Post on 22-Oct-2014
1
TUGAS BESAR
MEKANIKA REKAYASA 2
OLEH
NAMA : AMY WADU
NIM : 0906012160
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS SAINS DAN TEKNIK
UNIVERSITAS NUSA CENDANA
2011
2
DAFTAR ISI
Soal 1…………………………………………………………………………………………….. 3
Soal 2…………………………………………………………………………………………….. 9
Soal 3……………………………………………………………………………………………..21
Soal 4……………………………………………………………………………………………..31
Soal 5……………………………………………………………………………………………..41
Soal 6……………………………………………………………………………………………..52
Soal 7……………………………………………………………………………………………..63
Soal 8……………………………………………………………………………………………..71
Soal 9……………………………………………………………………………………………..81
Soal 10…………………………………………………………………………………………... 88
3
SOAL 1 (BEBAN TERPUSAT)
REAKSI PERLETAKAN
Potongan I
∑MS1 = 0 ∑MS2 = 0 ∑H = 0
2(1) – 2S2 = 0 2(1) – 2S2 = 0 0 + 0 = 0
2 – 2S2 = 0 2 – 2S2 = 0
S2 = 1 t (↓) S1 = 1 t (↓)
Potongan II
∑MA = 0 ∑MB = 0 ∑H = 0
4 sin 30 (2) + 1 (5) – 4VB = 0 4 sin 30 (2) – 1(1) – 4VA = 0 HA – 4 cos 30 = 0
4 + 5 – 4 VB = 0 4 – 1 – 4VA = 0 HA – 4,46 = 0
9 – 4 VB = 0 3 – 4VA = 0 HA = 3,46 t (→)
VB = 2,25 t (↑) VA = 0,75 t (↑)
2 t
4 t/m 30o
4 t
A D C B S2 S1
2 2 1 1 1 1 2 2
Potongan III Potongan II
Potongan I
1 1
S2 S1
2 t
1 2 2
4 t
30o
A S1
B
1 t
4
Potongan III
∑MC = 0 ∑MD = 0 ∑H = 0
1(1) + 4 – 4VD = 0 1(5) – 4+– 4VC = 0 0 + 0 = 0
5 – 4VD = 0 5 – 4 + 4VC = 0
VD = 1,25 t (↑) -1 + 4VC = 0
VC = 0,25 t (↓)
Verifikasi
∑V = 0
2 + 2 + 0,25 – 0,75 – 2,25 – 1,25 = 0 (ok)
∑H = 0
3,46 – 3,46 = 0 (ok)
S2 C
1 t
4 t/m
D
2 2 1
5
PERHITUNGAN BIDANG D, M, N
Gaya Lintang
DA = 0,75 t (+)
DE = 0,75 – 2 = -1,25 t (-)
DB = -1,25 + 2,25 = 1 t (+)
DF = 1 – 2 = -1 t (-)
DC = -1 – 0,25 = -1,25 (-)
DD = -1,25 + 1,25 = 0
Momen tiap titik
MA = 0
ME = 0,75(2) = 1,5 tm (+)
MB = 0,75(4) – 2(2) = -1 tm (-)
MF = 0,75(6) – 2(4) + 2,25(2) = 1 tm (+)
MC = 0,75(8) – 2(6) + 2,25(4) – 2(2) = -1 tm (-)
M sebG = 0,75(10) – 2(8) + 2,25(6) – 2(4) + 0,25(2) = -2,5 tm (-)
MG = 0,75(10) – 2(8) + 2,25(6) – 2(4) + 0,25(2) + 4 = 1,5 tm (+)
MD = 0,75(12) – 2(10)+ 2,25(8) – 2(6) + 0,25(4) +4 =0
Gaya Normal
NA = -3,46 t (-)
NB = -3,46 + 3,46 = 0
6
BIDANG D, M, N
0,75 0,75 1 1
-1,25 -1,25 -1 -1,25 -1,25
(-)
(+)
(-)
(+)
1,5
-1
1
-1
1,5
-2,5
(-)
-3,46 -3,46
7
2. Gambarlah bidang MDN dari balok gerber di awah ini
A B C D
S1 S2
2 t/m
4 t/m
3 t/m 2 t/m
4 t/m
3 t/m
1m 4m 2m 2m 1m 2m 2m 2m 1m
Kupang………………….
Yang Memberi Tugas Dosen Pengasuh
…………………………. ……………………………….
8
SOAL 2 (BEBAN MERATA)
Pot I
∑MS2 = 0
4,5(2)- VD(2) = 0
9 – 2VD = 0
VD = 4,5 (↑)
∑MD = 0
4,5(0) – 2S2 = 0
S2 = 0
Verifikasi :
∑V = 4,5 – 4,5 = 0 (ok)
∑H = 0 (ok)
Pot II
∑MS1 = 0
8(2) + 4(2,67) – VC(2) = 0
26,67 – 2VC = 0
VC = 13,33 (↑)
∑MC = 0
8(0) + 4 (0,67) – VS1(2) = 0
2,67 – 2VS1 = 0
VS1 = 1,33 (↓)
∑V = 13,33 – 8 – 4 – 1,33 = 0 (ok) ∑H = 0 (ok)
3 t/m
D
S2
2m 1m
S1 S2
C
2 t/m
4t/m
2m 2m
A B C D
S1 S2
2 t/m
4 t/m
3 t/m 2 t/m
4 t/m
3 t/m
1m 4m 2m 2m 1m 2m 2m 2m 1m
9
Pot III
∑MA = 0
10(1,5) + 5(2,33) + 12(0) – 1,33(9) – VB(6) = 0
98,33 – 6VB = 0
VB = 14,44 (↑)
∑MB = 0
10(4,5) + 5(3,67) + 12(0) + 1,33(3) – VA(6) = 0
85,67 – 6VA = 0
VA = 11,22 (↑)
Verifikasi :
∑V = 11,22 + 14,44 – 10 – 5 -12 + 1,33 = 0 (ok)
∑H = 0 (ok)
A B
S1
1,33 t
3 t/m
4 t/m
2 t/m
1m 4m 2m 2m` 1m
10
Perhitungan Gaya Dalam
x=0
D0 = 0
M0 = 0
N0 = 0
x=1
D1 = -2 – 0,2 + 11,2 = 9,02
M1 = (-2 x 0,5) + (-2 x 0,33) = -1,07
N1 = 0
X=2
D2 = -4 – 0,8 + 11,2 = 6,42
M2 = (-4 x 1) + (-0,8 x 0,67) + (11,22 x 1) = 6,69
N2 = 0
X=3
D3 = -6 – 1,8 +11,22 = 3,42
M3 = (-6 x 1,5) + (-1,8 x 1) + (11,22 x 2) = 11,64
N3 = 0
X=4
D4 = -8 – 3,2 + 11,2 = 0,02
M4 = (-8 x 2) + (-3,2 x 1) + (11,22 x 3) = 14,47
D4 = 0
X=5
D5 = -10 – 5 + 11,22 = -3,78
M5 = (-10 x 2,5) + (-5 x 1,67) + (11,22 x 4) = 11,56
N5 = 0
11
X=6
D6 = -10 – 5 + 11,22 – 3 = -6,78
M6 = (-10 x 3,5) + (-5 x 2,67) + (11,22 x 5) + (-3 x 0,5) = 6,28
D6 = 0
X=7
D7 = -10 – 5 + 11,22 – 6 + 14,44 = 4,66
M7 = (-10 x 4,5) + (-5 x 3,67) + (11,22 x 6) + (-6 x 3,5) = -17
D7 = 0
X=8
D8 = -10 – 5 + 11,22 – 6 + 14,44 = 4,66
M8 = (-10 x 4,5) + (-5 x 3,67) + (11,22 x 6) + (-6 x 3,5) = -21,34
D8 = 0
X=9
D9 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12,00 = -1,34
M9 = (-10 x 6,5) + (-5 x 5,67) + (11,22 x 8) + (14,44 x 2) + (-12 x 2) = 1,32
N9 = 0
X=10
D10 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 = -1,34
M10 = (-10 x 7,5) + (-5 x 6,67) + (11,22 x 9) + (14,44 x 3) + (-12 x 3) = 0
N10 = 0
X=11
D11 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 – 2 – 0,25 = -3,58
M11 = (-10 x 8,5) + (-5 x 7,67) + (11,22 x 10) + (14,44 x 4) + (-12 x 4) + (-2 x 0,5) + (-0,25 x 0,33)
= -2,42
N11 = 0
12
X=12
D12= -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 – 4 – 1 + 13,33 = 7
M12 = (-10 x 9,5) + (-5 x 8,67) + (11,22 x 11) + (14,44 x 5) + (-12 x 5) + (-4 x 1) + (-1 x 0,67) = -
7,33
N12 = 0
X=13
D13 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 6 – 2,25 = 3,75
M13= (-10 x 10,5) + (-5 x 9,67) + (11,22 x 12) + (14,44 x 6) + (12 x 6) + (13,33 x 1) + (-6 x 1,5) + (-
2,25 x 1) = -1,92
N13 = 0
X=14
D14 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 8 – 4 = 0
M14 = (-10 x 11,5) + (-5 x 10,67) + (11,22 x 13) + (14,44 x 7) + (-12 x 7) + (13,33 x 2) + (-8 x 2) +
(-4 x 1,33) = 0
N14 = 0
X=15
D15 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 8 – 4 – 1 = -1
M15 = (-10 x 12,5) + (-5 x 11,67) + (11,22 x 14) + (14,44 x 8) + (-12 x 8) + (13,33 x 3) + (-8 x 3) +
(-4 x 2,33) + (-1 x 0,33) = 0,33
N15 = 0
X=16
D16 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 8 – 4 – 4,5 – 2 = 2,5
M16 = (-10 x 13,5) + (-5 x 12,67) + (11,22 x 15) + (14,44 x 9) + (-12 x 9) + (13,33 x 4) + (-8 x 4) +
(-4 x 3,33) + (-2 x 0,67) = -1,33
N16 = 0
13
X=17
D17 = -10 – 5 + 11,22 + 14,44 – 12 + 13,33 – 8 – 4 + 4,5 – 4,5 = 0
M17 = (-10 x 14,5) + (-5 x 13,67) + (11,22 x 16) + (14,44 x 10) + (-12 x 10) + (13,33 x 5) + (-8 x 5)
+ (-4 x 4,33) + (4,5 x 1) + (-4,5 x 1) = 0
D17 = 0
TABEL PERHITUNGAN GAYA DALAM
X
GAYA
LINTANG
MOMEN
LENTUR
GAYA
NORMAL
0 0,00 0,00 0,00
1 -2,20
-1,07 0,00 9,02
2 6,42 6,69 0,00
3 3,42 11,64 0,00
4 0,02 14,47 0,00
5 -3,78 11,56 0,00
6 -6,78 6,28 0,00
7 -9,78
-17,00 0,00 4,66
8 1,66 -21,34 0,00
9 -1,34 1,32 0,00
10 -1,34 0,00 0,00
11 -3,58 -2,42 0,00
12 -6,33
-7,33 0,00 7,00
13 3,75 -1,92 0,00
14 0,00 0,00 0,00
15 -1,00 -0,33 0,00
16 -2,00
-1,33 0,00 2,50
17 0,00 0,00 0,00
14
0,00
-2,20
9,02
6,42
3,42
0,02
-3,78
-6,78
-9,78
4,66
1,66
-1,34 -1,34
-3,58
-6,33
7,00
3,75
0,00-1,00
-2,00
2,50
0,00
0 2 4 6 8 10 12 14 16
BIDANG D
0,00-1,07
6,69
11,64
14,47
11,56
6,28
-17,00
-21,34
1,320,00
-2,42
-7,33
-1,920,00 -0,33 -1,33
0,00
0 2 4 6 8 10 12 14 16
BIDANG M
15
0 2 4 6 8 10 12 14 16
BIDANG N
16
3. Gambarlah bidang MDN dari balok gerber di awah ini
2 t 2 t/m
4 t/m
5 t/m 6t
3 t 4 t
400
600
S1 S2
1m 2m 2m 2m 1m 1m 2m 1m 2m
A B C D
Kupang………………….
Yang Memberi Tugas Dosen Pengasuh
…………………………. ……………………………….
17
SOAL 3 (BEBAN KOMBINASI)
Reaksi Perletakan
Potongan I
∑MS2=0
4,5(2)+6(1,5)+4COS60(3)-VD=0
24–VD = 0
VD=24 (↑)
∑MD=0
4,5(1)+6(0,5)+4COS60(2)-VS2=0
11,5-VS2=0
VS2=11,5 (↓)
∑H=0
4SIN60-HS2=0
HS2=4SIN60 (→)
VERIFIKASI
∑V=4,5+6+4COS60+11,5-24= 0 (OK)
∑H=4SIN60-4SIN60= 0 (OK)
2 t 2 t/m
4 t/m
5 t/m 6t
3 t 4 t
400
600
S1 S2
1m 2m 2m 2m 1m 1m 2m 1m 2m
A B C D
2t/m
5t/m
4t
600
D
S2
1m 2m
18
Potongan II
∑MS1=0
6(1)+2(3,33)-11,5(4)-2VC=0
-33,34-2VC=0
VC=-16,67 (↓)
∑MC=0
6(1)-2(1,33)+11,5(2)-2VS2=0
26,34-2VS2=0
VS2=13,17 (↑)
∑H=0
4SIN60-HS1=0
HS1=4SIN60 (→)
VERIFIKASI
∑V=6+2-11,5+16,67-13,17= 0 (OK)
∑H=4SIN60-4SIN60= 0 (OK)
1m 1m 2m
6t 2t/m
4 sin 60
S1 C
S2
19
Potongan III
∑MA=0
2SIN40(1)-3(2)-13,17(6)-10(1,5)-5(
)+4VB=0
-110,4+4VB=0
VB=27,6 (↑)
∑MB=0
4VA-2SIN40(5)-10(2,5)-3(2)-5(
)+13,17(2)=0
4VA-19,42=0
VA=4,86 (↑)
VERIFIKASI
∑V= 10+5+3+2SIN40+13,17-4,86-27,6= 0 (OK) ∑H=0
∑H= =0 HA=0
HA=4SIN60 = (→)
VERIFIKASI DI TITIK X=14
∑M14=0
2SIN40(14)+3(11)+6(6)+10(11,5)+5( )+12,5( )-4,86(13)-27,6(9)+16,67(5)-24(2)=0 (OK)
1m 2m 2m 2m
S1 A B
4t/m
2t/m 2t
3t
400
4SIN60
20
Perhitungan Gaya Dalam
X=0
M0 = 0
D0 = -4cos60 = -1,29
N0 = 4sin 60 = 1,53
X=1
M1 = (-2 x 0,5) + (-0,40 x 0,33) + (-1,29 x 1) = -2,42
D1 = -2 – 0,4 – 1,29 + 4,86 = 1,17
N1 = 1,53 – 4,99 = -3,46
X=2
M2 = (-4 x 1) + (-1,6 x 0,67) + (1,29 x 2) + (4,86 x 1) = -2,79
D2 = -4 – 1,6 – 1,29 + 4,86 = -2,03
N2 = -3,46
X=3
M3 = (-6 x 1,5) + (-1,8 x 1) + (-1,29 x 3) + (4,86 x 2) = -4,95
D3 = -5 – 1,8 – 1,29 + 4,86 – 3 = -7,23
N2 = -3,46
X=4
M4 = (-8 x 2) + (3,2 x 1,33) + (-1,29 x 4) + (4,86 x 3) + (-3 x 1) = -3,53
D4 = -6 – 3,2 - 1,29 + 4,86 – 3 = -8,05
N4 = =-3,46
X=5
M5 = (-10 x 2,5) + (-5 x 1,67) + (-1,29 x 5) + (4,86 x 4) + (-3 x 2) = -26,34
D5 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 = 13,17
N5 = -3,46
21
X=6
M6 = (-10 x 3,5) + (-5 x 2,67) + (-1,29 x 6) + (4,86 x 5) + (-3 x 3) + (27,6 x 1) = -13,17
D6 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 = 13,17
N6 = -3,46
X=7
M7 = (-10 x 4,5) + (-5 x 3,67) + (-1,29 x 7) + (4,86 x 6) + (-3 x 4) + (27,6 x 2) = 0
D7 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 = 13,17
N7 = -3,46
X=8
M8 = (-10 x 5,50) + (-5 x 4,67) + (-1,29 x 8) + (4,86 x 7) + (-3 x 5) + (27,6 x 3) = 13,17
D8 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 = 7,17
N8 = -3,46
X=9
M9 = (-10 x 6,5) + (-5 x 5,67) + (-1,29 x 9) + (4,86 x 8) + (-3 x 6) + (27,6 x 4) + (-6 x 1) = 20,34
D9 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 = -9,5
N9 = -3,46
X=10
M10 = (-10 x 7,5) + (-5 x 6,67) + (-1,29 x 10) + (4,86 x 9) + (-3 x 7) + (27,6 x 5) + (-6 x 2) + (-16,67
x 1) + (1 x 0,33) = 10,50
D10 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 – 1 = -10,50
N10 = -3,46
X=11
M11 = (-10 x 8,5) + (-5 x 7,67) + (-1,29 x 11) + (4,86 x 10) + (-3 x 8) + (27,6 x 6) + (-6 x 3) + (-
16,67 x 2) + (-2 x 0,67) = 0
D11 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 – 2 = -11,50
N11 = -3,46
X=12
22
M12 = (-10 x 9,5) + (-5 x 8,67) + (-1,29 x 12) + (4,86 x 11) + (-3 x 9) + (27,6 x 7) + (-6 x 4) + (-
16,67 x 3) + (4,5 x 1) = -12,66
D12 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 – 4,5 + 24 = 10
N12 = -3,46
X=13
M13 = (-10 x 10,5) + (-5 x 9,67) + (-1,29 x 13) + (4,86 x 12) + (-3 x 10) + (27,6 x 8) + (-6 x 5) + (-
16,67 x 4) + (-8 x 1,33) + (24 x 1) = -4,33
D13 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 – 8 + 24 = 6,5
N13 = -3,46
X=14
M14 = (-10 x 11,5) + (5 x 10,67) + (-1,29 x 14) + (4,86 x 13) + (-3 x 11) + (27,6 x 9) + (-6 x 6) + (-
16,67 x 5) + (24 x 2) + (-12,5 x 1,67) = 0
D14 = -10 – 5 – 1,29 + 4,86 – 3 + 27,6 – 6 – 16,67 + 24 – 12,5 – 2 = 0
N14 = -3,46 + 3,46 = 0
23
TEBEL HASIL PERHITUNGAN
X MOMEN LINTANG NORMAL
0 0 0 0
-1,29 1,53
1 -2,42 -3,69 1,53
1,17 -3,46
2 -2,79 -2,03 -3,46
3 -4,95 -4,23 -3,46
-7,23 -3,46
4 -3,53 -8,05 -3,46
5 -26,34 -8,05 -3,46
13,17 -3,46
6 -13,17 13,17 -3,46
7 0,00 13,17 -3,46
8 13,17 13,17 -3,46
7,17 -3,46
9 20,34 7,17 -3,46
-9,50 -3,46
10 10,50 -10,50 -3,46
11 0,00 -11,50 -3,46
12 -12,66 -11,50 -3,46
10,00 -3,46
13 -4,33 6,50 -3,46
14 0,00 2,00 -3,46
0,00 0
24
0-1,29
-3,69
1,17
-2,03
-4,23
-7,23-8,05 -8,05
13,17 13,17 13,17 13,17
7,17 7,17
-9,5-10,5
-11,5 -11,5
10
6,5
2
0-1 1 3 5 7 9 11 13 15
BIDANG D
0,00-2,42 -2,79
-4,95-3,53
-26,34
-13,17
0,00
13,17
20,34
10,50
0,00
-12,66
-4,33
0,00
0 2 4 6 8 10 12 14
BIDANG M
25
0
1,53 1,53
-3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46 -3,46
0
0 2 4 6 8 10 12 14
BIDANG N
26
4. Gambarlah bidang MDN dari portal di bawah ini
4t 3t
6t
45o
2m 2m 2m
2m
4m
1m A
B
C D F
G
E
Kupang………………….
Yang Memberi Tugas Dosen Pengasuh
…………………………. ……………………………….
27
NOMOR 4 (PORTAL BEBAN TERPUSAT)
4 SIN 45 = 2,8
∑MA = 0 ∑H = 0
6(2) – 2,8(2) – 2,8(4) + 3(2) – 4VB = 0 6 – 2,8 – HA = 0
1,2 – 4VB = 0 3,2 – HA = 0
VB = 0,3 (↑) HA = 3,2 (←)
∑MB = 0
4VA + 6(3) – 2,8(6) – 2,8(5) – 3(2) – 3,2(1) = 0
4VA – 18,8 = 0
VA = 5,5 (↑)
VERIFIKASI
∑V = 5,5 + 0,3 – 2,8 – 3 = 0 (OK)
∑H = 6 – 3,2 – 2,8 = 0 (OK)
4t 3t
6t
45o
2m 2m 2m
2m
4m
1m A
B
C D F
G
E
28
PERHITUNGAN GAYA DALAM
Batang AD
MA = 0 DA1 = 0 NA = -5,5
MG = -3,2(2) = -6,4 DA2 = 3,2 ND = -5,5
MD = -3,2(4) + 6(2) = -0,8 DG1 = 3,2
DG2 = 3,2 – 6 = -2,8
DD = -2,8
Batang CF
MC = 0 DC1 = 0 NC = 2,8
MD = -2,8(2) – 0,8 = -6,4 DC2 = -2,8 ND1 = 2,8
ME = -2,8(4) + 5,5(2) – 0,8 = 0,6 DD2 = 2,7 ND2 = 2,8 + 3,2 –
6 = 0
MF = -2,8(6) + 5,5(4) – 0,8 – 3(2) = 0 DE1 = 2,7 NF = 0
DE2 = 2,7 – 3 = -0,3
DF1 = -0,3 + 0,3 = 0
VA
HA
6
A
G
D
2m 2m
D
2m 2m 2m
4t
450
5,5
0,8 3t
C F E
29
Batang BF
MB = 0 DB = 0 NB = 0,3
MF = 0 DF = 0 NF = 0,3
VB B F
5m
30
Bidang M
Bidang D
Bidang N
0,8
3,2
2,8 (-)
(+)
6,5
(-)
(+)
-2,8
2,7
-0,3
(+)
(-)
2,8
-5,5 (-)
2,8
0,3
(+)
(+)
31
5. Gambarlah bidang MDN dari poral di bawah ini
4 t/m
A B
S C D
E F
1m 1m 3m 2m
4m
Kupang………………….
Yang Memberi Tugas Dosen Pengasuh
…………………………. ……………………………….
32
SOAL 5 (BEBAN MERATA)
∑MA = 0 ∑MB = 0
-VB(4) + 28(2,5) = 0 VA(4) – 28(1,5) = 0
-4VB + 70 = 0 4VA – 42 = 0
VB = 17,5 (↑) VA = 10,5 (↑)
∑MS = 0 ∑MF = 0
VA(1) – 8(1) – HA(4) = 0 VA(6) – 28(3,5) – HA(4) + HB(4) + VD(2) = 0
2,5 – 4HA = 0 2,5 – 4HB = 0
HA = 0,625 (→) HB = 0,625 (←)
Verifikasi
∑V = 17,5 + 10,5 – 4(7) = 0 (OK)
∑H = 0,625 – 0,625 = 0 (OK)
4 t/m
A B
S C D
E F
1m 1m 3m 2m
4m
33
Perhitungan Gaya Dalam
Batang AD
MA = 0 DA = -0,625 NA = 10,5
MD = -0,625(4) = -2,5 DD = -0,625 ND = 10,5
Batang BE
MB = 0 DB = 0,625 NB = 17,5
ME = 0,625(4) = 2,5 DE =0,625 NE = 17,5
VA
HA
A D
4m
VB
HB
B E
4m
34
Batang CF
MC = 0 DC = 0
MD = -4(0,5) = -2 DD1 = -4(1) = -4
MS = 10,5(1) – 8(1) – 2,5 = 0 DD2 = 10,5 – 4(1) = 6,5
ME = 10,5(4) – 20(2,5) – 2,5 + 2,5 = -8 DS = 10,5 – 4(2) = 2,5
MF = 10,5(6) – 28(3,5) – 2,5 + 2,5 + 17,5(2) = 0 DE1 = 10,5 – 4(5) = -9,5
DE2 = 10,5 + 17,5 – 4(5) = 8
DF = 10,5 + 17,5 – 4(7) = 0
NC = 0
NF = 0
VA
2,5t-m C
D
VB
2,5t-m
4t/m
F
E
S
1m 1m 3m 2m
35
Bidang M
Bidang D
Bidang N
-2,5
-2
-8
2,5
(-)
(-) (+)
-0,625 0,625 (-) (+)
-2
(-)
-8
10,5 17,5 (+) (-)
36
6. Gambarlah bidang MDN dari portal di bawah ini
A
C D E F S1
1m
B
6m 1m 1m 1m
4m
3 t/m 1t
Kupang………………….
Yang Memberi Tugas Dosen Pengasuh
…………………………. ……………………………….
37
SOAL 6 (PORTAL BEBAN KOMBINASI)
Batang S1 – C
∑MS1 = 0 ∑MC = 0
2VC – 1(1) = 0 2VS1 – 1(1) = 0
2 VC – 1 = 0 2VS1 – 1 = 0
VC = 0,5 (↑) VS1 = 0,5 (↑)
Batang ABDES1
∑MB = 0 ∑MA = 0
6VA – 21(2,5) + 0,5(1) = 0 6VB – 21(3,5) – 0,5(7) = 0
6VA – 52 = 0 6VB – 77 = 0
VA = 26/3 (↑) VB = 77/6 (↑)
∑H = 0
HA = 0
Verifikasi :
A
C D E F S1
1m
B
6m 1m 1m 1m
4m
3 t/m 1t
38
∑V = 26/3 + 77/6 + 0,5 – 3(7) – 1 = 0 (OK)
∑H = 0 (OK)
PERHITUNGAN GAYA DALAM
Batang AD
MA = 0 DA = 0 NA1 = 0
MD = 0 DD = 0 NA2 =
ND = 8,67
Batang DC
MD = 0 DD = NA = 0
M1 = DE1 = NE = 0
M2 = DE2 = -9,33 + NC = 0
M3 = DS =
M4 = DF1 = 0,5
M5 = DF2 = 0,5 – 1 = -0,5
M6 = DC1 = -0,5
VA
A D
D
VA VB
3t/m 1t
6m 1m 1m 1m
E
VC
S
39
Me = -2 DC2 = -0,5 + 0,5 = 0
MF =
MC =
Batang BE
MB = 0 DB = 0 NB1 = 0
ME = 0 DE = 0 NB2 =
NE = 0
B E VB
5 m
40
Bidang M
Bidang D
Bidang M
12,5
-2
0,5
8,67
-9,33
3,5 0,5
-0,5
8,67
12,8
3
41
SOAL 7 (METODE TITIK SIMPUL)
SOAL 8 (METODE RITTER)
SOAL 9 (METODE CREMONA)
2 t
2 t
3 t
3 t
4 t
2 m 2m 2m 2m 2m 2m
13
14
15
16
16
20 19
21
8
9
10
11
12
4
1
2 3
5
6
7 17
A B
Kupang………………….
Yang Memberi Tugas Dosen Pengasuh
…………………………. ……………………………….
42
SOAL 7 (RANGKA BATANG METODE TITIK SIMPUL)
Titik A
∑FY = 0 ∑FX = 0
6,83 + S1 SIN 30 – 0 -13,66 COS 30 + S2 = 0
S1 = -13,66 (tekan) S2 = 11,83 (tarik)
TITIK C
∑FX = 0
S6 = 11,83 (tarik)
S1
S1
6,83
30o
S6
S3
11,83
2 t
2 t
3 t
3 t
4 t
2 m 2m 2m 2m 2m 2m
13
14
15
16
16
20 19
21
8
9
10
11
12
4
1
2 3
5
6
7 17
43
Titik D
∑FY = 0
13,66 SIN 30 – S5 SIN 30 + S4 SIN 30 – 2 =0
6,83 – S5 SIN 30 + S4 SIN 30 – 2 = 0
-S5 + S4 = -9,66 ………… (1)
∑FX = 0
13,66 COS 30 + S5 COS 30 + S3 COS 30 = 0
S5 + S4 = -14,1……………… (2)
-S5 + S4 = -9,66
S5 + S4 = -14,1 +
2S3 = - 23,76
S3 = -11,68 (tekan)
S5 = -2,05 (tekan)
Titik E
∑FX = 0
2,05 COS 30 – 11,83 + S10 = 0
S10 = 10,09 (tarik)
∑FY = 0
-2,05 SIN 30 + S9 = 0
S9 = 1,025 (tarik)
S4
S5
13,66
2
30o
30o
S9
11,83 S10
2,05
30o
44
Titik F
∑FX = 0
11,68 COS 30 + S9 COS 30 + S9 COS 30 = 0
S9 + S8 = -11,68…………….. (1)
∑FY = 0
-3 – 1,025 + 11,68 SIN 30 – S9 SIN 30 + S8 SIN 30 = 0
-S9 + S8 = -9,68……………………… (2)
S9 + S8 = -11,68
-S9 + S8 = -6,12 +
2 S8 = -17,8
S8 = -8,9 (tekan)
S9 = -3,5 (tekan)
Titik G
∑FX = 0
8,9 COS 30 + S12 COS 30 = 0
S12 = -8,9 (tekan)
∑FY = 0
3,5 COS 30 – S11 + 8,9 SIN 30 = 0
S11 = 4,9 (tekan)
Titik H
∑FY = 0
-4,9 + S13 SIN 30 – 3,5 SIN 30 = 0
S13 = 3,1 (tarik)
∑FX = 0
3,5 COS 30 – 10,09 + S13 COS 30 + S14 = 0
S14 = -9,8 (tekan)
Titik I
3 S8
S9
30O
30O 30O
11,68
1,025
30o 30o
4
S11 S12
8,9
30o 30o
4,9
10,09 S14
S13 3,5
45
∑FX = 0
8,9 COS 30 – 3,1 COS 30 + S16 COS 30 = 0
S16 = 11,3 (tarik)
∑FY = 0
-8,9 SIN 30 – 2 – 3,1 SIN 30 – 11,3 SIN 30 – S15 = 0
S15 = -1,4 (tekan)
Titik J
∑FY = 0
-1,4 + S17 SIN 30 = 0
S17 = 2,9 (tarik)
∑FX = 0
9,8 + 2,9 COS 30 + S18 = 0
S 18 = - 12,31 (tekan)
Titik K
∑FX = 0
11,3 COS 30 – 20,64 COS 30 + S20 COS 30 = 0
S20 = 14,32
∑FY = 0
11,3 SIN 30 – 3 – 2,9 SIN 30 – S19 – 14,32 = 0
S19 = -13,12 (tekan)
Titik L
∑FX = 0
S21 = 14,38 (tarik)
30o 30o
2 8,9
S16 S15
3,1
30o
S17
S18
1,4
9,8
30o 30o
30o
3
S19 S20 2,9
11,3
14,38 S21
13,12
46
Titik M
∑FX = 0
14,36 sin 30 -7,17 = 0
∑FY = 0
14,36 COS 30 – 12,34 = 0
30o
14,32
7,17
14,38
47
SOAL 8 (RANGKA BATANG METODE RITTER)
Potongan I
∑FY = 0 ∑Fx = 0
6,83 – S1 SIN 30 = 0 S2 = 13,66 COS 30 = 0
S1 = 13,66 (tekan) S2 = 11,83 (tarik)
Potongan II
∑MB = 0
6,83(2) + S1 SIN 30 (2) – S1 COS 30 (1) – S6 (1) = 0
13,66 – 13,66 + 11,83 – S6 SIN 30 = 0
S6 = 11,83 (tarik)
∑MA = 0
6,83 (0) + S1 (0) + S6 (0) + S3 (2) = 0
S3 = 0
S1
S2
6,83
30O
2 t
2 t
3 t
3 t
4 t
2 m 2m 2m 2m 2m 2m
13
14
15
16
16
20 19
21
8
9
10
11
12
4
1
2 3
5
6
7 17
A B
6,83
S3 S6
b
48
Potongan III
∑MB = 0
6,83 (2) – S6 (1,15) = 0
S6 = 11,83
∑Mc = 0
6,83 (2) + (-11,83 COS 30)(1,15) + (S5 COS 30)
(1,15) = 0
2,05 + S5 COS 30 (1,15) = 0
S5 = -2,05
∑ME = 0
6,83 (4) – 2(2) – (S4 SIN 30) (2) + (S4 COS 30) (1,15) = 0
S4 = -11,66
6,83
S4 2
c
49
Potongan IV
∑MD = 0
6,83 (4) – 2(2) – S10 (2,31) = 0
S10 = 10.09
∑MG = 0
6,83 (6) – 2(4) – 3(2) + S7 COS 30 (2,31) + S7 SIN 30
(2) = 0
S7 = 1
∑Fx = 0
6,83 – 2 – 3 + S8 SIN 30 – 1 SIN 30 = 0
4,495 + S8 SIN 30 = 0
S8 = -8,99
6,83
2
3
S10
S7
S8
d
g
50
Potongan V
∑MH = 0
6,83(8) – 2(6) – 3(4) – 4(2) – S14 (2,31)
= 0
S14 = 9,8
∑MG = 0
6,83(6) – 2(4) – 3(2) + S12 COS 30
(3,45) = 0
S12 = -9
∑MF = 0
6,83(6) – 2(4) – 3(2) – 9,8(3,45) – S13 COS 49,11 (3,45) = 0
6,83 – S13 COS 49,11 (3,45) = 0
S13 = -3,08
6,83
2
3
4
S14
S13
S12
g
h
51
Potongan VI
∑MJ = 0
6,83 (10) – 2(8) – 3(6) – 4(4) – 2(2) – S18 (1,15)
= 0
14,3 – 1,15 S8 = 0
S18 = 12,43
∑MH = 0
6,83(8) – 2(6) – 3(4) – 4(2) + S16 COS 30 (2,30)
= 0
23,64 + S16 COS 30 (2,30) = 0
S16 = -11,35
∑Fy = 0
6,83 – 2 – 3 – 4 – 2 + (11,35 SIN 30) + S17 SIN
30 = 0
4,495 + S17 SIN 30 = 0
S17 = -8,99
Potongan VII
∑MK = 0
6,83 (10) – 2(8) – 3(6) +4(4) – 2(6) – S20 COS
30 (2,35) = 0
29,14 + S20 COS 30 (2,35) = 0
S20 = 14,38
∑FX = 0
S20 COS 30 – S18 = 0
14,38 COS 30 – S18 = 0
S18 = 12,38
∑FY = 0
6,83 – 2 – 3 – 4 – 2 – 3 + 7,19 - S9 = 0
S9 = 0
Potongan VIII
6,83
2
3
4
S16
S18
S17
j
h
6,8
3
2
3
4 2
3
S20
S19
S18
k
52
∑MJ = 0
6,83(10) – 2(8) – 3(6) – 4(4) – 2(2) – S21 (1,15)
= 0
-14,3 + 1,15 S21 = 0
S21 = 12,4
∑MK = 0
6,83 (10) – 2(8) – 3(6) – 4(4) – 2(2) + S20 COS
30 (1,15) = 0
S20 = -14,36
6,83
4
3 2
2 3
S20
S21
j
k
53
SOAL 9 (RANGKA BATANG METODE CREMONA)
Titik 1
S1 = -13,3
S2 = 11,83
Titik 2
S2 = 11,83
S5 = 11,83
11.8311.83
54
Titik 3
S4 = -11,7
S5 = -2
Titik 4
S4 = -11,7 S8 = -8,9 S9 = -3,5 S7 = 1
13.66
2.00
11.66
2.00
1.00
11.66
3.00
8.99
3.53
55
Titik 5
S8 = -8,9
S12 = -8,9
S11 = 4,9
Titik 6
S10 = 10,1 S9 = -5,5 S11 = 4,9 S13 = 3,1 S14 = 9,8
8.99
4.008.99
4.99
10.10
3.53
4.99
3.08
9.80
56
Titik 7
S12 = -8,99
S16 = -11,32
S13 = -2,08
Titik 8
S15 = 1,4
S17 = -2,9
S18 = 12,38
2.98
11.32
3.00
14.32
11.83
2.00
1.0010.10
57
Titik 9
S16 = -11,3
S20 = 14,3
S17 = -2,9
2.98
11.32
3.00
14.32
58
Titik 11
S20 = 14,32
S21 = 14,38
s21
s20
59
GABUNGAN
2 t
4 t
S1
4 t
4 t
4 t
4 t
S10 S2S6S21 S14 S18
S17 S4
S7
S19
S12
S15
S9
S13
S6
S13
S8 S11
60
10. Garis Pengaruh RA, RB, RC, Geser dan Mome
Kupang………………….
Yang Memberi Tugas Dosen Pengasuh
…………………………. ……………………………….
S A B C
2t
2m 2m 4m
61
∑MD = 0
-2 x 1 + VA(2) = 0
VA = 1
2 t di A RA = 2 DP1 = 2 – 2 = 0
2 t di D RA = 0 DP1 = 0
2 t di B RA = 0 DP1 = 0
2 t di C RA = 0 DP1 = 0
1t di kiri P1 RA = 1
DP = 1 – 2 = -1
1 t DI kanan P1 RA = 1 DP1 = 1
Garis Pengaruh RA
2 t di A RA = 2
2 t di D RA = 0
2 t di B RA = 0
2 t di C RA = 0
Garis Pengaruh RB
2 t di A RB = 0
2 t di D
∑MC = 0
-2(6) + RB(4) = 0
RB = 0,5
2 t di B RB = 2
2 t di C RB = 0
Garis Pengaruh RC
2 t di A RC = 0
2 t di D
∑MB = 0
-2(2) + RC(4) = 0
-4 + 4RC = 0
RC = 1
2 t di B RC = 0
2 t di B RC = 2
62
Garis Pengaruh DP2 (tinjau kanan)
2 t di P2
∑MC = 0 ∑MB = 0
-2(5) + RB(4) = 0 -2(1) + RC(4) = 0
RB = 2,5 RC = 0,5
2 t di kiri P2
RB = 2,5, RC = 0,5, DP = 2 t
2 t di kanan P2
2,5 + 0,5 -2 = 1
2 t di A RB = 0 RC = 0 DP2 = 0
2 t di D RB = 0,5 RC = 1 DP2 = 0,5 + 1 = 1,5
2 t di B RB = 2 RC = 0 DP2 = 2 – 2 = 0
2 t di C RB = 0 RC = 1 DP2 = 2 – 2 = 0
Geser
Garis Pengaruh DX2
2 t di A, RB = 0, RC = 0 DX2 = 0
2 t di S, RB = 3,5, RC = -1 DX2 = 2,5
Garis Pengaruh MP4
2 t di A RC = 0 MP4 = 0
2 t di D RC = -1 MP4 = -2
2 t di B RC = 0 MP4 = 0
2 t di D RC = -1 MP4 = 0
2 t di P4 RC = 1 MP4 = 2
63
Garis Pengaruh DP3
Tinjau Kanan
2 t di P3
∑Mb = 0
2(1) - 4RC = 0
RC = 0,5
2 t di A RC = 0 DP3 = 0
2 t di D RC = -1 DP3 = -1
2 t di B RC = 0 DP3 = 0
2 t di C RC = 1 DP3 = 0
2 t di kiri P3 RC = 0,5 DP4 = 0,5
2 t di kanan P3 RC = 0,5 – 2 = -1,5
Tinjau di kanan
2 t di A RB = 0 RC = 0 MP2 = 0
2 t di D RB = 3,5 RC = -1 MP2 = 3,5(1) – (1)(5) = -2
2 t di C RB = 0 RC = 0 MP2 = 0
2 t di P2 RB = 2,5 RC = -0,5
Tinjau di kiri
2 t di A RA = 2 MP1 = 0
2 t di D RA = 0 MP1 = 0
2 t di B RA = 0 MP1 = 0
2 t di C RA = 0 MP1 = 0
2 t di P1 RA = 1 MP1 = 1
Tinjau di kanan
2 t di P4 RC = 1
2 t di A RC = 0
2 t di D RC = -1 DP4 = -1
2 t di B RC = 0
2 t di C RC = 1 DP4 = 0
2 t dikiri P4 RC = 1 DP4 = 1
2 t di kanan P4 RC = -1
64
Garis Paengaruh DP5
Tinjau kanan
2 t di P5 RC = 1,5
2 t di A RC = 0 DP5 = 0
2 t di D RC = -1 DP5 = -1
2 t di B RC = 0 DP5 = -1
2 t di C RC = 1 DP5 = 0
2 t di kiri P5 RC = 1,5 DP5 = 1,5
2 t dikanan P5 RC = -0,5
Garis Pengaruh DP5
Tinjau kanan
2 t di A RC = 0 MP5 = 0
2 t di D RC = -1 MP5 = -1
2 t di B RC = 0 MP5 = 0
2 t di C RC = 2 MP5 = 0
2 t di P5 RC = 1,5 MP5 = 1,5
65
A B C
P1 P2 P3 P4 P5
D
0,5 t
GPRB (+)
2 t
GPRA (+)
GPRC
(+)
(-)
1 t
2 t
2 t
GPDP2
(+)
(-)
2 t
GPMP2 (+)
(-)
-2 t
66
A B C
P1 P2 P3 P4 P5
GPDP1
1
1
GPMP1
1
GPDP4
1
1 1
GPMP4
2
2
GPMP3
1
0,5
1,5
GPMP3
1,5
3,5
GPDP5
1
1,5
0,5
GPMP5
1,5
1