محاضرات في اساسيات الاحصاء3

البيانات وعرض تنظيم البيانات مرحلة وعرض تنظيم مرحلة

مقدمةمقدمة

جمع • تلي التي المرحلة هي البيانات وعرض تنظيم جمع مرحلة تلي التي المرحلة هي البيانات وعرض تنظيم مرحلةبحيث واضحة صورة في البيانات عرض يجب اذ بحيث البيانات واضحة صورة في البيانات عرض يجب اذ البيانات

وتنظيمها البيانات عرض منها،ويتم االستفادة وتنظيمها يمكن البيانات عرض منها،ويتم االستفادة يمكن. البياني : الجدولي،والعرض العرض االتية االساليب .باستخدام البياني : الجدولي،والعرض العرض االتية االساليب باستخدام

• : البيانات لعرض الطرق ابسط من يعتبر الجدولي : العرض البيانات لعرض الطرق ابسط من يعتبر الجدولي العرضمن وعدد الصفوف من عدد من ويتكون من االحصائية وعدد الصفوف من عدد من ويتكون االحصائية

عند. اتباعها يجب التي القواعد من العديد هنالك عند. االعمدة اتباعها يجب التي القواعد من العديد هنالك االعمدة : احصائي جدول كل اعطاء مثل االحصائية الجداول : تصميم احصائي جدول كل اعطاء مثل االحصائية الجداول تصميم

االحصائي للجدول يكون اليه،ان الرجوع ليسهل يميزه االحصائي رقم للجدول يكون اليه،ان الرجوع ليسهل يميزه رقم. البيانات مصدر كتابة من البد محتواه،ايضا يوضح .عنوان البيانات مصدر كتابة من البد محتواه،ايضا يوضح عنوان

المتغيراتالمتغيرات

تجمع • التي والمتغيرات البيانات نوع علي البيانات عرض تجمع يتوقف التي والمتغيرات البيانات نوع علي البيانات عرض يتوقفمعينة بظاهرة الخاصة القيم هي والمتغيرات البيانات هذه معينة عنها بظاهرة الخاصة القيم هي والمتغيرات البيانات هذه عنها . بالنسبة كمية وصفية،ومتغيرات متغيرات الي تقسيمها . ويمكن بالنسبة كمية وصفية،ومتغيرات متغيرات الي تقسيمها ويمكنوتنقسم باالرقام عنها يعبر ال التي تلك هي الوصفية وتنقسم للمتغيرات باالرقام عنها يعبر ال التي تلك هي الوصفية للمتغيرات

( مثل معين ترتيب في وصفها يمكن ترتيبية وصفية متغيرات ) الي مثل معين ترتيب في وصفها يمكن ترتيبية وصفية متغيرات الي )...... وصفية ،ومتغيرات مدير،موظف،عامل الوظيفية ......( الحالة وصفية ،ومتغيرات مدير،موظف،عامل الوظيفية الحالة

او) ذكر النوع مثل معين ترتيب في وصفها يمكن ال او) اسمية ذكر النوع مثل معين ترتيب في وصفها يمكن ال اسمية .) .... فالمتغيرات اخري ناحية من الخ واسود ابيض (. انثي،اللون .... فالمتغيرات اخري ناحية من الخ واسود ابيض انثي،اللون

وتنقسم باالرقام عنها التعبير يمكن التي المتغيرات هي وتنقسم الكمية باالرقام عنها التعبير يمكن التي المتغيرات هي الكمية ( ارقام صورة في عنه التعبير يمكن اومستمر متصل متغير ) الي ارقام صورة في عنه التعبير يمكن اومستمر متصل متغير الي

) او منفصل ،ومتغير والدخل والطول الوزن مثل وكسرية ( صحيحة او منفصل ،ومتغير والدخل والطول الوزن مثل وكسرية صحيحةالعمال) عدد مثل فقط صحيحة قيما يأخذ الذي المتغير وهو العمال) متقطع عدد مثل فقط صحيحة قيما يأخذ الذي المتغير وهو متقطع

.) االطفال وعدد السيارات (.وعدد االطفال وعدد السيارات وعدد

جدول في الوصفية البيانات جدول تبويب في الوصفية البيانات تبويببسيط بسيط تكراري تكراري

باتباع • تكراري جدول في الوصفية البيانات عرض باتباع يمكن تكراري جدول في الوصفية البيانات عرض يمكن: االتية :الخطوات االتية الخطوات

وعمود. 11• الصفة عمود يشمل الذي البيانات تفريغ جدول وعمود. تكوين الصفة عمود يشمل الذي البيانات تفريغ جدول تكوين. التكرار .العالمات،وعمود التكرار العالمات،وعمود

عمود. 22• يشمل الذي البسيط التكراري التوزيع جدول عمود. تكوين يشمل الذي البسيط التكراري التوزيع جدول تكوين. التكرار وعمود .الصفة التكرار وعمود الصفة

•( ذكاء: مستويات بيانات يلي فيما )مثال ذكاء: مستويات بيانات يلي فيما االول( 1414مثال الصف في االول( طالبا الصف في طالبا .. .. : اقل جدا ذكي ذكي البيانات هذه تبويب .. والمطلوب .. : اقل جدا ذكي ذكي البيانات هذه تبويب والمطلوب

.. .. .. .. .. .. غير.. ذكي ذكي غير جدا ذكي ذكاء اقل ذكي ذكي .. ذكاء .. .. .. .. .. غير.. ذكي ذكي غير جدا ذكي ذكاء اقل ذكي ذكي ذكاء. .. .. ذكي.. غير ذكي غير ذكاء اقل .ذكي .. .. ذكي.. غير ذكي غير ذكاء اقل ذكي

•: كاالتي: الحل يظهر المزكورة الخطوات باتباع :الحل كاالتي: الحل يظهر المزكورة الخطوات باتباع الحل

الصفات( 11جدول)جدول) تفريغ الصفات( جدول تفريغ جدول

التكرارالتكرار العالماتالعالمات الصفةالصفة

22 //// جدا جدا ذكي ذكي

55 //////// ذكيذكي

33 ////// ذكاء ذكاء اقل اقل

44 //////// ذكي ذكي غير غير

التكراري( 22جدول)جدول) التوزيع التكراري( جدول التوزيع جدولالبسيطالبسيط

) الطالب) عدد (التكرار الطالب) عدد التكرار الصفةالصفة

22 جدا جدا ذكي ذكي

55 ذكيذكي

33 ذكاء ذكاء اقل اقل

44 ذكي ذكي غير غير

1414 المجموعالمجموع

جدول في الوصفية البيانات جدول تبويب في الوصفية البيانات تبويبمزدوج مزدوج تكراري تكراري

احصائية • بيانات وجود حال في المزدوج الجدول احصائية يستخدم بيانات وجود حال في المزدوج الجدول يستخدممجموعة وانتاج اجور مثل متغيرين علي تنطوي مجموعة لظواهر وانتاج اجور مثل متغيرين علي تنطوي لظواهر

. لعرض الطالبات من مجموعة واوزان العمال،اطوال . من لعرض الطالبات من مجموعة واوزان العمال،اطوال مناتباع يتم تكراري جدول شكل في البيانات هذه اتباع مثل يتم تكراري جدول شكل في البيانات هذه مثل

: اآلتية :الخطوات اآلتية ) 11الخطوات توزيع/ مزدوج تفريغ جدول ) تكوين توزيع/ مزدوج تفريغ جدول تكوين ) تسجيل يتم حيث واحد وقت في صفتين حسب ( البيانات تسجيل يتم حيث واحد وقت في صفتين حسب البيانات

. راسيا واالخري افقيا الصفتين احدي .بيانات راسيا واالخري افقيا الصفتين احدي بيانات•22. المزدوج/ التكرار جدول .تكوين المزدوج/ التكرار جدول الجداول/ 33تكوين الجداول/ تكوين تكوين

.) البسيط) التكرار جداول (.الهامشية البسيط) التكرار جداول الهامشيةتقديرات: • يلي فيما تقديرات: مثال يلي فيما الرياضيات 1616مثال مادتي في الرياضيات طالب مادتي في طالب

للبيانات مزدوج تكرار جدول عمل والمطلوب للبيانات واالحصاء مزدوج تكرار جدول عمل والمطلوب واالحصاء) .. .. .. ز،ممتاز:) ج،جيدجدا ج ج،جيد ل،مقبول (اآلتية .. .. .. ز،ممتاز:) ج،جيدجدا ج ج،جيد ل،مقبول اآلتية

احصاءاحصاء رياضيارياضياتت

متسلسمتسلسلل

احصاءاحصاء رياضيارياضياتت

متسلسمتسلسلل

لل لل 99 جج لل 11

لل جج 1010 ج ج ج ج جج 22

ج ج ج ج جج 1111 لل جج 33

لل جج 1212 ج ج ج ج جج 44

جج جج 1313 ج ج ج ج ج ج ج ج 55

جج لل 1414 جج جج 66

ج ج ج ج جج 1515 زز زز 77

زز ج ج ج ج 1616 ج ج ج ج ج ج ج ج 88

المزدوج( 11جدول)جدول) التفريغ المزدوج( جدول التفريغ جدول

المجموالمجموعع

زز ج ج ج ج جج لل رياضيارياضيات/ت/

احصاءاحصاء

33 //// // لل

99 //////// //// ////// جج

33 // //// ج ج ج ج

11 // زز

1616 22 66 44 44 المجموالمجموعع

الهامشية الهامشية الجداول الجداول

الجداول • تكوين الجداول يمكن تكوين يمكنعلما يلي كما علما الهامشية يلي كما الهامشية

مادة بيانات مادة بأن بيانات بأنومادة رأسية ومادة الرياضيات رأسية الرياضيات

: افقية :االحصاء افقية االحصاء

احصاءاحصاء رياضياترياضيات

التكراالتكرارر

التقديالتقديرر

التكراالتكرارر

التقديالتقديرر

33 لل 44 لل

99 جج 44 جج

33 ج ج ج ج 66 ج ج ج ج

11 زز 22 زز

1616 مجمومجموعع

1616 مجمومجموعع

التكراري( 22جدول)جدول) التوزيع التكراري( جدول التوزيع جدولالمزدوجالمزدوجالمجموالمجمو

ععزز ج ج ج ج جج لل رياضيارياضيا

ت/ت/احصاءاحصاء

33 22 11 لل

99 44 22 33 جج

33 11 22 ج ج ج ج

11 11 زز

1616 22 66 44 44 المجموالمجموعع

جدول في الكمية البيانات جدول تبويب في الكمية البيانات تبويببسيط بسيط تكراري تكراري

البيانات • حال في المتبعة تلك عن تختلف ال اتباعها يتم التي البيانات الخطوات حال في المتبعة تلك عن تختلف ال اتباعها يتم التي الخطواتيتم الذي الفئات بعمود الصفات عمود استبدال يتم انه غير يتم الوصفية الذي الفئات بعمود الصفات عمود استبدال يتم انه غير الوصفية

: كاالتي :تكوينه كاالتي تكوينهفئة/ 11• واصغر فئة اكبر بين الفرق وهو البيانات مدي فئة/ تحديد واصغر فئة اكبر بين الفرق وهو البيانات مدي تحديدبين/ 22• يتراوح الفئات من مناسب عدد الي المدي بين/ تقسيم يتراوح الفئات من مناسب عدد الي المدي .1515--55تقسيم عادة .فئة عادة فئة•33 ( يقرب/ الفئات عدد علي مقسوما المدي يساوي وهو الفئة طول ) حساب يقرب/ الفئات عدد علي مقسوما المدي يساوي وهو الفئة طول حساب

) صحيح عدد الفئة طول لجعل صحيح رقم الي (الناتج صحيح عدد الفئة طول لجعل صحيح رقم الي الناتجاالدني/ 44• بالحد ويعرف االولي الفئة بداية البيانات في رقم اصغر االدني/ يعتبر بالحد ويعرف االولي الفئة بداية البيانات في رقم اصغر يعتبر

للفئة االدني الحد علي لنحصل الفئة طول اليه ويضاف االولي للفئة للفئة االدني الحد علي لنحصل الفئة طول اليه ويضاف االولي للفئةالثانيةالثانية

عددهم: • البالغ الطالب بعض اعمار عن التالية البيانات لدينا كانت اذا عددهم: مثال البالغ الطالب بعض اعمار عن التالية البيانات لدينا كانت اذا مثالالتكراري 2424 التوزيع جدول اوجد التكراري طالب التوزيع جدول اوجد طالب

•1212....1313....1515....1111....1212....1313....1010....1515....1616....1717....1111....1010....1717....1616....1212....1818....1919....2020....1818....2020....1919....1616....1212....1313

الحلالحل

مدي • مدي اوال،تحديد اوال،تحديد1010==1010__2020الفئات=الفئات=

عدد • عدد ثانيا،تحديد ثانيا،تحديد66الفئات=الفئات=

طول • طول ثالثا،تحديد ثالثا،تحديد 1.661.66==66÷÷1010الفئة=الفئة=22تقريباتقريبا

تفريغ( 11جدول)جدول)• تفريغ( جدول جدولالبياناتالبيانات

العالماتالعالمات الفئةالفئة

//////// 10-10-

//////////// 12-12-

//// 14-14-

//////// 16-16-

//////// 18-18-

//// 20-2120-21

التكراري( 22جدول)جدول) التوزيع التكراري( جدول التوزيع جدولالبسيطالبسيط

) ( التكرار الطالب (عدد ( التكرار الطالب عدد الفئاتالفئات

44 10-10-

77 12-12-

22 14-14-

55 16-16-

44 18-18-

22 20-2120-21


جدول في الكمية البيانات جدول عرض في الكمية البيانات عرضمزدوج مزدوج تكراري تكراري

دراسة • عند المزدوج التكراري الجدول دراسة يستخدم عند المزدوج التكراري الجدول يستخدمالعالقة لمعرفة واحد وقت في معا العالقة ظاهرتين لمعرفة واحد وقت في معا ظاهرتين

الظاهرتين احدي فئات تسجيل يتم حيث الظاهرتين بينهما احدي فئات تسجيل يتم حيث بينهماذلك توضيح ويمكن رأسيا واالخري ذلك افقيا توضيح ويمكن رأسيا واالخري بالمثال بالمثال افقيا

الوزن: بين العالقة توضح التالية البيانات الوزن: التالي بين العالقة توضح التالية البيانات التاليمن لعينة من والطول لعينة وضع 1616والطول والمطلوب وضع فرد والمطلوب فرد

. مناسب تكراري جدول في .البيانات مناسب تكراري جدول في البيانات

الطولالطول الوزنالوزن الطولالطول الوزنالوزن

150150 6262 140140 6060

145145 5050 161161 6161

152152 6060 155155 5858

190190 7979 170170 7575

159159 6868 157157 7777

155155 7474 166166 7575

169169 8080 168168 7171

162162 6565 174174 6969

الحل الحل خطوات خطوات

حدة • علي ظاهرة لكل الفئة وطول الفئات وعدد المدي تحديد حدة يتم علي ظاهرة لكل الفئة وطول الفئات وعدد المدي تحديد يتمبسيط تكراري جدول لتكوين استخدامها تم التي الخطوات بسيط باتباع تكراري جدول لتكوين استخدامها تم التي الخطوات باتباع

: : الوزن اوال،ظاهرة كاالتي :وذلك : الوزن اوال،ظاهرة كاالتي وذلك3030==5050--8080المدي=المدي=••= الفئات عدد ان =نفرض الفئات عدد ان 66نفرض•= ÷ = الفئات عدد المدي الفئة =طول ÷ = الفئات عدد المدي الفئة 55==66÷÷3030طول•: الفئات :حدود الفئات 8080--7575- - 7070- - 6565- - 6060- - 5555- - 5050حدود•: الطول :ثانيا،ظاهرة الطول ثانيا،ظاهرة5050==140140--190190المدي=المدي=••= الفئات عدد =فرض الفئات عدد 55فرض•= الفئة =طول الفئة 1010==55÷÷5050طول•: الفئات :حدود الفئات 190190--180180- - 170170- - 160160- - 150150- - 140140حدود

المزدوج( 11جدول)جدول) التفريغ المزدوج( جدول التفريغ جدول

مجمومجموعع

75-75-8080

70-70- 65-65- 60-60- 55-55- 50-50- طول/طول/وزنوزن

22 // // 140-140-

66 // // // //// // 150-150-

55 //// // // // 160-160-

22 // // 170-170-

11 // 180-180-190190

1616 55 22 33 44 11 11 مجمومجموعع

التكراري( 22جدول)جدول) التوزيع التكراري( جدول التوزيع جدولالمزدوجالمزدوجمجمومجمو

عع75-75-8080

70-70- 65-65- 60-60- 55-55- 50-50- طول/طول/وزنوزن

22 11 11 140-140-

55 11 11 22 11 150-150-

55 22 11 11 11 160-160-

33 11 11 11 170-170-

11 11 180-180-190190

1616 55 22 33 44 11 11 مجمومجموعع

للطول( 33جدول)جدول) الهامشية للطول( الجداول الهامشية الجداولوالوزنوالوزن

التكرارالتكرار الطولالطول التكرارالتكرار الوزنالوزن

22 140-140- 11 50-50-

55 150-150- 11 55-55-

55 160-160- 44 60-60-

33 170-170- 33 65-65-

11 180-190180-190 22 70-70-

55 75-8075-80

1616 مجموعمجموع 1616 مجموعمجموع

التكرارية الجداول التكرارية انواع الجداول انواع

االسس • من عدد االسس هنالك من عدد هنالكلتقسيم اتباعها لتقسيم يمكن اتباعها يمكن

التكرارية التكرارية الجداول الجداول

طول • اساس طول اوال،علي اساس اوال،عليمتساو/ 11الفئة:الفئة: متساو/ جدول جدول

) (، منتظم (الفئات (، منتظم جدول/ جدول/ 22الفئات ( غير الفئات متساو ) غير غير الفئات متساو غير

منتظم(منتظم(

منتظم • منتظم جدول جدول

التكرارالتكرار الفئاتالفئات

22 5-5-

33 10-10-

55 15-15-

44 20-20-

66 25-3025-30


منتظم غير منتظم جدول غير جدول

التكرارالتكرار الفئاتالفئات

11 3-3-

22 5-5-

44 9-9-

33 15-15-

55 30-4030-40

ونهاية بداية معرفة اساس ونهاية ثانيا،علي بداية معرفة اساس ثانيا،عليالجدولالجدول

التكرارية • الجداول تقسيم التكرارية يمكن الجداول تقسيم يمكن: الي االساس هذا :علي الي االساس هذا علي

جداول • مغلقة،وهي جداول جداول مغلقة،وهي جداولوالنهاية البداية والنهاية معروفة البداية معروفة

جداول • مفتوحة،وهي جداول جداول مفتوحة،وهي جداول ( من مفتوحة البداية معروفة ) غير من مفتوحة البداية معروفة غير

معروفة( غير ،او معروفة( اسفل غير ،او اسفل ) ،او) اعلي من مفتوحة ( النهاية ،او) اعلي من مفتوحة النهاية

( من مفتوحة معا ) االثنين من مفتوحة معا االثنينالطرفين(.الطرفين(.

منتظم • مغلق منتظم جدول مغلق جدول

التكرارالتكرار الفئةالفئة

22 6-6-

44 9-9-

66 12-12-

55 15-1715-17


منتظم غير مغلق منتظم جدول غير مغلق جدول


11 5-5-

22 8-8-

44 10-10-

33 15-2015-20


اسفل من مفتوح اسفل جدول من مفتوح جدول


55 من من اقل 55اقل

33 5-5-

22 10-10-

44 15-2015-20

جدول اعلي من مفتوح جدول جدول اعلي من مفتوح جدولالطرفين الطرفين مفتوح مفتوح


44 من من أقل 55أقل

22 5-5-

33 فأكثرفأكثر 15 15


33 5-5-

22 12-12-

55 15-15-


المتجمعة المتجمعة الجداول الجداول

•: نوعين الي المتجمعة التكرارية الجداول تقسيم :يمكن نوعين الي المتجمعة التكرارية الجداول تقسيم يمكن

من/ 11• مشتق جدول صاعد،وهو متجمع تكراري من/ جدول مشتق جدول صاعد،وهو متجمع تكراري جدولالتي التكرارات عدد ويعطي البسيط التكراري التي الجدول التكرارات عدد ويعطي البسيط التكراري الجدول

. معينة قيمة عن .تقل معينة قيمة عن تقل

من/ 22• مشتق جدول هابط،وهو متجمع تكراري من/ جدول مشتق جدول هابط،وهو متجمع تكراري جدولالتي التكرارات عدد ويعطي البشيط التكراري التي الجدول التكرارات عدد ويعطي البشيط التكراري الجدول

. معينة قيمة من اكبر تكون او .تساوي معينة قيمة من اكبر تكون او تساوي

الهابط: • والمتجمع الصاعد المتجمع الجدول كون الهابط: مثال والمتجمع الصاعد المتجمع الجدول كون مثال: التالي البسيط التكراري الجدول :من التالي البسيط التكراري الجدول من

المثالالمثال

التتكرارالتتكرار الفئةالفئة

11 50-50-

22 55-55-

1111 60-60-

1010 65-65-

1212 70-7570-75


والجدول الصاعد المتجمع والجدول الجدول الصاعد المتجمع الجدولالهابط الهابط المتجمع المتجمع

التكرار التكرار المتجمع المتجمع الهابطالهابط

الدنيا الدنيا الحدود الحدودللفئاتللفئات






صفرصفر فأكثرفأكثر 75 75

التكرار التكرار المتجمع المتجمع الصاعدالصاعد

العليا العليا الحدود الحدودللفئاتللفئات

صفرصفر من من اقل 5050اقل






النسبي التكرار النسبي جدول التكرار جدول ،،رابعارابعا

في • البيانات عرض في يمكن البيانات عرض يمكنتكراري جدول تكراري شكل جدول شكل

كل تكرار باظهار كل نسبي تكرار باظهار نسبيالمجموع من كنسبة المجموع فئة من كنسبة فئة

حيث للتكرارات حيث الكلي للتكرارات الكليالتكرار التكرار ان ان

التكرار= التكرار= النسبي النسبيمجموع÷ مجموع÷ االصلي االصلي

: مثال :التكرارات مثال التكرارات

التكرار التكرار النسبيالنسبي


15.15. 1515 50-50-

20.20. 2020 60-60-

30.30. 3030 70-70-

25.25. 2525 80-80-

10.10. 1010 90-90-

11 100100 المجموالمجموعع

محاضرات في اساسيات الاحصاء3

Documents

Transcript of محاضرات في اساسيات الاحصاء3