Post on 20-Jul-2015
11/08/2014
1
MR 7820 – Propriedades
Físicas dos Materiais
Profa. Dra. Patricia Schmid
Calvão
1
Objetivos
Conhecer as propriedades elétricas, ópticas,
magnéticas e térmicas dos diferentes materiais.
Correlacionar as propriedades com estrutura,
composição e aplicação desses materiais.
2
11/08/2014
2
Programa
1. Introdução ao Curso, Apresentação da importância do conhecimento das propriedades físicas dos materiais.
2. Propriedades Elétricas: fundamentos e definições.
3. Teoria das bandas, condutividade iônica.
4. Dieletricidade, Piezoeletricidade, piroeletricidade, ferroeletricidade, condutividade eletrônica.
5. Propriedades Magnéticas: Fundamentos e definições.
6. Fenômenos magnéticos e aplicações.
7. Microestrutura e propriedades magnéticas.
8. Propriedades óticas: Fundamentos, intensidade luminosa, absorção e emissão.
9. Fenômenos óticos e aplicações.
10. Microestrutura e características ópticas dos materiais.
11. Propriedades térmicas: Fundamentos e aplicações.
12. Capacidade e condutividade térmica, Dilatação térmica.
3
Critério de Avaliação
P1 e P2: Provas Bimestrais
A: Atividades desenvolvidas nos bimestres correspondentes
1 2
1
2
5,02
0,8 1 0,2
0,8 2 0,2
M MMf
M P A
M P A
4
11/08/2014
3
Bibliografia
Básica: • HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl.
Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
• TIPLER, Paul Allen. Física moderna. Barcelona: Reverté, 1980.
Complementar: • KITTEL, Charles. Introdução à física do estado sólido. 5. ed. Rio de
Janeiro: Guanabara Dois, 1978.
• EISBERG, Robert Martin; RESNICK, Robert. Física quântica: átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas.
• PADILHA, Angelo Fernando. Materiais de engenharia:
microestrutura e propriedades. São Paulo: Hemus, c1997.
5
Propriedades dos Materiais
O estudo das propriedades físicas e químicas dos materiais ajuda a compreender as transformações que ocorrem na natureza e a que é devida à intervenção humana.
Nos dias atuais, é extremamente importante o estudo das propriedades dos materiais conhecidos, com vista a adequá-los para certos fins e produzir novos materiais, melhorando a qualidade de vida e a sustentabilidade do planeta.
6
11/08/2014
4
Propriedades químicas: relacionam-se com as transformações químicas, existindo a formação de novas substâncias a partir daquilo que existia inicialmente.
Propriedades físicas: relacionam-se com as transformações físicas, transformações em que não muda a natureza química da substância. A substâncias continua a ser a mesma; não há formação de novas substâncias.
Propriedades dos Materiais
7
Propriedades físicas:
Relacionam-se às propriedades gerais da
matéria tais como densidade, cor, dureza
etc.
Nosso foco:
- Propriedades Elétricas
- Propriedades Magnéticas
- Propriedades Óticas
- Propriedades Térmicas
ELÉTRON
8
11/08/2014
5
9
Um pouco de história...
10
11/08/2014
6
A palavra elétron deriva do latim "electrum", que significa
"amante do ambar“. Esse termo foi cunhado a partir do
termo grego ήλεκτρον (amber) traduzido para o
português como âmbar.
Os fenômenos elétricos foram
observados pela primeira vez em
600 A.C. quando Thales de
Miletus, um filósofo grego,
percebeu que quando se
esfregava um pedaço de âmbar
(uma espécie de resina fóssil) em
pele de carneiro, o âmbar
começava a atrair pedaços de
palha e de partículas bem leves.
Fenômenos Elétricos
11
1729 - Stephen Gray (um químico inglês) percebeu que alguns materiais conduziam aquela eletricidade gerada pela fricção no pedaço de pano e outros não.
1733 - Du Fay (cientista francês) supôs que existiam dois tipos de eletricidade, uma chamada vítrea e outra chamada resinosa, e isso dependia do material que estava sendo friccionado.
1752 - Benjamin Franklin, afirmou que essas duas eletricidade são na verdade a mesma com sinais opostos (+ e -).
Em seu experimento mais famoso, Benjamin tentou provar a natureza elétrica dos raios.
Ele empinou uma pipa em uma tempestade, e provou que existia carga elétrica acumulada no ar. Ele usou uma pipa de seda amarrada com uma linha e uma chave de metal no final dessa linha. Benjamin observou que a carga elétrica contida no ar fazia as fibras da linha ficarem em pé e tocando a chave ele sentiu a carga elétrica acumulada nela, provando assim sua teoria, que o raio era a eletricidade.
A partir dessas descobertas, os cientistas começaram a estudar profundamente os
fenômenos elétricos, nascendo a eletricidade.
12
11/08/2014
7
Fenômenos Magnéticos
• A palavra magnetismo tem sua origem relacionada ao nome de uma região turca, a Magnésia que possuía inúmeras jazidas de minério de ferro.
• Os primeiros relatos de experiências magnéticas são atribuídos aos gregos e datam de 800 a.C.
Magnetita
(Fe3O4)
13
• A primeira utilização prática do magnetismo foi a bússola , inventada pelos chineses na Antiguidade.
• Os fenômenos magnéticos ganharam uma dimensão muito maior a partir do século XIX, com a descoberta de sua correlação com a eletricidade.
14
11/08/2014
8
Fenômenos Ópticos O interesse do homem pelos fenômenos relacionados à luz é antigo:
• Nas ruínas de Nínive, (antiga capital da Assíria) foi encontrado um pedaço de cristal de rocha, polido como uma lente convergente. Em Creta, havia duas lentes que datam de 1200 A.C. e, de acordo com um historiador, foram usadas como lupas.
• Entre os restos mortais de túmulos egípcios foram extraídos pedaços de espelhos de metal, que provavelmente serviam não apenas para decoração, mas também para desviar a luz solar.
• O fragmento de um antigo documento
grego encontrado no Egito relata algumas
ilusões ópticas. Entre elas, menciona um
efeito visual conhecido : o aparente
aumento do tamanho da lua ou do sol
quando se aproximam do horizonte.
15
Pitágoras acreditava que a luz agia como sensores e viajava partindo dos olhos para um objeto, e a sensação de visão ocorria quando os objetos eram tocados pelo raio.
Euclides pela primeira vez observou que a reflexão da luz ocorre de modo que o ângulo de incidência é o mesmo de saída.
O fenômeno de refração foi estudado a fundo em 1821 por Snell (alemão). Ele então na época conseguiu fazer uma formulação matemática para explicar e prever a refração.
Hoje os materiais ópticos são muito sofisticados: lasers, tele-comunicadores, CD’s etc...
16
11/08/2014
9
Fenômenos Térmicos
Até o século 18 o calor era considerado um fluido invisível chamado calórico. Acreditava-se que um
material quente continha mais calórico que o frio, e que um objeto podia ser esquentado transferindo calórico
para ele.
Em meados de 1800, três cientistas: Mayer, Helmholtz e Joule descobriram independentemente que o calor é
simplesmente uma forma de energia. Perceberam então que quando dois corpos com diferentes temperaturas
são colocados em contato, energia térmica é transferida do mais quente para o mais frio até terem temperaturas
iguais.
17
Michael Faraday
É considerado um dos cientistas mais influentes dos últimos tempos.
Foi o primeiro físico a correlacionar eletricidade e magnetismo.
Também apresenta importantes contribuições no campo da química e óptica.
18
11/08/2014
10
Propriedades Elétricas dos
Materiais
19
Introdução
Propriedade Elétrica = resposta de um material a
um determinado campo elétrico externo
aplicado sobre ele.
As propriedades elétricas dependem de diversas
características dos materiais, dentre as quais:
- configuração eletrônica,
- tipo de ligação química,
- tipos de estrutura e microestrutura.
20
11/08/2014
11
Importância
Imagem: Estrutura de polímero e grafeno.
Cientistas observaram que a luz pode ser usada para controlar as
propriedades elétricas do grafeno. Aplicações: criação de dispositivos
optoeletrônicos e sensores altamente sensíveis.
21
Protótipo da HMK 561, uma
bicicleta especial de fibra de
carbono (altamente condutora)
com propriedades elétricas que
armazena a energia dentro do
quadro.
Com a energia gerada e
armazenada (conversão de
energia mecânica) as luzes e o
motor podem ser usados. O
sistema de energia gira as
rodas, em vez de engrenagens
e correntes.
Bicicleta elétrica de fibra
de carbono
22
11/08/2014
12
Cristais líquidos 23
Microeletrônica
24
11/08/2014
13
Atualmente, é impossível imaginar nossa
vida sem a energia elétrica.
Racionamento 2001 25
Elétron
26
11/08/2014
14
O elétron foi descoberto de John Thomson
(1897) após sua experiência com um tubo de
raios catódicos.
http://www.e-quimica.iq.unesp.br/index.php?option=com_content&view=article&id=73:experimento-
de-thonson&catid=36:videos&Itemid=55
Modelo de Rutherford-Bohr
Tanto elétrons (-) quanto prótons (+) são
eletricamente carregados (carga = 1,60 x 10-19C) e
neutrons são eletricamente neutros.
Prótons e neutrons têm aproximadamente a
mesma massa, 1,67.10-27kg, maior do que a de um
elétron, 9,11 x 10-31 kg.
27
Schrodinger, em 1926, lançou as bases
da Mecânica Quântica Ondulatória,
apresentando um novo modelo atômico
que ainda é valido. No modelo os elétrons
passam a ser partículas-onda.
Atual Modelo Atômico:
http://www.youtube.com/watch?v=gAKGCtOi_4o&feature=player_embedded#!
28
11/08/2014
15
Princípios do modelo atômico atual
Princípio da dualidade: (De Broglie em 1924) o elétron em movimento está associado a uma onda característica (partícula-onda);
Princípio da incerteza: (Heisenberg em 1926) é impossível calcular a posição e a velocidade de um elétron, num mesmo instante;
Princípio do orbital: (Schrodinger em 1926) existe uma região do espaço atômico onde há maior probabilidade de encontrar o elétron, denominada orbital.
Princípio da exclusão: (Wolfang Pauli em 1925) em um átomo, dois elétrons não podem apresentar o mesmo conjunto de números quânticos.
Princípio da máxima multiplicidade: (Hund) durante a caracterização dos elétrons de um átomo, o preenchimento de um mesmo subnível deve ser feito de modo que tenhamos o maior número possível de elétrons isolados, ou seja, desemparelhados.
29
O elétron é identificado por 4 números quânticos:
1) Principal: Camada (K, L, M...Q)
2) Secundário: Subníveis de energia (s, p, d, f)
3) Magnético: No. de orbitais possíveis em cada subnível (-1, 0, 1)
4) Spin: sentido de rotação do elétron (+1/2 e -1/2)
30
11/08/2014
16
Comparação dos modelos
atômicos de (a) Bohr e (b)
mecânico-ondulatório em
termos de distribuição de
elétron.
32
Por que falamos de elétrons?
Para estudar o fenômeno de condução de eletricidade.
A CORRENTE ELÉTRICA é o movimento de portadores de carga que ocorre dentro dos materiais, em resposta à ação de um campo elétrico externo. São portadores de carga: elétrons, buracos eletrônicos (lacunas), cátions e ânions.
33
11/08/2014
17
Movimento dos elétrons
34
Um elétron se move randomicamente em um metal sendo
frequentemente (e randomicamente) espalhado pelas
vibrações térmicas dos átomos, modificando sua direção.
Na ausência de um campo externo, não há movimento
direcional 34
Aplicação de um campo externo
-Aceleração dos elétrons no sentido oposto
ao campo.
- Espalhamento dos elétrons por
imperfeições na rede cristalina, inclusive
átomos de impureza, vacâncias, átomos
intersticiais, discordâncias e mesmo
vibrações térmicas dos próprios átomos.
-Cada evento de espalhamento faz com que
um elétron sofra perda de energia cinética e
mude de direção de movimento.
- No entretanto, existe algum movimento
líquido (deriva) de elétron no sentido oposto
ao do campo, e este escoamento de carga é
a corrente elétrica.
35
11/08/2014
18
Condução Elétrica
1ª LEI DE OHM
U … Volts (V) = J / C
I … Ampères (A) = C / s
R … Ohms () = V / A
Unidades SI:
U = R I
Representação esquemática de um arranjo experimental que permite medir a resistência elétrica de um corpo.
Voltímetro
Amostra
Bateria
Amperímetro
Resistor Variável
Área da seção Transversal, A
• Em 1827 Georg Simon Ohm, baseado em evidências experimentais e utilizando o conceito RESISTÊNCIA
ELÉTRICA (R) de um corpo, formulou uma lei que relaciona a VOLTAGEM (U) aplicada sobre o corpo com a CORRENTE ELÉTRICA (I) que o atravessa.
36
George Simon Ohm também estudou a resistência
elétrica analisando os elementos que têm
influência sobre ela: material, área,
comprimento.
Através de seus experimentos, ele chegou a
definir uma constante de proporcionalidade para
cada tipo de material, que se denominou
resistividade elétrica.
37
11/08/2014
19
Para um corpo cilíndrico de comprimento L e seção transversal de
área A, define-se a RESISTIVIDADE ELÉTRICA () do material do qual
o corpo é constituído por (2ª Lei de Ohm)
… Ohms-metro ( .m) = V.m / A Unidade SI:
= R (A / L)
Resistividade
38
Resistividade
39
11/08/2014
20
Resistividade
40
A resistividade
depende do número
de colisões.
A resisitividade
aumenta com:
temperatura,
Presença de
impurezas e
imperfeições.
Deformação
plástica
ρtotal = ρt+ρi+ρd
Resistividade
41
11/08/2014
21
Movimento do elétron: (a)Cristal perfeito, (b)Cristal em altas tempertaturas, (c)Cristal com impurezas. O espalhamento dos elétrons reduz a mobilidade e a condutividade.
42
43
Resistência X Resistividade
Resistividade, : define o quão difícil é a passagem de
corrente. É uma propriedade do material, independente
de seu tamanho ou geometria
Resistência R, depende da resistividade intrínseca do
material e da sua geometria.
Resistência é uma PROPRIEDADE DO CORPO e resisitividade é
uma PROPRIEDADE DO MATERIAL do qual o corpo é constituído.
43
11/08/2014
22
Condutividade Elétrica
… (Ohms-metro)-1 ( .m) -1 =
A / V.m
Unidade SI:
• A CONDUTIVIDADE ELÉTRICA () de um material é uma
medida da facilidade com que ele é capaz de conduzir
uma corrente elétrica. Define-se a condutividade elétrica
como sendo o inverso da resistividade,
= 1 /
44
Condutividade Elétrica
45
11/08/2014
23
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA
Condutividade em (.m)-1 de uma variedade de materiais à temperatura ambiente.
ISOLANTES CONDUTORES
10-14 10-18 10-10 10-16 10-6 10-12 10-2 10-8 102 10-4 106 100 104 108
SEMICONDUTORES
• Os materiais sólidos podem ser classificados, de acordo com a
magnitude de sua condutividade elétrica, em três grupos
principais: CONDUTORES, SEMICONDUTORES e ISOLANTES.
Ag
Cu
NaCl
quartzo
madeira seca
grafite
borracha
SiO2
porcelana mica
GaAs Si
Ge
Si dopado
Mn
Fe polietileno
concreto (seco)
poliestireno
vidro
47
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA
Para uma compreensão aprofundada das propriedades elétricas dos
materiais necessitamos considerar o caráter ondulatório dos elétrons
e fazer uso de conceitos da mecânica quântica: MODELO DE
BANDAS DE ENERGIA ELETRÔNICA NOS SÓLIDOS.
• O MODELO DOS ELÉTRONS LIVRES dos metais supõe que o material é
composto por um gás de elétrons que se movem num retículo cristalino
formado por íons pesados. Esse modelo prevê corretamente a forma
funcional da lei de Ohm. No entanto, ele prevê incorretamente os valores
observados experimentalmente para a condutividade elétrica.
Por exemplo, para o cobre temos:
calculado = 5,3 x 106 (.m)-1 e experimental = 59 x 106
(.m)-1.
48
11/08/2014
24
49
Atividade
D
2D
2
R = L/A
Qual das duas estruturas terá o maior valor de
resistência?
a)
b)
49
Atividade Qual é o mínimo diâmetro (D) do fio para que V < 1.5 V?
σ = 6.07 x 107 (Ohm-m)-1
Cu wire I = 2.5 A - +
V
100 m
51
11/08/2014
25
Propriedades Elétricas dos
Materiais - 2
53
Condução Eletrônica e Iônica
• A corrente elétrica resulta do movimento de partículas eletricamente carregadas em resposta a forças que atuam sobre elas a partir de um campo elétrico externamente aplicado.
– Condução eletrônica: maioria dos materiais sólidos.
– Condução iônica: em materiais iônicos, é possível existir um movimento resultante de íons carregados.
54
11/08/2014
26
Condução eletrônica
• Existe em condutores, semicondutores e isolantes.
• Sua magnitude é dependente do número de elétrons disponíveis para participar da condução.
• O número de elétrons disponíveis para a condução está relacionado ao arranjo dos estados ou níveis eletrônicos em relação à energia, e a maneira na qual esses estados estão ocupados.
55
Aula Passada..
- Elétrons de valência são aqueles que ficam nas camadas
ocupadas mais externas.São importantes porque participam
das ligações entre os átomos e influenciam em várias
propriedades físicas e químicas dos sólidos.
56
11/08/2014
27
• O nível de energia de um elétron determina a sua maior
ou menor ligação ao átomo. Os elétrons das camadas
internas estão fortemente ligados ao núcleo do átomo (tem
menos energia que os restantes).
•http://www.e-
quimica.iq.unesp.br/index.php?option=com_content&view=article&id=84:ligacoes-quimicas&catid=36:videos&Itemid=55
57
Quanto maior for o nível de energia (camadas externas), menor é
a ligação ao átomo. Numa estrutura cristalina, os elétrons nas
camadas internas não são afetados pelos átomos vizinhos, só
interessando considerar os elétrons das camadas externas. Como
os níveis de energia estão muito próximos, podemos falar em
termos de bandas de energia.
58
11/08/2014
28
• Considere um conjunto de N átomos. A distâncias de separação
relativamente grandes, cada átomo é independente de todos os demais, e
tem os níveis de energia atômica e a configuração eletrônica que teria se
estivesse isolado. Contudo, à medida que esses átomos se aproximam uns
dos outros, os elétrons sentem a ação dos elétrons e núcleos dos átomos
adjacentes ou são perturbados por eles. Essa influência é tal que cada
estado atômico distinto pode se dividir em uma série de estados eletrônicos
proximamente espaçados no sólido, para formar o que é conhecido por
BANDA DE ENERGIA ELETRÔNICA.
• A extensão da divisão depende da separação interatômica e começa com
as camadas eletrônicas mais externas, uma vez que elas são as primeiras a
serem perturbadas quando os átomos coalescem.
• Dentro de cada banda, os estados de energia são discretos, embora a
diferença de energia entre os estados adjacentes seja excessivamente
pequena.
BANDAS DE ENERGIA NOS
SÓLIDOS
59
BANDAS DE ENERGIA NOS SÓLIDOS
• Gráfico esquemático da energia eletrônica em função da separação interatômica para
um agregado de 12 átomos (N = 12). Com a aproximação cada um dos estados
atômicos 1s e 2s se divide para formar uma banda de energia eletrônica que consiste
em 12 estados. Cada estado de energia é capaz de acomodar dois elétrons que
devem possuir spins com sentidos opostos.
Separação interatômica
En
erg
ia
Estados energéticos individuais permitidos
Banda de energia eletrônica 2s (12 estados)
Banda de energia eletrônica 1s (12 estados)
Estado eletrônico 2s
Estado eletrônico 1s
60
11/08/2014
29
Representação
convencional da estrutura
da banda de energia
eletrônica para um material
sólido na separação
interatômica de equilíbrio.
Gap de energia
Banda de energia
Banda de energia
Energ
ia
Separação interatômica
Energ
ia
Separação Interatômica de equilíbrio
1s (N estados)
2p (3N estados)
2s (N estados)
• Bandas de energia eletrônica para um material sólido
formado por N átomos.
Representação convencional
da estrutura da banda de
energia eletrônica para um
material sólido na separação
interatômica de equilíbrio.
Energia eletrônica em função da se-
paração interatômica para um agrega-
do de N átomos, ilustrando como a
estrutura da banda de energia na
separação interatômica de equilíbrio é
gerada.
61
Banda de valência
Gap de energia
Banda de condução
Correspondência:
Bandas de Energia nos Sólidos
- A maneira como estão
distribuídas cada uma dessas
bandas, permite
classificarmos os materiais
quanto a condução de
eletricidade.
62
11/08/2014
30
Algumas Definições:
• Banda de Valência: a última banda de energia ocupada por
elétrons. Leva este nome pois é este orbital atômico que define a
valência do elemento químico. (Banda quase cheia)
• Banda de Condução: é o próximo nível energético permitido, acima
da banda de valência. Nesta região os elétrons são considerados
elétrons livres, podendo, portanto, se movimentar no material
formando a corrente elétrica. (Banda quase vazia)
• Gap de energia, ou Banda Proibida: é o espaço que separa as
duas bandas anteriores. Elétrons não podem ser encontrados nessa
região.
Para se analisar o comportamento elétrico do material
deve-se verificar o posicionamento dessas duas bandas
e da banda proibida entre elas. As demais bandas, de
energias inferiores, não interferem diretamente no
processo de condução elétrica.
Banda de valência
Gap de energia
Banda de condução
63
Estruturas de bandas de energia possíveis para sólidos a 0 K.
Banda de valência
preenchida
Gap de energia
Banda de condução
vazia
Banda de valência
preenchida
Gap de energia
Banda de condução
vazia
Banda preenchida
Banda vazia
Ef
Estados preenchidos
Estados vazios
Gap de energia
Banda vazia
Ef
(a) (b) (c) (d)
(a) METAIS tais como o cobre (Z = 29, … 3d10 4s1) nos quais se encontram disponíveis, na mesma banda de energia, estados eletrônicos não preenchidos acima e adjacentes a estados eletrônicos preenchidos.
(b) METAIS tais como o magnésio (Z = 12, 1s2 2s2 2p6 3s2) nos quais ocorre a superposição das bandas de energia mais externas (3s e 3p), a preenchida e a não-preenchida.
(c) ISOLANTES: a BANDA DE VALÊNCIA (banda de energia preenchida) é separada
da BANDA DE CONDUÇÃO ( banda de energia não-preenchida) por um GAP DE ENERGIA (banda de energia proibida, ou seja, barreira de energia) de largura relativamente grande (>2 eV).
(d) SEMICONDUTORES: a estrutura de bandas de energia é semelhante à dos isolantes, mas com gaps de energia de larguras menores (<2 eV).
Ef – Energia de Fermi: energia correspondente ao estado preenchido
mais elevado.
64
11/08/2014
31
• A ENERGIA DE FERMI, Ef, é uma conseqüência do caráter estatístico
do comportamento dos elétrons e do Princípio de Exclusão de Pauli.
Para metais a T = 0 K, Ef é definida como a energia máxima dos
estados eletrônicos ocupados. Para semicondutores e isolantes Ef
tem um valor situado na faixa de energias do poço de potencial.
• Nos metais, somente elétrons com energia maior que Ef podem ser
acelerados na presença de um campo elétrico. Esses elétrons são
os que participam do processo de condução e são chamados de
ELÉTRONS LIVRES.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA
65
• Em metais, um elétron torna-se livre quando passa para um estado de energia disponível e não preenchido acima de Ef; é pequena a energia necessária para tal mudança.
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA - METAIS
OCUPAÇÃO DOS ESTADOS ELETRÔNICOS
Antes da excitação eletrônica
Após a excitação eletrônica
En
erg
ia
Ef
Excitação do elétron
Ef
Estados preenchidos
Estados vazios
66
11/08/2014
32
• A condutividade elétrica dos metais pode ser representada pela
equação:
= n |e| e
n = número de portadores de carga (elétrons) por unidade de
volume |e| = magnitude da carga dos portadores (1,602x10-19 C)
e = mobilidade dos portadores de carga
CONDUTIVIDADE ELÉTRICA - METAIS
Lembrar: Condutividade é o inverso de resistividade!
A resistividade total de um metal é a soma das
contribuições das vibrações térmicas, das
impurezas e da deformação plástica.
ρtotal = ρt+ρi+ρd 67
Resistividade
Temperatura:
Impureza:
Deformação Plástica:
Maior número de discordâncias
Constantes do material
Concentração
das impurezas Constant
e
Para uma liga bifásica (fase e ) : V = fração volumétrica de
cada fase/ρ-resistividade
de cada fase. 68
11/08/2014
33
Resistividade
Cobre de alta condutividade isento
de oxigenio (OFHC) é produzido
para muitas aplicações elétricas
69
Características Elétricas de
Ligas Comerciais
-Elementos de liga adicionados a metais puros causam
uma dispersão extra dos elétrons condutores e assim,
aumentam a resistividade elétrica do metal.
-Tanto a formação de ligas por solução sólida quanto o
trabalho a frio melhoram a resistência mecânica, porém à
custo de perda na condutividade.
-Assim, deve haver um equilíbrio entre essas duas
propriedades.
70
11/08/2014
34
Condutividade Semicondutores e isolantes: • No caso de isolantes e semicondutores, um elétron torna-se livre quando
salta da banda de valência para a banda de condução, atravessando o gap de energia. A energia de excitação necessária para tal mudança é aproximadamente igual à largura da barreira.
Excitação do elétron
Banda d
e
valê
ncia
B
anda d
e
condução
G
ap d
e
energ
ia
Buraco na banda de valência
Elétron livre
Energ
ia EG
OCUPAÇÃO DOS ESTADOS ELETRÔNICOS
Antes da excitação eletrônica
Após a excitação eletrônica
71
• A diferença entre semicondutores e isolantes está na largura do gap de energia. Comparada com a largura do gap de energia dos isolantes, a dos semicondutores é bastante
pequena.
• Quando o elétron salta da banda de valência para a banda de condução são gerados tanto um elétron livre quanto um
buraco (lacuna) eletrônico.
• Para que haja esse salto deve haver uma excitação, que pode ser por uma fonte de calor, luz ou elétrica (aplicação de
tensão).
Condutividade Semicondutores e
isolantes:
72
11/08/2014
35
Atividade 1. As resistividades elétricas à temperatura ambiente para o
chumbo e o estanho puros são de 2,06.10-7 e 1,11.10-7.m, respectivamente.
a) Trace um gráfico esquemático da resistividade à temperatura ambiente em função da composição para todas as composições entre o chumbo puro e o estanho puro (liga chumbo-estanho).
b) Nesse mesmo gráfico trace a condutividade elétrica em função da composição a 150oC.
c) Calcule o valor da resistividade (devido à impureza) de uma liga 40%Sn-60%Pb.
2. Em termos de estrutura de bandas de energia eletrônica, discuta razões para a diferença entre as condutividades elétricas dos metais, semicondutores e isolantes.
73
Revisão
74
11/08/2014
36
Quando um campo elétrico é aplicado os elétrons livres experimentam uma
aceleração oposta a do campo, devido a sua carga negativa.
– Devido a imperfeições nos cristais, presença de impurezas, vazios, etc...o
elétron neste movimento sofre várias mudanças de direção
(espalhamento).Existe, contudo, um movimento na direção oposta a do campo.
– A velocidade de deriva (Vd) é a velocidade média do elétron na direção
imposta pelo campo e depende da mobilidade do elétron (m2/V.s) (frequencia do
espalhamento) e do campo aplicado (E):
Vd=µe .E
• A condutividade na maioria dos materiais pode ser expressa por:
σ=n.|e|.µe
onde n é o número de elétrons livres, |e| é a carga absoluta do elétron (1,6x10-
19C) e µe é a mobilidade do elétron.
Condutividade :
75
Semicondutividade
As propriedades elétricas dos semicondutores
são extremamente sensíveis à presença de
concentrações de impurezas mesmo que muito
pequenas.
Os semicondutores são classificados em:
- Semicondutores intrínsecos
- Semicondutores extrínsecos
76
11/08/2014
37
• SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS são aqueles cujo
comportamento elétrico depende basicamente da
estrutura eletrônica do material puro. Sua
condutividade elétrica geralmente é pequena e varia
muito com a temperatura.
• Semicondutores intrínsecos vêm adquirindo crescente
importância para a indústria eletrônica nos últimos anos.
Semicondutores Intrínsecos
77
Semicondutores compostos: quanto maior a diferença de
eletronegatividade entre os dois elementos, a ligação tem um
caráter mais iônico e os materiais tentem a se tornar isolantes.
78
11/08/2014
38
Excitação do elétron
Banda d
e
valê
ncia
B
anda d
e
condução
Gap d
e
energ
ia
Buraco na banda de valência
Elétron livre
Energ
ia EG
OCUPAÇÃO DOS ESTADOS ELETRÔNICOS
Antes da excitação eletrônica
Após a excitação eletrônica
Semicondutores Intrínsecos Em semicondutores intrínsecos para cada elétron excitado para banda de
condução fica uma lacuna, ou no conceito de bandas, um estado é deixado livre.
OBS: A lacuna tem a mesma carga do elétron, mas de sinal contrário. 79
Modelo de ligação eletrônica para a condução elétrica no Silício intrínseco
(a) Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
(b)
Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Campo E
(c)
Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Campo E
elétron livre
buraco
elétron de valência
(a) Antes da excitação eletrônica.
(b) e (c) Após a excitação eletrônica (os
movimentos subseqüentes do elétron
livre e do buraco em resposta a um
campo elétrico externo).
Tanto os elétrons quanto os buracos são espalhados pelas imperfeições na rede. 80
11/08/2014
39
• A condutividade elétrica dos materiais semicondutores pode ser
representada pela equação
SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS
= n |e| e + p |e| b ,
• Note que e > b.
• A condutividade elétrica dos semicondutores intrínsecos
aumenta à medida que a temperatura aumenta.
• Para semicondutores intrínsecos, n = p. Portanto,
onde: n = número de elétrons livres por unidade de volume;
p = número de buracos eletrônicos por unidade de volume;
|e| = magnitude da carga dos portadores (1,6x10-19 C);
e = mobilidade dos elétrons livres;
b = mobilidade dos buracos eletrônicos.
= n |e| (e + b) . 81
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS são aqueles cujo
comportamento elétrico depende fortemente do tipo e da
concentração dos átomos de impurezas.
A adição de impurezas para a moldagem do
comportamento elétrico dos semicondutores é chamada de
DOPAGEM. As impurezas, mesmo em pequenas
concentrações, induzem excesso de elétrons ou lacunas.
Semicondutores Extrínsecos
82
11/08/2014
40
• A maioria dos semicondutores comerciais elementais são
extrínsecos; o mais importante exemplo é o Si, mas também estão
nesta categoria o Ge e o Sn. É a possibilidade de adicionar
impurezas diversas ao material puro que permite a fabricação de
uma variedade de dispositivos eletrônicos a partir do mesmo
material semicondutor.
• Os semicondutores extrínsecos têm condutividade que varia pouco
com a temperatura e cujo valor é controlado pela concentração de
impurezas.
• Podem ser divididos em:
– Tipo p
– Tipo n
Semicondutores Extrínsecos
83
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO n
Consideremos um semicondutor de silício, o qual tem 4 elétrons na
camada de valência, todos participando de ligações covalentes com
quatro átomos adjacentes de silício.
– Suponha que uma impureza com 5 elétrons na camada de valência
(fósforo, por ex.) é propositalmente colocada em substituição a um
átomo de silício.
• Como somente quatro elétrons podem participar das ligações
covalentes, um ficará fracamente ligado ao núcleo da impureza e será
facilmente removido, tornando-se um elétron livre.
84
11/08/2014
41
• Por exemplo, a dopagem do Si (valência 4) com P (valência 5) gera elétrons livres; uma impureza desse tipo é chamada de doadora.
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO n
Si Si Si Si
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Si
(a) Campo E
Si Si Si Si
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Si
(c)
Si Si Si Si
Si
Si
P
Si
Si
Si
Si
Si
Campo E (b)
(a) O átomo de impureza (P) substitui um átomo hospedeiro de Si, resultando em um elétron extra ligado ao átomo de impureza.
(b) Excitação do elétron extra como conseqüência da aplicação de um campo elétrico externo, formando-se um elétron livre.
(c) Movimento do elétron livre em resposta ao campo elétrico externo. 85
Para cada um dos elétrons
fracamente ligados, existe um
único nível de energia que está
localizado dentro do espaço
proibido entre bandas
(imediatamente abaixo da banda
de condução).
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO n
Estado doador
Ba
nd
a d
e
va
lên
cia
B
an
da
de
co
nd
uçã
o
Ga
p d
e
en
erg
ia
En
erg
ia
Excitação de um estado doador
em que um elétron livre é gerado
na banda de condução.
Elétron livre na banda de condução
Ba
nd
a d
e
va
lên
cia
B
an
da
de
co
nd
uçã
o
Ga
p d
e
en
erg
ia
En
erg
ia
86
11/08/2014
42
n |e| e .
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO n
• Para semicondutores do tipo n, os elétrons livres são os
principais portadores de corrente, isto é, n >> p.
Portanto,
Elétrons – portadores majoritários de carga
Buracos – portadores minoritários de carga
87
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO p
Suponha uma impureza com 3 elétrons na camada de valência (alumínio
ou boro, por ex.) é propositalmente colocada em substituição a um átomo
de silício ou germânio.
• Haverá deficiência de 1 elétrons para compor as ligações covalentes,
com os quatro átomos vizinhos. Desta forma uma lacuna (buraco) é
gerada.
• Uma impureza deste tipo é dita aceitadora e apenas um portador de
carga, uma lacuna, é criada quando um átomo deste tipo de impureza é
introduzido.
88
11/08/2014
43
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO p
•Por exemplo, a dopagem do Si (valência 4) com B (valência 3) gera
buracos eletrônicos; uma impureza desse tipo é chamada de receptora.
(a) Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
B
Si
Si
Si
(b) Campo E
Si Si Si Si
Si
Si
Si
Si
B
Si
Si
Si
(a) O átomo de impureza (B) substitui um átomo hospedeiro de Si, resultando na deficiência de um elétron de valência ou, de forma equivalente, num buraco eletrônico associado ao átomo de impureza.
(b) Movimento do buraco eletrônico em resposta a um campo elétrico externo.
Essencialmente, o buraco e o elétron trocam de posição. 89
Cada átomo de impureza introduz
um nível de energia no gap,
localizado imediatamente acima
da banda de valência
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO p
Excitação de um elétron para o
nível receptor, deixando para trás
um buraco na banda de valência.
Estado receptor
Banda d
e
valê
ncia
B
anda d
e
condução
Gap d
e
energ
ia
Energ
ia
Buraco na banda de valência
Banda d
e
valê
ncia
B
anda d
e
condução
Gap d
e
energ
ia
Energ
ia
90
11/08/2014
44
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO p
• Para semicondutores tipo p, os buracos eletrônicos são
os principais portadores de corrente, isto é, p >> n.
Portanto,
p |e| b .
Buracos – portadores majoritários de carga
Elétrons – portadores minoritários de carga
91
Resumindo: os semicondutores extrínsecos podem ser do tipo p ou tipo n, de acordo com o tipo de impureza que
está sendo adicionada ao mesmo.
92
11/08/2014
45
Dependência da concentração de
portadores com a temperatura
Semicondutor Intrínseco
Com o aumento da temperatura,
mais energia térmica está
disponível para excitar os
elétrons da banda de valência
para a banda de condução.
93
Dependência da concentração de
portadores com a temperatura
Semicondutor Extrínseco
94
11/08/2014
46
Fatores que afetam a mobilidade
dos portadores
• Teor de dopante
• Temperatura
95
96
11/08/2014
47
97
Dopagem
A introdução de impurezas em semicondutores é conhecida como “Dopagem”, e a obtenção de modificações na composição desse material pode ser feita de diversas maneiras.
Se o semicondutor é levado à fusão durante o processo de fabricação, por exemplo, o material de dopagem é preferencialmente acrescentado ao material de fusão.
Quando a dopagem é feita em um material sólido, o processo se torna mais complicado e lento.
98
11/08/2014
48
Técnicas de dopagem
a) por crescimento de nova camada semicondutora com dopagem, e eventualmente composição, específica,
b) pela introdução de dopantes, em regiões localizadas da superfície, por processo de difusão térmica e
c) pela introdução de dopantes, em regiões localizadas da superfície, por processo de implantação de íons.
Inicialmente, o semicondutor, em geral o silício, é obtido na forma de uma lâmina (waffer).
99
Dispositivos Semicondutores:
• Diodos
• Transistores
• Circuitos eletrônicos
http://www.youtube.com/watch?v=Q5paWn7bFg4&feature=related 100
11/08/2014
49
Atividade
1) Para o arseneto de gálio (GaAs) intrínseco, a
condutividade elétrica à temperatura ambiente é de 10-6 (-
m)-1. As mobilidades dos elétrons e das lacunas são,
respectivamente, 0,85 e 0,04 m2/V-s. Calcule a
concentração de portadores intrínsecos à temperatura
ambiente.
2) Em temperaturas relativamente elevadas, os
semicondutores dopados (com doadores ou receptores)
irão exibir um comportamento intrínseco. Trace um gráfico
esquemático da energia de Fermi em função da
temperatura para um semicondutor do tipo n até uma
temperatura na qual ele se torna intrínseco. 101
Condução em Cerâmicas
Iônicas e Polímeros
102
11/08/2014
50
Condução Iônica
Materiais iônicos possuem cátions e ânions que possuem carga elétrica e como conseqüência, eles são capazes de migrar ou se difundir na presença de um campo elétrico.
Migrações de ânion e cátion serão em sentidos opostos.
A condutividade total de um material iônico total é assim igual à soma das contribuições tanto eletrônica quanto iônica, como se segue:
Qualquer uma das duas contribuições podem predominar
dependendo do material, da sua pureza e da temperatura.
103
Condução em Polímeros
105
11/08/2014
51
Polímeros condutores
• A descoberta dos polímeros condutores teve início acidentalmente em 1976, no Instituto de Tecnologia de Tóquio através síntese do poliacetileno
• Um assistente do químico japonês Hideki Shirakawa, obteve uma película polimérica escura e de brilho metálico
106
Polímeros condutores
• Uma propriedade chave de um polímero
condutor é a presença de ligações duplas
conjugadas ao longo da cadeia do polímero
•Além disso, o polímero deve ser dopado
através da remoção ou inserção de elétrons 107
11/08/2014
52
Polímeros condutores
Dopantes tipo n
doadores de elétrons -> redução da cadeia
polimérica
Dopantes tipo p
receptores de elétrons -> oxidação da cadeia
polimérica
• A condução eletrônica só ocorre ao longo da cadeia
polimérica, e não entre cadeias.
• Desta forma, é necessário que o polímero tenha uma
cadeia linear
108
Polímeros condutores
• Além do poliacetileno, outros polímeros
condutores mais comuns são:
• Polianilina
• Polipirrol
• Politiofeno
• Poli(p-fenileno)
• Poli(p-fenileno vinileno)
109
11/08/2014
53
Polímeros condutores
110
Aplicações
• Dispositivos eletrônicos com características de
baixo custo e descartável:
• Sensores a base de plástico e papel
• Polímeros emissores de luz
• Transistor de efeito de campo totalmente
plástico
• Memórias plásticas
111
11/08/2014
54
Aplicações
112
Aplicações
• Janela inteligente
http://www.youtube.com/watch?v=WFJT6uA3E2w 113
11/08/2014
55
Dielétricos
Ao contrário dos materiais condutores e semicondutores, nos materiais
isolantes a presença de campo elétrico (aplicação de tensão), provoca o deslocamento das cargas sem liberá-las dos átomos ou moléculas.
A conseqüência é a formação de dipolos elétricos.
Portanto, quando um isolante é submetido a um campo elétrico ele sofre polarização.
Os isolantes, também conhecidos como dielétricos , são materiais utilizados no confinamento da energia elétrica, seja para fins de segurança (isolação) como no armazenamento de energia.
114
Capacitância
Quando uma voltagem é aplicada através de
um capacitor, uma placa se torna positivamente
carregada, a outra negativamente carregada,
com o correspondente campo elétrico dirigido a
partir da placa positiva para a placa negativa. A
capacitância C está relacionada à quantidade
de carga armazenada Q em ambos os lados da
placa por:
C = Q/V
Onde V é a voltagem aplicada através do
capacitor. As unidades de capacitância são
coulombs por volt, ou farads (F).
115
11/08/2014
56
Considerando um capacitor de placas paralelas com vácuo na região
entre as placas, a capacidade pode ser calculada por:
onde A representa a área das placas e l é a distância entre elas. O
parâmetro o, chamado permissividade do vácuo, é uma constante
universal tendo o valor de 8,85 x 10-12 F/m.
Capacitância
116
Se um material dielétrico é inserido na região dentro das placas, então
C = .(A / l ) Onde é a permissividade deste meio dielétrico, que será maior em ordem
de grandeza do que o.
A permissividade relativa r, às vezes chamada de constante dielétrica, é igual à razão:
r = / 0 que representa o aumento na capacidade de armazenamento de carga
por inserção do meio dielétrico entre as placas. A constante dielétrica é uma propriedade material.
117
11/08/2014
57
118
119
11/08/2014
58
Tipos de polarização
Polarização é o alinhamento de momentos de dipolo atômico ou molecular permanentes ou induzidos com um campo elétrico externamente aplicado. Existem três tipos ou fontes de polarização: eletrônica, iônica e de orientação.
Materiais dielétricos exibem pelo menos um desses tipos de polarização dependendo do material e também da maneira de aplicação do campo externo.
120
121
11/08/2014
59
122
123
11/08/2014
60
Outras Características
Elétricas dos Materiais
124
Piezoeletricidade
126
11/08/2014
61
Descoberta
• Em 1880, Jacques e Pierre Curie descobriram que um
potencial elétrico poderia ser gerado aplicando-se
pressão a cristais de quartzo e sais de Rochelle.
• Nomearam este fenômeno de “o efeito piezo”.
• O termo “piezo” é derivado da palavra grega pressão.
• A piezeletricidade inversa foi deduzida por Lippmann.
• Logo em seguida os irmãos Curie confirmam “o efeito
piezo inverso”.
• Materiais como, esfarelita (ZnS contendo traços de Cd,
Fe, e Mn), turmalina, sal de Rochelle (NaKC4H406.
4H20), entre outros, também foram estudados pelos
irmãos Curie.
127
• Paul Langevin, na Primeira Guerra Mundial, desenvolve
os sonares utilizando cristais de quartzo acoplados a
massas metálicas para gerar ultra-som na faixa de
dezenas de kHz.
• Após a Primeira Guerra Mundial começa o
desenvolvimento de materiais piezelétricos sintéticos,
como o quartzo e cerâmicas piezelétricas.
Descoberta
128
11/08/2014
62
130
• Os cristais têm composição química definida,
ou seja, os íons são dispostos em posições
específicas e repetitivas, constituindo uma
rede.
• A rede cristalina é formada por várias celas
unitárias, a simetria dessas celas é que
determina a possibilidade de um cristal
apresentar ou não a piezeletricidade.
A ausência de simetria é a condição mais importante para a presença
de piezeletricidade. Quando não há simetria, os íons positivos e
negativos se movimentam um em relação ao outro (como resultado da
pressão), produzindo dipolos elétricos.
131
11/08/2014
63
Materiais
Piezoelétricos
Estrutura Cristalina do
titanato de bário (BaTiO3)
Exemplo de
Aplicação:
Microfone
132
Aplicações A capacidade de gerar eletricidade por compressão possibilita
inúmeras aplicações, tais como:
• Produção ou detecção de som (sonar);
• Ultra-sonografia médica;
• Microbalanças, à base de cristal de quartzo, capaz de pesar massa
de até 0,1 nanograma
• Microfones;
• Controles remotos para aparelhos eletrônicos
• Detectores de ondas em radar ultra-sensíveis e espectrofotômetros.
• A Piezoeletricidade é responsável pela grande precisão de relógios
equipados com osciladores de quartzo.
134
11/08/2014
64
Aplicações
Aplicações ainda em desenvolvimento:
• Calçadas e estradas feitas de cerâmica piezoelétrica.
•Componentes piezoeletricos em vestimentas.
• Músculos artificiais (piezoeletricidade reversa)
135
136
11/08/2014
65
Piroeletricidade
137
Cristais capazes de adquirir carga elétrica, positiva em um extremo e negativa no extremo oposto, ao serem aquecidos, são classificados como “piroelétricos”.
As propriedades piroelétricas são inerentes a todos os cristais que apresentam polarização espontânea. Sendo assim os cristais polares (que apresenta polarização espontânea) também são chamados de “piroelétricos” e o efeito piroelétrico consiste em uma troca da polarização espontânea com a temperatura.
Ocorre em cristais que não possuem centro de simetria e têm um eixo polar. Ex: Turmalina (Na(Mg,Fe,Li,Mn,Al)3Al6(BO3)3Si6.O18(OH,F)4)
Turamali: pedra que atrai cinza
Todos os cristais piroelétricos são piezoelétricos, mas o inverso não é
verdadeiro. 138