Estribos en Puentes en Limpio

Doc.: Ing. Alfredo Arancibia Pgina 1

U.M.R.P.S.F.X.CH. Puentes CIV - 312

Facultad de Ingeniera Civil Estribos En Puentes

ESTRIBOS EN PUENTES

1. GENERALIDADES E HISTORIA

1.1 Historia de puentes y estribos

1.2 Definicin de un puente

2. PARTICULARIDADES DEL TEMA

2.1definicin de estribos

2.2 Tipos de estribos

2.2.1Estribos con Aleros en Lnea Recta

2.2.2 Estribos con Aleros en ngulos

2.2.3Estribo en U

2.2.4 Estribo en T

2.2.5 Estribos Tipo Cajn

2.2.6 Estribos de Contrafuertes

2.2.7 Estribos en Cantiliver

2.2.8 Estribos a gravedad

3. CRITERIOS UTILIZADOS PARA EL DISEO

3.1 Estados Lmite

3.2 Factores de Carga y Resistencia

3.4 Modos de falla para estribos

3.5 Procedimientos de diseo para Estribos

4. PROPIEDADES GEOMTRICAS DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS

5. FRMULAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE SUS PARTES

6. DETALLES CONSTRUCTIVOS

7. EJEMPLO NUMRICO

8. CONCLUSIONES

9. BIBLIOGRAFA




1. GENERALIDADES E HISTORIA

1.1 Historia de puentes y estribos

La verdadera historia de la construccin de puentes, tal como hoy la entendemos,

comienza, sin embargo, con los inmensos acueductos de obra romana, algunos de los

cuales sobreviven, casi intactos, hasta nuestros tiempos. Uno de los arcos ms antiguos

es el de la Cloaca Mxima, la gran alcantarilla romana, que data del 615, antes de

Jesucristo. Dicho arco tiene 4,25 metros de luz. Acueductos de este origen existen

todava en Roma y en varios sitios de sus antiguas provincias, especialmente en las

Galias y en Espaa. Muchas de estas construcciones datan, aproximadamente, de la Era

Cristiana, y algunas de ellas prestan servicio todava. Puentes construidos con vigas de

madera descansando sobre estribos de piedra o sobre cajones llenos de piedra y aun

sobre arcos de madera, como el puente de Trajano sobre el Danubio, eran comunes en

los primeros siglos de nuestra Era.

Los primeros puentes sobre el Tmesis eran de madera. Uno de ellos es mencionado

hacia el ao 994. El primer puente de madera, el llamado Antiguo puente de Londres

(Od London Bridge), fue comenzado a construir en 1176 por Peter, capelln de St.

Mary Colechureh, templo all cercano. Consista el puente en 19 arcos, y sostena casas

de madera. Los estribos eran grandes y slidos, y los arcos, muy pequeos, y se

perdieron muchas vidas por zozobrar all las embarcaciones. A principios del siglo

XVIII todava existan bajo dos de los arcos del puente ruedas de paletas para elevar el

agua del ro. Estas ruedas o aceas giraban con la marea, de suerte que el sentido de su

rotacin cambiaba con el flujo y reflujo.

El puente ms antiguo del tipo de los de asiento es el existente en Dartmoor, tal vez

contemporneo de Stonehenge. Tres estribos de toscos bloques de granito sostenan

grandes losas.




1.2 Definicin de un puente

Los puentes son estructuras empleadas para superar diferentes obstculos y dependiendo

de su uso estos pueden ser utilizados como acueductos para la conduccin del agua,

viaductos si son diseados para carreteras, y pasarelas destinadas solo para la

circulacin de personas. De una u otra forma constituyen un importante elemento de

desarrollo econmico y social por lo que tanto el diseo de la superestructura como de la

subestructura deben estar muy bien realizados para as garantizar seguridad y un buen

funcionamiento de la misma.

Una parte fundamental de los puentes es la subestructura: estribos es decir sus

cimientos pues estos transmiten los esfuerzos al suelo y de su diseo y

construccin depende el comportamiento de toda la estructura. Deben

construirse de tal manera que no sufran ni asentamientos ni deslizamientos

para garantizar as su estabilidad. Para el diseo de estribos se debe tener en cuenta

varias consideraciones como el suelo de cimentacin, y las diferentes cargas ya sean de

la superestructura como las debidas al agua o al material de relleno. Siendo los estribos

muros de sostenimiento que soportan las cargas de la superestructura y sus

propias cargas deben disearse tomando en cuenta varios aspectos como el empuje

activo y pasivo del suelo.




2. PARTICULARIDADES DEL TEMA

2.1definicin de estribos

Los estribos son muros de contencin que adicionalmente soportan las vigas del

Puente, son estructuras diseadas para contener a las pendientes naturales del suelo, o

presin lateral del suelo debido a un cambio en la elevacin del terreno que excede el

ngulo de reposo del suelo. Se conoce con el nombre de estribo a aquella parte de la

subestructura de un puente situada en los extremos del mismo, tienen un doble

propsito el de transferir las cargas de la superestructura y el de soportar el empuje del

suelo.

2.2 Tipos de estribos

En las construcciones, por lo general se emplean los siguientes tipos de estribos:

Estribos con aleros en lnea recta, Estribos con aleros en ngulo, Estribos en U,

Estribos en T, Estribos tipo cajn, Estribos con contrafuertes, Estribos en

cantilver y Estribos a gravedad, segn la norma AASTHO LRFD describen a los

estribos en cuatro tipos los cuales se mencionan ms adelante

2.2.1Estribos con Aleros en Lnea Recta

En general son muros de contencin modificados para soportar la superestructura. Se

usan con terraplenes de altura moderada. Consta de una pared plana paralela a la

corriente del ro o a la va que cruza el puente, como se puede apreciar en la figura 1.3.




Est compuesta de una seccin principal sobre la cual se apoya el puente (llamado

alma) y dos muros de ala (llamados aleros); las alas pueden ser construidas con

mampostera o concreto.

2.2.2 Estribos con Aleros en ngulos

Como su nombre lo dice las alas pueden ser colocadas formando ngulos con el cuerpo

de apoyo conforme se indica en la figura. El ngulo generalmente est entre 30 y 45,

esto depende de la topografa del terreno. Estas aletas sirven como contrafuertes de

modo que la estructura es ms resistente de lo que sera un muro de contencin recto o

en forma de T.




2.2.3Estribo en U

Las aletas que este tiene son perpendiculares a la cara frontal y sirven como eficaces

contrafuertes si el puente no es muy ancho. Por tanto, es una estructura estable cuando

se proyecta y cimienta adecuadamente.

Se denomina estribo en U cuando el ngulo llega a ser de 90. En estos muros es

aconsejable una junta de dilatacin central a causa del relleno del terrapln en el lado

interior de la U.

Si el estribo es muy ancho y no es suficiente una junta central, hay que tener cuidado de

situar las juntas de modo que esta no destruya la accin mutua de contrafuerte que estn

beneficiosa. Por ejemplo las juntas libres en las aletas, unidas con el frente y paralelas a

l, obligan a trabajar a cada uno como un muro individual.

2.2.4 Estribo en T

Se denomina estribo en T si las alas se encuentran unidas en el centro y tras del muro principal

como se puede apreciar




2.2.5 Estribos Tipo Cajn

Desde el lado exterior, el estribo representado en la figura 1.7 puede parecer que tiene forma

de U, a causa de las aletas. Sin embargo, es un cajn parcial colocado sobre el suelo. El

estribo se puede usar bajo un puente de losa inferior o con armaduras.

Las dos pilastras son prcticamente pilas sobre zapatas cuadradas. El muro de contencin

detrs del apoyo se extiende hacia abajo como una cortina y se pueden utilizar para ayudar a

repartir las cargas del puente. Puede suprimirse parte de este muro pero es aconsejable que

para evitar huecos, estos estn rellenados con material ptreo o escombros. Las aletas son

tambin muros cortina que pueden tener o no zapatas. En la parte posterior hay un muro

secundario con zapatas soportadas en terreno no perturbado cerca de la coronacin del talud o

bien se pueden colocar pilares como se muestra en la figura 1.7.

Un estribo cajn elimina el relleno que requieren pesados muros de contencin como algunos

casos anteriores, por lo tanto este estribo permite reducir el peso propio del mismo y utilizarse

en suelos malos o no estables. Se puede colocar un Estribo cajn oblicuo, el ngulo no debe

ser demasiado agudo.




2.2.6 Estribos de Contrafuertes

Los contrafuertes son uniones entre la pantalla vertical del muro y la base. La pantalla de estos

estribos resiste los empujes trabajando como losa continua apoyada en los contrafuertes, es

decir, el refuerzo principal en el muro se coloca horizontalmente, son estribos de concreto

armado, econmicos para alturas mayores a 10 metros.

2.2.7 Estribos en Cantiliver

Este tipo de estribo resiste el empuje de tierra por medio de la accin en voladizo de una

pantalla vertical empotrada en una losa horizontal (zapata), ambos adecuadamente reforzados

para resistir los momentos y fuerzas cortantes a los que estn sujetos.

Estos estribos por lo general son econmicos para alturas menores a 10 metros, para alturas

mayores, los muros con contrafuertes suelen ser ms econmicos




2.2.8 Estribos a gravedad

Son estribos con gran masa que resisten el empuje mediante su propio peso y con el peso del

suelo que se apoya en ellos. Estos estribos suelen ser econmicos para alturas moderadas,

menores a 5m. Son muros con dimensiones generosas, que no requieren de refuerzo.

Los estribos de gravedad pueden ser de concreto ciclpeo, mampostera, piedra o gaviones. En

este tipo de estribo influye mucho la calidad de la roca

3. CRITERIOS UTILIZADOS PARA EL DISEO

3.1 Estados Lmite

Se considera que se ha alcanzado un estado lmite cuando un estribo falla para satisfacer su

diseo. Los estados lmites para el diseo de estribos pueden ser categorizados en:

estados lmites ltimos o de resistencia, estados lmites de servicio y estados lmites de

evento extremo, en el presente trabajo solo se desarrollaran los dos primeros.

Estados limites ltimos.- Un estribo alcanza un estado limite ultimo cuando la

estructura de vuelve inestable. En el estado lmite ltimo, un estribo puede experimentar

severos esfuerzos y daos estructurales, local y globalmente. Tambin se pueden identificar

varios modos de falla en el suelo que soporta el estribo, estos tambin son llamados estados

lmites ltimos: incluyen la falla por capacidad de carga, falla por deslizamiento o

resbalamiento, falla por volteo o vuelco.




Estados lmites de servicio.- Un estribo puede experimentar un estado lmite de servicio

debido a un excesivo deterioro o deformacin. Los estados lmites de servicio incluyen

excesivos asentamientos totales o diferenciales, movimiento lateral, fatiga, fisuracin.

3.2. Factores de Carga y Resistencia

El mtodo de diseo para las subestructuras se encuentra en las Especificaciones LRFD, el

cual puede ser expresado con la condicin matemtica:

Dnde:

= factor de Resistencia

Rn = resistencia nominal

i = modificador de cargas

i = factor de carga para el componente i

Qi = componente de carga i




Factores de resistencia para el estado lmite de resistencia de las fundaciones superficiales:

MET ODO/SUELO/CONDICION FACT OR DE

RESISTENCI Capacidad de carga y empuje pasivo

Arena

Procedimiento semiempirico (SP T )

Procedimiento semiempirico (CP T )

Mtodo racional

usando f estimado a partir del ensayo SP T

usando f estimado a partir del ensayo CP T

0,45

0,55

0,35

0,45

Arcilla

Procedimiento semiempirico utilizando datos del ensayo

(CP T)

Mtodo racional

usando la resistencia al corte medida en ensayos de

laboratorio usando la resistencia al corte medida en

ensayos de molinete in situ usando la resistencia al

corte estimada a partir del ensayo CP T

0,50

0,60

0,60

0,50




Roca

Procedimiento semiempirico , Carter y Kulhawy (1988)

0,60

Ensayo con placa de carga 0,55

Resbalamiento

Hormign prefabricado colocado

sobre arena

usando f estimado a partir del

ensayo SPT

usando f estimado a partir del

ensayo CPT

0,90

0,90

Hormign colocado en obra sobre arena usando f

estimado a partir del ensayo SP T usando f

estimado a partir del ensayo CPT

0,80

0,80

Arcilla (cuando la resistencia al corte es menor que 0,5 veces

la presin normal) usando la resistencia al corte medida en

ensayos en laboratorio usando la resistencia al corte medida

en ensayos in situ usando la resistencia al corte estimada a

partir de ensayos CPT

Arcilla (cuando la resistencia es mayor que 0,5 veces la

presin normal)

0,85

0,85

0,80

0,85

Suelo sobre suelo 1,00

Componente de empuje pasivo del suelo de la resistencia al

resbalamiento

0,50




3.2.1 Factores de Carga:

Los factores de carga son aplicados a las cargas para tomar en cuenta las incertidumbres

de las cargas y las solicitaciones. Los factores de carga se pueden apreciar en las tablas

siguientes:

Tabla (Especificaciones AASHTO para el Diseo de Puentes por el Mtodo LRFD, 2007)

Tipo de carga Factor de carga

Mximo Mnimo

DC: Componente y accesorios 1,25 0,90

DD: Friccin negativa (downdrag) 1,80 0,45

DW: Superficies de rodamiento e

instalaciones para servicios pblicos

1,50

0,65




EH: Empuje horizontal del suelo

Activo

En repos o

1,50

1,35

0,90

0,90

EL: Tens iones res iduales de montaje 1,00 1,00

EV: Empuje vertical del suelo

Estabilidad global

Muros de sostenimiento y estribos

Estructura rgida enterrada

Marcos rgidos

Es tructuras flexibles enterradas u

otras , excepto alcantarillas metlicas

rectangulares

Alcantarillas metlicas rectangulares

1,00

1,35

1,30

1,35

1,95

1,50

N/A

1,00

0,90

0,90

0,90

0,90

ES: Sobrecarga de suelo 1,50 0,75

Tabla 3.4.1-2 (Especificaciones AASHTO para el Diseo de Puentes por el Mtodo LRFD,

2007)

3.2.2 Factores de Resistencia:

Los factores de resistencia son usados para tomar en cuenta las incertidumbres de las

propiedades estructurales, propiedades del suelo, variabilidad de la mano de obra,

inexactitudes en las ecuaciones de diseo para estimar la resistencia. Estos factores

son usados para el diseo en el estado lmite ltimo y se los puede apreciar en la siguiente

Tabla:




MET ODO/SUELO/CONDICION FACT OR

DE

RESISTE

NCI

Capacidad de carga y empuje pasivo Arena

Procedimiento semiempirico (SP T )

Procedimiento semiempirico (CP T )

Mtodo racional

usando f est imado a part ir del ensayo SP T

usando f est imado a part ir del ensayo CP T

0,4

5

0,5

5

0,3

5

0,4

5

Arcilla

Procedimiento semiempirico utilizando datos del ensayo

(CP T)

Mtodo racional

usando la resistencia al corte medida en ensayos

de laboratorio usando la resistencia al corte

medida en ensayos de molinete insitu usando la

resistencia al corte estimado a partir del ensayo CP T

0,5

0

0,6

0

0,6

0

0,5

0

Roca

Procedimiento semiempirico , Carter y Kulhawy (1988)

0,6

0 Ensayo con placa de carga 0,5

5 Restablecimiento

Hormign prefabricado colocado

sobre arena usando

f est imado a part ir del ensayo SP T usando f

est imado a part ir del ensayo CP T

0,9

0

0,9

0

Hormign colocado en obra sobre arena usando f

estimado a partir del ensayo S T usando f

estimado a partir del ensayo CPT

0,80

0,80 Arcilla (cuando la resistencia al corte es menor que 0,5 veces la

presin normal)

usando la resistencia al corte medida en ensayos en laboratorio

usando la resistencia al corte medida en ensayos in sit u

usando la resistencia al corte estimada a partir de ensayos CP T

Arcilla (cuando la resistencia es mayor que 0,5 veces la presion normal)

0,85

0,85

0,80

0,85 Suelo sobre suelo 1,00

Componente de empuje pasivo del suelo de la resistencia al resbalamiento 0,50

Tabla (Especificaciones AASHTO LRFD, 2007)




3.3 Fuerzas en un Estribo

Las presiones de tierra ejercidas sobre un estribo pueden ser clasificadas en: reposo, activo,

pasivo. Cada una de estas presiones de tierra corresponde a diferentes condiciones

con respecto a la direccin y magnitud del movimiento del estribo. Cuando el muro se

mueve alejndose del relleno de tierra, la presin de tierra disminuye (presin activa), cuando

el muro se mueve hacia el relleno de tierra, la presin de tierra aumenta (presin activa).

En la norma LRFD se detalla con ms precisin cada uno de los efectos.

3.4 Modos de falla para estribos.- los estribos estn sujetos a varios estados lmites o tipos

de falla como es ilustrado en la siguiente figura, la falla puede ocurrir dentro el suelo o en los

elementos estructurales. La falla por deslizamiento ocurre cuando la presin lateral de tierra

ejercida sobre el estribo excede la capacidad de friccin de la fundacin. Si la presin de

apoyo es mayor que la presin del suelo, entonces ocurre una falla por capacidad de apoyo en

la base, la falla por cortante ocurre en suelos arcillosos. La falla estructural tambin debe ser

revisada.




3.5 Procedimientos de diseo para Estribos:

Paso 1.- Seleccionar el tipo de estribo

Paso 2.- Determinar las cargas y las presiones de tierra.

Paso 3.- Calcular las fuerzas de reaccin en la base

Paso 4.- Revisar los criterios de seguridad y estabilidad.

a) Ubicacin de la componente normal de la reaccin

b) Capacidad de apoyo en la base

c) Seguridad frente al deslizamiento

Paso 5.- Revisar las dimensiones del muro y repetir los pasos 2-4 hasta satisfacer el criterio de

estabilidad.

a) Asentamiento dentro los lmites tolerables

b) Seguridad frente a la falla por cortante profunda.

Paso 6.- Si las dimensiones no llegan a ser razonables, se debe considerar el uso de pilotes.

PASO 1. Dimensiones preliminares.- La siguiente figura muestra dimensiones usadas

comnmente para muros de semigravedad tipo pantalla, estas dimensiones pueden ser usadas

para una primera prueba del estribo.




PASO 2. Cargas y presiones de tierra.- Las cargas de diseo para un estribo se obtienen

usando las combinaciones de carga de las Tablas del manual de diseo LRFD.

PASO 3. Fuerzas de reaccin en la base.- La siguiente figura muestra un tpico muro tipo

pantalla sujeto a varios tipos de carga que causan fuerzas de reaccin las cuales son normales

a la base (N) y tangentes a la base (Fr). Estas fuerzas de reaccin se determinan para las

combinaciones de carga en investigacin.




PASO 4. Criterio de estabilidad

1. La localizacin de la resultante en la base (revisin al volteo o vuelco), se determina

equilibrando los momentos alrededor del punto C como muestra la figura anterior. El

criterio para la localizacin de la resultante es que esta deba caer dentro el medio

central de la base para fundaciones en suelo, ver Figura (a) y dentro los tres cuartos

centrales de la base para fundaciones en roca, ver Figura (b). Este criterio reemplaza la

revisin de la relacin de momentos estabilizantes sobre momentos de vuelco.

Para fundacin en suelo

e




Para fundacin en roca

e 3B

8

Donde:

e = excentricidad de la resultante, con respecto a la lnea central de la base

B = base de la fundacin.

2. La seguridad del estribo frente a la falla por capacidad de carga en la base se obtiene

aplicando los factores de resistencia a la capacidad de apoyo ltima.

Si el muro es soportado por una fundacin en suelo:

La tensin vertical se deber calcular suponiendo una presin uniformemente distribuida sobre

el rea de una base efectiva como se ilustra en la Figura (a).

La tensin vertical se deber calcular de la siguiente manera:

Donde:

V = sumatoria de fuerzas verticales y las dems variables son como se define en la Fig. (a).

Si el muro es soportado por una fundacin en roca:

La tensin vertical se deber calcular suponiendo una presin distribuida linealmente sobre el

rea de una base efectiva como se ilustra en Figura (b). Si la resultante cae dentro del tercio

central de la base:




Si la resultante cae fuera del tercio central de la base:

3. La seguridad frente al deslizamiento (falla por resbalamiento).

La resistencia mayorada se tomar como:

Donde:

= factor de resistencia para la resistencia al corte entre el suelo y la fundacin especificado

en tablas.

= resistencia nominal al corte entre el suelo y la fundacin (N)

Si el suelo debajo de la zapata es no cohesivo:

Donde:

= factor de resistencia para la resistencia al corte entre el suelo y la fundacin especificado

en tablas.

= resistencia nominal al corte entre el suelo y la fundacin (N)

Si el suelo debajo de la zapata es no cohesivo:




Para zapatas apoyadas sobre arcilla la resistencia al resbalamiento se puede tomar como la

cohesin de la arcilla.

PASO 5. Revisin de dimensiones.- Cuando las dimensiones preliminares del estribo resultan

inadecuadas, estas dimensiones se deben cambiar hasta encontrar las dimensiones adecuadas.

Por ejemplo se puede mejorar la estabilidad variando la posicin del cuerpo del estribo, el

ancho de base y la altura del estribo.

4. PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LOS DIFERENTES ELEMENTOS




Los estribos estn compuestos por las siguientes partes:

Aparato de Apoyo, el cual est compuesto por la placa de neupreno, shore 60

que tiene las dimensiones de 0.10*0.50*0.50

Base de concreto, que se recomienda tener una resistencia caracterstica de

250kg/cm2

Cuerpo o pantalla

Base de la zapata




5. FRMULAS PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE SUS PARTES

Para el clculo de un estribo se debe tomar en cuenta varios factores entre los cuales

tenemos la fuerza ssmica, el empuje del suelo, la sobrecarga, los

momentos estabilizadores y de volteo, entre otros.

Coeficiente del Empuje Activo Ka : Empleando la ecuacin de Rankine se determin

el coeficiente de empuje, terreno cargando contra un muro

Dnde: = ngulo de friccin interna del suelo.

El coeficiente , es el ngulo de rozamiento interno, el mismo que surge de la rotura

del equilibrio de la masa de suelo retenida por el muro de contencin. Dicho ngulo est

entre la normal y la presin de la masa de suelo. Para su clculo se realizan

pruebas de

Compresin triaxial que son las ms usadas en las propiedades esfuerzo vs deformacin

y Resistencia de los suelos. A continuacin se presenta la frmula de ley de resistencia

de los esfuerzos, muy importante en los estudios de suelos y para hallar el coeficiente

Donde: = Esfuerzo cortante en el plano de falla

T = esfuerzo normal total

C = cohesin del suelo

Valores de y para diferentes tipos de suelos.




Empuje Activo de la tierra Ea : Este empuje no es ms que la reaccin opuesta por la

pantalla del estribo al movimiento del suelo hacia ella, despus de haber alcanzado el

mximo de las resistencias internas de corte del suelo. Mediante este efecto se produce

una expansin lateral del macizo y el hundimiento de la superficie libre del suelo

producto del movimiento de la pantalla.

la frmula del Empuje activo para Suelos Granulares:

La frmula del Empuje activo para Suelos Cohesivos:

La frmula del Empuje activo para Suelos Friccionantes Cohesivos:

Donde: = peso especfico de los suelos (T/m3).

h = altura total del estribo (m).

Ka = coeficiente de empuje

activo. c = cohesin del suelo

(T/m2).




Coeficiente del empuje pasivo Kp : El coeficiente del empuje pasivo de tierras es

igual a la inversa del coeficiente de empuje activo (ka).

Empuje Pasivo Ep : Cuando un muro o estribo empuja contra el terreno se genera una

reaccin que se le conoce como empuje pasivo de tierras (Ep). Este se produce a 1/3 de

la altura.

Frmula del Empuje pasivo para Suelos Cohesivos:

Frmula del Empuje pasivo para Suelos Friccionantes Cohesivos:

Dnde: = peso especfico de los suelos (T/m3).

h p = altura de la base o pedestal del estribo (m).

Kp = coeficiente de empuje pasivo.

c = cohesin del suelo (T/m2)




Empuje de Reposo Eo: Cuando el muro o estribo est restringido en su movimiento Lateral y conforma un slido completamente rgido, la presin esttica del suelo es de Reposo y genera un empuje total Eo , aplicado en el tercio inferior de la altura,7

=(1/2 * *h2)*Ko

Dnde: = peso especfico de los suelos (T/m3).

h = altura total del estribo (m)

Ko = coeficiente de presin de reposo.

Coeficiente de Reposo Ko: Cuando el terreno est en reposo, para suelos normales o

suelos granulares se utiliza con frecuencia el coeficiente de empuje de reposo mediante

la expresin de Jky (1944):

se presenta diferentes valores de coeficientes de reposo para varios tipos de suelos.

Valores de Ko para varios tipos de suelos.

Empuje Ssmico Es: Para calcular el empuje ssmico de los estribos, debemos tomar

en cuenta el factor de zonificacin ssmica del cdigo de la zona. En la tabla 1 se

muestran los valores de la aceleracin del suelo (Ao) dependiendo de la zona ssmica de

determinada provincia




Zona Ssmica I II III IV

Valor del factor Ao

0.15 0.25 0.30 0.40

Luego debemos de hallar la fuerza ssmica del peso propio (Fspp) ubicada en el centro

de gravedad (cg) del estribo

Dnde: Csh = Coeficiente ssmico horizontal.

P.P = Peso propio del estribo. (Ton) Despus se debe determinar el incremento dinmico del empuje activo de la tierra

(DEa )

Dnde: Csv = Coeficiente ssmico vertical.

Kas = Coeficiente dinmico del Empuje Activo del suelo.




= ngulo de friccin interna.

= ngulo formado entre la horizontal y la cara interna del muro (por lo

general es de 90).

= ngulo de friccin relleno-muro. Para determinar el coeficiente Kas, se debe emplear la ecuacin del mtodo Mononobe-

Okabe para lo cual debe cumplirse la siguiente condicin




Dnde:

H s = Porcin de tierra equivalente en altura al cuadrado.(m2)

= Peso especfico similar al del suelo de relleno (T/m3)

q = Sobre carga equivalente.(T/m)

A continuacin se presenta un cuadro con la altura del relleno equivalente:

Altura de relleno equivalente a sobrecarga vehicular Hs

Empuje de la Sobrecarga Esob : La sobrecarga tambin genera un empuje sobre el

muro para lo cual se calcula con la siguiente frmula:

Dnde:

Esob= Empuje de la sobrecarga (Ton)


H s = Porcin equivalente de sobrecarga. (m2)

= Peso especfico similar al del suelo de relleno (T/m3)

Momento de volteo debido al Empuje Activo Mv: El momento volcador se

produce a una distancia de 1/3 de la altura total del estribo, medidos desde la base del

mismo.

Dnde:

Ea = Empuje activo de tierra (Ton)





Momento de volteo debido al Empuje de la Sobrecarga Mvsob : El momento

volcador se produce a una distancia de 1/2 de la altura total del estribo, medidos desde

la base del mismo.

Momento Volcador Ssmico Mvs : El momento volcador debido al sismo se produce

a una distancia de 2/3 de la altura total del estribo, medidos desde la base del mismo.

Dnde:

Es = Empuje ssmico (Ton)


Peso Propio P.P: El peso del estribo se calcula sacando el volumen de cada

elemento y multiplicando por el peso especfico del material.

Tabla Tipo para clculo del peso Elemento rea Volumen Peso (w)

1 b*e rea 1*ancho estribo Volumen 1 * ho

2 L*a / 2 rea 2 *ancho estribo Volumen 2 * ho

3 L*b` rea 3*ancho estribo Volumen 3 * ho

Total peso




Peso del relleno Wr: El relleno colocado sobre la cimentacin tiene un volumen y

este se debe multiplicar por el peso especfico del material utilizado.

Momento estabilizante Me : Las fuerzas que dan estabilidad al muro son el peso

propio del muro, el peso del relleno y el peso total de la sobrecarga.

Dnde: Me= Momento Estabilizador (T.m)

P.P = Peso propio del Estribo (Ton)

Wr. = Peso del relleno (Ton)

q = Peso de la sobrecarga. (T/m)

Fuerza de friccin Fr: La fuerza de friccin est en funcin del peso del estribo.

Dnde: WT

WT= Peso del estribo + El relleno + Sobrecarga

= coeficiente de friccin

Coeficiente de Friccin para algunos tipos de suelo Suelo Coeficiente

Granular 0.6 - 0.55

Granular con limo 0.45

Limosos 0.3 - 0.35

Estabilidad al Volcamiento FSv: La relacin entre los momentos estabilizantes (Me)

y los momentos debido al volteo (Mv), producidos por los empujes del terreno, se

conoce como factor de seguridad al volcamiento (FSv), esta relacin debe ser mayor de

1,5.




Dnde:

FS v= Estabilidad al volcamiento.

M e = Momento estabilizador (T.m)

M vs = Momento Volcador (T.m)

Estabilidad al deslizamiento FS d : La relacin entre las fuerzas resistentes y las

actuantes o deslizantes (empuje), se conoce como factor de seguridad al deslizamiento.

Dnde:

FS d= Estabilidad al deslizamiento

Fr = Fuerza de friccin (Ton)

E p = Empuje pasivo (Ton)

Et = Empuje activo Empuje ssmico + Empuje debido a la sobrecarga (Ton)

Estados de Carga que se analizan tanto para el FSv como para el FSD

Estado de carga estribo solo

Estado de carga estribo + sismo

Estado de carga estribo + sobrecarga

Estado de carga estribo + sobrecarga + sismo




8.- CONCLUSIONES

Los estribos son estructuras fundamentales de los puentes ya que se encarga de

soportar el peso de la superestructura .

Las dimensiones y propiedades de los estribos fueron cambiando

considerablemente a lo largo de los aos por la tecnologa y materiales usados

haciendo de estos ms resistentes y de fcil construccin.

Los diferentes tipos de estribos que existen se proyectan de acuerdo a la altura

que requiere el puente, pero tambin se debe tomar en cuenta la topografa del

terreno en el cual se emplazara el estribo.




RECOMENDACIONES

Como una recomendacin importante que podemos mencionar es que debemos

tener mucho cuidado en el diseo y en el emplazamiento en obra de los estribos ya

que estos son los encargados de soportar las cargas de la superestructura

9.- BIBLIOGRAFA

Escuela politcnica del ejrcito :Descripcin del puente y breve detalle de memoria

de clculo ante carga vertical.

American Association of State Highway And Transportation Officials (1996):

Standard specificatio ns for bridges: Washington - USA.


AASHTO LRFD Bridge Design specifications SI Units: Washington USA


AASHTO LRFD Bridge Design specifications SI Units: Washington - USA.

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Richard M. Barker (2007): Design of Highway Bridges based on AASHTO LRFD

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Modjeski and Masters. (march 2004): Comprehensive Desing example for Presstressed

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Carlos Ramiro Vallecilla B. (2006): Manual de Puentes en Concreto Reforzado

Adscripcin: Hormign Preesforzado: Cochabamba Bolivia.

Arthur H. Nilson (1990): Diseo de Estructuras de Concreto Preesforzado: Mxico.

D.F.




Braja M. Das (2001): Principios de Ingeniera de Cimientos




6.- PROCESO CONSTRUCTIVO

Zona de emplazamiento Excavacin para estribos

Fundacin de estribo personal para la construccin




Encofrado para estribo conclusin de estribo

Despus de su finalizacin de construccin de estribo se continua con la construccin

del puente.

Nota: otras imgenes de procesos constructivos adjuntos en anexos

Estribos en Puentes en Limpio

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