แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 1หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 เรื่��อง อ�ตรื่าส่�วนและรื่�อยละ เร��อง ความหมายอ�ตรื่าส่�วนว�ชา คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน รื่ห�ส่ว�ชา ค 32101

ช��นม�ธยมศ กษาปี$ที่&� 2ปี�การศึ�กษา 2552

เวลา 2 ช��วโมงผ �สอน นางส่าวรื่�ตต�กาล ล��มปีวะน�ช สาระที่�� 1 : จำ)านวนและการื่ดำ)าเน�นการื่มาตรื่ฐาน ค 1.1 ข้�อ 3 เข้�าใจำเก&�ยวก�บอ�ตรื่าส่�วน ส่�ดำส่�วน รื่�อยละ และน)าไปีใช�ในการื่แก�ปี/ญหาไดำ�

1. สาระส"าคั�ญอ�ตรื่าส่�วน ค�อ ความส่�มพื้�นธ�ที่&�แส่ดำงการื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิ 2

ปีรื่�มาณิ ซึ่ �งอาจำม&หน�วยเดำ&ยวก�นหรื่�อหน�วยต�างก�นก2ไดำ� ซึ่ �งเข้&ยนแที่น

อ�ตรื่าส่�วนข้องปีรื่�มาณิ a ต�อปีรื่�มาณิ b ดำ�วยส่�ญล�กษณิ� a : b หรื่�อ

2. ผลการเร�ยนร �ที่��คัาดหว�งอธ�บายความหมายอ�ตรื่าส่�วนไดำ�

3. จั%ดปีระสงคั&การเร�ยนร �3.1 ดำ�านความรื่3 �

3.1.1 น�บจำ)านวน เข้&ยนส่�ญล�กษณิ�แที่นจำ)านวน และบอกความหมายข้องเศษส่�วนไดำ�

3.1.2 บอกอ�ตรื่าส่�วนที่&�เก�ดำข้ �นและส่รื่4ปีความหมายข้องอ�ตรื่าส่�วนไดำ�

3.1.3 เปีรื่&ยบเที่&ยบความแตกต�างรื่ะหว�างเศษส่�วนและอ�ตรื่าส่�วนไดำ�

3.2 ดำ�านที่�กษะ/กรื่ะบวนการื่3.2.1 การื่ให�เหต4ผล3.2.2 การื่ส่��อส่ารื่ การื่ส่��อความหมาย และการื่น)าเส่นอ3.2.3 การื่เช��อมโยงความรื่3 �

3.3 ดำ�านค4ณิล�กษณิะ3.3.1 การื่วางแผนการื่ที่)างานอย�างเปี6นรื่ะบบ3.3.2 การื่ม&ความรื่�บผ�ดำชอบในการื่ที่)างาน3.3.3 การื่ม&ความรื่อบคอบในการื่ที่)างาน3.3.4 การื่ม&ความเช��อม��นในตนเอง

4. สาระการเร�ยนร �ความหมายอ�ตรื่าส่�วน

5. การจั�ดก�จักรรมการเร�ยนร �5.1 ขั้�)นน"า

5.1.1 ครื่3พื้3ดำค4ยที่�กที่ายก�บน�กเรื่&ยนเพื้��อส่รื่�างความค4�นเคยก�อนเข้�าส่3�บที่เรื่&ยน

5.2 ขั้�)นสอน5.2.1 ครื่3ส่นที่นาก�บน�กเรื่&ยนก�อนการื่เรื่&ยนเรื่��องอ�ตรื่าส่�วนและ

รื่�อยละ โดำยที่บที่วนการื่น�บจำ)านวนเศษส่�วนแล�วน)าเข้�าส่3�ก�จำกรื่รื่มที่&� 15.2.2 ครื่3ให�น�กเรื่&ยนพื้�จำารื่ณิาแผนภาพื้เศษส่�วน น�บจำ)านวน และ

ส่รื่4ปีเศษส่�วนในก�จำกรื่รื่มที่&� 15.2.3 ครื่3ส่นที่นาก�บน�กเรื่&ยนถึ งก�จำกรื่รื่มในช&ว�ตปีรื่ะจำ)าว�นและยก

ต�วอย�างก�จำกรื่รื่มปีรื่ะจำ)าว�นมาเพื้��อเข้�าส่3�ก�จำกรื่รื่มที่&� 25.2.4 ครื่3ให�น�กเรื่&ยนพื้�จำารื่ณิาข้�อความต�างๆที่&�ก)าหนดำให�และส่รื่4ปี

ความหมายข้องอ�ตรื่าส่�วนในก�จำกรื่รื่มที่&� 2

5.2.5 ครื่3ให�น�กเรื่&ยนเปีรื่&ยบเที่&ยบความแตกต�างรื่ะหว�างเศษส่�วนและอ�ตรื่าส่�วนในก�จำกรื่รื่มที่&� 3

5.2.6 ครื่3แบ�งกล4�มให�น�กเรื่&ยนเพื้��อที่)าก�จำกรื่รื่มโดำยให�น�กเรื่&ยนเข้&ยนข้�อความแส่ดำงอ�ตรื่าส่�วนและส่�ญล�กษณิ�แที่นอ�ตรื่าส่�วนที่&�น�กเรื่&ยนรื่3 �จำ�กมาให�มากที่&�ส่4ดำ

5.3 ขั้�)นสร%ปี5.3.1 ครื่3และน�กเรื่&ยนช�วยก�นส่รื่4ปีความหมายข้องอ�ตรื่าส่�วนจำาก

ก�จำกรื่รื่มที่&�ผ�านมาที่��งส่ามก�จำกรื่รื่มและบอกความแตกต�างรื่ะหว�างเศษส่�วนและอ�ตรื่าส่�วนจำากการื่ที่)าก�จำกรื่รื่มที่&�ผ�านมา โดำยการื่ส่รื่4ปีจำะให�น�กเรื่&ยนช�วยก�นส่รื่4ปีและครื่3เปี6นคนเพื้��มเต�ม และส่รื่4ปีบที่เรื่&ยนที่��งหมดำอ&กครื่��ง

6. ส��อ/แหล�งเร�ยนร �6.1 ส่��อการื่เรื่&ยนรื่3 �

6.1.1 หน�งส่�อเรื่&ยนส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน ม.2

เล�ม 16.1.2 ใบก�จำกรื่รื่มที่&� 1-3 เรื่��องความหมายอ�ตรื่าส่�วน6.1.3 ใบความรื่3 �และใบงานที่&� 1

6.2 แหล�งการื่เรื่&ยนรื่3 �6.2.1 ห�องส่ม4ดำโรื่งเรื่&ยน6.2.2 กล4�มส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�6.2.3 แหล�งเรื่&ยนรื่3 �อ��นๆ

7. การว�ดและปีระเม�นผลการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน ม.2 ใช�

เกณิฑ์�มาตรื่ฐานในการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นต�อไปีน&�1. ว�ธ&การื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลการื่เรื่&ยนรื่3 �

1) จำากการื่ที่)าใบก�จำกรื่รื่มและการื่ที่)าใบงาน2) ส่�งเกตจำากการื่ตอบค)าถึามและความส่นใจำในการื่ใฝ่<เรื่&ยน

2. เครื่��องม�อการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผล1) ใบก�จำกรื่รื่มหรื่�อใบงานตามเกณิฑ์�ที่&�ก)าหนดำ

3. เกณิฑ์�การื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผล

1) เกณิฑ์�การื่ปีรื่ะเม�นผลจำากการื่ที่)าใบก�จำกรื่รื่มหรื่�อใบงาน80% ข้ �นไปี = ดำ&มาก 70 - 79% = ดำ&60 – 69% = ปีานกลาง 50 – 59% = พื้อใช�ต)�ากว�า 50% = ไม�ผ�านเกณิฑ์�

ในการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลส่ามารื่ถึปีรื่�บไดำ�ตามความเหมาะส่มก�บล�กษณิะการื่จำ�ดำการื่เรื่&ยนการื่ส่อนตามส่ภาพื้จำรื่�ง

8. บั�นที่�กหล�งสอน1) ผลการื่เรื่&ยนรื่3 � (ตามจำ4ดำปีรื่ะส่งค�)

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................

2) ปี/ญหา/อ4ปีส่รื่รื่ค................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

................................................................3) ข้�อเส่นอแนะ/แนวที่างแก�ไข้

........................................................................................

..................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

................................................................

ลงช��อ.............................

.....................ผ3�ส่อน (นางส่าวรื่�ตต�กาล ล��มปีวะน�ช)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นคัร พี่��เล�)ยง..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงช��อ................................................ครื่3พื้&�เล&�ยง (นางเรื่�องศรื่& ตรื่&ส่4คนธ�) ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นห�วหน�ากล%�มสาระคัณิ�ตศึาสตร&

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

......................................................................

ลงช��อ...............................................ห�วหน�ากล4�มส่ารื่ะคณิ�ตศาส่ตรื่�

(นายที่รื่รื่ศน� ปีานเจำรื่�ญ)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นห�วหน�ากล%�มบัร�หารงานว�ชาการ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................... ลงช��อ..................................................ห�วหน�ากล4�มบรื่�หารื่งานว�ชาการื่ (นางส่าวพื้�ชรื่& ส่4ก�ตต�รื่4 �งเรื่�อง)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นผ �อ"านวยการสถานศึ�กษา........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................... ลงช��อ..................................................ผ3�อ)านวยการื่ส่ถึานศ กษา (นายเกษม อ4�นมณิ&รื่�ตน�) ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

ก�จักรรมที่�� 1คั"าช�)แจัง ก)าหนดำรื่3ปีภาพื้ให�ดำ�งต�อไปีน&�แล�วตอบค)าถึาม

คั"าถาม1. ผลไม�ในรื่3ปีม&จำ)านวนเที่�าไรื่.....................................เข้&ยนแที่นดำ�วยต�วเลข้ค�อ...................................

2. หน�วยน�บข้องจำ)านวนผลไม�ตามรื่3ปีค�อ.............................................................................................

คั"าถาม1. ผลไม�ในรื่3ปีม&จำ)านวนเที่�าไรื่..........................................................................................................2. หน�วยน�บข้องจำ)านวนผลไม�ตามรื่3ปีค�อ.........................................................................................3. เรื่าจำะน�บผลไม�ตามรื่3ปีโดำยใช�หน�วยน�บเปี6น “ผล ” ไดำ�หรื่�อไม�

ภาพี่

ภาพี่

3.1 ถึ�าน�บไดำ� ไดำ�อย�างไรื่.....................................................................................................

3.2 ถึ�าน�บไม�ไดำ� ที่)าไมจำ งน�บไม�ไดำ�......................................................................................4. ผลไม�ตามรื่3ปีที่&�ก)าหนดำเปี6นจำ)านวนอย3�หรื่�อไม�..............................................................................5. จำ)านวนผลไม�ตามรื่3ปีเข้&ยนแที่นดำ�วยต�วเลข้ 1 ไดำ�หรื่�อไม� และม&หน�วยน�บเปี6นอะไรื่

5.1 ( ) ไดำ� เพื้รื่าะ...................................................ม&หน�วยเปี6น.......................................

5.2 ( ) ไม�ไดำ� เพื้รื่าะ........................................................................................................6. ถึ�าเรื่าต�องการื่น�บจำ)านวนผลไม�ตามรื่3ปีดำ�วยหน�วยน�บเปี6น “ผล” เรื่าจำะเข้&ยนจำ)านวนดำ�งกล�าวแที่นดำ�วยต�วเลข้ 1 ไดำ�หรื่�อไม�..................................................................................................................7. ถึ�าเรื่าต�องการื่น�บจำ)านวนผลไม�ตามรื่3ปีดำ�วยหน�วยน�บเปี6น “ผล” เรื่าจำะเข้&ยนจำ)านวนดำ�งกล�าวแที่นดำ�วยต�วเลข้ไดำ�อย�างไรื่......................................................................................................................

สร%ปี......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..........................................................

ก�จักรรมที่�� 2ตอนที่�� 1 ส่มมต�ส่ถึานการื่ณิ�ให�ดำ�งต�อไปีน&�

ในตอนเย2นข้องว�นน&�น�กเรื่&ยนม&หน�าที่&�ที่&�จำะต�องที่)างานบ�านและงานอย�างหน �งที่&�ต�องที่)า ค�อ การื่ห4�งข้�าว แม�ให�น�กเรื่&ยนห4�งข้�าวให�พื้อดำ&ก�บจำ)านวนคนในบ�านและน��มอรื่�อยคั"าถาม1. ส่��งที่&�ต�องเตรื่&ยมในการื่ห4�งข้�าวครื่��งน&�ม&อะไรื่บ�าง..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. ในการื่ห4�งข้�าวต�องใส่�อะไรื่ลงในหม�อห4�งข้�าวบ�าง

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................3. ในการื่ใส่�ข้�าวและน)�าลงในหม�อห4�งข้�าวน�กเรื่&ยนม&ว�ธ&การื่อย�างไรื่

( ) ใช�ว�ธ&การื่ตวงข้�าวและน)�า( ) เที่ข้�าวและน)�ารื่วมก�น

4. จำากข้�อ 3 ถึ�าใช�ว�ธ&ตวงข้�าวและน)�า น�กเรื่&ยนม&ว�ธ&การื่ตวงอย�างไรื่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5. จำากข้�อ 3 ถึ�าน�กเรื่&ยนเที่ข้�าวและน)�ารื่วมก�น ส่มมต�ว�าข้�าวที่&�น�กเรื่&ยนห4�งน��มอรื่�อยแล�วแต�น�กเรื่&ยนอยากที่&�จำะจำ)าไว�ห4�งในครื่��งต�อไปีน�กเรื่&ยนจำะที่)าอย�างไรื่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................6. ถึ�าต�องการื่ให�น�กเรื่&ยนห4�งข้�าวโดำยใช�ปีรื่�มาณิข้�าวและน)�าตามจำ)านวนข้องเศษส่�วนที่&�ก)าหนดำให� น�กเรื่&ยนจำะที่)าไดำ�หรื่�อไม� ที่)าอย�างไรื่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ตอนที่�� 2 ส่มมต�ส่ถึานการื่ณิ�ให�ดำ�งต�อไปีน&�

ในว�นหน �งอากาศรื่�อนมาก น�กเรื่&ยนคอแห�งจำ งค�ดำที่&�จำะที่)าน)�าเช��อมดำ��ม โดำยที่)าน)�าเช��อมเพื้��อใส่�น)�าแข้2งแล�วน)ามาดำ��มคั"าถาม1. ส่��งที่&�ต�องเตรื่&ยมในการื่ที่)าน)�าเช��อมครื่��งน&�ม&อะไรื่บ�าง..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. ในการื่ที่)าน)�าเช��อมต�องใส่�อะไรื่ลงในหม�อบ�าง..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. ในการื่ใส่�น)�าตาลที่รื่ายและน)�าลงในหม�อน�กเรื่&ยนม&ว�ธ&การื่อย�างไรื่

( ) ใช�ว�ธ&การื่ตวงน)�าตาลที่รื่ายและน)�า( ) เที่น)�าตาลที่รื่ายและน)�ารื่วมก�น

4. จำากข้�อ 3 ถึ�าใช�ว�ธ&ตวงน)�าตาลที่รื่ายและน)�า น�กเรื่&ยนม&ว�ธ&การื่ตวงอย�างไรื่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5. จำากข้�อ 3 ถึ�าน�กเรื่&ยนเที่น)�าตาลที่รื่ายและน)�ารื่วมก�น ส่มมต�ว�าที่)าน)�าเช��อมครื่��งน&�ไดำ�หวานอรื่�อยพื้อดำ& แล�วน�กเรื่&ยนอยากจำะจำ)าไว�ที่)าในครื่��งต�อไปี น�กเรื่&ยนจำะที่)าอย�างไรื่.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 6. ถึ�าต�องการื่ให�น�กเรื่&ยนที่)าน)�าเช��อมโดำยใช�ปีรื่�มาณิน)�าตาลที่รื่ายและน)�าตามจำ)านวนข้องเศษส่�วนที่&�ก)าหนดำให� น�กเรื่&ยนจำะที่)าไดำ�หรื่�อไม� ที่)าอย�างไรื่................................................................................................................................................................................

........................................................................................

..................................................

ตอนที่�� 3 ส่มมต�ส่ถึานการื่ณิ�ให�ดำ�งต�อไปีน&�ว�นหน �งแม�จำะที่)าก�บข้�าวเช�าให�น�กเรื่&ยนที่านในตอนเช�า แม�จำะที่อดำไข้�ให�

น�กเรื่&ยนที่านจำ งใช�ให�น�กเรื่&ยนไปีซึ่��อไข้�ที่&�รื่ �านค�าคั"าถาม 1. น�กเรื่&ยนเคยไปีซึ่��อไข้�ที่&�รื่ �านค�าหรื่�อไม�.............................................2. ในการื่ไปีซึ่��อไข้�น�กเรื่&ยนจำะต�องเตรื่&ยมอะไรื่ไปีบ�าง.........................................................................

คั"าส��ง ให�น�กเรื่&ยนแส่ดำงการื่ซึ่��อไข้�ที่&�รื่ �านคั"าถาม3. น�กเรื่&ยนม&ว�ธ&การื่ซึ่��อไข้�อย�างไรื่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ตอนที่�� 4 จำงตอบค)าถึามต�อไปีน&�1. จำากตอนที่&� 1,2 และ 3 น�กเรื่&ยนที่)าอะไรื่บ�าง.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. จำากข้�อ 1 น�กเรื่&ยนไดำ�ปีรื่�มาณิข้องข้องส่องอย�างค�ออะไรื่ก�บอะไรื่บ�าง..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3. จำากข้�อ 1 น�กเรื่&ยนที่)าส่��งเหล�าน��นไปีที่)าไม.............................................................................................................................................................4. จำากข้�อ 3 ถึ�าต�องการื่ให�การื่ที่)าส่��งเหล�าน��นเหม�อนเดำ�มที่4กครื่��ง น�กเรื่&ยนค�ดำว�าจำะม&ว�ธ&ที่)าอย�างไรื่ก�บส่�วนผส่มที่&�ใช�..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5. น�กเรื่&ยนจำะม&ว�ธ&การื่จำดำส่3ตรื่เหล�าน&�อย�างไรื่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

สร%ปี.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ก�จักรรมที่�� 3คั"าช�)แจัง จำงตอบค)าถึามต�อไปีน&�1. จำากก�จำกรื่รื่มที่&� 1 น�กเรื่&ยนส่รื่4ปีอะไรื่ไดำ�....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. จำากก�จำกรื่รื่มที่&� 2 น�กเรื่&ยนส่รื่4ปีอะไรื่ไดำ�

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................3. จำากข้�อ 1 และ ข้�อ 2 เศษส่�วนและอ�ตรื่าส่�วนม&ความเหม�อนหรื่�อแตกต�างก�นอย�างไรื่บ�าง ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

สร%ปี..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ใบังานที่�� 1เร��อง คัวามหมายขั้องอ�ตราส�วน

1. ให�น�กเรื่&ยนเข้&ยนข้�อความแส่ดำงอ�ตรื่าส่�วนและส่�ญล�กษณิ�แที่นอ�ตรื่าส่�วนที่&�น�กเรื่&ยนรื่3 �จำ�กหรื่�อเคยพื้บเห2นมาให�มาก 5 ข้�อ2. ก)าหนดำรื่3ปีภาพื้ให�ดำ�งต�อไปีน&�

2.1 ให�น�กเรื่&ยนเข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนข้อง จำ)านวนรื่ถึเครื่��อง ก�บจำ)านวนรื่ถึยนต� และ เข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนข้องจำ)านวนรื่ถึยนต�ก�บจำ)านวนรื่ถึเครื่��อง.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. จำงเข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนแที่นอ�ตรื่า ต�อไปีน&� 3.1 ครื่3 2 คนดำ3แลน�กเรื่&ยน 55 คน

3.2 อ�ตรื่าการื่เต�นข้องห�วใจำมน4ษย�เปี6น 72 ครื่��งต�อนาที่&3.3 กรื่รื่ไกรื่ 3 อ�น ส่)าหรื่�บน�กเรื่&ยน 10 คน

4. พื้�อค�าใส่�ล3กอมรื่ส่บ=วยและรื่ส่มะนาวคละปีนก�นในข้วดำโหลเดำ&ยวก�นดำ�วยอ�ตรื่าส่�วนข้องจำ)านวนล3กอมรื่ส่บ=วยต�อจำ)านวนล3กอมรื่ส่มะนาวเปี6น 4 ต�อ 3

ถึ�าแต>วหย�บล3กอมในข้วดำโหลมา 6 เม2ดำ แต>วน�าจำะหย�บล3กอมรื่ส่ใดำไดำ�มากกว�าก�น จำงอธ�บาย

ใบัคัวามร �ที่�� 1 เร��อง คัวามหมายอ�ตราส�วน

“ อ�ตราส�วน ” หมายถึ ง การื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิส่องปีรื่�มาณิ ซึ่ �งอาจำม&หน�วยเดำ&ยวก�นหรื่�อหน�วยต�างก�นก2ไดำ�

อ�ตรื่าส่�วนข้องปีรื่�มาณิ a ต�อปีรื่�มาณิ b เข้&ยนแที่นดำ�วย a : b หรื่�อ เรื่&ยก a

ว�าจำ)านวนแรื่กหรื่�อจำ)านวนที่&�หน �งข้องอ�ตรื่าส่�วน และเรื่&ยก b ว�าจำ)านวนหล�งหรื่�อจำ)านวนที่&�ส่องข้องอ�ตรื่าส่�วน (อ�ตรื่าส่�วน a ต�อ b จำะพื้�จำารื่ณิาเฉพื้าะในกรื่ณิ&ที่&� a และ b เปี6นจำ)านวนเต2มบวกเที่�าน��น)

ต�วอย�างเช�น- ข้�าว 3 แก�ว น)�า 5 แก�ว เข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนไดำ�เปี6น อ�ตรื่าส่�วนข้องปีรื่�มาณิข้�าวต�อ

ปีรื่�มาณิน)�าเปี6น 3 : 5 หรื่�อ 3 : 5

- น)�าตาลที่รื่าย 2 ถึ�วย น)�า 10 ถึ�วย เข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนไดำ�เปี6น อ�ตรื่าส่�วนข้องปีรื่�มาณิน)�าตาลที่รื่ายต�อน)�าเปี6น 2 : 10 หรื่�อ 2 : 10

- ปีากกาโหลละ 62 บาที่ เข้&ยนอ�ตรื่ส่�วนไดำ�เปี6น อ�ตรื่าส่�วนข้องจำ)านวนปีากกาเปี6นแที่�งต�อจำ)านวนรื่าคาปีากกาเปี6นบาที่ เปี6น 12 : 62 หรื่�อ 12 แที่�ง : 62 บาที่ หรื่�อ 1

โหล : 62 บาที่เรื่าเรื่&ยกข้�อความที่&�แส่ดำงการื่เปีรื่&ยบเที่&ยบข้องปีรื่�มาณิส่องปีรื่�มาณิว�า “ อ�ตรา

”

ต�วอย�างเช�น- ข้�าว 3 แก�ว น)�า 5 แก�ว- น)�าตาลที่รื่าย 2 ถึ�วย น)�า 10 ถึ�วย- ไข้� 10 ฟอง รื่าคา 25 บาที่- ไข้�เค2มรื่าคาโหลละ 20 บาที่- รื่ถึยนต�แล�นไดำ�รื่ะยะที่าง 270 ก�โลเมตรื่ ในเวลา 3 ช��วโมง

** ขั้�อส�งเกต ล�กษณิะบ�งบอกอ�ตรื่าส่�วนก�บอ�ตรื่าอ�ตรื่าส่�วน ค�อ การื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิส่��งข้องที่&�ม&ล�กษณิะเปี6นส่�ญล�กษณิ�อ�ตรื่า ค�อ การื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิส่��งข้องที่&�ม&ล�กษณิะเปี6นข้�อความต)าเหน�งข้องจำ)านวนในแต�ละอ�ตรื่าส่�วนม&ความส่)าค�ญ กล�าวค�อ เม��อ a ≠ b

อ�ตรื่าส่�วน a : b ไม�ใช�อ�ตรื่าส่�วนเดำ&ยวก�นก�บอ�ตรื่าส่�วน b : a

การื่ใส่�หน�วยข้องอ�ตรื่าส่�วนใดำๆในการื่เข้&ยนอ�ตรื่าส่�วน อ�ตรื่าส่�วนที่&�แส่ดำงการื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิส่องปีรื่�มาณิ

ที่&�ม&หน�วยเดำ&ยวก�นและม&ความช�ดำเจำนว�าเปี6นหน�วยข้องส่��งใดำ เช�น น)�าหน�ก หรื่�อ ปีรื่�มาตรื่ เรื่าไม�น�ยมเข้&ยนหน�วยก)าก�บไว� เช�น

อ�ตรื่าส่�วนข้องน)�าหน�กหญ�าส่ดำต�อน)�าหน�กม3ลไก� เปี6น 50 : 5 หรื่�ออ�ตรื่าส่�วนข้องปีรื่�มาณิหญ�าส่ดำต�อปีรื่�มาณิม3ลไก�โดำยน)�าหน�ก เปี6น 50 : 5

ถึ�าเปี6นอ�ตรื่าส่�วนที่&�แส่ดำงการื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิส่องปีรื่�มาณิที่&�ม&หน�วยต�างก�น เรื่าจำะเข้&ยนหน�วยก)าก�บไว� เช�น

อ�ตรื่าส่�วนข้องจำ)านวนไข้�เปี6นฟองต�อรื่าคาเปี6นบาที่ เปี6น 10 : 22

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 2หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 เรื่��อง อ�ตรื่าส่�วนและรื่�อยละ เร��อง อ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นว�ชา คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน รห�สว�ชา ค 32101

ช��นม�ธยมศ กษาปี$ที่&� 2ปี�การศึ�กษา 2552

เวลา 2 ช��วโมงผ �สอน นางส่าวรื่�ตต�กาล ล��มปีวะน�ช

สาระที่�� 1 : จำ)านวนและการื่ดำ)าเน�นการื่มาตรื่ฐาน ค 1.1 ข้�อ 3 เข้�าใจำเก&�ยวก�บอ�ตรื่าส่�วน ส่�ดำส่�วน รื่�อยละ และน)าไปีใช�ในการื่แก�ปี/ญหาไดำ�มาตรื่ฐาน ค 1.2 ข้�อ 1 บวก ลบ ค3ณิ และหารื่จำ)านวนเต2ม เศษส่�วน ที่ศน�ยม เลข้ยกก)าล�ง และน)าไปีใช� แก�ปี/ญหาไดำ�มาตรื่ฐาน ค 1.2 ข้�อ 3 อธ�บายผลที่&�เก�ดำจำากการื่บวก การื่ลบ การื่ค3ณิ การื่หารื่ การื่ยกก)าล�ง และการื่หารื่ากข้อง

จำ)านวนเต2ม และจำ)านวนตรื่รื่กยะ พื้รื่�อมที่��งบอกความส่�มพื้�นธ�ข้องการื่ดำ)าเน�นการื่ข้อง จำ)านวนต�างๆไดำ�มาตรื่ฐาน ค 1.2 ข้�อ 4 ตรื่ะหน�กถึ งความส่มเหต4ส่มผลข้องค)าตอบที่&�ไดำ�จำากการื่ค)านวณิและการื่แก�ปี/ญหา

1. สาระส"าคั�ญอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น ค�อ อ�ตรื่าส่�วนที่&�แส่ดำงการื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิ

ส่องปีรื่�มาณิเดำ&ยวก�น แต�เข้&ยนในรื่3ปีที่&�แตกต�างก�น ซึ่ �งการื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นที่)าไดำ�โดำยการื่น)าจำ)านวนเดำ&ยวก�นที่&�ไม�ใช� 0 มาค3ณิ หรื่�อ หารื่ ที่��งจำ)านวนที่&�หน �งและจำ)านวนที่&�ส่องข้องอ�ตรื่าส่�วน

2. ผลการเร�ยนร �ที่��คัาดหว�งหาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�บอ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�ไดำ�

3. จั%ดปีระสงคั&การเร�ยนร �3.1 ดำ�านความรื่3 �

3.1.1 อธ�บายความหมายอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นไดำ�3.1.2 อธ�บายการื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น โดำยใช�หล�กการื่ค3ณิไดำ�3.1.3 อธ�บายการื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น โดำยใช�หล�กการื่หารื่ไดำ�

3.2 ดำ�านที่�กษะ/กรื่ะบวนการื่3.2.1 การื่ให�เหต4ผล3.2.2 การื่ส่��อส่ารื่ การื่ส่��อความหมาย และการื่น)าเส่นอ3.2.3 การื่เช��อมโยงความรื่3 �

3.3 ดำ�านค4ณิล�กษณิะ3.3.1 การื่วางแผนการื่ที่)างานอย�างเปี6นรื่ะบบ3.3.2 การื่ม&ความรื่�บผ�ดำชอบในการื่ที่)างาน3.3.3 การื่ม&ความรื่อบคอบในการื่ที่)างาน3.3.4 การื่ม&ความเช��อม��นในตนเอง

4. สาระการเร�ยนร �4.1 ความหมายอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น4.2 การื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นโดำยใช�หล�การื่ค3ณิและหล�กการื่หารื่

5. การจั�ดก�จักรรมการเร�ยนร �5.1 ขั้�)นน"า

5.1.1 ครื่3พื้3ดำค4ยก�บน�กเรื่&ยนเพื้��อเตรื่&ยมความพื้รื่�อมก�อนเข้�าส่3�บที่เรื่&ยนเรื่��องต�อไปี

5.2 ขั้�)นสอน5.2.1 ครื่3ส่นที่นาก�บน�กเรื่&ยนถึ งความหมายข้องอ�ตรื่าส่�วนและ

การื่เข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนแส่ดำงความส่�มพื้�นธ�จำากข้�อความที่&�ก)าหนดำให�เพื้��อเปี6นการื่ที่บที่วน

5.2.2 ครื่3ส่นที่นาก�บน�กเรื่&ยนถึ งก�จำกรื่รื่มปีรื่ะจำ)าว�นที่&�น�กเรื่&ยนเคยพื้บเห2นและน)าน�กเรื่&ยนเข้�าส่3�ก�จำกรื่รื่มที่&� 1

5.2.3 ครื่3และน�กเรื่&ยนช�วยก�นส่รื่4ปีความหมายอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นและครื่3อธ�บายเพื้��มเต�ม

5.2.4 ครื่3น)าน�กเรื่&ยนเข้�าส่3�ก�จำกรื่รื่มที่&� 2 เพื้��อส่นที่นาถึ งว�ธ&การื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�บอ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�จำากก�จำกรื่รื่มที่&� 1

5.3 ขั้�)นสร%ปี5.3.1 ครื่3และน�กเรื่&ยนช�วยก�นส่รื่4ปีว�าอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นค�ออะไรื่

และส่รื่4ปีหล�กการื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นก�บอ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�และให�น�กเรื่&ยนศ กษาเพื้��มเต�มจำากในหน�งส่�อเรื่&ยน

5.3.2 ครื่3และน�กเรื่&ยนช�วยก�นส่รื่4ปีว�ธ&การื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นโดำยใช�หล�กการื่ค3ณิและการื่หารื่ และให�น�กเรื่&ยนศ กษาค�นคว�าเพื้��มเต�ม

5.3.3 ครื่3มอบหมายภารื่ะงานให�ก�บน�กเรื่&ยนโดำยที่)างานในใบงานที่&� 2 เรื่��อง อ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น(โดำยหล�กการื่ค3ณิและการื่หารื่)

6. ส��อ/แหล�งเร�ยนร �6.1 ส่��อการื่เรื่&ยนรื่3 �

6.1.1 หน�งส่�อเรื่&ยนส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน ม.2

เล�ม 16.1.2 ใบก�จำกรื่รื่มที่&� 1-2 เรื่��องอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น6.1.3 ใบงานที่&� 2 เรื่��องอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น (หล�กการื่ค3ณิและการื่

หารื่)

6.2 แหล�งการื่เรื่&ยนรื่3 �6.2.1 ห�องส่ม4ดำโรื่งเรื่&ยน6.2.2 กล4�มส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�6.2.3 แหล�งเรื่&ยนรื่3 �อ��นๆ

7. การว�ดและปีระเม�นผลการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน ม.2 ใช�

เกณิฑ์�มาตรื่ฐานในการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นต�อไปีน&�1. ว�ธ&การื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลการื่เรื่&ยนรื่3 �

1) จำากการื่ที่)าใบก�จำกรื่รื่มและการื่ที่)าใบงาน2) ส่�งเกตจำากการื่ตอบค)าถึามและความส่นใจำในการื่ใฝ่<เรื่&ยน

2. เครื่��องม�อการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผล1) ใบก�จำกรื่รื่มหรื่�อใบงานตามเกณิฑ์�ที่&�ก)าหนดำ2) แบบส่�งเกตพื้ฤต�กรื่รื่มน�กเรื่&ยน

3. เกณิฑ์�การื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผล1) เกณิฑ์�การื่ปีรื่ะเม�นผลจำากการื่ที่)าใบก�จำกรื่รื่มหรื่�อใบงาน

80% ข้ �นไปี = ดำ&มาก 70 - 79% = ดำ&60 – 69% = ปีานกลาง 50 – 59% = พื้อใช�ต)�ากว�า 50% = ไม�ผ�านเกณิฑ์�

ในการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลส่ามารื่ถึปีรื่�บไดำ�ตามความเหมาะส่มก�บล�กษณิะการื่จำ�ดำการื่เรื่&ยนการื่ส่อนตามส่ภาพื้จำรื่�ง

8. บั�นที่�กหล�งสอน1) ผลการื่เรื่&ยนรื่3 � (ตามจำ4ดำปีรื่ะส่งค�)

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

......................................................................2) ปี/ญหา/อ4ปีส่รื่รื่ค

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

................................................................

3) ข้�อเส่นอแนะ/แนวที่างแก�ไข้........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงช��อ.............................

.....................ผ3�ส่อน (นางส่าวรื่�ตต�กาล ล��มปีวะน�ช)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นคัร พี่��เล�)ยง..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงช��อ................................................ครื่3พื้&�เล&�ยง (นางเรื่�องศรื่& ตรื่&ส่4คนธ�) ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นห�วหน�ากล%�มสาระคัณิ�ตศึาสตร&..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงช��อ...............................................ห�วหน�ากล4�มส่ารื่ะคณิ�ตศาส่ตรื่�

(นายที่รื่รื่ศน� ปีานเจำรื่�ญ)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นห�วหน�ากล%�มบัร�หารงานว�ชาการ........................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

..............................................................................................................................................................

ลงช��อ..................................................ห�วหน�ากล4�มบรื่�หารื่งานว�ชาการื่ (นางส่าวพื้�ชรื่& ส่4ก�ตต�รื่4 �งเรื่�อง)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นผ �อ"านวยการสถานศึ�กษา........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................... ลงช��อ..................................................ผ3�อ)านวยการื่ส่ถึานศ กษา (นายเกษม อ4�นมณิ&รื่�ตน�) ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

ก�จักรรมที่�� 1เร��อง อ�ตราส�วนที่��เที่�าก�น

คั"าช�)แจัง ก)าหนดำส่ถึานการื่ณิ�ในช&ว�ตปีรื่ะจำ)าว�นมาให�ดำ�งน&�แม�ใช�ให�น�กเรื่&ยนไปีซึ่��อมะนาวที่&�ตลาดำน�ดำข้�างบ�าน น�กเรื่&ยนเดำ�นไปีที่&�รื่ �านข้ายมะนาวรื่�านหน �ง ซึ่ �งแม�ค�าต�ดำปีBายรื่าคามะนาวไว�ว�า มะนาว 3 ล3ก รื่าคา 4

บาที่คั"าถาม1. จำากส่ถึานการื่ณิ�ที่&�ก)าหนดำให�น�กเรื่&ยนที่)าอะไรื่.............................................................................................................................................................2. การื่ต�ดำปีBายรื่าคาข้องมะนาวเปี6นการื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิใดำก�บปีรื่�มาณิใดำ.............................................................................................................................................................3. ในการื่ต�ดำปีBายรื่าคาแม�ค�าต�ดำปีBายรื่าคามะนาวโดำยม&อ�ตรื่าส่�วนข้องจำ)านวนมะนาวเปี6นล3กต�อจำ)านวนเง�นเปี6นบาที่เปี6นเที่�าใดำ.............................................................................................................................................................4. จำากข้�อ 3 ถึ�าน�กเรื่&ยนต�องการื่ซึ่��อมะนาว 6 ล3ก น�กเรื่&ยนจำะต�องจำ�ายเง�นก&�บาที่ (แส่ดำงว�ธ&หาค)าตอบ).............................................................................................................................................................

5. จำากข้�อ 4 น�กเรื่&ยนส่ามารื่ถึแต�งปีรื่ะโยคภาษาไดำ�หรื่�อไม� อย�างไรื่ (พื้รื่�อมที่��งวาดำรื่3ปีดำ�วย).............................................................................................................................................................6. จำากข้�อ 3 ถึ�าน�กเรื่&ยนต�องการื่ซึ่��อมะนาว 9 ล3ก น�กเรื่&ยนจำะต�องจำ�ายเง�นก&�บาที่ (แส่ดำงว�ธ&หาค)าตอบ).............................................................................................................................................................7. จำากข้�อ 6 น�กเรื่&ยนส่ามารื่ถึแต�งปีรื่ะโยคภาษาไดำ�หรื่�อไม� อย�างไรื่ (พื้รื่�อมที่��งวาดำรื่3ปีดำ�วย).............................................................................................................................................................8. จำากข้�อ 3 ถึ�าน�กเรื่&ยนต�องการื่ซึ่��อมะนาว 12 ล3ก น�กเรื่&ยนจำะต�องจำ�ายเง�นก&�บาที่ (แส่ดำงว�ธ&หาค)าตอบ).............................................................................................................................................................9. จำากข้�อ 8 น�กเรื่&ยนส่ามารื่ถึแต�งปีรื่ะโยคภาษาไดำ�หรื่�อไม� อย�างไรื่ (พื้รื่�อมที่��งวาดำรื่3ปีดำ�วย).............................................................................................................................................................

คั"าส��ง 1 : จำากค)าถึามข้�อ 4 - 9 ให�น�กเรื่&ยนเต�มจำ)านวนเง�นที่&�เปี6นรื่าคามะนาวในตารื่างต�อไปีน&� และถึ�าน�กเรื่&ยนต�องการื่ซึ่��อมะนาวตามที่&�ก)าหนดำในตารื่าง แล�วรื่าคามะนาวจำะเปี6นอย�างไรื่

จำ)านวนมะม�วง (ผล)

3 6 9 12 15 18 21

จำ)านวนเง�น (บาที่)

4 … … … … … …

คั"าถาม

1. จำากตารื่างในค)าส่��งที่&� 1 น�กเรื่&ยนจำะเข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนข้องจำ)านวนมะนาวเปี6นล3กต�อจำ)านวนเง�นเปี6นบาที่ไดำ�อย�างไรื่บ�าง.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2. จำากอ�ตรื่าส่�วนที่4กอ�ตรื่าส่�วนที่&�ไดำ�ในข้�อ 1 และจำากจำ)านวนมะนาวที่&�ซึ่��อน�กเรื่&ยนม&ว�ธ&การื่หาจำ)านวนเง�นที่&�ต�องจำ�ายตามจำ)านวนมะนาวมาไดำ�อย�างไรื่ (แส่ดำงว�ธ&ที่)าแต�ละอ�ตรื่าส่�วนตามในตารื่าง).................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................3. จำากข้�อ 2 อ�ตรื่าส่�วนที่&�ไดำ�ที่��งหมดำมาจำากอ�ตรื่าส่�วนเดำ&ยวก�นหรื่�อไม�

( ) อ�ตรื่าส่�วนเดำ&ยวก�น ค�อ..................................................................................

( ) ไม�ใช�อ�ตรื่าส่�วนเดำ&ยวก�น เพื้รื่าะ......................................................................................4. จำากอ�ตรื่าส่�วนที่��งหมดำที่&�ไดำ�ในข้�อ 1 เปี6นการื่เปีรื่&ยบเที่&ยบปีรื่�มาณิใดำก�บปีรื่�มาณิใดำ.............................................................................................................................................................5. จำากข้�อ 4 และอ�ตรื่าส่�วนที่��งหมดำที่&�ไดำ�ในข้�อ 1 ม&ความเหม�อนหรื่�อต�างก�นอย�างไรื่

........................................................................................

.....................................................................

........................................................................................

.....................................................................

สร%ปี.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ก�จักรรมที่�� 2เร��อง อ�ตราส�วนที่��เที่�าก�น (ต�อ)

คั"าช�)แจัง จำงตอบค)าถึามต�อไปีน&�1. จำากก�จำกรื่รื่มที่&� 1 ม&จำ)านวนมะนาวเปี6นล3กต�อจำ)านวนเง�นเปี6นบาที่เปี6นเที่�าไรื่บ�าง..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................2. จำากข้�อ 1 น�กเรื่&ยนหาอ�ตรื่าส่�วนเหล�าน��นมาไดำ�อย�างไรื่ (แส่ดำงให�ดำ3).......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

..................................................3. จำากข้�อ 2 อ�ตรื่าส่�วนที่&�น�กเรื่&ยนหามาไดำ�เปี6นอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นหรื่�อไม� เพื้รื่าะอะไรื่..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................4. จำากข้�อ 2 และข้�อ 3 น�กเรื่&ยนจำะส่รื่4ปีว�ธ&การื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นไดำ�อย�างไรื่.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5. จำากข้�อ 1 และข้�อ 3 ถึ�าอ�ตรื่าส่�วนมะนาวเปี6น 12 ผล ต�อจำ)านวนเง�น 16

บาที่ เรื่าจำะหาอ�ตรื่าส่�วนข้องการื่ต�ดำปีBายรื่าคาข้ายมะนาวข้องแม�ค�าไดำ�อย�างไรื่ (แส่ดำงว�ธ&การื่หาค)าตอบ).......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 6. จำากข้�อ 1 และข้�อ 3 ถึ�าอ�ตรื่าส่�วนมะนาวเปี6น 15 ผล ต�อจำ)านวนเง�น 20

บาที่ เรื่าจำะหาอ�ตรื่าส่�วนข้องการื่ต�ดำปีBายรื่าคาข้ายมะนาวข้องแม�ค�าไดำ�อย�างไรื่ (แส่ดำงว�ธ&การื่หาค)าตอบ)..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7. จำากข้�อ 1 และข้�อ 3 ถึ�าอ�ตรื่าส่�วนมะนาวเปี6น 18 ผล ต�อจำ)านวนเง�น 24

บาที่ เรื่าจำะหาอ�ตรื่าส่�วนข้องการื่ต�ดำปีBายรื่าคาข้ายมะนาวข้องแม�ค�าไดำ�อย�างไรื่ (แส่ดำงว�ธ&การื่หาค)าตอบ)..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................8. จำากข้�อ 5, 6 และ 7 อ�ตรื่าส่�วนที่&�ไดำ�ค�อ 3 ต�อ 4 ก�บอ�ตรื่าส่�วน 12 ต�อ 16 , 15 ต�อ 20 และ 18 ต�อ 24 เปี6นอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นหรื่�อไม�

( ) เปี6น เพื้รื่าะ..................................................................................................................

( )ไม�เปี6น เพื้รื่าะ...............................................................................................................9. จำากข้�อ 8 น�กเรื่&ยนจำะส่รื่4ปีว�ธ&การื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นไดำ�อย�างไรื่.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................10. จำากข้�อ 4 และข้�อ 9 น�กเรื่&ยนจำะส่รื่4ปีว�ธ&การื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นไดำ�อย�างไรื่บ�าง....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

........................................................................................

.....................................................................

สร%ปี................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ใบังานที่�� 2เร��อง อ�ตราส�วนที่��เที่�าก�น (หล�กการคั ณิและหล�กการหาร)

1. จำงเข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�บอ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�ต�อไปีน&� มาข้�อละ 2

อ�ตรื่าส่�วน1.1 อ�ตรื่าส่�วนข้องรื่ะยะที่างเปี6นก�โลเมตรื่ต�อเวลาเปี6นช��วโมง เปี6น

700 : 8 1.2 อ�ตรื่าส่�วนข้องจำ)านวนเง�นค�าโดำยส่ารื่เปี6นบาที่ต�อจำ)านวนผ3�

โดำยส่ารื่เปี6นคน เปี6น 20 : 1

2. จำงเต�มต�วเลข้ใน เพื้��อที่)าให�อ�ตรื่าส่�วนเที่�าก�นโดำยใช�หล�กการื่ค3ณิ

= = = =

3. จำงเต�มต�วเลข้ใน เพื้��อที่)าให�อ�ตรื่าส่�วนเที่�าก�นโดำยใช�หล�กการื่หารื่

= = = =

4. จำงเข้&ยนอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�บอ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�ต�อไปีน&� มา 3

อ�ตรื่าส่�วน

3.1

3.2

3.3

3.4

แผนการจั�ดการเร�ยนร �ที่�� 3หน�วยการเร�ยนร �ที่�� 1 เรื่��อง อ�ตรื่าส่�วนและรื่�อยละ เร��อง อ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นว�ชา คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน รห�สว�ชา ค 32101

ช��นม�ธยมศ กษาปี$ที่&� 2ปี�การศึ�กษา 2552

เวลา 1 ช��วโมงผ �สอน นางส่าวรื่�ตต�กาล ล��มปีวะน�ช

สาระที่�� 1 : จำ)านวนและการื่ดำ)าเน�นการื่มาตรื่ฐาน ค 1.1 ข้�อ 3 เข้�าใจำเก&�ยวก�บอ�ตรื่าส่�วน ส่�ดำส่�วน รื่�อยละ และน)าไปีใช�ในการื่แก�ปี/ญหาไดำ�มาตรื่ฐาน ค 1.2 ข้�อ 1 บวก ลบ ค3ณิ และหารื่จำ)านวนเต2ม เศษส่�วน ที่ศน�ยม เลข้ยกก)าล�ง และน)าไปีใช� แก�ปี/ญหาไดำ�มาตรื่ฐาน ค 1.2 ข้�อ 3 อธ�บายผลที่&�เก�ดำจำากการื่บวก การื่ลบ การื่ค3ณิ การื่หารื่ การื่ยกก)าล�ง และการื่หารื่ากข้อง จำ)านวนเต2ม และจำ)านวนตรื่รื่กยะ พื้รื่�อมที่��งบอกความส่�มพื้�นธ�ข้องการื่ดำ)าเน�นการื่ข้อง จำ)านวนต�างๆไดำ�มาตรื่ฐาน ค 1.2 ข้�อ 4 ตรื่ะหน�กถึ งความส่มเหต4ส่มผลข้องค)าตอบที่&�ไดำ�จำากการื่ค)านวณิและการื่แก�ปี/ญหา

1. สาระส"าคั�ญการื่ตรื่วจำส่อบการื่เที่�าก�นข้องอ�ตรื่าส่�วนใดำ ๆ ที่)าไดำ�โดำยว�ธ&การื่ค3ณิ

ไข้ว� ซึ่ �งม&ล�กษณิะดำ�งน&�

พื้�จำารื่ณิาอ�ตรื่าส่�วน a : b และ c : d หรื่�อ = จำะไดำ�ว�า

1. ถึ�า a × d = b × c แล�ว =

2. ถึ�า a × d ≠ b × c แล�ว ≠

3. ถึ�า = แล�ว a × d = b × c

2. ผลการเร�ยนร �ที่��คัาดหว�งอธ�บายว�ธ&การื่ตรื่วจำส่อบอ�ตรื่าส่�วนส่องอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น โดำยว�ธ&

การื่ค3ณิไข้ว�

3. จั%ดปีระสงคั&การเร�ยนร �3.1 ดำ�านความรื่3 �

3.1.1 อธ�บายการื่ตรื่วจำส่อบอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นโดำยใช�การื่ค3ณิไข้ว�ไดำ�

3.2 ดำ�านที่�กษะ/กรื่ะบวนการื่3.2.1 การื่ให�เหต4ผล3.2.2 การื่ส่��อส่ารื่ การื่ส่��อความหมาย และการื่น)าเส่นอ3.2.3 การื่เช��อมโยงความรื่3 �

3.3 ดำ�านค4ณิล�กษณิะ3.3.1 การื่วางแผนการื่ที่)างานอย�างเปี6นรื่ะบบ3.3.2 การื่ม&ความรื่�บผ�ดำชอบในการื่ที่)างาน3.3.3 การื่ม&ความรื่อบคอบในการื่ที่)างาน3.3.4 การื่ม&ความเช��อม��นในตนเอง

4. สาระการเร�ยนร �การื่ตรื่วจำส่อบการื่เที่�าก�นข้องอ�ตรื่าส่�วนโดำยใช�การื่ค3ณิไข้ว�

5. การจั�ดก�จักรรมการเร�ยนร �5.1 ขั้�)นน"า

5.1.1 ครื่3พื้3ดำค4ยก�บน�กเรื่&ยนเพื้��อเตรื่&ยมความพื้รื่�อมก�อนเข้�าส่3�บที่เรื่&ยนเรื่��องต�อไปี

5.2 ขั้�)นสอน5.2.1 ครื่3ส่นที่นาก�บน�กเรื่&ยนถึ งความหมายข้องอ�ตรื่าส่�วนข้อง

อ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นและการื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นโดำยใช�หล�กการื่ค3ณิและให�น�กเรื่&ยนยกต�วอย�างบนกรื่ะดำานเพื้��อเปี6นการื่ที่บที่วน

5.2.3 ครื่3ส่นที่นาถึ งการื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นโดำยใช�หล�กการื่หารื่และยกต�วอย�างบนกรื่ะดำานเพื้��อเปี6นการื่ที่บที่วนที่��งส่องว�ธ&ก�อนข้ �นบที่เรื่&ยนต�อไปี

5.2.4 ครื่3ยกต�วอย�างอ�ตรื่าส่�วนมา 2 ค3� โดำยอ�ตรื่าส่�วนค3�แรื่กเปี6นอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น ส่�วนอ�ตรื่าส่�วนในค3�ที่&�ส่องเปี6นอ�ตรื่าส่�วนที่&�ไม�เที่�าก�น แล�วให�น�กเรื่&ยนหาว�ธ&ตรื่วจำส่อบอ�ตรื่าส่�วนที่��งส่องว�าเปี6นอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นหรื่�อไม�

5.2.5 ครื่3ส่4�มถึามน�กเรื่&ยนเปี6นรื่ายบ4คคลถึ งว�ธ&การื่ตรื่วจำส่อบว�าอ�ตรื่าส่�วนในแต�ละค3�เที่�าก�นหรื่�อไม� และให�แส่ดำงให�เพื้��อนดำ3บนกรื่ะดำานดำ)า

5.2.6 ครื่3ส่รื่4ปีว�ธ&การื่ตรื่วจำส่อบในข้�อที่&� 5.2.6 แล�วถึามน�กเรื่&ยนเพื้��อค�ดำหาว�ธ&การื่ตรื่วจำส่อบแบบใหม� และครื่3น)าน�กเรื่&ยนเข้�าส่3�ก�จำกรื่รื่มที่&� 1

5.3 ขั้�)นสร%ปี5.3.1 ครื่3และน�กเรื่&ยนช�วยก�นส่รื่4ปีว�าว�ธ&การื่ตรื่วจำส่อบว�า

อ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�เที่�าก�นดำ�วยว�ธ&การื่อย�างไรื่ และส่รื่4ปีหล�กการื่หาอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�นก�บอ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�และให�น�กเรื่&ยนศ กษาเพื้��มเต�มจำากในหน�งส่�อเรื่&ยน

5.3.2 ครื่3มอบหมายภารื่ะงานให�ก�บน�กเรื่&ยน

6. ส��อ/แหล�งเร�ยนร �6.1 ส่��อการื่เรื่&ยนรื่3 �

6.1.1 หน�งส่�อเรื่&ยนส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน ม.2

เล�ม 16.1.2 ใบก�จำกรื่รื่มที่&� 1 เรื่��องอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น6.1.3 ใบงานที่&� 3 เรื่��องอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น (การื่ค3ณิไข้ว�)

6.2 แหล�งการื่เรื่&ยนรื่3 �

6.2.1 ห�องส่ม4ดำโรื่งเรื่&ยน6.2.2 กล4�มส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�6.2.3 แหล�งเรื่&ยนรื่3 �อ��นๆ

7. การว�ดและปีระเม�นผลการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลส่ารื่ะการื่เรื่&ยนรื่3 �คณิ�ตศาส่ตรื่�พื้��นฐาน ม.2 ใช�

เกณิฑ์�มาตรื่ฐานในการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นต�อไปีน&�1. ว�ธ&การื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลการื่เรื่&ยนรื่3 �

1) จำากการื่ที่)าใบก�จำกรื่รื่มและการื่ที่)าใบงาน2) ส่�งเกตจำากการื่ตอบค)าถึามและความส่นใจำในการื่ใฝ่<เรื่&ยน

2. เครื่��องม�อการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผล1) ใบก�จำกรื่รื่มหรื่�อใบงานตามเกณิฑ์�ที่&�ก)าหนดำ

3. เกณิฑ์�การื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผล1) เกณิฑ์�การื่ปีรื่ะเม�นผลจำากการื่ที่)าใบก�จำกรื่รื่มหรื่�อใบงาน

80% ข้ �นไปี = ดำ&มาก 70 - 79% = ดำ&60 – 69% = ปีานกลาง 50 – 59% = พื้อใช�ต)�ากว�า 50% = ไม�ผ�านเกณิฑ์�

ในการื่ว�ดำและปีรื่ะเม�นผลส่ามารื่ถึปีรื่�บไดำ�ตามความเหมาะส่มก�บล�กษณิะการื่จำ�ดำการื่เรื่&ยนการื่ส่อนตามส่ภาพื้จำรื่�ง

8. บั�นที่�กหล�งสอน1) ผลการื่เรื่&ยนรื่3 � (ตามจำ4ดำปีรื่ะส่งค�)

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

................................................................2) ปี/ญหา/อ4ปีส่รื่รื่ค

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

........................................................................................

................................................................

3) ข้�อเส่นอแนะ/แนวที่างแก�ไข้..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงช��อ.............................

.....................ผ3�ส่อน (นางส่าวรื่�ตต�กาล ล��มปีวะน�ช)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นคัร พี่��เล�)ยง..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงช��อ................................................ครื่3พื้&�เล&�ยง (นางเรื่�องศรื่& ตรื่&ส่4คนธ�) ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นห�วหน�ากล%�มสาระคัณิ�ตศึาสตร&..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

ลงช��อ...............................................ห�วหน�ากล4�มส่ารื่ะคณิ�ตศาส่ตรื่�

(นายที่รื่รื่ศน� ปีานเจำรื่�ญ)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นห�วหน�ากล%�มบัร�หารงานว�ชาการ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................... ลงช��อ..................................................ห�วหน�ากล4�มบรื่�หารื่งานว�ชาการื่ (นางส่าวพื้�ชรื่& ส่4ก�ตต�รื่4 �งเรื่�อง)

ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

คัวามคั�ดเห+นผ �อ"านวยการสถานศึ�กษา........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...................................................................... ลงช��อ..................................................ผ3�อ)านวยการื่ส่ถึานศ กษา (นายเกษม อ4�นมณิ&รื่�ตน�) ว�นที่&�........เดำ�อน...............................พื้.ศ. 2552

ก�จักรรมที่�� 1

เร��อง การตรวจัสอบัการเที่�าก�นขั้องอ�ตราส�วนโดยใช�การคั ณิไขั้ว�คั"าช�)แจัง ก)าหนดำอ�ตรื่าส่�วนให�ดำ�งต�อไปีน&� แล�วตอบค)าถึาม

1. ก�บ 2.

ก�บ

คั"าถาม1. อ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�ในข้�อ 1 ม&ก&�อ�ตรื่าส่�วนอะไรื่บ�าง.............................................................................................................................................................2. อ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�ในข้�อ 2 ม&ก&�อ�ตรื่าส่�วนอะไรื่บ�าง.............................................................................................................................................................

3. จำากค)าถึามข้�อที่&� 1 อ�ตรื่าส่�วน ก�บ เที่�าก�นหรื่�อไม� เพื้รื่าะอะไรื่

(แส่ดำงว�ธ&ค�ดำ)..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

4. จำากค)าถึามข้�อที่&� 2 อ�ตรื่าส่�วน ก�บ เที่�าก�นหรื่�อไม� เพื้รื่าะอะไรื่

(แส่ดำงว�ธ&ค�ดำ)..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................5. จำากค)าถึามข้�อที่&� 3 และ 4 น�กเรื่&ยนม&ว�ธ&การื่ตรื่วจำส่อบการื่เที่�าก�นข้องอ�ตรื่าส่�วนแบบอ��นอ&กหรื่�อไม�

( ) ม&( ) ไม�ม&

6. จำากค)าถึามข้�อที่&� 3 ถึ�าเรื่าน)า 25 มาค3ณิแต�ละจำ)านวนข้องอ�ตรื่าส่�วน

ผลที่&�เก�ดำข้ �นเปี6นอย�างไรื่ (แส่ดำงว�ธ&ค3ณิดำ�วย).............................................................................................................................................................

7. จำากค)าถึามข้�อที่&� 3 ถึ�าเรื่าน)า 5 มาค3ณิแต�ละจำ)านวนข้องอ�ตรื่าส่�วน

ผลที่&�เก�ดำข้ �นเปี6นอย�างไรื่ (แส่ดำงว�ธ&ค3ณิดำ�วย).............................................................................................................................................................

8. จำากค)าถึามในข้�อที่&� 6 และ 7 อ�ตรื่าส่�วนใหม�ที่&�ไดำ�จำากการื่ค3ณิอ�ตรื่าส่�วน

และ ดำ�วย 25 และ 5 ตามล)าดำ�บ ส่�มพื้�นธ�ก�นอย�างไรื่.............................................................................................................................................................

9. จำากค)าถึามข้�อที่&� 8 จำ)านวนที่&�น)ามาค3ณิ และ แล�วที่)าให�ไดำ�อ�ตรื่าส่�วน

ใหม�ที่&�เที่�าก�นตามข้�อ 8 ค�อ ...............และ.................ตามล)าดำ�บ และจำ)านวนที่��งส่องน&�มาจำากไหน.............................................................................................................................................................10. จำากค)าถึามในข้�อที่&� 4 ถึ�าเรื่าน)า 16 มาค3ณิแต�ละจำ)านวนข้องอ�ตรื่าส่�วน

ผลที่&�เก�ดำข้ �นเปี6นอย�างไรื่ (แส่ดำงว�ธ&ค3ณิดำ�วย)

........................................................................................

.....................................................................11. จำากค)าถึามในข้�อที่&� 4 ถึ�าเรื่าน)า 4 มาค3ณิแต�ละจำ)านวนข้องอ�ตรื่าส่�วน

ผลที่&�เก�ดำข้ �นเปี6นอย�างไรื่ (แส่ดำงว�ธ&ค3ณิดำ�วย)

........................................................................................

.....................................................................12. จำากค)าถึามในข้�อที่&� 10 และ 11 อ�ตรื่าส่�วนใหม�ที่&�ไดำ�จำากการื่ค3ณิ

อ�ตรื่าส่�วน และ ดำ�วย 16 และ 4 ตามล)าดำ�บ ส่�มพื้�นธ�ก�นอย�างไรื่

........................................................................................

.....................................................................

13. จำากค)าถึามข้�อที่&� 12 จำ)านวนที่&�น)ามาค3ณิอ�ตรื่าส่�วน และ แล�ว

ที่)าให�ไดำ�อ�ตรื่าส่�วนใหม�ที่&�ไม�เที่�าก�นตามข้�อ 12

ค�อ..............และ.............. ตามล)าดำ�บ และจำ)านวนที่��งส่องน&�มาจำากไหน.............................................................................................................................................................

14. จำากข้�อที่&� 9 บอกว�าถึ�าน)าจำ)านวนที่&� 2 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ.......ไปี

ค3ณิ จำะไดำ�......................

และถึ�าน)าจำ)านวนที่&� 2 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ.......ไปีค3ณิ จำะ

ไดำ�...........................

15. จำากข้�อที่&� 14 ถึ�าเรื่าน)าจำ)านวนที่&� 2 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ.......ไปี

ค3ณิจำ)านวนที่&� 1 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ.......จำะ

ไดำ�......................................

และถึ�าน)าจำ)านวนที่&� 2 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ.......ไปีค3ณิจำ)านวนที่&� 1

ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ......จำะ

ไดำ�..................................................16. จำากข้�อที่&� 8 และ ข้�อที่&� 15 น�กเรื่&ยนส่ามารื่ถึส่รื่4ปีไดำ�เลยหรื่�อไม�ว�า

อ�ตรื่าส่�วน และ เที่�าก�น.............................................................................................................................................................

17. จำากข้�อที่&� 13 บอกว�าถึ�าน)าจำ)านวนที่&� 2 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ......ไปี

ค3ณิ จำะไดำ�.....................

และถึ�าน)าจำ)านวนที่&� 2 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ......ไปีค3ณิ จำะ

ไดำ�...........................................

18. จำากข้�อที่&� 17 ถึ�าเรื่าน)าจำ)านวนที่&� 2 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ......ไปีค3ณิ

จำ)านวนแรื่กข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ.......จำะ

ไดำ�..........................................

และถึ�าเรื่าน)าจำ)านวนที่&� 2 ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ......ไปีค3ณิจำ)านวนแรื่ก

ข้องอ�ตรื่าส่�วน ซึ่ �งค�อ.....จำะไดำ�..........................................

19. จำากข้�อที่&� 12 และข้�อที่&� 18 น�กเรื่&ยนส่ามารื่ถึส่รื่4ปีไดำ�เลยหรื่�อไม�ว�า

อ�ตรื่าส่�วน และ ไม�เที่�าก�น.............................................................................................................................................................20. จำากข้�อที่&� 16 และข้�อที่&� 19 ถึ�าน�กเรื่&ยนส่ามารื่ถึส่รื่4ปีไดำ�เลยว�าอ�ตรื่าส่�วนที่��งส่องน��นเที่�าก�น และไม�เที่�าก�นตามล)าดำ�บ น�กเรื่&ยนค�ดำว�าการื่ตรื่วจำส่อบแบบข้�อที่&� 15 และข้�อที่&� 17 ง�ายกว�าหรื่�อไม�.............................................................................................................................................................21. จำากข้�อที่&� 20 การื่ตรื่วจำส่อบแบบน&�เรื่&ยกว�า......................................................................................

สร%ปี..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..........................................................................

..........................................................................

.........

..........................................................................

..........................................................................

.........

..........................................................................

..........................................................................

.........

..........................................................................

..........................................................................

.........

..........................................................................

..........................................................................

.........

ใบังานที่�� 3(เรื่��อง การื่ตรื่วจำส่อบอ�ตรื่าส่�วนส่องอ�ตรื่าส่�วนที่&�เที่�าก�น โดำยว�ธ&การื่ค3ณิไข้ว�)1. จำงหาว�าอ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�วงเล2บ อ�ตรื่าส่�วนใดำบ�างที่&�เที่�าก�บอ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�

1) ( , , )

2) 16 : 60 (12 : 22, 8 : 15, 20 : 60)2. อ�ตรื่าส่�วนที่&�ก)าหนดำให�ในแต�ละข้�อต�อไปีน&�เที่�าก�นหรื่�อไม� (แส่ดำงว�ธ&ที่)าดำ�วย)

1) และ 2) และ

3) 35 : 49 และ 7 : 5 4) 6 :

7 และ 7 : 8

3. เต�ยซึ่��อกรื่ะดำาษส่)าหรื่�บที่)ารื่ายงานจำากรื่�านค�าแห�งหน �งมา 25 แผ�น รื่าคา 15 บาที่ เม��อมาที่)ารื่ายงานที่&�บ�าน บ�งเอ�ญกรื่ะดำาษหมดำพื้อดำ& เต�ยจำ งไปีซึ่��อเพื้��มเต�มจำากรื่�านค�าหน�าบ�าน 5 บาที่ไดำ�กรื่ะดำาษมา 10 แผ�น รื่าคากรื่ะดำาษที่��งส่องรื่�านน&�เที่�าก�นหรื่�อไม� เพื้รื่าะอะไรื่