªdG ´ � páª°UÉY� pá nbÓ pY pø nY oô«Ñ©sàdG oøµªoj

pójó rënà pH n∂pd nPh mánÑnJô oe mêGh rRCG pIQƒ°U ≈n∏ nY Ü pá nYƒª ré nªdG ≈dEG CG

røpehÜ pá nYƒª ré nªdG pø pe m∫hóH o§ pÑnJônJ »àdG CG pá nYƒª ré nªdG øe pº p°UGƒ n©dG

É¡ o£ pbÉ°ùeh , CG pá nYƒª ré nªdG pø pe oáª°UÉ©dG ≈dhC’G É¡ o£ pbÉ°ùe »àdG páÑnJô oªdG pêGh rRC’G pá nYƒª ré ne pøjƒµnJ sºoK

:»JB’Éc Ü pá nYƒª ré nªdG pø pe oándhsódG oá«fÉsãdG

, (nô°üe , I

nô pgÉ≤dG) , (ánjOƒ©u°ùdG ,¢VÉjuôdG) , (ÉjQƒ°S , n≥ r°û neO) , (s¿OQC’G , n¿Éª nY)} = ´

.{ ( nø«£°ù∏a , n¢Só≤dG) ,(¿ÉæÑd , nähô«H)

(¢U,¢S) mÖJôe mêhR uπµd

¢S ƒg o∫ qhC’G ¿É£≤°ù ne

.¢U ƒg »fÉsãdGh

:s¿CG rôsc nònJ

9 - 3

-158-

oQƒ rëpªdG Éª og pørj nóeÉ©àe pørj nQƒë ne oº o°Sôf »fÉ«

nÑdG iƒnà r

°ù oªdG »a �áª°UÉY� ´ pá nbÓ©dG pπ«ãªnàd

»æ«u°ùdG nQƒë pªdG oêQóofh ,…OÉs°üdG oQƒ rëpªdGh »æ«u°ùdG

oêQófh (6) Ég oOó nYh ( nº°UGƒ©dG) CG pá nYƒª ré nªdGnô p°UÉæ©H

( p∫htódG) Ü pá nYƒª ré nªdG pô p°UÉæ©H …OÉs°üdG nQƒëªdG

káµÑ°T »fÉ«nÑdG iƒnà r

°ù oªdG oøsª°†nànj n∂pdòHh (6) Ég oOó nYh

»JQÉµjuódG pÜôs°†dG pπ p°UÉ nMp•É≤of p™«ª nL rø

pe o¿ qƒµànJ

sºoK , 36 = 6 * 6 Ég oOó nYh Ü h CG pør«nà nYƒª ré nª∏d

oá nbÓ©dG É¡oæsª°†àJ »àdG páÑJôªdG pêGhRC’G ná nYƒª ré ne oøq«©f

:»JB’G pπ rµs°ûdG »a Éª nc 6 Ég oOó nYh ´

»JQÉµjuódG pÜôs°†dG pø pe lá«Fõ oL lá nYƒª ré ne n» pg ´ ná nbÓ©dG s¿nCG p≥ pHÉs°ùdG pπ rµs°ûdG pø pe oß pMÓoJ

:xΩÉY mπ rµ n°û pHh Ü , CG pør«nà nYƒªé nª∏d

Ü * CG »JQÉµjuódG pÜôs°†dG pø pe lá«FõL lá nYƒª réne n»g Ü pá nYƒª ré nªdG ≈dEG CG pá nYƒª ré nªdG pø pe ´ mánbÓY tπ oc

oår« nM ´ ná nbÓ©dG oQ phÉé oªdG t»ª¡s°ùdG o§s£î oªdG oíu°Vƒoj

pô o°üæ o©dG ≈dEG kÉ¡ésà oe CG pá nYƒª ré nªdG »a mô°üæ oY uπ oc røpe lº¡ n°S oêôînj

:xΩÉ nY mπ rµ n°û pHh Ü pá nYƒª ré nªdG »a o¬ n© ne o§ pÑnJôj …òqdG

pá nYƒª ré nªdG pπ«ãªnàH n∂pdPh x»ª¡ n°S m§s£îªH É¡o∏«ãªnJ oøµªoj Ü pá nYƒª ré nªdG ≈dEG CG pá nYƒª ré nªdG pø pe mánbÓY t…nCG

»a (¢U) pIQƒ°U ≈dEG CG pá nYƒª ré nªdG »a (¢S) pô°üæo©dG øe mº¡ n°S oº°SQ sºoK nø`` p" p∫Éµ r°TnCÉpH Ü pá nYƒª ré nªdGh CG

.Ü pá nYƒª ré nªdG

.x»ª¡ n°Sm§s£ nîªH (1) pÖjQósàdG »a nIOQG nƒdG

1´ ná nbÓ n©dG pπqãe

120121

¢ü°üM ™HQCG

- www.elearning.jo

-157-

n∂pdP »a p∫shC’G p§ n≤ r°ù nª∏d�� kI nQƒ°U� páb nÓ p©dG ≈dEG »ªnàrænj pÖqJô oe mêh nR uπ oc »a »fÉsãdG n§ n≤°ù nªdG »uª n

°ùof

n¿É qª nY s¿C’ , n¿É qª nY oIQƒ°U n

»g t¿OQC’G o¿ƒµJ ( q¿OQC’G , ¿Éª nY) pÖnJô oªdG pêhsõdG »a kÓnãªna , pêhsõdG

n

» pg ÉjQƒ°S o¿ƒµnJ (ÉjQƒ°S , ≥ r°û nepO) pÖJô oªdG pêhsõdG »a n∂pdòch ´ pá nbÓ p©dÉH u¿OQC’G n™ ne râ£

nÑnJQG

:xΩÉY mπ rµ n°ûHh , ´ pá nbÓ©dG »a ≥ r°û nepO oIQƒ°U

¢S ≈dhoC’G É¡ o£ pbÉ°ùe »àqdG (¢U , ¢S) páÑJô oªdG pêGh rRC’G oá nYƒª ré ne n

»g Ü ≈dEG CG røpe oá nbÓ©dG

.Ü pá nYƒª ré nª∏d »ªnàrænJ ¢U oá«fÉsãdG É¡ o£ pbÉ°ùeh CG pá nYƒª ré nª∏d »ªnàrænJ

¢S p∫shC’G p§n≤ r°ù nªdG oI nQƒ°U nƒ og ¢U »fÉsãdG n§n≤ r°ù nªdG s¿pEÉa É ne mánbÓY ≈dEG »ªnàrænj (¢U , ¢S) oÖJô oªdG oêhsõdG n¿Éc GPEG

:»JB’G ró péna lá nbÓY n

» pg {(15 , 5) , (12 , 4) , (9 , 3) , (6 , 2) , (3 , 1)} = 1

´ rânfÉc GPEG

. 1

´ pá nbÓ©dG »a 4 , 3 , 1 pô p°UÉæ©dG pø pe xπ oc I nQƒ°U (1

.1

´ pá nbÓ p©dG »a 15 , 3 , 6 É¡ræ pe xπ oc oIQƒ°U »àqdG ô p°UÉæ©dG (2

»uª n°ùofh � pánbÓ©dG n∫Ééne� pá nbÓ p©dG »a páÑJôªdG pêGhRCÓd ≈dhoC’G p§ pbÉ°ù nªdG uπ oc ná nYƒª ré ne »uª n

°ùof

��áª°UÉY� ´ pá nbÓ©dG ió neh p∫Éé ne rø nY oô

qÑ©f n∂pdòd ,� pánbÓ©dG ióne� pá«fÉsãdG p§ pbÉ°ù nªdG uπ oc ná nYƒª ré ne

:»JB’Éc

{ n¢Só o≤dG , nähô«H , nInô pgÉ≤dG , n¢VÉjuôdG , n≥ r°û ne

pO , n¿ÉªY} = ´ o∫Éé ne

{ nø«£°ùn∏ pa , n¿ÉæÑd ,nô°ü pe , nájOƒ©s°ùdG ,ÉjQƒ°S , s¿OQC’G} = ´ ió ne

(1) pÖjQósàdG »a 1

´ pá nbÓ©dG ió neh n∫Éé ne rÖoàcG

.¢SOÉ°ùdG ∞°üdG ,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ ábÓ©dG Ωƒ¡Øe OQh -

-159-

1

: pá«JB’G pá∏Ä°SC’G pø nY rÖLnCG sºoK ¢S�� ¢S ró pL , {3 , 2 , 1 } = ¢S rânfÉc GP pEG

.( p∫shC’G p§ n≤ r°ù nªdG pø nY móMGh mQGó r≤ pª pH tπ≤nj »fÉsãdG o§ n≤°ù nªdG) ´ ooå

r« nM ´ nábÓ©dG pÖàcG (1

.ÉgGóeh ´ pá nbÓ©dG n∫Éé ne rÖàcG (2

.x»ª r¡ n°S m§s£îªH ná nbÓ©dG pπuãe (3

tπ nëdG

,(1 , 2) , (3 , 1) , (2 , 1) , (1 , 1) } = ¢S�� ¢S

{ (3 , 3) , (2 ,3) , (1 , 3) , (3 , 2) , (2 , 2)

»a o√Gƒàëe ´ s¿nCG rßM’ { (2 , 3 ) , (1 , 2) } = ´ (1

¢S�� ¢S

{ 2 , 1 } = ió nªdGh , { 3 , 2 } = ´ pá nbÓ©dG o∫Éé ne (2

oø««©nJ sºnJ oår« nM ¢S pá nYƒª ré nªdG ≈n∏ nY náa

qô©ªdG ´ ná nbÓ©dG oQ phÉé oªdG t»ª¡s°ùdG o§s£îªdG oíu°Vƒj (3

pô o°üæ o©dG øe oê oôînj mº r¡ n°S oº r°S nQh x»≤aoCG x§ nN ≈n∏ nY É¡ pWÉ≤of

. p¬ pJ nQƒ°U ≈dEG o¬ péàjh

pø pe pá nYƒª ré ne pπ rµ n°T ≈n∏ nY {3 , 2 , 1} = ¢S ≈n∏ nY pá naqô©ªdGh pá«JB’G päÉbÓ p©dG pø pe xπ oc rø nY

rô

qÑY

:ÉgGó neh É¡ndÉé ne rO qóMh x»ª¡ n°S m§s£îªH É¡r∏qã ne sºoK pá

nÑnJôªdG pêGhRC’G

(»fÉqãdG § n≤ r°ù nªdG = ∫ qhC’G § n≤ r

°ù nªdG)��…hÉ°ùj� á nbÓY ( 1

( »fÉqãdG § n≤ r°ù nªdG�� p∫ qhC’G p§ n≤°ù nªdG)�� pø pe

oô n °UCG� á nbÓY ( 2

oáaô©ªdG oá nbÓ©dG ≈ qª°ùJ

mIóMGh má nYƒª ré ne ≈n∏ nY

�¢S ≈n∏ nY kábÓY� ¢S pπãe

lá¶MÓoe

»JQÉµj qódG pÜôs°†dG pπ p°UÉ nM røpe lá«F rõ oL lá nYƒª ré ne

n» pg (4) pÖjQósàdG »a päÉbÓ p©dG n™«ª nL s¿nCG rß pM’

:ΩxÉ nY mπ rµ n°û pHh ¢S * ¢S

¢S * ¢S »JQÉµjuódG pÜôs°†dG pπ p°UÉM røpe lá«F rõ oL lá nYƒª réne »g ¢S pá nYƒª ré nªdG ≈n∏ nY mánbÓ pY tπ oc

á¶MÓŸG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

.(2) ≥ë∏e (13 - 2 ) ôjó≤àdG º∏°S :IGOC’G -

êÓY

:á«JB’G ábÓ©dG IóYÉb ÖàcG -

{ ( 5 , 5 ) ( 4 , 4 ) ( 3 , 3 ) (2 ,2 ) ( 1 ,1) }AGôKEG

:á«JB’G ábÓ©dG IóYÉb ÖàcG -

{ (27 , 5 ) (18 , 4 ) ( 11 , 3 ) ( 6 , 2 ) ( 3 , 1 ) (2 , 0 ) }

122123

ábÓ©dG

ábÓ©dG πqãÁ .ábÓ©dG IóYÉb óéj . ábÓ©dG ióeh ∫É› O qóëj . ábÓ©dG ± qô©àj -

. »ª¡°S §£îÃh kÉq«fÉ«H

. ábÓ©dG π«ã“ , ióŸG , ∫ÉéŸG , ábÓ©dG IóYÉb ,»ª¡°S §£ , ábÓ©dG


á«°UÉÿG ≥ q≤ëj ’ äÉYƒªéŸG ÜöV ¿CG ÚÑj …òdG (2) ∫Éãe á°ûbÉæe -

Ü ) øe ábÓ©dG øY ∞∏àîJ ( Ü ¤EG CG ) øe É¡°ùØf ábÓ©dG ¿CGh ,á«∏jóÑàdG

. (5 ) ÖjQóàdG πM º¡Ø«∏µJh ,( CG ¤EG

´ƒ°VƒŸG áeó≤e ‘ IOQGƒdG ábÓ©dG ∫ÓN øe ábÓ©dG IóYÉb Ωƒ¡Øe Ëó≤J -

. áÑ∏£dG ™e ( 4, 3) ÚdÉãŸG á°ûbÉæe h ,(161) áëØ°U

. ( 8 , 7 , 6 ) äÉÑjQóàdG πM äÉYƒªéŸG ∞«∏µJ -

. »à«H ÖLGƒc øjQÉªàdG øe Ö°SÉæj Ée QÉ«àNG -

.(13 - 2) ôjó≤àdG º∏°S ,2 ≥ë∏e -

-160-

2

: pá«JB’G pá∏Ä°SC’G ø nY rÖLCG sºoK CG * Ü , Ü�� CG ró pL {3 , 1} = Ü , {4 , 2} = CG rânfÉc GP pEG

É¡r∏qã ne sºoK , p∫sh nC’G p§ n≤ r°ù nªdG pø pe tπnbnCG »fÉsãdG o§ n≤ r

°ù nªdGh ,Ü ≈d pEG CG røpe lábÓY

1´ ooå

r« nM

1´ rÖàcG (1

.x»ª¡ n°S m§s£îªH

É¡r∏qã ne sºoK , p∫sh nC’G o§≤ r°ù nªdG øe tπbnCG »fÉsãdG o§≤°ùªdG ooår« nM CG ≈d pEG Ü rø

pe lábÓY 2

´ oår« nM

2´ rÖàcG (2

.x»ª¡ n°S m§s£îªHx»ª¡ n°S m§s£îªHx»ª¡ n°S m§s£îªH

tπ nëdG

{ (3 , 4) , (1 , 4 ) , (3 , 2) , (1 , 2) } = Ü�� CG

{ (4 , 3) , (2 , 3) , (4 , 1) , (2 , 1) } = CG�� Ü

{ (3 , 4) , (1 , 4) , (1 , 2) } = 1

´ (1

Ü�� CG »a oIGƒàëe 1

´ s¿nCG rßM’

{ (2 , 3) } = 2

´ (2

CG�� Ü »a oIGƒàëe 2

´ s¿nCG rßM’

.CG ≈d pEG Ü øe pá nbÓ©dG øY o∞p∏à rînJ Ü ≈d pEG CG øe ná nbÓ©dG s¿nCG rß pM’

pQ phÉé oªdG pπ rµs°ûdG »a kÉq«fÉ«H pán∏ãª oªdG ´ ná nbÓ©dG kÉe pó rînà°ù oe

: ró pL

´ pá nbÓ©∏d páÑJô oªdG pêGhRC’G ná nYƒª ré ne (1

´ pá nbÓ©∏d ió nªdGh n∫Éé nªdG (2

.x»ª¡ n°S m§s£îªH ´ ná nbÓ©dG pπqã ne (3

9 - 3

-162-

4

{(17 , 4) , (10 , 3) , (5 , 2) , (1 , 0) } = ´ pá nbÓ©dG nI nó pYÉb rÖàcG

tπ nëdG

o™qHôe nƒ og »fÉsãdG o§ n≤ r°ù nªdG s¿nCG ÉªH

,kGóMGh ¬«d pEG kÉaÉ°† oe p∫ qhnC’G p§ n≤ r

°ù nªdG

:n

» pg ´ pá nbÓ©dG oI nó pYÉb r¿ nP pEG

1 + 2¢S = ¢U

¢S o∫ nhC’G o§n≤ r°ù nªdG ¢U »fÉsãdG o§n≤ r°ù nªdG

01 = 1 + 0 = 1 + 2

0

25 = 1 + 4 = 1 + 2

2

310 = 1 + 9 = 1 + 2

3

417 = 1 + 16 = 1 + 2

4

.É¡ræ pe xπ oc nI nó pYÉb rÖoàcG sºoK oá«JB’G oäÉbÓ©dG É¡o∏qãªj »àqdG pánÑnJôªdG pêGhRC’G ná nYƒª ré ne rÖoàcG

(1

(2

pá nbÓ p©dG oIóYÉb rânfÉch {5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 } = ¢S pá nYƒª ré nªdG ≈n∏ nY káaô©e kábÓY ´ rânfÉc GPEG

É¡r∏qãeh máÑJôe mêGhRCG pá nYƒª ré ne pπµ n°T ≈n∏ nY ná nbÓ p©dG rÖoàcG sºoK , pá nbÓ p©dG ió ne ró péna 2 + 2

¢S = ¢U n

»g

.x»ª¡ n°S m§s£îªH

122123

- www.elearning.jo

-161-

pánbÓ©dG oI nó pYÉb : kÉ«fÉK

pá nbÓ©dG »a kÓã nªna . mI nOsóë oe mIóYÉnb n≥ra ph É¡«a mÖsJô oe mêh nR u…C’ p¿É£ n≤°ù nªdG o§ÑnJônj läÉbÓY n∑Éæ og

{ (9 , 3-) , (4 , 2-) , (4 , 2) , (1 , 1) , (0 , 0) } = ´

oáHÉà pc oøµªoj n∂pdòHh , 2¢S = ¢U : s¿nCG r…nCG p∫ qhC’G p§ n≤ r

°ù nªdG o™qHô oe nƒg » pfÉsãdG n§ n≤°ù nªdG s¿nCG oß pMÓJ

:»JB’Éc pIõ«ª oªdG páØu°üdG pô rcò pH ´ pá nYƒª ré nªdG

.{3- , 2- , 2 , 1 , 0 = ¢S , 2¢S = ¢U : (¢U , ¢S ) } = ´

o§ n≤°ù nªdG nƒg ¢U , o∫ qhC’G o§ n≤ r°ù nªdG nƒg ¢S oå

r« nM 2¢S = ¢U

n»g ´ pá nbÓ©dG nI nó pYÉb s¿EÉa n∂pdòd

.»fÉsãdG

π nëdG

oI nó pYÉ nb r¿ nP pEG ´ pá nbÓ©∏d »ªnàrænj mÖqJô oe mêhR uπ oc »a p∫sh nC’G p§ n≤ r°ù nªdG É nØ© p°V nƒg »fÉqãdG n§≤

r°ù nªdG s¿nCG ÉªH

.»fÉsãdG o§≤r

°ù nªdG ¢U , o∫ qhC’G o§ n≤ r°ù nªdG ¢S ooå

r« nM ¢S2 = ¢U

n»g pá nbÓ©dG

3

tπ nëdGtπ nëdGt

{ (6, 3) , (4 , 2) , (2 , 1) , (0 , 0) } = ´ pá nbÓ©dG nI nó pYÉb rÖàcG

{ (5 , 4) , (4 , 3 ) , (3 , 2) , (2 , 1) , (1 , 0) } = ´ pá nbÓ©dG nI nó pYÉb rÖoàcG

.¢SOÉ°ùdG ∞°üdG ,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ ábÓ©dG Ωƒ¡Øe OQh -

-163-


ró péna {6 , 4 , 2 , 0} = Ω , {4 , 3 , 2 , 1} = ¢S rânfÉc GPEG (1

.x»ª¡ n°S m§s£îªH É¡r∏uãe nh Ω ≈dEG ¢S øe áasô© oªdG ÉØ© p°V ná nbÓY ( CG

.x»ª¡ n°S m§s£îªH É¡r∏qãe nh ¢S ≈n∏ nY áasô© oªdG ÉØ© p°V ná nbÓY ( Ü

.x»ª¡ n°S m§s£îªH É¡r∏qãe nh ¢S ≈dEG Ω ø pe áasô© oªdG ÉØ© p°V ná nbÓY ( L

Ü ≈d pEG CG øe ká nbÓY oπqãªJ pá«JB’G päÉ nYƒª ré nªdG t…nCÉa , {4 , 3} = Ω , {2 , 1} = ¢S rânfÉc GPEG (2

{(2 , 4) , (3 , 1)} ( Ü {(4 , 1) , (3 , 1)} ( CG

{(2 , 4) , (1 , 3)} ( O {(2,2) (1,2) , (2,1) , (1,1)} ( L

:ó péna {4 , 3 , 2} = Ω , {3 , 2 , 1} = ¢S n¿Éc GPEG (3

¢S ≈d pEG Ω ø pe máØ∏àî oe mäÉbÓY nçÓK ( Ü Ω ≈d pEG ¢S øe máØ∏àî oe mäÉbÓY nçÓK ( CG

≈n∏ nY páasô© oªdG�� pø pe ´nô°SnCG� pá nbÓ p©dG pø nY

rô

qÑY { kIQÉ«°S , ká«FGƒg káLGQO , kIôFÉW} = CG rânfÉc GPEG (4

.É¡d kÉq«ª¡°S kÉ£s£îe

rº°SQG sºoK máÑJôe mêGhRCG pπ rµ n°T ≈n∏ nY pá nYƒª ré nªdG p√òg

pábÓ©∏d ió nªdGh n∫Éé nªdG ró pL { (12 , 4) , (9 , 3) , (6 , 2) , (3 , 1) , (0 , 0) } = røµàd (5

? pá nbÓ p©dG nI nóYÉb rÖàcGh »JQÉµjuódG iƒnà r°ù oªdG »ah x»ª¡ n°S m§s£îªH É¡r∏qãe nh ´

mÜÉH uπ oc o∫ƒW o¿ƒµnj ooår« nëH má nØ∏àî oe p¢ù«jÉ≤ ne näGP , pπµs°ûdG ná∏«£à°ùe kÉHGƒHCG l™æ°ü ne oèàæj (6

,80 ,75 ,70 : päGôà«ªàæ°ùdÉH É¡ o°VôY kÉHGƒHnCG o™æ r°ü nªdG nèàfnCG GP pEÉa ,¢S p¢Vô n©dG »n∏rã pe (¢U)

É¡ndÉé ne ró pLh , p¢Vrô n©dÉH n∫ƒt£dG o§HônJ »àqdG pá nbÓ p©dG nI nó pYÉb rÖàcG 100 ,95 ,90 ,85

?ÉgGó neh


.(2) ≥ë∏e (13 - 2 ) ôjó≤àdG º∏°S :IGOC’G -

êÓY

AGôKEG

124125

á©LGôe

.IóMƒdG ‘ IOQGƒdG äÉLÉàædG -

ÊhÉ©àdG πª©dG

. äÉYƒªéŸG ‘ á«°SÉ°SC’G º«gÉØŸG á©LGôe -

ºK ,º¡dƒ∏M á¶MÓeh (1) ∫GDƒ°ùdG πM º¡Ø«∏µJh ,äÉYƒª› áÑ∏£dG º«°ù≤J -

.IQƒÑ°ùdG ≈∏Y π◊G ¢VôY

,IQƒÑ°ùdG ≈∏Y π◊G ¢VôYh ,(4 , 3 h 2) á∏Ä°SC’G πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

.É¡d á«LÓY á£N ™°Vhh ,º¡FÉ£NCG á¶MÓeh ,º¡dƒ∏M ‘ º¡à°ûbÉæeh

.äÉbÓ©dG ‘ á«°SÉ°SC’G º«gÉØŸG á©LGôe -

á÷É©eh ,º¡∏M á©HÉàeh ,(6 ,5) ÚdGDƒ°ùdG πM äÉYƒªéŸG ∞«∏µJ -

.º¡FÉ£NCG

-164-

{15 , 9 , 7 , 4 , 2 , 1} = Ω {12 øe tπbnCGh 5 øeoôÑcCG w»©«ÑW lOó nY ¿ :¿ } = ¢S rânfÉc GP pEG (1

:»JrCÉnj Ée ró pLhnCÉa

Ω ``` ¢S (`L Ω ¢S ( Ü Ω ¢S ( CG

kÉÑ pdÉW 30 päÉq«°VÉjqôdG »a º o¡ræ pe ní néæa , páseÉ©dG páqjƒfÉsãdG p¿Éëpàe’ kÉÑ pdÉW 45 nΩsó n≤nJ pÖ n©t°ûdG i nó rMEG »a (2

:»JrCÉnj Ée ró pLh nø` p" mπµ n°û pH ná n≤HÉs°ùdG päÉeƒ∏© nªdG pπqã ne .kÉÑ pdÉW 20 kÉ©e pør«nã nërÑ nªdG »ah 29 pAÉjõ«ØdG »ah

. r§≤a päÉq«°VÉj

qôdG »a Gƒë nnénf nøjòqdG pÜÓt£dG oOó nY ( CG

. r§ n≤a pAÉjõ«ØdG »a Gƒë nénf nøjòqdG pÜÓt£dG oOó nY ( Ü

.kÉ©e pAÉjõ«ØdGh päÉq«°VÉj

qôdG »a GƒÑ°S nQ nøjòqdG pÜÓt£dG oOó nY ( `L

. pAÉjõ«ØdG hCG päÉq«°VÉj

qôdG »a Gƒë nénf nøjòqdG pÜÓt£dG oOó nY ( O

róªàYG {¥ , h , ¿ , ∫ , CG } = ´ {u¿OQ nC’G páª∏c p±hôM øe l±ôM CG : CG } = ¢S rânfÉc GP pEG (3

:»JrCÉnj É qnª nY páHÉLE’G »a ´ , ¢S pør«nà nYƒª ré nªdG ≈n∏ nY

?GPÉªdh , ´ ¢S rπg ( Ü .Ég pô p°UÉæY ppô rcò pH ¢S ná nYƒª ré nªdG rÖàcG ( CG

? ´ ¢S ró pL ( O . nø` p" pπµ°ûH ´ , ¢S pø«àYƒªéªdG rπãe ( L

pán∏ãªªdG Ω , ∫ , ∑ p päÉ nYƒª ré nªdG ≈n∏ nY ró pªnàYG (4

: røpe p≥t≤ësàdG »a ppQ phÉé oªdG pπµ q°ûdÉH

. Ω ∫ = Ω ∫ ( CG

.Ω ∫ = Ω ∫ ( Ü

oá nYƒª ré ne ´ oår« nM Ü ≈dEG CG øe ´ ná nbÓY n±ô r©nædh {5 , 3 } = Ü , {8 , 7 , 6 }= CG rânfÉc GPEG (5

? ´ pábÓ©dGnô p°UÉæY rÖàcG ¢U � ¢S oå

r« nM (¢U , ¢S) páÑJôªdG pêGhRC’G

.IóMƒdG ‘ äOQh »àdG äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG

124125

¿Éà°üM

- www.elearning.jo

-165-

p√òg øYrô

qÑY , ká nbÓY oπuãªoj »JB’G t»ª¡s°ùdG o§ q£î oªdG (6

»a É¡r∏qãeh páÑJôªdG pêGh rRC’G øe má nYƒª ré nªH pábÓ©dG

?»fÉ«nÑdG iƒnà r

°ù oªdG

4 nIQÉ°TEG r™°V ºK , n∑ pôàaO ≈dEG ná«JB’G päÉ nYƒª ré nªdG π≤fG (7

pá nYƒª ré nªdG nΩÉeCG 8 IQÉ°TCGh á«¡àæªdG pá nYƒª ré nªdG nΩÉeCG

.á«¡àæªdG pôr« nZ

. pQ phÉéªdG pπ rµs°ûdG »a äÉª«≤à°ùªdG ná nYƒª ré ne ( CG

p.Q phÉéªdG pπ rµs°ûdG »a á©°TC’G ná nYƒª ré ne ( Ü

o¢SCGQ »àdGh pQ phÉéªdG pπ rµs°ûdG »a ÉjGhõdG ná nYƒª ré ne ( L

.h oá£≤qædG É¡æe uπ oc

: nQ phÉé oªdG nπ rµs°ûdG kÉeóîà°ùe »JCÉj Ée ró pL ( 8

CG Ü Ü CG ( Ü `L Ü Ü CG ( CG

O `L CG Ü ( O Ü CG `L CG ( `L

O `L Ü CG ( h O `L Ü CG ( `g

`L Ü {O , `L , Ü , CG} ( ì h `g Ü CG ( R

: nQ phÉé oªdG nπ rµs°ûdG kÉeóîà°ùe »JCÉj Ée ró pL ( 9

¢U Ω Ω ¢S ( CG

Ω ¢S ¢S Ω (Ü

´ Ω ¢S Ω ( L

¢S Ω ´ Ω ¢S oájhGõdG ( O

¢U Ω ´ oájhGõdG ¢U Ω ¢S oájhGõdG ( `g

¢U ¢S ¢U Ω ´ oájhGõdG ( h

�

��

�

�

�

�

��

êÓY

AGôKEG


º∏≤dGh ábQƒdG :IGOC’G -

äÉLÉàf ¿É≤JEG øe áÑ∏£dG øµ“ øe ≥≤ëà∏d á©LGôŸG á∏Ä°SCG º∏©ŸG Ωóîà°ùj

.IóMƒdG

126127

10 - 1»JGP QÉÑàNG

.IóMƒdG äÉLÉàf -

. …Oôa πµ°ûH QÉÑàN’G ò«ØæJ áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

. ÉgöüMh áÑ∏£dG ÉgCÉ£NCG »àdG AÉ£NC’G ójó– -

.…QGôµàdG ≈æëæŸÉH äÉeÓ©dG π«ã“h Év«FÉ°üMEG QÉÑàN’G π«∏– -

. á«LÓY á£N ™°Vh -

. QÉÑàN’G ∫ƒ∏ëH áÑ∏£dG ójhõJ -

-166-

oÜƒ∏£ nªdGh lá në«ë n°U r§ n≤ na lIóMGh mäÉHÉLEG o™HQCG mIô≤na uπ oµ pd mäGô≤na 5 øe o¿ qƒµàj o∫GDƒt°ùdG Gòg (1

:É¡nd pá në«ës°üdG páHÉLE’G põ re nQ nÖoàµnJh n∑ pôàaO ≈dEG p∫GDƒt°ùdG nºrb nQnπ o≤rænJ r¿nCG n∂æ pe

{4 , 5 , 3 , 1} = Ω , {6 , 4 , 2} = ¢S rânfÉc GPEG

= Ω ¢S (1)

{ } (O {6,5,4,3,2,1} (`L {5 , 3 , 2} (Ü {4} ( CG

=Ω ¢S (2)

{5,4,3,2,1} (O { } (`L {4} (Ü {6 ,4 , 2} ( CG

= Ω `` ¢S (3)

{ } (O {5 ,3 ,1} (`L {4} (Ü {6 , 2} ( CG

= ¢S `` Ω (4)

{ } (O {5 ,3 ,1} (`L {4} (Ü {6} ( CG

= Ø `` ¢S (5)

{5 , 3 , 1} (O { } (`L {6 ,4 , 2} (Ü {2} ( CG

{7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1} = ∑ rânfÉc GP pEG (2

ró pL {7 , 4 , 1} = Ω , {5 , 3 , 1 } = ∫

Ω ( Ü ∫ ( CG

∫ `` ∑ ( O ∑ ( `L

pπµs°ûdÉH Ü ≈dEG CG øe ´ nábÓY n±ô©æd {16 , 9 , 12 , 4} = Ü , {6 , 4 , 2 } = CG rânfÉc GP pEG (3

ná nbÓ©dG pπqãe ,ÉgGó neh É¡ndÉéeh ´ nô°UÉæY rÖàcG {¢U pº°SGƒb øe ¢S : (¢U , ¢S)} = ´ »JB’G


°ù oªdGh u»ª¡s°ùdG p§s£îªdG pΩGó rî pà r°SÉH ´

.IóMƒdG ‘ IOQGƒdG äÉë∏£°üŸGh º«gÉØŸG

126127

¿Éà°üM

- www.elearning.jo

êÓY

AGôKEG

º∏≤dG h ábQƒdG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

. »JGòdG QÉÑàN’ G :IGOC’G -

. IóMƒdG äÉLÉàæd áÑ∏£dG º∏©J º««≤àd »JGòdG QÉÑàN’G º∏©ŸG Ωóîà°ùj

131

È÷G

132133

∂JÉeƒ∏©e ÈàNG

.È÷G º∏©àd áeRÓdG á«∏Ñ≤dG º«gÉØª∏d kÉª¡a ô¡¶j -

.È÷G º∏©àd áeRÓdG äÉ«∏ª©dG AGôLEG ‘ IQÉ¡e ô¡¶j -

.ádOÉ©ŸG πM ,ádOÉ©ŸG ,…È÷G QGó≤ŸG ,…È÷G ó◊G ,Ò¨àŸG ,âHÉãd G

.¬îjQÉJh QÉÑàN’G Ióe ójó– h á«LPƒªædG áHÉLE’G AÉæH -

.ájQÉÑàN’G á«∏ª©dG áÑbGôeh QÉÑàNÓd áHÉLE’G ¥GQhCG ™jRƒJ -

º¡©«ªL Ú°UƒëØª∏d óMGƒdG ∫GDƒ°ùdG íë°üj å«M áHÉLE’G ¥GQhCG í«ë°üJ -

.¬«∏j …òdG ∫GDƒ°ùdG í«ë°üàd ∫É≤àf’G πÑb

…hP áÑ∏£dG ¢†©Ñd äÉ¡«LƒJ áHÉàch áÑ∏£dG óæY á©FÉ°ûdG AÉ£NC’G öüM -

º∏©J Ú°ù– ‘ ó«ØJ äÉ«°UƒJ áHÉàch ,º¡JÉHÉLEG ¥GQhCG ≈∏Y á°UÉÿG AÉ£NC’G

.IóMƒdG

.IóMƒdG ò«ØæJ ™e øeGõàj πµ°ûH Égò«ØæJh »∏Ñ≤dG º∏©à∏d á«LÓY á£N AÉæH -

1 - 1

-170-

: pá«JB’G pπ nª oédG pø pe xπ oc ≈n∏ nY t∫ oónj …òqdG s…ôÑ nédG nQGó r≤ pªdG pÖàcG (1

5 »a ¢S pO nó n©dG pÜrô n°V pπ p°UÉM ≈d pEG 4 pá naÉ°VEG ( CG

.¢S pO nó n©dG ≈n∏ nY kÉeƒ°ù r≤ ne ¢U ≈dpEG 6 pørj nO nó n©dG p™ rª nL pπ p°UÉM ( Ü

:»JrCÉnj Ésª pe xπ oµpd É¡o∏uã nªoj …òqdG q… pôrÑ nédG pQGó r≤ pªdGh pán∏ rª oédG nør

«nH rπ p°U (2

¢S�� 4 Ée mO nó nY ≈d pEG 4 p™ rª nL oèpJÉf ( CG

¢S + 4 4 ≈n∏ nY mO nó nY pá nª r°ù pb oπ p°UÉM ( Ü

4 _ ¢S 4 røpe Ée mO nó nY pì r

ô nW oèpJÉf ( `L

4�� ¢S Ée mO nó nY røpe 4 pì r

ô nW oèpJÉf ( O

:»JrCÉnj É qªpe xπ oc »a pá në«ë n°üdG pánHÉL pE’G õeQ n∫ rƒ nM kI

nô pFGO r™ n°V (3

:kÉqjôrÑ nL kGQGó r≤ pe râ

n°ù

r«nd pá«JB’G päGQÉÑ p©dG ø pe t…nCG (1)

3�� 4 (O 4 � ´ (`L ¢U + ¢S (Ü ¢S4 (CG

28 = 7 + ¢S oår« nM ¢S oá nª«b Ée (2)

21 (O 4 (`L 4� (Ü 21� (CG

8 = 3 _ ¢S 2 oår« nM ¢S oá nª«b Ée (3)

36 (O 27 (`L 12 (Ü 6 (CG

: ná«JB’G nôjOÉ≤ nªdG oπqã nªoJ »àqdG nπ nª oédG pás°UÉîdG n∂pJÉª∏ nµ pH rÖoàcG (4

¢U 15 (`L ¢S _ 27 (Ü ¢S + 3 ( CG

-170-

132133

IóMGh á°üM

- www.elearning.jo

º∏≤dGh ábQƒdG :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

∂JÉeƒ∏©e ÈàNG :IGOC’G -

äÉÑ∏£àª∏d »°ü«î°ûJ QÉÑàNÉc ∂JÉeƒ∏©e ÈàNG á∏Ä°SCG êPƒ‰ º∏©ŸG Ωóîà°ùj

á«LÓY á£N »æÑjh ,∞©°†dG •É≤f O qóëjh ,¬ëë°üjh ,IóMƒ∏d á≤HÉ°ùdG

.É¡d

êÓY

AGôKEG

.¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d ä’OÉ©ŸG IóMƒH á°UÉÿG É¡©«ªL §FÉ°SƒdG -

134135

É¡HÉ°ùMh ájÈ÷G ÒHÉ©àdG áHÉàc

.äGÒ¨àe øª°†àJ ájÈL ÒHÉ©J Öàµj -

.…ÈL QGó≤Ÿ ájOó©dG áª«≤dG Ö°ùëj -

.…È÷G QGó≤ŸG , …È÷G ó◊G ,Ò¨àŸG , âHÉãdG


äôe »àdG §«ëŸGh áMÉ°ùŸG ÚfGƒb ¢†©ÑH áÑ∏£dG á©LGôÃ IóMƒ∏d ó«¡ªàdG -

πãe ,±ôMCG ΩGóîà°SÉH Éª¡«àMÉ°ùeh π«£à°ùŸG §«h ™HôŸG §« πãe ,º¡H

.¢Vô©dG h ∫ƒ£dG ∫óH ¢U hCG ¢S

.á≤HÉ°ùdG ÚfGƒ≤dG ∫ÓN øe Ò¨àŸG Ωƒ¡Øe h âHÉãdG Ωƒ¡Øe í«°VƒJ -

,πeÉ©ŸG) ¬«FõLh …È÷G ó◊G ∞jô©J ¤EG π°Uƒà∏d (1) ∫Éãe ΩGóîà°SG -

.(Ò¨àŸGh

AÉ£YEGh ,º¡dƒ∏M á©HÉàeh ,ºgôJÉaO ‘ (1) ÖjQóJ πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

.¬Ñ°SÉæŸG á©LGôdG ájò¨àdG

ó◊ÉH ¬àbÓYh …È÷G QGó≤ŸG ∞jô©J ¤EG π°Uƒà∏d áYƒæàe á∏ãeCG ΩGóîà°SG -

.(2) ∫ÉãŸÉH áÑ∏£dG á°ûbÉæeh ,…È÷G

áÑ∏£dG º∏©J º««≤àd T305-0501-MFA-01 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG ΩGóîà°SG -

.…È÷G QGó≤ŸG ‘ Ohó◊G OóYh …È÷G ó◊G ‘ πeÉ©ŸGh Ò¨àŸG Ωƒ¡ØŸ

í«°VƒJh ∞jô©àd ;Ö°SƒëŸG êÉ¡æŸG ‘ ¢SƒeÉ≤dG ¤EG ´ƒLôdG º∏©ª∏d øµÁ -

.¢SQódG ‘ äOQh »àdG äÉë∏£°üŸG

.(14 - 2) ôjó≤J º∏°S (2) ≥ë∏e -

-171-

É¡oHÉ°ùMnh páqjô rÑ nédG pô«HÉ©sàdG oánHÉnà pc (1‐4)

oôu« nà oªdGh oâpHÉsãdG

s¿ pEÉa , mäGƒæ°S 6 pQGó r≤ pª pH o¬ræ nY oójõnj nó nª rMnCG pô

nÑ rc nC’G p¬«NnCG

oô rª oY n¿É nc nh , kánæ n°S ¢S mípdÉ°U

oô rª oY n¿Éc GP pEG

.ánæ n°S (6 + ¢S ) …hÉ°ùoj n¿B’G nó nª rMnCG

nô rª oY

.lô

q«¨nà oe ¢S rø

pµnd nh lâpHÉK 6 s¿nCG Éæ og oß nMÓoj

o√ oô paƒoJ …òdG É nØ©°V ’ÉJ o√ o

ô paƒJ …òdG o≠∏ÑªdGh ¢U kÉqjô¡ n°T oÖæjR o√ oô paƒJ …òdG o≠∏ÑªdG n¿Éc GPEG

øµnd nhmâpHÉK mQGó≤ pe ≈n∏ nY s∫O 2 nO nó n©dG s¿nCG oßMÓoj nh ¢U2 nƒg ¿B’G ’ÉJ o√ o

ô paƒoJ …òdG n≠∏ÑªdG s¿ pEÉa oÖæjR

pô«Ñ©sà∏d p±hô oëdGh pâpHGƒsãdG pø nY pô«Ñ©sà∏d nOGó rYn C’G oΩ pó rînà°ùæ n°S pI nóMƒdG p√ pòg »ah , mô«¨à oe ≈n∏ nY s∫ nO ¢U n±ôëdG

. pô«¨à oªdG pø nY

t… pôrÑ nédG tó nëdG

kÉqjôrÑ nL kG qó nM ≈ qª n

°ùoj ... ê Ü 8 , ¢U ¢S , ´ ¥ 5 ,¢S 4 røpe tπ oc

oO nó n©dG Gòg ≈sª°ùoj nh ( mônã rcnCG hnCG môq«¨à oe) »a mO nó nY pÜ

rô n°V pπ p°UÉM rø

pe o¿sƒµnànj s…ôrÑ nédG só nëdG s¿nCG oß nMÓoj nh

.( kÓ peÉ©e)

¢S = oô

q«¨nà oªdG , 4 = oπ peÉ© oªdG : ¢S 4 q…ô

rÑ nédG uó nëdG »Øna

´ , ¥ oäGôq«¨nà oªdGh , 5 = oπ peÉ© oªdG : ´ ¥ 5 q…ô

rÑ nédG uó nëdG »ah

¢U , ¢S oäGôq«¨nà oªdGh , 1 = oπ peÉ© oªdG : ¢U ¢S q…ô

rÑ nédG uó nëdG »ah

oäÉLÉàqædG

. mäGôq«¨nà oe oøsª n°†nànJ máqjôr

Ñ nL nô«HÉ©nJ oánHÉà

pc -1

.…ôrÑ nL mô«Ñ r©nà pd páqj

pO nó n©dG pá nª«≤dG oÜÉ°ù pM -2

1 - 4

¿ƒµj ÉeóæY á°UÉN äÓeÉ©ŸG Ú«©J ‘ áÑ∏£dG ¢†©H Å£îj ób -

øe kGójõe ÖdÉ£dG ≈£©j ∂dP êÓ©dh , kÉÑdÉ°S kGOóY hCG 1 πeÉ©ŸG

.á∏ãeC’G

,…È÷G QGó≤ŸG ‘ Ohó◊G OóY ójó– ‘ áÑ∏£dG ¢†©H Å£îj ób -

QGó≤ŸG ‘ ájÈ÷G Ohó◊G ¿CÉH áÑ∏£dG ÒcòJ Öéj ∂dP êÓ©dh

134135

¿Éà°üM

- www.elearning.jo

-172-

1

4

5

oπ peÉ©ªdG

6-

9

1

: pá«JB’G páqjôrÑ nédG pOhó oëdG pø pe xπ oc »a päGô

q«¨nà oªdGh päÓ peÉ© oªdG pOuó nM

∫ , ´ ¢U ¢S 9 , ¢U6- , ¢S

tπ nëdG

: pá«JB’G páqjôrÑ nédG pOhó oëdG pø pe xπ oc »a päGô

q«¨nà oªdGh päÓeÉ© oªdG pO qó nM

∑ , R h `g 45- , ¢U 7 , ¢S

4

5

7

9

q…ôrÑ nédG oQGó r≤ pªdG

pøjsó nëdG p™ rª nL rø nY lèpJÉf w… pô

rÑ nL lQGó r≤ pe ¢U4 + ¢S3 .Éªnæ«H láqjôÑL lOhóM ¢U4 , ¢S3 øe wπ oc

. pørj nQƒc rò nªdG

. p∫ qhC’G uó nëdG pø pe »fÉsãdG uó nëdG pì rô nW rø nY lè

pJÉf t…ôrÑ nL lQGó r≤ pe ¢U4�� ¢S3 n∂pdòc

. q… pôrÑ nédG uó nëdG nπ peÉ© oe nâpHÉsãdG »uª n

°ùof nh

. mônã rcCG rhnCG mô

q«¨nà oª

pH mâpHÉK pÜrô n°V pπ p°UÉM ø pe o¿sƒµnànj t

…ôrÑ nédG tó nëdG

4

5

tó nëdG

¢S

¢U6-

´ ¢U ¢S 9

∫

oôq« nà oªdG

¢S

¢U

, ¢U , ¢S

∫

-173-

. n∂pdòch pørjsó nM ø pe o¿sƒµnànj w…ôrÑ nL lQGó r≤ pe ¢U2 + ¢S rø

pµnd nh , p¿ÉjôrÑ nL p¿Gsó nM ¢U2 , ¢S kÉ n°†rj

nCG

. pørjsó nM røpe o¿sƒµnànj l

ô nNBG t… pôrÑ nL lQGó r≤ pe ¢U2�� ¢S

lQGó r≤ pe ¢U ¢S 3 + Ω ∫ 6 + 2¢U ¢S røpµnd nh láqjôr

Ñ nL lOhó oM ¢U ¢S 3 , Ω ∫ 6 ,2¢U ¢S pπrã pªdÉH nh

pπrã pe »a ¢S3 pπrã pe mó pMGh xó nM nøe t… pôrÑ nédG oQGó r≤ pªdG n¿sƒµnànj r¿nCG oø

pµ rªoj nh mOhó oM pánKÓnK røpe o¿sƒµnànj l… pô

rÑ nL

.¢S3 nƒg mó pMGh xó nM røpe o¿ qƒµnànj l… pô

rÑ nL lQGó r≤ pe ¢S3 s¿ pEG o∫ƒ≤nf pándÉëdG p√ pòg

:xΩÉY mπ rµ n°û pH nh

pìôs£dG oáq«∏ªY hCG p™ rª nédG oá«∏ª nY É¡nær«nH páqjôrÑ nédG pOhó oëdG øe mônã rcn CG hCG mó pMGh rø

pe q… pôÑ nédG oQGó r≤ pªdG o¿ qƒµnànj

2

: pá«JB’G pôjOÉ≤ nªdG »a pásjôrÑ nédG pOhó oëdG nO nó nY

rô ocPG

1�� ¢S 5 (3 6 + ¢U�� ´ 2 + ¢U 3 (2 ¢U ¢S 2 (1

tπ nëdG

pOhó oëdG oO nó nY oQGó≤ pªdG

1 ¢U ¢S 2 (1

4 6 + ¢U�� ´ 2 + ¢U 3 (2

2 1�� ¢S 5 (3

:É¡ pJÓ peÉ© oe røq« nY nh pá«JB’G páqjôr

Ñ nédG pôjOÉ≤ nªdG »a pOhó oëdG nO nó nY rô oc rPG

1�� ¢S (3 5�� ¢S (2 ¢U ¢S3� (1

h + ∑�� 3 (5 ´ ¢U ¢S (4

1

3


.(2) ≥ë∏e (14 - 2) ôjó≤J º∏°S:IGOC’G -

,ó°UôdG áªFÉb ‘ äÉµëªc ¢SQódG ‘ IOQGƒdG äGQÉ¡ŸGh º«gÉØŸG ΩGóîà°SG

øY ájQƒØdG á©LGôdG ájò¨àdÉH ºgójhõJh ,É¡d Úª∏©àŸG ∑ÓàeG á¶MÓeh

.(»æjƒµJ Ëƒ≤J) º¡FGOCG

êÓY

:á«JB’G ájÈ÷G ôjOÉ≤ŸG ‘ Ohó◊G äÓeÉ©e ÖàcG -

¢U - ´ ¢S2- (3 ´+ ¢U ¢S4 (2 ¢U5- (1

AGôKEG

T305-0501-MFA-01 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -

.ìô£dG á«∏ªY hCG ™ª÷G á«∏ªY ÉeEG É¡æ«H π°üØj …È÷G

…ÈL QGó≤Ÿ ájOó©dG áª«≤dG ÜÉ°ùM ‘ áÑ∏£dG ¢†©H Å£îj ób -

áÑ∏£dG ≈£©j ∂dP êÓ©dh ,äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCG ‘ CÉ£ÿG ÖÑ°ùH

.äÉ«∏ª©dG äÉjƒdhCÉH ºgÒcòJ h ájOó©dG á∏ãeC’G øe kGójõe

.

136137

É¡HÉ°ùMh ájÈ÷G ÒHÉ©àdG áHÉàc

.äGÒ¨àe øª°†àJ ájÈL ÒHÉ©J Öàµj -

.…ÈL QGó≤Ÿ ájOó©dG áª«≤dG Ö°ùëj -

.…È÷G QGó≤ŸG , …È÷G ó◊G ,Ò¨àŸG , âHÉãdG

:»JCÉj ÉŸ É≤ah öTÉÑŸG ¢ùjQóàdG ΩGóîà°SÉH ¢SQódG Gòg ò«ØæJ ∫Éªµà°SG øµÁ

øª°†àJ ájÈL ÒHÉ©J áHÉàc á≤jô£H º¡aô©j …òdG (3) ∫ÉãŸÉH áÑ∏£dG á°ûbÉæe -

ÖjQóàc øjQÉªàdG øe (4 ,3) ÚàdCÉ°ùŸG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJh ,äGÒ¨àe

.»Ø°U

ΩGóîà°SG ∫ÓN øe …ÈL QGó≤Ÿ ájOó©dG áª«≤dG ÜÉ°ùM á«Ø«c á°ûbÉæe -

(4) ∫Éãe ΩGóîà°SG øµÁ Éªc ,T305-0501-MFA-02 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG

øe º¡JGQÉ¡e º««≤Jh .á£«°Sƒ∏d ∫ƒ°UƒdG øe øµªàdG ΩóY ádÉM ‘ (5) ∫Éãeh

.(4 ,3) ÚÑjQóàdG ∫ÓN

.»à«H ÖLGƒc øjQÉªàdG øe (7 , 2) ÚàdCÉ°ùŸG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

-174-

q… pôrÑ nL mQGó r≤ pªpd oáqjO nón©dG oá nª«≤dG

p∫Éã pªdG pπ«Ñ n°S ≈n∏ nYh pQGó r≤ pªdG Gòg »a päGô«¨à oªdG nº« pb o¢Vuƒ©of ,x…ôrÑ nL pQGó r≤ª pd páqjOó n©dG pá nª«≤dG pÜÉ°ù pëd

pø pe k’ nóH nh 4 nO nó n©dG ¢S pôq«¨à oªdG øe k’ nónH o¢Vuƒ©of ,5 = ¢U , 4 = ¢S Ée nóræ pY ¢U + ¢S á nª« pb pOÉéjE’

9 = 5 + 4 = ¢U + ¢S oèoàæ« na 5 nOó©dG ¢U pôq«¨à oªdG

4

5 = Ü , 3- = CG Ée nóræ pY Ü 2�� CG 4 ná nª«b ró pL

tπ nëdG

(5)�� 2�� (3-)�� 4 = Ü2�� CG4

22- = 10�� 12- =

tπ nëdG

pôq«¨nà oªdÉH oósª në oe É¡n∏ pª nY »àqdG päÉYÉs°ùdG pO nó nY nh ,¢S

nô

q«¨nà oªdÉH oó nª rM

nCG É¡n∏ pª nY »àdG päÉYÉs°ùdG pO nó n©pd nõ pe

rônæ pd

.´ pôq«¨nà oªdÉH

oô«Ñ nY É¡rà n∏ pª nY »àqdG päÉYÉs°ùdG pO nó nY nh ,¢U

kGQÉæjO ¢U 6 = ¢U�� 6 = oó qª në oe o√É°VÉ≤ànj Ée nh . pQÉæjO ¢S4 = ¢S�� 4 = oó nª rMnCG o√É°VÉ≤nànj Ée s¿ pEÉ na

. mQÉæjO ´ 3^5 = �� 3^5 = oô«Ñ nY o√É°VÉ≤ànJ Ée nh

nƒg kÉ n© ne oô«ÑY nh lósª në oe nh oó nª rM

nCG o√É°VÉ≤nànj Ée n ƒª ré ne oπqã nªoj …òqdG s… pôrÑ nédG

nô«Ñ r©sàdG s¿ pEÉa p¬«n∏ nY nh

´ 3^5 + ¢U 6 + ¢S 4

3

, pÖ«JôqàdG ≈n∏ nY mQÉæj pO 3^5 ,nô«fÉf nO 6 ,

nô«fÉf nO 4 mπ nª nY pá nYÉ°S uπ oc rø nY

oô«Ñ nY nh ló qª në oe nh oóª rM

nCG ≈ n°VÉ≤nànj

.kÉ n© ne oçÓqãdG o√É°VÉ≤nànj É ne oπqã nªoj kÉqjôrÑ nL kGô«Ñ©nJ rÖà rcG , päÉYÉs°ùdG øe kGO nó nY º¡æ pe tπ oc nπ pª nY GP pEÉa

1 - 4

136137

- www.elearning.jo

-175-

5

:»JrCÉnj Ésªpe xπ oµpd oáqjO nó n©dG oá nª«≤dG Éªna 2 = ´ , 4- = ¢U , 3 = ¢S rânfÉc GP pEG

1+ ´6 + ¢U3 + ¢S2 (2 ¢U ¢S 5- (1

tπ nëdG

pQGó r≤ pªdG Gòg »a päGô«¨à oªdG nº« pb o¢Vuƒ n©of ,x… pôrÑ nL mQGó r≤ pª pd páqjO nó n©dG pá nª«≤dG pÜÉ°ùëpd

:…hÉ°ùoJ ,4- = ¢U ,3 = ¢S Ée nóræ pY (¢U ¢S 5-) q… pôrÑ nédG uó në∏ pd oáqj

pO nó n©dG oá nª«≤dG (1

60 = 4-�� 3�� 5-

2 = ´ ,4- = ¢U ,3 = ¢S Ée nóræ pY (1+ ´6 + ¢U3 + ¢S2) pQGó r≤ pªr∏ pd oásjO nó n©dG oá nª« p≤dG (2

7 = 1 + 12 + 12- + 6 = (1) + (2�� 6) + (4-�� 3) + (3�� 2) :…hÉ°ùoJ

u… pôrÑ nédG pQGó r≤ pª∏ pd oáqjOó n©dG oá nª«≤dG Éªna 1 = ´ , 2 = ¢U , 34 = ¢S âfÉc GPEG

.(3 + ´6�� ¢U5 + ¢S3)

3 lóªë oe nπ pª nY GP pEG nô«ÑYh móªë oe nh nóªMCG rø

pe wπ oc o√É°VÉ≤nàj Ée n ƒª ré ne rÖ p°ùMG (3) pº`` nb nQ p∫Éã pªdG »a

. mäÉYÉ°S 4 nô«ÑY nh mäÉYÉ°S 4 nó nªMnCG nπ pª nY nh mäÉYÉ°S

-176-


:É n¡ræ pe xπ oc »a pOhó oëdG päÓeÉ© oe røq« nY nh pá«JB’G páqjôr

Ñ nédG pôjOÉ≤ nªdG » pa pOhó oëdG nO nó nY rôcPG (1

¢U5�� ¢S (Ü ¢U ¢S6 ( CG

∫ + ´ + ¢U� ( O ´ ¢U ¢S (`L

:»JrCÉnj É qªe xπ oµpd oáqjpO nó n©dG oá nª«≤dG Éªa , 4 = ¢U , 3- = ¢S rânfÉc GPEG (2

6�� ¢U3 (`L ¢S2 + ¢U ¢S (Ü ¢U ¢S 2 (CG

nQGó r≤ª pdG pÖàcG . p¿ƒª«s∏dG øe ≠ch , pQÉ« pîdG øe ≠c 3 , pI nQhórænÑdG øe ≠c5 ló qª në oe iônà r°TG (3

. o√Gônà r°TG É nªpd kÉæ nª

nK ló qª në oe o¬ n© na nO Ée oπuãªj …òqdG s…ôÑ nédG

:kGôrà pe ¢U o¬ o°V rô nY nh kGôrà pe ¢S o¬odƒW mπ«£nà r

°ù oe pπ rµ n°T ≈n∏ nY m∫ põræ ne oá n≤jó nM (4

. pá n≤jó nëdÉH p§«ë oªdG pêÉ«u°ùdG n∫ƒW oπuã nªoj …òqdG s… pôrÑ nédG nQGó r≤ pªdG pÖoà rcG ( CG

?kGôrà pe 50 = ¢U ,kGôrà pe 60 = ¢S rânfÉc GP pEG pá n≤jó nëdÉH p§«ë oªdG pêÉ«u°ùdG o∫ƒW Ée ( Ü

. mÖàc 8 kÉÑ©°üe o√ÉNnCG lódÉN ≈ n£ rYCG ,kÉHÉà pc ¢U oÖ n© r°ü oe p¬«NCG o∂ p∏ rªnj nh kÉHÉà pc ¢S ló pdÉN o∂ p∏ rªnj (5

? nódÉN nóræ pY rân«≤nH kÉHÉà

pc rº nµna

.º°S (1 + ´2) p¬ p©r∏ p°V o∫ƒW p Ó r°VnC’G p≥ pHÉ£à oe mås∏nã oe n§«ë oe ró pL (6

:»JrCÉnj Ésªpe mándÉM uπ oc »a É¡nà nMÉ°ù ne ró pL .¢U É¡ o°V r

ô nY nh , ¢S É¡odƒW lán∏«£nà r°ù oe lá n≤ n£ræ pe (7

º°S2 = ¢U , º°S3 = ¢S ( CG

º°S12 = ¢U , º°S15 = ¢S ( Ü

1

3

5-

6

1

4

äGòdG á©LGôe :Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

.»à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SC’ á«LPƒªædG áHÉLE’G :IGOC’G -

»à«ÑdG ÖLGƒdG á∏Ä°SC’ á«LPƒªædG áHÉLEÓd í«ë°üàdG äÉbÉ£H ÖdÉ£dG Ωóîà°ùj

.ÉgOƒLh ∫ÉM ‘ √AÉ£NCG Ü qƒ°üjh ,¬°ùØæH ¬∏M ºq«≤«d ,º∏©ŸG ÉgóYCG »àdGh

êÓY

:øe πc áª«b óL ,3 =¢U , 2- =¢S âfÉc GPEG -

(¢S-¢U)5- (3 ¢U ¢S3 + 2¢U (2 ¢U - ¢S2 (1

AGôKEG

¥hóæ°üdG πµ°T ¿Éc GPEG ¬H á°UÉÿG ¥GQhC’G ¢†©H ¬«a ßØëj ¥hóæ°U »∏Y óæY -

OGQCG ,´ ¬YÉØJQGh ¢U2 ¬°VôYh ¢S 3 ¬dƒW äÓ«£à°ùe …RGƒàe πµ°T ≈∏Y

: ¢TÉª≤dG øe ´ƒæH ¥hóæ°ü∏d á«ÑfÉ÷G ¬LhC’G »£¨j ¿CG »∏Y

.áeRÓdG ¢TÉª≤dG á«ªc ≈∏Y ∫ój …òdG …È÷G ÒÑ©àdG ÖàcG (1

ΩRÓdG ¢TÉª≤dG áØ∏µJ Éªa ,¢``Thôb 3 ¢TÉª≤dG øe 2º°S 1 áØ∏µJ â``fÉc GPEG (2

, º°S 5 =¢U , º°S 6 = ¢S ¿ƒµJ ÉeóæY ¥hóæ°ü∏d á«ÑfÉ÷G ¬LhC’G á«£¨àd

?º°S 10 = ´

T305-0501-MFA-02 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -.

138139

3 - 3áMƒàØŸG á∏ª÷G

.áMƒàØŸG á∏ª÷G Ωƒ¡Øe ± qô©àj -

.π◊G áYƒª› ,¢†jƒ©àdG áYƒª› ,áMƒàØŸG á∏ª÷G


,(177) áëØ°U ‘ IOƒLƒŸG çÓãdG ºFGƒ≤dG á°SGQO ∫ÓN øe ¢SQó∏d ó«¡ªàdG -

.áMƒàØŸG á∏ª÷G Ωƒ¡Øe ¤EG π°Uƒà∏d áªFÉb πc ‘ äGQÉÑ©dG ´GƒfCG õ««“h

øe ÉgÒZ øY Égõ««“ h ,áMƒàØŸG á∏ª÷G Ωƒ¡Øe í«°Vƒàd (1) ∫Éãe ΩGóîà°SG -

.áÑ∏£dG º∏©J º««≤àd (1) ÖjQóJ ΩGóîà°SG ºK ,äGQÉÑ©dG h πª÷G

Ωƒ¡Øe ¤EG π°Uƒà∏d º∏©ŸG É¡«ÄJôj áØ∏à á∏ãeCG hCG ÜÉàµdG á∏ãeCG ΩGóîà°SG -

. π◊G áYƒª›h ¢†jƒ©àdG áYƒª›

ájò¨àdG AÉ£YEGh ,º¡dƒ∏M á©HÉàeh ,ºgôJÉaO ‘ (2) ÖjQóJ πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

.áÑ°SÉæŸG á©LGôdG

, 3 , 2) øjQÉªàdGh ,∞°üdG ‘ øjQÉªàdG øe (1) øjôªàdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

.»à«H ÖLGƒc (4

ÖdÉ£∏d

§HôdG äGhOCG ióMEG Éª¡æ«H §HôJ ÌcCG hCG ÚJQÉÑY øe áÑcôŸG IQÉÑ©d ¿ƒµàJ -

.(§HôdG äGhOCG øe ÉgÒZh … ¿EÉa … ¿Éc GPEG , h , hCG) á«≤£æŸG

(15 - 2) ôjó≤J º∏°S (2) ≥ë∏e -

-177-

oá nMƒà rØ nªdG oán∏ rª oédG (2‐4)

pá nMƒà rØ nªdG pán∏ rª oédG pΩƒ¡ rØ ne o±qô n©nJ : oêÉàædG

: pá«JB’G pçÓsãdG pº pFGƒ n≤dG »a nI nO pQGƒdG nán∏ pãenC’G pπ qeCÉnJ

o™«£àr

°ùnf ’ røpµd . lán

Ñ pFÉ°U pá«fÉqãdG pá nªpFÉ n≤dG »a nπ nª oédGh ,lánÄ pWÉN ≈dhoC’G pá nª

pFÉ n≤dG »a π nª oédG s¿nCG oß pMÓoJ

kÓnã nªna , má nahô r©e oô

r« nZ ¢U , CG , ¢S øe xπ oc ná nª«b s¿nC’ pánã pdÉqãdG páª pFÉ n≤dG pπ nª oL CÉ n£ nN hnCG pÜGƒ n°U ≈n∏ nY nº

rµ oëdG

o¿ƒµnJh , ... , 5 , 3 , 2 nπãe kGO nó nY ¢S rânfÉc ƒd ká në«ë n°U o¿ƒµnJ ,t» pd qhnCG t»©«ÑW lO nó nY ¢S oán∏ rª oédG

o¿ƒµnJ {7 , 5 , 1 } CG oán∏ rª oédG n∂pd nò nch ... 9 , 8 , 6 , 4 ,1 ,πãe kGO nó nY ¢S rânfÉc ƒd kánÄ pWÉ nN

oπrã ne ≈sª n°ùoJ . n∂pdP

nô

r« nZ CG rânfÉc ƒd kánÄ pWÉN o¿ƒµnJ nh ,7 , 5 , 1 pOGó rY

nC’G nó nMnCG CG rânfÉc ƒd ká në«ë n°U

�� ká nMƒà rØ ne kán∏ rª oL�� É¡Ä n£ nN hnCG É¡ pHGƒ n°U ≈n∏ nY oºrµ oëdG oøµ rªoj ’ »àqdG pπ nª oédG p√ pòg

≈dh oC’G oá nªpFÉ≤dG oá«fÉqãdG oá nª

pFÉ≤dG oánãpdÉqãdG oá nªpFÉ≤dG

9 røpe

oô n r°U

nCG 5 + 7 láq«fO rQ

oCG lánæjó ne oánÑ n≤ n©dGw» pd qh

nCG w» p©«ÑW lO nó nY ¢S

{10 , 3 , G } {9 , 7}18 = 2�� (4�� 5){7 , 5 , 1 } CG6�� 19» pLhR lO nó nY 48�� 3�� ¢U 2

GPpEG máÄWÉN má∏ªL hCG máÑFÉ°U má∏ªL ≈dEG o∫ƒëàJh mônã rcn CG hn CG môq« nà oe ≈n∏ nY …ƒràënJ lán∏ rª oL »g oá nMƒà rØ nªdG oán∏ rª oédG

. p¢†jƒ©sàdG ná nYƒª réne ≈sª n°ùoJ má nYƒªéne røpe ( mô o°üræ oY hn CG) mO nón©nH oôq«¨à oªdG n∫ pórÑoà r°SG

1

-177-

: má nMƒà rØ ne pπ nª oLh , mánÄ pWÉN mπ nª oL , má në«ë n°U mπ nª oL ≈dEG ná«JB’G nπ nª oédG p∞uæ n°U

9 = 4 + ¢S (2 1 = 3 + 2- (1

2 - 4

-179-

3

ná nYƒª ré ne rÖoàcG . p¢†jƒ©sàdG oá nYƒª ré ne n

»g {9 , ... , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 } oá nYƒª ré nªdG rânfÉc GP pEG

: pá«JB’G pá nMƒàØ nªdG pπ nª oédG ø pe xπ oµpd qπ nëdG

w» pd qhnCG lO nó nY ∫ (2 w» pLhR lO nó nY ´ (1

7 rø nY tπ p≤nj nh 3 røpe

oô

nÑ rcnCG lO nó nY ¢U (4 lπ peÉc l™qH n

ô oe ¢S (3

tπ nëdG

{8 , 6 , 4 , 2 } = uπ nëdG oá nYƒª ré ne (1

{7 , 5 , 3 , 2 } = uπ nëdG oá nYƒª ré ne (2

{9 , 4 , 1 } = uπ nëdG oá nYƒª ré ne (3

{6 , 5 , 4 } = uπ nëdG oá nYƒª ré ne (4

uπ oµpd uπ nëdG ná nYƒª ré ne ró pL . p¢†jƒ©sàdG oá nYƒª ré ne n

»g {13... , 3 , 2 , 1 , 0 } = ´ rânfÉc GP pEG

: pá«JB’G pá nMƒà rØ nªdG pπ nª oédG ø pe mán∏ rª oL

lπ peÉc lÖs© nµ oe ¢U (2 7 røpe tπnbnCG lO nó nY ¢S (1

`g ≥ 5 (4 11�� ∫�� 2 (3

22

. pá nMƒà rØ nªdG pán∏ rª oé∏ pd uπ nëdG ná nYƒª ré ne nh p¢†jƒ©sàdG ná nYƒª ré ne rÖàcG

.w»©«ÑW lO nó nY nCG oår« nM {7 , 5 , 2 , 3- } CG

tπ nëdG

oá nYƒª ré neh {... , 4 , 3 , 2 , 1 } = • páq«©«Ñs£dG pOGó rY

nC’G oá nYƒª ré ne »g p¢†jƒ©sàdG oá nYƒª ré ne

oá``` nYƒª ré nªdG »`g nh ká në«ë n°U kán∏ rª oL ná nMƒà rØ nªdG nán∏ rª oédG oπ n© rénJ »àqdG pô p°UÉæ n©dG oá nYƒª ré ne n

»g uπ nëdG

.{7 , 5 , 2 }

áYƒª› ø``e π◊G áYƒª› õ``««“ ‘ á``Ñ∏£dG ¢†©H Å``£îj ó``b -

.á∏ãeC’G øe kGójõe ÖdÉ£dG ≈£©j ∂dP êÓ©dh ,¢†jƒ©àdG

138139

¿Éà°üM

- www.elearning.jo

-178-

24- = 3-�� 8- (4 {8 , 5 , 2} 6 (3

2- øe oô

nÑ rcnCG lí«ë n°U lO nó nY ¢U (5

tπ nëdG

lá nÄ pWÉN lán∏ rª oL (3 lá nMƒà rØ ne lán∏ rª oL (2 láë«ë n°U lán∏ rª oL (1

lá nMƒà rØ ne lán∏ rª oL (5 lánÄ pWÉN lán∏ rª oL (4

. má nMƒà rØ ne mπ nª oL nh , mánÄ pWÉN mπ nª oL , má në«ë n°U mπ nª oL ≈dEG ná«JB’G nπ nª oédG p∞uæ n°U

9 = 2

(3) (2 w» pLh nR w»©«Ñ nW lO nó nY ¢S (1

nô rØ p°U = 5�� ¢U (4 láq

«dÉN lá nYƒª ré ne {3} (3

páq«Hô©dG pô o¡ r°T nC’G oó nM

nCG ¢S (6 81 pO nó n©dG pπ peGƒ nY oó nMnCG 7 (5

¢S nôu«¨nà oªdG s¿ pEÉa .10 rø nY tπ p≤nj nh 2 ≈n∏ nY ná nª r

°ù p≤dG oπnÑ r≤nj q

» p©«Ñ nW lO nó nY ¢S : ná nMƒà rØ nªdG nán∏ rª oédG pπ qenCÉnJ

pOGó rYnC’G oá nYƒª ré ne ≈sª n

°ùoJ Gò pd {... , 4 , 3 , 2 , 1 } páq«©«Ñs£dG pOGó rY

nC’G pø pe mO nó nY …nCG nò oNrCÉnj r¿nCG oøpµ rªoj

. p¢†jƒ©sàdG ná nYƒª ré ne p√ pòg páq«©«Ñs£dG

Énæ r°Vsƒ nY GP pEÉa 10 rø nY tπ p≤nj nh 2 ≈n∏ nY ná nª r°ù p≤dG oπ

nÑ r≤nj w»©«ÑW lO nó nY ¢S : pá nMƒà rØ nªdG pán∏ rª oé∏d p ƒLtôdÉHh

pOGó rYnC’ÉH ¢S rø nY Éæ r°Vsƒ nY GP pEG rø

pµd nh ká në«ë n°U oán∏ rª oédG p√ pòg oí pÑ r°üoJ 8 , 6 , 4 , 2 pOGó rYC’ÉH ¢S rø nY

oπ n© rénJ »àqdG pOGó rYnC’G oá nYƒª ré ne ≈sª n

°ùoJ nh , kánÄ pWÉN oí pÑ r°üoJ nán∏ rª oédG s¿ pEÉa ... 11 , 9 , 7 , 5 ,3 , 1

p√ pò¡d vÓ nM ≈sª n°ùoj É¡«a mô o°üræ oY tπ oc nh . pá∏ rª oédG p√ pò n¡ pd uπ nëdG ná nYƒª ré ne ká në«ë n°U kán∏ rª oL ná nMƒà rØ nªdG nán∏ rª oédG

. pá nMƒà rØ nªdG pán∏ rª oédG

. má nMƒà rØ ne mán∏ rª oL u…nC’ p¢†jƒ r©sàdG pá nYƒª ré ne røpe láq

« pF rõ oL lá nYƒª ré ne »g uπ nëdG ná nYƒª ré ne s¿ pEÉa p¬r« n∏ nY nh

uπ nëdG oáYƒªéeh p¢†jƒ©qàdG oáYƒªée

åëÑe ‘ IGhÉ°ùŸG ¢üFÉ°üN h á«£ÿG ádOÉ©ŸGh áMƒàØŸG á∏ª÷G Ωƒ¡Øe OQh -

.ä’OÉ©ŸG IóMh ,¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG

êÓY

:»JCÉj Ée ‘ ÉgÒZ øe áMƒàØŸG πª÷G õq«e -

.™HÉ°ùdG ∞°üdG ‘ ÖdÉW ¢S (1

.7 Oó©dG πeGƒY øe 3 (2

.¿É«©«ÑW ¿GOóY ¢U,¢S å«M 7 = ¢U + ¢S (3

:á«JB’G áMƒàØŸG πªé∏d π◊G áYƒª› óL -

.»©«ÑW OóY (¢S) å«M {4 > ¢S > 1- : ¢S} (1

.»©«ÑW OóY ¢S å«M 4 = ¢U + ¢S (2

. ´ƒÑ°SC’G ΩÉjCG øe Ωƒj ¢S (3

AGôKEG

ÚàjhGõdG ¢SÉ«b ¿Éch 545 …hÉ°ùj `L Ü CG å∏ãŸG ‘ CG ájhGõdG ¢SÉ«b ¿Éc GPEG -

¢U ,¢S øe πµd áØ∏à º«b ™HQCG óL ,¢U , ¢S Éªg ÚjôNC’G


øjQÉªàdG øe ¢SOÉ°ùdG ∫GDƒ°ùdG h ¢ùeÉÿG ∫GDƒ°ùdG :IGOC’G -

IOQGƒdG º«gÉØª∏d áÑ∏£dG º∏©J º««≤àd ÚdGDƒ°ù∏d á«LPƒªædG áHÉLE’G ΩGóîà°SG

.¢SQódG ‘


.(2) ≥ë∏e (15 - 2) ôjó≤J º∏°S :IGOC’G -

,ó°UôdG áªFÉb ‘ äÉµëªc ¢SQódG ‘ IOQGƒdG äGQÉ¡ŸGh º«gÉØŸG ΩGóîà°SG

.º¡FGOCG øY ájQƒØdG á©LGôdG ájò¨àdÉH ºgójhõJh ,É¡d Úª∏©àŸG ∑ÓàeG á¶MÓeh

-180-


. má nMƒà rØ ne mπ nª oL nh , mánÄ pWÉN mπ nª oL nh má në«ë n°U mπ nª oL ≈d pEG ná«JB’G nπ nª oédG p∞uæ n°U (1

7 røpe tπnbnCG w»©«Ñ nW lO nó nnY ¢S ( Ü 6 = 36 ( CG

{7 , 1 } 3 ( O 3^9 = 2

(3) ( `L

3 = 5 + ¢S ( `g

14 pO nó n©dG pπ peGƒY røpe lπ peÉY 5 ( R w»©«Ñ nW lO nó nY ¢U oå

r« nM

nô rØ p°U = 9�� ¢U ( h

n

» pg p¢†jƒ©sàdG oá nYƒª ré ne rânfÉc GP pEG pá«JB’G pá nMƒà rØ nªdG pπ nª oédG pø pe xπ oµpd uπ nëdG ná nYƒª ré ne rÖoàcG (2

{15 , ... , 3 , 2 , 1 }

l» pd qh

nCG lO nó nY ´ ( L 15�� 4 + ¢S ( Ü w… pOrô na lOó nnY ¢S ( CG

4 rø pe oô n r°U

nCG ∫ ( h lπ peÉc lÖs© nµ oe ∑ ( `g 3 pOó n©dG päÉØ nYÉ°† oe rø pe h ( O

9 …hÉ°ùoj hnCG øe tπnbnCGh 5 rø

pe oô

nÑ rcnCG lO nó nY Q ( ì lÖpdÉ°S lO nó nY Ω ( R

: pá«JB’G pá nMƒà rØ nªdG pπ nª oédG ø pe xπ oµpd uπ nëdG ná nYƒªé ne ró pL (3

5 øe oô n r°U

nCG w»©«ÑW lO nó nY ¢S ( CG

5 røpe

oô n r°U

nCG lí«ë n°U lOóY ¢S (Ü

ríu°Vh ? p¢†jƒ©sàdG oá nYƒª ré ne oô

q«¨nànJ Ée nóræ pY páMƒà rØ nªdG pán∏ª oé∏d uπ nëdG oá nYƒª ré ne

oô

q«¨nànJ rπ ng (4

. mán∏ pãeCG pAÉ£ rYEÉH n∂nàHÉLpEG

pán∏ rª oé∏ pd uπ nëdG ná nYƒª ré ne ró pL . p¢†jƒ©sàdG oá nYƒª ré ne n

» pg páq«©«Ñs£dG pOGó rY

nC’G ná nYƒªé ne • rô pÑnà rYG (5

8 = 2 + ¢S 3 pá nMƒà rØ nªdG

uπ nëdG náYƒª ré ne ró pL p¢†jƒ©sàdG oá nYƒª ré ne n

»g {10 ... , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 } rânfÉc GP pEG (6

9�� 6 + ¢U pá nMƒà rØ nªdG pán∏ rª oé∏ pd

140141

á«£ÿG ádOÉ©ŸG πM 3 - 4

-181-

pá«u£ nîdG pándnOÉ© oªdG tπ nM (3‐4)

páq«£ nîdG pä’ nOÉ© oªdG tπ nM : oêÉàædG

: ná«JB’G ná nMƒàØ nªdG nπ nª oédG pπ nenCÉnJ

10 = ¢U � 28 (2 15 = 4 + ¢S (1

27- = 9 + Ω (4 9 = ´ + 12 (3

3 = ¢S � 12 (6 nô rØ p°U = 6 + ¿ (5

má nMƒà rØ nemán∏ rª oL tπ oc nh , pIGhÉ°ù oªdG ná nbÓY oøsª n°†nànJ É¡ n©«ª nL ná n≤ pHÉ

q°ùdG ná nMƒà rØ nªdG nπ nª oédG s¿nCG oß nMÓoj

≈dhoC’G pá nLQsódG nøpe lä’OÉ© oe kÉ©«ª nL É¡sfnCG oß nMÓoj Éª nc . kánd nOÉ© oe ≈sª

n°ùoJ pIGhÉ°ù oªdG ná nbÓY oøsª n°†nànJ

mä’ nOÉ© oe ≈sª n°ùoJ É¡qf pEÉa Gò pd ,kG nó pMGh kGô

q«¨nà oe …ƒ rënJ É¡ræ pe vÓ oc s¿nCG Éª nc .(1 u¢SC’G ≈d pEG l ƒaô ne o

ôq«¨nà oªdG)

. móMGh môq«¨à oe »a

2¢S ≈n∏ nY É¡ pFGƒà rM’ pá`n« pfÉqãdG pá nL nQsódG pø pe É¡ræ pµnd nh (¢S) kÉ°†jnCG mó pMGh mô

q«¨nà oe »a oá«JB’G oä’ nOÉ© oªdG

(2 u¢SoC’G ≈d pEG lá nYƒarô ne ¢S)

35 = 1�� 2¢S , 9 = 2¢S

:kÉ n© ne ¢U , ¢S ≈n∏ nY É¡ pFGƒ pà rM’ pørj nô

r« n nà oe »a øµd nh ≈dh oC’G pá nLQsódG pø pe lád nOÉ© oe n

»¡na oá«JB’G oád nOÉ© oªdG ÉsenCG

3 = ¢U�� ¢S2 n∂pdò nc nh , 9 = ¢U + ¢S

: pá«JB’G pI nQƒt°üdG ≈n∏ nY mó pMGh môq«¨à oe »a ≈dhoC’G pá nL nQsódG pø pe pánd nOÉ© oªdG pø nY o

ô«Ñ r©sàdG oøpµ rªoj nh

.ô rØ p°U�� CG , oå«M ôØ°U = Ü + ¢S CG

. ká«u£ nN kánd nOÉ© oe oπuã nªoJ ’ p√ pòg nh nôØ p°U = Ü oánd nOÉ© oªdG oí pÑ r°üoJ ,

nôØ p°U = CG rânfÉc GP pEG o¬sf nC’

¿hóH ádOÉ©e 0 = Ü + ¢S CG QÉÑàYG ‘ áÑ∏£dG ¢†©H Å£îj ób -

CG ô`Ñà©J ’ 0 = CG ¿ƒ`µJ É`eóæ©a ( kGôØ°U …hÉ°ùJ ’ CG ) ¿CG ô`cP

.á«£ÿG ä’OÉ©ŸG πM ¥ôW ± qô©àj -

.á«£ÿG ádOÉ©ŸG


¢†jƒ©àdG áYƒª›h áMƒàØŸG á∏ª÷ÉH áÑ∏£dG ÒcòJ ∫ÓN øe ¢SQó∏d ó«¡ªàdG -

.π◊G áYƒª›h

áªFÉb øe É¡«∏Y ∫Éãe ’h ∫Éãe AÉ£YEG ∫ÓN øe ádOÉ©ŸG Ωƒ¡ØÃ áÑ∏£dG ∞jô©J -

.¢SQódG áeó≤e ‘ IOQGƒdG áMƒàØŸG πª÷G

óMGh Ò¨àÃ á«£ÿG ádOÉ©ŸG) óMGh Ò¨àe ‘ á«£ÿG ádOÉ©ŸG Ωƒ¡Øe í«°VƒJ -

.(1) ∫Éãe á°ûbÉæeh , kGôØ°U = CG å«M 0 = Ü + ¢S CG IQƒ°üdG ≈∏Y ÖàµJ

kGôØ°U = Ü + ¢S CG IQƒ°üdG ≈∏Y á«£ÿG ádOÉ©ŸG áHÉàc IQÉ¡Ÿ áÑ∏£dG º∏©J º««≤J -

.(1) ÖjQóJ ∫ÓN øe

»YÉª÷G πª©dG

¥ôW ∫ƒM (2 ,1) Ú``dÉãŸG á``°ûbÉæeh ,á``Ñ°SÉæe äÉ``Yƒª› á``Ñ∏£dG º``«°ù≤J -

á``«fhÎµdE’G á``£«°SƒdG á``Yƒª› πc ΩGó``îà°SG º``K ,á``«£ÿG á``dOÉ©ŸG π``M

. T349-0502-MFI-01

äÉYƒªéŸG ™e ¬à°ûbÉæeh π◊G ¢VôYh ,(2) ÖjQóJ πM äÉYƒªéŸG ∞«∏µJ -

.á©LGôdG ájò¨àdG Ëó≤Jh ,iôNC’G

í«°VƒJh ∞jô©àd ;Ö°SƒëŸG êÉ¡æŸG ‘ ¢SƒeÉ≤dG ¤EG ´ƒLôdG º∏©ª∏d øµÁ -

.¢SQódG ‘ äOQh »àdG äÉë∏£°üŸG

140141

¢ü°üM çÓK

-182-

1

Ü ,CG røpe xπ oc pºn

« pb røq« nY nh .

nô rØ p°U = Ü + ¢S CG pI nQƒt°üdG ≈n∏ nY 9 = 4 + ¢S7�� ¢S5 nánd nOÉ© oªdG pÖoàcG

tπ nëdG

9 = 4 + ¢S7�� ¢S5

( pá n¡ pHÉ°ûnà oªdG pOhó oëdG päÓeÉ© oe o™«ª rénJ) 9 = 4 + ¢S (7�� 5)

9 = 4 + ¢S2-

( pánd nOÉ© oªdG u»nanô n£ pd 9 pO nó n©dG p¢Sƒµ r© ne oá naÉ°VEG ) 9�� 9 = 9�� 4 + ¢S2-

5- = Ü ná nª«bh , 2- = CG ná nª«b s¿ pEÉ na É¡ræ pe nh nô rØ p°U = 5�� ¢S2-

: Ü , CG pør«nà pHÉsãdG nºn

« pb røq« nY nh ,

nô rØ p°U = Ü + ¢S CG pI nQƒt°üdÉH ná«JB’G pä’OÉ© oªdG p™ n°V

¢S5 + 11 = 1�� ¢S3 (2 9 = 4 + ¢S 3�� ¢S5 (1

nánd nOÉ© oªdG tπ pënf n∞r« nc rø

pµd nh ( pánd nOÉ© oª∏ pd vÓ nM) ká në«ë n°U ká∏ª oL nánd nOÉ© oªdG oπ n© rénj …òqdG oO nó n©dG ≈sª n°ùoj

? ká në«ë n°U ká∏ª oL nánd nOÉ© oªdG oπ n© rénj nh p∫ƒ¡ ré nªdG sπ në ne tπ pënj …òqdG nO nó n©dG oó pénf n∞r« nc …CG ? náq

«£ nîdG

. mô nNBG m±nô nW »a pád nOÉ© oªdG pAGõLnCG »bÉH nh m±

nô nW »a p∫ƒ¡ ré nªdG pπ r© né pH n∂pdP tºoànj

2

. w»©«Ñ nW lO nó nY ¢S oår« nM 9 = 5 + ¢S2 nánd nOÉ© oªdG sπ pM

tπ nëdG

9 = 5 + ¢S 2

( pánd nOÉ© oªdG q»na

nô n£ pd 5 pO nó n©dG p¢Sƒµ r© ne oá naÉ°VpEG) 5�� 9 = 5�� 5 + ¢S 2

4 = ¢S 2

IQÉÑY ¤EG áMƒàØe á∏ªL øe ∫ƒëàj œÉædG ¿C’ ;ádOÉ©e 0=Ü+¢S

.ádOÉ©e ¢ù«dh CÉ£N IQÉÑY hCG áÑFÉ°U

º∏≤dGh ábQƒdG : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

T349-0502-WDT-02 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG : IGOC’G -

áÑ∏£dG º∏©J º««≤àd ,á£«°SƒdG ‘ I OQGƒdG á∏Ä°SCÓd á«LPƒªædG áHÉLE’G ΩGóîà°SG

.¢SQódG ‘ IOQGƒdG º«gÉØª∏d

- www.elearning.jo

åëÑe ‘ IGhÉ°ùŸG ¢üFÉ°üNh á«£ÿG ádOÉ©ŸGh áMƒàØŸG á∏ª÷G Ωƒ¡Øe OQh -


êÓY

:0 = Ü + ¢S CG IQƒ°üdG ≈∏Y á«JB’G ä’OÉ©ŸG ÖàcG -

¢S4 = 2 + ¢S (1

7 = 3 - ¢S 3 (2

¢S6- = 3 - ¢S 3- (3

:Úà«JB’G ÚàdOÉ©ª∏d π◊G áYƒª› óL -

.»©«ÑW OóY ¢S å«M 7 = 3 - ¢S 2 (1

. í«ë°U OóY ¢S å«M 1- = ¢S3 - 5 (2

AGôKEG

kGQÉæjO 20 ¤EG áaÉ°VE’ÉH πªY Ωƒj πc øY ÒfÉfO (8) ≠∏Ñe ∫Éª©dG óMCG ≈°VÉ≤àj -

Éªa ,ô¡°TC’G óMCG ‘ kGQÉæjO 220 ≠∏Ñe πeÉ©dG ≈°VÉ≤J GPEG kÉqjô¡°T äÉeóN ∫óH

?ô¡°ûdG ∂dP ‘ πeÉ©dG É¡∏ªY »àdG ΩÉjC’G OóY

T349-0502-MFI-01 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -

T349-0502-WDT-02 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG -

-183-

(2 pO nó n©dG pÜƒ∏ r≤ nªpH pør

« nanôs£dG oÜ

rô n°V ) 4�� = ¢S 2��

r…nCG nánd nOÉ© oªdG o≥u≤ nëoj 2 nO nó n©dG s¿nCG rß pM’ .{ 2 }

n» pg uπ nëdG ná nYƒª ré ne s¿ pEÉ na • 2 s¿nCG Éª pH nh , 2 = ¢S

. pør«nj phÉ°ùà oe pánd nOÉ© oªdG

q»na

nô nW oπ n© rénj

1

2

1

2

3

? • páq«©«Ñs£dG pOGó rY

nC’G pá nYƒª ré ne »a wπ nM 15 = 18 + ¢S pánd nOÉ©ª∏ pd rπ ng

tπ nëdG

15 = 18 + ¢S


nô n£ pd 18 pO nó n©dG p¢Sƒµ r© ne oá naÉ°VpEG) 18�� 15 = 18�� 18 + ¢S

3- = ¢S

s¿nCG r…nCG ,• »a wπ nM pánd nOÉ© oª∏ pd oó nLƒoj ’ r¿PpEG ,• pá

q«©«Ñs£dG pOGó rY

nC’G pá nYƒª ré ne ≈d pEG »ªnàrænJ ’ 3- røpµnd

ØhnCG ,{ } põ resôdÉH É¡nd oõ neôoj »àqdGh oá« pdÉîdG oá nYƒª ré nªdG » pg pánd nOÉ© oª∏d uπ nëdG ná nYƒª ré ne

p¢†jƒ©sàdG ná nYƒª ré ne s¿nCÉ pH kÉ nªr∏ pY ,(ä nó pL oh r¿EG) ¢S 4 + 8 = 3 + ¢S 9 pánd nOÉ© oªdG uπ nM ná nYƒª ré ne ró pL

• n

»g

4

∑ (3 ¢U (2 • (1 :n

» pg p¢†jƒ©sàdG ná nYƒª ré ne s¿nCÉ pH kÉ nªr∏ pY 9 = 3 + ¢S 5 nád nOÉ© oªdG sπ pM

tπ nëdG

9 = 3 + ¢S 5


nô n£ pd 3 pO nó n©dG p¢Sƒµ r© ne oá naÉ°VEG) 3�� 9 = 3�� 3 + ¢S 5

.

.

.

142143

á«£ÿG ádOÉ©ŸG πM

»YÉªédG πª©dG ∫ÓN øe á£°ûfC’G ò«ØæJ á©HÉàe

áYƒª› ±ÓàNÉH ∞∏àîJ ádOÉ©ŸG πM áYƒª› ¿CG ¿É«Ñd (4) ∫ÉãŸG ΩGóîà°SG -

.π◊G áë°U øe ≥ q≤ëàdG IQÉ¡e ≈∏Y ó«cCÉàdGh ,¢†jƒ©àdG

≈∏Y ¿ƒµJ ’ »àdG ä’OÉ©ŸG πM ≈∏Y ÖdÉ£dG ÖjQóàd (5) ∫ÉãŸG ΩGóîà°SG -

.IQƒ°üdG

.(3) ÖjQóàdG ∫ÓN øe º¡ª∏©J º««≤Jh ,0 = Ü + ¢S CG

™e ¬à°ûbÉæeh π◊G ¢VôYh ,(4 ,1) ÚæjôªàdG πM äÉYƒªéŸG ∞«∏µJ -

.iôNC’G äÉYƒªéŸG

º¡a º««≤àd IGOCÉc T349-0502-WDT-02 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG ΩGóîà°SG -

.áÑ∏£dG

.»à«H ÖLGƒc (5 , 3) øjQÉªàdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

ÖdÉ£∏d

¤EG π«∏ëàdG ≥jôW øY Úà«£N ÚàdOÉ©e ¤EG É¡∏jƒ– øµÁ á«©«HÎdG ádOÉ©ŸG π◊ -

.πeGƒ©dG

-184-

= ¢S É¡ræ peh 6�� = ¢S 5�� É¡ræ pe nh 6 = ¢S 5

r…nCG , Ø kÉ n°†rj

nCG n

»g ¢U »a pánd nOÉ© oªdG uπM oá nYƒª ré ne nh Ø n

» pg • »a pánd nOÉ© oªdG uπ nM oá nYƒª ré ne r¿ nP pEG

pOGóYC’G páYƒª ré ne »a wπ nM É¡nd n

¢ùr«nd nh • pá

q«©«Ñ q£dG pOGó rY

nC’G pá nYƒª ré ne »a wπ nM pánd nOÉ n© oª∏ pd n

¢ùr«nd o¬sfnCG

∑ s¿nC’ n

» pg ∑ »a pánd nOÉ© oªdG uπ nM oá nYƒªé ne Éªnær«nH , ¢U pá në«ë q°üdG

1

5

1

5

6

5

6

5

6

5

É¡sf pEG o∫ƒ≤nf inô rNoCG mI nQÉÑ© pH nh pánd nOÉ© oª∏ pd vÓ nM o¿ƒµnJ pør

«j phÉ°ùà oe pánd nOÉ© oªdG »nanô nW oπ n© rénJ »àqdG ná nª«≤dG s¿ pEG

. nánd nOÉ© oªdG o≥ q≤ëoJ

p∫Éã pªdG »Øna , pánd nOÉ© oªdG »a pôq«¨à oªdG pø pe k’ nónH pè pJÉsædG uπ nëdG p¢†jƒ r©nà pH uπ nëdG pásë p°U rø

pe o≥t≤ nësàdG Éæoæ pµ rªoj nh

9 = 3 +�� 5 = oø nªrjnC’G o±

nôs£dG : p≥ pHÉ

q°ùdG

.( lí«ë n°U tπ nëdG r¿ nPEG) 9 = 9 , 9 = 3 + 6

5

.∑ n

» pg p¢†jƒ©sàdG ná nYƒª ré ne s¿nCÉ pH kÉªr∏ pY , 13 + ¢S 4 = 7�� ¢S 6 nánd nOÉ© oªdG sπ pM

tπ nëdG

( mó pMGh m±nô nW »a

nô

q«¨nà oªdG …ƒnà rënJ »àqdG pá n¡ pHÉ°ûà oªdG pOhó oëdG o™«ª rénJ) 13 = ¢S4�� 7�� ¢S6

.( pánd nOÉ© oªdG q»na

nô n£ pd 7�� pO nó n©dG p¢Sƒµ r© ne oá naÉ°VpEG) 7 + 13 = ¢S2

20 = ¢S 2

20�� = ¢S2��

.uπ nëdG pásë p°U øe r≥s≤ënJ , 10 = ¢S

pásë p°U røpe r≥s≤ nënJ sºoK ∑

n» pg p¢†jƒ©sàdG ná nYƒª ré ne s¿nCÉ pH kÉªr∏ pY , 7 + ¢S 2 = ¢S 8�� 20 nánd nOÉ© oªdG sπ pM

.uπ nëdG

1

2

1

2

6

5

?

?

3 - 4

.(7 - 2) ôjó≤J º∏°S (2) ≥ë∏e -

.á«£ÿG ä’OÉ©ŸG πM ¥ôW ± qô©àj -

.á«£ÿG ádOÉ©ŸG

142143

- www.elearning.jo

-185-


pør«nà pHÉsãdG pø pe xπ oc ná nª«b ró pL nh

nô rØ p°U = Ü + ¢S CG pI nQƒt°üdG ≈∏ nY ná«JB’G pä’ nOÉ© oªdG pø pe vÓ oc r™ n°V (1

:Ü , CG

10�� ¢S 3 = 1 + ¢S 2 ( Ü 15 = ¢S 5 ( CG

4�� ¢S 3 = 8�� ¢S 5 ( O 10 = 2�� ¢S 4�� ¢S ( `L

:∑ n

» pg p¢†jƒ©sàdG ná nYƒª ré ne s¿nCÉ pH kÉªr∏ pY ,uπ nëdG pásë p°U røpe r≥s≤ nënJ nh nán

«JB’G pä’OÉ n© oªdG sπ pM (2

3 = 7 - ( Ü 26 = 5 + ¢S7 ( CG

18 = ¢S 2�� 6 ( O 17 = 5 + ¢S 4 ( `L

:É¡ræ pe xπ oc nAGR pEG páæs«Ñ oªdG p¢†jƒ©sàdG pá nYƒª ré ne »a pá«JB’G pä’OÉ n© oªdG pø pe xπ oc sπM ró pL (3

{0^6 , 0^4 , 0^2 , 0 } 0^9 = 0^3�� ¢S2 ( CG

{ 6 , 6 , 6 , 6 } ôØ°U = 5�� ¢S ( Ü

{100 , 2 , 0 , 2- } 100 = 100 + ¢S2 - ( `L

∑ 2 + ¢S = 8�� ¢S 3 ( O

.kGôrà pe 80 …hÉ°ùoj É¡ n£«ë oe s¿nCG nºp∏ oY GPEG ,kGôrà pe 25 o¬odƒW mπ«£nà r

°ù oe pπ rµ n°T ≈n∏ nY p¢V rQnCG oá n© r£ pb (4

. pá n© r£ p≤dG n¢Vrô nY ró pL

:uπ nëdG pásë p°U røpe r≥s≤ënJ nh pá

q«Ñ°ùuædG pOGóYnC’G páYƒªé ne »a pá«JB’G pä’ nOÉ© oªdG sπM ró pL (5

24 = ¢S 2 + ¢S 4 ( Ü 18- = 3 + ¢S 5 ( CG

¢S

4

3

4

1

2

2

3

2

5

êÓY

AGôKEG





.(2) ≥ë∏e (7 - 2) ôjó≤J º∏°S :IGOC’G -

.»YÉª÷G πª©dG ∫ÓN áÑ∏£dG AGOCG á¶MÓe ∫ÓN øe ∂dP ºàj h

.

144145

¢ùµ©dÉHh á«£N ádOÉ©e ¤EG »¶Ø∏dG ÒÑ©àdG áªLôJ

. á«£N ádOÉ©e ¤EG »¶Ø∏dG ÒÑ©àdG áªLÎd RƒeôdG Ωóîà°ùj -

.á«¶Ød ádCÉ°ùe ¤EG á«£ÿG ádOÉ©ŸG ∫ qƒëj -

ô°TÉÑªdG ¢ùjQóàdG

≈dEG »¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG πjƒëJ á≤jôW ≈dEG π°Uƒà∏d (3 ,2 ,1) á∏ãeC’G á°ûbÉæe -

.á«£N ádOÉ©e

»YÉªédG πª©dG

á``«fhôàµdE’G á``£«°SƒdG ΩGó``îà°SGh ,á``Ñ°SÉæe äÉ``Yƒªée á``Ñ∏£dG º``«°ù≤J -

≈dEG »¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG πjƒëJ á≤jôW í°VƒJ »àdGh T308-0201-MFI-01

.ádOÉ©e

∂dP ó©H áYƒªée πc ¢Vô©Jh ,(1) ÖjQóJ πM äÉYƒªéªdG ∞«∏µJ -

.á©LGôdG ájò¨àdG ºjó≤Jh ,iôNC’G äÉYƒªéªdG ™e ¬°ûbÉæJh πëdG

,»¶Ød ô«Ñ©J ≈dEG á«£îdG ádOÉ©ªdG πjƒëJ á«∏ªY í«°Vƒàd (4) ∫Éãe á°ûbÉæe -

äÉYƒªéªdG ™e πëdG á°ûbÉæeh ,(2) ÖjQóJ πM äÉYƒªéªdG ∞«∏µJ h

.iôNC’G

.áÑ∏£dG º¡a º««≤àd T308-0201-MFA-02 á«fhôàµdE’G á£«°SƒdG ΩGóîà°SG -

.»à«H ÖLGƒc (4 , 3) ø«æjôªàdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

í«°VƒJh ∞jô©àd ;Ö°SƒëªdG êÉ¡æªdG »a ¢SƒeÉ≤dG ≈dEG ´ƒLôdG º∏©ª∏d øµªj -

.¢SQódG »a äOQh »àdG äÉë∏£°üªdG

-186-

mándnOÉ©oe ⋲dp EG q»p¶Øq∏dG pô«Ñ r©sàdG oá nª nLrônJ

p¢ù rμ n©rdÉHnh máq« q£ nN

(4‐4)

.¢ù rµ n©dGh máq« q£ nN mánd nOÉ© oe ≈d pEG

q» p¶ rØs∏dG pô«Ñ©sàdG oá nª nLônJ : oêÉàædG

pá`` naÉ°VE’ÉH m∫ƒN oO pº r°S nQ kÉ°Tô pb 20 n≠∏Ñ ne p∞bƒ nªdG oÖMÉ°U ≈ n°VÉ≤nànj päGQÉ«s°ù∏d xΩÉY m∞bƒ ne »a

, mQÉæjO 1^7 n≠∏rÑ ne râ n©na nO nh p∞bƒ nªdG Gòg »a É n¡nJQÉ« n°S Énæj pO râ nØnbhnCG GPEÉa , máYÉ°S uπ oc rø nY mQÉæjO ≈dEG

. p∞bƒªdG »a pIQÉ«s°ùdG pAÉ n≤nH nøe nR rÖ p°ùMG

oá∏ãenC’G n∑ oó pYÉ°ùoJ n±ƒ°Sh mád nOÉ© oe ≈dEG pá«¶Ø∏qdG pô«HÉ©sàdG pπjƒ rënJ ≈dEG oêÉàënf pándCÉ°ù nªdG p√òg pπrã pe uπ nëpd

.É¡u∏ nM nh pä’OÉ© oªdG p√òg pπrã pe pøjƒµnJ ≈n∏ nY oá«JB’G

1

: pá«JB’G pánd nCÉr

°ù nªdÉH pá n£ pÑnJrô oªdG nánd nOÉ© oªdG p¿uƒ nc

rº nµa kÉeÉY 41 mº p°TÉg

oôª oY n¿Éc GPEÉa , kGó pMGh É¡

r«nd pEG kÉaÉ°† oe p¬ pæHG pô rª oY p∫Énã re

nCG ná n©nH rQnCG o∫ pOÉ©oj mº p°TÉg

oô rª oY

?¬æHG oôªY

tπ nëdG

p¬«d pEG kÉaÉ°† oe ¢S p∫Énã renCG oá n©nH rQ

nCG n∂pdòd ¢S4 nƒg (¢S p∫Éã renCG oá n©nH rQCG) o¿ƒµ

n« na ¢S pøH’G

nô rª oY s¿nCG o¢V pô rØnf

1 + ¢S 4 … phÉ°ùoj mº p°TÉg oô rª oY r¿ nPEG 1 + ¢S 4 nƒ`g kGó pMGh

1 + ¢S 4 = 41 r…nCG

1

2

4 - 4

.»¶Ø∏dG ÒÑ©àdG

(16-2) ôjó≤J º∏°S (2) ≥ë∏e -

-188-

4

:q» p¶ rØnd mô«Ñ r©nJ pI nQƒ°ü pH ná«JB’G pä’OÉ© oªdG p≠°U

15 = ¢S + ¢S (2 26 = 5 + ¢S3 (1

tπ nëdG

26 …hÉ°ùoJ 5 É¡r«nd pEG kÉaÉ°† oe mO nó nY p∫Éã re

nCG oánKÓnK 26 = 5 + ¢S3 : oánd nOÉ© oªdG (1

15 …hÉ°ùoj n¬p©rH oQ ≈d pEG kÉ naÉ°† oe mO nó nY o∞ r°ü

pf 15 = ¢S + ¢S : oánd nOÉ© oªdG (2

1

2

1

4

1

2

1

4

:q» p¶Ønd mô«Ñ r©nJ pI nQƒ°U »a ná«JB’G pä’OÉ© oªdG p≠°U

2 = ¢S + ¢S (2 2 = 11�� ¢S3 (11

4

2

3

: pá«JB’G páq«¶Øq∏dG pô«HÉ©sàdG pø pe xπ oµpd kánd nOÉ© oe r¿uƒ nc

.13 oèpJÉsædG nín

Ñ r°UnCG mO nó nY ≈dEG 9 n∞«°VoCG GPEG (1

17 oèpJÉsædG nín

Ñ r°UnCG mO nó nY p™rH oQ rø

pe 6 n¢ü p≤rfoCG GP pEG (2

99 Éª o¡ oY oƒª ré ne p¿É«dÉàà oe p¿Éq«©«Ñ nW p¿GO nó nY (3

pán∏ pã renC’G »a Éª nc má

q« p°ù rµ nY má n≤jô n£ pH tº pànJ oáq

« p∏ nª n©dÉa » p¶ rØnd mô«Ñ r©nJ pI nQƒ°ü pH pánd nOÉ© oªdG ná nZÉ« p°U Éf rO nQnCG GP pEG ÉsenCG

: pá«JB’G

. p¢SQsódG pájGóH »a nIOQGƒdG nádCÉ°ù nªdG sπ pM

144145

¿Éà°üM

- www.elearning.jo

-187-

2

: pá«JB’G pánd nCÉr

°ù nªdÉH ná n£ pÑnJrô oªdG nánd nOÉ© oªdG p¿uƒ nc

. oO nó n©dG n∂pdP nƒ og Éªna ,48 p¬«dEG kÉaÉ°† oe nO nó n©dG n∂pd nP o∫ pOÉ©oJ Ée mO nó nY p∫Éã renCG oá n©r

Ñ n°S

tπ nëdG

¢S nƒ og oO nó n©dG Gòg røoµ

n«rd nh p√ pOÉéjEG oÜƒ∏ r£ nªdG oO nó n©dG nƒg pánd nCÉ

r°ù nªdG p√ pòg »a o∫ƒ¡ ré nªdG

¢S 7 = pO nó n©dG p∫Éã renCG oá n©r

Ñ n°S

48 + ¢S `H o¬ræ nY oôsÑ n©oj 48 ¬«d pEG kÉaÉ°† oe oO nó n©dG

.48 + ¢S = ¢S 7 pánd nOÉ© oªdÉH o¬ræ nY oôsÑ n©oj 48 p¬«ndEG kÉ naÉ°† oe nO nó n©dG o∫ pOÉ©oJ pO nó n©dG p∫ÉãenCG oá n©r

Ñ n°S

3

: máq«u£ nN mä’OÉ© oe ≈d pEG ná«JB’G nás« p¶Øq∏dG

nô«HÉ©sàdG p∫uƒ nM

70 …hÉ°ùoj mO nó nY p∫Éã re

nCG oá n°ù rª nN (1

27 » p£ r©oj 3 o¬ræ pe l¢Uƒ≤ræ ne mO nó nY p∫Éã renCG oá n©nH rQ

nCG (2

55 pør«n« pdÉàà oe pør

«n« p©«Ñ nW pørj nO nó nY o ƒª ré ne (3

tπ nëdG

70 = ¢S 5 : n

» pg oánd nOÉ© oªdÉa , ¢S5 : p¬ pdÉã renCG oá n

°ù rª nN , ¢S o∫ƒ¡ ré nªdG oO nó n©dG røoµ

n« pd (1

É¡ræ pe l¢Uƒ≤ræ ne pO nó n©dG p∫ÉãenCG oá n©nH rQnCG , ¢U4 : p¬ pdÉã re

nCG oá n©nH rQnCG , ¢U o∫ƒ¡ ré nªdG oO nó n©dG rø

oµn« pd (2

27 = 3�� ¢U4 :n

» pg oánd nOÉ© oªdÉa ,3�� ¢U4 nƒg 3

n∂pdòd ,1 + ´ nƒ og o¬nd »dÉsàdG oO nó n©dG o¿ƒµ«a , ´ nƒg o∫sh nC’G oO nó n©dG røoµ«d (3

É¡ræ pe nh 55 = (1+ ´) + (´) : n

» pg oánd nOÉ© oªdG r¿ nP pEG ,(1 + ´) + (´) ƒg pørj nO nó n©dG o ƒª ré ne

54 = ´2 hCG 55 = 1 + ´2

êÓY

:á«£N ádOÉ©Ã …CÉj É qªY qÈY -

.15 …hÉ°ùj 5 ¤EG kÉaÉ°†e OóY »Ø©°V (1

,áæ°S 60 Éª¡jôªY ´ƒª› ¿Éc h ¬«HCG ôªY ∞°üf …hÉ°ùj óªMCG ôªY ¿Éc GPEG (2

?óªMCG ôªY Éªa

:»¶Ød ÒÑ©àH á«JB’G ä’OÉ©ŸG øY ÈY -

7= 3 -¢S 2 (1

10 = ( 5 -¢S )3 (2

AGôKEG

IóMh ,¢SOÉ°ùdG ∞°üdG ‘ á«£ÿG ádOÉ©ŸGh áMƒàØŸG á∏ª÷G Ωƒ¡Øe OQh -

.ä’OÉ©ŸG


T308-0201-WDT-03 á«fhÎµdE’G á£«°SƒdG :IGOC’G -

áÑ∏£dG º∏©J º««≤àd ,á£«°SƒdG ‘ IOQGƒdG á∏Ä°SCÓd á«LPƒªædG áHÉLE’G ΩGóîà°SG

.¢SQódG ‘ IOQGƒdG º«gÉØª∏d


.(2) ≥ë∏e (16 - 2) ôjó≤J º∏°S :IGOC’G -

πMh »YÉª÷G πª©dG ∫ÓN áÑ∏£dG AGOCG á¶MÓe ∫ÓN øe ∂dP ºàj h

.äÓµ°ûŸG

-189-


: máq« q£ nN mä’OÉ© oe ≈d pEG ná«JB’G päGQÉÑ p©dG p∫uƒ nM (1

25� …hÉ°ùoj 6 h ¢S4 o ƒª ré ne ( CG

15� »£ r©oj ¢U » nØ r©p°V øe 7 o¢UÉ≤rf pEG ( Ü

6 ≈n∏ nY oπ o°ü rënf ¢U »a 4 pÜrô n°V pè pJÉf rø

pe 5 oì nô r£nf É ne nóræ pY ( L

72 o¬of rR nh nínÑ r°U

nCÉa mäÉeGô nZ ƒ∏«c 8 o¬of rR nh n¢ü n≤nf ,ΩGôZ ƒ`∏«c ¢S mó````` pdÉ```N o¿ rR nh n¿É``c ( O

.ΩGôZƒ∏«c

kGôrà pe 45 É¡ o£«ë oe nh kGôàe ¢S2 É¡odƒW nh pQÉà renC’G øe ¢S É¡ o°V r

ô nY lán∏«£nà r°ù oe m¢V rQ

nCG oá n© r£ pb ( `g

: pá«JB’G päGQÉÑ p©dG pø pe uπ oµpd kánd nOÉ© oe rÖoà rcG nºoK kGô

q«¨nà oe

rônà rNG (2

64 oèpJÉqædG nín

Ñ r°UnCG 4 pQGó r≤ pª pH lO nó nY n¢ü p≤rfCG GP pEG ( CG

70 oèpJÉqædG nín

Ñ r°UnCG 15 mO nó nY p∞ r©

p°V ≈d pEG n∞«°VnCG ( Ü

101 Éª o¡ oYƒª ré ne p¿É«dÉàà oe p¿Éq«©«Ñ nW p¿GO nó nY ( L

.10 …hÉ°ùoj q» pFÉ¡uædG oè

pJÉqædG n¿É nc 2 »a oèpJÉsædG nÜ pô o°V nh 7 o¬ræ pe nì pô oW GP pEG oO nó nY ( O

.kÉeÉY 20 mQÉ q°ûnH oô rª oY o¿ƒµ« n°S p¿B’G pø pe mäGƒnæ n°S p™r

Ñ n°S nó r©nH ( `g

o¬ n°ù rØnf nO nó n©dG o∫ pOÉ©oJ p¬ pdÉãenCG oá n

°ù rª nN …òqdG oO nó n©dG Ée : pá« pJB’G pánd nCÉr

°ù nªdÉH ná n£ pÑnJrô oªdG nánd nOÉ© oªdG p¿ qƒ

nc (3

.12 p¬«d pEG kÉaÉ°† ne

oó pFÉb nôs£ r°VG n¿Ésª nY »a pQhô oªdG pá nc

nô nM pá

nÑ nbGô oª

pd ,kGôrà pe ´ p ÉØ pJ rQG ≈n∏ nY lá neGsƒM lInô pFÉW

oô«£nJ (4

nínÑ r°U

nCÉa , pQhô oªdG pá ncnô nM pá n¶ nMÓ oe rø

pe nøsµ nªnàn« pd kGôrà pe 120 ná naÉ°ù ne p¢VÉØ pîrf’G ≈d pEG pI

nô pFÉs£dG

. nánd nCÉr

°ù nªdG oπuã nªoJ »àqdG nánd nOÉ© oªdG pÖoà rcG ,kGôàe 215 náaÉ°ù ne p¢V rQnC’G pí r£ n°S rø nY o¬ oYÉØ pJ rQG

T308-0201-MFI-01 á`«fhÎµdE’G á`£«°SƒdG -



.

.

.

146147

á«£ÿG ádOÉ©ŸG ≈∏Y äÉ≤«Ñ£J

.á«£îdG ä’OÉ©ªdG ≈∏Y á«≤«Ñ£J πFÉ°ùe πëj -


Ωƒ¡ØªdG §HQh á«£N ádOÉ©e ≈dEG »¶Ø∏dG ô«Ñ©àdG áªLôàd á©jô°S á©LGôe -

.á«∏ª©dG äÉ≤«Ñ£àdÉH

á``«fhôàµdE’G á``£«°SƒdG ΩGó``îà°SGh ,á``Ñ°SÉæe äÉ``Yƒªée á``Ñ∏£dG º``«°ù≤J -

ä’OÉ©ªdG ≈∏Y äÉ≤«Ñ£àdG πM á≤jôW í q°VƒJ »àdGh T308-0202-MFI-01

. á«£îdG

πM á«Ø«c í«°Vƒàd ÜÉàµdG ≈∏Y ´ÓW’G ¿hO (2 ,1) ÜÉàµdG »dÉãe á°ûbÉæe -

.äÉ≤«Ñ£àdG

,(2) ÖjQóJ πM iôNC’Gh ,(1) ÖjQóJ πM äÉYƒªéªdG ¢†©H ∞«∏µJ -

.iôNC’G äÉYƒªéªdG ™e ¬°ûbÉæJh πëdG ∂dP ó©H áYƒªée πc ¢Vô©Jh

º¡a º««≤àd IGOCÉc T308-0202-MFA-02 á«fhôàµdE’G á£«°SƒdG ΩGóîà°SG -

.áÑ∏£dG

.»à«H ÖLGƒc (5 , 3, 1) øjQÉªàdG πM áÑ∏£dG ∞«∏µJ -

-190-

páq« q£ nîdG pándnOÉ© oªdG ⋲∏ nY läÉ≤«Ñ r£nJ (5‐4)

. páq« q£ nîdG pä’ nOÉ© oªdG ≈n∏ nY má

q«≤«Ñ£nJ nπ pFÉ°ù ne tπ nM : oêÉàædG

1

? n¿B’G Égoô rª oY É nªna , mäGƒnæ n°S 9 …hÉ°ùoj

mäGƒnæ n°S p¢ù rª nN nπrÑ nb n∫ƒànH pô rª oY p∫Énã re

nCG oánKÓnK n¿Éc GP pEG

tπ nëdG

ánæ n°S ¢S n¿B’G n∫ƒànH nô rª oY s¿nCG o¢V pô rØnf

pán

°ù rª nN nπrÑ nb Ég pô rª oY p∫Éã re

nCG oánKÓnK o¿ƒµjh .ánæ n°S (5�� ¢S) ƒg mäGƒnæ n°S p¢ù rª nN nπrÑ nb Ég

oô rª oY o¿ƒµ«a

.ánæ n°S (5�� ¢S) 3 nƒ og mäGƒnæ n°S

9 = (5�� ¢S) 3 : oánd nOÉ© oªdG

( pì rôs£dG ≈n∏ nY pÜ

rôs°†dG p™jR rƒnJ oáq

«°UÉN) 9 = 15�� ¢S 3

.( pánd nOÉ© oªdG »nanô n£ pd 15 oá naÉ°VpEG) 15 + 9 = 15 + 15�� ¢S 3

. mäGƒnæ n°S 8 n¿B’G n∫ƒànH oô rª oY r¿ nP pEG 8 = ¢S É¡ræ pe nh 24 = ¢S 3

? n¿B’G o√ oô rª oY Éªna , kánæ n°S 16 …hÉ°ùoj pør

«nànæ n°S nπrÑ nb mø peDƒe pô rª oY p∫Éã re

nCG oá n©nH rQnCG n¿Éc GP pEG

5 - 4


.(16 - 2) ôjó≤J º∏°S (2) ≥ë∏e -

.(5 - 3) πªY ábQh (3) ≥ë∏e -

146147

¢ü°üM 3

-191-

2

pánKÓnK rø nY É¡odƒW oójõnj pπ rµs°ûdG oán∏«£à r°ù oe mì nô r°ù ne oá nYÉb

o§«ë oe n¿Éc GP pEÉa .ôrà pe 2 pQGó r≤ pª pH É¡ p°Vrô nY p∫Énã re

nCG

. pá nYÉ≤dG n¢Vrô nY nh n∫ƒW ró pL ,kGôrà pe 92 pá nYÉ n≤dG

tπ nëdG

pá nYÉ≤dG o∫ƒW o¿ƒµj nh ôrà pe (¢S3) = p¢Vrô n©dG p∫ÉãenCG oánKÓnK o¿ƒµ«a .ôrà pe ¢S pá nYÉ≤dG n¢V

rô nY s¿nCG o¢V pô rØnf

¢S3 + 2 =

p¢Vrô n©dG�� 2 + p∫ƒt£dG�� 2 = pπ«£nà r

°ù oªdG o§«ë oe

(¢S)�� 2 + (¢S 3 + 2)�� 2 = 92

¢S 2 + ¢S 6 + 4 = 92

4 + ¢S 8 = 92

¢S 8 = 4�� 92

11 = ¢S É¡ræ pe nh ¢S 8 = 88

.kGôrà pe 35 = 33 + 2 = ((11�� 3) + 2) = É¡odƒW nh ,kGôrà pe 11 pá nYÉ n≤dG o¢Vrô nY r¿ nP pEG

Éª nc p Ó r°VnC’G … phÉ°ùnà oe lås∏nã oe o√ƒ∏ r©nj mπ«£àr

°ù oe pπ rµ n°T ≈n∏ nY lI nò paÉf

p¬ p°Vrô nY rø nY oójõnj pπ«£à

r°ù oªdG o∫ƒW n¿Éc GPEG . oQ phÉ né oªdG oπ rµs°ûdG

oô¡ r¶oj

. mQÉà renCG 8 pI nò paÉsæ∏d »L pQÉîdG pQÉW pE’G o∫ƒW n¿Éch , móMGh môrà pe pQGó r≤ pª pH

. pI nò paÉsædG nOÉ©rHnCG ró pL

-192-


174 pá n≤jó nëdG o§«ë oe n¿Éc GPEG ,É¡ p°Vrô nY »n∏rã pe øY Ω3 pπ rµs°ûdG pá∏«£nà r

°ù oe má n≤jó nM o∫ƒW tπ o≤nj (1

. pá n≤jó nëdG n¢Vrô nY nh n∫ƒW ró pL .kGôrà pe

.º°S39 = pås∏ã oªdG n§«ë oe s¿nCG nºp∏ oY GPEÉa , má

n« pdÉnàà oe má

r«©«Ñ nW mOGó rY

nCG oánKÓnK mån∏sã oe p Ó r°VnCG o∫Gƒ rWnCG (2

. pås∏nã oªdG n∫Gƒ rWnCG ró pL

p¿ƒ```fÉ≤dÉH ≈ n£ r©oj ´ É````¡ oYÉØ pJQGh ≥f É`````g pô r£ob o∞ r°üpf »àqdG pá````nfGƒ```£°SC’G nº ré nM s¿nCG ºn∏ r©nJ (3

mánfGƒ£ r°SCG nº ré nM rÖ°ùMG (3^14 oáq«Ñjô≤sàdG oán

Ñr

°ùuædG n

»g π oår« nM) ´�

2≥f�� π = ì

oQGó≤ pe Éªna ,º°S2 pQGó r≤ª pH o ÉØ pJQ’G nOGR GPEGh , º°S ¢S É¡ oYÉØ pJQGh º°S5 Ég pô r£ob o∞ r°üpf

? pº ré nëdÉH pIOÉjuõdG

n

» pg Ée 71 , 94 , 82 , 80 : pá«JB’G päÉeÓ n©dG ≈n∏ nY p™ pHÉs°ùdG u∞s°üdG pÜsÓ oW oó nMnCG nπ n°ü nM (4

m∫só n© oe ≈n∏ nY nπ o°ü rënj ≈qà nM pΩ pOÉ≤dG p¿Éëpà re’G »a oÖpdÉs£dG É¡r« n∏ nY nπ o°ü rënj r¿nCG oÖ pénj »àqdG oá neÓ n©dG

?85

? p¿GO nó n©dG Éªna ,197 …hÉ°ùoj pø««dÉàà oe pørj nO nó nY o ƒª ré ne n¿Éc GPEG (5

? n¿B’G o√ oô rª oY Éªa , kánæ n°S 36 …hÉ°ùoj

mäGƒnæ n°S p¢ù rª nN nπrÑ nb mº p°TÉg pô rª oY p∫Éã re

nCG oánKÓnK n¿Éc GPEG (6

.138 É o¡ oYƒª ré ne mán« pdÉàà oe má

q«©«Ñ nW mOGó rY

nCG nánKÓnK røq« nY (7

pô n r°UnC’G p∫Éã re

nCG pánKÓnK rø nY oójõnj oô

nÑ rc nC’G kÓnã ne n¿Éc GP pEÉa ,5 Éª o¡nær

«nH o¥rô nØdG p¿Éë«ë n°U p¿GO nó nY (8

? p¿GO nó©dG Éªa 4 pQGó r≤ pª pH- www.elearning.jo

êÓY

.øjOó©dG óL ,50 Éª¡Yƒª› ¿É«dÉààe ¿É«LhR ¿GOóY -

óL ,º°S (3+¢S)h , º°S (2+¢S)h , º°S (1+¢S) ¬YÓ°VCG ∫GƒWCG å∏ãe -

. º°S 18 ¬£« ¿Éc GPEG ¬YÓ°VCG øe ™∏°V πc ∫ƒW

AGôKEG

πc ∫ƒW óL ,º°S 6 ¬«a ådÉãdG ™∏°†dG ∫ƒ``W ¿Éc GPEG Ú©∏°†dG ≥HÉ£àe å``∏ãe -

.º°S 26 å∏ãŸG §« q¿CG âª∏Y GPEG Ú≤HÉ£àŸG Ú©∏°†dG øe

∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG åëÑe ‘ á«£ÿG ádOÉ©ŸG πM ≈∏Y πFÉ°ùe ´ƒ°Vƒe OQh -

.ä’OÉ©ŸG IóMh ,¢SOÉ°ùdG

T308-0202-MFI-01 á`«fhÎµdE’G á`£«°SƒdG -


º∏≤dGh ábQƒdG : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

.(3) ≥ë∏e (5-3) πª©dG ábQ h :IGOC’G -

º∏©J º««≤àd πª©dG ábQh ‘ IOQGƒdG á∏Ä°SCÓd á«LPƒªædG áHÉLE’G ΩGóîà°SG

.¢SQódG ‘ IOQGƒdG º«gÉØª∏d áÑ∏£dG

á¶MÓŸG : Ëƒ≤àdG á«é«JGÎ°SG -

.(2) ≥ë∏e (16 - 2) ôjó≤J º∏°S :IGOC’G -

πM ‘ º¡FGOCG ∫ÓN øeh »YÉª÷G πª©dG ∫ÓN áÑ∏£dG AGOCG á¶MÓe

.äÓµ°ûŸG

.

.

148149

.IóMƒdÉH á°UÉÿG äÉLÉàædG -


.(17 - 2) ôjó≤J º∏°S (2) ≥ë∏e -

-193-

: pá«JB’G päGô n≤ nØdG pø pe mInô n≤ na uπ oµ pd pá në«ës°üdG pánHÉ nL pE’G põ re nQ n∫ rƒ nM kI

nô pFG nO r™ n°V (1

:¢S ≈n∏ nY 6 pá nª r°ù pb nê pQÉN oπuã nªoj

pá«JB’G páqj pôrÑ nédG pô«HÉ©sàdG pø pe t…nCG (1)

¢S � 6 ( Ü 6 � ¢S ( CG

( O (`L

:10 »a ¢S pÜrô n°V nπ p°UÉ nM oπuã nªoj oá«JB’G oásj pô

rÑ nédG

oô«HÉ©sàdG t…nCG (2)

10 � ¢S ( Ü 10 + ¢S ( CG

( O ¢S10 ( L

»àqdG oánd nOÉ© oªdG . pÖn∏ o©dG pø pe ¢Un

» p≤nH nh ,ánÑr∏ oY ¢S oán∏ pFÉ©dG rânH pô n°T , mô«°ü nY nán

Ñr∏ oY 64 p¬«a l¥hóæ n°U (3)

:n

» pg nánd nCÉr

°ù nªdG oπuã nªoJ

64�� ¢U = ¢S ( Ü ¢U = 64 � ¢S ( CG

64 � ¢S = ¢U ( O ¢S � 64 = ¢U ( L

7 = ¢S4 � 5 + ¢S3 nánd nOÉ© oªdG oÅpaÉµoJ oán

« pJB’G pä’ nOÉ© oªdG pø pe t…nCG (4)

2 = ¢S ( Ü 7�� ¢S4 = 5 + ¢S 3 ( CG

2- = ¢S ( O ¢S4 = 5 + ¢S3 ( L

: nƒ og 11 + ¢S8 = ¢S2 + 7 � ¢S3 pánd nOÉ© oªdG tπ nM (5)

1 ( Ü 6- ( CG

6 ( O 1 ( L

¢S

66¢S

10¢S

1

3

5-

13


≈∏Y á∏ãeCG ¢VôY ∫ÓN øe IóMƒdG ‘ IOQGƒ``dG º«gÉØŸG ºgCÉH áÑ∏£dG á``©LGôe -

.áÑ∏£dG ¤EG á∏Ä°SC’G ¬«LƒJh º«gÉØŸG √òg

.É¡æe πc ‘ Üƒ∏£ŸG ójó– áÑ∏£dG ∞«∏µJh á∏Ä°SC’G ¢VGô©à°SG -

,øjQÉªàdG øe áYƒª› π``M áYƒª› πc ∞«∏µJh ,äÉYƒª› á``Ñ∏£dG º``«°ù≤J -

âeÉb »àdG á∏Ä°SC’G Ú``H øe áÑ©°üdG á∏Ä°SC’G ø``Y áYƒª› πc ∫GDƒ°S º``K ø``eh

.É¡∏ëH

á∏Ä°SCG á``Yƒª› πc òNCÉJ å``«ëH äÉYƒªéŸG Ú``H QGhOC’G π``jóÑJ á``«fÉµeEG -

.¢ùµ©dGh iôNC’G áYƒªéŸG

.º¡d á©LGôdG ájò¨àdG Ëó≤Jh π◊G AÉæKCG äÉYƒªéŸG ÚH ∫GƒéàdG -

.É¡∏ªY ∫ÓN É¡à¡LGh »àdG πcÉ°ûŸG äÉYƒªéŸG ¢Vô©J -

ø``e á``Yƒª› πc É``¡JOóM »``àdG π``FÉ°ùŸG ‘ IOQGƒ``dG º``«gÉØŸG á``©LGôe -

.äÉYƒªéŸG

. É¡∏M ‘ áÑ∏£dG ∑GöTEGh IQƒÑ°ùdG ≈∏Y á∏Ä°SC’G á°ûbÉæe -

IóMƒdG ‘ äOQh »àdG º«gÉØŸG ójó–h øjQÉªàdG πM ó©H äÉ¶MÓŸG π«é°ùJ -

. ÖdÉ£dG IÉ«M ‘ É¡à«ªgCGh

á©LGôe

148149

¿Éà°üM

- www.elearning.jo

-194-

: pá«JB’G pä’OÉ© oªdG ióME’ vÓ nM n¢ù

r«nd 2- nO nó n©dG (6)

¢U9 � 3 = 9 + ¢U7 ( Ü 11 + ¢S5 = 5 + ¢S2 ( CG

12 + ∫7 = 4 + ∫3 ( O 10+ ´ = ´4 � 6 + ´3 (`L

: nƒ og 4 = ¢U , 3 = ¢S Ée nóræ pY ¢U ¢S2- oá nª« pb (7)

68- ( Ü 432- ( CG

24 ( O 24- (`L

: nƒ og 1 = 3 � ¢S8- pánd nOÉ© oªdG tπ nM (8)

( Ü ( CG

( O (`L

:2- …hÉ°ùoj É¡t∏ nMpá«JB’G pä’ nOÉ© oªdG pø pe t…nCG (9)

5 = 2�� ¢S4 ( Ü 5 = 2 + ¢S4 ( CG

¢S5 = ¢S2 � 4 ( O ¢S5 = 2 � ¢S4 (`L

:uπ nëdG pásë p°U røpe r≥s≤ nënJ sºoK , pá«JB’G pä’ nOÉ© oªdG pø pe vÓ oc sπ pM (2

10 = (1�� ¢S) (`L 7- = 4 + ¢S� ( Ü 2- = ¢S5 ( CG

: pá«JB’G pä’ nOÉ© oªdG pø pe vÓ oc sπ pM (3

4- = (3�� ¢S) 7- ( Ü (0^5-) + ¢U = 4^1- ( CG

(1 � ¢S) 3 = 5 + (3�� ¢S) 2 ( O ¢S4 = (2�� ¢S) 4 (`L

6 = + ( `g

.kGnôrà pe 30 pπ«£nà r

°ù oªdG n§«ë oe s¿nCG nºp∏ oY GP pEG . mQÉnà re

nCG 3 pQGó r≤ pª pH p¬ p°Vrô nY »n∏rã pe ≈n∏ nY oójõnj o¬odƒW lπ«£nà r

°ù oe (4

. o√ nOÉ n©rHnCG ró pL

1-

2

1-

4

1

4

1

2

1

4

¢S

6

¢S

3


.¢SOÉ°ùdG ∞°ü∏d ,äÉ«°VÉjôdG


.(2) ≥ë∏e (17 - 2) ôjó≤J º∏°S :IGOC’G -

. É¡Ñjƒ°üJh á∏ªàëŸG AÉ£NC’G ó°UQh ,øjQÉªà∏d áÑ∏£dG ∫ƒ∏M á¶MÓe

óæY IóYÉ°ùŸG Ëó≤Jh º¡¡«LƒJh ,äÉYƒª› ‘ πª©dG AÉæKCG áÑ∏£dG á©HÉàe

. áLÉ◊G

.áÑ∏£dG ôJÉaO ‘ á«¡«LƒàdGh ájôjó≤àdG äÉ¶MÓŸG áHÉàc

±É©°†dG áÑ∏£dG

∫hÉMh ,Ió``MGh á``Yƒª› ‘ º``¡©e ¢ù∏LGh ±É``©°†dG á``Ñ∏£dG ≈``∏Y õ`` qcQ -

. º¡©e ê qQóJ qºK ,º¡d á£«°ùH á∏Ä°SCG ¬«LƒàH º¡JóYÉ°ùe

. º¡FÓeR øe ¿hó«Øà°ùj å«ëH äÉYƒª› ‘ º¡cQÉ°T -

¿hõ«ªàŸG áÑ∏£dG

.º¡YGóHEG øe ójõJ iôNCG QOÉ°üe ¤ EG øjõ«ªàŸG áÑ∏£dG ¬ qLh -

.IóMƒ∏d áÑ°SÉæe á∏Ä°SCG áZÉ«°U øjõ«ªàŸG áÑ∏£dG ∞«∏µJ ∂æµÁ -

πFÉ°ùªdG »a Üƒ∏£ªdG ójóëJ »a ÖdÉ£dG A≈£îj ób

.á«HÉàµdG á∏ãeC’G øe kGójõe ¢VôYG ∂dP áédÉ©ªdh ,á«¶Ø∏dG

رياضيات سابع دليل المعلم

Documents

Transcript of رياضيات سابع دليل المعلم