Post on 25-Jul-2020
1
6ème cours de méca – 23/10/2014
1
6ème cours de méca – 23/10/2014
1
6ème cours de méca – 23/10/2014
2
2
3
3
3
3
4
4
5
Chapitre 3: La relativité restreinte
5
Chapitre 3: La relativité restreinte
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
5
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
P•r r
Chapitre 3: La relativité restreinte
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
5
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
P•r r
Chapitre 3: La relativité restreinte
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
6
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
6
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
Si
6
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
Si
alors
6
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
Si
Si
alors
6
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
Si
Si
alors
alors
7
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
7
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
P•r r
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
7
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
P•r r
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
(3.1)
8
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
8
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
(3.2)
8
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
(3.2)
8
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
(3.3)
(3.2)
9
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
9
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
P•r r
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
9
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
P•r r
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
(3.1)
9
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
P•r r
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
(3.1) (3.2)
10
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
10
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
(3.4)
10
• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste
(3.4)
(3.5)
11
• 3.2 Expérience de Michelson-Morley et détermi- nation intuitive de la transformation de Lorentz
11
• 3.2 Expérience de Michelson-Morley et détermi- nation intuitive de la transformation de Lorentz• Equations de Maxwell (1865) : il existe une antipathie profonde entre ces équations et la transformation de Galilée (Poincaré) !
• è Ether (propriétés cinématiques ?) !
• Phénomène d’aberration de la lumière de Bradley (1725), OK ! !
• Effet Doppler-Fizeau (1842), OK ! !
• Expérience de Fizeau (1851) => entraînement partiel de l’éther !
• Michelson et Morley (1887) : mesure de la vitesse de l’éther par rapport à la Terre: PROBLEME !!! !
• Fitzgerald et Lorentz (1893) !
• Einstein (1879-1955) … 1905 … principe d’invariance de la vitesse de la lumière + principe de relativité restreinte
12
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
12
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
•
12
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
•
12
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
•
12
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
•
12
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
•
13
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
13
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
13
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
13
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
13
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒
13
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒ ⇒
13
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒ ⇒
13
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒ ⇒
14
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
14
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
14
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒
14
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒
14
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒
x
15
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
15
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
x
15
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
x
15
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
x
15
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
x
15
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
x
16
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
16
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
16
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
16
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒
16
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒
⇔
16
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒
⇔
16
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇒
⇔
⇒
17
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
17
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
17
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
17
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
17
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
18
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
18
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
18
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
18
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
18
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
Eq. Voigt
19
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
19
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
19
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
•
19
y
zx
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
•
(3.6)
20
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
20
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
20
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
21
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
21
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
21
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.7)
(3.6)
22
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
22
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
22
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
22
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.6)
(3.8)
23
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
23
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.8)
23
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.8)
(3.9)
23
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.8)
(3.9)(3.10)
24
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
24
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
25
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Aberration de la lumière (relativité classique et restreinte)?
25
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Aberration de la lumière (relativité classique et restreinte)?
25
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Aberration de la lumière (relativité classique et restreinte)?
25
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.11)
Aberration de la lumière (relativité classique et restreinte)?
26
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
26
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.11)
26
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.11)
26
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.11)
26
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.11)
⇔
26
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
(3.11)
(3.12)
⇔
27
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
27
Terre S
Liquide SV
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
27
Terre S
Liquide SV
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
27
Terre S
Liquide SV
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
27
Terre S
Liquide SV
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
28
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
28
Terre S
Liquide SV-V
n2
c/nEther
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
28
Terre S
Liquide SV-V
n2
c/nEther
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Vitesse de la lumière par rappport à l’éther : c/n
28
Terre S
Liquide SV-V
n2
c/nEther
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Vitesse de la lumière par rappport à l’éther : c/n
Vitesse de l’éther par rapport au liquide: -V/n2
28
Terre S
Liquide SV-V
n2
c/nEther
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Vitesse de la lumière par rappport à l’éther : c/n
Vitesse de l’éther par rapport au liquide: -V/n2
Vitesse du liquide par rapport à la Terre: V
28
Terre S
Liquide SV-V
n2
c/nEther
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Vitesse de la lumière par rappport à l’éther : c/n
Vitesse de l’éther par rapport au liquide: -V/n2
Vitesse du liquide par rapport à la Terre: V
Vitesse de la lumière par rappport à la Terre (cinématique classique) : c/n - V/n2 + V
29
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
29
Terre S
Liquide SVc/n
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
29
Terre S
Liquide SVc/n
Vitesse de la lumière par rappport au liquide : c/n
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
29
Terre S
Liquide SVc/n
Vitesse de la lumière par rappport au liquide : c/n
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Vitesse du liquide par rapport à la Terre: V
29
Terre S
Liquide SVc/n
Vitesse de la lumière par rappport au liquide : c/n
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
Vitesse du liquide par rapport à la Terre: V
Vitesse de la lumière par rappport à la Terre (cinématique relativiste) :
30
• 3.3 La transformation de Lorentz
30
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
z
30
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
z
30
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
(3.6)
z
30
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
(3.6) (3.12)
z
31
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
31
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
31
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
31
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
31
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
31
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
32
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
32
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
32
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
32
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
32
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇔
32
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇔
32
• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard
⇔
⇔
33
• 3.3 La transformation de Lorentz
33
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
z
33
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
z
33
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
(3.6)
z
33
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
(3.6)(3.12)
z
33
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
(3.6)(3.12)
z
33
y
x
y
z
x
S S
V
o o
• 3.3 La transformation de Lorentz
•
(3.6)(3.12)
z
34
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
34
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueursa. La dilatation du temps
34
Terre S
H1 H2
H
SV
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueursa. La dilatation du temps
35
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
35
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
35
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
35
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
35
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
36
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
36
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
(3.13)
36
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
(3.13)
36
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
(3.13)
37
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
37
SV=√3/4 c
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
37Terre S
SV=√3/4 c
SV=√3/4 c
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
38
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
38
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
38
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
38
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
38
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
39
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
39
b. La contraction des longueurs
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
39
Terre S
x
V
SA B
b. La contraction des longueurs
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
39
Terre S
x
V
SA B
b. La contraction des longueurs
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
ℓ
!ℓ
40
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
40
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
40
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
40
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
(3.14)
40
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
(3.14)
(3.15)
40
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
(3.14)
(3.15)
41
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
41
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
41
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
41
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs
41
• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs