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第 5 章 光度学基础

•§5-1 辐射量和光学量及其单位•§5-2 光传播过程中光学量的变化规律•§5-3 成像系统像面的光照度

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第五章 光度学基础

一、辐射量1 、辐射能 Qe

以电磁辐射形式发射、传输或接收的能量。焦 [ 耳 ] （ J ）

2 、辐 [ 射能 ] 通量 e

单位时间内发射、传输或接收的辐射能。瓦 [ 特 ] （ W ）

§5-1 辐射量和光学量及其单位

dt

dQe e

光度学基础

3

3 、辐 [ 射 ] 出 [ 射 ] 度 Me

辐射源单位发射面积发出的辐通量——辐射源的辐出度 （ W/m2 ）

dA

dM e

e

4 、辐射照度 Ee

辐射照射面单位受照面积上接收的辐通量——受照面的辐照度。 （ W/m2 ）

dA

d ee

E

光度学基础

4

5 、辐 [ 射 ] 强度 Ie

点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元立体角 d 内发出的辐通量为 de ，则 Ie 为：

d

dI ee

光度学基础

（ W/sr ）

5

6 、辐 [ 射 ] 亮度 Le

元面积为 dA 的辐射面，在和表面法线 N 成角方向，在元立体角 d 内发出的辐通量为 de ，则辐亮度 Le

为：

ddA

d ee cosL

（ W/sr·m2 ）

6

二、光学量1 、光通量 v 流 [ 明 ] （ lm ）

标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。2 、光出射度 Mv 流 [ 明 ] 每平方米（ lm/m2 ）

光源单位发光面积发出的光通量——光源的光出射度

dA

dM v

v

3 、光照度 Ev 勒 [ 克斯 ] （ lx ） 1lx ＝ 1lm/m2

单位受照面积接受的光通量——光照面的光照度。

dA

dE v

v

光度学基础

7

4 、发光强度 Iv 坎 [ 德拉 ] （ cd ）

点辐射源向各方向发出可见光，在某一方向，在元立体角 d 内发出的光通量为 dv ，则点光源在

该方向上的发光强度 Iv 为：

d

dI vv

dA

I

ddA

d vvv

coscosL

5 、光亮度 Lv 坎 [ 德拉 ] 每平方米（ cd/m2 ）

单位受照面积接受的光通量——光照面的光照度。

光度学基础

8

三、光学量和辐射量之间的关系（一）光谱光效率函数

人眼——可见光探测器输入：辐射量度量的可见光辐射输出：光学量表示的光感受

人的视觉对不同波长光有不同的灵敏度。人对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数——光谱光效率函数

V() ：明视觉 555nmV’() ：暗视觉 507nm

光度学基础

380 500 555 780

V(λ)

λ(nm)

明亮黑暗

黄绿兰青 红

1

人眼的光谱响应特征

V()V’()

9

（二）光学量和辐射量之间的关系

d 内：明视觉： dv()= KmV()e()d

dv()= K’mV()e()d

光度学基础

780

380 emv d)()(VK

780

380 e'

v d)()('VKm

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一、点光源在与之距离为 r 处的表面上形成的照度

§5-2 光传播过程中光学量的变化规律

d

dA

cosdA

r

S

d

dI

dA

dE

22 r

AdcosId

r

Adcosd

cosr

IE

2

点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离的平方成反比——照度平方反比定律。

光度学基础

结论

11

二、面光源在与之距离为 r 处的表面上形成的照度

221S

r

coscosdALE

光度学基础

1 2

dAdAs

r

N2N1

12

三、单一介质元光管内光亮度的传递光度学基础

1 2

dA2

dA1

r

d2d1

N1N2

2121

211

22222222

222

11111111

LLddr

cosdAdAcosLddAcosLd

r

cosdAdAcosLddAcosLd

光在元光管内传播，光束亮度不变结论

13

光度学基础四、光束经界面反射和折射后的亮度

dAdicosLd

dA'd'icos'L'd

dAdicosLd 1111

反射

折射

LLd

d

L

L

dAdicosL

dAdicosL

d

d

1

111111

透明介质的界面反射比很小，所以反射光束的亮度很低。

对反射光束：

结论

14

光度学基础

d)1(dd'd

d'dddAdicosL

dA'd'icos'L

d

'd

1

1

：即能量守恒：

对折射光束：

nsini = n’sini’ 两边微分

ddiicosisin

d'di'icos'isin

'n

n2

2

22

2

2

2

2

n

L

'n

'L0

n

'nL)1('L

'Ln

n'L1

时，

即

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五、余弦辐射体光度学基础

IN

I

dA

IN

I

dA

漫反射光入射光

漫反射面( 硫酸钡 )

IN

I

dA

入射光

漫透射光

乳白玻璃

常数

dA

I

dAcos

cosI

dAcos

IL

cosII

NN

N

余弦辐射体在各方向的光亮度相同。

1 、自发光面：绝对黑体平面灯丝钨灯2 、投射或反射体：漫投射体、漫反射体

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§5 － 3 成像系统像面的光照度光度学基础

一、轴上像点的光照度

UsindAL'Usin'dAL''UsindAL 222 ＝＝＝

UsinLn

n'UsinL

1Usin

'dA

dAL

'dA

''E 2

2

22

22

＝＝

)'Usinn'

Usinn

y

y'1

'dA

dA(

2＝＝

成像光学系统

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光度学基础二、轴外像点的光照度

'M

22

2'M UsinL

n

n'E

D’

M’

A’

像面

出瞳

l0’

’ U’’

'cos'Usinl2

'cos'D'costgUUsin 2

'0

2

'cosl

2'D

'M

'M '

0

＝

当 UM’ 较小

时：

'cosE'cos'UsinLn

n'E 4'

042

2

2'M

轴外像点的光照度随视场角’增大而降低。表明

’ 0 100 200 300 400 500 600

EM’/E0’ 1 0.941 0.780 0.563 0.344 0.171 0.063

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光度学基础三、光通过光学系统时的能量损失1 、透射界面的反射损失

'＝透射比：

此时，反射光能损失和界面两边介质的折射率有关。两边折射率相差越大，反射损失越大。n=1.5,=0.04 n=1.6,=0.05 双胶合： =0

此外，反射光除造成光能损失，还在像面上形成杂散光背景，降低像的对比度。

2

n'n

n'n

＝当光垂直入射或入射角很小时，

反射比：

)'ii(tg

)'ii(tg

)'ii(sin

)'ii(sin

2

12

2

2

2

＝

19

光度学基础

2 、光学材料对光能的吸收造成的损失

3 、反射界面的透射和吸收造成的损失

00

1 1 ）＝（＝ 光通量损失：反射比：

镀银反射面：≈ 0.95镀铝反射面：≈ 0.85 棱镜全反射面：≈ 1