1

RASYONEL SAYILAR

1-RASYONEL SAYILARIN ÖZELLİKLERİ

2-BASİT KESİR

3-BİLEŞİK KESİR

4- TAM SAYILI KESİR

TOPLAMA VE ÇIKARMA

ÇARPMA

BÖLME

DEVİRLİK ONDALIK SAYILAR

RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA

2

b 0 ve a ile b tamsayı olmak üzere a/b şeklindeki sayılara rasyonel sayılar denir.

Rasyonel sayılar Q ile gösterilir.Q={a/b ; b 0 , a,bЄz}

Örnek: -7/3, -3/4, 0, 2/3, -4…

3

UYARI: a 0 olmak üzere,1. 0/a=0’dır.2. a/o tanımsızdır.3. o/0 belirsizdir.

4

1. Rasyonel sayılarda (-)işareti kesir çizgisinin önüne , paya veya paydaya yazılabilir.

-a /b = a/-b= - (a/b)

Rasyonel sayıların özellikleri:

ANA SAYFA

5

Payı , paydasından mutlak değerce küçük olan kesirlere basit kesir denir.a/b basit kesir ise |a|<|b|’dır.UYARI: Basit kesirlerin (-1) ile (+1) arasında olduğuna dikkat ediniz.

2.Basit Kesir

ANA SAYFA

6

Payı paydasından mutlak değerce büyük veya eşit olan kesirlere birleşik kesir denir. a/b birleşik kesir ise |a|≥|b|’dır.

3.BİLEŞİK KESİRLER

A

NA SAYFA

7

Tamsayılar ile ifade edilen kesirlere tam sayılı kesir denir. a ,b , c pozitif tam sayı olmak üzere, a(b/c)= a+(b/c)=(a c + b)/c dır .UYARI: a<0 ise a(b/c) a+(b/c)’dır.

4.Tam sayılı Kesir

ANA SAYFA

8

UYARI : Bileşik kesir tam sayılı kesre , tam sayılı kesir de bileşik kesre çevrilebilir. a b olduğuna göre, c a/b=c+k/b dır. k

9

Paydalar eşitlenir, paylar arasında işlem yapılır.a/b+c/d= (a.d+b.c)/b.d b/d-c/d=(a.d-b.c)/b.d

Toplama Çıkarma

ANA SAYFA

10

Pay pay ile payda payda ile çarpılır.a/b.c/d=a.c/b.d UYARI: Çarpma işleminde (varsa) önce sadeleştirme yapılır.

ÇARPMA

ANA SAYFA

11

Bölen kesir ters çevrilerek çarpma yapılır. (a/b):(c/d)=(a/b).(d/c)=(a.d)/(b.c)1) a a . c 2) a/b a b/c b c b.c

BÖLME

ANA SAYFA

12

UYARI : Toplama , çıkarma , çarpma ve bölme işlemlerinin karışık bulunduğu bir işlem,I. Parantez içleriII. Üslü sayılarIII. Çarpma ve bölmeIV. Toplama ve Çıkarma sırasına göre

yapılır.

13

Devirli ondalık sayıların rasyonel sayılara çevrilmesi için,

(sayının tamamı)-(devretmeyen sayı)(devreden kadar 9)(devretmeyenkadar o)

DEVİRLİ ONDALIK SAYILAR

ANA SAYFA

14

Payda virgülün sağ kısmı için geçerlidir.*0,3=3/9= 1/3*0,24=24/99=8/33*o,32=32-3/90=29/90*0,345=345-3/990=342/990

15

UYARI : Devreden kısım 9 ise, 9 atılarak bir önceki rakama 1 ilave edilir.

*0,9=1 *0,49=0,5 *2,529=2,53

16

I. Paydaları eşit olan kesirlerden payı büyük olan kesir daha büyüktür.

II. Payları eşit olan kesirlerden paydası küçük olan daha büyüktür.

III. Pay ile payda arasındaki farklar sabit ise;• Pay>Payda ise sayıları küçük olan kesir daha

büyüktür.• Pay<Payda ise sayıları büyük olan kesir daha

büyüktür.

Rasyonel Sayılarda Sıralama:

ANA SAYFA

17

18

KAZANIMLAR:1. Rasyonel sayıları açıklar ve sayı

doğrultusunda gösterir.2. Rasyonel sayıları farklı

biçimlerde gösterir.3. Rasyonel sayıları karşılaştırır

ve sıralar.

19

KAYNAKÇA:1. www.google.com2. www.cizgifilmkarakterleri.co

m3. 7.sınıf öğretmen kılavuz

kitabı

20

BÜŞRA DİLEKÇİ İlköğretim Matematik Öğretmenliği 2-A (Gece)110404073