Valódi felülethez viszonyított Valódi felülethez viszonyított (intrinsic) szabadenergiaprofil (intrinsic) szabadenergiaprofil

számítása fluid határfelületekenszámítása fluid határfelületekenDarvas Mária

ELTE, Határfelületek és Nanorendszerek Laboratóriuma, Pázmány P. Stny 1/A, H‑1117 Budapest, Hungary Institut UTINAM—UMR CNRS 6213, Faculté des Sciences, Université de Franche-Comté, F-25030 Besançon Cedex, France

Miguel JorgeLaboratory of Separation and Reaction Engineering (LSRE)Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Rua Dr. Roberto Frias, s/n4200-465 Porto, Portugal

Marcello SegaICP, Stuttgart University

Pfaffenwaldring 27 70569 Stuttgart Germany

Pál Jedlovszky

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

TartalomTartalom

1. Bevezetés-Alkalmazási területek

2. Módszerek-Ismert szabadenergiaszámoló módszerek-A korlátozott változók módszere-A határfelület kérdésköre

-Az intrinsic módszer- A módszer elve- Technikai kérdések

3. A víz/1,2-diklóretán/kloridion rendszer példája-A szimuláció részletei-Eredmények

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Bevezetés 1.Bevezetés 1.- miért fontos? - - miért fontos? -

Kismolekulák transzportja membránon keresztül

Ionok eloszlása határfelületeken

A, Biológiai membránok

-ion transzfer

-elektron transzfer

-gyógyszer célbajuttatás

B, Elektrokémia

-redox folyamatok töltött felületeken

-határfelületi ionadszorpció

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Bevezetés Bevezetés 44..- - Szabadenergia profil és a PMF kapcsolataSzabadenergia profil és a PMF kapcsolata - -

thőőmérséklabszolút állandó Boltzmann a

függvénye partíciós kanonikus teljesrendszer a giájaszabadener féle-Gibbsrendszer a

B

B

Tk

QA

QTkA ln

Lehetetlen meghatározni

Szimulációk útján közvetlenül nem számítható

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

két állapot szabadenergia különbségét számítjuk (TI, FEP)

A szabadenergiát a potential of mean force-szal

közelítjük

MódszerekMódszerek

Számítógépes Szimulációs Technikák

A, Kváziegyensúlyi módszerek

-Korlátozott szabadsági fokok módszere(variable constraining)

-Umbrella Sampling

B, Dinamikus módszerek

- Irányított molekuláris dinamika(Steered Molecular Dynamics)

-Metadinamika

Több szimulációA profilt kis egyensúlyi

lépésekben kapjukEgyetlen szimuláció

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Potential of Mean Force Potential of Mean Force – korlátozott szabadsági fokok módszere – korlátozott szabadsági fokok módszere 1.– klasszikus megközelítés1.– klasszikus megközelítés

• A tesztrészecske helyét fixáljuk a szimulációs dobozban. (1- 3D)

• A részecske helyben tartásához a szükséges a rendszer által kifejtett erőt feljegyezzük a szimuláció minden időlépésében.

• A tesztrészecskét elmozdítjuk. (kis egyensúlyi lépés)

ztF )(

Az átlagos erő hely szerinti negatív integrálja a PMF (szabadenergiaprofil).

Elterjedt értelmezés: a profilt a makroszkópikus határfelülettől vett távolság (zj) függvényében ábrázoljuk

xN

Nzzz tFtFtF )(,....,)(,)(

21

)()()( jj

z

zAzPMFdzzFj

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

F PMF

A szimulációs protokol

Potential of Mean Force Potential of Mean Force – korlátozott szabadsági fokok módszere 2– korlátozott szabadsági fokok módszere 2.– klasszikus megközelítés.– klasszikus megközelítés

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Z

Problémás kérdés Problémás kérdés – mi a határfelület?-– mi a határfelület?-

makroszkópikusan atomi felbontásban

Harmadik részecske a jelenlétében a hatás még kifejezettebb (pl.: vízujj képződés iontranszfer során)

Új megközelítés: viszonyítsunk a valódi felülethez (INTRINSIC PMF)

Nem sík, a kapilláris hullámok

miatt korrugált

Időben változó

Sík

Időben állandó

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

ITIM analízisITIM analízis-A valódi határfelület meghatározása–-A valódi határfelület meghatározása–

Határfelületi molekulák : a próbagolyót megállítjákAz atomok méretét a

Lennard - Jones L-J paraméterrel közelítjük

L-J = 0 a próbagolyó nem látja az atomot

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Potential of Mean Force Potential of Mean Force – a valódi felülethez viszonyított megközelítés– a valódi felülethez viszonyított megközelítés 1.– 1.–

• A tesztrészecske helyét fixáljuk a szimulációs dobozban (1-3D).

• A szimuláció minden időlépésében feljegyezzük a molekula egy helyben tartásához szükséges erőt és a valódi határfelületet alkotó molekulák

listáját, amiből kiszámítjuk a pillanatnyi erő (Finst)vs valódi távolság (zint) fuggvényt

• A tesztrészecskét kis egyensúlyi lépésben áthelyezzük

)( intzFinst

A F(zint) függvény integrálja a PMF az adott zint intrinsic távolságnál

Új megközelítés:A szabadenergia profilt a valódi határfelülettől vett intrinsic távolság függvényében ábrázoljuk

xN

)()( intintint zPMFdzzF j

z

inst

j

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Potential of Mean Force Potential of Mean Force – a valódi felülethez viszonyított megközelítés– a valódi felülethez viszonyított megközelítés 1.– 1.–

Technikai kérdések 1. - Az ITIM analízis idTechnikai kérdések 1. - Az ITIM analízis időőigényeigénye

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Csak az ionhoz közeli tesztvonalakat vesszük figyelembe

Potential of Mean Force Potential of Mean Force – a valódi felülethez viszonyított megközelítés– a valódi felülethez viszonyított megközelítés 1.– 1.–

Technikai kérdések 2. - Hogyan értendTechnikai kérdések 2. - Hogyan értendőő az intrinsic távolság az intrinsic távolság

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Voronoi módszer Háromszöges interpoláció

Aion

Ctr

zint

)()(int zCzAz trion

y

z

j

jj

surf

zz

yx

nwatj

int

22

,0

akkor minimális,

esetén Ha

x

Potential of Mean Force Potential of Mean Force – a valódi felülethez viszonyított megközelítés– a valódi felülethez viszonyított megközelítés 1.– 1.–

Technikai kérdések Technikai kérdések 33. - . - Hidrátburok a szerves fázisban. Felület vagy nem?Hidrátburok a szerves fázisban. Felület vagy nem?

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

A hidrátburok a felület része Önálló hidrátburok

Megoldás: klaszter analízis az ITIM-et megelőzően

1. A hidrátburkot alkotó vízmolekulák kiválasztása

2. A hidrátburok molekuláit is tartalmazó legkisebb klaszter megkereséseA. Valamelyik klaszter nagyobb, mint 2×<Nhyd>

B. Mindegyik klaszter kisebb, mint 2×<Nhyd>

A hidrátburok a felület része ITIM

Önálló hidrátburok ITIM X

Eredmények Eredmények 11. . – – A klasszikus PMFA klasszikus PMF – –

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

0 10 20 30 40 500,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,40

5

10

15

20

25

30

DCEvíz

(X) /

gcm

-3

Z / Å

PM

F / k

Jmol-1

Klasszikus PMF

Tömegsűrűség

Eredmények Eredmények 22. . – – Az intrinsic PMFAz intrinsic PMF – –

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Intrinsic tömegsűrűség

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,00

5

10

15

20

25

30

PMF

/ kJ

mol

-1

X / Å

víz ---> DCE DCE ---> víz

Intrinsic PMF

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

5

10

15

20

25

30

PM

F / k

Jmol

-1

Z / nm

háromszöges interpoláció Voronoi módszer

Eredmények Eredmények 33. . – – Időigény, módszerfüggésIdőigény, módszerfüggés––

Szabadenergia Workshop 2011. november 21-22.Mátrafüred

Intrinsic PMF Részlépés Valós időigény/s/konfiguráció

Szimuláció 2,54

Klaszter analízis 2,49

ITIM analízis 3,95

Háromszöges interpoláció

0,14

Voronoi módszer 0,12

Erő távolság függvény

0,08

Újradobozolás és integrálás

0,10

Köszönöm a figyelmet!