反比例函数的图象和性质 — 2

例 1 ：画出下列反比例函数的图象，并观 察函数图 象间的关系．

xy

xy

1,1

（ 1 ）

xy

xy

3,3

（ 2 ）亲自画一画！亲自来归纳！亲自画一画！亲自来归纳！

与

的图象关于 x轴对称，也关于 y轴对称．x

ky

x

ky 性质 1 ：反比例函数

xy

3

例 2 ：画出下列函数的图象并回答问题（ 1 ）在函数的图象上任取一点 P，写出 P关于 y=x的对称点 Q，那么点 Q在函数的图象上吗？

（ 2 ）在函数的图象上任取一点 P，写出 P关于 y=x的对称点 Q，那么点 Q在函数的图象上吗？

xy

3

性质 2 （ 1 ）：反比例函数 x

ky 的图象关于直线 y=x对称．

例 3 ：画出下列函数的图象并回答问题（ 1 ）在函数的图象上任取一点 P，写出 P关于 y=-x的对称点 Q，那么点 Q在函数的图象上吗？

（ 2 ）在函数的图象上任取一点 P，写出 P关于 y=-x的对称点 Q，那么点 Q在函数的图象上吗？

性质 2 （ 2 ）：反比例函数x

ky 的图象关于直线 y=-x对称．

xy

3

xy

3

例 4 ：在同一直角坐标系内，画出 k=1,2,3,4,5,6时反比例函数 y=k/x的图象，并观察函数的图象有什么规律？

x

y

1

1

o

x

y

1

1

o

性质 3 ：随着 k的增大，反比例函数x

ky 的图象的位置相对于坐标原点越来越远．