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MR 7820 – Propriedades

Físicas dos Materiais

Profa. Dra. Patricia Schmid

Calvão

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Objetivos

Conhecer as propriedades elétricas, ópticas,

magnéticas e térmicas dos diferentes materiais.

Correlacionar as propriedades com estrutura,

composição e aplicação desses materiais.

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Programa

1. Introdução ao Curso, Apresentação da importância do conhecimento das propriedades físicas dos materiais.

2. Propriedades Elétricas: fundamentos e definições.

3. Teoria das bandas, condutividade iônica.

4. Dieletricidade, Piezoeletricidade, piroeletricidade, ferroeletricidade, condutividade eletrônica.

5. Propriedades Magnéticas: Fundamentos e definições.

6. Fenômenos magnéticos e aplicações.

7. Microestrutura e propriedades magnéticas.

8. Propriedades óticas: Fundamentos, intensidade luminosa, absorção e emissão.

9. Fenômenos óticos e aplicações.

10. Microestrutura e características ópticas dos materiais.

11. Propriedades térmicas: Fundamentos e aplicações.

12. Capacidade e condutividade térmica, Dilatação térmica.

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Critério de Avaliação

P1 e P2: Provas Bimestrais

A: Atividades desenvolvidas nos bimestres correspondentes

1 2

1

2

5,02

0,8 1 0,2

0,8 2 0,2

M MMf

M P A

M P A

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Bibliografia

Básica: • HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl.

Fundamentos de física. 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

• TIPLER, Paul Allen. Física moderna. Barcelona: Reverté, 1980.

Complementar: • KITTEL, Charles. Introdução à física do estado sólido. 5. ed. Rio de

Janeiro: Guanabara Dois, 1978.

• EISBERG, Robert Martin; RESNICK, Robert. Física quântica: átomos, moléculas, sólidos, núcleos e partículas.

• PADILHA, Angelo Fernando. Materiais de engenharia:

microestrutura e propriedades. São Paulo: Hemus, c1997.

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Propriedades dos Materiais

O estudo das propriedades físicas e químicas dos materiais ajuda a compreender as transformações que ocorrem na natureza e a que é devida à intervenção humana.

Nos dias atuais, é extremamente importante o estudo das propriedades dos materiais conhecidos, com vista a adequá-los para certos fins e produzir novos materiais, melhorando a qualidade de vida e a sustentabilidade do planeta.

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Propriedades químicas: relacionam-se com as transformações químicas, existindo a formação de novas substâncias a partir daquilo que existia inicialmente.

Propriedades físicas: relacionam-se com as transformações físicas, transformações em que não muda a natureza química da substância. A substâncias continua a ser a mesma; não há formação de novas substâncias.

Propriedades dos Materiais

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Propriedades físicas:

Relacionam-se às propriedades gerais da

matéria tais como densidade, cor, dureza

etc.

Nosso foco:

- Propriedades Elétricas

- Propriedades Magnéticas

- Propriedades Óticas

- Propriedades Térmicas

ELÉTRON

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Um pouco de história...

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A palavra elétron deriva do latim "electrum", que significa

"amante do ambar“. Esse termo foi cunhado a partir do

termo grego ήλεκτρον (amber) traduzido para o

português como âmbar.

Os fenômenos elétricos foram

observados pela primeira vez em

600 A.C. quando Thales de

Miletus, um filósofo grego,

percebeu que quando se

esfregava um pedaço de âmbar

(uma espécie de resina fóssil) em

pele de carneiro, o âmbar

começava a atrair pedaços de

palha e de partículas bem leves.

Fenômenos Elétricos

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1729 - Stephen Gray (um químico inglês) percebeu que alguns materiais conduziam aquela eletricidade gerada pela fricção no pedaço de pano e outros não.

1733 - Du Fay (cientista francês) supôs que existiam dois tipos de eletricidade, uma chamada vítrea e outra chamada resinosa, e isso dependia do material que estava sendo friccionado.

1752 - Benjamin Franklin, afirmou que essas duas eletricidade são na verdade a mesma com sinais opostos (+ e -).

Em seu experimento mais famoso, Benjamin tentou provar a natureza elétrica dos raios.

Ele empinou uma pipa em uma tempestade, e provou que existia carga elétrica acumulada no ar. Ele usou uma pipa de seda amarrada com uma linha e uma chave de metal no final dessa linha. Benjamin observou que a carga elétrica contida no ar fazia as fibras da linha ficarem em pé e tocando a chave ele sentiu a carga elétrica acumulada nela, provando assim sua teoria, que o raio era a eletricidade.

A partir dessas descobertas, os cientistas começaram a estudar profundamente os

fenômenos elétricos, nascendo a eletricidade.

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Fenômenos Magnéticos

• A palavra magnetismo tem sua origem relacionada ao nome de uma região turca, a Magnésia que possuía inúmeras jazidas de minério de ferro.

• Os primeiros relatos de experiências magnéticas são atribuídos aos gregos e datam de 800 a.C.

Magnetita

(Fe3O4)

13

• A primeira utilização prática do magnetismo foi a bússola , inventada pelos chineses na Antiguidade.

• Os fenômenos magnéticos ganharam uma dimensão muito maior a partir do século XIX, com a descoberta de sua correlação com a eletricidade.

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Fenômenos Ópticos O interesse do homem pelos fenômenos relacionados à luz é antigo:

• Nas ruínas de Nínive, (antiga capital da Assíria) foi encontrado um pedaço de cristal de rocha, polido como uma lente convergente. Em Creta, havia duas lentes que datam de 1200 A.C. e, de acordo com um historiador, foram usadas como lupas.

• Entre os restos mortais de túmulos egípcios foram extraídos pedaços de espelhos de metal, que provavelmente serviam não apenas para decoração, mas também para desviar a luz solar.

• O fragmento de um antigo documento

grego encontrado no Egito relata algumas

ilusões ópticas. Entre elas, menciona um

efeito visual conhecido : o aparente

aumento do tamanho da lua ou do sol

quando se aproximam do horizonte.

15

Pitágoras acreditava que a luz agia como sensores e viajava partindo dos olhos para um objeto, e a sensação de visão ocorria quando os objetos eram tocados pelo raio.

Euclides pela primeira vez observou que a reflexão da luz ocorre de modo que o ângulo de incidência é o mesmo de saída.

O fenômeno de refração foi estudado a fundo em 1821 por Snell (alemão). Ele então na época conseguiu fazer uma formulação matemática para explicar e prever a refração.

Hoje os materiais ópticos são muito sofisticados: lasers, tele-comunicadores, CD’s etc...

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Fenômenos Térmicos

Até o século 18 o calor era considerado um fluido invisível chamado calórico. Acreditava-se que um

material quente continha mais calórico que o frio, e que um objeto podia ser esquentado transferindo calórico

para ele.

Em meados de 1800, três cientistas: Mayer, Helmholtz e Joule descobriram independentemente que o calor é

simplesmente uma forma de energia. Perceberam então que quando dois corpos com diferentes temperaturas

são colocados em contato, energia térmica é transferida do mais quente para o mais frio até terem temperaturas

iguais.

17

Michael Faraday

É considerado um dos cientistas mais influentes dos últimos tempos.

Foi o primeiro físico a correlacionar eletricidade e magnetismo.

Também apresenta importantes contribuições no campo da química e óptica.

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Propriedades Elétricas dos

Materiais

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Introdução

Propriedade Elétrica = resposta de um material a

um determinado campo elétrico externo

aplicado sobre ele.

As propriedades elétricas dependem de diversas

características dos materiais, dentre as quais:

- configuração eletrônica,

- tipo de ligação química,

- tipos de estrutura e microestrutura.

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Importância

Imagem: Estrutura de polímero e grafeno.

Cientistas observaram que a luz pode ser usada para controlar as

propriedades elétricas do grafeno. Aplicações: criação de dispositivos

optoeletrônicos e sensores altamente sensíveis.

21

Protótipo da HMK 561, uma

bicicleta especial de fibra de

carbono (altamente condutora)

com propriedades elétricas que

armazena a energia dentro do

quadro.

Com a energia gerada e

armazenada (conversão de

energia mecânica) as luzes e o

motor podem ser usados. O

sistema de energia gira as

rodas, em vez de engrenagens

e correntes.

Bicicleta elétrica de fibra

de carbono

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Cristais líquidos 23

Microeletrônica

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Atualmente, é impossível imaginar nossa

vida sem a energia elétrica.

Racionamento 2001 25

Elétron

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O elétron foi descoberto de John Thomson

(1897) após sua experiência com um tubo de

raios catódicos.

http://www.e-quimica.iq.unesp.br/index.php?option=com_content&view=article&id=73:experimento-

de-thonson&catid=36:videos&Itemid=55

Modelo de Rutherford-Bohr

Tanto elétrons (-) quanto prótons (+) são

eletricamente carregados (carga = 1,60 x 10-19C) e

neutrons são eletricamente neutros.

Prótons e neutrons têm aproximadamente a

mesma massa, 1,67.10-27kg, maior do que a de um

elétron, 9,11 x 10-31 kg.

27

Schrodinger, em 1926, lançou as bases

da Mecânica Quântica Ondulatória,

apresentando um novo modelo atômico

que ainda é valido. No modelo os elétrons

passam a ser partículas-onda.

Atual Modelo Atômico:

http://www.youtube.com/watch?v=gAKGCtOi_4o&feature=player_embedded#!

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Princípios do modelo atômico atual

Princípio da dualidade: (De Broglie em 1924) o elétron em movimento está associado a uma onda característica (partícula-onda);

Princípio da incerteza: (Heisenberg em 1926) é impossível calcular a posição e a velocidade de um elétron, num mesmo instante;

Princípio do orbital: (Schrodinger em 1926) existe uma região do espaço atômico onde há maior probabilidade de encontrar o elétron, denominada orbital.

Princípio da exclusão: (Wolfang Pauli em 1925) em um átomo, dois elétrons não podem apresentar o mesmo conjunto de números quânticos.

Princípio da máxima multiplicidade: (Hund) durante a caracterização dos elétrons de um átomo, o preenchimento de um mesmo subnível deve ser feito de modo que tenhamos o maior número possível de elétrons isolados, ou seja, desemparelhados.

29

O elétron é identificado por 4 números quânticos:

1) Principal: Camada (K, L, M...Q)

2) Secundário: Subníveis de energia (s, p, d, f)

3) Magnético: No. de orbitais possíveis em cada subnível (-1, 0, 1)

4) Spin: sentido de rotação do elétron (+1/2 e -1/2)

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Comparação dos modelos

atômicos de (a) Bohr e (b)

mecânico-ondulatório em

termos de distribuição de

elétron.

32

Por que falamos de elétrons?

Para estudar o fenômeno de condução de eletricidade.

A CORRENTE ELÉTRICA é o movimento de portadores de carga que ocorre dentro dos materiais, em resposta à ação de um campo elétrico externo. São portadores de carga: elétrons, buracos eletrônicos (lacunas), cátions e ânions.

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Movimento dos elétrons

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Um elétron se move randomicamente em um metal sendo

frequentemente (e randomicamente) espalhado pelas

vibrações térmicas dos átomos, modificando sua direção.

Na ausência de um campo externo, não há movimento

direcional 34

Aplicação de um campo externo

-Aceleração dos elétrons no sentido oposto

ao campo.

- Espalhamento dos elétrons por

imperfeições na rede cristalina, inclusive

átomos de impureza, vacâncias, átomos

intersticiais, discordâncias e mesmo

vibrações térmicas dos próprios átomos.

-Cada evento de espalhamento faz com que

um elétron sofra perda de energia cinética e

mude de direção de movimento.

- No entretanto, existe algum movimento

líquido (deriva) de elétron no sentido oposto

ao do campo, e este escoamento de carga é

a corrente elétrica.

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Condução Elétrica

1ª LEI DE OHM

U … Volts (V) = J / C

I … Ampères (A) = C / s

R … Ohms () = V / A

Unidades SI:

U = R I

Representação esquemática de um arranjo experimental que permite medir a resistência elétrica de um corpo.

Voltímetro

Amostra

Bateria

Amperímetro

Resistor Variável

Área da seção Transversal, A

• Em 1827 Georg Simon Ohm, baseado em evidências experimentais e utilizando o conceito RESISTÊNCIA

ELÉTRICA (R) de um corpo, formulou uma lei que relaciona a VOLTAGEM (U) aplicada sobre o corpo com a CORRENTE ELÉTRICA (I) que o atravessa.

36

George Simon Ohm também estudou a resistência

elétrica analisando os elementos que têm

influência sobre ela: material, área,

comprimento.

Através de seus experimentos, ele chegou a

definir uma constante de proporcionalidade para

cada tipo de material, que se denominou

resistividade elétrica.

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Para um corpo cilíndrico de comprimento L e seção transversal de

área A, define-se a RESISTIVIDADE ELÉTRICA () do material do qual

o corpo é constituído por (2ª Lei de Ohm)

… Ohms-metro ( .m) = V.m / A Unidade SI:

= R (A / L)

Resistividade

38

Resistividade

39

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20

Resistividade

40

A resistividade

depende do número

de colisões.

A resisitividade

aumenta com:

temperatura,

Presença de

impurezas e

imperfeições.

Deformação

plástica

ρtotal = ρt+ρi+ρd

Resistividade

41

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21

Movimento do elétron: (a)Cristal perfeito, (b)Cristal em altas tempertaturas, (c)Cristal com impurezas. O espalhamento dos elétrons reduz a mobilidade e a condutividade.

42

43

Resistência X Resistividade

Resistividade, : define o quão difícil é a passagem de

corrente. É uma propriedade do material, independente

de seu tamanho ou geometria

Resistência R, depende da resistividade intrínseca do

material e da sua geometria.

Resistência é uma PROPRIEDADE DO CORPO e resisitividade é

uma PROPRIEDADE DO MATERIAL do qual o corpo é constituído.

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Condutividade Elétrica

… (Ohms-metro)-1 ( .m) -1 =

A / V.m

Unidade SI:

• A CONDUTIVIDADE ELÉTRICA () de um material é uma

medida da facilidade com que ele é capaz de conduzir

uma corrente elétrica. Define-se a condutividade elétrica

como sendo o inverso da resistividade,

= 1 /

44

Condutividade Elétrica

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CONDUTIVIDADE ELÉTRICA

Condutividade em (.m)-1 de uma variedade de materiais à temperatura ambiente.

ISOLANTES CONDUTORES

10-14 10-18 10-10 10-16 10-6 10-12 10-2 10-8 102 10-4 106 100 104 108

SEMICONDUTORES

• Os materiais sólidos podem ser classificados, de acordo com a

magnitude de sua condutividade elétrica, em três grupos

principais: CONDUTORES, SEMICONDUTORES e ISOLANTES.

Ag

Cu

NaCl

quartzo

madeira seca

grafite

borracha

SiO2

porcelana mica

GaAs Si

Ge

Si dopado

Mn

Fe polietileno

concreto (seco)

poliestireno

vidro

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CONDUTIVIDADE ELÉTRICA

Para uma compreensão aprofundada das propriedades elétricas dos

materiais necessitamos considerar o caráter ondulatório dos elétrons

e fazer uso de conceitos da mecânica quântica: MODELO DE

BANDAS DE ENERGIA ELETRÔNICA NOS SÓLIDOS.

• O MODELO DOS ELÉTRONS LIVRES dos metais supõe que o material é

composto por um gás de elétrons que se movem num retículo cristalino

formado por íons pesados. Esse modelo prevê corretamente a forma

funcional da lei de Ohm. No entanto, ele prevê incorretamente os valores

observados experimentalmente para a condutividade elétrica.

Por exemplo, para o cobre temos:

calculado = 5,3 x 106 (.m)-1 e experimental = 59 x 106

(.m)-1.

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49

Atividade

D

2D

2

R = L/A

Qual das duas estruturas terá o maior valor de

resistência?

a)

b)

49

Atividade Qual é o mínimo diâmetro (D) do fio para que V < 1.5 V?

σ = 6.07 x 107 (Ohm-m)-1

Cu wire I = 2.5 A - +

V

100 m

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Propriedades Elétricas dos

Materiais - 2

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Condução Eletrônica e Iônica

• A corrente elétrica resulta do movimento de partículas eletricamente carregadas em resposta a forças que atuam sobre elas a partir de um campo elétrico externamente aplicado.

– Condução eletrônica: maioria dos materiais sólidos.

– Condução iônica: em materiais iônicos, é possível existir um movimento resultante de íons carregados.

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Condução eletrônica

• Existe em condutores, semicondutores e isolantes.

• Sua magnitude é dependente do número de elétrons disponíveis para participar da condução.

• O número de elétrons disponíveis para a condução está relacionado ao arranjo dos estados ou níveis eletrônicos em relação à energia, e a maneira na qual esses estados estão ocupados.

55

Aula Passada..

- Elétrons de valência são aqueles que ficam nas camadas

ocupadas mais externas.São importantes porque participam

das ligações entre os átomos e influenciam em várias

propriedades físicas e químicas dos sólidos.

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• O nível de energia de um elétron determina a sua maior

ou menor ligação ao átomo. Os elétrons das camadas

internas estão fortemente ligados ao núcleo do átomo (tem

menos energia que os restantes).

•http://www.e-

quimica.iq.unesp.br/index.php?option=com_content&view=article&id=84:ligacoes-quimicas&catid=36:videos&Itemid=55

57

Quanto maior for o nível de energia (camadas externas), menor é

a ligação ao átomo. Numa estrutura cristalina, os elétrons nas

camadas internas não são afetados pelos átomos vizinhos, só

interessando considerar os elétrons das camadas externas. Como

os níveis de energia estão muito próximos, podemos falar em

termos de bandas de energia.

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• Considere um conjunto de N átomos. A distâncias de separação

relativamente grandes, cada átomo é independente de todos os demais, e

tem os níveis de energia atômica e a configuração eletrônica que teria se

estivesse isolado. Contudo, à medida que esses átomos se aproximam uns

dos outros, os elétrons sentem a ação dos elétrons e núcleos dos átomos

adjacentes ou são perturbados por eles. Essa influência é tal que cada

estado atômico distinto pode se dividir em uma série de estados eletrônicos

proximamente espaçados no sólido, para formar o que é conhecido por

BANDA DE ENERGIA ELETRÔNICA.

• A extensão da divisão depende da separação interatômica e começa com

as camadas eletrônicas mais externas, uma vez que elas são as primeiras a

serem perturbadas quando os átomos coalescem.

• Dentro de cada banda, os estados de energia são discretos, embora a

diferença de energia entre os estados adjacentes seja excessivamente

pequena.

BANDAS DE ENERGIA NOS

SÓLIDOS

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BANDAS DE ENERGIA NOS SÓLIDOS

• Gráfico esquemático da energia eletrônica em função da separação interatômica para

um agregado de 12 átomos (N = 12). Com a aproximação cada um dos estados

atômicos 1s e 2s se divide para formar uma banda de energia eletrônica que consiste

em 12 estados. Cada estado de energia é capaz de acomodar dois elétrons que

devem possuir spins com sentidos opostos.

Separação interatômica

En

erg

ia

Estados energéticos individuais permitidos

Banda de energia eletrônica 2s (12 estados)

Banda de energia eletrônica 1s (12 estados)

Estado eletrônico 2s

Estado eletrônico 1s

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Representação

convencional da estrutura

da banda de energia

eletrônica para um material

sólido na separação

interatômica de equilíbrio.

Gap de energia

Banda de energia

Banda de energia

Energ

ia

Separação interatômica

Energ

ia

Separação Interatômica de equilíbrio

1s (N estados)

2p (3N estados)

2s (N estados)

• Bandas de energia eletrônica para um material sólido

formado por N átomos.

Representação convencional

da estrutura da banda de

energia eletrônica para um

material sólido na separação

interatômica de equilíbrio.

Energia eletrônica em função da se-

paração interatômica para um agrega-

do de N átomos, ilustrando como a

estrutura da banda de energia na

separação interatômica de equilíbrio é

gerada.

61

Banda de valência

Gap de energia

Banda de condução

Correspondência:

Bandas de Energia nos Sólidos

- A maneira como estão

distribuídas cada uma dessas

bandas, permite

classificarmos os materiais

quanto a condução de

eletricidade.

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Algumas Definições:

• Banda de Valência: a última banda de energia ocupada por

elétrons. Leva este nome pois é este orbital atômico que define a

valência do elemento químico. (Banda quase cheia)

• Banda de Condução: é o próximo nível energético permitido, acima

da banda de valência. Nesta região os elétrons são considerados

elétrons livres, podendo, portanto, se movimentar no material

formando a corrente elétrica. (Banda quase vazia)

• Gap de energia, ou Banda Proibida: é o espaço que separa as

duas bandas anteriores. Elétrons não podem ser encontrados nessa

região.

Para se analisar o comportamento elétrico do material

deve-se verificar o posicionamento dessas duas bandas

e da banda proibida entre elas. As demais bandas, de

energias inferiores, não interferem diretamente no

processo de condução elétrica.

Banda de valência

Gap de energia

Banda de condução

63

Estruturas de bandas de energia possíveis para sólidos a 0 K.

Banda de valência

preenchida

Gap de energia

Banda de condução

vazia

Banda de valência

preenchida

Gap de energia

Banda de condução

vazia

Banda preenchida

Banda vazia

Ef

Estados preenchidos

Estados vazios

Gap de energia

Banda vazia

Ef

(a) (b) (c) (d)

(a) METAIS tais como o cobre (Z = 29, … 3d10 4s1) nos quais se encontram disponíveis, na mesma banda de energia, estados eletrônicos não preenchidos acima e adjacentes a estados eletrônicos preenchidos.

(b) METAIS tais como o magnésio (Z = 12, 1s2 2s2 2p6 3s2) nos quais ocorre a superposição das bandas de energia mais externas (3s e 3p), a preenchida e a não-preenchida.

(c) ISOLANTES: a BANDA DE VALÊNCIA (banda de energia preenchida) é separada

da BANDA DE CONDUÇÃO ( banda de energia não-preenchida) por um GAP DE ENERGIA (banda de energia proibida, ou seja, barreira de energia) de largura relativamente grande (>2 eV).

(d) SEMICONDUTORES: a estrutura de bandas de energia é semelhante à dos isolantes, mas com gaps de energia de larguras menores (<2 eV).

Ef – Energia de Fermi: energia correspondente ao estado preenchido

mais elevado.

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31

• A ENERGIA DE FERMI, Ef, é uma conseqüência do caráter estatístico

do comportamento dos elétrons e do Princípio de Exclusão de Pauli.

Para metais a T = 0 K, Ef é definida como a energia máxima dos

estados eletrônicos ocupados. Para semicondutores e isolantes Ef

tem um valor situado na faixa de energias do poço de potencial.

• Nos metais, somente elétrons com energia maior que Ef podem ser

acelerados na presença de um campo elétrico. Esses elétrons são

os que participam do processo de condução e são chamados de

ELÉTRONS LIVRES.

CONDUTIVIDADE ELÉTRICA

65

• Em metais, um elétron torna-se livre quando passa para um estado de energia disponível e não preenchido acima de Ef; é pequena a energia necessária para tal mudança.

CONDUTIVIDADE ELÉTRICA - METAIS

OCUPAÇÃO DOS ESTADOS ELETRÔNICOS

Antes da excitação eletrônica

Após a excitação eletrônica

En

erg

ia

Ef

Excitação do elétron

Ef

Estados preenchidos

Estados vazios

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32

• A condutividade elétrica dos metais pode ser representada pela

equação:

= n |e| e

n = número de portadores de carga (elétrons) por unidade de

volume |e| = magnitude da carga dos portadores (1,602x10-19 C)

e = mobilidade dos portadores de carga

CONDUTIVIDADE ELÉTRICA - METAIS

Lembrar: Condutividade é o inverso de resistividade!

A resistividade total de um metal é a soma das

contribuições das vibrações térmicas, das

impurezas e da deformação plástica.

ρtotal = ρt+ρi+ρd 67

Resistividade

Temperatura:

Impureza:

Deformação Plástica:

Maior número de discordâncias

Constantes do material

Concentração

das impurezas Constant

e

Para uma liga bifásica (fase e ) : V = fração volumétrica de

cada fase/ρ-resistividade

de cada fase. 68

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33

Resistividade

Cobre de alta condutividade isento

de oxigenio (OFHC) é produzido

para muitas aplicações elétricas

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Características Elétricas de

Ligas Comerciais

-Elementos de liga adicionados a metais puros causam

uma dispersão extra dos elétrons condutores e assim,

aumentam a resistividade elétrica do metal.

-Tanto a formação de ligas por solução sólida quanto o

trabalho a frio melhoram a resistência mecânica, porém à

custo de perda na condutividade.

-Assim, deve haver um equilíbrio entre essas duas

propriedades.

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34

Condutividade Semicondutores e isolantes: • No caso de isolantes e semicondutores, um elétron torna-se livre quando

salta da banda de valência para a banda de condução, atravessando o gap de energia. A energia de excitação necessária para tal mudança é aproximadamente igual à largura da barreira.

Excitação do elétron

Banda d

e

valê

ncia

B

anda d

e

condução

G

ap d

e

energ

ia

Buraco na banda de valência

Elétron livre

Energ

ia EG

OCUPAÇÃO DOS ESTADOS ELETRÔNICOS

Antes da excitação eletrônica

Após a excitação eletrônica

71

• A diferença entre semicondutores e isolantes está na largura do gap de energia. Comparada com a largura do gap de energia dos isolantes, a dos semicondutores é bastante

pequena.

• Quando o elétron salta da banda de valência para a banda de condução são gerados tanto um elétron livre quanto um

buraco (lacuna) eletrônico.

• Para que haja esse salto deve haver uma excitação, que pode ser por uma fonte de calor, luz ou elétrica (aplicação de

tensão).

Condutividade Semicondutores e

isolantes:

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35

Atividade 1. As resistividades elétricas à temperatura ambiente para o

chumbo e o estanho puros são de 2,06.10-7 e 1,11.10-7.m, respectivamente.

a) Trace um gráfico esquemático da resistividade à temperatura ambiente em função da composição para todas as composições entre o chumbo puro e o estanho puro (liga chumbo-estanho).

b) Nesse mesmo gráfico trace a condutividade elétrica em função da composição a 150oC.

c) Calcule o valor da resistividade (devido à impureza) de uma liga 40%Sn-60%Pb.

2. Em termos de estrutura de bandas de energia eletrônica, discuta razões para a diferença entre as condutividades elétricas dos metais, semicondutores e isolantes.

73

Revisão

74

11/08/2014

36

Quando um campo elétrico é aplicado os elétrons livres experimentam uma

aceleração oposta a do campo, devido a sua carga negativa.

– Devido a imperfeições nos cristais, presença de impurezas, vazios, etc...o

elétron neste movimento sofre várias mudanças de direção

(espalhamento).Existe, contudo, um movimento na direção oposta a do campo.

– A velocidade de deriva (Vd) é a velocidade média do elétron na direção

imposta pelo campo e depende da mobilidade do elétron (m2/V.s) (frequencia do

espalhamento) e do campo aplicado (E):

Vd=µe .E

• A condutividade na maioria dos materiais pode ser expressa por:

σ=n.|e|.µe

onde n é o número de elétrons livres, |e| é a carga absoluta do elétron (1,6x10-

19C) e µe é a mobilidade do elétron.

Condutividade :

75

Semicondutividade

As propriedades elétricas dos semicondutores

são extremamente sensíveis à presença de

concentrações de impurezas mesmo que muito

pequenas.

Os semicondutores são classificados em:

- Semicondutores intrínsecos

- Semicondutores extrínsecos

76

11/08/2014

37

• SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS são aqueles cujo

comportamento elétrico depende basicamente da

estrutura eletrônica do material puro. Sua

condutividade elétrica geralmente é pequena e varia

muito com a temperatura.

• Semicondutores intrínsecos vêm adquirindo crescente

importância para a indústria eletrônica nos últimos anos.

Semicondutores Intrínsecos

77

Semicondutores compostos: quanto maior a diferença de

eletronegatividade entre os dois elementos, a ligação tem um

caráter mais iônico e os materiais tentem a se tornar isolantes.

78

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38

Excitação do elétron

Banda d

e

valê

ncia

B

anda d

e

condução

Gap d

e

energ

ia

Buraco na banda de valência

Elétron livre

Energ

ia EG

OCUPAÇÃO DOS ESTADOS ELETRÔNICOS

Antes da excitação eletrônica

Após a excitação eletrônica

Semicondutores Intrínsecos Em semicondutores intrínsecos para cada elétron excitado para banda de

condução fica uma lacuna, ou no conceito de bandas, um estado é deixado livre.

OBS: A lacuna tem a mesma carga do elétron, mas de sinal contrário. 79

Modelo de ligação eletrônica para a condução elétrica no Silício intrínseco

(a) Si Si Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

(b)

Si Si Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Campo E

(c)

Si Si Si Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Si

Campo E

elétron livre

buraco

elétron de valência

(a) Antes da excitação eletrônica.

(b) e (c) Após a excitação eletrônica (os

movimentos subseqüentes do elétron

livre e do buraco em resposta a um

campo elétrico externo).

Tanto os elétrons quanto os buracos são espalhados pelas imperfeições na rede. 80

11/08/2014

39

• A condutividade elétrica dos materiais semicondutores pode ser

representada pela equação

SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS

= n |e| e + p |e| b ,

• Note que e > b.

• A condutividade elétrica dos semicondutores intrínsecos

aumenta à medida que a temperatura aumenta.

• Para semicondutores intrínsecos, n = p. Portanto,

onde: n = número de elétrons livres por unidade de volume;

p = número de buracos eletrônicos por unidade de volume;

|e| = magnitude da carga dos portadores (1,6x10-19 C);

e = mobilidade dos elétrons livres;

b = mobilidade dos buracos eletrônicos.

= n |e| (e + b) . 81

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS são aqueles cujo

comportamento elétrico depende fortemente do tipo e da

concentração dos átomos de impurezas.

A adição de impurezas para a moldagem do

comportamento elétrico dos semicondutores é chamada de

DOPAGEM. As impurezas, mesmo em pequenas

concentrações, induzem excesso de elétrons ou lacunas.

Semicondutores Extrínsecos

82

11/08/2014

40

• A maioria dos semicondutores comerciais elementais são

extrínsecos; o mais importante exemplo é o Si, mas também estão

nesta categoria o Ge e o Sn. É a possibilidade de adicionar

impurezas diversas ao material puro que permite a fabricação de

uma variedade de dispositivos eletrônicos a partir do mesmo

material semicondutor.

• Os semicondutores extrínsecos têm condutividade que varia pouco

com a temperatura e cujo valor é controlado pela concentração de

impurezas.

• Podem ser divididos em:

– Tipo p

– Tipo n

Semicondutores Extrínsecos

83

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO n

Consideremos um semicondutor de silício, o qual tem 4 elétrons na

camada de valência, todos participando de ligações covalentes com

quatro átomos adjacentes de silício.

– Suponha que uma impureza com 5 elétrons na camada de valência

(fósforo, por ex.) é propositalmente colocada em substituição a um

átomo de silício.

• Como somente quatro elétrons podem participar das ligações

covalentes, um ficará fracamente ligado ao núcleo da impureza e será

facilmente removido, tornando-se um elétron livre.

84

11/08/2014

41

• Por exemplo, a dopagem do Si (valência 4) com P (valência 5) gera elétrons livres; uma impureza desse tipo é chamada de doadora.

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO n

Si Si Si Si

Si

Si

P

Si

Si

Si

Si

Si

(a) Campo E

Si Si Si Si

Si

Si

P

Si

Si

Si

Si

Si

(c)

Si Si Si Si

Si

Si

P

Si

Si

Si

Si

Si

Campo E (b)

(a) O átomo de impureza (P) substitui um átomo hospedeiro de Si, resultando em um elétron extra ligado ao átomo de impureza.

(b) Excitação do elétron extra como conseqüência da aplicação de um campo elétrico externo, formando-se um elétron livre.

(c) Movimento do elétron livre em resposta ao campo elétrico externo. 85

Para cada um dos elétrons

fracamente ligados, existe um

único nível de energia que está

localizado dentro do espaço

proibido entre bandas

(imediatamente abaixo da banda

de condução).

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO n

Estado doador

Ba

nd

a d

e

va

lên

cia

B

an

da

de

co

nd

uçã

o

Ga

p d

e

en

erg

ia

En

erg

ia

Excitação de um estado doador

em que um elétron livre é gerado

na banda de condução.

Elétron livre na banda de condução

Ba

nd

a d

e

va

lên

cia

B

an

da

de

co

nd

uçã

o

Ga

p d

e

en

erg

ia

En

erg

ia

86

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42

n |e| e .

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO n

• Para semicondutores do tipo n, os elétrons livres são os

principais portadores de corrente, isto é, n >> p.

Portanto,

Elétrons – portadores majoritários de carga

Buracos – portadores minoritários de carga

87

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO p

Suponha uma impureza com 3 elétrons na camada de valência (alumínio

ou boro, por ex.) é propositalmente colocada em substituição a um átomo

de silício ou germânio.

• Haverá deficiência de 1 elétrons para compor as ligações covalentes,

com os quatro átomos vizinhos. Desta forma uma lacuna (buraco) é

gerada.

• Uma impureza deste tipo é dita aceitadora e apenas um portador de

carga, uma lacuna, é criada quando um átomo deste tipo de impureza é

introduzido.

88

11/08/2014

43

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS TIPO p

•Por exemplo, a dopagem do Si (valência 4) com B (valência 3) gera

buracos eletrônicos; uma impureza desse tipo é chamada de receptora.

(a) Si Si Si Si

Si

Si

Si

Si

B

Si

Si

Si

(b) Campo E

Si Si Si Si

Si

Si

Si

Si

B

Si

Si

Si

(a) O átomo de impureza (B) substitui um átomo hospedeiro de Si, resultando na deficiência de um elétron de valência ou, de forma equivalente, num buraco eletrônico associado ao átomo de impureza.

(b) Movimento do buraco eletrônico em resposta a um campo elétrico externo.

Essencialmente, o buraco e o elétron trocam de posição. 89

Cada átomo de impureza introduz

um nível de energia no gap,

localizado imediatamente acima

da banda de valência

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO p

Excitação de um elétron para o

nível receptor, deixando para trás

um buraco na banda de valência.

Estado receptor

Banda d

e

valê

ncia

B

anda d

e

condução

Gap d

e

energ

ia

Energ

ia

Buraco na banda de valência

Banda d

e

valê

ncia

B

anda d

e

condução

Gap d

e

energ

ia

Energ

ia

90

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44

SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS DO TIPO p

• Para semicondutores tipo p, os buracos eletrônicos são

os principais portadores de corrente, isto é, p >> n.

Portanto,

p |e| b .

Buracos – portadores majoritários de carga

Elétrons – portadores minoritários de carga

91

Resumindo: os semicondutores extrínsecos podem ser do tipo p ou tipo n, de acordo com o tipo de impureza que

está sendo adicionada ao mesmo.

92

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45

Dependência da concentração de

portadores com a temperatura

Semicondutor Intrínseco

Com o aumento da temperatura,

mais energia térmica está

disponível para excitar os

elétrons da banda de valência

para a banda de condução.

93

Dependência da concentração de

portadores com a temperatura

Semicondutor Extrínseco

94

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46

Fatores que afetam a mobilidade

dos portadores

• Teor de dopante

• Temperatura

95

96

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47

97

Dopagem

A introdução de impurezas em semicondutores é conhecida como “Dopagem”, e a obtenção de modificações na composição desse material pode ser feita de diversas maneiras.

Se o semicondutor é levado à fusão durante o processo de fabricação, por exemplo, o material de dopagem é preferencialmente acrescentado ao material de fusão.

Quando a dopagem é feita em um material sólido, o processo se torna mais complicado e lento.

98

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48

Técnicas de dopagem

a) por crescimento de nova camada semicondutora com dopagem, e eventualmente composição, específica,

b) pela introdução de dopantes, em regiões localizadas da superfície, por processo de difusão térmica e

c) pela introdução de dopantes, em regiões localizadas da superfície, por processo de implantação de íons.

Inicialmente, o semicondutor, em geral o silício, é obtido na forma de uma lâmina (waffer).

99

Dispositivos Semicondutores:

• Diodos

• Transistores

• Circuitos eletrônicos

http://www.youtube.com/watch?v=Q5paWn7bFg4&feature=related 100

11/08/2014

49

Atividade

1) Para o arseneto de gálio (GaAs) intrínseco, a

condutividade elétrica à temperatura ambiente é de 10-6 (-

m)-1. As mobilidades dos elétrons e das lacunas são,

respectivamente, 0,85 e 0,04 m2/V-s. Calcule a

concentração de portadores intrínsecos à temperatura

ambiente.

2) Em temperaturas relativamente elevadas, os

semicondutores dopados (com doadores ou receptores)

irão exibir um comportamento intrínseco. Trace um gráfico

esquemático da energia de Fermi em função da

temperatura para um semicondutor do tipo n até uma

temperatura na qual ele se torna intrínseco. 101

Condução em Cerâmicas

Iônicas e Polímeros

102

11/08/2014

50

Condução Iônica

Materiais iônicos possuem cátions e ânions que possuem carga elétrica e como conseqüência, eles são capazes de migrar ou se difundir na presença de um campo elétrico.

Migrações de ânion e cátion serão em sentidos opostos.

A condutividade total de um material iônico total é assim igual à soma das contribuições tanto eletrônica quanto iônica, como se segue:

Qualquer uma das duas contribuições podem predominar

dependendo do material, da sua pureza e da temperatura.

103

Condução em Polímeros

105

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51

Polímeros condutores

• A descoberta dos polímeros condutores teve início acidentalmente em 1976, no Instituto de Tecnologia de Tóquio através síntese do poliacetileno

• Um assistente do químico japonês Hideki Shirakawa, obteve uma película polimérica escura e de brilho metálico

106

Polímeros condutores

• Uma propriedade chave de um polímero

condutor é a presença de ligações duplas

conjugadas ao longo da cadeia do polímero

•Além disso, o polímero deve ser dopado

através da remoção ou inserção de elétrons 107

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52

Polímeros condutores

Dopantes tipo n

doadores de elétrons -> redução da cadeia

polimérica

Dopantes tipo p

receptores de elétrons -> oxidação da cadeia

polimérica

• A condução eletrônica só ocorre ao longo da cadeia

polimérica, e não entre cadeias.

• Desta forma, é necessário que o polímero tenha uma

cadeia linear

108

Polímeros condutores

• Além do poliacetileno, outros polímeros

condutores mais comuns são:

• Polianilina

• Polipirrol

• Politiofeno

• Poli(p-fenileno)

• Poli(p-fenileno vinileno)

109

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53

Polímeros condutores

110

Aplicações

• Dispositivos eletrônicos com características de

baixo custo e descartável:

• Sensores a base de plástico e papel

• Polímeros emissores de luz

• Transistor de efeito de campo totalmente

plástico

• Memórias plásticas

111

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54

Aplicações

112

Aplicações

• Janela inteligente

http://www.youtube.com/watch?v=WFJT6uA3E2w 113

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55

Dielétricos

Ao contrário dos materiais condutores e semicondutores, nos materiais

isolantes a presença de campo elétrico (aplicação de tensão), provoca o deslocamento das cargas sem liberá-las dos átomos ou moléculas.

A conseqüência é a formação de dipolos elétricos.

Portanto, quando um isolante é submetido a um campo elétrico ele sofre polarização.

Os isolantes, também conhecidos como dielétricos , são materiais utilizados no confinamento da energia elétrica, seja para fins de segurança (isolação) como no armazenamento de energia.

114

Capacitância

Quando uma voltagem é aplicada através de

um capacitor, uma placa se torna positivamente

carregada, a outra negativamente carregada,

com o correspondente campo elétrico dirigido a

partir da placa positiva para a placa negativa. A

capacitância C está relacionada à quantidade

de carga armazenada Q em ambos os lados da

placa por:

C = Q/V

Onde V é a voltagem aplicada através do

capacitor. As unidades de capacitância são

coulombs por volt, ou farads (F).

115

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56

Considerando um capacitor de placas paralelas com vácuo na região

entre as placas, a capacidade pode ser calculada por:

onde A representa a área das placas e l é a distância entre elas. O

parâmetro o, chamado permissividade do vácuo, é uma constante

universal tendo o valor de 8,85 x 10-12 F/m.

Capacitância

116

Se um material dielétrico é inserido na região dentro das placas, então

C = .(A / l ) Onde é a permissividade deste meio dielétrico, que será maior em ordem

de grandeza do que o.

A permissividade relativa r, às vezes chamada de constante dielétrica, é igual à razão:

r = / 0 que representa o aumento na capacidade de armazenamento de carga

por inserção do meio dielétrico entre as placas. A constante dielétrica é uma propriedade material.

117

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57

118

119

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58

Tipos de polarização

Polarização é o alinhamento de momentos de dipolo atômico ou molecular permanentes ou induzidos com um campo elétrico externamente aplicado. Existem três tipos ou fontes de polarização: eletrônica, iônica e de orientação.

Materiais dielétricos exibem pelo menos um desses tipos de polarização dependendo do material e também da maneira de aplicação do campo externo.

120

121

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59

122

123

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60

Outras Características

Elétricas dos Materiais

124

Piezoeletricidade

126

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61

Descoberta

• Em 1880, Jacques e Pierre Curie descobriram que um

potencial elétrico poderia ser gerado aplicando-se

pressão a cristais de quartzo e sais de Rochelle.

• Nomearam este fenômeno de “o efeito piezo”.

• O termo “piezo” é derivado da palavra grega pressão.

• A piezeletricidade inversa foi deduzida por Lippmann.

• Logo em seguida os irmãos Curie confirmam “o efeito

piezo inverso”.

• Materiais como, esfarelita (ZnS contendo traços de Cd,

Fe, e Mn), turmalina, sal de Rochelle (NaKC4H406.

4H20), entre outros, também foram estudados pelos

irmãos Curie.

127

• Paul Langevin, na Primeira Guerra Mundial, desenvolve

os sonares utilizando cristais de quartzo acoplados a

massas metálicas para gerar ultra-som na faixa de

dezenas de kHz.

• Após a Primeira Guerra Mundial começa o

desenvolvimento de materiais piezelétricos sintéticos,

como o quartzo e cerâmicas piezelétricas.

Descoberta

128

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62

130

• Os cristais têm composição química definida,

ou seja, os íons são dispostos em posições

específicas e repetitivas, constituindo uma

rede.

• A rede cristalina é formada por várias celas

unitárias, a simetria dessas celas é que

determina a possibilidade de um cristal

apresentar ou não a piezeletricidade.

A ausência de simetria é a condição mais importante para a presença

de piezeletricidade. Quando não há simetria, os íons positivos e

negativos se movimentam um em relação ao outro (como resultado da

pressão), produzindo dipolos elétricos.

131

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63

Materiais

Piezoelétricos

Estrutura Cristalina do

titanato de bário (BaTiO3)

Exemplo de

Aplicação:

Microfone

132

Aplicações A capacidade de gerar eletricidade por compressão possibilita

inúmeras aplicações, tais como:

• Produção ou detecção de som (sonar);

• Ultra-sonografia médica;

• Microbalanças, à base de cristal de quartzo, capaz de pesar massa

de até 0,1 nanograma

• Microfones;

• Controles remotos para aparelhos eletrônicos

• Detectores de ondas em radar ultra-sensíveis e espectrofotômetros.

• A Piezoeletricidade é responsável pela grande precisão de relógios

equipados com osciladores de quartzo.

134

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64

Aplicações

Aplicações ainda em desenvolvimento:

• Calçadas e estradas feitas de cerâmica piezoelétrica.

•Componentes piezoeletricos em vestimentas.

• Músculos artificiais (piezoeletricidade reversa)

135

136

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65

Piroeletricidade

137

Cristais capazes de adquirir carga elétrica, positiva em um extremo e negativa no extremo oposto, ao serem aquecidos, são classificados como “piroelétricos”.

As propriedades piroelétricas são inerentes a todos os cristais que apresentam polarização espontânea. Sendo assim os cristais polares (que apresenta polarização espontânea) também são chamados de “piroelétricos” e o efeito piroelétrico consiste em uma troca da polarização espontânea com a temperatura.

Ocorre em cristais que não possuem centro de simetria e têm um eixo polar. Ex: Turmalina (Na(Mg,Fe,Li,Mn,Al)3Al6(BO3)3Si6.O18(OH,F)4)

Turamali: pedra que atrai cinza

Todos os cristais piroelétricos são piezoelétricos, mas o inverso não é

verdadeiro. 138