Post on 17-Feb-2019
Equazione di Stato dei Gas perfetti
cost=T
pV
Le leggi delle proporzioni costanti e delle proporzioni multiple:1 V di H2+ 1 V di Cl2 danno 2 V di HCl
2 V di idrogeno si combinano con 1 V di Ossigeno per ottenere 2 V di vapore acqueo: 2H2 + O2 = 2H2O).
RTpV ν=
1 mole a T = 0 °C e p = 1 atm occupa un volume di 22.4 l.
1 mole contiene NA=6.022 1023 molec/mole, n. di AvogadroNumero di Loschmidt NL =2.69 1019 molec/cm3
≡= 22
22
22
21
21
21
T
Vp
T
Vp
ν = numero di moli
(£)
La costante dell’equazione (£) è la quantità di gas.Il campione di misura è la mole.
Hanno portato alle legge di Avogadro: stessi volumi di gas incondizioni di p e T simile contengono lo stesso numero di molecole.
HannoHanno portatoportato allealle leggelegge didi Avogadro: Avogadro: stessistessi volumivolumi didi gas ingas incondizionicondizioni didi p e T simile p e T simile contengonocontengono lo lo stessostesso numeronumero didi molecolemolecole..
P= Pressione V=Volume
T= Temperatura
P= Pressione V=Volume
T= Temperatura
Leg
gedi
D
alto
n
( )Ideali 321
21
GasPPPP
kTnkTnkTnnkTP
i
i
++++=+++==
LL
LL
M
W===°
Molecolare massa di Numero
gas Massa moli di n ν
molecole/V di numero molecolare densità ==n
V
N
M
W
V
Nn AA =⋅=ν
VRT
M
W
VRTvP
11=⋅=
RTpV ν=
Loschmidtn # :molec/cm 10 2.69 :1atm) C,(0 standard Cond.In 319=°
Equazione di stato
Potremmo descriverla nº moli (ν), massa (W) o densità molecolare(n).
= TN
R
n
p
A
= = nkTp =
K J/mol 31.8=R
Teoria cinetica dei Gas
Gas: un numero grandissimo di molecole in moto caotico. Interazione tra molecole solo in
caso di urto.
Calcolando la pressione come dovuta all’urto di tutte le molecole con le pareti si ottiene la relazione:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
23
2 2mediavm
NpV
Confrontando questa equazione con l’equazione di stato deigas perfetti si nota una stretta relazione tra la temperatura e
la velocità media delle molecole nel gas.
Ek
Energia CineticaMedia di tutte le
molecole
kET ∝
L’umidità relativaEvaporazione: processo di vaporizzazione
dell’acqua dallo stato liquido al gassoso. Processoche avviene sulla superficie.
1
2
Le molecole più energetiche lasciano la faseliquida, l’energia media diminuisce.
L’evaporazione è un processo di raffreddamento.
1
Il processo continua finché l’acqua nella ciotola 1 evapora tutta.
La ciotola 2 contiene ancora l’acqua diversamente dalla ciotala 1.
Ebollizione: processo di vaporizzazione chenon avviene solo in superficie ma anche in
tutto il volume di liquido con creazione di bolledi vapore.
Perché?
t = 20º CEquilibrio termodinamico;
p = p0 + pvas
Pvas pressione massima aria satura
Aria secca
t= 20 oCp=p01
t = 20º Cp=p0 +pvae
2
3
t = 25º Cp=p0 ↑ + pvas↑
t = 25º Cp=p0 ↑ +pvae ↑
4
5
Aria e la sua capacità di contenere vapore acqueo.
Nell’aria aumenta la capacità di contenere vapore acqueo, all’aumentare della sua temperatura.
La massima capacità dell’aria si misura e/o esprime da un’esperienzatipo l’esempio precedente misurando la P di vapore saturo.
Curva di saturazionedell’aria ad una pressione
di 1 atmosfera
Pre
ssio
ne
[m
bar
]
Temperatura[°C]
Umidità Relativa (U.R.)= %100%100 ⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
vas
vae
vas
vae
mm
pp
Umidità Specifica (U.S.)= ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+ kg
gmm
m
ariavae
vae 1000
Non dipende dalla temperatura o dal volume, evidenziaevaporazione, condensazione o rimescolamenti.
Umidità Assoluta (U.A.)= ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
3 mg
Vmvae
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛kgg
mm
aria
vae 1000
Temperatura di rugiada TR: T alla quale si avrebbe condensazione.Distanza dal punto di rugiada DTR, ΔT dal punto di rugiada.
Temperatura di bulbo bagnato, temperatura
o anche Titolo x
Modi di esprimere la quantità di H2O in aria
o Grado Igrometrio
o Quantità di Vaporedi H2O per 1 Kg di aria
La sensibilità del corpo per capire l’umidità
Se non aumenta la quantità di vapore, all’aumentare di t aumentala capacità dell’aria di contenere acqua,
quindi l’umidità relativa dimunisce.
In caso di caldo, sudorazione e traspirazione == goccioline d’acqua = evaporazione raffreddamento.
In caso di di freddo, se l’umidità è bassa: disagio.
Viceversa al dimunuire di T aumenta l’umidità relativa.Variazione notte-giorno.
Alta umidità relativa, non permette evaporazione.Ventilatore: forza aria meno satura.Condizionatore elimina Acqua non solo T minore.
Pre
ssio
ne
di S
atu
razi
one
Pva
s
x
g/kg
p
mm
Hg
p
mbar
T
1.61.9432.59-10
43.549.5773.5840
27.231.7542.3230
14.717.4823.3120
7.639.18812.2510
3.784.5686.090
A T= 20 ºC si ha un U.R. del 50 %.
Curva di saturazione dell’aria
Se non ci sono variazioni del contenuto di vapore acqueo siavrà aldiminuire della temperatura che a 10 ºC si
raggiungerà la pressione di saturazione
Al di sotto di tale temperatura si avrà il processodi condensazione. Quindi la T di rugiada è 10 ºC.
E la distanza dalla T di rugiada DTR = 20-10 ºC=10 ºC
Igrometri e psicrometriIgrometro a capello(Bassure ‘700)
All’aumentare di T i capelli si accorciano.Attenzione: Variazione non lineare, la taratura a 20 º è funzionale intorno a tale valore di T.
Esiste una relazione tral’U.R. la temperatura di
bulbo secco (Ta) e la temperatura di bulbo
bagnato (Tb) .Tale relazione è riportata
graficamente neldiagramma psicrometrico.Data Ta e Tb . Ricaviamo la
U.R. come la curvapassante per l’intersezione
delle due temperature.
Igrometro di Assman
Condizioni climatiche e PsicrometriaCondizioni ottimali per uomo:
% 6040% 6040UR
Cº 2218Cº 2624T
InvernoEstate
÷÷÷÷
Condizioni tipiche musei :
% 60
º 21
UR
CT
Temperatura di bulbo seccoTemperatura di bulbo umido
Temperatura di rugiada
Umidità relativa
Umidità specifica
T U.R. (%) U.A. [g/m3]
H2O maggiore nell’ambiente in A. Ma si soffre maggiore disagio B a causa dell’elevata umidità. B non “sano” per un’opera d’arte.
AB
Amb B 0 90 3.5Amb. A 25 30 6
Determinazione dell’umidità relativa con l’igrometro alla Assman
Temperatura di bulbo secco
Temperatura di bulbo umido
Umidità relativa
Si misura tbs si riporta su grafico
Si misura tbu si riporta su grafico
A 14:00Tbs=24.5,
Tbu= 18.3
B 15:00Tbs=24.5,
Tbu= 18.8
C 16:00Tbs=25.5,
Tbu= 19.5
Misure di U.R con igrometo di Assman
UR~ 58%
~ 60%
~ 59%
Considerazioni sulle misure
Dal punto A al punto B, si rileva un aumento di U.R.Noto il volume dell’aria e la sua densità 1.225 Kg/m3 ,
dal titolo sull’ordinata a destra del diagramma psicrometrico (g di acqua su kg di aria) ,
potremmo ricavare quanto vapore acqueo è stato immesso nell’ambiente dalle persone (9pp), in un’ora si osserva un aumento
1 g/kg.
Dopo un’ora di lezione è stata fatta una pausa con apertura della portaDal punto B al punto C si è notato anche un aumento sia di Tbs che
Tbu,l’aumentodi U.R. non è così evidente dal diagramma, ma un sensibileaumento del titolo si osserva comunque, quantità di acqua immessa
nell’ ambiente.
lezione. dih 1 dopo titolodel ariazione v1kg
gx =Δ
Noto il volume dell’aria della stanza Vpossiamo ricavare la massa di aria dalla densità ρ=m/V
Noto il volume dell’aria della stanza Vpossiamo ricavare la massa di aria dalla densità ρ=m/V
La densità dell’aria ρ è 1.225 kg/m3
A spanne la stanza è 8 passi per 6.5 ed alta circa 4 m, V~ 210 m3.Otteniamo m=ρ V ~ 1.225 (kg/m3) 210m3 ~ 260 kg.
Quindi l’aumento di vapore acqueo in 1 ora èx*m=1(g/kg) 260 kg ~ 260 g.
Dividendo per 9 persone si ha circa 29 grammi a persona in 1 ora.possiamo ricavare la massa di aria dalla densità ρ=m/V
La densità dell’aria ρ è 1.225 kg/m3
A spanne la stanza è 8 passi per 6.5 ed alta circa 4 m, V~ 210 m3.Otteniamo m=ρ V ~ 1.225 (kg/m3) 210m3 ~ 260 kg.
Quindi l’aumento di vapore acqueo in 1 ora èx*m=1(g/kg) 260 kg ~ 260 g.
Dividendo per 9 persone si ha circa 29 grammi a persona in 1 ora.possiamo ricavare la massa di aria dalla densità ρ=m/V
Trasmissione del Calore
TcmQ Δ⋅⋅=
In caso di riscaldamento vieneceduta o assorbita energia secondo
la relazione
Calore o energia[J] Massa
[kg]
Variazione di T[ºC]
Calore Specifico[J/kg ºC]
Una mappa termograficaevidenzia le proprietà
termofisiche:
- diverse modalità di raffreddamento e
riscaldamento.
- studio della propagazionedel calore all’interno dei
materiali.
Modi di propagazione del calore
Conduzione Termica: Propagazione per azionemolecolare, associata alle vibrazione delle molecole. Si ha nei liquidi, nei gas ed è di maggiore importanza nei solidi
Convezione: Trasmissione mediante il moto del mezzo. Importante nei liquidi e gas.
Irraggiamento: Trasmissione dell’energiamediante le onde elettromagnetiche.
Non richiede un mezzo.
ConvezioneIsoterma: linea (superficie) lungo la quale
T è costante
T4> T3 > T2 > T1 > T0
Quantità di energia trasmessaper unità di tempo t
QΔΔ
( )a tx
xQ
xx
tQ
tQ
ΔΔ
⋅ΔΔ
=ΔΔ
⋅ΔΔ
=ΔΔ
Attenzione: t tempo
T Temperatura.
vtx
=ΔΔ
Non immettiamo energia in alcunmodo: solo aria si muove verso P.
Velocità dell’aria
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
ΔΔ
ΔΔ
tempo di unità
termica energia
t
Q
tQ Energia termica che si trasmette
nell’unità di tempo CALORE
( )xQ
vtQ
ΔΔ
⋅=ΔΔ
diventa a
Giorno: Brezza di mare
Notte: Brezza di terra
Riscaldamento per convezione naturale
Convezione Forzata
( ) TcmQ Δ⋅⋅Δ=Δ
≡ΔmMassa d’aria che fluisce
dal riscaldatorenell’ambiente
( )fc TTT −=Δ dove
)( fc TTctm
tQ
−⋅⋅Δ
Δ=
ΔΔ
VmV
m
⋅=⇔
⇔=
ρ
ρ
densità dell’aria ρ:
La massa d’aria che fluisce possodescriverla come volume d’aria che
fluisce.
Vm Δ⋅=Δ⇔ ρ
)( fc TTt
Vc
t
Q−
ΔΔ
⋅⋅=ΔΔ ρ Il flusso di calore va da
Tc(maggiore) a Tf (minore).Il flusso di calore va da
Tc(maggiore) a Tf (minore).
Esempio di un sistema di riscaldamentoforzato
Sistema di riscaldamento ad d’ariacalda di potenza (energia/tempo)
8.44 107 J/h
Temperatura di focolaio (Tc) 120 º C
Temperatura ambiente (Tf) 16 º C
Ventilatore eroga 6.80 m3 /min Quanto vale l’energia trasmessa?
caria =1009 J/kg ρaria =1.293 kg/m3
)( fcariaaria TTtV
ctQ
−ΔΔ
⋅⋅=ΔΔ ρL’energia trasmessa è data da
( )[ ] º 16 120min
80.6º
1009293.13
3C
mCkg
Jmkg
tQ
−⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
ΔΔ
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ •=•
hhh min60
hJtQ
/10 54.5 7⋅=ΔΔ
%66/10 44.8
/10 54.5%100 7
7
caldaia da .
caldaia in =⋅
⋅=⋅⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
ΔΔ
ΔΔ
=hJ
hJ
tQ
tQ
usc
entrηRendimento di un sistema
di riscaldamento