S-критерий тенденций Джонкира

Выявляет тенденции изменений исследуемых данных

Количество выборок – от 3 до 6 Число элементов в выборках должно быть

равным

S-критерий тенденций Джонкира

1. Выборки упорядочивают по возрастанию суммы их элементов

2. Для каждого элемента подсчитывается число элементов, превышающих его, в выборках, расположенных правее

3. Производится подсчёт по формуле

S-критерий тенденций Джонкира

Где A – сумма всех превышений B – максимально возможное количество

превышений, рассчитывается по формуле

S=2A−B

2

2

)1(n

ccB

S-критерий тенденций Джонкира

S-критерий тенденций Джонкира

Критерий χ2 (хи-квадрат)

Применяется для сравнения эмпирического распределения с теоретическим или для сравнения однородности двух выборок

Ограничения: число элементов не менее 30, теоретическая частота для каждого разряда не менее 5

Критерий χ2 (хи-квадрат)

Выявление различия между эмпирическим и теоретическим распределениями

k

i òi

òiýi

f

ff

1

22 )(

Критерий χ2 (хи-квадрат)

Критерий χ2 (хи-квадрат)

Критерий χ2 (хи-квадрат)

22

2

)(

2

1

XX i

eU

Критерий χ2 (хи-квадрат)

• Расчёт теоретических частот для нормального распределения 1. Вычисляется среднее арифметическое и стандартное

отклонение выборки 2. Для каждого интервала находятся нормированные частоты:

Где xi – середина i-го интервала

XXo ii

Критерий χ2 (хи-квадрат)

3. По таблице или по формуле де Муавра находятся ординаты нормальной кривой f(o

i)

4. Находятся теоретические частоты

Где n – число элементов выборки, λ – ширина интервала При оценке соответствия нормальному распределению ν

= k-3

))(( nof

f iòi

Критерий χ2 (хи-квадрат)