Post on 02-Jan-2016
description
KÖKLÜ SAYILARIN TARİHÇESİBatılıların El Gabra(Algebra=cebir) dediği Cebir
ilminin kurucusu kesin olarak bilinememekle birlikte Arap Matematikçi El Cabir Bin Hayyam’dır.Arşimed de köklü sayıların gelişimine katkıda bulunmuştur.Çok yaklaşıklılıkla karekök hesabı yapmayı başarmıştır.
Kaynak: http://www.cerezforum.com/matematik-geometri/48753-karekoklu-sayilarin-tarihcesi.html#ixzz1iD9hopXg
KÖKLÜ SAYILARTANIM:
n, 1’den büyük sayma sayısı olmak üzere, x*n =a denklemini sağlayan x sayısına a’ nın
n’ inci dereceden kökü denir. xn=a ise, x= n √a’dır
KAREKÖK NASIL ALINIR?Matematikte negatif olmayan bir gerçel a
sayısınıntemel karekök bulma işlemi √a şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) x olan negetif olmayan bir gerçel sayıyı ifade eder
√16=4 √25=5 √36=6 şeklinde alınır
KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER1)TOPLAMA-ÇIKARMAKök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar
da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.
KÖKLÜ SAYILARDA YAPILAN İŞLEMLER
2)ÇARPMA İŞLEMİn ve m 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif
olmamak üzere:
KÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMAKök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif
sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır. Negatif sayılarda da aynı işlem uygulanabilir
Paydayı Rasyonel Yapma Ve Eşlenik İfadeler
Eşlenik İfadeler Paydayı Rasyonel Yapma
İfadenin kök içindeki kısmının negatifini alarak
yazılır.Bu ifadeye eşlenik ifade denir.
a + √b’nin eşleniği a - √b’dir
Pay ve payda, paydanın eşleniği ile çarpılır.Bu işlemin sonunda payda köklü ifadeden kurtulmuş olur ve rasyonel bir hale gelir.
3/√3*(√3) = 3√3/3 = √3
KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ
1) n tek ise n√a daima reel bir sayıdır.
2) n cift ve a<o ise n√a reel sayı belirtmez.
3) A≥0 iseİfadesine eşittir.
4) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELLİKLERİ 5) a pozitif reel (gerçel)sayı olmak
üzere:
6) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;
ÖZETLE
BU SUNUMDAKİ KAZANIMLAR:Kareköklü sayıların tarihçesi hakkında bilgi
edinmeKöklü sayıların tanımı ve karekök içine alınışıKareköklü ifadelerde yapılan işlemlerKöklü sayılarda sıralama işlemleriEşlenik ifadeler ve paydayı rasyonel yapmaKöklü ifadelerin özellikleri
KULLANILAN KAYNAKLARI. www.cerezforum.comII. www.matematikdersim.comIII. www.matematiknet.comIV. www.kpssdershanesi.comV. www.garipmatematikcim.blogcu.comVI. Güvender yayınları 8. sınıf matematik kitabı