Literatura: Marinović – Opća elektrotehnika i elektronika 1,Marinović – Opća elektrotehnika i elektronika 2,Marinović – Rudarska elektrotehnika (str. 345-458, Protueksplozijska

zaštita)Zorić, Kuhinek – Zbirka zadataka iz osnova elektrotehnikeZorić, Kuhinek – Upute i podloge za laboratorijske vježbe iz elektrotehnike i

elektronike

Informacije o predmetu

Ostale informacije na web stranicama:

http://rgn.hr/~dkuhinek/nids_daliborkuhinek/1%20OEE-RN/elteh_OE.htm

Predavanja 50 %

Auditorne vježbe 50 %

Laboratorijske vježbe 100 %

Teorija

Usmeni dio ispita - kvalifikacijska pitanja

OEE1 i OEE2 2 od 8PEX 2 od 2

Za veću ocjenu od predložene nepotpuni odgovori na Pismenom - teorija

Kolokviranje laboratorijskih vježbi potpis (i mogućnost prijave ispita na studomatu

Zadaci

OSTALI ROKOVI

Svrha predmeta: upoznavanje sa osnovnim zakonitostima iz elektrotehnike

Cilj: upoznavanje sa terminologijom i njenim značenjem, primjenazakonitosti na konkretne probleme u praksi i životu.

Simboli i njihovo značenje

Definicija električne struje:U čvrstim tvarima – usmjereno gibanje slobodnih elektrona od mjesta viška elektrona

prema mjestu manjka elektrona

U tekućinama i plinovima – usmjereno gibanje iona

Tehnički smjer struje - smjer struje kakav se pretpostavlja pri rješavanju strujnih krugova.STRUJA TEČE OD POZITIVNOG PREMA NEGATIVNOM POLU IZVORA.

Stvarni smjer struje – smjer kretanja elektrona kroz vodičeSUPROTAN OD TEHNIČKOG SMJERA STRUJE PREMA NEGATIVNOM POLU IZVORA.

Fizikalne pojave koje nastaju kod tijeka električne struje:-Toplinski efekti (zagrijavanje)-Magnetski efekti (magnetsko polje)-Elektrokemijski efekti (struja – voda – kisik + vodik)

protoni + neutroni

elektroni

STRUKTURA ATOMA

e=-1,602·10-19 C (As)

e=+1,602·10-19 C (As)

me=9,107·10-31 kg

mp=1,6729·10-27 kg

mp=1837meslobodni elektroni

potrebne zaoslobađanjeelektona

atom s neuravnoteženim nabojem - ion

valentna ljuska

vodljivost

Gibanje elektrona i šupljina u materiji

prema potrebnoj energiji zaoslobađanje elektona:

- izolatori (velika - proboj) – jakomalo slobodnih elektrona

- poluvodiči – (ovisi o temperaturikod čistih poluvodiča)

- vodiči (mala) – obiluju slobodnimelektronima

“vanjska” energija

šupljina

slobodni elektron

razlika električnih potencijala električni napon kretanje slobodnih elektrona (struja)

električni generatori stvaraju razliku električnog potencijala

Generiranje potencijala

jednaki materijali narazličitim temperaturama

različiti materijali naistoj temperaturi

- termoelektrični

- elektromagnetnim zračenjem (fotoćelije)- mehanički (trenjem izolacijske površine)- kemijski (elektrolitička disocijacija)- elektrodinamski (gibanje vodiča u magnetnom polju)

Primjer: Al/Cu spojnica

Tipični naponi nekih izvora

Primjer Napon

V Primjer

Napon V

Signal u elektroencefalografiji (EEG)

do 5 10-5 Električna jegulja (nabijena) 650

Signal u elektrokardiografiji (EKG)

do 0,005 Željeznička mreža 3000

Baterije 1 članak 1,5 Kineskop 16000 Olovni akumulator 2,12 Dalekovodi 4∙105

Efektivni napon električne mreže

230 Najviši dalekovodni naponi 1,5∙106

Tramvajska mreža 600 Između zemlje i olujnih oblaka

do 108

kretanje nabijenih čestica, slobodnih elektrona, (struja) ovisi o karakteru i obliku napona

istosmjerni tok izmjenični tok

ELEKTRIČNE STRUJE

ELEKTRIČNA STRUJA KROZ VODIČE - metale

Električni otpor

- specifični električni otpor (za materijal duljine 1 m i presjeka 1 mm2) “suprotstavljanje protoku struje”

23

2

As

kgm11Ω jedinica stara definicija (Hg duljine 1,06246m i presjeka 1 mm2 pri 0°C)

električni otpor općenito - l - duljina vodiča u m S - presjek vodiča u mm2

2 2

-3 -6

3 3

Ωmm Ωmm Ωmm (jedinica) 1 1 1 1 Ωmm 10 1 Ωm 10

m 10 mm 10

RG

1

1 lR

S

Ω S

lR

- specifična električna vodljivost (za materijal duljine 1 m i presjeka 1 mm2) “koliko dobro vodi struju”

električna vodljivost općenito - )m(Ω 1 11-

specifični otpor pri temperaturi

specifični otpor pri temperaturi 20°C

temperaturni koeficijent otpora

201 20R R

R - otpor pri temperaturi

R - vrijednost otpora pri početnoj temperaturi

- razlika temperature

- temperaturni koeficijent otpora

201 o

ovisnost otporavodiča otemperaturi

supravodljivost

Specifični otpor i temperaturni koeficijent otpora nekih materijala

Materijal

Specifični otpor ρ pri 20 °C

2Ωmm

m

Temperaturni koeficijent otpora α (1/°C)

Bakar 1

0,017557

0,004

Aluminij 1

0,03330

0,0037

Srebro 0,0159 0,0038 Zlato 0,0244 0,0034 Bronza 0,02…0,028 0,001 Željezo 0,13…0,18 0,0048 Mjed (žuta) 0,07…0,08 0,0015 Nikelin 0,4 - Kromnikal (Cekas) 1…1,1 - Konstantan 0,5 - Manganin 0,42 - Platina 0,094 0,0024 Ugljen 50…100 negativni

Ohmov zakon

As

kgm11V

3

2

23

2

As

kgm11Ω uz slijedi

izvedena jedinca za volt

prema

AU

R

ΩU

RI

VU I R

uz 1,5 V i 100 Ω struja je

1 5 V=0,015 A=15 mA

100 Ω

,

Kirchhoffovi zakoni

054321

01

n

ii

I. (struje u čvorovima)

II. (naponi u zatvorenim petljama)

0 vvu RRRRE

01

n

iiU

Spajanje otpornika

Serijsko spajanje otpornika

n

iRR1

n

in RR....

RRRR 1321

111111

Paralelno spajanje otpornika

Ωl

RS

uk 1 2 ml l l

uk 1 2 ΩR l lS

uk 1 2

2=2 =2 Ωl

R R RS

dva vodiča jednakih dimenzija spojeni jedan na drugi:->povećanje duljine

dva vodiča jednakih dimenzija spojeni jedan pored drugog:->povećanje površine presjeka

Ωl

RS

uk 1 2 mS S S

uk1 2

Ωl

RS S

1 2

uk = = Ω2 2 2

R RlR

S

Strujni krug

RU

RUU

RUE

v

u

2

21

1

2

21 UUE

idealni izvor – nema unutrašnjeg otporarealni izvor – ima unutrašnji otpor -> kada je I=0 A, U=E, u svim ostalim slučajevimanapon U na stezaljkama je manji od elektromotorne sile E.

strujni krug s izvorom itrošilom električne energijeu normalnim uvjetima rada

kratki spoj u strujnom krugu izvora s trošilom električne energije

k

kvuk R

E

RR

E

R

U2

Napon varira od E do 0 V pri kratkom spoju.

Osigurači, svrha, shema, izvedba

Spajanje otpornika

Serijsko spajanje otpornika 01

n

iiU

RRR...RRUn

in 1

21

nR...RRRR 321 n

iRR1

prema II. KZ slijedi

n

11 0 RnRRR ..... 321

n

Ri1

nR....

RRRU

R

U 1111

321

n

in RR....

RRRR 1321

111111

RnRRR G....GGGG 321 n

iGG1

n

i

n

iR

GR

11

111

21

21

21

111

RR

RR

RR

R

213132

321

321

213132

321

1111

1

RRRRRR

RRR

RRR

RRRRRRRRR

R

Paralelno spajanje otpornikaprema I. KZ slijedi

odnosno

ili preko vodljivosti

trošila sva kroz 21 nR...RRU

Mješovito spajanje otpornika

4321

4321

1

1

'

'

RRRR

RRRR

RR

RRRe

Svrha – dobivanje otpora određene vrijednosti(npr. 127,63 Ω=120 Ω + 6,8 Ω + 0,82 Ω=127,62 Ω)

– dobivanje veće snage koju otpornik može disipirati (trošiti) ada ne dođe do oštećenja

Postupak rješavanja – pronalaženje serija/paralela koje se mogu pojednostaviti iračunanje nadomjesnih otpora

Mjerenje otpora U-I metodom

RRV mjerenje malih otpora

mjerenje velikih otpora RRA

RV tada jeR odnosno

RR RAR tada je

Ω U

R

V V

VA VA

V

U UR

UI I IR

V A VA

A A

U U UR R

I I

Wheatstoneov most

4231

42

44332211 RRRRU

055 R

21 43

3311 RR

44

33

22

11

R

R

R

R

4422 RR

3241 RRRR 4

321 R

RRR

ravnoteža mosta

534 )( 534

512 )( 512

31

Primjeri korištenja:Nul metode – za mjerenje nepoznatog otpora, induktiviteta, kapaciteta, impedancijeMjerenje deformacija elektrootpornim trakama (jedna ili više, spojena u Wheatstoneov most)Mjerenje temperature – osjetilu se mijenja otpor s temperaturom

Strujna gustoća

2mm

A

SJ

nejednolikaraspodjela

strujne gustoće

U žici valjkastog oblika strujna gustoća je jednolika – paziti na ograničenje za vodič

J;U

x

lJS

lRU Z

22

A/m 2 x

JX

Ω 2 r

URZ

V 11

2 2112

2

1

xxJUUU

x

xXXXk

JX - strujna gustoća

- struja uzemljivača

X - udaljenost od uzemljivača

pad napona izražen strujnom gustoćom

V 11

22 2

xrx

dxJU

x

r

x

rXX

napon koraka

za uzemljivač oblika kugle polumjera r

otpor

točkasto uzemljenje

Rad

(Ws) (J)W U t

U - napon u V - struja u A t - vrijeme u s

Snaga

(VA) (W) (J/s) (Nm/s) W U t

P Ut t

Proizvedena toplina razmjerna je kvadratu struje, električnom otporui vremenu prolaza struje kroz otpornik.

uz korištenje Ohmovog zakona dobiva se

22 U

P I RR

2W I R t

za vodiče vrijedi lSJP 2

2JkP

uz lSk

Snaga (gubici) su proporcionalni kvadratu strujne gustoće(zagrijavanje u normalnom radu i tijekom greške)

Joulov zakon