Diseño de Estribos Apoyo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE ESTRIBO

DATOS GENERALES

-Requerimientos de carga viva: HL-93-Longitud del puente: 175000.00 mm-Resistencia del concreto: 27.46 Mpa-Resistencia del Acero de Refuerzo: 411.88 Mpa-Peso Especifico del Acero: 7.85 Ton/m3-Peso Especifico del Concreto: 2.40 Ton/m3-Peso Especifico del Asfalto: 2.20 Ton/m3-Peso Especifico del Suelo: 1.80 Ton/m3-Espesor de la vereda: 150.00 mm-Espesor de la losa: 200.00 mm-Espesor de Carpeta Asfaltica: 50.00 mm-Area de la sección metálica: 61250 mm2

CALCULO DE EFECTOS DE CARGA :Calculo de efectos de carga muerta

Peso de la Losa: 200mm x2.4Ton/m3= 0.480 Ton/mPeso de las veredas: 150mm x2.4Ton/m3= 0.360 Ton/mPeso de las barandas: 0.10Ton/m = 0.100 Ton/mPeso de la Viga metálica:61250mm2 x7.85Ton/m3 0.481 Ton/m

Reacciones en las vigas debida a la carga muerta por metro de tablero

0.10 Ton 0.10 Ton

0.840 Ton/m 0.480 Ton/m 0.840 Ton/m

Calculando las reacciones:Ra = 1.596 Ton/m + Peso de Viga Metalica = 2.077 TonRb = 1.030 Ton/m + Peso de Viga Metalica = 1.511 TonRc = 1.030 Ton/m + Peso de Viga Metalica = 1.511 TonRd = 1.596 Ton/m + Peso de Viga Metalica = 2.077 Ton

Reacciones a una longitud de 17.5mRa = 36.344 TonRb = 26.439 TonRc = 26.439 TonRd = 36.344 Ton 125.57 Ton

1231390.39 NDe la misma manera: 135920.17 N (Debido al asfalto 2")

Ltotal=f'C =fY =Ws.=Wc.=Wasf.=Wsoil=tver=tlosa.=tasf.=Av =

Por lo tanto RDC =

RDC =RDW =

2.40 2.40 2.400.95 0.95

A B C D

ANALISIS DE REACCIONES PARA LA SOBRECARGA Analizando longitudinalmente:

De las lineas de influencia se tiene:Ra = 0.123 KNRb = -0.736 KNRc = 2.943 KNRd = -11.035 KNRe = 41.986 KNRf = 291.71 KN

Analizando transversalmente:

Reacciones en las vigas debidas a la carga viva sin impacto (sentido transversal)

Por lo tanto se tiene que la reaccion de los apoyos en el estribo es:R1 = 0.85P= 0.42P= 123.39 KNR2 = 1.84P= 0.92P= 268.23 KNR3 = 1.28P= 0.64P= 187.13 KNR4 = 0.03P= 0.02P= 4.6674 KN

583.42 KN

Las reacciones en las vigas, para la cual la excentricidad es maxima, se calculan suponiendo que la losa actua como simplemente apoyada entre las vigas:

PP

0.95 2.40 2.40 2.40

1.800.30 P P1.20 1.800.900.30.3 0.30.3

35.00 35.00 35.00 35.00 35.00

145

KN

145

KN

35K

N

4.30 4.30

F86

Afectados por el factor de presencia multiple

CALCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE EN ESTRIBOS ESTRATO 01

DATOS GENERALES

Angulo de fricción f = 32.4 °

Peso especifico del suelo g = 1.8146 ton/m3

Cohesión C = 0.00 Ton/m2Factor de seguridad FS = 4.00

Profundidad de desplante Df = 4.60 m DfBase unitaria de zapata B = 5.50 mLongitud unitaria de zapata L = 10.00 m

Presencia de nivel freatico h = 0.25 m Di

CALCULO DE EFECTOS DE CARGA :

CAPACIDAD DE CARGA MEDIANTE LA ECUACIÓN GENERAL DE MEYERHOF

Donde:c= Cohesiónq= Esfuerzo efectivo al nivel de desplante de la cimentacion. g = Peso especifico del suelo

B= Ancho de la cimentacionFactores de forma.Factores de profundidad.Factores por inclinacion de la carga.Factores de capacidad de carga.

Fcs,Fqs,Fɣs,=Fcd,Fqd,Fɣd,=

Fci,Fqi,Fɣi,=Nc,Nq,Nɣ=

disqdqiqsqcdcicscu FFFBNFFFqNFFFcNq ggggg21=

H11

insertar pronfundidad de despalante desde donde se hizo el spt

Calculo de factores de forma, profundidad e inclinación.

Factores de capacidad de carga:

Donde:factores de capacidad adimensionales que estan en funcion del angulo de friccion del suelo

f = angulo de friccionFactor Forma:

L: longitud de la cimentación

Donde:L= Longitud de la cimentaciónB= Ancho de la cimentacion

factores de capacidad adimensionales que estan en funcion del angulo de friccion del suelof = angulo de friccion

Factor profundidad:Condición: Df/B=<1

Condición: Df/B>1

Donde:Df= Profundidad de desplanteB= Ancho de la cimentacionf = angulo de friccion

Factor Inclinación:

Nota: El valor está expresada en radianes.Donde:

Nq, Nc, Nɣ =

Nq, Nc, Nɣ =

𝑁_𝑞=tan^2〖 (45+∅/2)𝑒^(𝜋𝑡𝑎𝑛∅)〗𝑁_𝑐=〖 (𝑁_𝑞−1)cot 〗∅𝑁_𝛾=2(𝑁_𝑞+1)𝑡𝑎𝑛∅

c

qcs N

N

L

BF =1

fTanL

BFqs =1

L

BFs 4.01=g

B

DF f

cd 4.01 =

B

DsenTanF f

qd *)1(**21 2ff =

1=dFg

=

B

DTanF f

cd14.01

=

B

DTansenTanF

f

qd12 *)1(**21 ff

1=dFg

2

901

==

qici FF

2

1

=f

giF

B

DTan f1

Inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la verticalf = angulo de friccion =

Para nuestro caso, optaremos por el caso I: condicion Df/B=<1

Factores de carga Factores de prof.Nq = 24.29507 Fcd = 1.335Nc = 36.7072 Fqd = 1.228717

32.10545 1.0000

Factores de forma Factores de inclin.Fcs = 1.364024 Fci = 1.000Fqs = 1.34904 Fqi = 1.000

0.78000 1.000

Calculo de q:

q = 3.99716 Ton/m2

Reemplazando en la formula general:

qu = 217.07qadm = 54.26725 Ton/m2qadm = 5.426725 Kg/cm2

Nγ = Fγd =

Fγs = Fγi =

q =γDf1 + Df2*(γsat -γw)

Ton/m2


FS

qq u

adm =

factores de capacidad adimensionales que estan en funcion del angulo de friccion del suelo



DATOS GENERALES

Angulo de fricción f = 33.21 °Peso especifico del suelo g = 1.8146 ton/m3Cohesión C = 0.00 Ton/m2Factor de seguridad FS = 4.00Profundidad de desplante Df = 4.60 m DfBase unitaria de zapata B = 5.50 mLongitud unitaria de zapata L = 10.00 mPresencia de nivel freatico h = 0.25 m Di









𝑁_𝑞=tan^2〖 (45+∅/2)𝑒^(𝜋𝑡𝑎𝑛∅)〗𝑁_𝑐=〖 (𝑁_𝑞−1)cot 〗∅


H11



f = angulo de friccion

Factor Forma:L: longitud de la cimentación




Condición: Df/B>1




Inclinación de la carga sobre la cimentación con respecto a la verticalf = angulo de friccion

Nq, Nc, Nɣ =

Nq, Nc, Nɣ =

=

𝑁_𝑐=〖 (𝑁_𝑞−1)cot 〗∅𝑁_𝛾=2(𝑁_𝑞+1)𝑡𝑎𝑛∅

c

qcs N

N

L

BF =1

fTanL

BFqs =1

L

BFs 4.01=g

B

DF f

cd 4.01 =

B

DsenTanF f

qd *)1(**21 2ff =

1=dFg

=

B

DTanF f

cd14.01

=

B

DTansenTanF f

qd12 *)1(**21 ff

1=dFg

2

901

==

qici FF

2

1

=f

giF

B

DTan f1



36.34063 1.0000


0.78000 1.000

Calculo de q:

q = 3.99716 Ton/m2



Nγ = Fγd =

Fγs = Fγi =


Ton/m2 disqdqiqsqcdcicscu FFFBNFFFqNFFFcNq ggggg

21=

FS

qq u

adm =


DATOS GENERALES












H11








Condición: Df/B>1





Nq, Nc, Nɣ =

Nq, Nc, Nɣ =

=


c

qcs N

N

L

BF =1

fTanL

BFqs =1

L

BFs 4.01=g

B

DF f

cd 4.01 =

B

DsenTanF f

qd *)1(**21 2ff =

1=dFg

=

B

DTanF f

cd14.01

=

B

DTansenTanF f

qd12 *)1(**21 ff

1=dFg

2

901

==

qici FF

2

1

=f

giF

B

DTan f1



38.06043 1.0000


0.78000 1.000

Calculo de q:

q = 3.99716 Ton/m2



Nγ = Fγd =

Fγs = Fγi =



21=

FS

qq u

adm =

CALCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE EN ESTRIBOS ESTRATO ELEGIDO

DATOS GENERALES












H11








Condición: Df/B>1





Nq, Nc, Nɣ =

Nq, Nc, Nɣ =

=


c

qcs N

N

L

BF =1

fTanL

BFqs =1

L

BFs 4.01=g

B

DF f

cd 4.01 =

B

DsenTanF f

qd *)1(**21 2ff =

1=dFg

=

B

DTanF f

cd14.01

=

B

DTansenTanF f

qd12 *)1(**21 ff

1=dFg

2

901

==

qici FF

2

1

=f

giF

B

DTan f1



38.06043 1.0000


0.78000 1.000

Calculo de q:

q = 3.99716 Ton/m2



Nγ = Fγd =

Fγs = Fγi =



21=

FS

qq u

adm =

CALCULO DE LA CAPACIDAD PORTANTE EN ESTRIBOS ESTRATO ELEGIDO

DIMENSIONAMIENTO DE ESTRIBO

De los nuevos criterios sísmicos para el diseño de puentes en Chile, se tiene que la base de la cajuela es:

Donde:

L = Longitud de vano (m)

Por lo tanto se adopta la dimension de la cajuela: 0.94 m

DIMENSION CALCULADO REDONDEADO OBSERVACION

H 9.00 m 9.00 m Datoh 4.60 m 4.60 m Dato

(1) B=0.5H 4.50 m 5.50 m Criterio(1) D=0.1H 0.90 m 1.50 m Criterio

0.90 m 1.10 m 0.3 Valor mínimo(1) 0.90 m 1.10 m Criterio(1) L=B/3 1.50 m 1.90 m Criterio

0.20 m 0.20 m Dato0.70 m 0.70 m Dato0.07 m 0.07 m Dato0.99 m 0.99 m0.30 m 0.30 m Asumido

DIMENSION CALCULADO REDONDEADO OBSERVACION

sº 0.00º 0.00º Calculado0.94 m Según Norma Chil

(2) 0.28 m 0.80 m Según Norma MTC1.00 m 1.00 m7.49 m 7.49 m Calculado

NOTAS:(1)

(2)

SE = Ancho de apoyo mínimo de una viga en la mesa de apoyo (m).

SE =

tsup

tinf=0.1H

elosa

hviga

eneopreno

hparapeto elosa+hviga+eneopreno+0.07

bparapeto

Nnorma chil

Nmínimo

ha Dato (NAMIN)-critico

Hpant

Predimensionamiento tomado del texto "Principios de Ingeniería de Cimentaciones" de Braja M. Das, pgna. 333La longitud de la cajuela N=(200+0.0017L+0.0067H)(1+0.000125sº) en mm, donde H=0 en puentes de una sola luz. Del "Manual de Diseño de Puentes 2003" del MTC, título 2.11.2

Tinf

Tsup

H

Hpant.

b parap

e=losa

h viga

e=neopreno

Hparap

L

D

B

ha

h

LSE 005.07.0

D43

De las características del terreno

D44

De las características del terreno

E45

Redondear manualmente

E46


E48


E49


D50

Del diseño de la superestructura

D51


D52


D54

Insertar valor según criterio

D59

Del estudio hidrológico

DEFINICION DE CARGAS

1. DATOS PREVIOSReacciones debido a:

### R(DC)= 154.82 Ton 155.4### R(DW)= 38.50 Ton 38.9233.51º R(LL+IM)= 146.54 Ton 146.5

A= 0.30 R(PL)= 14.98 Ton 14.98% Impacto= 33.00%

q= 0.96 Ton/mf=Angulo de fricción

Nomenclatura de cargas: Peso esp. Del sueloDC: Peso Propio de la Superestructura A= Coef. De aceleracion sismicaDW: Carga muerta de la superestructura q= Sobrecarga de carga vivaLL: Carga viva de la superestructuraPL: S/C peatonal de la superestructura

2. PESO PROPIO (DC) Y DEL SUELO (EV):

CALCULO DE DCNº VOL. (m3) DC (Ton) x (m) DC*x (Ton*m)1 0.30 0.72 2.85 2.042 7.15 17.16 2.45 42.043 8.25 19.80 2.75 54.45S -- 37.68 -- 98.53

CALCULO DE EVNº VOL. (m3) EV (Ton) x (m) EV*x (Ton*m)4 18.74 33.73 4.25 143.34S -- 33.73 -- 143.34

Volumen de los contrafuerte 0.2985 m2 0.746 m35.200 m2 13 m3

Nº VOL. (m3) DC (Ton) x (m) DC*x (Ton*m)5 27.49 6.60 4.25 28.04

gconcreto=gm=

f=

gm=

A1 = V1 =A2 = V2 =

(1)

(1)

(2)

(3)

1

hBR

EQ

BR

Ee

E

LSH

R(DC,DW,LL,PL)IM

1

2

3

LS V

DC

EW

WA

O

Y

X

q

hparap2

D11

Peso específico del concreto

I11

Reacción proveniente del análisis estructural

D12

Peso específico del suelo Del estudio de suelos

I12


D13

Angulo de fricción del suelo Del estudio de suelos

I13


D14

Coeficiente de aceleración sísmica

D15

Porcentaje de incremento de LL por efectos dinámicos.

D16

Sobrecarga de carga viva


DC= 44.27 Ton EV= 33.73 Tonx= 2.86 m x= 4.25 m

3. PESO PROPIO PROVENIENTE DE LA SUPERESTRUCTURA (DC):

DC= 15.48 Ton/m (Carga por metro de ancho)x= 2.30 m (Distancia de la carga donde actua la fuerza)

4. CARGA MUERTA PROVENIENTE DE LA SUPERESTRUCTURA (DW):

DW= 3.85 Ton/m (Carga por metro de ancho)x= 2.30 m (Distancia de la carga donde actua la fuerza)

5. PRESION ESTATICA DEL SUELO (EH Y EV):

Para obtener las presiones tenemos las siguientes expresiones de coeficiente de empujeactivo y el coeficiente de Mononobe Okabe

16.755º1.80 g/cm3

Ka= 0.2616 Donde:kh=A/2= 0.15 Ka: Coeficiente de empuje activo

8.53º Ke : Coeficiente de Mononobe OkabeKe= 0.3593

Para obtener los empujes estatico y dinamico se usan las siguientes expresiones:

Reemplazando los valores obtenidos en las ecuaciones anteriores:

Empuje estático: Empuje dinámico:E= 19.05 Ton Ee= 26.16 Ton Donde:

EH= 18.24 Ton EHe= 25.05 Ton Ee-EEV= 5.49 Ton EVe= 7.54 Ton

y1)H/3(= 3.00 m 7.11 TonX= 5.50 m y2= 3.65 m

6. CARGA VIVA PROVENIENTE DE LA SUPERESTRUCTURA (LL+IM):

LL= 14.65 Ton/m (Carga por metro de ancho)x= 2.30 m (Distancia de la carga donde actua la fuerza)

7. SUB PRESION DE AGUA (WA):

WA= -12.76 Tonx= 2.75 m

8. FUERZA DE FRENADO Y ACELERACION (BR):

BR=25% (CAMION) X (2 VIAS) X (m) = 16.60 TnBR=25% (TAMDEN) X (2 VIAS) X (m) = 11.20 TnBR=5% (CAMION+CARRIL) X (2 VIAS) X (m) = 7.93 TnBR=5% (TAMDEN+CARRIL) X (2 VIAS) X (m) = 6.85 TnBR=25%LL= 1.66 Ton (Carga por metro de ancho)

1.80 m Altura de fuerza de frenado sobre tablero)

d=gm=

q=

E = 1/2*g*Ka*H^2 Ee = 1/2*g*Ke*H

EH = E*Cos (d) Ehe = Ee*Cos(d)EV = E*Sen (d) Eve = Ee*Sen(d)

DEe=

DEe=

hBR=

(4)

(5)

(6) (6)

2

2

))(

)(*)(1(*)(

)(

dfdfd

f

Cos

SenSenCos

CosKa

=22

2

))(

)(*)(1(*)(*)(

)(

qdqfdfqdq

qf

=

Cos

SenSenCosCos

CosKe

)(KhArcTg=q

)6.0(*3

*2 HEH

Ey EAA D=


y= 10.80 m (Distancia de la carga donde actua la fuerza)

10. SOBRECARGA SUPERFICIAL Y DE TRAFICO (LS):

0.25 Ton/m Donde: )pH= q*Ka(2.26 Ton 2.40 Ton4.50 m 4.25 m

11. FUERZA SISMICA (EQ):

Peso total del estribo: 44.27 Ton

110.69 Ton-m

Punto de aplicación de las fuerzas inerciales debido al peso del muro:Y = 2.5 Ton-m

- Fuerza inercial debida al peso del estribo (Peso de estribo *Kh)

6.6412 Ton

- Momento con respecto al punto A producido por la fuerza sismica inercial del estribo

16.603 Ton-m

Fuerza sismica proveniente de la superestructura.

EQ = A*DC2.3223 Ton

Fuerza sismica proveniente de la superestructura por unidad de longitud.

2.3223 Ton Y CG = 0.8 m (superestructura)Brazo = 8.8 m

- Momento con respecto al punto A producido por la fuerza sismica proveniente de la superestruct.

20.436 Ton-m

12. EFECTO DE VIENTO SOBRE CARGA VIVA (WL)

La presión de viento sobre los vehiculos se representará como una fuerza interrumpible, en movimientode 1.46N/mm, actuando perpendicular a la calzada y 1800mm sobre la misma.Si el viento sobre los vehiculos no se considera perpendicular a la estructura, las componentes de la fuerza normal aplicadas a la sobrecarga se pueden tomar como se especifica en la sgte tabla,tomando el angulo de oblicuidad con respecto a la normal.

grados N/mm0° 0

15° 0.18

pH=LSH)pH*H(= LSV=

y)H/2(= x=

Sumatoria de momentos con respecto a A producido por el peso de los elementos del estribo tomando como fuerza inercial:

MAY =

Para el calculo de la fuerza sismica debido al peso del estribo se toma el mismo coeficiente sismico Kh=A/2, empleando para el calculo el empuje activo dinámico

EQ1 =

MEQ1A =

La fuerza sismica horizontal proveniente de la superestructura es igual al peso de la carga muerta proveniente de la superestructura (DC) multiplicado por el coeficiente de aceleración de zona :

EQ2 =

EQ2 =

MEQ2A =

Tabla (Componente de fuerza Normal

Angulo de oblicuidad

Componente paralela


30° 0.3545° 0.4760° 0.55

24000.00 mmCargas de viento sobre los vehículos para varios ángulos de ataque del viento.

WL

grados N0° 0

15° 432030° 840045° 1128060° 13200

Carga longitudinal de viento proveniente de la superestructura por unidad de longitud.WL= 1320.00 NWL= 0.13 Ton/m

Brazo= 10.80 m (Aplicado a 1800 mm sobre el tablero)1.45 Ton-m (Momento de WL con respecto al punto A)

13. EFECTO DE VIENTO PROVENIENTE DE LA SUPERESTRUCTURA (WS)

La altura total para el analisis es: 1.52 m (altura de viga + tablero)

17.50 m

Determinada la altura y la longitud se deduce que la superficie de aplicación de la presión de viento es:La superficie de analisis es:

26.60 m

La carga de viento no factorado se calcula con la sgte ecuación:Donde:

160 Km/h

0.0024 0.0012

Vigas 0.0024 NA

La carga de viento se basa en una larga fila de vehículos de pasajeros, utilitarios comerciales y camiónes en secuencia aleatoria. Ésta carga de viento sólo se deberia aplicar a las zonas de influencia, la cual en éste caso será de la mitad del tramo que concurren al apoyo.

Lviento=

Tabla (Cargas de viento sobre los vehiculos)

Angulo de oblicuidad

MWLA=

Para el calculo de la carga de viento sobre la superestructura, se requiere la altura total desde la parte superior del parapeto hasta las parte inferior de la viga.

Dtotal =

La presión de viento aplicada sobre la superestructura será tomada para la mitad de la longitud del primer tramo adyacente al apoyo sobre el estribo.

Lviento =

Awsuper = Dtot*Lviento

Awsuper =

PD = presión horizontal de viento de diseño (Mpa)VB = Velocidad basica del viento igual a 160Km/h a una altura de 10m

VB = PB = presión basica del viento especificada en el cuadro para una velocidad de 160Km/h

Tabla Presiones basicas, PB, correspondiente a VB=160km/hCOMPONENTE DE LA SUPERESTRUCTURA

CARGA A BARLOVENTO Mpa

CARGA A SOTAVENTO Mpa

Reticulados, columnas y arcos

2

=

B

DZBD V

VPP


Grandes superficies planas 0.0019 NA

PB = 0.0024 MpaVelocidad del viento a la altura de diseño Z (Km/h)

V10: Velocidad del viento a 10m sobre el nivel del terreno o sobre el nivel del agua.V10: 130Km/h (mapa eolico del peru)Z: altura de la estructura en la cual se estan calculando las cargas de viento, medida desde la superf.de terreno o del nivel de agua.Z = 7.02 m

Vo = velocidad friccional, caracteristica meteorologica del viento tomada como se especifica en el cuadro, para diferentes caracteristicas de la superficie contra el viento. (Km/h)Zo = Longitud de friccion del campo de viento aguas arriba, una caracteristica meteorológica delviento tomada como se especifica en el cuadro.

CONDICION

13.20 17.60 19.30

70.00 1000.00 2500.00

Vo = 17.60 Km/hZo = 1.00 m

160.00 Km/h0.0024 Mpa

La carga de viento no se debera tomar menor que 4400N/m en componentes de vigas o vigas cajon.

Fuerza de viento por unidad de longitud aplicada al apoyo:W =W = 3648 N/m

Por lo tanto se adopta: W = 4400 N/m

La carga de viento en la superestructura actuante sobre el apoyo depende del angulo de ataque delviento.El angulo de ataque se mide desde una linea perpendicular al eje longitudinal de la viga.

Tabla de presiones básicas del viento, PB, para diferentes ángulos de ataque; VB = 160 Km/h.

Grados Mpa Mpa N0° 0.0000 0.0000 0.00

15° 0.0003 0.0003 7980.0030° 0.0006 0.0006 15960.0045° 0.0008 0.0008 21280.0060° 0.0009 0.0009 23940.00

Carga longitudinal de viento proveniente de la superestructura por unidad de longitudSuperestructura

2394.00 N Y CG = 1.3532 m0.290 Ton 0.29

Brazo= 9.35 m (Aplicado a 1800 mm sobre el tablero)2.71 Ton-m (Momento de WL con respecto al punto A)

VDZ =

Valores de Vo y Zo para diferentes condiciones de la superficie contra el viento

TERRENO ABIERTO

AREA SUBURBANA

AREA URBANA

Vo (km/h)

Zo (mm)

VDZ =PD =

PD* Dtot

Angulo de oblicuidad del viento

Carga Longitudinal para vigas

PDWSlong= Awsuper*PD

(Carga longitudinal)

WS =WS =

MWSA=

=

oBoDZ z

zLn

V

VVV *5.2 10


16. RESUMEN DE CARGAS

Cuadro de resumen de fuerzas con respecto a A para una longitud unitariaDescripción Simbolo Fuerza (Ton) Sentido Momento (T-m) Sentido

Peso de estribo y componentes DC 44.27 Ton 126.58 Ton-m

Peso proveniente de la superestructura DC 15.48 Ton 35.61 Ton-m

Peso de la superficie de Rodadura DW 3.85 Ton 8.85 Ton-m

Acción de la carga viva LL+IM 14.65 Ton 33.70 Ton-m

Empuje horizontal del sueloEstatico

EH18.24 Ton 54.70 Ton-m

Dinamico 7.11 Ton 25.95 Ton-m

LS 2.26 Ton 10.16 Ton-m

Fuerza sismica debido al peso del estribo EQ 6.64 Ton 16.60 Ton-m

EQ 2.32 Ton 20.44 Ton-m

WS 0.29 Ton 2.71 Ton-m

WL 0.13 Ton 1.45 Ton-m

17. COMBINACION DE CARGAS

TABLA FACTORES DE CARGA CARGA RESISTENCIA I RESISTENCIA III RESISTENCIA V EVENTO EXTREMO I SERVICIO I

DC 1.25 1.25 1.25 1.25 1.00DW 1.50 1.50 1.50 1.50 1.00LL 1.75 -- 1.35 0.50 1.00EH 1.50 1.50 1.50 0.90 1.00LS 1.75 -- 1.35 0.50 1.00EQ -- -- -- 1.00 --WS -- 1.40 0.40 -- 0.30WL -- -- 0.40 -- 0.30

TABLA VALORES ETA

Estados LimitesResistencia I 1.00 1.00 1.05 1.05 1.05 0.95Resistencia III 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00Resistencia V 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00Evento Extremo I 1.00 1.00 1.05 1.05 1.05 0.95Servicio I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

NOTAS:(1)

(2)

Carga viva superficial por efecto de la sobrecarga sobre el relleno

Fuerza sismica proveniente de la superestructura

Fuerza de viento proveniente de la superestructura

Fuerza de viento sobre la carga viva proveniente de la superestructura

hD hR hI hi hi≥0.95 1/hDhRhI≤1

El coeficiente de aceleración sísmica se puede obtener de la Distribución de Isoaceleraciones del "Manual de Diseño de Puentes" del MTC, Apéndice A.Incremento de carga viva por efectos dinámicos, Tabla 2.4.3.3 del "Manual de Diseño de Puentes" del MTC


(3) q puede ser asumido como la sobrecarga distribuida del vehículo de diseño.(4)

(5)

(6)

(7)

Ka obtenido de las ecuaciones propuestas por la teoría de empujes de Coulomb, según el "Manual de Diseño de Puentes 2003" del MTC, Apéndice C.Ke obtenido de las ecuaciones propuestas por la teoría de empujes para condiciones sísmicas de Mononobe-Okabe, según el "Manual de Diseño de Puentes 2003" del MTC, Apéndice C.El punto de aplicación de Ee se obtiene según la metodología propuesta en el texto "Principios de Ingeniería de Cimentaciones" de Braja M. Das, pgna. 361Punto de aplicación de la fuerza de frenado y aceleración a 1.8m sobre el tablero, según el "Manual de Diseño de Puentes 2003" del MTC, título 2.4.3

ANALISIS ESTRUCTURAL

y= 6.50 m (Altura de pantalla desde cota superior de zapata hasta nivel de cajuela)1.10 m

COMBINACIÓN

RESISTENCIA I 9.86 2.37 12.85 6.57449 1.35624172 1.66RESISTENCIA III 9.86 0.00 9.86RESISTENCIA V 9.86 1.83 11.69EV. EXTREMO I 5.92 0.68 6.92SERVICIO I 6.57 1.36 7.93

COMBINACIÓN


2. UBICACIÓN DE M/2 PARA EL CORTE DEL ACERO:

y= 5.050 m1.100 m

Mu= 42.26 Ton-mMu/2= 21.13 Ton-m OK!

COMBINACIÓN MOMENTO M/2 (Ton-m)


3. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN LA BASE DEL PARAPETO

1. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO DE DISEÑO (EN LA BASE DE LA PANTALLA)

tinf =d =

CORTANTE Vd (Ton) - A "d" DE LA CARA

EH LSH nSVd

MOMENTO M (Ton-m) - MÁXIMO

EH LSH nSM

ty=

EH LSH nS(M/2)

(1)

y

Vd

D.F.C . D.M .F.

Vdparap

M /2

M

Ee

E

LSH

q

hparap2

hBR

EQ

BR

t y

B47

Probar valores hasta que cumpla Mu/2


y

Vd

D.F.C . D.M .F.

Vdparap

M /2

M

Ee

E

LSH

q

hparap2

hBR

EQ

BR

t y

3. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN LA BASE DEL PARAPETO

y= 0.99 m (Altura del parapeto)0.30 m

COMBINACIÓN


COMBINACIÓN


COMBINACIÓN

DC LSv EV QRESISTENCIA I 29.6317 -10.91 -4.41 -53.12 75.11 7.00RESISTENCIA III 22.8735 -10.91 0.00 -50.59 57.41 -4.09RESISTENCIA V 27.0452 -10.91 -3.24 -50.59 67.74 2.99EVENTO EXTREMO 20.5921 -10.91 -1.26 -31.87 60.14 16.89 2SERVICIO I 19.345 -8.73 -2.40 -33.73 48.82 3.97

COMBINACIÓN

DC LSv EV QRESISTENCIA I 29.6317 -14.77 -5.51 -87.65 98.19 -10.23RESISTENCIA III22.8735 -14.06 0.00 -83.48 74.82 -22.71RESISTENCIA V27.0452 -14.06 -4.05 -83.48 88.22 -13.37

bparap =d =

CORTANTE Vdparap (Ton) - A "d" DE LA CARA

EH LSH nSVd

MOMENTO Mparap (Ton-m) - MÁXIMO

EH LSH nSM

4. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN EL TALON DE LA ZAPATA

qcara (Ton/m)

CORTANTE Vd (Ton) - A "d" DE LA CARAnSVd

qcara (Ton/m)

MOMENTO M (Ton-m) - MÁXIMO

nSM

PUNTA TALON

qmáx

qmín

caraq caraq

VdVd

MM

D.F.C.

D.M.F.

DC, EV, LSv

Q

Q


y

Vd

D.F.C . D.M .F.

Vdparap

M /2

M

Ee

E

LSH

q

hparap2

hBR

EQ

BR

t y

EVENTO EXTRE20.5921 -14.77 -1.58 -52.59 81.87 13.59SERVICIO I 19.345 -11.25 -3.00 -55.65 63.74 -6.16

5. CALCULO DEL CORTANTE Y MOMENTO EN LA PUNTA DE LA ZAPATA

COMBINACIÓN

DC QRESISTENCIA I 29.6317 -8.62 56.53 50.30RESISTENCIA III22.8735 -8.21 43.21 35.00RESISTENCIA V27.0452 -8.21 50.98 42.77EVENTO EXTRE20.5921 -8.62 45.26 38.46SERVICIO I 19.345 -6.57 36.74 30.17

COMBINACIÓN

DC QRESISTENCIA I 29.6317 -8.12 56.71 51.02RESISTENCIA III22.8735 -8.12 43.22 35.10RESISTENCIA V27.0452 -8.12 50.95 42.83EVENTO EXTRE20.5921 -8.12 47.29 41.13SERVICIO I 19.345 -6.50 36.81 30.32

qcara

(Ton/m)

CORTANTE Vd (Ton) - A "d"

DE LA CARA

nSV

qcara

(Ton/m)

MOMENTO M (Ton-m) -

MÁXIMO

nSM


(Altura de pantalla desde cota superior de zapata hasta nivel de cajuela)

8.96349

58.26268

45.26562


8.96349

8.918673

1

FUERZAS RESISTENTES (Ton)COMBINACIÓN WA WA

RESISTENCIA I 1.50 1.75 1.00 58.83 0.00 0.00 0.00RESISTENCIA III 1.50 1.00 #NAME? 0.00 0.00 ###RESISTENCIA V 1.50 1.35 1.00 #VALUE! 0.00 0.00 ###EV. EXTREMO I 0.90 0.50 1.00 #VALUE! 0.00 0.00 ###SERVICIO I 1.00 1.00 1.00 #VALUE! 0.00 0.00 ###

MOMENTOS RESISTENTES (Ton-m)COMBINACIÓN DC DW LL IM PL WA

RESISTENCIA I 0.00 0.00 0.00 0.00RESISTENCIA III 0.00 0.00 0.00 0.00RESISTENCIA V 0.00 0.00 0.00 0.00EV. EXTREMO I 0.00 0.00 0.00 0.00SERVICIO I 0.00 0.00 0.00 0.00

EV LSV EV LSV nSF

EV LSV nSM

VERIFICACION DE ESTABILIDAD

Donde:1. DATOS PREVIOS F.S.D. = Factor de Seg. Al deslizamiento

F.S.V. = Factor de Seg. Al volteoF.S.D.= 1.50 0.60F.S.V.= 2.00 6.28 Kg/cm2 el muro

2. FUERZAS Y MOMENTOS RESISTENTES FACTORADOS

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I

Cargas Eta Fzas MomentosDC 1.05 1.25 59.757 162.185 Ton 78.431 Ton 212.867 Ton-mDW 1.05 1.50 3.85 8.855 Ton 6.064 Ton 13.947 Ton-m

LL+IM 1.05 1.75 14.654 33.704 Ton 26.927 Ton 61.931 Ton-mEV 1.05 1.50 39.22 173.548 Ton 61.771 Ton 273.338 Ton-mLSV 1.05 1.75 2.4 10.200 Ton 4.410 Ton 18.743 Ton-mWA 1.05 1.0 -12.76 -35.090 Ton -13.398 Ton -36.845 Ton-m

S ### 543.981 Ton-m

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA IIICargas Eta Fzas Momentos

DC 1.00 1.25 59.757 162.185 Ton 74.696 Ton 202.731 Ton-mDW 1.00 1.50 3.85 8.855 Ton 5.775 Ton 13.282 Ton-m


S ### 441.245 Ton-m

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA VCargas Eta Fzas Momentos



S ### 500.516 Ton-m

ESTADO LIMITE DE EVENTO EXTREMO ICargas Eta Fzas Momentos



S ### 377.022 Ton-m

m= m= Coeficiente de friccion entre el suelo yst=

st = capacidad Portante del suelo

Factor de Carga ngF ngM




C8

Factor de seguridad al volteo

F8

Coeficiente de fricción entre el muro y el suelo

C9

Factor de seguridad al deslizamiento

F9

Capacidad portante del suelo Del estudio de suelos


ESTADO LIMITE DE SERVICIO ICargas Eta Fzas Momentos



S ### 353.402 Ton-m

3. FUERZAS Y MOMENTOS ACTUANTES FACTORADOS:

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA I

Cargas Eta Fzas Momentos

EH 1.05 1.500 18.242 54.696 Ton 28.731 Ton 86.146 Ton-m

LS 1.05 1.750 2.2591 10.161 Ton 4.151 Ton 18.670 Ton-m

EQ 1.05 0.000 8.9635 37.039 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

WS 1.05 0.000 0.29 2.712 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

WL 1.05 0.000 0.1346 1.453 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

S 32.883 Ton 104.816 Ton-m

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA III


EH 1.00 1.500 18.242 54.696 Ton 27.363 Ton 82.044 Ton-m

LS 1.00 0.000 2.2591 10.161 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

EQ 1.00 0.000 8.9635 37.039 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

WS 1.00 1.400 0.29 2.712 Ton 0.406 Ton 3.797 Ton-m

WL 1.00 0.000 0.1346 1.453 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

S 27.769 Ton 85.842 Ton-m

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA V


EH 1.00 1.500 18.242 54.696 Ton 27.363 Ton 82.044 Ton-m

LS 1.00 1.350 2.2591 10.161 Ton 3.050 Ton 13.717 Ton-m

EQ 1.00 0.000 8.9635 37.039 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

WS 1.00 0.400 0.29 2.712 Ton 0.116 Ton 1.085 Ton-m

WL 1.00 0.400 0.1346 1.453 Ton 0.054 Ton 0.581 Ton-m

S 30.583 Ton 97.427 Ton-m

ESTADO LIMITE DE EVENTO EXTREMO I


EH 0.95 0.900 18.242 54.696 Ton 15.597 Ton 46.765 Ton-m

LS 1.05 0.500 2.2591 10.161 Ton 1.186 Ton 5.334 Ton-m

EQ 1.05 1.000 8.9635 37.039 Ton 9.412 Ton 38.891 Ton-m







WS 1.05 1.000 0.29 2.712 Ton 0.305 Ton 2.848 Ton-m

WL 1.05 0.000 0.1346 1.453 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

S 26.499 Ton 93.839 Ton-m

ESTADO LIMITE DE SERVICIO I


EH 1.00 1.000 18.242 54.696 Ton 18.242 Ton 54.696 Ton-m

LS 1.00 1.000 2.2591 10.161 Ton 2.259 Ton 10.161 Ton-m

EQ 1.00 0.000 8.9635 37.039 Ton 0.000 Ton 0.000 Ton-m

WS 1.00 0.300 0.29 2.712 Ton 0.087 Ton 0.814 Ton-m

WL 1.00 0.300 0.1346 1.453 Ton 0.040 Ton 0.436 Ton-m

S 20.629 Ton 66.106 Ton-m

4. ESTABILIDAD AL DESLIZAMIENTO

COMBINACION

RESISTENCIA I 2.996 OK!

RESISTENCIA III 2.734 OK!

RESISTENCIA V 2.934 OK!

EVENTO EXTREMO I 2.652 OK!

SERVICIO I 3.116 OK!

5. ESTABILIDAD AL VOLTEO

COMBINACION

RESISTENCIA I 5.190 OK!

RESISTENCIA III 5.140 OK!

RESISTENCIA V 5.137 OK!

EVENTO EXTREMO I 4.018 OK!

SERVICIO I 5.346 OK!

6. PRESIONES SOBRE EL SUELO


mSFv/SFH Donde:

m : Coeficiente de friccion entre el suelo y el muro

åFv : Sumatoria de fuerzas verticales

åFH : Sumatoria de fuerzas horizontales

mSFV/SFH

SMR/SMA Donde:

åMR : Sumatoria de Momentos resistentes

åMA : Sumatoria de Momentos actuantes

SMR/SMA

PUNTA TALON

qmáx

qmín

F

B/2

S

ex


B/6= 0.92 m

Para el calculo de presiones sobre el suelo, primero se tendra que calcular "e" que viene dada por:

B: Base de la zapata

Para lo cual el valor de "x" se calcula de la siguiente manera:

En donde:

Sumatoria de momentos mayorados resistentes

Sumatoria de momentos actuantes resistentes

Sumatoria de fuerzas verticales mayoradas

Seguidamente para cada caso de resistencia se debe comparar el qmax y el qmin con la capacidad portante del

calculos en el sgte cuadro.

COMBINACIÓN x (m) e (m) qmax (Ton/m) qmin (Ton/m)

RESISTENCIA I 2.675 0.075 OK! 32.31 OK! 27.40 OK!

RESISTENCIA III 2.809 0.059 OK! 24.48 OK! 21.54 OK!

RESISTENCIA V 2.695 0.055 OK! 28.82 OK! 25.56 OK!

EVENTO EXTREMO I 2.418 0.332 OK! 29.00 OK! 13.58 OK!

SERVICIO I 2.682 0.068 OK! 20.92 OK! 18.03 OK!

, el cual la condicion mas favorable es cuando la resultante de las presiones cae en el tercio entral de la zapata.

å MR :å MA :å Fv :

A continuación en el sgte cuadro se muestra la presion max. Y min. En la zapata, las cuales estan dadas por la siguiente expresion:

terreno, es decir que estos valores qmax y qmin deben ser menores que st, para tal cuestion, se indican los

PUNTA TALON

qmáx

qmín

F

B/2

S

ex

XBme = 2/)(

R

AR

F

MMX

SSS

=

S=

B

e

B

Fq R 6

1*max

S=

B

e

B

Fq R 6

1*min

DISEÑO ESTRUCTURAL

1. DATOS

f'c= 280 Kg/cm2 fy= ###r(pant)= 0.075 m r(zapata)= 0.075 m

0.90 0.90

2. DISEÑO DE LA PANTALLA

VERIFICACION DE CORTANTE

Donde:

f'c: Resistencia del concreto

b: base de la seccion a analizar

d: peralte de la seccion a analizar.

81.81 Ton

Vu= 12.85 Ton OK!

Por otro lado para el calculo de "d" se tomo como: d=a/5Iterando se tiene el valor de "a" y "As".

donde: As: Area de acero

Para el calculo del acero minimo se tendra en cuenta la siguiente expresion de la cuantia minima:

Para el calculo de acero se utilizara la siguiente expresion:

Donde:Mu: Momento ultimoFY: Fluencia del acero

f (Flexión)= f (Corte)=

fVc: Resistencia al cortante del elemento

fVc=

)85.0..(..........**'**53.0 == fff dondedbcfVC

bcf

FyAsa

*'*85.0

*=

002.0min =

)2/(** adFy

MuAs

=f

C7

Característica del concreto

E7

Característica del acero

C8

Recubrimiento del acero en la pantalla

E8

Recubrimiento del acero en la zapata

C9

Factor de resistencia del concreto en flexión

E9

Factor de resistencia del concreto en corte

DISEÑO ESTRUCTURAL

d: Peralte de la seccion

Calculo del espaciamiento:Donde:

Ab : Area de la barra elegidaAst : Area de acero total calculado o a repartir

Cuadro de barras corrugadas de diseño:

BARRA f A (cm2)#3 3/8" 0.71 cm2

#4 1/2" 1.27 cm2

#5 5/8" 2.00 cm2

#6 3/4" 2.85 cm2

#7 7/8" 3.88 cm2

#8 1" 5.10 cm2

#9 1 1/8" 6.41 cm2

#10 1 1/4" 7.92 cm2

#11 1 3/8" 9.58 cm2

#12 1 1/2" 11.40 cm2

ACERO VERTICALCARA INTERIOR CARA EXTERIOR

DESC. VALOR DESC. VALOR

Mu 42.26 Ton-m #5 2.00 cm2d 1.03 m 20.50 cm2a 1.94 cm Nº Aceros 10.25As 11.01 cm2 s (Calculado) 9.76 cmr 0.0011 s (Redond.) 10.00 cm

0.0020 #5@10#6 2.85 cm2 USAR Asmin!

Nº Aceros 7.19s (Calculado) 13.90 cms (Redond.) 12.5 cm

#[email protected] 0.63 m

Lcorte (calc) 3.07 mLcorte (redond) 4.00 m

#6@25

ACERO HORIZONTALPARTE INFERIOR PARTE SUPERIOR


#4 1.27 cm2 #4 1.27 cm2r 0.0020 r 0.0020

Ash 20.50 cm2 Ash 20.50 cm2Ash/3 6.83 cm2 Ash/3 6.83 cm2

Nº Aceros 5.38 Nº Aceros 5.38s (Calculado) 18.59 cm s (Calculado) 18.59 cms (Redond.) 18 cm s (Redond.) 18 cm

#4@18 #4@18#4 1.27 cm2 #4 1.27

2*Ash/3 13.67 cm2 2*Ash/3 13.67 cm2Nº Aceros 10.76 Nº Aceros 10.76

s (Calculado) 9.29 cm s (Calculado) 9.29 cms (Redond.) 10 cm s (Redond.) 10 cm

#4@10 #4@10

f: Factor de red. A la flexion

Asmin

rmin Asvext

Asvint

Asvint/2

Ashint Ashint

Ashext Ashext

T

b

AscmA

S100*=

E85

Número de acero

F89


B91

Número de acero

C94


C98


B104

Número de acero para la cara interior

C110


F110


B112

Número de acero para la cara exterior

C116


F116


DISEÑO ESTRUCTURAL

3. DISEÑO DEL PARAPETO

VERIFICACION DE CORTANTE

17.96 Ton

Vu= 0.49 Ton OK!

ACERO VERTICAL INTERIORDESC. VALOR

Mu 0.82 Ton-md 0.22 ma 0.19 cmAs 0.97 cm2r 0.0004

0.0020#5 2.00 cm2 USAR Asmin!ACERO VERTICAL EXTERIOR

Nº Aceros 10.25s (Calculado) 9.76 cms (Redond.) 10 cm ACERO HORIZONTAL

#5@10

4. DISEÑO DEL TALON DE LA ZAPATA

VERIFICACION DE CORTANTE113.74 Ton

Vu= 16.89 Ton OK!

ACERO VERTICALCARA INTERIOR CARA EXTERIOR


Mu 13.59 Ton-m #6 2.85 cm2d 1.43 m 28.50 cm2a 0.45 cm Nº Aceros 10.00As 2.53 cm2 s (Calculado) 10.00 cmr 0.0002 s (Redond.) 10.00 cm

0.0020 #6@10#8 5.10 cm2 USAR Asmin!

Nº Aceros 5.59s )Calculado( 17.89 cms )Redond.( 15 cm

#8@15

ACERO TRANSVERSALAst #6@10

5. DISEÑO DE LA PUNTA DE LA ZAPATA

VERIFICACION DE CORTANTE113.74 Ton

Vu= 50.30 Ton OK!

fVc=

rmin

Asvpar-ext #5@20

Asvpar Ashpar #4@20

fVc=

Asmin

rmin Aslsup

Aslinf

fVc=

mailto:#5@20

mailto:#4@20

B136

Número de acero

C139


E152

Número de acero

F156


B158

Número de acero

C161


DISEÑO ESTRUCTURAL

ACERO LONGITUDINALCARA INFERIOR CARA SUPERIOR


Mu 51.02 Ton-m #6 2.85 cm2d 1.43 m 28.50 cm2a 1.68 cm Nº Aceros 10.00

As 9.53 cm2 s )Calculado( 10.00 cm 0.0007 s )Redond.( 10 cm

0.0020 #6@10#8 5.10 cm2 Usar Asmin!

Nº Aceros 5.59s )Calculado( 17.89 cms )Redond.( 17 cm

#8@17

ACERO TRANSVERSALAst #6@10

Asmin

min Aslsup

Aslinf

E184

Número de acero

F188


B190

Número de acero

C193


TIPO DE CARGAFACTOR DE CARGA

Maximo MinimoDC: Componentes y Auxiliares 1.25 0.90DD: Fuerza de arrastre hacia abajo 1.80 0.45DW: Sup. De Rodadura y Acces. 1.50 0.65EH: Presion Horizontal de tierra

- Activa 1.50 0.90- En Reposo 1.35 0.90

EV: Presion Vertical de tierra- Estabilidad Global 1.35 N/A- Estructuras de Retención 1.35 1.00- Estructuras rígidas empotradas 1.30 0.90- Porticos rígidos 1.35 0.90- Estructuras flexibles empotradas 1.95 0.90excepto alcantarillas- Alcantarillas metálicas 1.50 0.90

ES: Carga Superficial de Terreno 1.50 0.75

Tabla: FACTORES DE CARGA PARA CARGAS PERMANENTES γp

TABLA: COMBINACIONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA

DC LL WA WS WL FR TU TG SE

DD IM CRDW CE SHEH BR EQ

EV PLES LS

Estado LimiteRESISTENCIA I γp 1.75 1.00 1.00 0.50/1.20RESISTENCIA II γp 1.35 1.00 1.00 0.50/1.20RESISTENCIA III γp 1.00 1.40 1.00 0.50/1.20RESISTENCIA IV

γp 1.00 1.00 0.50/1.20Solamente EH, EV, ES,DW, DC. 1.50RESISTENCIA V γp 1.35 1.00 0.40 0.40 1.00 0.50/1.20EVENTO EXTREMO I γp 1.00 1.00 1.00EVENTO EXTREMO II γp 0.5 1.00 1.00SERVICIO I 1.00 1 1.00 0.30 0.30 1.00 0.50/1.20SERVICIO II 1.00 1.3 1.00 1.00 0.50/1.20SERVICIO III 1.00 0.8 1.00 1.00 0.50/1.20FATIGA - Solamente

0.75LL, IM y CE

Combinación de Cargas

Usar solamente uno de los indicados en estas columnas en cada combinación

γTG γSE

γTG γSE

γTG γSE

γTG γSE

γEQ

γTG γSE

γTG γSE

TABLA: COMBINACIONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA

IC CT CV

1.00 1.00 1.00

Usar solamente uno de los indicados en estas columnas en cada combinación

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