มหาวทยาลยราชภฏลำาปาง

ปการศกษา 2550แนวการสอน

คณะ วทยาศาสตรรหสวชา 4092401

ชอวชา แคลคลสและเรขาคณตวเคราะห 2 Calculus and Analytic

Geometry 2ผสอน ผศ.สมชย โกศล

แนวการสอนคณะวทยาศาสตร

มหาวทยาลยราชภฏลำาปาง

1.ขอมลทวไป

รหสวชา 4092401 ชอวชา แคลคลสและเรขาคณตวเคราะห 2(Calculus and Analytic

Geometry 2)จำานวนหนวยการเรยน / คาบ 3(3 – 0 – 3) ผสอน ผศ. สมชย โกศล

วน เวลาเรยน ศ 2-4 หองเรยน 0142

2.คำาอธบายรายวชาพกดเชงขว สมการองตวแปรเสรม อนทกรลจำากดเขต เทคนคการอนทเกรต การประยกตอนทกรลจำากดเขต อนพนธและอนทกรลของฟงกชนในพกดเชงขว อนทกรลไมตรงแบบ หลกเกณฑโลปตาล ล ำา ด บ แ ล ะ อ น ก ร ม อ น ก ร ม ก ำา ล ง

3. วตถประสงคของรายวชา

1. เพอใหนกศกษาเกดความร ความเขาใจในเร อง อนทกรล อนทกรลจำากดเขต เทคนคการอนทเกรต การประย กต อ นท กรลจ ำาก ดเขต อ นท กรลไมตรงแบบ และหล กเกณฑโลป ตาล

2. เพอใหนกศกษาเกดความร ความเขาใจเรองพกดเชงขว สมการองตวแปรเสรม อนพนธและอ น ท ก ร ล ข อ ง ฟ ง ก ช น ใ น พ ก ด เ ช ง ข ว

3. เ พ อ ใ ห น ก ศ ก ษ า เ ก ด ค ว า ม ร เ ก ย ว ก บ ล ำา ด บ แ ล ะ อ น ก ร ม อ น ก ร ม ก ำา ล ง

4. เพอใหนกศกษาสามารถนำาเนอหา สาระในวชาแคลคลสและเรขาคณตวเคราะห 2 ไ ป ใ ช เ ป น พ น ฐ า น ก า ร ศ ก ษ า ต อ ร ะ ด บ ส ง แ ล ะ ป ร ะ ย ก ต ใ ช ใ น ว ช า ช พ ค ร

5. เ พ อ ใ ห ผ ศ ก ษ า ม เ จ ต ค ต ท ด ต อ ว ช า ค ณ ต ศ า ส ต ร

4.เนอหาสาระ กจกรรมการเรยนรและสอการเรยนร

เนอหาสาระบทท 1 อนทกรล จำานวน 9 ชวโมง

1.1 ปฏยานพนธ : อนทกรลไมจำากดเขต

1.2 การอนทเกรตโดยการแทนคา

13. การอนทเกรตฟงกชนอดศย

2

1.4 อนทกรลจำากดเขต

1.5 ทฤษฎบทหลกมลของแคลคลส

บทท 2 เทคนคการอนทเกรต จำานวน 6 ชวโมง

2.1 การอนทเกรตทละสวน

2.2 การอนทเกรตเมอตวถกอนทเกรตอยในรป

2.3 การอนทเกรตเมอตวถกอนทเกรตอยในรป

2.4 การอนทเกรตโดยการแทนคาดวยฟงกชนตรโกณมต

2.5 การอนทเกรตโดยการแยกเปนเศษสวนยอย

บทท 3 การประยกตอนทกรลจำากดเขต จำานวน 9 ชวโมง

3.1 พนทระหวางเสนโคง

3.2 ปรมาตรรปทรงตนโดยวธจาน

3.3 ปรมาตรรปทรงตนโดยวธเปลอกทรงกระบอก

3.4 ความยาวเสนโคง

3.5 พนทของผวทเกดจากการหมนรอบ

3.6 การประยกตอนทกรลในการเคลอนทเชงเสนตรง

บทท 4 อนทกรลไมตรงแบบ จำานวน 3 ชวโมง

4.1 อนทกรลไมตรงแบบชนดทหนง

4.2 อนทกรลไมตรงแบบชนดทสอง

4.3 อนทกรลไมตรงแบบชนดผสม

4.4 หลกเกณฑโลปตาล

บทท 5 พกดเชงขวและสมการองตวแปรเสรม จำานวน 6ชวโมง

51. พกดเชงขว

52. กราฟในพกดเชงขว

53. พนทในพกดเชงขว

54. สมการองตวแปรเสรม

55. อนพนธและอนทกรลของฟงกชนในพกดเชงขว

บทท 6 ลำาดบและอนกรม จำานวน 6 ชวโมง

6.1 ลำาดบ

6.2 อนกรมอนนต

3

6.3 การทดสอบการลเขา

6.4 การทดสอบอนกรมโดยใชการเปรยบเทยบ

6.5 อนกรมสลบ

บทท 7 อนกรมกำาลง จำานวน 6 ชวโมง

7.1 อนกรมกำาลง

7.2 อนกรมเทยเลอรและอนกรมแมคลอรน

7.3 สตรเทยเลอรพรอมเศษเหลอ

7.4 การคำานวณโดยใชอนกรมเทยเลอร

7.5 อนพนธและอนทกรลของอนกรมกำาลง

กจกรรมการเรยนร

1. ศกษาเอกสารประกอบการสอนวชาแคลคลสและเรขาคณตวเคราะห 2 2. ผสอนสอนเนอหาสรปโดยการอธบายประกอบการใชแผนใส

3. ผเรยนรวมอภปรายเนอหาทคนควาเพมเตม

4. แบงกลมผเรยนใหศกษาเนอหาแลวจดกจกรรมตามใบงานเพอใหผเรยนทเรยนรและเขาใจเรวไดชวยเหลอผเรยนทเรยนชา

5. ทำาแบบฝกหดในชนเรยนในเนอหาทสำาคำญเพอทนำาไปอธบายเนอหาอนตอ

6. มอบหมายแบบฝกหดทายบทเพอนำาไปทำาเปนการบาน

7. ฝกการใชเครอง Graphic Calculator 8. ฝกการใชโปรแกรมสำาเรจรปดานคณตศาสตร

สอการเรยนร 1. เอกสารคำาสอนวชาแคลคลสและเรขาคณตวเคราะห 2 2. แผนใส โปรแกรมนำาเสนอ PowerPoint

3 . ใบงานกจกรรม 4 . เครอง Graphic Calculator

5. โปรแกรมสำาเรจรปดานคณตศาสตรเชน Maple Mathematica

5. การวดและประเมนผล

5.1 การวดและประเมนจากกจกรรม

1) ประเมนจากเนอหาสาระ ดวยขอทดสอบ 2 ครง 60 คะแนน ดงน

4

1. ทดสอบระหวางภาค 30 คะแนน

2. ทดสอบปลายภาค 30 คะแนน

2) ประเมนจากกจกรรม 20 คะแนน

1. งานทไดรบมอบหมายระหวางเรยน 10 คะแนน

2. แบบฝกหด 10 คะแนน

3) ประเมนดานคณธรรม และจรยธรรม 20 คะแนน

1. เขาเรยนตรงเวลา ครงละ 0.5 คะแนน รวม 7.5 คะแนน

2. แตงการถกระเบยบของมหาวทยาลย 7.5 คะแนน

3. พฤตกรรมดานอนๆ ทวไป 5 คะแนน

5.2 การตดสนผลการเรยน

1) องกลมโดยใช t-score 2) จำานวนระดบผลการเรยนเปนไปตามระเบยบมหาวทยาลย

6. เอกสารประกอบการเรยน

1. Anton, H. (1995). Calculus with Analytic Geometry (5rd ed.) New York:

John Wiley & Son.2. Budnick, F. S. (1988). Applied

Mathematics (3rd ed.) New York: McGraw-Hill .

3. Haeussier, E. F. , Jr. & Paul, R. S. ,(1999). Introductory Mathematical Analysis (9rd ed.). New Jersey: Prentice Hall.

4. Stein, S. K. (1987). Calculus and Analytic Geometry (5rd ed.) New York: McGraw-Hill .

5. Taylor, C. D. & Gilligan, L., (1992). Applied Calculus (3rd ed.) California: Books/Cde.

6. Tan Soo Tang. ,(1988). College Mathematics (2rd ed.) Boston: PWS-Kent.

7. วลลภ เฉลมสววฒนาการ, (1997). ทฤษฎและตวอยางโจทยคณตศาสตรพนฐาน.

5

กรงเทพฯ: แมคกรอ-ฮล.

8. วชย ทพณย และรชเมธ รชนพนธ, (2535). 1234 แบบฝกหดและเทคนค

การแกปญหาโจทยแคลคลส. กรงเทพฯ: ท.พ พรนท .

9. สรวทย ตนแตงผล และอนสรณ ชนวระยทธ, (2537). แคลคลส 1, กรงเทพฯ : คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย.10. สรชย สมบตบรบรณ และณฏฐนาถ ไตรภพ, (2537). แคลคลส 2,

กรงเทพฯ : คณะวทยาศาสตร จฬาลงกรณมหาวทยาลย.11. อำาพล ธรรมเจรญ, (2546). แคลคลสและเรขาคณตวเคราะห 2,

ชลบร : คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยบรพา.

---------------------------

6