Propriedades Físicas Dos Fluidos
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Propriedades fsicas dos fludos.
Equaes fundamentais da
hidrulica.
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Propriedades fsicas dos fludos
1 Massa Especfica:
= m/V sendo: m=massaV=volume
Variao da massa especfica e peso especfico da gua com a temperatura
Temperatura (oC)
Massa especfica (Kg/m3)
Peso especfico(N/m3)
0 999 ,87 9998,7
20 998,23 9982,3
50 988,00 9880,0
100 958,00 9580,0
2 Peso Especfico:
= m.g/V sendo: m=massaV=volume
Hg = 136.000 N/ m3
Fluido uma substncia que no possui forma prpria e que em repouso deforma-se continuamente.
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Propriedades fsicas dos fludos
3 Tenso superficial:
= foras laterais/unidade de comprimento
A molcula do lquido solicitada radialmente pelas outras molculas, em todas as direes. As superficiaisso atradas com mais fora para dentro do lquido porcausa do desequilbrio destas foras. A superfcie do lquidoTende a se contrair nesta direo.
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Propriedades fsicas dos fludos
4 Viscosidade:
Resultante das foras de coeso entre as molculas. a propriedade pela qual
o fludo oferece resistncia ao cisalhamento e por isso acaba dificultando o deslocamento das partculas no escoamento.
Lei de Newtonda viscosidade:
Nos lquidos, quanto maior a temperatura, menor a viscosidade.
A viscosidade praticamente independe da
presso.
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Propriedades fsicas dos fludos
Viscosidade
Viscosidade Dinmica ou Absoluta
Viscosidade Cinemtica
N.s/m2
m2/s
Relao entre a viscosidade absoluta e a
massa especfica do lquido.=/
Utilizada na determinao do nmero de Reynolds
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Propriedades fsicas dos fludos
Viscosidade
Confere uma resistncia ao deslizamento do lquido, tanto no interior da massa lquida(atrito
interno) quanto ao longo de superfcies slidas.
Em conseqncia dos atritos e principalmente da viscosidade, o escoamento de umlquido em uma canalizao somente se verifica com certa dissipao de energia, a qual denominada perda de carga.
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PRESSO
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DIFERENA DE PRESSO
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Escalas de PressoConceito de presso: Teorema de Stevin:
P = .h, sendo: = Peso especfico do fludo.h = Altura de fludo acima do ponto estudado.
Experincia de Torricelli:A carga de presso (H=760mm) da coluna de mercrio, multiplicada pelo peso especfico do mercrio equilibra a presso atmosfrica.
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MEDIO DE PRESSO
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A forma diferencial da equao da continuidade pode ser derivada tomando-se as equaes Para um volume de controle C e considerando-o como um elemento de volume infinitesimalV e superfcie S.
Equao da continuidade
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Equao da continuidade
O princpio da continuidade:
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Equao da continuidade
Traduz o princpio da conservao da massa.A equao da continuidade mostra a conservao da massa de lquido no conduto, Ao longo de todo o escoamento.-Pela condio de escoamento em regime permanente, pode-se afirmar que entre asSees 1 e 2, no ocorre nem acmulo nem falta de massa.Considerando um fluido incompressvel (fluido que mantm a densidade constanteapesar das variaes de temperatura e presso).
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Exemplo de utilizao da Equao da Continuidade
Q1 = Q2 1.A1.V1 = 2.A2.V2
Equao da continuidade
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Equao da continuidade
Exerccio: Na tubulao convergente da figura, calcule a vazo e a velocidade na seo 2Sabendo que o fludo incompressvel.
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Equao da continuidade
Exerccio: Na tubulao convergente da figura, calcule a vazo e a velocidade na seo 2Sabendo que o fludo incompressvel.
Resoluo:
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Equao da quantidade de movimento
Baseia-se na segunda Lei de Newton: A resultante das foras externas atuando em umcorpo igual a taxa de variao da quantidade de movimento do corpo.
Sendo:m=massaV=velocidadeA=impulso ou acelerao.F=fora de superfcie (presso, atrito) + fora de campo(peso).Momento=M=m.V
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Equao da energiaPrimeira Lei da termodinmica: A variao da energia de um sistema igual a somado calor e trabalho trocados com o meio.
Sendo:E=Energia do sistema.Q=Quantidade de calor que entra no sistema.W=Trabalho realizado sobre o sistema
A energia total do sistema pode ser expressa por:
u=energia relacionada pressoV2/2=energia relacionada carga cinticagz=energia relacionada posio (potencial)
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Se forem consideradas as seguintes hipteses:. Fludo ideal (no se manifestam os efeitos de viscosidade, portanto, esforos cisalhantes). Movimento permanente.
Equao de Euler em uma dimenso.
Integrando:
Equao da energia
Considerando as variaes de presso sofrida pelo fluido ao longo da trajetria entre 1 e 2 pequenas e =g, a carga pode ter a seguinte definio:
Teorema de Bernoulli para lquidos perfeitos eRegime permanente. H cte ao longo da trajetria.
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Equao da energia ou Equao de Bernoulli
Representa a energia total de uma partcula por unidade de peso especfico e de volume.
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Equao da energia ou Equao de Bernoulli
Hipteses simplificadoras:
-Escoamento permanente.-Propriedades uniformes na seo.-Fluido incompressvel.
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Linha Piezomtrica e Linha de Energia
A figura abaixo ilustra as linhas piezomtrica,de energia e a energia perdida entre asSees 1 e 2, causada pelo atrito do fluido com as paredes internas do conduto (Hp1,2)
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Exerccio: O dimetro de uma tubulao que transporta gua em regime permanente varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm, no ponto B, 3 m acima do mesmo referencial. A presso no ponto B vale 103KN/m2 e a velocidade mdia 3,6 m/s. desprezando as perdas de carga, determinar a presso no ponto B.
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Exerccio: O dimetro de uma tubulao que transporta gua em regime permanente varia gradualmente de 150 mm no ponto A, 6 m acima de um referencial, para 75 mm, no ponto B, 3 m acima do mesmo referencial. A presso no ponto B vale 103KN/m2 e a velocidade mdia 3,6 m/s. desprezando as perdas de carga, determinar a presso no ponto B.
Resoluo:
Qa = Qb (Reg. Permanente)Qa =Va.Aa = 3,6.3,14.0,152/4 = 0,0636 m3/s
Vb = Qb/Ab = (0,0636.4)/(3,14.0,0752) = 14,396 m/s
Aplicando Bernoulli:
Pa/ + za + Va2/2 = Pb/ + zb + Vb2/2 + hab hab = 0
103.103/9,8. 103 + 6 + 3,62/2g = pb/ + 3 + 14,42/2g
pb/ = 3,6 m = 35,3 KN
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Exerccio: Qual a vazo da gua pela torneira?