Interferencija svjetlosti

Na slici je prikazan val na vodi iz jednog izvora a), i iz dva izvora b). Općenito možemo reći: ako se dva vala, šireći se iz različitih izvora svjetlosti, sastanu u nekoj točki prostora oni se superponiraju ili zbrajaju dajući svjetlu ili tamnu prugu.

a)

b)

Interferencija valova (mehaničkih i svjetlosnih) je svojstvo algebarskog zbrajanja (pojačavanja i poništavanja) dva ili više vala.

Uvjeti za interferenciju

• Da bi došlo do interferencije valovi moraju biti

koherentni tj. valovi moraju imati:

• razliku faza koja se ne mijenja u vremenu

• identične valne duljine (ne može doći do interferencije

npr. zelene i crvene svjetlosti)

4

Koherencija

Ako je faza vala svjetlosti definirana u svakom trenutku

kaže se da je svjetlost koherentna. Na primjer, laser

generira koherentnu svjetlost, svi atomi zrače u fazi.

Ako se faza svjetlosnog vala nasumično mijenja od točke do

točke, odnosno od trenutka do trenutka, kaže se da je

svjetlost nekoherentna.

Žarulje sa žarnom niti ili fluorescentne žarulje daju

nekoherentnu svjetlost. Svi atomi u fosfornom sloju

fluorescentne žarulje emitiraju u različitim vremenima.

5

Superpozicija

• Ukupna amplituda (maksimalni pomak od ravnotežnog položaja) uzrokovana kombinacijom valova je algebarska suma amplituda svakog vala pojedinačno.

• Ako valovi daju veći val, oni interferiraju konstruktivno.

• Ako se smanjuje ukupna amplituda, oni interferiraju destruktivno.

6

Konstruktivna i destruktivna interferencija

Razlika faza nula →

konstruktivna

interferencija.

Razlika faza jedna valna

duljinu → konstruktivna

interferencija.

Razlika faza pola valne

duljine → destruktivna

interferencija.

Jednadžba vala i interferencija

Ako su valovi koherentni, tada zbrajanjem mogu dati konstruktivnu ili destruktivnu interferenciju:

Razlika putova za konstruktivnu interferenciju:

Razlika putova za destruktivnu interferenciju:

,...2,1,0mmx

,...2,12

12 mmx

Interferentni uzorci

• Konstruktivna

interferencija nastaje

u središnoj točki

• Dva vala prelaze istu

udaljenost →razlika

puteva nula (dolaze u

fazi), to je nulti

maksimum (m=0)

pukotine

svjetla

pruga

zaslon

,...2,1,0mmx

Interferentni uzorci

• Razlika puteva valova je

jedna valna duljina

• Dol donjeg vala

preklapa se sa dolom

gornjeg vala

– amplituda vala se povećava

• Vidimo svijetlu prugu, to je 1. maksimum (m=1)

svjetla

pruga

,...2,1,0mmx

Interferentni uzorci

• Gornji val putuje jednu

polovinu valne duljine

dalje od donjeg vala.

• Dol donjeg vala preklapa

se s brijegom gornjeg

vala

• To je destruktivna

interferencija; vidimo 1.

tamnu prugu, to je 1.

minimum (m=1)

tamna

pruga

,...2,12

12 mmx

Lloydovo zrcalo

• Generiranje interferentnog uzorka s jednim izvorom svjetlosti

• Val dolazi do točke P izravno i nakon refleksije reflektirana zraka može se tretirati kao zraka iz izvora S 'iza zrcala

• Na tako dobivenom interfrentnom uzorku položaji tamnih i svijetlih pruga su invertirani u odnosu na uzorak dobiven interferencijom valova iz dva realna izvora

• -dolazi do promjene u fazi od 180° uslijed refleksije na sredstvu većeg indeksa loma

realni

izvor

zrcalo

zaslon

Drugi načini podjele valne fronte

Lloydovo zrcalo

S

Fresnelovo dvostruko zrcalo

S’2

S’1

S

Fresnelova bi-prizma

S’2

S’1

Promjene faze zbog refleksije

• Elektromagnetski val doživljava promjenu u fazi od 1800 nakon

refleksije na mediju većeg indeksa loma

– Analogno se puls na niti reflektira na čvrstom kraju

promjena u fazi od 1800

ulazni val

reflektirani val čvrsti kraj

Promjene faze zbog refleksije

• Nema promjena faze kada se val reflektira od granice sa sredstvom nižeg

indeksa loma

• Analogno refleksiji pulsa na slobodnom kraju niti (užeta)

nema promjene u fazi

ulazni val

reflektirani val

slobodan

kraj

Gušće u rjeđe

n1 > n2

Rjeđe u gušće

n1 < n2

prije

prije

poslije

poslije

granica dva sredstva

Uređaji za interfeferenciju

Thomas Young

Thomas Young (1773- 1829.) bio je engleski znanstvenik, čiji doprinos je velik u području optike (svjetlost, proces vida), mehanika, energetika..

U ovom izlaganju: valna priroda svjetlosti, interferencija, pokus na dvije uske pukotine; double slit experiment, 1801., kojim je potvrđena valna priroda svjetlosti.

22

Youngov pokus

Svjetlo iz monokromatskog izvora pada na zaslon Z1 s malim otvorom koji je ujedno točkasti izvor svjetlosti.

Svjetlo iz tog izvora pada na zaslon Z2 s dvije rupice, S1 i S2, koje su na maloj međusobnoj udaljenosti.

Otvori S1 i S2 predstavljaju koherentne izvore monokromatske svjetlosti.

Iza zaslona nastaje prekrivanje koherentnih valova svjetlosti, javlja se interferencija.

Rezultirajući interferentni uzorak

• Svjetlost iz dva proreza formira uzorak

vidljiv na ekranu

• Uzorak se sastoji od niza svijetlih i

tamnih paralelnih pruga.

• Konstruktivna interferencija nastaje tamo

gdje vidimo svijetlu prugu

• Destruktivna interferencija nastaje tamo

gdje vidimo tamnu prugu.

Youngov pokus (uređaj za interferenciju s dvije pukotine)

• I: monokromatski izvor

svjetlosti

• y: udaljenost između nultog i

prvog maksimuma

• S1 i S2: koherentni izvori

• d: udaljenost između

koherentnih izvora i zastora

• a: udaljenost između

koherentnih izvora

• Geometrijska razlika dviju zraka koje interferiraju na zastoru Z u točki A povezana je sa geometrijom uređaja

• Geometrijsku razliku puteva povezujemo sa fizikalnim uvjetom za konstruktivnu, odnosno, destruktivnu interferenciju

d

ay

d

ay

d

ay

d

xx

ayduvijetuz

ayd

ayd

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

21

2

21

211

2:

22

• Na zastoru se pojavljuje svjetlo ako je razlika hoda zraka svjetlosti cjelobrojni višekratnik valnih duljina svjetlosti, tj.

• Udaljenost m-tog maksimuma svjetlosti od centralnog maksimuma je a

dmy

m

sin12 drr

md sin

2

1sin md

,...2,1,0m

dL

d tansin sintan LLy

svjetlo

Ly m

d

1

2tamno

Ly m

d

Konstruktivna interferencija

Destruktivna interferencija

zaslon

Koristi Youngovog eksperimenta

• Youngov eksperiment s dvije pukotine omogućuje određivanje valne duljine

svjetlosti

• Ovaj eksperiment je dao valnom modelu svjetlosti dodatnu vjerodostojnost

– Nezamislivo je da čestice svjetlosti mogu poništavati jedna drugu

• Interferencija ovisi o relativnoj fazi dva vala, odnosno o razlici puta između njih.

• Rezultantni intenzitet u točki je proporcionalan kvadratu rezultantnog električnog

polja u toj točki.

2

21 EEI2

2

2

1 EEne

Interferencija na tankim filmovima

• Interferentni efekti obično se promatraju na tankim filmovima

• Primjeri su sapunice i ulje na vodi

Pretpostavite da zrake svjetlosti putuju u zraku gotovo normalno na

površinu filma

Interferencija na tankim filmovima

• Zraka 1 doživljava

promjenu faze od 180° u

odnosu na ulaznu zraku

• Zraka 2, koja se reflektira s

donje površine, ne

doživljava promjenu fazu u

odnosu na ulazni val

promjena faze

od 180°

nema promjene

faze

zrak

zrak

film indeksa

loma n

Interferencija na tankim filmovima

• Primjer različitog indeksa loma

• Premaz na solarne ćelije • Dva čimbenika utječu na

interferenciju: – Moguća promjena faze

prilikom refleksije – Razlike u optičkom putu

• Ako se tanki film nalazi između dva različita medija, od kojih jedan ima niži indeksa loma od filma a drugi veći indeks loma, uvjeti za konstruktivnu i destruktivnu interferenciju se mijenjaju

promjena faze

od 180° promjena faze

od 180°

zrak

32

Lom i odbijanje svjetlosti na tankom listiću

Zraka svjetlosti upada na ploču u točki A,

djelomično se reflektira i to je zraka 1, a

djelomično lomi u tinjac. Lomljena zraka

se djelomično reflektira u točki B i tako

nastaje zraka 2 koja nakon izlaska iz

tinjca putuje paralelno sa zrakom 1.

Geometrisjka razlika hoda je 2 AB –AD.

Optička razlika hoda je: refleksija u točki A je na optički gušćem sredstvu, a

to je kao da se val zrake 1 pomaknuo u smjeru gibanja za polovinu valne

duljine.

Pri prijelazu u gušće sredstvo valovi postaju kraći, skraćenje je srazmjerno

indeksu loma n, tj imamo u tinjcu /n.

33

Optička razlika u hodu je:

212sin2

2sin2

2cos

sin12

cos

sin2

sinsin

sin2,cos

22

22

22

2

2

mund

und

l

lnd

l

lndAD

lnu

udtglADl

dAB

ADnAB

Newtonovi kolobari

nRmr /

nRmr /21Za konstruktivnu

interferencije

Za destruktivnu

interferenciju

Centar je taman

zbog promjene faze

od π tijekom

refleksije na

staklenoj pločici

Newtonovi kolobari

x

d

RR d

22 2R x R d

22 2 2 2 2 2x R R d R R d Rd

2 2 2 2x d Rd Rd

n2d m

Maximum

2

omx2 m

2R n

om

R 1x m

n 2

Minimum

om

Rmx

n

Newtonovi kolobari su poseban slučaj

Fizeauovih pruga.

Koriste se za testiranje točnosti površine

leća.

o

n

36

Newtonovi kolobari

Ako svjetlost pada okomito na površinu Newtonovih stakala, za razliku hoda

reflektiranih zraka na staklima vrijedi izraz:

Rmrdm

tama

Rm

rdm

svjetlo

R

rdd

nzrakuunalaziuređre

sekadvrijedekojiizrazi

tt

ss

,2

22

1

:

2

12,

22

:

,2

2

)1_(___

____

2