1

מדעי המחשב - ההיבט המדעי

מדעי המחשב - ההיבט המדעי

יהודית גל-עזר :Emailgalezer@cs.openu.ac.il

יהודית גל-עזרEmail: galezer@cs.openu.ac.il

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

2

רקערקע

המוטיבציה להכנת הקורס

מה בין חוקר או מדען לבין מורה המקצוע

בעיית המורים למדעי המחשב

המוטיבציה להכנת הקורס

מה בין חוקר או מדען לבין מורה המקצוע

בעיית המורים למדעי המחשב

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

3

מה דרושמה דרושקורס הדן במדעי המחשב ממעוף הציפור

פותח אשנבקושר קצוות מוצע הקורס: אלגוריתמיקה - יסודות

מדעי המחשב קורס המכסה נושאים ה"נופלים בין

)כסאות ההתמחות המקצועית( הכסאות" מוצע הקורס:

רקע, ממדעי המחשב להוראתם -התפתחות, וסוגיות נבחרות

קורס הדן במדעי המחשב ממעוף הציפורפותח אשנבקושר קצוות מוצע הקורס: אלגוריתמיקה - יסודות

מדעי המחשב קורס המכסה נושאים ה"נופלים בין

)כסאות ההתמחות המקצועית( הכסאות" מוצע הקורס:

רקע, ממדעי המחשב להוראתם -התפתחות, וסוגיות נבחרות

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

4

מבנה הקורסמבנה הקורס

)מקראה של מאמרים )באנגליתמדריך למידהמפגשי הנחיה - מרצים אורחיםמטלותשילוב טכנולוגיות - תלםעבודות סמינריוניות והצגתן

)מקראה של מאמרים )באנגליתמדריך למידהמפגשי הנחיה - מרצים אורחיםמטלותשילוב טכנולוגיות - תלםעבודות סמינריוניות והצגתן

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

5

הנושאים הנופלים......הנושאים הנופלים......

היסטוריה על קצה המזלגמה הם מדעי המחשבתכניות לימוד במדעי המחשבבעיית המורים למדעי המחשבסוגיות בהוראת מדעי המחשבחידושים בהוראת מדעי המחשב

היסטוריה על קצה המזלגמה הם מדעי המחשבתכניות לימוד במדעי המחשבבעיית המורים למדעי המחשבסוגיות בהוראת מדעי המחשבחידושים בהוראת מדעי המחשב

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

6

חשיבות לימוד ההיסטוריהחשיבות לימוד ההיסטוריהכללית

הכרת הקשיים במחקרהכרת מניחי היסודותלימוד מתוך כשלונותאיך נוסד התחום

במדעי המחשב בפרטהיסטוריה קצרהתחומי ה"אם" שופכים אור על

מורכבות התחום

כלליתהכרת הקשיים במחקרהכרת מניחי היסודותלימוד מתוך כשלונותאיך נוסד התחום

במדעי המחשב בפרטהיסטוריה קצרהתחומי ה"אם" שופכים אור על

מורכבות התחום

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

7

P. DenningP. Denning

Computing -

the profession

Computer Science - the discipline

Computing -

the profession

Computer Science - the discipline

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

8

Peter J. Denning

George Mason University1. Computing the Profession

2. Computer Science: The Discipline

Peter J. Denning

George Mason University1. Computing the Profession

2. Computer Science: The Discipline

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

9

Computing חישוב( מחשבים( - Computing חישוב( מחשבים( -

- הדיסציפלינה המדעיתמדעי המחשבהנדסת מחשביםמערכות מידעמערכות מחשביםשימושי מחשב

- הדיסציפלינה המדעיתמדעי המחשבהנדסת מחשביםמערכות מידעמערכות מחשביםשימושי מחשב

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

10

- הדיסציפלינהמדעי המחשב - הדיסציפלינהמדעי המחשב

מדעי המחשב

אינם

שימושי מחשב!)משחקים, מעבד תמלילים, גליון

אלקטרוני,

אינרטנט....(

מדעי המחשב

אינם

שימושי מחשב!)משחקים, מעבד תמלילים, גליון

אלקטרוני,

אינרטנט....(

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

11

- הדיסציפלינהמדעי המחשב - הדיסציפלינהמדעי המחשב

המכונות; המחשבים - אינם רקמדעי המחשב תכנות;רק אינםמדעי המחשב הנדסת תוכנה;אינםמדעי המחשב הנדסת מחשבים;אינםמדעי המחשב

המכונות; המחשבים - אינם רקמדעי המחשב תכנות;רק אינםמדעי המחשב הנדסת תוכנה;אינםמדעי המחשב הנדסת מחשבים;אינםמדעי המחשב

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

12

תת-תחום אינםמדעי המחשב של:

הנדסת חשמל ואלקטרוניקהאו של מתמטיקה;

תת-תחום אינםמדעי המחשב של:

הנדסת חשמל ואלקטרוניקהאו של מתמטיקה;

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

13

מה הם מדעי המחשבמה הם מדעי המחשב

מדעי המחשב הם: מדעי המחשב הם דיסציפלינה

מתמטית; מדעי המחשב הם דיסציפלינה

מדעית; מדעי המחשב הם דיסציפלינה

הנדסית;

מדעי המחשב הם: מדעי המחשב הם דיסציפלינה

מתמטית; מדעי המחשב הם דיסציפלינה

מדעית; מדעי המחשב הם דיסציפלינה

הנדסית;

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

14

דיסציפלינה מדעי המחשב הםמתמטית

;התיאוריה, והמחקר הם ריגורוזיים .השפה, ודרכי הביטוי הם מתמטיים

דיסציפלינה מדעי המחשב הםמתמטית

;התיאוריה, והמחקר הם ריגורוזיים .השפה, ודרכי הביטוי הם מתמטיים

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

15

לבעיותפתרון חיפוש פתרון לבעיההוכחת קיום הוכחת אי-קיום פתרון לבעיה משפטים הוכחת משפטים

לבעיותפתרון חיפוש פתרון לבעיההוכחת קיום הוכחת אי-קיום פתרון לבעיה משפטים הוכחת משפטים

16

בעיהבעיה

האם אפשר לשרטט במשיכת

קולמוס אחת?

בעיה מתורת הגרפים

גרף )בלשון לא פורמלית(:

אוסף של צמתים וקשתות

המחברות ביניהם.

האם אפשר לשרטט במשיכת

קולמוס אחת?

בעיה מתורת הגרפים

גרף )בלשון לא פורמלית(:

אוסף של צמתים וקשתות

המחברות ביניהם.

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

17

האם אפשר לצייר במשיכת קולמוס אחת?

האם אפשר לצייר במשיכת קולמוס אחת?

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

18

לתורת הגרפיםאבן הפינה

Koenigsberg הונחה בעיר

ארבעגשרים על נהר בעיר חיבר בין שבעה

פיסות יבשה;

האם אפשר לצאת מבית בעיר, לחצות כל גשר

ולחזור הביתה.בדיוק פעם אחת

לתורת הגרפיםאבן הפינה

Koenigsberg הונחה בעיר

ארבעגשרים על נהר בעיר חיבר בין שבעה

פיסות יבשה;

האם אפשר לצאת מבית בעיר, לחצות כל גשר

ולחזור הביתה.בדיוק פעם אחת

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

19

מעגל אוילר(Leonhard Euler, 1976)

מעגל אוילר(Leonhard Euler, 1976)

יבשהיבשה יבשהיבשה

יבשהיבשה

יבשהיבשה

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

20

הבעיה מתורגמת לבעיה בתורת הגרפים:

פיסת יבשה היא צומת בגרף;

כל גשר - קשת בגרף.

בעיה המכיל אתמסלול סגורהאם קיים בגרף

?כל הקשתות

)האם אפשר לצאת מצומת מסוים, לעבור

על כל הקשתות פעם אחת, ולחזור לאותו

צומת.(

הבעיה מתורגמת לבעיה בתורת הגרפים:

פיסת יבשה היא צומת בגרף;

כל גשר - קשת בגרף.

בעיה המכיל אתמסלול סגורהאם קיים בגרף

?כל הקשתות

)האם אפשר לצאת מצומת מסוים, לעבור

על כל הקשתות פעם אחת, ולחזור לאותו

צומת.(

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

21

מסלולים אוילרינייםמסלולים אוילריניים

ליאונרד פתר המתמטיקאי 1736בשנת

את הבעיה:אוילר

)מספרדרגותמסלול כזה קיים אם

הקשתות היוצאות מצומת( כל הצמתים

)להוציא אולי שני צמתים(.זוגיות

שנה אחרי זה.100 רק כ המשפט הוכח

ליאונרד פתר המתמטיקאי 1736בשנת

את הבעיה:אוילר

)מספרדרגותמסלול כזה קיים אם

הקשתות היוצאות מצומת( כל הצמתים

)להוציא אולי שני צמתים(.זוגיות

שנה אחרי זה.100 רק כ המשפט הוכח

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

22

מסלולים המילטונינייםבעיית הסוכן הנוסע

מסלולים המילטונינייםבעיית הסוכן הנוסע

סוכן מבקש לעבור בערים אחדות למכור

סחורה חדשה,

הוא מעוניין למצוא מסלול קצר ביותר שיקשר

בין כל הערים.

בתורת הגרפים:

האם קיים מסלול קצר ביותר העובר בכל

הצמתים?

סוכן מבקש לעבור בערים אחדות למכור

סחורה חדשה,

הוא מעוניין למצוא מסלול קצר ביותר שיקשר

בין כל הערים.

בתורת הגרפים:

האם קיים מסלול קצר ביותר העובר בכל

הצמתים?

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

23

חדשות רעותחדשות רעות

בזמן סביר על קיום אלגוריתם שנותן לא ידוע

תשובה לשאלה המצומצמת:

כל הצמתיםהאם קיים מסלול העובר בין

קטן ממספר נתון.בגרף כלשהו ואורכו

מציאת פתרונותהמחקר במדעי המחשב:

מקורבים למשל.

בזמן סביר על קיום אלגוריתם שנותן לא ידוע

תשובה לשאלה המצומצמת:

כל הצמתיםהאם קיים מסלול העובר בין

קטן ממספר נתון.בגרף כלשהו ואורכו

מציאת פתרונותהמחקר במדעי המחשב:

מקורבים למשל.

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

24

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

25

דיסציפלינה מדעי המחשב הם מדעית

התיאוריה והמודלים נבחנים באופןתמידי בסביבה מעבדתית

דיסציפלינה מדעי המחשב הם מדעית

התיאוריה והמודלים נבחנים באופןתמידי בסביבה מעבדתית

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

26

דיסציפלינה מדעי המחשב הם הנדסית

תכנון, ניתוח, יעילות ואמינות

הם מושגים בסיסיים.

דיסציפלינה מדעי המחשב הם הנדסית

תכנון, ניתוח, יעילות ואמינות

הם מושגים בסיסיים.

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

27

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

28

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

29

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

30

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

31

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

32

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

33

במה עוסקים מדעי המחשבבמה עוסקים מדעי המחשב

בשלושה סוגים של מורכבויות:בשלושה סוגים של מורכבויות:

חישובית מורכבותמערכתית מורכבותקוגניטיבית מורכבות

דוד הראל

חישובית מורכבותמערכתית מורכבותקוגניטיבית מורכבות

דוד הראל

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

34

רקע היסטורירקע היסטורי

תחילת ה"מהפכה הטכנולוגית": 40אמצע שנות ה-

נבנה המחשב ראשון

הונחה אבן היסוד של התחום : 30אמצע שנות ה-המדעי

עבודת המתמטיקאים:

Turing, Goedel, Church, Kleene

הכרה כתחום אקדמי עצמאי: 60אמצע שנות ה-

הוקמו מחלקות באוניברסיטאות

תחילת ה"מהפכה הטכנולוגית": 40אמצע שנות ה-

נבנה המחשב ראשון

הונחה אבן היסוד של התחום : 30אמצע שנות ה-המדעי

עבודת המתמטיקאים:

Turing, Goedel, Church, Kleene

הכרה כתחום אקדמי עצמאי: 60אמצע שנות ה-

הוקמו מחלקות באוניברסיטאות

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

35

מורכבות תחום מדעי המחשבמורכבות תחום מדעי המחשבחשיבה מתמטית

לוגיקה מתמטית אנליזה נומרית

מיומנות הנדסיתהנדסת מחשבים הנדסת תוכנה

חשיבה מתמטיתלוגיקה מתמטית אנליזה נומרית

מיומנות הנדסיתהנדסת מחשבים הנדסת תוכנה

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

36

שם התחוםשם התחום

דומה מדעי המחשב"כינוי התחום בשם לכינוי

הכירורגיה בשם מדעי הסכין" )דייקסטרה(

(Knuth )הראל, אלגוריתמיקה

)מזרח אירופה(קיברנטיקה

)מערב אירופה(אינפורמטיקה

דומה מדעי המחשב"כינוי התחום בשם לכינוי

הכירורגיה בשם מדעי הסכין" )דייקסטרה(

(Knuth )הראל, אלגוריתמיקה

)מזרח אירופה(קיברנטיקה

)מערב אירופה(אינפורמטיקה

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

37

יחודו של התחוםיחודו של התחום

E.W. Dijkstra:"Computer being a radical novelty…"M. Minsky:"CS has such an intimate relations withso many other subjects that it is hard tosee it as a thing in itself".J. Hartmanis:"CS differs from the known sciences sodeeply that it has to be viewed as a newspecies among the sciences".

E.W. Dijkstra:"Computer being a radical novelty…"M. Minsky:"CS has such an intimate relations withso many other subjects that it is hard tosee it as a thing in itself".J. Hartmanis:"CS differs from the known sciences sodeeply that it has to be viewed as a newspecies among the sciences".

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

38

הגדרת התחוםבמונחים של תת-תחומים

נתונים ומבני אלגוריתמים. 1 Algorithms and data structures

Programming languages תכנות שפות. 2

Architecture ארכיטקטורה. 3

הגדרת התחוםבמונחים של תת-תחומים

נתונים ומבני אלגוריתמים. 1 Algorithms and data structures

Programming languages תכנות שפות. 2

Architecture ארכיטקטורה. 3

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

39

הגדרת התחוםבמונחים של תת-תחומים

הגדרת התחוםבמונחים של תת-תחומים

Numerical and symbolic

computation

Operatingsystems

Software mothodologyand engeneering

Numerical and symbolic

computation

Operatingsystems

Software mothodologyand engeneering

נומריים חישובים. 4וסימבוליים

הפעלה מערכות. 5

של מתודולוגיות. 6תוכנה הנדסת

נומריים חישובים. 4וסימבוליים

הפעלה מערכות. 5

של מתודולוגיות. 6תוכנה הנדסת

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

40

הגדרת התחוםבמונחים של תת-תחומים

מידע ואחזור נתונים בסיסי מערכות. 7 Database and information

retrieval systems

בינה מלאכותית ורובוטיקה. 8 Artificial intelligence and robotics

מכונה-אדם תקשורת. 9

Human-Computer communication

הגדרת התחוםבמונחים של תת-תחומים

מידע ואחזור נתונים בסיסי מערכות. 7 Database and information

retrieval systems

בינה מלאכותית ורובוטיקה. 8 Artificial intelligence and robotics

מכונה-אדם תקשורת. 9

Human-Computer communication

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

41

בלב מדעי המחשב מונחת

החשיבה האלגוריתמית

בלב מדעי המחשב מונחת

החשיבה האלגוריתמית

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

42

גישות/שיטות לפתרון בעיותגישות/שיטות לפתרון בעיות

גישה מתמטית טהורה

גישה אלגוריתמית)גישה אד-הוק )אינסטרומנטלית

גישה מתמטית טהורה

גישה אלגוריתמית)גישה אד-הוק )אינסטרומנטלית

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

43

דוגמה - מערכת משוואות לינאריות

דוגמה - מערכת משוואות לינאריות

Ax = b נתונה המערכת:

a11x 1a +12x 2a +................... +1nx nb =1

an1x1a + n2x2a +................... + nnxnb = n

Ax = b נתונה המערכת:

a11x1 + a12x2 + ...................+ a1nxn = b1

an1x1 + an2x2 + ...................+ annxn = bn

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

44

גישה מתמטיתגישה מתמטית

באילו תנאים קיים הפתרון?•

?-A1באילו תנאים קיימת

xA= 1-bהפתרון )נוסחה אנליטית( •הכללה•

ax = b => x = b/a => x = a1-b

באילו תנאים קיים הפתרון?•

?A-1באילו תנאים קיימת

x =A-1bהפתרון )נוסחה אנליטית( •הכללה•

ax = b => x = b/a => x = a-1b

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

45

גישה אדהוקאינסטרומנטלית

גישה אדהוקאינסטרומנטלית

בניית הפתרון תוך פעולותאדהוק

)חילוץ והצבה( עבור מספריקבלת פתרון

מערכת נתונה )בלבד(

בניית הפתרון תוך פעולותאדהוק

)חילוץ והצבה( עבור מספריקבלת פתרון

מערכת נתונה )בלבד(

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

46

גישה אלגוריתמיתגישה אלגוריתמית

קבוצת לכל מכתיבה פתרון הקלטים החוקיים;

;הלכה למעשהבונה את הפתרון;הפתרון; נכונותבודקת את הפתרון;יעילותמנתחת את

קבוצת לכל מכתיבה פתרון הקלטים החוקיים;

;הלכה למעשהבונה את הפתרון;הפתרון; נכונותבודקת את הפתרון;יעילותמנתחת את

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

47

יתרונות השיטה האלגוריתמיתיתרונות השיטה האלגוריתמיתGeorge Forsythe:

"An algorithmic point of view is a useful way

to organize knowledge in general."

Donald Knuth:

"A person well-trained in algorithmics is

prepared for much more than writing good

computer programs - this person has a

general purpose tool which will be a definite

aid in understanding other subjects."

George Forsythe:

"An algorithmic point of view is a useful way

to organize knowledge in general."

Donald Knuth:

"A person well-trained in algorithmics is

prepared for much more than writing good

computer programs - this person has a

general purpose tool which will be a definite

aid in understanding other subjects."

האוניברסיטההפתוחה האוניברסיטההפתוחה

48

All are sleeping

One is preaching

Such a performance

Is called teaching! G. Polya

All are sleeping

One is preaching

Such a performance

Is called teaching! G. Polya