TAMAÑO DE LA MUESTRA

MU

ESTR

A CUALITATIVA: conjunto de características y validez de conclusiones

CUANTITATIVA: vinculada al error. Cuando la muestra sea mayor

habrá menos error.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

¿Qué es el tamaño de la muestra?

• Número de individuos que componen la muestra que se ha obtenido en una población.

• Una muestra es válida cuando es representativa de la población que se va a estudiar.

• El tamaño de la muestra lo determina el investigador y determinará el grado de fiabilidad de los resultados obtenidos en el estudio.

Factores que afectan a la

muestra

VARIANZA

MUESTRAL Y TÍPICO

NIVEL DE CONFIANZA

ERROR

ERROR

Absoluto

Se define como la diferencia que existe

entre el valor real de la magnitud a medir y el

obtenido en una medida.

Relativo

Se define como el cociente entre el error

absoluto y el valor real de la magnitud

ERROR

MUESTRAL

Es la diferencia que hay entre el verdadero valor

del parámetro y el estadístico que estamos

utilizando

TÍPICO

Al aumentar el numero de muestras sus medias se

distribuyen normalmente, con media µ y una desviación típica ơ

LA POBLACIÓN PUEDE SER

FINITA

< 100.000

INFINITA

> 100.000

LA MUESTRA PUEDE SER

PEQUEÑA

≤ 30

GRANDE

> 30

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA

• FORMULA GENERAL DEL ERROR:

• Estadístico +/- error muestral

• N=( z2 Ơ2x)/E2

A. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN EL CASO DE ESTIMACIÓN DE VALORES

MEDIOS

POBLACIONES FINITAS• N=( z2 Ơ2x)/E2 POBLACIONES INFINITAS • N= (Z2NPƠ2x)/(E2(Np-1)+z2Ơ2 )

• Si no se conoce Ơ2x se puede estimar a través de la cuasi-varianza al cuadrado

B. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN EL CASO DE ESTIMACIÓN DE LA

DESVIACIÓN TÍPICA

• POBLACIÓN INFINITA • N=( z2 Ơ2x)/(2E2)POBLACIÓN FINITA • N= (Z2NPƠ2x)/(2E2(Np-1)+Z2ơ2)• Si no se conoce Ơ2x se puede estimar a través

de la cuasi-varianza al cuadrado

C. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN EL CASO DE ESTIMACIÓN DE

PROPORCIONES

• POBLACIONES INFINITAS• N= (Z2 pq)/E2

• POBLACIONES FINITAS• N=( Z2NPpq)/ (E2(Np-1)+z2 pq)

D. TAMAÑO DE LA MUESTRA EN EL CASO DE CUALQUIER ESTADÍSTICO• Basta conocer el error típico del estadístico. El

Error muestral es Error típico zc. De aquí se despeja n en cada caso y si interesa el error se calcula directamente.