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Doc.: Ing. Alfredo Arancibia Pgina 1
U.M.R.P.S.F.X.CH. Puentes CIV - 312
Facultad de Ingeniera Civil Estribos En Puentes
ESTRIBOS EN PUENTES
1. GENERALIDADES E HISTORIA
1.1 Historia de puentes y estribos
1.2 Definicin de un puente
2. PARTICULARIDADES DEL TEMA
2.1definicin de estribos
2.2 Tipos de estribos
2.2.1Estribos con Aleros en Lnea Recta
2.2.2 Estribos con Aleros en ngulos
2.2.3Estribo en U
2.2.4 Estribo en T
2.2.5 Estribos Tipo Cajn
2.2.6 Estribos de Contrafuertes
2.2.7 Estribos en Cantiliver
2.2.8 Estribos a gravedad
3. CRITERIOS UTILIZADOS PARA EL DISEO
3.1 Estados Lmite
3.2 Factores de Carga y Resistencia
3.4 Modos de falla para estribos
3.5 Procedimientos de diseo para Estribos
4. PROPIEDADES GEOMTRICAS DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS
5. FRMULAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE SUS PARTES
6. DETALLES CONSTRUCTIVOS
7. EJEMPLO NUMRICO
8. CONCLUSIONES
9. BIBLIOGRAFA
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1. GENERALIDADES E HISTORIA
1.1 Historia de puentes y estribos
La verdadera historia de la construccin de puentes, tal como hoy la entendemos,
comienza, sin embargo, con los inmensos acueductos de obra romana, algunos de los
cuales sobreviven, casi intactos, hasta nuestros tiempos. Uno de los arcos ms antiguos
es el de la Cloaca Mxima, la gran alcantarilla romana, que data del 615, antes de
Jesucristo. Dicho arco tiene 4,25 metros de luz. Acueductos de este origen existen
todava en Roma y en varios sitios de sus antiguas provincias, especialmente en las
Galias y en Espaa. Muchas de estas construcciones datan, aproximadamente, de la Era
Cristiana, y algunas de ellas prestan servicio todava. Puentes construidos con vigas de
madera descansando sobre estribos de piedra o sobre cajones llenos de piedra y aun
sobre arcos de madera, como el puente de Trajano sobre el Danubio, eran comunes en
los primeros siglos de nuestra Era.
Los primeros puentes sobre el Tmesis eran de madera. Uno de ellos es mencionado
hacia el ao 994. El primer puente de madera, el llamado Antiguo puente de Londres
(Od London Bridge), fue comenzado a construir en 1176 por Peter, capelln de St.
Mary Colechureh, templo all cercano. Consista el puente en 19 arcos, y sostena casas
de madera. Los estribos eran grandes y slidos, y los arcos, muy pequeos, y se
perdieron muchas vidas por zozobrar all las embarcaciones. A principios del siglo
XVIII todava existan bajo dos de los arcos del puente ruedas de paletas para elevar el
agua del ro. Estas ruedas o aceas giraban con la marea, de suerte que el sentido de su
rotacin cambiaba con el flujo y reflujo.
El puente ms antiguo del tipo de los de asiento es el existente en Dartmoor, tal vez
contemporneo de Stonehenge. Tres estribos de toscos bloques de granito sostenan
grandes losas.
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1.2 Definicin de un puente
Los puentes son estructuras empleadas para superar diferentes obstculos y dependiendo
de su uso estos pueden ser utilizados como acueductos para la conduccin del agua,
viaductos si son diseados para carreteras, y pasarelas destinadas solo para la
circulacin de personas. De una u otra forma constituyen un importante elemento de
desarrollo econmico y social por lo que tanto el diseo de la superestructura como de la
subestructura deben estar muy bien realizados para as garantizar seguridad y un buen
funcionamiento de la misma.
Una parte fundamental de los puentes es la subestructura: estribos es decir sus
cimientos pues estos transmiten los esfuerzos al suelo y de su diseo y
construccin depende el comportamiento de toda la estructura. Deben
construirse de tal manera que no sufran ni asentamientos ni deslizamientos
para garantizar as su estabilidad. Para el diseo de estribos se debe tener en cuenta
varias consideraciones como el suelo de cimentacin, y las diferentes cargas ya sean de
la superestructura como las debidas al agua o al material de relleno. Siendo los estribos
muros de sostenimiento que soportan las cargas de la superestructura y sus
propias cargas deben disearse tomando en cuenta varios aspectos como el empuje
activo y pasivo del suelo.
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2. PARTICULARIDADES DEL TEMA
2.1definicin de estribos
Los estribos son muros de contencin que adicionalmente soportan las vigas del
Puente, son estructuras diseadas para contener a las pendientes naturales del suelo, o
presin lateral del suelo debido a un cambio en la elevacin del terreno que excede el
ngulo de reposo del suelo. Se conoce con el nombre de estribo a aquella parte de la
subestructura de un puente situada en los extremos del mismo, tienen un doble
propsito el de transferir las cargas de la superestructura y el de soportar el empuje del
suelo.
2.2 Tipos de estribos
En las construcciones, por lo general se emplean los siguientes tipos de estribos:
Estribos con aleros en lnea recta, Estribos con aleros en ngulo, Estribos en U,
Estribos en T, Estribos tipo cajn, Estribos con contrafuertes, Estribos en
cantilver y Estribos a gravedad, segn la norma AASTHO LRFD describen a los
estribos en cuatro tipos los cuales se mencionan ms adelante
2.2.1Estribos con Aleros en Lnea Recta
En general son muros de contencin modificados para soportar la superestructura. Se
usan con terraplenes de altura moderada. Consta de una pared plana paralela a la
corriente del ro o a la va que cruza el puente, como se puede apreciar en la figura 1.3.
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Est compuesta de una seccin principal sobre la cual se apoya el puente (llamado
alma) y dos muros de ala (llamados aleros); las alas pueden ser construidas con
mampostera o concreto.
2.2.2 Estribos con Aleros en ngulos
Como su nombre lo dice las alas pueden ser colocadas formando ngulos con el cuerpo
de apoyo conforme se indica en la figura. El ngulo generalmente est entre 30 y 45,
esto depende de la topografa del terreno. Estas aletas sirven como contrafuertes de
modo que la estructura es ms resistente de lo que sera un muro de contencin recto o
en forma de T.
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2.2.3Estribo en U
Las aletas que este tiene son perpendiculares a la cara frontal y sirven como eficaces
contrafuertes si el puente no es muy ancho. Por tanto, es una estructura estable cuando
se proyecta y cimienta adecuadamente.
Se denomina estribo en U cuando el ngulo llega a ser de 90. En estos muros es
aconsejable una junta de dilatacin central a causa del relleno del terrapln en el lado
interior de la U.
Si el estribo es muy ancho y no es suficiente una junta central, hay que tener cuidado de
situar las juntas de modo que esta no destruya la accin mutua de contrafuerte que estn
beneficiosa. Por ejemplo las juntas libres en las aletas, unidas con el frente y paralelas a
l, obligan a trabajar a cada uno como un muro individual.
2.2.4 Estribo en T
Se denomina estribo en T si las alas se encuentran unidas en el centro y tras del muro principal
como se puede apreciar
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2.2.5 Estribos Tipo Cajn
Desde el lado exterior, el estribo representado en la figura 1.7 puede parecer que tiene forma
de U, a causa de las aletas. Sin embargo, es un cajn parcial colocado sobre el suelo. El
estribo se puede usar bajo un puente de losa inferior o con armaduras.
Las dos pilastras son prcticamente pilas sobre zapatas cuadradas. El muro de contencin
detrs del apoyo se extiende hacia abajo como una cortina y se pueden utilizar para ayudar a
repartir las cargas del puente. Puede suprimirse parte de este muro pero es aconsejable que
para evitar huecos, estos estn rellenados con material ptreo o escombros. Las aletas son
tambin muros cortina que pueden tener o no zapatas. En la parte posterior hay un muro
secundario con zapatas soportadas en terreno no perturbado cerca de la coronacin del talud o
bien se pueden colocar pilares como se muestra en la figura 1.7.
Un estribo cajn elimina el relleno que requieren pesados muros de contencin como algunos
casos anteriores, por lo tanto este estribo permite reducir el peso propio del mismo y utilizarse
en suelos malos o no estables. Se puede colocar un Estribo cajn oblicuo, el ngulo no debe
ser demasiado agudo.
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2.2.6 Estribos de Contrafuertes
Los contrafuertes son uniones entre la pantalla vertical del muro y la base. La pantalla de estos
estribos resiste los empujes trabajando como losa continua apoyada en los contrafuertes, es
decir, el refuerzo principal en el muro se coloca horizontalmente, son estribos de concreto
armado, econmicos para alturas mayores a 10 metros.
2.2.7 Estribos en Cantiliver
Este tipo de estribo resiste el empuje de tierra por medio de la accin en voladizo de una
pantalla vertical empotrada en una losa horizontal (zapata), ambos adecuadamente reforzados
para resistir los momentos y fuerzas cortantes a los que estn sujetos.
Estos estribos por lo general son econmicos para alturas menores a 10 metros, para alturas
mayores, los muros con contrafuertes suelen ser ms econmicos
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2.2.8 Estribos a gravedad
Son estribos con gran masa que resisten el empuje mediante su propio peso y con el peso del
suelo que se apoya en ellos. Estos estribos suelen ser econmicos para alturas moderadas,
menores a 5m. Son muros con dimensiones generosas, que no requieren de refuerzo.
Los estribos de gravedad pueden ser de concreto ciclpeo, mampostera, piedra o gaviones. En
este tipo de estribo influye mucho la calidad de la roca
3. CRITERIOS UTILIZADOS PARA EL DISEO
3.1 Estados Lmite
Se considera que se ha alcanzado un estado lmite cuando un estribo falla para satisfacer su
diseo. Los estados lmites para el diseo de estribos pueden ser categorizados en:
estados lmites ltimos o de resistencia, estados lmites de servicio y estados lmites de
evento extremo, en el presente trabajo solo se desarrollaran los dos primeros.
Estados limites ltimos.- Un estribo alcanza un estado limite ultimo cuando la
estructura de vuelve inestable. En el estado lmite ltimo, un estribo puede experimentar
severos esfuerzos y daos estructurales, local y globalmente. Tambin se pueden identificar
varios modos de falla en el suelo que soporta el estribo, estos tambin son llamados estados
lmites ltimos: incluyen la falla por capacidad de carga, falla por deslizamiento o
resbalamiento, falla por volteo o vuelco.
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Estados lmites de servicio.- Un estribo puede experimentar un estado lmite de servicio
debido a un excesivo deterioro o deformacin. Los estados lmites de servicio incluyen
excesivos asentamientos totales o diferenciales, movimiento lateral, fatiga, fisuracin.
3.2. Factores de Carga y Resistencia
El mtodo de diseo para las subestructuras se encuentra en las Especificaciones LRFD, el
cual puede ser expresado con la condicin matemtica:
Dnde:
= factor de Resistencia
Rn = resistencia nominal
i = modificador de cargas
i = factor de carga para el componente i
Qi = componente de carga i
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Factores de resistencia para el estado lmite de resistencia de las fundaciones superficiales:
MET ODO/SUELO/CONDICION FACT OR DE
RESISTENCI Capacidad de carga y empuje pasivo
Arena
Procedimiento semiempirico (SP T )
Procedimiento semiempirico (CP T )
Mtodo racional
usando f estimado a partir del ensayo SP T
usando f estimado a partir del ensayo CP T
0,45
0,55
0,35
0,45
Arcilla
Procedimiento semiempirico utilizando datos del ensayo
(CP T)
Mtodo racional
usando la resistencia al corte medida en ensayos de
laboratorio usando la resistencia al corte medida en
ensayos de molinete in situ usando la resistencia al
corte estimada a partir del ensayo CP T
0,50
0,60
0,60
0,50
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Roca
Procedimiento semiempirico , Carter y Kulhawy (1988)
0,60
Ensayo con placa de carga 0,55
Resbalamiento
Hormign prefabricado colocado
sobre arena
usando f estimado a partir del
ensayo SPT
usando f estimado a partir del
ensayo CPT
0,90
0,90
Hormign colocado en obra sobre arena usando f
estimado a partir del ensayo SP T usando f
estimado a partir del ensayo CPT
0,80
0,80
Arcilla (cuando la resistencia al corte es menor que 0,5 veces
la presin normal) usando la resistencia al corte medida en
ensayos en laboratorio usando la resistencia al corte medida
en ensayos in situ usando la resistencia al corte estimada a
partir de ensayos CPT
Arcilla (cuando la resistencia es mayor que 0,5 veces la
presin normal)
0,85
0,85
0,80
0,85
Suelo sobre suelo 1,00
Componente de empuje pasivo del suelo de la resistencia al
resbalamiento
0,50
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3.2.1 Factores de Carga:
Los factores de carga son aplicados a las cargas para tomar en cuenta las incertidumbres
de las cargas y las solicitaciones. Los factores de carga se pueden apreciar en las tablas
siguientes:
Tabla (Especificaciones AASHTO para el Diseo de Puentes por el Mtodo LRFD, 2007)
Tipo de carga Factor de carga
Mximo Mnimo
DC: Componente y accesorios 1,25 0,90
DD: Friccin negativa (downdrag) 1,80 0,45
DW: Superficies de rodamiento e
instalaciones para servicios pblicos
1,50
0,65
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EH: Empuje horizontal del suelo
Activo
En repos o
1,50
1,35
0,90
0,90
EL: Tens iones res iduales de montaje 1,00 1,00
EV: Empuje vertical del suelo
Estabilidad global
Muros de sostenimiento y estribos
Estructura rgida enterrada
Marcos rgidos
Es tructuras flexibles enterradas u
otras , excepto alcantarillas metlicas
rectangulares
Alcantarillas metlicas rectangulares
1,00
1,35
1,30
1,35
1,95
1,50
N/A
1,00
0,90
0,90
0,90
0,90
ES: Sobrecarga de suelo 1,50 0,75
Tabla 3.4.1-2 (Especificaciones AASHTO para el Diseo de Puentes por el Mtodo LRFD,
2007)
3.2.2 Factores de Resistencia:
Los factores de resistencia son usados para tomar en cuenta las incertidumbres de las
propiedades estructurales, propiedades del suelo, variabilidad de la mano de obra,
inexactitudes en las ecuaciones de diseo para estimar la resistencia. Estos factores
son usados para el diseo en el estado lmite ltimo y se los puede apreciar en la siguiente
Tabla:
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MET ODO/SUELO/CONDICION FACT OR
DE
RESISTE
NCI
Capacidad de carga y empuje pasivo Arena
Procedimiento semiempirico (SP T )
Procedimiento semiempirico (CP T )
Mtodo racional
usando f est imado a part ir del ensayo SP T
usando f est imado a part ir del ensayo CP T
0,4
5
0,5
5
0,3
5
0,4
5
Arcilla
Procedimiento semiempirico utilizando datos del ensayo
(CP T)
Mtodo racional
usando la resistencia al corte medida en ensayos
de laboratorio usando la resistencia al corte
medida en ensayos de molinete insitu usando la
resistencia al corte estimado a partir del ensayo CP T
0,5
0
0,6
0
0,6
0
0,5
0
Roca
Procedimiento semiempirico , Carter y Kulhawy (1988)
0,6
0 Ensayo con placa de carga 0,5
5 Restablecimiento
Hormign prefabricado colocado
sobre arena usando
f est imado a part ir del ensayo SP T usando f
est imado a part ir del ensayo CP T
0,9
0
0,9
0
Hormign colocado en obra sobre arena usando f
estimado a partir del ensayo S T usando f
estimado a partir del ensayo CPT
0,80
0,80 Arcilla (cuando la resistencia al corte es menor que 0,5 veces la
presin normal)
usando la resistencia al corte medida en ensayos en laboratorio
usando la resistencia al corte medida en ensayos in sit u
usando la resistencia al corte estimada a partir de ensayos CP T
Arcilla (cuando la resistencia es mayor que 0,5 veces la presion normal)
0,85
0,85
0,80
0,85 Suelo sobre suelo 1,00
Componente de empuje pasivo del suelo de la resistencia al resbalamiento 0,50
Tabla (Especificaciones AASHTO LRFD, 2007)
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3.3 Fuerzas en un Estribo
Las presiones de tierra ejercidas sobre un estribo pueden ser clasificadas en: reposo, activo,
pasivo. Cada una de estas presiones de tierra corresponde a diferentes condiciones
con respecto a la direccin y magnitud del movimiento del estribo. Cuando el muro se
mueve alejndose del relleno de tierra, la presin de tierra disminuye (presin activa), cuando
el muro se mueve hacia el relleno de tierra, la presin de tierra aumenta (presin activa).
En la norma LRFD se detalla con ms precisin cada uno de los efectos.
3.4 Modos de falla para estribos.- los estribos estn sujetos a varios estados lmites o tipos
de falla como es ilustrado en la siguiente figura, la falla puede ocurrir dentro el suelo o en los
elementos estructurales. La falla por deslizamiento ocurre cuando la presin lateral de tierra
ejercida sobre el estribo excede la capacidad de friccin de la fundacin. Si la presin de
apoyo es mayor que la presin del suelo, entonces ocurre una falla por capacidad de apoyo en
la base, la falla por cortante ocurre en suelos arcillosos. La falla estructural tambin debe ser
revisada.
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3.5 Procedimientos de diseo para Estribos:
Paso 1.- Seleccionar el tipo de estribo
Paso 2.- Determinar las cargas y las presiones de tierra.
Paso 3.- Calcular las fuerzas de reaccin en la base
Paso 4.- Revisar los criterios de seguridad y estabilidad.
a) Ubicacin de la componente normal de la reaccin
b) Capacidad de apoyo en la base
c) Seguridad frente al deslizamiento
Paso 5.- Revisar las dimensiones del muro y repetir los pasos 2-4 hasta satisfacer el criterio de
estabilidad.
a) Asentamiento dentro los lmites tolerables
b) Seguridad frente a la falla por cortante profunda.
Paso 6.- Si las dimensiones no llegan a ser razonables, se debe considerar el uso de pilotes.
PASO 1. Dimensiones preliminares.- La siguiente figura muestra dimensiones usadas
comnmente para muros de semigravedad tipo pantalla, estas dimensiones pueden ser usadas
para una primera prueba del estribo.
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PASO 2. Cargas y presiones de tierra.- Las cargas de diseo para un estribo se obtienen
usando las combinaciones de carga de las Tablas del manual de diseo LRFD.
PASO 3. Fuerzas de reaccin en la base.- La siguiente figura muestra un tpico muro tipo
pantalla sujeto a varios tipos de carga que causan fuerzas de reaccin las cuales son normales
a la base (N) y tangentes a la base (Fr). Estas fuerzas de reaccin se determinan para las
combinaciones de carga en investigacin.
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PASO 4. Criterio de estabilidad
1. La localizacin de la resultante en la base (revisin al volteo o vuelco), se determina
equilibrando los momentos alrededor del punto C como muestra la figura anterior. El
criterio para la localizacin de la resultante es que esta deba caer dentro el medio
central de la base para fundaciones en suelo, ver Figura (a) y dentro los tres cuartos
centrales de la base para fundaciones en roca, ver Figura (b). Este criterio reemplaza la
revisin de la relacin de momentos estabilizantes sobre momentos de vuelco.
Para fundacin en suelo
e
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Para fundacin en roca
e 3B
8
Donde:
e = excentricidad de la resultante, con respecto a la lnea central de la base
B = base de la fundacin.
2. La seguridad del estribo frente a la falla por capacidad de carga en la base se obtiene
aplicando los factores de resistencia a la capacidad de apoyo ltima.
Si el muro es soportado por una fundacin en suelo:
La tensin vertical se deber calcular suponiendo una presin uniformemente distribuida sobre
el rea de una base efectiva como se ilustra en la Figura (a).
La tensin vertical se deber calcular de la siguiente manera:
Donde:
V = sumatoria de fuerzas verticales y las dems variables son como se define en la Fig. (a).
Si el muro es soportado por una fundacin en roca:
La tensin vertical se deber calcular suponiendo una presin distribuida linealmente sobre el
rea de una base efectiva como se ilustra en Figura (b). Si la resultante cae dentro del tercio
central de la base:
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Si la resultante cae fuera del tercio central de la base:
3. La seguridad frente al deslizamiento (falla por resbalamiento).
La resistencia mayorada se tomar como:
Donde:
= factor de resistencia para la resistencia al corte entre el suelo y la fundacin especificado
en tablas.
= resistencia nominal al corte entre el suelo y la fundacin (N)
Si el suelo debajo de la zapata es no cohesivo:
Donde:
= factor de resistencia para la resistencia al corte entre el suelo y la fundacin especificado
en tablas.
= resistencia nominal al corte entre el suelo y la fundacin (N)
Si el suelo debajo de la zapata es no cohesivo:
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Para zapatas apoyadas sobre arcilla la resistencia al resbalamiento se puede tomar como la
cohesin de la arcilla.
PASO 5. Revisin de dimensiones.- Cuando las dimensiones preliminares del estribo resultan
inadecuadas, estas dimensiones se deben cambiar hasta encontrar las dimensiones adecuadas.
Por ejemplo se puede mejorar la estabilidad variando la posicin del cuerpo del estribo, el
ancho de base y la altura del estribo.
4. PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS
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Los estribos estn compuestos por las siguientes partes:
Aparato de Apoyo, el cual est compuesto por la placa de neupreno, shore 60
que tiene las dimensiones de 0.10*0.50*0.50
Base de concreto, que se recomienda tener una resistencia caracterstica de
250kg/cm2
Cuerpo o pantalla
Base de la zapata
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5. FRMULAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE SUS PARTES
Para el clculo de un estribo se debe tomar en cuenta varios factores entre los cuales
tenemos la fuerza ssmica, el empuje del suelo, la sobrecarga, los
momentos estabilizadores y de volteo, entre otros.
Coeficiente del Empuje Activo Ka : Empleando la ecuacin de Rankine se determin
el coeficiente de empuje, terreno cargando contra un muro
Dnde: = ngulo de friccin interna del suelo.
El coeficiente , es el ngulo de rozamiento interno, el mismo que surge de la rotura
del equilibrio de la masa de suelo retenida por el muro de contencin. Dicho ngulo est
entre la normal y la presin de la masa de suelo. Para su clculo se realizan
pruebas de
Compresin triaxial que son las ms usadas en las propiedades esfuerzo vs deformacin
y Resistencia de los suelos. A continuacin se presenta la frmula de ley de resistencia
de los esfuerzos, muy importante en los estudios de suelos y para hallar el coeficiente
Donde: = Esfuerzo cortante en el plano de falla
T = esfuerzo normal total
C = cohesin del suelo
Valores de y para diferentes tipos de suelos.
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Empuje Activo de la tierra Ea : Este empuje no es ms que la reaccin opuesta por la
pantalla del estribo al movimiento del suelo hacia ella, despus de haber alcanzado el
mximo de las resistencias internas de corte del suelo. Mediante este efecto se produce
una expansin lateral del macizo y el hundimiento de la superficie libre del suelo
producto del movimiento de la pantalla.
la frmula del Empuje activo para Suelos Granulares:
La frmula del Empuje activo para Suelos Cohesivos:
La frmula del Empuje activo para Suelos Friccionantes Cohesivos:
Donde: = peso especfico de los suelos (T/m3).
h = altura total del estribo (m).
Ka = coeficiente de empuje
activo. c = cohesin del suelo
(T/m2).
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Coeficiente del empuje pasivo Kp : El coeficiente del empuje pasivo de tierras es
igual a la inversa del coeficiente de empuje activo (ka).
Empuje Pasivo Ep : Cuando un muro o estribo empuja contra el terreno se genera una
reaccin que se le conoce como empuje pasivo de tierras (Ep). Este se produce a 1/3 de
la altura.
Frmula del Empuje pasivo para Suelos Cohesivos:
Frmula del Empuje pasivo para Suelos Friccionantes Cohesivos:
Dnde: = peso especfico de los suelos (T/m3).
h p = altura de la base o pedestal del estribo (m).
Kp = coeficiente de empuje pasivo.
c = cohesin del suelo (T/m2)
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Empuje de Reposo Eo: Cuando el muro o estribo est restringido en su movimiento Lateral y conforma un slido completamente rgido, la presin esttica del suelo es de Reposo y genera un empuje total Eo , aplicado en el tercio inferior de la altura,7
=(1/2 * *h2)*Ko
Dnde: = peso especfico de los suelos (T/m3).
h = altura total del estribo (m)
Ko = coeficiente de presin de reposo.
Coeficiente de Reposo Ko: Cuando el terreno est en reposo, para suelos normales o
suelos granulares se utiliza con frecuencia el coeficiente de empuje de reposo mediante
la expresin de Jky (1944):
se presenta diferentes valores de coeficientes de reposo para varios tipos de suelos.
Valores de Ko para varios tipos de suelos.
Empuje Ssmico Es: Para calcular el empuje ssmico de los estribos, debemos tomar
en cuenta el factor de zonificacin ssmica del cdigo de la zona. En la tabla 1 se
muestran los valores de la aceleracin del suelo (Ao) dependiendo de la zona ssmica de
determinada provincia
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Zona Ssmica I II III IV
Valor del factor Ao
0.15 0.25 0.30 0.40
Luego debemos de hallar la fuerza ssmica del peso propio (Fspp) ubicada en el centro
de gravedad (cg) del estribo
Dnde: Csh = Coeficiente ssmico horizontal.
P.P = Peso propio del estribo. (Ton) Despus se debe determinar el incremento dinmico del empuje activo de la tierra
(DEa )
Dnde: Csv = Coeficiente ssmico vertical.
Kas = Coeficiente dinmico del Empuje Activo del suelo.
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= ngulo de friccin interna.
= ngulo formado entre la horizontal y la cara interna del muro (por lo
general es de 90).
= ngulo de friccin relleno-muro. Para determinar el coeficiente Kas, se debe emplear la ecuacin del mtodo Mononobe-
Okabe para lo cual debe cumplirse la siguiente condicin
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Dnde:
H s = Porcin de tierra equivalente en altura al cuadrado.(m2)
= Peso especfico similar al del suelo de relleno (T/m3)
q = Sobre carga equivalente.(T/m)
A continuacin se presenta un cuadro con la altura del relleno equivalente:
Altura de relleno equivalente a sobrecarga vehicular Hs
Empuje de la Sobrecarga Esob : La sobrecarga tambin genera un empuje sobre el
muro para lo cual se calcula con la siguiente frmula:
Dnde:
Esob= Empuje de la sobrecarga (Ton)
h = altura total del estribo (m)
H s = Porcin equivalente de sobrecarga. (m2)
= Peso especfico similar al del suelo de relleno (T/m3)
Momento de volteo debido al Empuje Activo Mv: El momento volcador se
produce a una distancia de 1/3 de la altura total del estribo, medidos desde la base del
mismo.
Dnde:
Ea = Empuje activo de tierra (Ton)
h = altura total del estribo (m)
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Momento de volteo debido al Empuje de la Sobrecarga Mvsob : El momento
volcador se produce a una distancia de 1/2 de la altura total del estribo, medidos desde
la base del mismo.
Momento Volcador Ssmico Mvs : El momento volcador debido al sismo se produce
a una distancia de 2/3 de la altura total del estribo, medidos desde la base del mismo.
Dnde:
Es = Empuje ssmico (Ton)
h = altura total del estribo (m)
Peso Propio P.P: El peso del estribo se calcula sacando el volumen de cada
elemento y multiplicando por el peso especfico del material.
Tabla Tipo para clculo del peso Elemento rea Volumen Peso (w)
1 b*e rea 1*ancho estribo Volumen 1 * ho
2 L*a / 2 rea 2 *ancho estribo Volumen 2 * ho
3 L*b` rea 3*ancho estribo Volumen 3 * ho
Total peso
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Peso del relleno Wr: El relleno colocado sobre la cimentacin tiene un volumen y
este se debe multiplicar por el peso especfico del material utilizado.
Momento estabilizante Me : Las fuerzas que dan estabilidad al muro son el peso
propio del muro, el peso del relleno y el peso total de la sobrecarga.
Dnde: Me= Momento Estabilizador (T.m)
P.P = Peso propio del Estribo (Ton)
Wr. = Peso del relleno (Ton)
q = Peso de la sobrecarga. (T/m)
Fuerza de friccin Fr: La fuerza de friccin est en funcin del peso del estribo.
Dnde: WT
WT= Peso del estribo + El relleno + Sobrecarga
= coeficiente de friccin
Coeficiente de Friccin para algunos tipos de suelo Suelo Coeficiente
Granular 0.6 - 0.55
Granular con limo 0.45
Limosos 0.3 - 0.35
Estabilidad al Volcamiento FSv: La relacin entre los momentos estabilizantes (Me)
y los momentos debido al volteo (Mv), producidos por los empujes del terreno, se
conoce como factor de seguridad al volcamiento (FSv), esta relacin debe ser mayor de
1,5.
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Dnde:
FS v= Estabilidad al volcamiento.
M e = Momento estabilizador (T.m)
M vs = Momento Volcador (T.m)
Estabilidad al deslizamiento FS d : La relacin entre las fuerzas resistentes y las
actuantes o deslizantes (empuje), se conoce como factor de seguridad al deslizamiento.
Dnde:
FS d= Estabilidad al deslizamiento
Fr = Fuerza de friccin (Ton)
E p = Empuje pasivo (Ton)
Et = Empuje activo Empuje ssmico + Empuje debido a la sobrecarga (Ton)
Estados de Carga que se analizan tanto para el FSv como para el FSD
Estado de carga estribo solo
Estado de carga estribo + sismo
Estado de carga estribo + sobrecarga
Estado de carga estribo + sobrecarga + sismo
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8.- CONCLUSIONES
Los estribos son estructuras fundamentales de los puentes ya que se encarga de
soportar el peso de la superestructura .
Las dimensiones y propiedades de los estribos fueron cambiando
considerablemente a lo largo de los aos por la tecnologa y materiales usados
haciendo de estos ms resistentes y de fcil construccin.
Los diferentes tipos de estribos que existen se proyectan de acuerdo a la altura
que requiere el puente, pero tambin se debe tomar en cuenta la topografa del
terreno en el cual se emplazara el estribo.
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RECOMENDACIONES
Como una recomendacin importante que podemos mencionar es que debemos
tener mucho cuidado en el diseo y en el emplazamiento en obra de los estribos ya
que estos son los encargados de soportar las cargas de la superestructura
9.- BIBLIOGRAFA
Escuela politcnica del ejrcito :Descripcin del puente y breve detalle de memoria
de clculo ante carga vertical.
American Association of State Highway And Transportation Officials (1996):
Standard specificatio ns for bridges: Washington - USA.
American Association of State Highway And Transportation Officials (2004):
AASHTO LRFD Bridge Design specifications SI Units: Washington USA
American Association of State Highway And Transportation Officials (2007):
AASHTO LRFD Bridge Design specifications SI Units: Washington - USA.
Richard M. Barker (1997): Design of Highway Bridges based on AASHTO LRFD bridge design specifications.
Richard M. Barker (2007): Design of Highway Bridges based on AASHTO LRFD
bridge design specifications.
Modjeski and Masters. (march 2004): Comprehensive Desing example for Presstressed
.
Carlos Ramiro Vallecilla B. (2006): Manual de Puentes en Concreto Reforzado
Adscripcin: Hormign Preesforzado: Cochabamba Bolivia.
Arthur H. Nilson (1990): Diseo de Estructuras de Concreto Preesforzado: Mxico.
D.F.
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Braja M. Das (2001): Principios de Ingeniera de Cimientos
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6.- PROCESO CONSTRUCTIVO
Zona de emplazamiento Excavacin para estribos
Fundacin de estribo personal para la construccin
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Encofrado para estribo conclusin de estribo
Despus de su finalizacin de construccin de estribo se continua con la construccin
del puente.
Nota: otras imgenes de procesos constructivos adjuntos en anexos