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Demonstrações

Prova435,2000

Prova435,2ªafase,2000

Prova635,2ªafase,2008

Prova635,2ªafase,2009

Prova635,2ªafase,2010

Seja Ω o espaço de resultados associado a uma experiência aleatória. Sejam A e B dois

acontecimentos possíveis ( ).

Prove que:

(P

designa a probabilidade, designa o acontecimento contrário deA

e designa oacontecimento contrário de B .)

B A

P A B P A P B P A B ( ∪ ) = ( ) − ( ) + ( ∪ )

A B ⊂ Ω ⊂ Ωe

Seja Ω o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória.

Sejam A e B dois acontecimentos tais que A ⊂ Ω , B ⊂ Ω e P (B ) ≠ 0 .

Mostre que .

(P designa probabilidade, designa o acontecimento contrário de A , e P (A |B ) designa a proba-

bilidade de A dado B .)

A

( | ) ( ) ( ) ( )P A B P B P A B P A1− × − ∩ =

Seja Ω o espaço de resultados associado a uma experiência aleatória.

Sejam A e B dois acontecimentos tais que

Mostre que

(P designa probabilidade ; designa o acontecimento contrário de A ; designa a

probabilidade de , dado B )A

( | )P A B A

( ) ( )( | )

( ) ( )

P A B P AP A B

P B P B

∪− =

, ( )A B P B ⊂ Ω ⊂ Ω ≠ 0e

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