Post on 02-Jan-2016
description
pendulum.c
Thomas Baumgartner, Mat.nr. 0425162
Alexander Gross, Mat.nr. 0425230
Aufgabenstellung
(t) durch Integration mit CVODE berechnen
Phasenraumpunkte (A, ) bestimmen, für die das Pendel stehen bleibt tAth sin
m
L
0sinsin1 2 ttAgL
t
Reduktion auf 1. Ordnung
12
2
21
2
1
sinsin1
ytAgL
ty
tyty
tty
tty
N_Vector y
N_Vector ydot
Rechte Seite der Gleichung
static void f(integer N, real t, N_Vector y, N_Vector ydot, void *f_data)
{
double* v_y;
double* v_ydot;
v_y = N_VDATA(y);
v_ydot = N_VDATA(ydot);
v_ydot[0] = v_y[1];
v_ydot[1] = (1/L)*(g-A*pow(w,2)*sin(w*t))*sin(v_y[0]);
}
Betriebsarten
(A, ) bestimmen
Parameter:
A1, A2, 1, 2, Ares, res, 0
Ausgabedatei: phasespace.dat
(t) berechnen
Parameter:
A, , 0
Ausgabedatei: theta.dat
Ablauf: (t) berechnen
Programm mit gewünschten Parametern aufrufen
Integration von t = 0 bis t = 10 s mittels linearem Solver CVSPGMR und Adams-Methode
Ausgabe in Datei theta.dat für jeden berechneten Zeitpunkt
Code: (t) berechnen
cvode_mem = CVodeMalloc(NEQ, f, T0, y, ADAMS, FUNCTIONAL, SS, &reltol, &abstol, fdata, NULL, FALSE, NULL, NULL, NULL);
if(cvode_mem == NULL) { printf("CVodeMalloc failed.\n"); return(1); }
while(t <= Tend){
flag = CVode(cvode_mem, TSTEP, y, &t, ONE_STEP);
if (flag != SUCCESS) { printf("CVode failed, flag =
%d.\n", flag); return(1); }
fprintf(fout, "%e %e %e\n", t, v_y[0], v_y[1]);
++timeSteps;
}
Beispiel: (t) berechnen
./pendulum 0.2 10 0.02
Calculating Theta(t) with the following parameters:
A = 0.150000
w = 70.000000
Th0 = 0.020000
Integration finished. 9994 time steps calculated.
Beispiel: (t) berechnen
Ablauf: (A, ) bestimmen
Programm mit gewünschten Parametern aufrufen
Schleifen für die Wertebereiche von A und werden durchlaufen
Integration von t = 0 bis t = 10 s für jedes (A, )-Wertepaar (CVSPGMR mit Adams-Methode)
Ablauf: (A, ) bestimmen
Stabilitätskriterium 1:
Stabilitätskriterium 2:
Ausgabe in Datei phasespace.dat für jedes Wertepaar (A, ) mit stabiler Lösung
50 t
00 t
Code: (A, ) bestimmenwhile((t <= Tend)&&(flagStable == 1)){ . . .
if (fabs(v_y[0] - Th0) > ThTOL){
flagStable = 0;
}
}
if (flagStable == 1){ . . .
if (fabs(ThAvg - Th0) <= ThAvgTol){
printf("Stable solution found: A = %f, w = %f\n", A, w);
fprintf(fout, "%e %e\n", A, w);
++stablePoints;
}
}
Beispiel: (A, ) bestimmen./pendulum 0 1 0 100 0.01 0.5 0.02
Searching phase space for stable solutions with the following parameters:
A = 0.000000 ... 1.000000
w = 0.000000 ... 100.000000
Ares = 0.010000
wres = 0.500000
Th0 = 0.020000
Stable solution found: A = 0.060000, w = 87.000000
Stable solution found: A = 0.060000, w = 94.000000 . . .
Phase space analysis finished. 1388 stable solutions found.
Beispiel: (A, ) bestimmen