Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
-
Upload
rusma-fatimah-marifah-akhsan -
Category
Documents
-
view
324 -
download
1
Transcript of Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
1/75
BAHAN AJARMEKANIKA REKAYASA 3PROGRAM DIPLOMA 3 TEKNIK SIPIL
2011
BOEDI WIBOWO
PROGRAM DIPLOMA 3 TEKNIK SIPILFTSP ITS
2011
MEKANIKA
REKAYASA 3
BAHAN AJAR
BOEDI
WIBOWO
K A M P U S D 3 T E K N I K S I P I L J L N . M E N U R 1 2 7 S U R A B A Y A
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
2/75
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap su!u" !epa#a A$$a% SWT &
!a"ena #engan "ac%ma' NYA !am( )(sa
mene$esa(!an
BAHAN AJAR MEKANIKA REKAYASA 3 *
Ba%an a+a" (n( #(%a"ap!an #apa' mem)an'u p",ses
)e$a+a" menga+a" #( P",g"am D(p$,ma 3 Te!n(! S(p($ &
se$a(n #(!'a' ang su#a% a#a *
Ma'a !u$(a% Me!an(!a Re!aasa 3 (n( me"upa!an
($mu #asa" !ea%$(an ang %a"us #(pa%am(
ma%as(s-a Te!n(! S(p($ & #(mana pa#a )a%an a+a" (n(#()e"(!an ca"a pe"%('ungan s'a'(!a un'u! K,ns'"u!s(
S'a'(s Ta! Ten'u *
O$e% !a"ena ('u ma%as(s-a %a"us mema%am( seca"a
)ena" & se%(ngga #(pe"$u!an mem)ua' sa+(an ma'e"(
#a$am )en'u! )a%an a+a" *
Ba%an a+a" (n( #()ua' #a$am )en'u! ang $e)(% "(nc(
$eng!ap #engan c,n',% s,a$ #an pen+e$asanna *
2
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
3/75
MATERI
*PENGERTIAN DEFORMASI
* PERHIT.NGAN DEFORMASI BALOK
DAN
PORTAL DENGAN /ARA .NITLOAD*
* PERHIT.NGAN PEN.R.NAN TITIK
SIMP.L
PADA KONSTR.KSI RANGKABATANG *
* PERHIT.NGAN STATIKA DENGAN
/ARA
/ONSISTENT DEFORMATION *
* PERHIT.NGAN STATIKA DENGAN
/ARA
/ROSS*
3
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
4/75
PROGRAMDIPLOMATEKNIKSIPIL
FAKULTASTEKNIKSIPILDAN
PERENCANAAN
INSTITUT TEKNOLOGISEPULUH
NOPEMBER
MATAKULIAHDANKELAS:
MEKANIKA REKAYASA 3KODEMK:
RC 09030
DOSEN 1. BOEDI WIBOWO SKS
KONTRAKKULIAH&
MATERIPEMBELAJARAN
2.
2
MINGGU KE KOMPETENSI 1 MATERI PEMBELAJARANPENGAMPU 2
1 2 3
1 !3 M"#$% #&'()*+%'(,&-/#"* $","'+/%* +"+*+&/+&'+% "* "#"%$%' $/+" 4#"#$% #&'()*+%'($&'%/%'"' +*+* *#$%$"," K'+/%*
R"'(" B"+"'( .
M&'()*+%'( ,&-/#"* $"," " ,&'("' 5"/" UNITLOAD
6
M&'()*+%'( ,&-/#"* $"," $/+" ,&'("' 5"/" UNITLOAD
6
M&'()*+%'( $&'%/%'"' +*+* *#$% ,&'("' 5"/" K&-**&'
6
8 E0AL.ASI 1 6
! M"#$% #&'(*,&'+*-*"* $&/&,""'"'+"/" K'+/%*+"+* +" +&'+% ,&'("'K'+/%* +"+*+&/+&'+% .M"#$% #&'()*+%'(+"+*" '+/%*+"+* +" +&'+%
P&'(&/+*"' '+/%* +"+* +" +&'+% ,"' "$*"* ,*"$"'("' .M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " ,&'("' 5"/" CONSISTENTDEORMATION
6
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " ,&'("' 5"/" CONSISTENTDEORMATION
6
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" ,&'("' 5"/" CONSISTENTDEORMATION
6
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" ,&'("' 5"/" CONSISTENTDEORMATION
6
9 E0AL.ASI 2 610 !12 M"#$% #&'()*+%'(
+"+*" '+/%*+"+* +" +&'+% .
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " ,&'("' 5"/" CROSS
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " ,&'("' 5"/" CROSS
6
8
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
5/75
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," " +&+"$ ,&'("' 5"/" CROSS
6
13 E0AL.ASI 3 6
18!1; M"#$% #&'()*+%'(+"+*" '+/%*+"+* +" +&'+%
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" +&+"$ ,&'("' 5"/" CROSS
6
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" +&+"$ ,&'("' 5"/" CROSS
6
M&'()*+%'( ,"' #&'(("#"/ *,"'( ##&' 4 '/#","' *'+"'( $"," $/+" &/(D&' 2
PERNYATAAN:D&'("' *'* "
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
6/75
DEFORMASI
DEFORMASI 4 PER.BAHAN BENT.K 5
DEFLEKSI 4 PEN.R.NAN 6 PERGESERAN 5 ROTASI
4 PERP.TARAN S.D.T 5
7 & 8 9 &
: '6m
A 9A B 70B 9/ /
P
A B
70A ;A
;
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
7/75
/ARA .NIT LOAD
7 & 9 70 & BEBAN .NIT P< 1 0ERTIKAL * a"a% )e)an un(' 'e"se"a% & %ana
> 7H & BEBAN .NIT P < 1 HORISONTAL * !a$au %as($ 7 maupun 9 nega'(?
> 9 & BEBAN .NIT M
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
8/75
/ONTOH SOAL *
8T HIT.NG BESAR
PEN.R.NAN DI
TITIK B DARI
KONSTR.KSI DAN
A EI B 2 EI / BEBAN
SEPERTI DISAMPING*
2 m @ m
A B /
/
A
B
AB C 2 EI M < C m <
A T A
B/ C @ 2 EI M < 4 2 C 5 m < 1C
T 2m C 1 C
B B
7 ,
? 6C @
? 6C @
? 6C @
4 !a"ena %as($ nega'(e a"a% )e"$a-anan #engan
a"a%
)e)an un(' 5
10
@
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
11/75
A B / D HIT.NG
BESAR 0/ DAN /
EI 2 EI
2m m 1 m
T
gam)a" )(sa
#(pa!a( u'! M
B / D
MD < 0A*1 * 1 < 0B < 3& T 0D < & T
P < 1
gam)a"
#(pa!a( u'! m 0/
B / D
MD < 0A * 1 1* 1 < 0B < &2 0D < &3
M < 1
11
T
A
3&&
&3&2
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
12/75
gam)AR
#(pa!a( u'! m /
B / D
MD < 0A * 1 1 < 0B < &2 0D < &2
AB 02 EI M @ 34 #65 @ 04;2 # 5 @ !
040;2
C C C
3& &2 &2
BC 08 EI M @ 34= 2 > 8 #65 @ 04;2= 2 > # 5
@ !040;2=2>
A 2m B C m A 2m B C m A 2m B Cm
3& &2 &2
DC 010 2EI M @ ! 04 #65 @ ! 0437 # 5 @
!040;2
D D
D
& &3 &2
12
&2&2
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
13/75
?65 @
@
@
@ @
?65 @
13
2
1
00 0
2 8 10
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
14/75
;c < 1&26EI
: < 1 '6m
A B 3T EI KONSTANT
HIT.NG BESAR PEN.R.NAN DI TITIK
A
m
/
3m
: < 1'6m
A B 3T A B
P < 1
/a"( M /a"( m
18
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
15/75
/ /
AB C3 EI M < 1 C* 162 C m < 1 C
< 1C P
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
16/75
0A < 3 & @ 6 EI
2T 1 T
1'6m HIT.NG BESAR
0D
B 2EI / 2EI D 2EI E
EI
m
1m A m 2m
2T 1 T
1'6m
B 2EI / 2EI D 2EI E
EI gam)a" (n( un'u! menca"( pe"samaan M
m
1;
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
17/75
1m A m 2m
B 2EI / 2EI D 2EI E
EI P < 1
m gam)a" (n( un'u! menca"( pe"samaan m
1m A m 2m
BATANG ED C2 2EI M < 1C*162C 1C m
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
18/75
< 14 2 C 5 P
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
19/75
m
Mata melihat keatas
7 0D
MENGHITUNG SEB @ 0 ! S EB . 12F 14 . 3 @ 0
S EB @ ! 14 7 T S EB @ 14 7
= TEKAN >
MENGHITUNG S GE @ 0 S GE . 3 14 . 3 @ 0
S GE @ 14 T = TARIK >
TITIK B
SEB /OSQ H @ 0 ! SBG SEB COS @ 0
SBG SBG @ 147 . 04 @ 14 T = TARIK >
MEN/ARI Q
P
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
26/75
P
@ 0 CD C COS @0 CD @ ! 0481;2 . 04; @ ! 042897
CD @ 042897 = TARIK >
PAKAI /ARA RITTER.
2;
Q
A/Q
AF
&333
&333
Q
/D
Q /F SIN
Q
Q
/F
Q /F
/OS Q
/
A
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
27/75
MENCARI DE DAN E 4DIPOTONG BATANG DE4 E 4 G
CENTRUM KEKUATAN BATANG DE ADALAH TITIK
@ 0 = LIHAT KANAN POT >
! DE . 8 04;;7 .; 1 . 3 @ 0
DE @ !0420
DE @ 0420 = TEKAN >
BATANG E ADALAH BATANG YANG TIDAK MEMPUNYAI CENTRUM
KEKUATAN BATANG 4 KARENA BATANG DE DAN BATANG G TIDAK
AKAN MUNGKIN BERPOTONGAN .
@ 0 04;;7 1 E SIN @ 0
E @ ! 0481;2 E @ 0481;2 = TEKAN >
UNTUK MENCARI BATANG G 4 GE DAN EB4 DIPOTONG KETIGA
BATANG TERSEBUT . LIHAT KANAN POTONGAN .
SIN @ " F 3 " @ 3 SIN
" @ 3 . 8 F @ 12 F M
MENGHITUNG G @ 0 G . 8 04;;7 . 3 @ 0
27
F
M
M
&
Q
DE
P
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
28/75
G @ 04 = TARIK >
MENGHITUNG EB @ 0 ! EB . 12F 04;;7 . 3 @ 0
EB @ ! 040333 EB @ 040333
= TEKAN >
MENGHITUNG S GE @ 0 GE . 3 04;;7 . 3 @ 0
GE @04;;7 = TARIK >
6 @ 0 D @ 0
D
TITIK B
SEB /OSQ H @ 0 ! SBG SEB COS @ 0
SBG SBG @ 040333 . 04 @ 0402;;= TARIK
>
2
&
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
29/75
TABEL PERHIT.NGAN PEN.R.NAN DI G
BATAN
G
Q S KG L /M E
KG6/M2A /M2 /M Q * /M
A/ &333 1&*13 *12 2*1 1 &3 &
AF 3*12 2*1 1
/F &12
1&@*1
3
*12 2*1 1 & &11
2
/D &2
1&12*13*12 2*1 1 &2@12
&23
DE &2
1&12*13*12 2*1 1 &2@12 &
EF
&12
*12 2*1 1
GF & 1&12*1
33*12 2*1 1 &1@
&@3
GE & 1& * 13 *12 2*1 1 &3 &21
EB &33
1&@*13*12 2*1 1 & &1
1
GB &2
@
1& *13 3*12 2*1 1 &22 &
DF *12 2*1 1
0
DI G < & /M
29
DI
JUMLAH
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
30/75
PENGERTIAN TENTANG KONSTR.KSI STATIS TAK
TENT.
SENDI A MEMP.NYAI REAKSI 0A
DAN HA
A B ROL B MEMP.NYAI REAKSI 0B
JEPIT A MEMP.NYAI REAKSI 0A & HA
DAN MA
A B
KONSTR.KSI DIATAS ADALAH KONSTR.KSI STATIS TERTENT. & KARENA
J.MLAH REAKSI
TIDAK LEBIH DARI TIGA & SEHINGGA BISA DIHIT.NG DENGAN MEMAKAI
PERSAMAAN
KESETIMBANGAN * 4 H < & M < & 0 < 5
JADI KONSTR.KSI STATIS TAK TENT. ADALAH S.AT. KONSTR.KSI YANG
MEMP.NYAI
REAKSI PERLETAKAN LEBIH DARI TIGA & SEHINGGA .NT.K MENGHIT.NG
REAKSI
PERLETAKANNYA DIB.T.HKAN PERSAMAAN LAGI SELAIN TIGA
PERSAMAAN
KESETIMBANGAN DIATAS * PERSAMAAN TERSEB.T ADALAH PERSAMAAN
DEFORMASI*
2 REAKSI 1 REAKSI 3 REAKSI
30
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
31/75
1 REAKSI 3 REAKSI
2 REAKSI
MENENT.KAN DERAJAT ATA. TINGKAT KESTATIS TIDAK
TENT.AN
/ARA MENENT.KAN ATA. MENGHIT.NG DERAJAT6 TINGKAT KESTATIS
TIDAK TENT.AN
1 * J.MLAH REAKSI PERLETAKAN DIK.RANGI 3
2 * J.MLAH GAYA KELEBIHAN YANG HAR.S DIHILANGKAN AGAR
KONSTR.KSI MENJADI
KONSTR.KSI STATIS TERTENT. *
/ARA PERTAMA
A 3 REAKSI 3 REAKSI B N < 3 < 3
KONSTR.KSI DIATAS DISEB.T KONSTR.KSI STATIS TAK TENT. TINGKAT 3
/ARA KED.A & KONSTR.KSI DIATAS DIJADIKAN KONSTR.KSI STATIS
TERTENT. *
GAYA KELEBIHAN YANG
DIB.ANG
A B ADALAH 0B & HB & MB
KARENA YANG DIB.ANG ADALAH TIGA REAKSI MAKA KONSTR.KSI
DIATAS DISEB.T
31
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
32/75
KONSTR.KSI STATIS TAK TENT. TINGKAT 3 *
PENYELESAIAN DENGAN /ARA /ONSISTENTDEFORMATION
1* KONSTR.KSI STATIS TAK TENT. DIANGGAP D.L. SEBAGAI STATIS
TERTENT. DENGAN
MENGHILANGKAN GAYA KELEBIHAN *
A B
KONSTR.KSI STATIS TAK
TENT.
A B DIATAS DIJADIKAN STATIS TAK
TENT.
DENGAN MENGHILANGKAN
GAYA KELEBIHAN 0B
A B KONSTR.KSI STATIS
TAK TENT.
32
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
33/75
DIATAS DIJADIKAN
STATIS TAK TENT.
DENGAN MENGHILANGKAN
GAYA KELEBIHAN MA
2* MENGHIT.NG BESAR DEFORMASI AKIBAT BEBAN L.AR YANG
BEKERJA *
GAYA KELEBIHAN 0 & HIT.NG
GAYA KELEBIHAN H & HIT.NG %
GAYA KELEBIHAN M & HIT.NG 9
3* DITEMPAT DIMANA GAYA KELEBIHAN DIHILANGKAN DIBEBANKAN
BEBAN .NIT &
DI/ARI J.GA DEFORMASINYA * 4 BEBAN L.AR TIDAK DIG.NAKAN
LAGI 5
GAYA KELEBIHAN 0 & HIT.NG 8
GAYA KELEBIHAN H & HIT.NG 8%
GAYA KELEBIHAN M& HIT.NG
* TENT.KAN PERSAMAAN /ONSISTENT DEFORMATION .NT.K
MENDAPATKAN
BESAR GAYA KELEBIHAN YANG DIHILANGKAN *
* DARI HASIL DIATAS & MAKA DAPAT DI/ARI SEL.R.H REAKSI
PERLETAKANNYA
DAN BIDANG MOMEN & NORMAL DAN LINTANG DAPAT DIGAMBAR *
/ONTOH *
A B /
33
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
34/75
GAYA LELEBIHAN 0B
Dengan gam)a"
#(samp(ng ca"( 0B
A B /
6B @1
Dengan gam)a" #(samp(ng ca"(
80))
A B /
PERSAMAAN /ONSISTENT DEFORMATION 0B 0B * 80)) <
0B DAPAT DIHIT.NG *
T SELESAIKAN
SOAL INI DENGAN
/ARA
CONSISTENT DEO!MATION
A EI B 2 EI / gaa !e$e)(%an
0B
2 m @ m AB C2 EI
M @ ! 8
# @ 0
A B / B/ C@
2 EI
M @ !8 = 2 >
# @ !1
A /
?6B @
38
T
0B
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
35/75
@ > @ 934;;;7 F 2 EI
6 @ , @ = > @ 1704;;;7 F2EI
?6B 6B .6 @ 0 934;;;7 F 2EI 6B . 1704;;;7 F2EI @0 6B @! 4 T
6B @ 4 T
Has($ 0B nega'(p & ma!a a"a% 0B )e"$a-anan #engana"a% 0B
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
36/75
D
M
A B / D GAYAKELEBIHAN 0/
EI 2 EI
2m m 1 m
T menca"( 7 0/
gam)a" )(sa
#(pa!a( u'! M
B / D
0/ < 1 menca"( 8 0 cc
gam)a" )(sa
#(pa!a( u'! m
B / D
3;
@TM
TM
T
A
3& &
&3&2
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
37/75
AB 02 EI M @ 34 # @ 04;2
BC 08 EI M @ 34= 2 > 8 # @ 04;2= 2 >
DC 010 2EI M @ ! 04 # @ ! 0437
?65 @
@
@
@ @
?65 @
655 @2, @
@
37
2
2
1
1
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
38/75
3&A1
?65 65 . 655 @ 0 @ 0 65 @ ! 14 T 65 @ 14 T
A B T / D MD @ 0
EI 2 EI 6A. 1; 8.18 14.10@0
2 m m 1m 6A @ 2438
T
2438 T 14 T 0419T 6D @ 8 2438
14
T 1& TM 6 D @
0419 T
2438 T 14;;T 0.19 T 0419 T
MC@0
D MC 0419.10@ 0
MC@ 149 TM
M MB @2438.2 @ 24;TM
: < 1 '6m
A B 3T EI KONSTANT
3
1&TM
2&3
1&
&1
1&
2&3
-
7/22/2019 Bahan Ajar Mekanika Rekayasa 3 teknik Sipil
39/75
GAYA KELEBIHAN ADALAH 0A
m
/
3m
: < 1'6m
A B 3T A B
0A < 1
/a"( 7 0A /a"( 8 0 aa
/ /
AB C3 EI M < 1 C* 162 C m < 1 C
B/ C EI M < 3*1& 3C < & 3C m < 1*3 < 3
7 0A